ordin administratie vigoare publica 4115/2020€¦ · propoziţia subordonată predicativă,...
Post on 08-Aug-2020
9 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
ORDIN ADMINISTRATIE
PUBLICA 4115/2020 Vigoare
Emitent: Ministerul Educatiei si Cercetarii
Domenii: Invatamint M.O. 323/2020
Ordin privind aprobarea programelor pentru evaluarea nationala pentru absolventii clasei a VIII-
a si pentru probele scrise ale examenului de bacalaureat national in anul scolar 2019-2020
(include si Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 323 bis in afara abonamentului)
M.Of.Nr.323 din 17 aprilie 2020 Sursa Act:Monitorul
Oficial M.Of.Nr.323 Bis din 17 aprilie 2020
ORDIN Nr. 4.115
privind aprobarea programelor pentru evaluarea nationala pentru absolventii clasei a VIII-a si pentru probele scrise ale examenului
de bacalaureat national in anul scolar 2019-2020
In baza prevederilor art. 2 din Hotararea Comitetului National pentru
Situatii Speciale de Urgenta nr. 6/2020, ale art. 49 din Decretul nr.
195/2020 privind instituirea starii de urgenta pe teritoriul Romaniei,
avand in vedere prevederile art. 3 din Hotararea Guvernului nr.
1.401/2009 privind infiintarea, organizarea si functionarea Centrului
National de Evaluare si Examinare, cu modificarile si completarile
ulterioare,
in temeiul art. 15 alin. (3) din Hotararea Guvernului nr. 24/2020 privind
organizarea si functionarea Ministerului Educatiei si Cercetarii,
ministrul educatiei si cercetarii emite prezentul ordin.
Art. 1. - (1) Se aproba programele pentru evaluarea nationala pentru
absolventii clasei a VIII-a in anul scolar 2019-2020.
(2) Se aproba programele pentru sustinerea probelor scrise ale examenului
de bacalaureat national 2020.
Art. 2. - (1) Programele pentru disciplinele limba si literatura romana,
limba si literatura materna (pentru elevii apartinand minoritatilor
nationale, care au urmat cursurile gimnaziale in limba materna) si
matematica, valabile pentru evaluarea nationala pentru absolventii clasei a
VIII-a in anul scolar 2019-2020, sunt cele prevazute in anexa nr. 1.
(2) La data intrarii in vigoare a prezentului ordin, articolul 3 din
Ordinul ministrului educatiei nationale nr. 4.916/2019 privind organizarea si
desfasurarea evaluarii nationale pentru absolventii clasei a VIII-a in anul
scolar 2019-2020, publicat in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr.
712 din 29 august 2019, se abroga.
Art. 3. - (1) Programele pentru disciplinele limba si literatura romana,
limba si literatura materna (pentru elevii de la toate filierele, profilurile
2
si specializarile, care au urmat studiile liceale intr-o limba a
minoritatilor nationale), matematica, istorie, fizica, chimie, biologie,
informatica, geografie, logica, argumentare si comunicare, psihologie,
economie, sociologie si filosofie, valabile pentru examenul de bacalaureat
national 2020, sunt cele prevazute in anexa nr. 2.
(2) La data intrarii in vigoare a prezentului ordin, Ordinul ministrului
educatiei nationale nr. 4.950/2019 privind organizarea si desfasurarea
examenului de bacalaureat national 2020, publicat in Monitorul Oficial al
Romaniei, Partea I, nr. 734 din 6 septembrie 2019, se modifica dupa cum
urmeaza:
1. La articolul 3, alineatele (2), (4), (5) si (6) se abroga.
2. La articolul 3, alineatul (3) se modifica si va avea urmatorul cuprins:
"(3) Programa de bacalaureat pentru evaluarea competentelor digitale,
valabila in sesiunile examenului de bacalaureat national din anul 2020, este
cea prevazuta in anexa nr. 2 la Ordinul ministrului educatiei nationale nr.
4.923/2013 privind organizarea si desfasurarea examenului de bacalaureat
national - 2014."
Art. 4. - Directia generala invatamant preuniversitar, Directia generala
minoritati si relatia cu Parlamentul, Centrul National de Evaluare si
Examinare, inspectoratele scolare judetene/al municipiului Bucuresti si
unitatile de invatamant/ centrele de examen duc la indeplinire prevederile
prezentului ordin.
Art. 5. - Anexele 1 si 2*) fac parte integranta din prezentul ordin.
___________
*) Anexele nr. 1 si 2 se publica in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea
I, nr. 323 bis, care se poate achizitiona de la Centrul pentru relatii cu
publicul al Regiei Autonome „Monitorul Oficial“, Bucuresti, sos. Panduri nr.
1.
Art. 6. - Prezentul ordin se publica in Monitorul Oficial al Romaniei,
Partea I.
Ministrul educatiei si cercetarii,
Cristina Monica Anisie
Bucuresti, 10 aprilie 2020.
Nr. 4.115.
ANEXA
ANEXA
Anexele nr. 1 şi 2 la Ordinul ministrului educaţiei şi
cercetării nr. 4.115/2020 privind aprobarea programelor pentru
evaluarea naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a şi pentru
probele scrise ale examenului de bacalaureat naţional în anul
şcolar 2019-2020, din 10.04.2020
3
ANEXA Nr. 1
PROGRAME
pentru
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a
Anul şcolar 2019-2020
limba şi literatura română
limba şi literatura maternă (pentru elevii aparţinând minorităţilor
naţionale, care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă)
matematică
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ROMÂNĂ
I. STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura română are, în cadrul Evaluării Naţionale pentru
absolvenţii clasei a VIII-a, statut de disciplină obligatorie.
Prezenta programă pentru Evaluarea naţională pentru absolvenţii clasei a
VIII-a la disciplina limba şi literatura română vizează evaluarea
competenţelor de receptare a mesajului scris, din texte literare şi
nonliterare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă şi de utilizare corectă
şi adecvată a limbii române în producerea de mesaje scrise, în diferite
contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competenţele de evaluat
sunt ansambluri de cunoştinţe, deprinderi şi atitudini formate în clasele a
V-a - a VIII-a, subiectele pentru evaluarea naţională vor evalua atât
competenţele specifice, cât şi conţinuturile asociate acestora, conform
programei şcolare actualizate pentru clasele a V-a - a VIII-a (aprobată prin
ordinul ministrului educaţiei, cercetării şi inovării cu nr.
5097/09.09.2009).
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelele de mai jos cuprind competenţele generale care vizează receptarea
şi producerea mesajelor scrise din programa şcolară pentru clasa a VIII-a
(Receptarea mesajului scris, din texte literare şi nonliterare, în scopuri
diverse; Utilizarea corectă şi adecvată a limbii române în producerea de
mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse),
detalierile lor în competenţele specifice şi conţinuturile asociate, din
programele şcolare pentru clasele a V-a - a VII-a.
1. Receptarea mesajului scris, din texte literare şi nonliterare, în
scopuri diverse
Competenţe specifice Conţinuturi asociate
4
1.1 dovedirea
înţelegerii unui text
literar sau nonliterar,
pornind de la cerinţe
date
- idei principale, idei secundare;
- ordinea logică şi temporală a
ideilor/a întâmplărilor dintr-un
text;
- moduri de expunere (naraţiune,
descriere, dialog);
- structuri în textele epice (logica
acţiunii, timp, spaţiu, modalităţi de
caracterizare a personajelor,
relaţiile dintre personaje,
naratorul) şi lirice (concordanţa
dintre forma grafică a poeziei şi
ideea transmisă de aceasta, eul
liric);
- subiectul operei literare,
momentele subiectului;
- procedee de expresivitate artistică
în textele studiate (figuri de stil:
personificarea, repetiţia
fonetică/aliteraţia, metafora,
hiperbola, epitetul, comparaţia,
repetiţia, enumeraţia, antiteza);
- sensul propriu, sensul figurat al
unor cuvinte într-un context dat;
- elemente de versificaţie (măsura,
rima, piciorul metric, ritmul,
versul, strofa);
- trăsăturile specifice genurilor
epic şi liric în texte la prima
vedere;
- trăsături ale speciilor literare în
texte la prima vedere: schiţa, basmul
popular, pastelul, fabula, nuvela,
doina populară;
- texte literare (populare şi culte -
aparţinând diverselor genuri şi
specii); texte nonliterare.
5
1.2 sesizarea
corectitudinii şi a
valorii expresive a
categoriilor
morfosintactice, a
mijloacelor de
îmbogăţire a
vocabularului şi a
categoriilor semantice
studiate, a ortografiei
şi a punctuaţiei
- arhaisme, regionalisme şi
neologisme;
- cuvinte derivate, compuse sau
obţinute prin schimbarea valorii
gramaticale/conversiune;
- categorii semantice studiate:
sinonime, antonime, omonime, cuvinte
polisemantice;
- construcţii pleonastice;
- sensurile cuvintelor în contexte
diferite;
- mijloacele interne de îmbogăţire a
vocabularului (derivarea, compunerea,
schimbarea valorii
gramaticale/conversiunea), familia de
cuvinte; mijloacele externe de
îmbogăţire a vocabularului;
- ortografierea diftongilor, a
triftongilor şi a vocalelor în hiat;
- despărţirea cuvintelor în silabe;
- semne de punctuaţie: punctul,
virgula, două puncte, ghilimelele,
linia de dialog, semnul întrebării,
semnul exclamării, cratima, punctul
şi virgula, linia de pauză;
- semne ortografice: cratima,
punctul;
- valori expresive ale nivelurilor
limbii (fonetic, lexical şi
morfosintactic) într-un text dat;
- elemente de limbă şi de stil în
textul literar;
- figurile de stil, versificaţia;
- categorii morfologice specifice
părţilor de vorbire (conform
programelor şcolare pentru clasele a
V-a - a VIII-a): părţile de vorbire
flexibile (verbul, substantivul,
articolul, pronumele, numeralul,
adjectivul) şi neflexibile (adverbul,
prepoziţia, conjuncţia, interjecţia);
relaţii şi funcţii sintactice;
- elemente de sintaxă a propoziţiei
şi a frazei: probleme de acord;
funcţii sintactice (predicatul verbal
şi predicatul nominal; subiectul;
atributul adjectival; atributul
substantival genitival, atributul
substantival prepoziţional, atributul
substantival apoziţional; atributul
pronominal genitival, atributul
pronominal prepoziţional; atributul
adverbial; atributul verbal;
complementul direct; complementul
indirect; complementele
circumstanţiale de loc, de timp, de
mod); tipuri de propoziţii -
principale şi subordonate (propoziţia
subordonată predicativă, propoziţia
subordonată subiectivă; propoziţia
subordonată atributivă; propoziţia
subordonată completivă directă);
propoziţia regentă, elementul regent,
cuvintele şi construcţiile incidente;
relaţii sintactice; topică şi
punctuaţie; valori stilistice ale
folosirii acestora în textul dat.
6
1.3 identificarea
valorilor etice şi
culturale într-un text,
cu exprimarea
impresiilor şi
preferinţelor
- elemente etice şi culturale în
texte literare şi nonliterare şi
exprimarea propriei atitudini faţă de
acestea.
2. Utilizarea corectă şi adecvată a limbii române în producerea de mesaje
scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse
Competenţe specifice Conţinuturi asociate
2.1 redactarea diverselor
texte, cu scopuri şi
destinaţii diverse,
adaptându-le la situaţia
de comunicare concretă
- elemente de redactare a unor
compuneri pe o anumită temă/urmărind
un plan dat sau conceput de elev;
- părţile componente ale unei
compuneri; organizarea planului unei
compuneri pe o temă dată;
structurarea detaliilor în jurul
ideii principale;
- dispunerea în pagină a diverselor
texte; scrierea îngrijită, lizibilă
şi corectă;
- redactarea unor texte reflexive şi
imaginative (compuneri care presupun
exprimarea propriilor sentimente cu
ocazia unui eveniment personal,
social sau cultural); evidenţierea
unor trăsături ale unui obiect
(peisaj, operă de artă, persoană)
într-o descriere;
- redactarea unor scurte naraţiuni;
- continuarea unor dialoguri;
- redactarea unor texte argumentative
(susţinerea preferinţelor şi a
opiniilor);
- redactarea unor compuneri având ca
suport texte literare la prima vedere
- rezumat, caracterizare de personaj;
- motivarea apartenenţei unui text la
prima vedere la o specie literară sau
la un gen literar;
- prezentarea unui punct de vedere
asupra unor secvenţe din texte la
prima vedere, pe baza unor cerinţe
date (de exemplu: elemente de
structură a operei literare, figurile
de stil studiate, elemente de
versificaţie etc.) sau prin
exprimarea argumentată a opiniei
personale privind structura textului,
semnificaţia titlului, procedeele de
expresivitate artistică învăţate şi
semnificaţia/mesajul textului dat;
- exprimarea argumentată a unui punct
de vedere privind un text la prima
vedere; aprecieri personale
referitoare la fragmente din textele
la prima vedere.
7
2.2 utilizarea în
redactarea unui text
propriu a cunoştinţelor
de lexic şi de
morfosintaxă, folosind
adecvat semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- elemente de lexic studiate în
clasele a V-a - a VIII-a;
- aplicarea corectă a cunoştinţelor
de morfosintaxă în exprimarea scrisă;
- folosirea corectă a semnelor de
punctuaţie la nivelul propoziţiei şi
al frazei (coordonare, subordonare,
incidenţă);
- enunţul, fraza, părţi de propoziţie
şi propoziţii studiate (predicatul şi
propoziţia subordonată predicativă,
subiectul şi propoziţia subordonată
subiectivă; atributul şi propoziţia
subordonată atributivă; complementul
direct şi propoziţia subordonată
completivă directă); expansiunea şi
contragerea.
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ
I. KOMPETENCIÁK
1. A szövegolvasás
a részek és a szövegegész jelentésének megragadása;
az irodalmi és nem irodalmi kommunikációs helyzet jellemzőinek
megragadása, és megkülönböztetése;
az irodalmi formák és kódok szerepének megragadása a
szövegszerveződésben;
az irodalmi művek értékviszonyainak, hangnemének megragadása;
a szöveg adott szempontok szerinti értelmezése és értékelése.
2. Az írásbeli kifejezőképesség (fogalmazás)
különböző szövegtípusok / szövegműfajok alkotása;
a szöveg megszerkesztése, tagolása;
a nyelvi-nyelvtani ismeretek alkalmazása;
a nyelvi-stilisztikai ismeretek alkalmazása;
tudatos helyesírás;
személyesség a szövegalkotásban.
II. TARTALMAK
1. Irodalomolvasás
Irodalmi formák és kódok
történetmondás, elbeszélő, elbeszélői nézőpont, szereplő, szereplők
rendszere;
epikai műfajok: elbeszélés/novella, humoreszk, anekdota, regény;
beszédhelyzet(ek) a köznapi és irodalmi szövegekben: a beszélőnek a
tárgyhoz és a címzetthez való viszonya; tény és fikció; elbeszélő, elbeszélői
nézőpont, térszerkezet, időszerkezet az epikai művekben;
megjelenített értékek, értékrend;
hangnemek: ünnepélyes, patetikus, szatirikus, tragikus, tárgyilagos,
humoros hangvétel.
2. A logikus és célszerű nyelvhasználat: közlésformák
irodalmi és nem irodalmi szövegek értelmezése;
párbeszéd, monológ. elbeszélés, leírás, jellemzés, személyes álláspont
kifejezése és indoklása.
3. A közlés építőelemei: a mondat, a szó.
A szó.
a szavak jelentése;
a szó szerkezete;
a szófajok.
A mondat.
az egyszerű mondat és elemzése.
8
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ
I. Literatur
1. Persönliche Meinung äußern und begründen;
2. Wiedergabe des Inhaltes eines Textes:
a. die Nacherzählung
b. die Inhaltsangabe;
3. Texte aufgrund von Fragen erschließen;
4. Texte fortsetzen oder umformen;
5. Erfassen des tieferen Sinnes eines Textes;
6. Sprachliche Mittel in einem literarischen Text erkennen
7. Änderung der Erzählperspektive;
8. Gattungsspezifische Merkmale erkennen: die Ballade
9. Verfassen eines Dialogs zu einer gegebenen Situation.
10. Änderung der Erzählperspektive;
11. Verfassen eines persönlichen Briefes.
II. Sprachbetrachtung
1. Bereicherung des Wortschatzes:
a. die Wortfamilie: Ableitung und Zusammensetzung,
b. das Wortfeld,
c. Homonyme, Synonyme, Antonyme;
2. Identifikation und Bestimmen von Satzgliedern:
Subjekt, Prädikat, Objekt, Attribut, Konditionalbestimmung;
3. Identifikation und Bestimmen von Nebensätzen:
Subjekt-, Prädikativ-, Attribut-, Objekt-, Konditionalsatz;
4. Form der Nebensätze:
a. eingeleitete: Konjunktionalsatz, Relativsatz, indirekter Fragesatz;
b. uneingeleitete: Infinitivgruppe, Patizipialgruppe, verkappter
Nebensatz.
5. Umwandlung von Satzgliedern in Nebensätze und umgekehrt.
6. Erkennen der Wortarten und Verwenden der richtigen Wortformen:
a. das Substantiv (mit Schwerpunkt: Deklination, Pronomen und
Präposition);
b. das Adjektiv (Steigerung);
c. das Verb (mit Schwerpunkt: Hilfsverben, Modalverben, Aktiv-Passiv,
Konjunktiv, Zeitformen).
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA SÂRBĂ MATERNĂ
I. Sadržaj programa: Srpski jezik
1. Fonetika:
Jednačenje suglasnika po zvučnosti i mestu tvorbe; Palatalizacija;
Jotovanje; Prelaz suglasnika l u o.
2. Rečnik:
Porodica reči; Antonimi; Sinonimi; Hominimi; Sufiksacija i prefiksacija;
Složenice; Arhaizmi; Neologizmi; Varvarizmi; Profesionalizmi;
Provincijalizmi.
3. Morfologija:
Značenje i upotreba padeža; Neodređeni i određeni pridevski oblici;
Poređenje prideva; Imeničke i pridevske zamenice; Podela brojeva; Brojne
imenice; Glagolska vremena.
4. Sintaksa:
9
Složene rečenice nezavisnog odnosa; Složene rečenice zavisnog odnosa.
Ciljevi i zadaci nastave srpskog jezika:
- raspoznavanje glavnih pojmova iz fonetike, rečnika, morfologije i
sintakse;
- njihovo primenjivanje u datom kontekstu;
- morfosintaktička analiza određenih gramatičkih kategorija u datom
tekstu;
- motivisanje uloge interpunkcije i reda reči u složenim rečenicama;
- određivanje korespondencije između delova rečenice i složene rečenice
zavisnog odnosa;
- poštovanje normi kniževnog jezika prilikom pismenog izražavanja.
II. Sadržaj programa: književna lektira
5. razred: Starac prevario divov; U cara Trojana kozje uši; Osnovna škola
od B. Nušića;
6. razred: Car Lazar a carica Milica; Veletovci od I.Andrića; Geografija
od B.Nušića;
7. razred: Analfabeta od B. Nušića; Hajduk Veljko od V.St.Karadžića;
8. razred: Kad mlidijah umreti od B. Radičevića; Početak bune protiv
dahija; Sve, sve, ali zanat; Hasanaginica; Sve će to narod pozlatiti od
L.Lazarevića; O klasje moje od A.Šantića; Pokondirena tikva od J.St.Popovića;
Kosa od I. Andrića.
Ciljevi i zadaci nastave srpske književnosti:
- raspoznavanje etapa u izradi pismenih sastava i rezimeja književnih
tekstova;
- pismeno izlaganje sižea i momenata narativnog tkiva date književne
lektire;
- raspoznavanje razlika između usmene i pisane književnosti;
- elaboracija književnog komentara;
- karakterizacija književnih likova;
- poštovanje normi književnog jezika prilikom pismenog i usmenog
izražavanja.
Literatura
Književna lektira i gramatika za 5. razred;
Književna lektira i gramatika za 6. razred;
Književna lektira i gramatika za 7. razred;
Književna lektira i gramatika za 8. razred.
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ
LIMBA SLOVACĂ
A. Fonetică
Sunetele (vocale, consoane, diftongi). Mutaţia sunetelor. Silaba:
împărţirea cuvintelor în silabe. Cuvinte selectate.
B. Lexicologie
Cuvântul. Îmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor, împrumuturile).
Diferenţierea vocabularului după diferite criterii (fondul de bază al
vocabularului, masa vocabularului, sinonimele, antonimele, omonimele).
C. Morfologia
Părţile de vorbire: flexibile (substantive, adjective, pronume, numerale,
verbe), neflexibile (adverbe, prepoziţii, conjuncţii). Categoriile
gramaticale ale părţilor de vorbire (în conformitate cu programa şcolară).
D. Sintaxa
Propoziţia simplă şi compusă. Părţile de propoziţie. Fraza: coordonată,
subordonată. Tipurile de propoziţii în fraza coordonată şi subordonată.
Elementele de legătură.
Cerinţe:
- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date;
10
- aplicarea cunoştinţele în cuvinte şi propoziţii scurte;
- menţionarea exemplelor: cuvinte, propoziţii scurte, redactarea textelor
scurte, în care să se manifeste fenomenul solicitat;
- analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a categoriilor respective
în baza textului dat;
- formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date;
- determinarea predicatelor, a elementelor de legătură, segmentarea frazei
în propoziţii, determinarea felurilor de propoziţii, a frazei şi marcarea
raporturilor între părţile de propoziţie/între propoziţii;
- determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate;
- aplicarea cunoştinţelor din sintaxă în propoziţii, formularea
propoziţiilor simple şi a frazelor.
LITERATURA SLOVACĂ
A. Texte literare
Medicína (Janko Jesenský), Čakanka (Ľudmila Podjavorinská), Na chlieb
(Jozef Gregor Tajovský), Katarína - ľudová balada, Sitniansky vatrár (Jozef
Horák), Prvé hodinky (Jozef Gregor Tajovský), Išli hudci horou - ľudová
balada, Doktor (Janko Jesenský), Zuzanka Hraškovie (Pavol Országh
Hviezdoslav), Ťapákovci (Božena Slančíková Timrava), Statky-zmätky (Jozef
Gregor Tajovský).
B. Noţiuni de teorie literară
Opera literară. Epica. Lirica. Povestire, schiţă, nuvelă, roman. Creaţia
populară, povestea, cântecul. Acţiunea literară, fazele acţiunii. Personajul
literar.
Mijloace şi procedee artistice: epitetul, personificarea, metafora,
hiperbola, descrierea, naraţiunea, dialogul, monologul.
Elemente de prozodie: versul, strofa, rima, ritmul.
COMPUNEREA
Reproducerea conţinutului. Redactarea planului de idei.
Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii. Caracteristica
personajului.
Vorbirea directă şi indirectă. Texte funcţionale.
BIBLIOGRAFIE
Gramatika slovenského jazyka (Gramatica limbii slovace), Editura:
Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 2003
Pravidlá slovenského pravopisu (Îndreptar ortografic slovac).
Synonymický slovník (Dicţionar de sinonime). Krátky slovník slovenského
jazyka (Dicţionar explicativ al limbii slovace).
Sedlák, Imrich şi col, Dejiny slovenskej literatúry (Istoria literaturii
slovace), volumul I şi II, Martin - Bratislava, 2009.
Manualele în vigoare (clasele V-VIII).
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ
I. STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană maternă are, în cadrul Evaluării Naţionale
pentru absolvenţii clasei a VIII-a, statut de disciplină obligatorie pentru
elevii care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă.
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor elevilor de receptare a
mesajului scris, din texte literare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă
şi de utilizare corectă şi adecvată a limbii italiene materne în producerea
de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse.
Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe, deprinderi şi
atitudini formate în clasele a V-a - a VIII-a, subiectele din cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor evalua atât
11
competenţele specifice, cât şi conţinuturile asociate acestora, conform
programei şcolare aprobate prin ordinul cu nr. 3393/28.02.2017.
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la disciplina
limba şi literatura italiană maternă are în vedere viziunea comunicativ-
pragmatică, abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie
a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea
mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată în propria exprimare
scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere, de motivare, de diferenţiere) şi de tip sintetic (de
modificare, de completare, de exemplificare, de construcţie) şi de
evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie, în situaţiile care
impun o asemenea abordare. Prin sarcinile de lucru se urmăreşte atât
înţelegerea unui text literar dat (identificarea unor trăsături ale textului
şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum şi
redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text
literar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor
secvenţe, exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea
textului etc.). De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea
competenţelor de redactare a unor texte argumentative (motivarea apartenenţei
la o specie literară).
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atât competenţele generale care vizează
receptarea şi redactarea mesajelor scrise din programa şcolara, cât şi
detalierile lor în competenţele specifice şi conţinuturile asociate urmărite
în cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura italiană maternă.
1. Receptarea mesajului scris, din texte literare şi nonliterare, în
scopuri diverse
Competenţe specifice Conţinuturi asociate
1.1 dovedirea
înţelegerii unui
text literar sau
nonliterar, pornind
de la cerinţe date
- idei principale, idei secundare;
ordinea logică şi cronologică a ideilor/
a întâmplărilor dintr-un text;
- moduri de expunere (naraţiune,
descriere, dialog, monolog);
- subiectul operei literare;
- procedee de expresivitate artistică în
textele studiate (figuri de stil:
personificarea, epitetul, comparaţia,
repetiţia, enumeraţia, antiteză);
- sensul propriu şi sensul figurat al
unor cuvinte într-un context dat;
- trăsăturile specifice genului epic şi
liric, în opere literare studiate sau în
texte la prima vedere;
- trăsături ale speciilor literare:
mitul, fabula;
- texte literare (aparţinând diverselor
genuri şi specii studiate); texte
nonliterare (texte publicitare,
articolul de ziar/ de revistă, anunţul,
ştirea);
- reperarea unor informaţii esenţiale
dintr-un text;
- completarea unui text lacunar;
- recunoaşterea secvenţelor narative şi
dialogate dintr-un text;
- recunoaşterea de cuvinte şi expresii
noi în text;
- utilizarea unui lexic diversificat
recurgând la categoriile semantice
studiate.
12
1.2 sesizarea
corectitudinii şi a
valorii expresive a
categoriilor
morfosintactice, a
mijloacelor de
îmbogăţire a
vocabularului şi a
categoriilor
semantice studiate,
a ortografiei şi
punctuaţiei
Comunicarea scrisă
Organizarea textului scris. Părţile
componente ale unei compuneri:
introducerea, cuprinsul, încheierea.
Organizarea unui text propriu (rezumat,
caracterizare de personaj).
Ortografia şi punctuaţia. Scrierea
corectă a cuvintelor. Consoanele duble,
diftongii, triftongii, apostroful,
trunchierea.
Contexte de realizare:
a) Scrierea funcţională: scrisoarea,
invitaţia. Fişa de lectură. Completarea
unor formulare tipizate. Conspectul.
b) Scrierea imaginativă: compuneri
libere de mici dimensiuni.
c) Scrierea despre textul literar sau
nonliterar. Povestirea scrisă a unor
fragmente din text. Comentarea unor
secvenţe. Semnificaţia titlului.
Personajul literar. Rezumatul unui text
ştiinţific.
Fonetică şi ortografie:
Aspecte fonetice specifice limbii
italiene: pronunţarea vocalelor, a
consoanelor (consoanele s şi z;
consoanele duble), grupurile gli, gn,
sce, sci, ce, ci, ge, gi, ghe, ghi,
diftongii şi triftongii, eliziunea şi
apostroful.
Lexic:
Mijloace de îmbogăţire a lexicului:
derivarea cu sufixe şi prefixe; familii
de cuvinte; expresii idiomatice; cuvinte
compuse;
Sinonime, antonime
.
Gramatică:
1. Articolul: hotărât, nehotărât şi
partitiv; folosirea articolului cu
numele proprii de persoane. Folosirea
articolului cu numele proprii
geografice.
2. Substantivul: formarea femininului;
formarea pluralului; substantive
defective; substantive cu două forme de
plural; substantive colective;
substantive invariabile; substantive
defective de singular/plural;
substantive compuse.
3. Adjectivul: formarea femininului
adjectivelor calificative; poziţia
adjectivului calificativ; adjectivul
demonstrativ; adjectivul posesiv şi
omiterea articolului in cazul
posesivelor care însoţesc substantive
indicând înrudirea; adjectivul
nehotărât; gradele de comparaţie - forme
sintetice (cele ma frecvente: buono,
cattivo, grande, piccolo, alto, basso).
4. Numeralul: cardinal (de la 1000 la
100.000); ordinal (formarea); folosirea
numeralului ordinal; distributiv;
colectiv; multiplicativ.
5. Pronumele personal în acuzativ cu şi
fără prepoziţie; pronumele personal in
dativ cu şi fără prepoziţie; pronumele
relativ che, chi, cui, il/la quale, i/le
quali; locul pronumelor complemente in
grupurile verbale, propoziţia asertivă
13
si imperativă.
6. Verbul: indicativul prezent al
verbelor regulate şi neregulate;
perfectul compus al verbelor regulate şi
neregulate; imperfectul verbelor
regulate şi neregulate; viitorul simplu
şi viitorul anterior; condiţionalul
prezent şi trecut; folosirea
condiţionalului; imperativul (tu, noi,
voi); folosirea imperativului cu
pronumele de politeţe; concordanţa
timpurilor la modul indicativ; verbele
frazeologice (cominciare, iniziare,
finire, smettere).
7. Adverbul: formarea adverbelor din
adjective cu sufixul "-mente"; adverbele
de loc şi de timp (cele mai frecvent
utilizate); adverbe de îndoială; adverbe
de mod; adverbe interogative; adverbe de
evaluare; locuţiuni adverbiale (cele mai
frecvente).
8. Conjuncţia: conjuncţiile
coordonatoare; conjunctiile
subordonatoare: se, perché, affinché,
cosicché, benché, nonostante, nel caso
che.
9. Prepoziţia: folosirea celor mai
uzuale prepoziţii - di, a, da, in, su,
per, con, tra, fra; prepoziţii
articulate; locuţiuni prepoziţionale
(cele mai frecvente).
10. Interjecţia: interjecţii proprii -
ah, eh, ih,oh, ahi, beh, uffa, ahime;
interjecţii improprii - bravo, coraggio,
avanti, via, su, forza, guai, peccato;
locuţiuni - santo cielo, poveri noi,
miseri noi etc.
1.3 identificarea
valorilor etice şi
culturale într-un
text, cu exprimarea
impresiilor şi
preferinţelor
- elemente etice şi culturale în texte
literare şi nonliterare şi exprimarea
propriei atitudini faţă de acestea.
2. Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene în producerea de
mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse
14
Competenţe specifice Conţinuturi asociate
2.1 redactarea
diverselor texte,
cu scopuri şi
destinaţii diverse,
adaptându-le la
situaţia de
comunicare concretă
- redactarea în scris de texte
funcţionale simple: paragrafe pe
subiecte din viaţa cotidiană, mesaje,
scrisori personale;
- redactarea de mesaje scurte pe o
anumită temă, urmărind un plan dat:
pagină de jurnal personal, povestire,
descriere;
- realizarea de texte de mică întindere,
ţinând seama de părţile componente ale
unei compuneri, respectând categoriile
semantice şi regulile gramaticale
studiante, folosind corect semnele
ortografice şi de punctuaţie;
- redarea în scris a unor informaţii
receptate prin lectură;
- cartea - obiect cultural: teoria
literară, destinatarul mesajului,
structura textului narativ;
- descrierea obiectivă şi subiectivă,
dialogul, personajul (caracterizarea
sumară - portret fizic şi portret
moral);
- structura prozodică (rimă, ritm, vers,
strofă, vers liber);
- figurile de stil: personificarea,
comparaţia, enumerarea, repetiţia,
epitetul, antiteza, metafora;
- sensul de bază, sensul auxiliar;
sensul figurat;
- genuri şi specii (genurile epic, liric
şi dramatic);
- textul: texte literare aparţinând
diverselor genuri şi specii şi textul
nonliterar utilitar;
- redactare de mesaje, instrucţiuni;
- completare de texte lacunare, rebus;
- redactare de scrisori în registru
familiar;
- construirea unor scurte povestiri;
- folosirea sinonimelor în scopul
evitării repetiţiilor;
- diferenţierea semnificaţiei
sinonimelor în contexte diferite;
- folosirea corectă a părţilor de
vorbire flexibile şi neflexibile;
- folosirea corectă a formelor verbale
în raport cu cronologia faptelor
relatate;
- folosirea conectorilor adecvaţi;
- folosirea unor construcţii verbale
specifice pentru a spori expresivitatea
comunicării;
- rezumare, substituire, transformare,
alegere multiplă;
- identificarea structurii textului
narativ;
- sesizarea schimbării semnificaţiei
unor cuvinte în funcţie de context;
- stabilirea relaţiilor de sinonimie,
antonimie şi polisemie într-un text dat;
- identificarea secvenţelor într-un text
narativ;
- structurarea unui text în secvenţe
distincte în funcţie de tipul acestuia
(rezumat, caracterizare de personaj,
scrisoare etc.).
15
2.2 utilizarea în
redactarea unui
text propriu a
cunoştinţelor de
lexic şi de
morfosintaxă,
folosind adecvat
semnele ortografice
şi de punctuaţie
- elemente de lexic studiate în clasele
a V-a - a VIII-a; mijloace de îmbogăţire
a lexicului;
- folosirea corectă a semnelor de
punctuaţie la nivelul propoziţiei şi al
frazei;
- aplicarea adecvată a cunoştinţelor de
morfologie în exprimarea scrisă corectă:
articolul, substantivul, adjectivul,
numeralul, pronumele, verbul, adverbul,
conjuncţia, prepoziţia, interjecţia.
Teme recomandate:
- Universul personal: gusturi şi preferinţe, activităţi şcolare şi în
afara şcolii, familia, prietenia, sentimente şi emoţii, sănătatea, jocul,
timpul liber, vacanţa;
- Universul adolescenţei: stiluri de viaţă;
- Mediul înconjurător: viaţa la ţară şi oraş, natura (plante, animale,
locuri şi peisaje), ecologie;
- Progres şi schimbare: obiecte şi ustensile domestice, ocupaţii şi
profesiuni, invenţii şi descoperiri;
- Relaţii interpersonale: relaţii între tineri, corespondenţă şi schimburi
între şcoli, călătorii;
- Oameni şi locuri: aspecte ale vieţii citadine, obiective turistice şi
culturale, personalităţi importante;
- Obiceiuri şi tradiţii: mâncăruri specifice sărbătorilor tradiţionale,
activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale (reluare şi îmbogăţire);
- Incursiuni în lumea artei: personaje îndrăgite din cărţi şi filme;
- Universul cultural italian: trecut şi prezent;
- Societatea informaţională şi mijloace de comunicare moderne: comunicarea
nonverbală, publicitate şi anunţuri în presă, radioul şi televiziunea,
internetul;
- Umorismul.
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA RROMANI MATERNĂ
I. STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura rromani maternă are, în cadrul Evaluării Naţionale
pentru absolvenţii clasei a VIII-a, statut de disciplină obligatorie pentru
elevii care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă.
Programa, bazată pe modelul comunicativ-funcţional, recomandă
valorificarea tuturor experienţelor de învăţare ale elevilor, integrând cele
trei dimensiuni ale educaţiei (formală, nonformală şi informală), ale căror
interferenţe favorizează dezvoltarea la elev a competenţelor generale, prin
intermediul celor specifice, aplicate la conţinuturile propuse.
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor elevilor de receptare a
mesajului scris, din texte literare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă
şi de utilizare corectă şi adecvată a limbii rromani materneîn producerea de
mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse.
Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe, deprinderi şi
atitudini formate în clasele a V-a - a VIII-a, subiectele din cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor evalua atât
16
competenţele specifice, cât şi conţinuturile asociate acestora, conform
programei şcolare aprobate prin ordinul cu nr. 3393/28.02.2017.
Programa de limba şi literatura maternă rromani favorizează abordarea
învăţării din perspectivă inter- şi transdisciplinară, urmărind:
- înţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor structurale, pornind de
la mecanismele esenţiale de generare a mesajului în comunicare orală şi
scrisă;
- asigurarea controlului asupra uzului comunicării lingvistice în
activităţi de ascultare, vorbire, lectură şi scriere, în raport cu norma
limbii rromani în vigoare;
- cunoaşterea şi înţelegerea elementelor fundamentale de ordin lexical şi
gramatical, comune limbii rromani şi altor limbi de contact, într-o viziune
sincronică;
- dobândirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le poată folosi
în contexte diverse de viaţă în şcoală şi în afara ei;
- asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste naţionale şi
europene, definitorii pentru omul modern, necesare propriei dezvoltări
afective şi morale, având ca reper modelul sociocultural contemporan.
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la disciplina
limba şi literatura rromani maternă are în vedere viziunea comunicativ-
pragmatică, abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie
a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea
mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată în propria exprimare
scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere, de motivare, de diferenţiere) şi de tip sintetic (de
modificare, de completare, de exemplificare, de construcţie) şi de
evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie, în situaţiile care
impun o asemenea abordare. Prin sarcinile de lucru se urmăreşte atât
înţelegerea unui text literar dat (identificarea unor trăsături ale textului
şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum şi
redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text
literar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor
secvenţe, exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea
textului etc.). De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea
competenţelor de redactare a unor texte argumentative (motivarea apartenenţei
la o specie literară).
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atât competenţele generale care vizează
receptarea şi redactarea mesajelor scrise din programa şcolara, cât şi
detalierile lor în competenţele specifice şi conţinuturile asociate urmărite
în cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura rromani maternă.
1. Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri
Competenţe specifice Conţinuturi
17
1.1. Prezentarea
informaţiilor şi a
intenţiilor de
comunicare din texte
continue, discontinue
şi multimodale
Textul narativ literar - în proză
• Instanţele comunicării narative: autor,
narator, personaje
• Naraţiunea la persoana a III-a şi la
persoana I
• Momentele subiectului/etapele acţiunii.
Idei secundare.
Planul dezvoltat de idei
- Textul narativ nonliterar
- Textul descriptiv literar
- Strategii de comprehensiune: reflecţii
asupra limbajului şi a structurii
textelor de tip narativ, descriptiv,
dialogat; discuţii pe marginea textelor
citite
Textul epic
Narativul literar. Personajul. Mijloace
de caracterizare
Textul liric
Versificaţie: rimă, strofă, măsura
versurilor, ritmul (intuitiv)
Exprimarea emoţiilor şi a sentimentelor
- Strategii de comprehensiune: reflecţii
asupra limbajului şi a structurii
textelor de tip epic, liric, dramatic
- Strategii de interpretare: discuţii pe
marginea textelor citite, interpretarea
limbajului figurat (repetiţia, metafora,
aliteraţia, hiperbola, antiteza)
1.2. Redactarea unui
text complex, în care
să îşi exprime puncte
de vedere
argumentate, pe
diverse teme sau cu
referire la diverse
texte citite
- Rescrierea textului pentru a-i da
coerenţă şi claritate, pentru a nuanţa
ideile.
- Corectarea greşelilor de literă,
ortografie, punctuaţie.
Tipare textuale de structurare a ideilor.
- "Întrebările cheie" pentru realizarea
unui interviu, eseu- portretistic, eseu-
argumentativ (cine?/ kon?, ce? /so?,
când?/ kana? unde? /kaj?, de ce?/
sosθar?).
- Stil: naturaleţe, eufonie, varietate,
originalitate, concizie, varietate
- Structuri textuale: secvenţe de tip
narativ, explicativ, descriptiv, dialogal
- Prezentarea textului: elemente grafice
specifice diverselor tipuri de texte:
scheme, tabele corelate cu conţinutul
textului.
- Organizarea unui text în funcţie de
situaţia de comunicare.
- Modalităţi de exprimare a preferinţelor
şi a opiniilor.
- Rezumatul /planul de idei.
- Comentarea unor pasaje din textele
citite, descrierea unei emoţii (bucurie,
uimire, frică).
- Caracterizarea personajului pe baza
unor trăsăturii definitorii extrase
dintr-o secvenţă a textului.
2. Utilizarea corectă, adecvată şi eficientă a limbii în procesul
comunicării orale şi scrise
Competenţe specifice Conţinuturi
18
2.1 Folosirea
achiziţiilor privind
structuri
morfosintactice
complexe ale limbii
rromani literare
pentru înţelegere
corectă şi exprimare
nuanţată a intenţiilor
comunicative
- Substantivul - categoriile gramaticale
ale acestuia: gen (masculin şi feminin),
număr (singular şi plural), determinare
(articol) şi cele şapte cazuri
(nominativ, acuzativ, dativ, gentiv,
ablativ, sociativ-instrumental şi
vocativ). Flexiunea nominală
- Adjectivul - tipurile acestuia (buxle
şi tang), gradele de comparaţie ale
adjectivului. Realizări ale atributului:
prin adjectiv, pronume, numeral
- Topica în propoziţie. Norme de
punctuaţie
- Verbul - modurile prsonale şi
nepersonale. Distincţia între verbele
tematice şi verbele atematice.
Posibilităţi combinatorii ale verbului.
Pronumele -tipurile şi declinarea
(pronumele personal/ i 3enutni sarnavni,
pronumele interogativ-relativ/ i
pućhutni- phandutni sarnavni, pronumele
posesiv/ i posesěvo sarnavni, pronumele
refelexiv/ i refleksěvo sarnavni,
pronumele demonstrativ/ i sikavutni
sarnavni, pronumle nehotărât/ i
nisavutni sarnavni şi pronumele negativ/
i negatěvo sarnavni
- Folosirea corectă a pronumelor şi a
adjectivelor pronominale: interogativ,
relativ şi nehotărât
- Pronumele posesiv şi exprimarea
posesiei sau marcarea lipsei posesiei în
construcţii verbale posesive (prezent,
imperfect şi perfect)
- Posibilităţi combinatorii ale
pronumelor şi ale adjectivelor
pronominale
- Topica adjectivului (antepus
substantivului). Acordul adjectivului cu
substantivul. Adjectivul provenit din
participiu. Posibilităţi combinatorii
ale adjectivului
- Numeralul. Tipuri de numeral
(cardinal, ordinal, colectiv,
distributiv, adverbial
2.2. Analizarea
elementelor de
dinamică a limbii,
prin utilizarea
achiziţiilor de lexic
şi semantică
Vocabular
- Structura cuvântului: Cuvântul,
unitate de bază a vocabularului;
Cuvântul şi contextul; forma şi sensul
cuvintelor
- Categorii semantice: sinonime,
antonime
- Mijloace interne de îmbogăţire a
vocabularului: derivarea, compunerea;
cuvânt de bază şi cuvânt derivat,
conversiunea
- Mijloacele externe de îmbogăţire a
vocabularului; împrumuturile lexicale
- Îmbinări libere de cuvinte, locuţiuni,
cuvinte compuse
- Familia lexicală
19
2.3. Valorificarea
relaţiei
dintre normă, abatere
şi uz
în adecvarea
strategiilor
individuale de
comunicare
Ortoepie şi ortografie
- Alfabetul limbii rromani. Ordonarea
cuvintelor după criteriul
alfabetic. Dicţionarul. Articolul de
dicţionar
- Tipuri de sunete: Vocală. Consoană
- Semivocală. Accentul. Silaba
- Grupurile vocalice
- Despărţirea în silabe
- Scrierea şi pronunţia cuvintelor de
origine străină, conţinând
foneme nespecifice limbii rromani
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ
I. Зміст навчальної програми: Українська мова
1. Фонетика: Поняття про фонетику; Звуки голосні та приголосні; Апостроф;
Сполучення йо, ьо; Звукове значення букв я, ю, є, ї; Ненаголошені голосні е,
и.
2. Лексикологія: Однозначні і багатозначні слова; Пряме та переносне
значення; Омоніми; Синоніми; Антоніми; Значущі частини слова: корінь, суфікс,
префікс, закінчення; Фразеологізми; Основні способи словотворення.
3. Морфологія: Самостійні та службові частини мови; Іменник; Дієслово;
Прикметник; Числівник; Займенник; Прислівник; Граматичний розбір слів;
Службові частини мови.
Цілі і завдання навчання української мови:
- визначити основні поняття фонетики, лексики, морфології та синтаксису;
- впровадження набутих знань в даному контексті;
- морфосинтаксичний аналіз деяких граматичних категорій в даному тексті;
- правильне використання пунктуації, вимоги до мовлення: змістовність,
послідовність, правильність; точність, багатство, виразність, доречність;
- визначити співвідношення між частинами мови та членами речення;
- вираження думок мовою та на письмі.
II. Зміст навчальної програми: Українська література
5. клас: Вовк і Кіт, Леонід Глібов; Малий Мирон, Іван Франко; Доля; Про
себе, Тарас Шевченко.
6. клас: Муха і Бджола, Леонід Глібов; Тиша морська, Леся Українка;
Маленький грішник, Михайло Коцюбинський; Грицева шкільна наука, Іван Франко.
7. клас: Красне писання, Іван Франко.
8. клас: Добрий заробок І. Франко; І виріс я на чужині; Реве та стогне
Дніпр широкий.
Цілі і завдання навчання української мови:
- визначення етапів у розвитку художньої літератури;
- узагальнення знань про основні роди художньої літератури: епос, лірика,
драма;
- поглиблення поняття про художню та наукову літературу;
- розробка літературного аналізу твору; визначення характерних рис
літературних персонажів;
- дотримання норм літературної мови в письмовій та усній мові.
Literatura:
Українська мова, Підручник 5 - го класу;
Українська мова, Підручник 6 - го класу;
Українська мова, Підручник 7 - го класу;
Українська мова, Підручник 8 - го класу.
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ
20
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a este un examen
naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare externă sumativă a
competenţelor dobândite pe parcursul învăţământului gimnazial.
În cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a
Matematica are statut de disciplină obligatorie.
Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile
programei şcolare în vigoare. Subiectele pentru Evaluarea Naţională pentru
absolvenţii clasei a VIII-a evaluează competenţele formate/dezvoltate pe
parcursul învăţământului gimnazial şi se elaborează în baza prezentei
programe.
COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI
1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în
funcţie de contextul în care au fost definite
2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural,
contextual cuprinse în enunţuri matematice
3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru
caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete
4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale
unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora
5. Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei
situaţii-problemă
6. Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin
integrarea cunoştinţelor din diferite domenii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI CLASA a V-a
Competenţe specifice Conţinuturi
1. Identificarea
caracteristicilor numerelor
naturale şi a formei de scriere a
unui număr natural în contexte
variate
2. Utilizarea operaţiilor
aritmetice şi a proprietăţilor
acestora în calcule cu numere
naturale
3. Selectarea şi utilizarea de
algoritmi pentru efectuarea
operaţiilor cu numere naturale şi
pentru divizibilitatea cu 10, 2
şi 5
4. Exprimarea, în rezolvarea sau
compunerea unor probleme, a
soluţiilor unor ecuaţii de tipul:
x ± a = b; a ± x = b; x · a = b (
a ≠ 0, a divizor al lui b); x : a
= b (a ≠ 0) ; a : x = b ( x ≠ 0,
b divizor al lui a) şi a unor
inecuaţii de tipul: x ± a ≤ b (≥,
< , >); x · a ≤ b
(≥, < ,>) , unde a este divizor
al lui b; x: a ≤ b
(≥, <, >) , cu a ≠ 0, unde a şi b
sunt numere naturale
5. Deducerea unor proprietăţi ale
Numere naturale
· Scrierea şi citirea numerelor
naturale în sistemul de numeraţie
zecimal; şirul numerelor naturale.
Reprezentarea numerelor naturale pe
axa numerelor. Compararea,
aproximarea şi ordonarea numerelor
naturale; probleme de estimare
· Adunarea numerelor naturale;
proprietăţi. Scăderea numerelor
naturale
· Înmulţirea numerelor naturale;
proprietăţi. Factor comun. Ordinea
efectuării operaţiilor; utilizarea
parantezelor
· Ridicarea la putere cu exponent
natural a unui număr natural;
compararea puterilor care au aceeaşi
bază sau acelaşi exponent
· Împărţirea, cu rest zero, a
numerelor naturale când împărţitorul
are mai mult de o cifră
· Împărţirea cu rest a numerelor
naturale
· Ordinea efectuării operaţiilor
· Noţiunea de divizor; noţiunea de
multiplu. Divizibilitatea cu 10, 2, 5
· Media aritmetică a două numere
21
operaţiilor cu
numere naturale pentru a estima
sau pentru a verifica validitatea
unor calcule
6. Transpunerea unei situaţii-
problemă în limbaj matematic,
rezolvarea problemei obţinute
(utilizând ecuaţii, inecuaţii,
organizarea datelor) şi
interpretarea rezultatului
naturale, cu rezultat număr natural
· Ecuaţii şi inecuaţii în mulţimea
numerelor naturale
· Probleme care se rezolvă cu
ajutorul ecuaţiilor şi al
inecuaţiilor şi probleme de
organizare a datelor
1. Identificarea în limbajul
cotidian sau în enunţuri
matematice a unor noţiuni
specifice teoriei mulţimilor
2. Evidenţierea, prin exemple, a
relaţiilor de apartenenţă sau de
incluziune
3. Selectarea şi utilizarea unor
modalităţi adecvate de
reprezentare a mulţimilor şi a
operaţiilor cu mulţimi
4. Exprimarea în limbaj matematic
a unor situaţii concrete ce se
pot descrie utilizând mulţimile
5. Interpretarea unor contexte
uzuale şi/sau matematice
utilizând limbajul mulţimilor
6. Transpunerea unei situaţii-
problemă în limbaj matematic
utilizând mulţimi, relaţii şi
operaţii cu mulţimi
Mulţimi
· Mulţimi: descriere şi notaţii;
element, relaţia dintre element şi
mulţime (relaţia de apartenenţă)
· Relaţia între două mulţimi (relaţia
de incluziune); submulţime
· Mulţimile N şi N*
· Operaţii cu mulţimi: intersecţie,
reuniune, diferenţă
· Exemple de mulţimi finite; exemple
de mulţimi infinite
22
1. Identificarea în limbajul
cotidian sau în probleme a
fracţiilor ordinare şi a
fracţiilor zecimale
2. Reprezentarea pe axa numerelor
a fracţiilor ordinare şi a
fracţiilor zecimale
3. Alegerea formei de
reprezentare a unui număr
raţional pozitiv şi utilizarea de
algoritmi pentru optimizarea
calculului cu fracţii zecimale
4. Exprimarea, în rezolvarea sau
compunerea unor probleme, a
soluţiilor unor ecuaţii de tipul:
x ± a = b; a ± x b; x · a = b (a
≠ 0); x: a = b (a ≠ 0) ; a: x = b
( x ≠ 0) şi a unor
inecuaţii de tipul: x ± a ≤ b (≥,
<, >) ; x · a ≤ b (≥, <, >) ; x :
a ≤ b (≥, < , >) , cu a ≠ 0, unde
a şi b sunt numere naturale sau
fracţii zecimale finite
5. Interpretarea matematică a
unor probleme practice prin
utilizarea operaţiilor cu fracţii
zecimale şi a ordinii efectuării
operaţiilor
6. Transpunerea unei situaţii-
problemă în limbaj matematic,
rezolvarea problemei obţinute
(utilizând ecuaţii sau inecuaţii)
şi interpretarea rezultatului
Numere raţionale mai mari sau egale
cu 0, + Q+
Fracţii ordinare
· Fracţii echiunitare, subunitare,
supraunitare
· Aflarea unei fracţii dintr-un număr
natural; procent
· Fracţii echivalente. Amplificarea
şi simplificarea fracţiilor
· Adunarea şi scăderea unor fracţii
ordinare care au acelaşi numitor
· Reprezentarea pe axa numerelor a
unei fracţii ordinare
Fracţii zecimale
· Scrierea fracţiilor ordinare cu
numitori puteri ale lui 10, sub formă
de fracţii zecimale. Transformarea
unei fracţii zecimale, cu un număr
finit de zecimale nenule, într-o
fracţie ordinară
· Aproximări la ordinul
zecimilor/sutimilor. Compararea,
ordonarea şi reprezentarea pe axa
numerelor a fracţiilor zecimale
· Adunarea şi scăderea fracţiilor
zecimale care au un număr finit de
zecimale nenule
· Înmulţirea fracţiilor zecimale care
au un număr finit de zecimale nenule
· Ridicarea la putere cu exponent
natural a unei fracţii zecimale care
are un număr finit de zecimale nenule
· Ordinea efectuării operaţiilor cu
fracţii zecimale finite
· Împărţirea a două numere naturale
cu rezultat fracţie zecimală.
Transformarea unei fracţii ordinare
într-o fracţie zecimală.
Periodicitate
· Împărţirea unei fracţii zecimale
finite la un număr natural nenul.
Împărţirea unui număr natural la o
fracţie zecimală finită. Împărţirea a
două fracţii zecimale finite
· Transformarea unei fracţii zecimale
într-o fracţie ordinară
· Ordinea efectuării operaţiilor
· Media aritmetică a două fracţii
zecimale finite
· Ecuaţii şi inecuaţii; probleme care
se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor
23
1. Identificarea unor elemente de
geometrie şi a unor unităţi de
măsură în diferite contexte
2. Caracterizarea prin descriere
şi desen a unei configuraţii
geometrice date
3. Determinarea perimetrelor, a
ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a
volumelor (cub, paralelipiped
dreptunghic) şi exprimarea
acestora în unităţi de măsură
corespunzătoare
4. Transpunerea în limbaj
specific geometriei a unor
probleme practice referitoare la
perimetre, arii, volume,
utilizând transformarea
convenabilă a unităţilor de
măsură
5. Interpretarea unei
configuraţii geometrice în sensul
recunoaşterii elementelor ei şi a
relaţionării cu unităţile de
măsură studiate
6. Analizarea şi interpretarea
rezultatelor obţinute prin
rezolvarea unor probleme practice
cu referire la figurile
geometrice şi la unităţile de
măsură studiate
Elemente de geometrie şi unităţi de
măsură
· Dreapta, segmentul de dreaptă,
măsurarea unui segment de dreaptă
· Unghiul, triunghiul, patrulaterul,
cercul: prezentare prin descriere şi
desen; recunoaşterea elementelor lor:
laturi, unghiuri, diagonale, centrul
şi raza cercului
· Simetria, axa de simetrie şi
translaţia: prezentare intuitivă,
exemplificare în triunghi, cerc,
patrulater
· Cubul, paralelipipedul dreptunghic:
prezentare prin desen şi desfăşurare;
recunoaşterea elementelor lor:
vârfuri, muchii, feţe
· Unităţi de măsură pentru lungime;
perimetre; transformări
· Unităţi de măsură pentru arie; aria
pătratului şi a dreptunghiului;
transformări
· Unităţi de măsură pentru volum;
volumul cubului şi al
paralelipipedului dreptunghic;
transformări
· Unităţi de măsură pentru
capacitate; transformări
· Unităţi de măsură pentru masă;
transformări
· Unităţi de măsură pentru timp;
transformări
· Unităţi monetare; transformări
CLASA a VI-a
Competenţe specific Conţinuturi
1. Identificarea în exemple, în
exerciţii sau în probleme a
noţiunilor: divizor, multiplu,
numere prime, numere compuse,
c.m.m.d.c, c.m.m.m.c
2. Aplicarea criteriilor de
divizibilitate (cu 10, 2, 5, 3,
9) pentru descompunerea
numerelor naturale în produs de
puteri de numere prime
3. Utilizarea algoritmilor
pentru determinarea c.m.m.d.c,
c.m.m.m.c a două sau a mai
multor numere naturale
4. Exprimarea unor
caracteristici ale relaţiei de
divizibilitate în mulţimea
numerelor naturale, în exerciţii
şi probleme care se rezolvă
folosind divizibilitatea
5. Deducerea unor reguli de
calcul cu puteri şi a unor
proprietăţi ale divizibilităţii
în mulţimea numerelor naturale,
în exerciţii şi probleme
6. Transpunerea unei situaţii-
problemă în limbajul
divizibilităţii în mulţimea
ALGEBRĂ
Mulţimea numerelor naturale
· Operaţii cu numere naturale;
reguli de calcul cu puteri
· Divizor, multiplu. Criteriile de
divizibilitate cu 10, 2, 5, 3, 9
· Numere prime şi numere compuse
· Descompunerea numerelor naturale
în produs de puteri de numere prime
· Proprietăţi ale relaţiei de
divizibilitate în N : a│a, pentru
orice a ∈ N; a│b şi b │a ⇒ a = b, pentru orice a,b ∈ N;
a │b şi b │c ⇒ a │c, pentru orice a,b,c ∈ N; a │b ⇒ a │k · b, pentru orice a,b,k
∈ N; a │b şi a │c ⇒ a │(b ± c), pentru
orice a,b,c ∈ N · Divizori comuni a două sau mai
multor numere naturale; c.m.m.d.c.;
numere prime între ele
· Multipli comuni a două sau mai
multor numere naturale; c.m.m.m.c.;
relaţia dintre c.m.m.d.c. şi
c.m.m.m.c.
24
numerelor naturale, rezolvarea
problemei obţinute şi
interpretarea rezultatului
· Probleme simple care se rezolvă
folosind divizibilitatea
1. Recunoaşterea fracţiilor
echivalente, a fracţiilor
ireductibile şi a formelor de
scriere a unui număr raţional
2. Aplicarea regulilor de calcul
cu numere raţionale pozitive
pentru rezolvarea ecuaţiilor de
tipul: x ± a = b, x · a = b, x :
a = b (a ≠ 0),
ax ± b ≠ c, unde a,b,c sunt
numere raţionale pozitive
3. Utilizarea proprietăţilor
operaţiilor în
efectuarea calculelor cu numere
raţionale pozitive
4. Redactarea soluţiilor unor
probleme rezolvate prin
ecuaţiile studiate în mulţimea
numerelor raţionale pozitive
5. Determinarea regulilor de
calcul eficiente în efectuarea
calculelor cu numere raţionale
pozitive
6. Interpretarea matematică a
unor probleme practice prin
utilizarea operaţiilor cu numere
raţionale pozitive şi a ordinii
efectuării operaţiilor
Mulţimea numerelor raţionale
pozitive
· Fracţii echivalente; fracţie
ireductibilă; noţiunea de număr
raţional; forme de scriere a unui
număr raţional; N ⊂ Q · Adunarea numerelor raţionale
pozitive; scăderea numerelor
raţionale pozitive
· Înmulţirea numerelor raţionale
pozitive
· Ridicarea la putere cu exponent
natural a unui număr raţional
pozitiv; reguli de calcul cu puteri
· Împărţirea numerelor raţionale
pozitive
· Ordinea efectuării operaţiilor cu
numere raţionale pozitive
· Media aritmetică ponderată a unor
numere raţionale pozitive
· Ecuaţii în mulţimea numerelor
raţionale pozitive
· Probleme care se rezolvă cu
ajutorul ecuaţiilor
1. Identificarea rapoartelor,
proporţiilor şi a mărimilor
direct sau invers proporţionale
în enunţuri diverse
2. Reprezentarea unor date sub
formă de tabele sau de diagrame
statistice în vederea
înregistrării, prelucrării şi
prezentării acestora
3. Alegerea metodei adecvate de
rezolvare a problemelor în care
intervin rapoarte, proporţii şi
mărimi direct sau invers
proporţionale
4. Caracterizarea şi descrierea
mărimilor care apar în
rezolvarea unor probleme prin
regula de trei simplă
5. Analizarea unor situaţii
practice cu ajutorul
rapoartelor, procentelor sau
proporţiilor
Rapoarte şi proporţii
· Rapoarte; procente; probleme în
care intervin procente
· Proporţii; proprietatea
fundamentală a proporţiilor, aflarea
unui termen necunoscut dintr-o
proporţie
· Proporţii derivate
· Mărimi direct proporţionale;
regula de trei simplă
· Mărimi invers proporţionale;
regula de trei simplă
· Elemente de organizare a datelor;
reprezentarea datelor prin grafice;
probabilităţi
25
6. Rezolvarea cu ajutorul
rapoartelor şi proporţiilor a
unor situaţii-problemă şi
interpretarea rezultatelor
1. Identificarea
caracteristicilor numerelor
întregi în contexte variate
2. Utilizarea operaţiilor cu
numere întregi şi a
proprietăţilor acestora în
rezolvarea ecuaţiilor şi a
inecuaţiilor
3. Aplicarea regulilor de calcul
şi folosirea parantezelor în
efectuarea operaţiilor cu numere
întregi
4. Redactarea soluţiilor
ecuaţiilor şi inecuaţiilor
studiate în mulţimea numerelor
întregi, în rezolvarea sau în
compunerea unei probleme
5. Interpretarea unor date din
probleme care se rezolvă
utilizând numerele întregi
6. Transpunerea unei situaţii-
problemă în limbaj algebric,
rezolvarea problemei obţinute şi
interpretarea rezultatului
Numere întregi
· Mulţimea numerelor întregi Z ;
opusul unui număr întreg;
reprezentarea pe axa numerelor;
valoare absolută (modulul);
compararea şi ordonarea numerelor
întregi
· Adunarea numerelor întregi;
proprietăţi
· Scăderea numerelor întregi
· Înmulţirea numerelor întregi;
proprietăţi; mulţimea multiplilor
unui număr întreg
· Împărţirea numerelor întregi când
deîmpărţitul este multiplu al
împărţitorului; mulţimea divizorilor
unui număr întreg
· Puterea unui număr întreg cu
exponent număr natural; reguli de
calcul cu puteri
· Ordinea efectuării operaţiilor şi
folosirea parantezelor
· Ecuaţii în Z; inecuaţii în Z
· Probleme care se rezolvă cu
ajutorul ecuaţiilor
1. Recunoaşterea şi descrierea
unor figuri geometrice plane în
configuraţii date
2. Stabilirea coliniarităţii
unor puncte şi verificarea
faptului că două unghiuri sunt
adiacente, complementare sau
suplementare
3. Utilizarea proprietăţilor
referitoare la drepte şi
unghiuri pentru calcularea unor
lungimi de segmente şi a
măsurilor unor unghiuri
4. Exprimarea prin reprezentări
geometrice a noţiunilor legate
de drepte şi unghiuri
5. Alegerea reprezentărilor
geometrice adecvate în vederea
optimizării calculelor de
lungimi de segmente şi de măsuri
de unghiuri
6. Interpretarea informaţiilor
conţinute în reprezentări
geometrice în corelaţie cu
determinarea unor lungimi de
segmente şi a unor măsuri de
unghiuri
GEOMETRIE
Dreapta
· Punct, dreaptă, plan, semiplan,
semidreaptă, segment (descriere,
reprezentare, notaţii)
· Poziţiile relative ale unui punct
faţă de o dreaptă; puncte coliniare;
"prin două puncte distincte trece o
dreaptă şi numai una" (introducerea
noţiunilor de: axiomă, teoremă
directă, ipoteză, concluzie,
demonstraţie, teoremă reciprocă)
· Poziţiile relative a două drepte:
drepte concurente, drepte paralele
· Distanţa dintre două puncte;
lungimea unui segment
· Segmente congruente; mijlocul unui
segment; simetricul unui punct faţă
de un punct; construcţia unui
segment congruent cu un segment dat
Unghiuri
· Definiţie, notaţii, elemente;
interiorul unui unghi, exteriorul
unui unghi; unghi nul, unghi cu
laturile în prelungire
· Măsurarea unghiurilor cu
raportorul; unghiuri congruente;
unghi drept, unghi ascuţit, unghi
obtuz
· Calcule cu măsuri de unghiuri
26
exprimate în grade şi minute
sexagesimale. Unghiuri suplementare,
unghiuri complementare
· Unghiuri adiacente; bisectoarea
unui unghi
· Unghiuri opuse la vârf, congruenţa
lor; unghiuri formate în jurul unui
punct, suma măsurilor lor
1. Identificarea triunghiurilor
în configuraţii geometrice date
2. Stabilirea congruenţei
triunghiurilor oarecare
3. Clasificarea triunghiurilor
după anumite criterii date sau
alese
4. Exprimarea proprietăţilor
figurilor geometrice în limbaj
matematic
5. Interpretarea cazurilor de
congruenţă a triunghiurilor în
corelatie cu cazurile de
construcţie a triunghiurilor
6. Aplicarea metodei
triunghiurilor congruente în
rezolvarea unor probleme
matematice sau practice
Congruenţa triunghiurilor
· Triunghi: definiţie, elemente;
clasificarea triunghiurilor;
perimetrul triunghiului
· Construcţia triunghiurilor:
cazurile LUL, ULU, LLL. Congruenţa
triunghiurilor oarecare: criterii de
congruenţă a triunghiurilor: LUL,
ULU, LLL
· Metoda triunghiurilor congruente
1. Recunoaşterea şi descrierea
unor elemente de geometrie plană
în configuraţii geometrice date
2. Utilizarea instrumentelor
geometrice (riglă, echer,
raportor, compas) pentru a
desena figuri geometrice plane
descrise în contexte matematice
date
3. Determinarea şi aplicarea
criteriilor de congruenţă ale
triunghiurilor dreptunghice
4. Exprimarea poziţiei dreptelor
în plan (paralelism,
perpendicularitate) prin
definiţii, notaţii, desen
5. Intrepretarea
perpendicularităţii în relaţie
cu paralelismul şi cu distanţa
dintre două puncte
6. Transpunerea unei situaţii-
problemă în limbaj geometric,
rezolvarea problemei obţinute şi
interpretarea rezultatului
Perpendicularitate
· Drepte perpendiculare (definiţie,
notaţie, construcţie cu echerul);
oblice; distanţa de la un punct la o
dreaptă. Înălţimea în triunghi
(definiţie, desen). Concurenţa
înălţimilor într-un triunghi (fără
demonstraţie)
· Criteriile de congruenţă ale
triunghiurilor dreptunghice: IC, IU,
CC, CU
· Aria triunghiului (intuitiv pe
reţele de pătrate)
· Mediatoarea unui segment;
proprietatea punctelor de pe
mediatoarea unui segment;
construcţia mediatoarei unui segment
cu rigla şi compasul; concurenţa
mediatoarelor laturilor unui
triunghi; simetria faţă de o dreaptă
· Proprietatea punctelor de pe
bisectoarea unui unghi; construcţia
bisectoarei unui unghi cu rigla şi
compasul; concurenţa bisectoarelor
unghiurilor unui triunghi
Paralelism
· Drepte paralele (definiţie,
27
notaţie); construirea dreptelor
paralele (prin translaţie); axioma
paralelelor
· Criterii de paralelism (unghiuri
formate de două drepte paralele cu o
secantă)
1. Recunoaşterea şi descrierea
unor proprietăţi ale
triunghiurilor în configuraţii
geometrice date
2. Calcularea unor lungimi de
segmente şi a unor măsuri de
unghiuri utilizând metode
adecvate
3. Utilizarea unor concepte
matematice în triunghiul
isoscel, în triunghiul
echilateral sau în triunghiul
dreptunghic
4. Exprimarea caracteristicilor
matematice ale triunghiurilor şi
ale liniilor importante în
triunghi prin definiţii, notaţii
şi desen
5. Deducerea unor proprietăţi
ale triunghiurilor folosind
noţiunile studiate
6. Interpretarea informaţiilor
conţinute în probleme legate de
proprietăţi ale triunghiurilor
Proprietăţi ale triunghiurilor
· Suma măsurilor unghiurilor unui
triunghi; unghi exterior unui
triunghi, teorema unghiului exterior
· Mediana în triunghi; concurenţa
medianelor unui triunghi (fără
demonstraţie)
· Proprietăţi ale triunghiului
isoscel (unghiuri, linii importante,
simetrie)
· Proprietăţi ale triunghiului
echilateral (unghiuri, linii
importante, simetrie)
· Proprietăţi ale triunghiului
dreptunghic (cateta opusă unghiului
de 30ş, mediana corespunzătoare
ipotenuzei - teoreme directe şi
reciproce)
CLASA a VII-a
Competenţe specific Conţinuturi
1. Identificarea
caracteristicilor numerelor
raţionale şi a formelor de
scriere a acestora în contexte
variate
2. Aplicarea regulilor de calcul
cu numere raţionale, a
estimărilor şi a aproximărilor
pentru rezolvarea unor ecuaţii
3. Utilizarea proprietăţilor
operaţiilor în efectuarea
calculelor cu numere raţionale
4. Caracterizarea mulţimilor de
numere şi a relaţiilor dintre
acestea utilizând limbajul
logicii matematice şi teoria
mulţimilor
5. Determinarea regulilor
ALGEBRĂ
Mulţimea numerelor raţionale
· Mulţimea numerelor raţionale Q ;
reprezentarea numerelor raţionale pe
axa numerelor, opusul unui număr
raţional; valoarea absolută
(modulul);N ⊂ Z ⊂ Q · Operaţii cu numere raţionale,
proprietăţi
· Compararea şi ordonarea numerelor
raţionale
· Ordinea efectuării operaţiilor şi
folosirea parantezelor
· Ecuaţia de forma ax + b = 0, cu a
∈ Q*, b ∈ Q · Probleme care se rezolvă cu
ajutorul ecuaţiilor
28
eficiente de calcul în efectuarea
operaţiilor cu numere raţionale
6. Interpretarea matematică a
unor probleme practice prin
utilizarea operaţiilor cu numere
raţionale şi a ordinii efectuării
operaţiilor
1. Identificarea
caracteristicilor numerelor reale
şi a formelor de scriere a
acestora în contexte variate
2. Aplicarea regulilor de calcul
cu numere reale, a estimărilor şi
a aproximărilor pentru rezolvarea
unor ecuaţii
3. Utilizarea proprietăţilor
operaţiilor în efectuarea
calculelor cu numere reale
4. Caracterizarea mulţimilor de
numere şi a relaţiilor dintre
acestea utilizând limbajul
logicii matematice şi teoria
mulţimilor
5. Determinarea regulilor de
calcul eficiente în efectuarea
operaţiilor cu numere reale
6. Interpretarea matematică a
unor probleme practice prin
utilizarea operaţiilor cu numere
reale şi a ordinii efectuării
operaţiilor
Mulţimea numerelor reale
· Rădăcina pătrată a unui număr
natural pătrat perfect
· Algoritmul de extragere a
rădăcinii pătrate dintr-un număr
natural; aproximări
· Exemple de numere iraţionale;
mulţimea numerelor reale, R; modulul
unui număr real: definiţie,
proprietăţi; compararea şi ordonarea
numerelor reale; reprezentarea
numerelor reale pe axa numerelor
prin aproximări;
N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R · Reguli de calcul cu radicali:
scoaterea factorilor de sub radical,
introducerea factorilor sub radical,
√a ·√b = √ab, unde a ≥ 0, b ≥ 0 şi
√a: √b = √a:b,
unde a ≥ 0, b > 0
· Operaţii cu numere reale (adunare,
scădere, înmulţire, împărţire,
ridicare la putere, raţionalizarea
numitorului de
forma a √ b )
· Media aritmetică a n numere reale,
n ≥ 2; media geometrică a două
numere reale pozitive
1. Identificarea unor reguli de
calcul numeric sau algebric
pentru simplificarea unor calcule
2. Utilizarea operaţiilor cu
numere reale şi a proprietăţilor
acestora în rezolvarea unor
ecuaţii şi a unor inecuaţii
3. Aplicarea regulilor de calcul
şi folosirea parantezelor în
efectuarea operaţiilor cu numere
reale
4. Redactarea rezolvării
ecuaţiilor şi a inecuaţiilor
studiate în mulţimea numerelor
reale
5. Obţinerea unor inegalităţi
echivalente prin operare în ambii
membri:
1) a ≤ a, pentru orice a ∈ R;
2) a ≤ b şi b ≤ a ⇒ a = b, pentru orice
a, b ∈ R; 3) a ≤ b şi b ≤ c ⇒ a ≤ c, pentru orice
a, b, c ∈ R; 4) a ≤ b şi c ∈ R ⇒ a ± c ≤ b ±
Calcul algebric
· Calcule cu numere reale
reprezentate prin litere:
adunare/scădere, înmulţire,
împărţire, ridicare la putere,
reducerea termenilor asemenea
· Formule de calcul prescurtat:
(a ± b)2 a2 ± 2ab + b2; (a - b)(a +
b) = a2 - b2, unde
a, b ∈ R · Descompuneri în factori utilizând
reguli de calcul în R
· Ecuaţia de forma x2 = a, unde a ∈ Q+
Ecuaţii şi inecuaţii
· Proprietăţi ale relaţiei de
egalitate în mulţimea numerelor
reale
· Ecuaţii de forma ax + b = 0, unde
a,b ∈ R; mulţimea soluţiilor unei ecuaţii; ecuaţii echivalente
· Proprietăţi ale relaţiei de
inegalitate " ≤ " pe mulţimea
numerelor reale
· Inecuaţii de forma ax + b > 0 (<,
≤, ≥), cu a,b ∈ R şi
29
c, pentru orice
a, b ∈ R; 5) a ≤ b şi c > 0 ⇒ ac ≤ bc şi a : c ≥ b : c, pentru orice a, b ∈ R;
6) a ≤ b şi c < 0 ⇒ ac ⇒ bc şi a : c ≥ b : c,
pentru orice a, b ∈ R 6. Transpunerea unei situaţii-
problemă în limbajul ecuaţiilor
şi/sau al inecuaţiilor,
rezolvarea problemei obţinute şi
interpretarea rezultatului
x ∈ Z · Probleme care se rezolvă cu
ajutorul ecuaţiilor şi inecuaţiilor
1. Identificarea unor
corespondenţe între diferite
reprezentări ale aceloraşi date
2. Reprezentarea unor date sub
formă de grafice, tabele sau
diagrame statistice în vederea
înregistrării, prelucrării şi
prezentării acestora
3. Alegerea metodei adecvate de
rezolvare a problemelor în care
intervin dependenţe funcţionale
sau calculul probabilităţilor
4. Caracterizarea şi descrierea
unor elemente geometrice într-un
sistem de axe ortogonale
5. Analizarea unor situaţii
practice cu ajutorul elementelor
de organizare a datelor
6. Transpunerea unei relaţii
dintr-o formă în alta (text,
formulă, diagramă, grafic)
Elemente de organizare a datelor
· Produsul cartezian a două mulţimi
nevide. Reprezentarea într-un sistem
de axe perpendiculare (ortogonale) a
unor perechi de numere întregi
· Reprezentarea punctelor în plan cu
ajutorul sistemului de axe
ortogonale; distanţa dintre două
puncte din plan
· Reprezentarea şi interpretarea
unor dependenţe funcţionale prin
tabele, diagrame şi grafice
· Probabilitatea realizării unor
evenimente
1. Recunoaşterea şi descrierea
patrulaterelor în configuraţii
geometrice date
2. Identificarea patrulaterelor
particulare utilizând proprietăţi
precizate
3. Utilizarea proprietăţilor
calitative şi metrice ale
patrulaterelor în rezolvarea unor
probleme
4. Exprimarea prin reprezentări
geometrice a noţiunilor legate de
patrulatere
5. Alegerea reprezentărilor
geometrice adecvate în vederea
optimizării calculelor de lungimi
de segmente, de măsuri de
unghiuri şi de arii
6. Interpretarea informaţiilor
deduse din reprezentări
geometrice în corelaţie cu
anumite situaţii practice
GEOMETRIE
Patrulatere
· Patrulater convex (definiţie,
desen)
· Suma măsurilor unghiurilor unui
patrulater convex
· Paralelogram; proprietăţi
· Paralelograme particulare:
dreptunghi, romb şi pătrat;
proprietăţi
· Trapez, clasificare; trapez
isoscel, proprietăţi
· Arii (triunghiuri, patrulatere)
30
1. Identificarea perechilor de
triunghiuri asemenea în
configuraţii geometrice date
2. Stabilirea relaţiei de
asemănare între două triunghiuri
prin metode diferite
3. Utilizarea noţiunii de
paralelism pentru caracterizarea
locală a unei configuraţii
geometrice date
4. Exprimarea proprietăţilor
figurilor geometrice (segmente,
triunghiuri, patrulatere) în
limbaj matematic
5. Interpretarea asemănării
triunghiurilor în corelatie cu
proprietăţi calitative şi/ sau
metrice
6. Aplicarea asemănării
triunghiurilor în rezolvarea unor
probleme matematice sau practice
Asemănarea triunghiurilor
· Segmente proporţionale
· Teorema paralelelor echidistante.
Împărţirea unui segment în părţi
proporţionale cu numere (segmente)
date. Teorema lui Thales (fără
demonstraţie). Teorema reciprocă a
teoremei lui Thales
· Linia mijlocie în triunghi;
proprietăţi. Centrul de greutate al
unui triunghi
· Linia mijlocie în trapez;
proprietăţi
· Triunghiuri asemenea
· Criterii de asemănare a
triunghiurilor
· Teorema fundamentală a asemănării
1. Recunoaşterea şi descrierea
elementelor unui triunghi
dreptunghic într-o configuraţie
geometrică dată
2. Aplicarea relaţiilor metrice
într-un triunghi dreptunghic
pentru determinarea unor elemente
ale acestuia
3. Deducerea relaţiilor metrice
într-un triunghi dreptunghic
4. Exprimarea, în limbaj
matematic, a perpendicularităţii
a două drepte prin relaţii
metrice
5. Interpretarea
perpendicularităţii în relaţie cu
rezolvarea triunghiului
dreptunghic
6. Transpunerea rezultatelor
obţinute prin rezolvarea unor
triunghiuri dreptunghice la
situaţii-problemă date
Relaţii metrice în triunghiul
dreptunghic
· Proiecţii ortogonale pe o dreaptă
· Teorema înălţimii
· Teorema catetei
· Teorema lui Pitagora; teorema
reciprocă a teoremei lui Pitagora
· Noţiuni de trigonometrie în
triunghiul dreptunghic: sinusul,
cosinusul, tangenta şi cotangenta
unui unghi ascuţit
· Rezolvarea triunghiului
dreptunghic
1. Recunoaşterea şi descrierea
elementelor unui cerc, într-o
configuraţie geometrică dată
2. Calcularea unor lungimi de
segmente şi a unor măsuri de
unghiuri utilizând metode
adecvate în configuraţii
geometrice care conţin un cerc
3. Utilizarea informaţiilor
oferite de o configuraţie
geometrică pentru deducerea unor
proprietăţi ale cercului
4. Exprimarea proprietăţilor
elementelor unui cerc în limbaj
matematic
5. Deducerea unor proprietăţi ale
cercului şi ale poligoanelor
regulate folosind reprezentări
geometrice şi noţiuni studiate
6. Interpretarea informaţiilor
conţinute în probleme practice
legate de cerc şi de poligoane
regulate
Cercul
· Cercul: definiţie; elemente în
cerc: centru, rază, coardă,
diametru, arc; interior, exterior;
discul
· Unghi la centru; măsura arcelor;
arce congruente
· Coarde şi arce în cerc (la arce
congruente corespund coarde
congruente, şi reciproc;
proprietatea diametrului
perpendicular pe o coardă;
proprietatea arcelor cuprinse între
coarde paralele; proprietatea
coardelor egal depărtate de centru)
• Unghi înscris în cerc; triunghi
înscris în cerc
• Poziţiile relative ale unei drepte
faţă de un cerc; tangente dintr-un
punct exterior la un cerc; triunghi
circumscris unui cerc
• Poligoane regulate: definiţie,
desen
• Calculul elementelor (latură,
apotemă, arie, perimetru) în
următoarele poligoane regulate:
31
triunghi echilateral, pătrat,
hexagon regulat
• Lungimea cercului şi aria discului
CLASA a VIII-a
Competenţe specific Conţinuturi
1. Identificarea în exemple, în
exerciţii sau în probleme a
numerelor reale şi a formulelor
de calcul prescurtat
2. Utilizarea în exerciţii a
definiţiei intervalelor de numere
reale şi reprezentarea acestora
pe axa numerelor
3. Alegerea formei de
reprezentare a unui număr real şi
utilizarea de algoritmi pentru
optimizarea calculului cu numere
reale
4. Folosirea terminologiei
aferente noţiunii de număr real
(semn, modul, opus, invers, parte
întreagă, parte fracţionară) în
contexte variate
5. Deducerea şi aplicarea
formulelor de calcul prescurtat
pentru optimizarea unor calcule
ALGEBRĂ
1. Numere reale
· N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R . Reprezentare numerelor reale pe axa numerelor
prin aproximări. Modulul unui număr
real. Intervale de numere reale
· Operaţii cu numere reale;
raţionalizarea numitorului de forma
a√b sau a±√b, a,b, ∈ N* · Calcule cu numere reale
reprezentate prin litere; formule de
calcul prescurtat:
(a ± b)2 a2 ± 2ab + b2;
(a + b)(a - b) = a2 - b2;
(a + b + c)2 a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc
+ 2ac
· Descompuneri în factori (factor
comun, grupare de termeni, formule
de calcul)
1. Recunoaşterea şi descrierea
unor proprietăţi ale unor figuri
geometrice plane în configuraţii
date în spaţiu sau pe desfăşurări
ale acestora
2. Folosirea instrumentelor
geometrice adecvate pentru
reprezentarea, prin desen, în
plan, a corpurilor geometrice
3. Utilizarea proprietăţilor
referitoare la drepte şi unghiuri
în spaţiu pentru analizarea
poziţiilor relative ale acestora
4. Exprimarea prin reprezentări
geometrice a noţiunilor legate de
drepte şi unghiuri în plan şi în
spaţiu
5. Alegerea reprezentărilor
geometrice adecvate în vederea
optimizării descrierii
configuraţiilor spaţiale şi în
vederea optimizării calculelor de
lungimi de segmente şi de măsuri
de unghiuri
6. Interpretarea reprezentărilor
geometrice şi a unor informaţii
deduse din acestea, în corelaţie
cu determinarea unor lungimi de
segmente şi a unor măsuri de
unghiuri
GEOMETRIE
Relaţii între puncte, drepte şi
plane
· Puncte, drepte, plane: convenţii
de desen şi de notaţie
· Determinarea dreptei; determinarea
planului
· Piramida: descriere şi
reprezentare; tetraedrul
· Prisma: descriere şi reprezentare;
paralelipipedul dreptunghic; cubul
· Poziţii relative a două drepte în
spaţiu; relaţia de paralelism în
spaţiu
· Unghiuri cu laturile respectiv
paralele (fără demonstraţie);
unghiul a două drepte în spaţiu;
drepte perpendiculare
· Poziţii relative ale unei drepte
faţă de un plan; dreapta
perpendiculară pe un plan; distanţa
de la un punct la un plan (descriere
şi reprezentare); înălţimea
piramidei (descriere şi
reprezentare)
· Poziţii relative a două plane;
plane paralele; distanţa dintre două
plane paralele (descriere şi
reprezentare); înălţimea prismei
(descriere şi reprezentare);
secţiuni paralele cu baza în
corpurile geometrice studiate
· Trunchiul de piramidă: descriere
32
şi reprezentare
Proiecţii ortogonale pe un plan
• Proiecţii de puncte, de segmente
de dreaptă şi de drepte pe un plan
• Unghiul dintre o dreaptă şi un
plan; lungimea proiecţiei unui
segment
• Teorema celor trei perpendiculare;
calculul distanţei de la un punct la
o dreaptă; calculul distanţei de la
un punct la un plan; calculul
distanţei dintre două plane paralele
Se recomandă, din punct de vedere didactic, abordarea conţinuturilor din
perspectiva formării/dezvoltării competenţelor specifice care le sunt
asociate de programă. Acest lucru presupune centrarea demersului didactic
asupra acţiunilor care trebuie realizate pentru a forma/dezvolta la elevi
competenţele prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să
demonstreze, în cadrul evaluărilor, însuşirea acestora.
ANEXA Nr. 2
EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL
2020
Programe pentru susţinerea probelor scrise
limba şi literatura română
limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate filierele,
profilurile şi specializările, care au urmat studiile liceale într-o limbă a
minorităţilor naţionale)
matematică
istorie
fizică
chimie
biologie
informatică
geografie
logică, argumentare şi comunicare
psihologie
economie
sociologie
filosofie
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ROMÂNĂ
Filiera teoretică - profil real
Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările
Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările (cu excepţia
profilului pedagogic)
I. STATUTUL DISCIPLINEI
33
Proba de limba şi literatura română are un statut important în structura
examenului de bacalaureat, evaluând competenţele generale şi specifice
formate pe durata învăţământului secundar superior, ca probă comună pentru
toate filierele, profilurile şi specializările.
Curriculumul liceal, care stabileşte principiul studierii limbii şi
literaturii române din perspectivă comunicativ-funcţională, pune accent pe
latura formativă a învăţării, fiind centrat pe achiziţionarea de competenţe,
fapt care a determinat precizarea, în programa de bacalaureat, a
competenţelor de evaluat şi a conţinuturilor din domeniile: A. literatura
română, B. limbă şi comunicare.
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această disciplină, elevul
va trebui să facă dovada următoarelor competenţe dobândite în ciclul inferior
şi în cel superior de liceu (clasele a IX-a - a XII-a), corelate cu anumite
conţinuturi parcurse în cele două cicluri liceale:
1. Utilizarea corectă şi adecvată a limbii române în diferite situaţii de
comunicare
Competenţe specifice Conţinuturi asociate
1.1. Utilizarea
adecvată a
strategiilor şi a
regulilor de
exprimare orală în
monolog şi în
dialog, în vederea
realizării unei
comunicări corecte,
eficiente şi
personalizate,
adaptate unor
situaţii de
comunicare diverse
- reguli ale monologului (contactul vizual cu
auditoriul; raportarea la reacţiile auditoriului
şi în condiţii de examinare), tehnici de
construire a monologului; tipuri de monolog:
povestire/relatare orală, descriere orală,
monolog informativ, monolog argumentativ,
exprimarea orală a reacţiilor şi a opiniilor
privind texte literare şi nonliterare, filme
artistice şi documentare, spectacole de teatru,
expoziţii de pictură etc.; adecvarea la situaţia
de comunicare (auditoriu, context) şi la scopul
comunicării (informare, argumentare/persuasiune
etc.)
- reguli şi tehnici de construire a dialogului
(atenţia acordată partenerului,
preluarea/redarea cuvântului la momentul
oportun, dozarea participării la dialog etc.);
tipuri: conversaţia, discuţia argumentativă,
interviul (interviul publicistic, interviul de
angajare); adecvarea la situaţia de comunicare
(partener, context etc.) şi la scopul
comunicării (informare, argumentare/persuasiune
etc.); argumentare şi contraargumentare în
dialog
- stilurile funcţionale adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor verbale, paraverbale şi
nonverbale în comunicarea orală: privire,
gestică, mimică, spaţiul dintre persoanele care
comunică, tonalitate, ritmul vorbirii etc.
1.2. Utilizarea
adecvată a
tehnicilor de
redactare şi a
formelor exprimării
scrise compatibile
cu situaţia de
comunicare în
elaborarea unor
texte diverse
- reguli generale în redactare (structurarea
textului, adecvarea la cerinţa de redactare,
adecvare stilistică, aşezare în pagină,
lizibilitate)
- relatarea unei experienţe personale,
descriere, povestire, argumentare, ştiri,
anunţuri publicitare, corespondenţă privată şi
oficială; cerere, proces-verbal, curriculum
vitae, scrisoare de intenţie, scrisoarea în
format electronic (e-mail)
- exprimarea reacţiilor şi a opiniilor faţă de
texte literare (studiate sau la prima vedere) şi
nonliterare, argumentare, rezumat, caracterizare
de personaj, analiză, comentariu, sinteză,
paralelă, eseu structurat, eseu
34
liber/nestructurat
- normele citării
- normele limbii literare la nivelurile:
ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic,
lexico-semantic, stilistico-textual
1.3. Identificarea
particularităţilor
şi a funcţiilor
stilistice ale
limbii în receptarea
diferitelor tipuri
de mesaje/texte
- limbaj standard, limbaj literar, limbaj
colocvial, limbaj popular, limbaj regional,
limbaj arhaic; argou, jargon
- expresivitatea în limbajul comun şi în
limbajul poetic
1.4. Receptarea
adecvată a
sensului/sensurilor
unui mesaj transmis
prin diferite tipuri
de texte orale sau
scrise
- texte literare (proză, poezie, dramaturgie);
texte nonliterare,
- memorialistice, epistolare, jurnalistice,
juridic-administrative, ştiinţifice,
argumentative, mesaje din domeniul audio-
vizualului
- sens denotativ şi sensuri conotative
- elemente care înlesnesc sau perturbă
receptarea: canalul, codul, contextul
- ficţiune, imaginaţie, invenţie; realitate,
adevăr
- scopul comunicării: informare, delectare,
divertisment etc.
- reacţiile receptorului: cititor, ascultător
1.5. Utilizarea
adecvată a
achiziţiilor
lingvistice în
producerea şi în
receptarea
diverselor texte
orale şi scrise, cu
explicarea rolului
acestora în
construirea
mesajului
- componentele şi funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale receptării şi producerii textelor
orale şi scrise: fonetic, ortografic şi de
punctuaţie, morfosintactic, lexico-semantic,
stilistico-textual, nonverbal şi paraverbal
- normele limbii literare la toate nivelurile:
fonetic, ortoepic, ortografic şi de punctuaţie,
morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-
textual
- tipuri textuale şi structura acestora:
narativ, descriptiv, informativ, argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor în naraţiune; rolul
adjectivelor în descriere
- rolul formulelor de adresare, de iniţiere, de
menţinere şi de închidere a contactului verbal
în monolog şi în dialog
2. Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare, a modalităţilor de analiză tematică, structurală şi stilistică
în receptarea textelor literare şi nonliterare
Competenţe
specifice Conţinuturi asociate
2.1. Identificarea
temei şi a modului
de reflectare a
acesteia în textele
studiate sau în
texte la prima
- temă, motiv/motive identificat(e) în texte,
viziune despre lume
- genuri literare: epic, liric, dramatic
- modul de reflectare a unei idei sau a unei teme
în mai multe opere literare, aparţinând unor
genuri sau epoci diferite
35
vedere
2.2. Identificarea
şi analiza
principalelor
componente de
structură, de
compoziţie şi de
limbaj specifice
textului narativ
- particularităţi ale construcţiei subiectului în
textele narative
- particularităţi ale compoziţiei în textele
narative: incipit, final, episoade/secvenţe
narative, tehnici narative
- instanţele comunicării în textul narativ
- construcţia personajelor; modalităţi de
caracterizare a personajului; tipuri de personaje
- tipuri de perspectivă narativă
- specii epice: basm cult, nuvelă, roman
- registre stilistice, limbajul personajelor,
limbajul naratorului
- stilul direct, stilul indirect, stilul indirect
liber
2.3. Identificarea
şi analiza
principalelor
componente de
structură şi de
limbaj specifice
textului dramatic
- particularităţi ale construcţiei subiectului în
textul dramatic
- particularităţi ale compoziţiei textului
dramatic
- modalităţi de caracterizare a personajelor
- registre stilistice, limbajul personajelor,
notaţiile autorului
- specii dramatice: comedia
- cronica de spectacol
2.4. Identificarea
şi analiza
elementelor de
compoziţie şi de
limbaj în textul
poetic
- titlu, incipit, relaţii de opoziţie şi de
simetrie, elemente de recurenţă: motiv poetic,
laitmotiv, simbol central, idee poetică
- sugestie şi ambiguitate
- imaginar poetic, figuri semantice (tropi);
elemente de prozodie
- poezie epică, poezie lirică
- instanţele comunicării în textul poetic
2.5. Compararea
unor viziuni despre
lume, despre
condiţia umană sau
despre artă
reflectate în texte
literare,
nonliterare sau în
alte arte
- viziune despre lume, teme şi motive, concepţii
despre artă, sensuri multiple ale textelor
literare
- limbajul literaturii, limbajul cinematografic,
limbajul picturii; limbajul muzicii
2.6. Interpretarea
textelor studiate
sau la prima vedere
prin prisma
propriilor valori
şi a propriei
experienţe de
lectură
- lectură critică: elevii evaluează ceea ce au
citit; lectură creativă: elevii extrapolează,
caută interpretări personale, prin raportări la
propria sensibilitate, experienţă de viaţă şi de
lectură
3. Punerea în context a textelor studiate prin raportare la epocă sau la
curente culturale/literare
Competenţe
specifice Conţinuturi asociate
36
3.1. Identificarea
şi explicarea
relaţiilor dintre
operele literare şi
contextul cultural
în care au apărut
acestea
- trăsături ale curentelor culturale/literare
reflectate în textele literare studiate sau în
texte la prima vedere
3.2. Construirea
unei viziuni de
ansamblu asupra
fenomenului
cultural românesc,
prin integrarea şi
relaţionarea
cunoştinţelor
asimilate
- curente culturale/literare în secolele XVII-
XVIII: umanismul şi iluminismul
- perioada modernă:
a. secolul al XIX-lea - începutul secolului al
XX-lea (perioada paşoptistă; criticismul
junimist)
b. curente culturale/literare în secolul al XIX-
lea - începutul secolului al XX-lea (romantismul,
realismul, simbolismul)
c. perioada interbelică (orientări tematice în
romanul interbelic, tipuri de roman: psihologic
şi al experienţei; poezia interbelică,
diversitate tematică, stilistică şi de viziune;
curente culturale/literare în perioada
interbelică: modernism, tradiţionalism;
identitate culturală în context european)
4. Argumentarea în scris şi oral a unor opinii în diverse situaţii de
comunicare
Competenţe
specifice Conţinuturi asociate
4.1. Identificarea
structurilor
argumentative în
texte literare şi
nonliterare
studiate sau la
prima
vedere
- construcţia textului argumentativ; rolul
conectorilor în argumentare, structuri şi tehnici
argumentative în texte literare şi nonliterare,
scrise sau orale
- logica şi coerenţa mesajului argumentativ
4.2. Argumentarea
unui punct de
vedere faţă de o
problematică pusă
în discuţie
- verbe evaluative, adverbe de mod/predicative ca
mărci ale subiectivităţii evaluative, cuvinte cu
rol argumentativ, structuri sintactice în
argumentare
- construcţia discursului argumentativ: structuri
specifice, conectori, tehnici argumentative, eseul
argumentativ
4.3. Compararea şi
evaluarea unor
argumente diferite,
pentru formularea
unor
judecăţi proprii
- interpretări şi judecăţi de valoare exprimate în
critica şi în istoria literară
- eseul structurat, eseul liber
PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a. LITERATURĂ
Autori canonici:
Mihai Eminescu
Ion Creangă
I. L. Caragiale
Titu Maiorescu
37
Ioan Slavici
G. Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G. Călinescu
E. Lovinescu.
Notă: Conform programei şcolare în vigoare, examenul de bacalaureat nu
implică studiul monografic al scriitorilor canonici, ci studierea a cel puţin
unui text din opera acestora. Textele literare la prima vedere pot aparţine
atât autorilor canonici, cât şi altor autori studiaţi.
Pentru proba scrisă, elevii trebuie să studieze în mod aprofundat cel
puţin numărul minim de texte prevăzute în programa şcolară, aparţinând
autorilor canonici sau prozei narative, poeziei sau dramaturgiei româneşti
despre care să poată redacta un eseu structurat, un eseu liber sau un eseu
argumentativ, în care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade, curente literare/culturale, elemente de analiză tematică,
structurală şi stilistică) menţionate în prezenta programă.
Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din programele şcolare,
regăsită în programa de examen, poate fi valorificată în cadrul lege probelor
orale şi scrise, prin solicitarea argumentării unor opinii sau judecăţi de
valoare pe marginea acestora.
b. LIMBĂ ŞI COMUNICARE
Conţinuturile de mai jos vizează:
- aplicarea, în diverse situaţii de comunicare, a normelor ortografice,
ortoepice, de punctuaţie, morfosintactice şi folosirea adecvată a unităţilor
lexico-semantice;
- aplicarea cunoştinţelor de limbă, inclusiv a celor dobândite în ciclul
gimnazial, în exprimarea corectă şi în receptarea textelor studiate sau la
prima vedere.
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecte/incorecte ale neologismelor; hiat, diftong, triftong;
accentul
- cacofonia; hipercorectitudinea
- pronunţare/lectura nuanţată a enunţurilor (ton, pauză, intonaţie)
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale; câmpuri semantice
- erori semantice: pleonasmul, tautologia, confuzia paronimică
- derivate şi compuse (prefixe, sufixe, prefixoide, sufixoide), schimbarea
categoriei gramaticale
- relaţii semantice (polisemie; sinonimie, antonimie, omonimie)
- sensul corect al cuvintelor (în special al neologismelor)
- unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
- câmpuri semantice şi rolul acestora în interpretarea mesajelor scrise şi
orale
- sensul cuvintelor în context; sens denotativ şi sens conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul substantivelor,
articularea substantivelor, forme cazuale; forme flexionare ale verbului;
adjective fără grade de comparaţie; numerale etc.); valori expresive ale
părţilor de vorbire; mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii
vorbitorului
38
- elemente de acord gramatical (între predicat şi subiect - acordul logic,
acordul prin atracţie; acordul atributului cu partea de vorbire determinată)
- elemente de relaţie (prepoziţii, conjuncţii, pronume/adjective
pronominale relative, adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie în constituirea mesajului scris
(scrierea corectă a cuvintelor, scrierea cu majusculă, despărţirea cuvintelor
în silabe, folosirea corectă a semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
- rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie în înţelegerea mesajelor
scrise
Nivelul stilistico-textual
- registre stilistice (standard, colocvial, specializat etc.) adecvate
situaţiei de comunicare
- coerenţă şi coeziune în exprimarea orală şi scrisă
- tipuri de texte şi structura acestora: narativ, descriptiv, informativ,
argumentativ
- stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
- limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular,
limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon
- stil direct, stil indirect, stil indirect liber
- rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice în constituirea
sensului
- rolul elementelor arhaice şi regionale în receptarea mesajelor
NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile
programelor şcolare în vigoare, în temeiul reglementărilor legale generate de
instituirea unor măsuri referitoare la limitarea riscului de răspândire a
COVID-19. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în
baza prevederilor prezentei programe.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ROMÂNĂ
Filiera teoretică - profil umanist
Filiera vocaţională - profil pedagogic
I. STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura română are un statut important în structura
examenului de bacalaureat, evaluând competenţele generale şi specifice
formate pe durata învăţământului secundar superior, ca probă comună pentru
toate filierele, profilurile şi specializările.
Curriculumul liceal, care stabileşte principiul studierii limbii şi
literaturii române din perspectivă comunicativ-funcţională, pune accent pe
latura formativă a învăţării, fiind centrat pe achiziţionarea de competenţe,
fapt care a determinat precizarea, în programa de bacalaureat, a
competenţelor de evaluat şi a conţinuturilor din domeniile: A. literatura
română, B. limbă şi comunicare.
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această disciplină, elevul
va trebui să facă dovada următoarelor competenţe dobândite în ciclul inferior
şi în cel superior de liceu (clasele a IX-a - a XII-a), corelate cu anumite
conţinuturi parcurse în cele două cicluri liceale:
1. Utilizarea corectă şi adecvată a limbii române în diferite situaţii de
comunicare
Competenţe specifice Conţinuturi asociate
39
1.1. Utilizarea
adecvată a
strategiilor şi a
regulilor de
exprimare orală în
monolog şi în
dialog, în vederea
realizării unei
comunicări corecte,
eficiente şi
personalizate,
adaptate unor
situaţii de
comunicare diverse
- reguli ale monologului (contactul vizual cu
auditoriul; raportarea la reacţiile auditoriului
şi în condiţii de examinare), tehnici de
construire a monologului; tipuri de monolog:
povestire/relatare orală, descriere orală,
monolog informativ, monolog argumentativ,
exprimarea orală a reacţiilor şi a opiniilor
privind texte literare şi nonliterare, filme
artistice şi documentare, spectacole de teatru,
expoziţii de pictură etc.; adecvarea la situaţia
de comunicare (auditoriu, context) şi la scopul
comunicării (informare, argumentare/persuasiune
etc.)
- reguli şi tehnici de construire a dialogului
(atenţia acordată partenerului,
preluarea/redarea cuvântului la momentul
oportun, dozarea participării la dialog etc.);
tipuri: conversaţia, discuţia argumentativă,
interviul (interviul publicistic, interviul de
angajare); adecvarea la situaţia de comunicare
(partener, context etc.) şi la scopul
comunicării (informare, argumentare/persuasiune
etc.); argumentare şi contraargumentare în
dialog
- stilurile funcţionale adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor verbale, paraverbale şi
nonverbale în comunicarea orală: privire,
gestică, mimică, spaţiul dintre persoanele care
comunică, tonalitate, ritmul vorbirii etc.
1.2. Utilizarea
adecvată a
tehnicilor de
redactare şi a
formelor exprimării
scrise compatibile
cu situaţia de
comunicare în
elaborarea unor
texte diverse
- reguli generale în redactare (structurarea
textului, adecvarea la cerinţa de redactare,
adecvare stilistică, aşezare în pagină,
lizibilitate)
- relatarea unei experienţe personale,
descriere, povestire, argumentare, ştiri,
anunţuri publicitare, corespondenţă privată şi
oficială; cerere, proces-verbal, curriculum
vitae, scrisoare de intenţie, scrisoarea în
format electronic (e-mail)
- exprimarea reacţiilor şi a opiniilor faţă de
texte literare (studiate sau la prima vedere) şi
nonliterare, argumentare, rezumat, caracterizare
de personaj, analiză, comentariu, sinteză,
paralelă, eseu structurat, eseu
liber/nestructurat
- normele citării
- normele limbii literare la nivelurile:
ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic,
lexico-semantic, stilistico-textual
1.3. Identificarea
particularităţilor
şi a funcţiilor
stilistice ale
limbii în receptarea
diferitelor tipuri
de mesaje/texte
- limbaj standard, limbaj literar, limbaj
colocvial, limbaj popular, limbaj regional,
limbaj arhaic; argou, jargon
- expresivitatea în limbajul comun şi în
limbajul poetic
1.4. Receptarea
adecvată a
sensului/sensurilor
unui mesaj transmis
prin diferite tipuri
de texte orale sau
scrise
- texte literare (proză, poezie, dramaturgie);
texte nonliterare,
- memorialistice, epistolare, jurnalistice,
juridic-administrative, ştiinţifice,
argumentative, mesaje din domeniul audio-
vizualului
- sens denotativ şi sensuri conotative
- calităţile generale şi particulare ale
stilului: claritate, proprietate, concizie,
precizie, puritate, corectitudine, variaţie
stilistică, simetrie, naturaleţe, cursivitate,
40
eufonie
- elemente care înlesnesc sau perturbă
receptarea: canalul, codul, contextul
- ficţiune, imaginaţie, invenţie; realitate,
adevăr
- scopul comunicării: informare, delectare,
divertisment etc.
- reacţiile receptorului: cititor, ascultător
1.5. Utilizarea
adecvată a
achiziţiilor
lingvistice în
producerea şi în
receptarea
diverselor texte
orale şi scrise, cu
explicarea rolului
acestora în
construirea
mesajului
- componentele şi funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale receptării şi producerii textelor
orale şi scrise: fonetic, ortografic şi de
punctuaţie, morfosintactic, lexico- semantic,
stilistico-textual, nonverbal şi paraverbal
- normele limbii literare la toate nivelurile:
fonetic, ortoepic, ortografic şi de punctuaţie,
morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-
textual
- tipuri textuale şi structura acestora:
narativ, descriptiv, informativ, argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor în naraţiune; rolul
adjectivelor în descriere
- rolul formulelor de adresare, de iniţiere, de
menţinere şi de închidere a contactului verbal
în monolog şi în dialog
2. Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare, a modalităţilor de analiză tematică, structurală şi stilistică
în receptarea textelor literare şi nonliterare
Competenţe
specifice Conţinuturi asociate
2.1. Identificarea
temei şi a modului
de reflectare a
acesteia în textele
studiate sau în
texte la prima
vedere
- temă, motiv/motive identificat(e) în texte,
viziune despre lume
- genuri literare: epic, liric, dramatic
- modul de reflectare a unei idei sau a unei teme
în mai multe opere literare, aparţinând unor
genuri sau epoci diferite
2.2. Identificarea
şi analiza
principalelor
componente de
structură, de
compoziţie şi de
limbaj specifice
textului narativ
- particularităţi ale construcţiei subiectului în
textele narative
- particularităţi ale compoziţiei în textele
narative: incipit, final, episoade/secvenţe
narative, tehnici narative
- instanţele comunicării în textul narativ
- construcţia personajelor; modalităţi de
caracterizare a personajului; tipuri de personaje
- tipuri de perspectivă narativă
- specii epice: basm cult, nuvelă, roman
- registre stilistice, limbajul personajelor,
limbajul naratorului
- stilul direct, stilul indirect, stilul indirect
liber
41
2.3. Identificarea
şi analiza
principalelor
componente de
structură şi de
limbaj specifice
textului dramatic
- particularităţi ale construcţiei subiectului în
textul dramatic
- particularităţi ale compoziţiei textului
dramatic
- modalităţi de caracterizare a personajelor
- registre stilistice, limbajul personajelor,
notaţiile autorului
- specii dramatice: comedia, drama
- cronica de spectacol
2.4. Identificarea
şi analiza
elementelor de
compoziţie şi de
limbaj în textul
poetic
- titlu, incipit, relaţii de opoziţie şi de
simetrie, elemente de recurenţă: motiv poetic,
laitmotiv, simbol central, idee poetică
- sugestie şi ambiguitate
- imaginar poetic, figuri semantice (tropi);
elemente de prozodie
- poezie epică, poezie lirică
- instanţele comunicării în textul poetic
2.5. Compararea
unor viziuni despre
lume, despre
condiţia umană sau
despre artă
reflectate în texte
literare,
nonliterare sau în
alte arte
- viziune despre lume, teme şi motive, concepţii
despre artă, sensuri multiple ale textelor
literare
- limbajul literaturii, limbajul cinematografic,
limbajul picturii; limbajul muzicii
2.6. Interpretarea
textelor studiate
sau la prima vedere
prin prisma
propriilor valori
şi a propriei
experienţe de
lectură
- lectură critică: elevii evaluează ceea ce au
citit; lectură creativă: elevii extrapolează,
caută interpretări personale, prin raportări la
propria sensibilitate, experienţă de viaţă şi de
lectură
3. Punerea în context a textelor studiate prin raportare la epocă sau la
curente culturale/literare
Competenţe
specifice Conţinuturi asociate
3.1. Identificarea
şi explicarea
relaţiilor dintre
operele literare şi
contextul cultural
în care au apărut
acestea
- trăsături ale curentelor culturale/literare
reflectate în textele literare studiate sau în
texte la prima vedere
3.2. Construirea
unei viziuni de
ansamblu asupra
fenomenului
cultural românesc,
prin integrarea şi
relaţionarea
cunoştinţelor
asimilate
- fundamente ale culturii române (originile şi
evoluţia limbii române
- perioada veche (formarea conştiinţei istorice)
- curente culturale/literare în secolele XVII-
XVIII: umanismul şi iluminismul
- perioada modernă:
a. secolul al XIX-lea - începutul secolului al
XX-lea (perioada paşoptistă; România, între
Occident şi Orient; criticismul junimist)
b. curente culturale/literare în secolul al XIX-
lea - începutul secolului al XX-lea (romantismul,
realismul, simbolismul, prelungiri ale
romantismului şi clasicismului)
c. perioada interbelică (orientări tematice în
romanul interbelic, tipuri de roman: psihologic
42
şi al experienţei; poezia interbelică,
diversitate tematică, stilistică şi de viziune;
curente culturale/literare în perioada
interbelică: modernism, tradiţionalism; orientări
avangardiste, identitate culturală în context
european)
- curente culturale/literare româneşti în context
european
4. Argumentarea în scris şi oral a unor opinii în diverse situaţii de
comunicare
Competenţe
specifice Conţinuturi asociate
4.1. Identificarea
structurilor
argumentative în
texte literare şi
nonliterare
studiate sau la
prima vedere
- construcţia textului argumentativ; rolul
conectorilor în argumentare, structuri şi tehnici
argumentative în texte literare şi nonliterare,
scrise sau orale
- logica şi coerenţa mesajului argumentativ
4.2. Argumentarea
unui punct de
vedere faţă de o
problematică pusă
în discuţie
- verbe evaluative, adverbe de mod/predicative ca
mărci ale subiectivităţii evaluative, cuvinte cu
rol argumentativ, structuri sintactice în
argumentare
- construcţia discursului argumentativ: structuri
specifice, conectori, tehnici argumentative,
eseul argumentativ
4.3. Compararea şi
evaluarea unor
argumente diferite,
pentru formularea
unor judecăţi
proprii
- textul critic (recenzia, cronica literară,
eseul, studiul critic) în raport cu textul
discutat
- interpretări şi judecăţi de valoare exprimate
în critica şi în istoria literară
- eseul structurat, eseul liber
III. PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a. LITERATURĂ
Autori canonici:
Mihai Eminescu
Ion Creangă
I. L. Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G. Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G. Călinescu
43
E. Lovinescu.
Notă: Conform programei şcolare în vigoare, examenul de bacalaureat nu
implică studiul monografic al scriitorilor canonici, ci studierea a cel puţin
unui text din opera acestora. Textele literare la prima vedere pot aparţine
atât autorilor canonici, cât şi altor autori studiaţi.
Pentru proba scrisă, elevii trebuie să studieze în mod aprofundat cel
puţin numărul minim de texte prevăzute în programa şcolară, aparţinând
autorilor canonici sau prozei narative, poeziei sau dramaturgiei româneşti
despre care să poată redacta un eseu structurat, un eseu liber sau un eseu
argumentativ, în care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade, curente literare/culturale, elemente de analiză tematică,
structurală şi stilistică) menţionate în prezenta programă.
Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din programele şcolare,
regăsită în programa de examen, poate fi valorificată în cadrul probelor
orale şi scrise, prin solicitarea argumentării unor opinii sau judecăţi de
valoare pe marginea acestora.
b. LIMBĂ ŞI COMUNICARE
Conţinuturile de mai jos vizează:
- aplicarea, în diverse situaţii de comunicare, a normelor ortografice,
ortoepice, de punctuaţie, morfosintactice şi folosirea adecvată a unităţilor
lexico-semantice;
- aplicarea cunoştinţelor de limbă, inclusiv a celor dobândite în ciclul
gimnazial, în exprimarea corectă şi în receptarea textelor studiate sau la
prima vedere.
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecte/incorecte ale neologismelor; hiat, diftong, triftong;
accentul
- cacofonia; hipercorectitudinea
- pronunţare/lectura nuanţată a enunţurilor (ton, pauză, intonaţie)
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale; câmpuri semantice
- erori semantice: pleonasmul, tautologia, confuzia paronimică
- derivate şi compuse (prefixe, sufixe, prefixoide, sufixoide), schimbarea
categoriei gramaticale
- relaţii semantice (polisemie; sinonimie, antonimie, omonimie)
- sensul corect al cuvintelor (în special al neologismelor)
- unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
- câmpuri semantice şi rolul acestora în interpretarea mesajelor scrise şi
orale
- sensul cuvintelor în context; sens denotativ şi sens conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul substantivelor,
articularea substantivelor, forme cazuale; forme flexionare ale verbului;
adjective fără grade de comparaţie; numerale etc.); valori expresive ale
părţilor de vorbire; mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii
vorbitorului
- elemente de acord gramatical (între predicat şi subiect - acordul logic,
acordul prin atracţie; acordul atributului cu partea de vorbire determinată)
- elemente de relaţie (prepoziţii, conjuncţii, pronume/adjective
pronominale relative, adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie în constituirea mesajului scris
(scrierea corectă a cuvintelor, scrierea cu majusculă, despărţirea cuvintelor
în silabe, folosirea corectă a semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
- rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie în înţelegerea mesajelor
scrise
44
Nvelul stilistico-textual
- registre stilistice (standard, colocvial, specializat etc.) adecvate
situaţiei de comunicare
- coerenţă şi coeziune în exprimarea orală şi scrisă
- tipuri de texte şi structura acestora: narativ, descriptiv, informativ,
argumentativ
- stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
- limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular,
limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon
- stil direct, stil indirect, stil indirect liber
- rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice în constituirea
sensului
- rolul elementelor arhaice şi regionale în receptarea mesajelor
NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile
programelor şcolare în vigoare, în temeiul reglementărilor legale generate de
instituirea unor măsuri referitoare la limitarea riscului de răspândire a
COVID-19. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în
baza prevederilor prezentei programe.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ
1. A követelmények a képességekre, a kompetenciákra, az alkalmazott
ismeretekre irányulnak az érvényes tantervben megjelölt képességterületeken.
I. Kommunikációs képességek
Tudatos nyelvi viselkedés
Helyes anyanyelvhasználat szóban és írásban
Véleménynyilvánítás szóban és írásban
II-III. A szövegolvasás és a történeti látás képességei
Az irodalmi szövegnek mint nyelvi alkotásnak a megragadása;
A szöveggel való viszony megteremtése, értelmezési szempontok
megfogalmazása, háttérismeretek mozgósítása, saját olvasat létrehozása;
Az értéklátás képessége;
A nyelvi kulturális hagyományok felismerése az írásban és az olvasásban;
Kulturális tájékozottság: kapcsolatteremtés az olvasott művek között
korszak, stílusirányzat alapján;
2. Részletezett kimeneti követelmények
I. Kommunikációs képességek
Kompetenciák, képességek Tartalmak
1. Közlési helyzetek,
nyelvváltozatok, nyelvi
regiszterek felismerése és
használata. Stiláris
követelmények felismerése
és alkalmazása a
nyelvhasználatban.
1.1 A nyelvi közlés tényezői (adó, vevő,
csatorna, kód, üzenet, kontextus),
funkciói (ismeretközlő, érzelemkifejező,
felhívó, kapcsolatteremtő, metanyelvi,
stilisztikai).
1.2 Mindennapi kommunikáció (párbeszéd,
monológ); nyilvános kommunikáció;
tömegkommunikáció.
1.3 Rétegzettség és norma a
nyelvhasználatban (köznyelv, irodalmi
nyelv; csoportnyelvek; tájnyelvi
változatok); a nyelvváltozatok eltérő
kifejezési formái.
1.4 Stílusrétegek, stílusárnyalatok
(társalgási, tudományosszakmai,
publicisztikai, hivatalos, szépirodalmi).
1.5 Stíluselem, stílushatás; állandó és
alkalmi stílusérték; denotatív és
konnotatív jelentés.
2. A szövegértés
képessége.
A szövegszerűség
2.1 A szöveg. Szövegszervező eljárások.
Szövegszerkezet, szövegösszefüggés,
grammatikai kapcsolóelemek, szövegjelentés
45
felismerése és alkalmazása
a szövegalkotásban. (tételmondat, kulcsszó, témahálózat).
2.2 Szövegtípusok, szövegműfajok
(elbeszélő, leíró, érvelő; hivatalos
írásművek: hivatalos levél, szakmai
önéletrajz; levél).
3. Az érvelő-meggyőző,
értekező szövegek
felismerése; érvelés
szóban és írásban.
3.1 Érvelő-meggyőző, értekező szövegek
(szónoklat, értekezés).
3.2 Az érvelő-meggyőző, értekező szöveg
jellemzői: szókincs, terminológia, az
érvelés technikája (érvek, ellenérvek;
deduktív, induktív érvelés; bizonyítás,
cáfolat).
4. Tudatos nyelvi
magatartás: helyes beszéd
és a helyesírási készség
működtetése; a
nyelvhelyességi vétségek
és stílustalanságok,
stílustörések felismerése
és javítása.
4.1 Szóbeli és írott szövegek jellemzői.
4.2 A kommunikációs helyzethez és a
tárgyhoz igazodó megnyilatkozás.
4.3 A magyar helyesírás alapelvei (a
kiejtés, a szóelemzés, a hagyomány és az
egyszerűsítés elve); az egybeírás és
különírás szabályai; a tulajdonnevek
írásának szabályai; az idegen szavak
helyesírása; a központozás szabályai.
5. Véleményalkotás
különböző kommunikációs
helyzetekben és adott
szöveggel kapcsolatosan; a
vélemény kifejtése
összefüggő szövegben
(szóban és írásban).
5.1 Vélemény, magyarázat; információk
kiemelése, összefüggések megragadása,
elfogadás, elutasítás megfogalmazása.
6. Bibliográfia használata
a tájékozódásban, az
önálló szövegalkotásban.
6.1 Könyv- és könyvtárhasználat; a
forráshasználat etikai normái és formai
kötöttségei; idézés, hivatkozás.
II-III. A szövegolvasás és a történeti látás képességei
Kompetenciák, képességek Tartalmak
1. Az értéklátás
képessége, saját olvasat
létrehozása.
1.1 Esztétikai tapasztalat, esztétikai
érték, megjelenített értékek, értékrend,
értékszerkezet.
1.2 Esztétikai minőségek: fenséges,
alantas, tragikus, elégikus, idilli,
komikus, ironikus, szatirikus.
1.3 Hangnemek: ünnepélyes, patetikus,
humoros, szatirikus, nosztalgikus,
elégikus, tárgyilagos.
2. A nyelvi, kulturális
hagyományok felismerése
szépirodalmi szövegekben,
tájékozódás az irodalmi
korszakokban és
stílusokban.
2.1 Irodalmi kánon, korstílus,
stílusjegyek.
46
3. Irodalmi formák és
kódok felismerése és
értelmezése.
3.1 Szóképek: metafora, megszemélyesítés,
szinesztézia, allegória, metonímia,
szimbólum. Hasonlat. Vándormotívum,
archetípus. Alakzatok: ismétlés, ellentét,
kihagyás, felcserélés, gondolatpárhuzam.
3.2 Verstani fogalmak: ritmus, hangsúlyos
ritmus, időmértékes ritmus, rím és
rímfajták. Balassi-strófa, szonett.
3.3 Tér- és időszerkezet az epikai, lírai,
drámai alkotásokban.
3.4 Epikai műfajok: eposz, ballada,
legenda, novella, regény, napló, irodalmi
levél.
3.5 Lírai műfajok: dal, epigramma, óda,
himnusz, költői levél, életkép, elégia,
leíró költemény.
3.6 Drámai műfajok: tragédia,
tragikomédia, drámai költemény.
4. Narrációs eljárások
felismerése és értelmezése
epikus művekben
(történetalakítás:
metaforikus, metonimikus;
részletezés, sűrítés,
jelenetezés; a
folytonosság és
megszakítottság alakzatai;
téridőszerkezet,
időkezelés; hősteremtés;
elbeszélői nézőpontok,
elbeszélői és szereplői
szólamok, nézőpontváltás).
4.1 Elbeszélés és tanítás a legendában és
a tézisregényben.
4.2 Hősteremtés a történeti tárgyú
epikában (barokk eposz, történeti tárgyú
műballada, történelmi regény).
4.3 Az énelbeszélés változatai (levél,
napló, irodalmi levél, szentimentalista
énregény). Az elbeszélői ént létrehozó
narrációs eljárások.
4.4 Történetalakítás és időkezelés a
romantikus, realista, klasszikus modern
epikus alkotásokban.
4.5 Romantikus, realista, naturalista,
modern emberkép az epikus alkotásokban.
5. Elbeszélői formák
játékának felismerése és
értelmezése.
5.1 Elbeszélői formák játéka: elbeszélői
modalitás, intertextualitás.
5.2 Imitáció a barokk eposzban.
6. A lírai én
változatainak felismerése
és értelmezése.
6.1 A közösségi én megnyilatkozásformái; a
himnusz változatai (keresztény,
közösségi), az óda történeti változatai
(klasszicista, romantikus, modern).
6.2 Lírai én a romantikában (teremtő
zseni,
látnok, hasonmás), a klasszikus
modernségben (az én felnövesztése, az én
megsokszorozódása).
7. A lírai beszéd
változatainak felismerése
és értelmezése.
7.1 Személyesség, személytelenség;
közvetlenség, közvetettség.
7.2 Egyszólamúság, többszólamúság,
önmegszólítás.
7.3 Allegorikusság, szimbolikusság,
tárgyiasság.
8. Az imitációelv
működésének, a költőszerep
és imitáció
összefüggéseinek
felismerése a lírai
alkotásokban.
8.1 Imitáció, antik minta, imitáció és
versszerkezet (piktúra, szentencia),
imitáció és verselés (klasszikus
időmértékes verselés: hexameter,
pentameter, disztichon), imitáció és
műfajok (óda, elégia, epigramma).
8.2 Imitáció a humanista és klasszicista
lírában.
9. A drámai mű
jellemzőinek a felismerése
és értelmezése.
9.1 Cselekmény, konfliktus, szereplők
rendszere, drámai hős, szerkezet,
beszédfajták.
10. A drámaváltozatok
kulturális
összefüggéseinek
felismerése és
10.1 A romantikus dráma.
10.2 Eszmetörténeti összefüggések a drámai
költeményben.
47
értelmezése.
Ajánlott szerzők listája: Ady Endre, Arany János, Babits Mihály, Balassi
Bálint, Berzsenyi Dániel, Csokonai Vitéz Mihály, Jókai Mór, Kármán József,
Katona József, Kazinczy Ferenc, Kós Károly, Kosztolányi Dezső, Kölcsey
Ferenc, Krúdy Gyula, Madách Imre, Mikes Kelemen, Mikszáth Kálmán, Móricz
Zsigmond, Németh László, Janus Pannonius, Petőfi Sándor, Tamási Áron, Tóth
Árpád, Vajda János, Vörösmarty Mihály, Zrínyi Miklós.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ
Richtlinien für die Abiturprüfung 2020
Deutsche Sprache und Literatur
Die Absolventen der Lyzeen mit deutscher Unterrichtssprache haben im Fach
Deutsch eine schriftliche und eine mündliche Prüfung abzulegen.
1. Anforderungen
Die Prüflinge sollen Fähigkeiten und Kenntnisse in den folgenden
Anforderungsbereichen nachweisen können:
- Wissen, selbständiges Denken, Urteilsfähigkeit und Darstellungsvermögen;
- Wiedergabe von Wissen und Sachverhalten aus einem abgegrenzten Gebiet im
gelernten Zusammenhang, Beschreibung und Verwendung gelernter und geübter
Arbeitstechniken und Verfahrensweisen in einem wiederholenden Zusammenhang;
- Selbständiges Erklären, Bearbeiten und Darstellen bekannter
Sachverhalte, selbständiges Anwenden und Übertragen des Gelernten auf
vergleichbare neue Situationen und Sachverhalte;
- Verarbeiten komplexer Gegebenheiten mit dem Ziel, zu selbständigen
Lösungen, Begründungen, Folgerungen, Deutungen und Wertungen zu gelangen;
- Lebensgefühl der literarischen Epochen und Verständnis für die
Kunstauffassung der jeweiligen Epochen in literarische oder freie
Erörterungen miteinzubeziehen;
- Fähigkeit poetische und nicht poetische Texte zu analysieren sowie
Sachverhalte und Probleme zu erörtern;
- Fähigkeit zu aktuellen Themen der Gesellschaft sowie zum kulturellen
Leben Stellung zu beziehen;
- Fähigkeit in literarischen Texten und Sachtexten Vergleiche zum
Lebensgefühl der Moderne anzustellen;
- Fähigkeit einige schriftliche Umgangs - und Kommunikationsformen (z. B.
Bewerbung, Beschwerde) zu verfassen;
- Fähigkeit gattungsspezifische Merkmale zu identifizieren und darüber
hinaus Einblick in die Theorie der Gattungen (Novelle, Roman, Drama usw.) zu
beweisen.
2. Inhalte:
a. Literatur:
- Aufklärung: Wesenszüge und Menschenbild anhand von literarischen und
nichtliterarischen Texten. G. E. Lessing als Vertreter der Aufklärung. G. E.
Lessing: Nathan der Weise.
- Sturm und Drang: Lebensgefühl und Kunstauffassung anhand von
literarischen und nichtliterarischen Texten.
- Klassik: Lebensgefühl, Kunstauffassung, Menschenbild anhand von
literarischen und nichtliterarischen Texten. J.W. Goethe.
48
- Romantik: Lebensgefühl, Kunstauffassung und Menschenbild anhand von
literarischen und nichtliterarischen Texten.
- Realismus: Wesenszüge und Problematik anhand von literarischen und
nichtliterarischen Texten.
- Modernes Drama: Problematik und Gestaltungselemente. G. Büchner, B.
Brecht, Fr.
- Lyrik: Strukturen, Themen und Motive von der Aufklärung bis zur
Trümmerliteratur.
b. Grammatik/Sprachbetrachtung:
Gesicherte Kenntnisse zur Rechtschreibung, Zeichensetzung, und zum
Wortschatz.
3. Die schriftliche Prüfung
Die schriftliche Prüfung dauert drei Stunden, nachdem die Themen verteilt
worden sind. Es werden drei Aufgaben mit Unterpunkten gestellt. Alle sind
verbindlich. Die Bewertungskriterien werden nach abgelaufener Prüfung bekannt
gegeben.
Bewertet wird:
- angemessene Behandlung des Themas;
- strukturierte und differenzierte Argumentation;
- Transfervermögen;
- zweckmäßige Gliederung der Arbeit;
- Beachtung der sprachlichen Normen.
Die Bewertung erfolgt in der Punkteskala von 10 bis 100, die der
Notenskala von 1 bis 10 entspricht. Die Ausgangsbenotung beträgt 10 Punkte.
Die Punkteanzahl pro Thema wird angegeben.
4. Die mündliche Prüfung
Die mündliche Prüfung im Fach Deutsch unterzieht sich vom
organisatorischen Standpunkt aus den Bestimmungen der Prüfungsordnung.
Anforderungen:
- zusammenhängende Äußerung zu einem gegebenen Thema;
- Prüfungsgespräch über größere fachliche Zusammenhänge;
- Textinterpretation.
Bewertet wird:
- inhaltliche Qualität des Prüfungsgespräches;
- Transfervermögen;
- sprachliche Bewältigung der gestellten Aufgaben.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA SÂRBĂ MATERNĂ
Sadržaj programa srpskog jezika i književnosti
1. Narodna književnost: (Narodne pesme, pripovetke, kraće narodne
umotvorine). Lirske pesme. Podela (posleničke, mitološke, obredne, prigodne,
ljubavne, šaljive). Lirsko - epske pesme. (Hasanaginica). Epske pesme.
(Zidanje Skadra, Car Lazar i carica Milica, Marko pije uz ramazan vino,
Starina Novak i knez Bogosav, Početak bune protiv dahija). Pripovetke. (U
cara Trojana kozje uši, Ero i Turčin).
2. Strednjovekovna književnost: Sveti Sava: Život i prosvetiteljsko delo;
Dositej Obradović: Život i prosvetiteljsko delo.
3. Književnost doba romantizma: Vuk Stefanović Karačić. Rad na reformi
književnog jezika i pravopisa. Rad na sakupljanju narodnih umotvorina; Petar
Petrović Njegoš. Život i pesničko delo (Gorski vijenac - opšti prikaz);
Branko Radičević (Đački rastanak, Kad mlidijah umreti - književni komentar);
Đura Jakšić (Na Liparu - književni komentar); Jovan Jovanović Zmaj (Đulići,
Đulići uveoci - opšti prikaz); Laza Kostić (Santa Maria della Salute -
književni komentar).
49
4. Realizam: Laza Lazarević (Sve še to narod pozlatiti - književni
komentar); Vojislav Ilić (U poznu jesen, Grm - književni komentar); Radoje
Domanović (Danga - književni komentar): Aleksa Šantić (Mi znamo sudbu -
književni komentar).
5. Novi realizam: Borisav Stanković (Nečista krv - opšti prikaz); Petar
Kočić (Jazavac pred sudom - opšti prikaz); Branislav Nušić (Gospođa
ministarka - književni komentar).
6. Moderna poezija: Jovan Dučić (Morska vrba - književni komentar); Milan
Rakić (Dolap, Na Gazi Mestanu - književni komentar).
7. Književnost XX - og veka: Ivo Andrić (Most na žepi - književni
komentar, Na Drini ćuprija - opšti prikaz); Miloš Crnjanski (Seobe - opšti
prikaz); Desanka Maksimović (Strepnja, Krvava bajka - književni komentar);
Veljko Petrović (Ratar - književni komentar); Branko Ćopić (Bašta sljezove
boje - književni komentar); Dobrica Ćosić (Koreni - opšti prikaz); Stevan
Raičković (Kamena uspavanka - književni komentar); Vasko Popa (Patka -
književni komentar).
Napomene: Kandidati Filoloskog smera še naknadno spremiti sledeša
poglavlja iz udţbenika za VIII razred: Rečnik. Sintaksa. Morfološka analiza.
Glavni ciljevi i zadaci nastave srpskog jezika i književnosti:
- raspoznavanje etapa u izradi pismenih sastava;
- primenjivanje teorijskih stečenih znanja na časovima teorije
književnosti;
- raspoznavanje osobenosti književnih pravaca;
- raspoznavanje i obrazloženje stilskih razlika u pismenom izražavanju;
- poznavanje imena književnih likova, njihovog mesta i uloge u književnim
delima;
- poštovanje normi književnog jezika prilikom pismenog izražavanja;
- elaboracija književnog komentara, karakterizacije književnih likova,
komparativno prikazivanje dva književna dela, dva pisca ili dva književna
perioda, sintezu književne delatnosti pojedinih pisaca;
- argumentovanje poznavanja osnovnih književnoteorijskih pojmova.
Literatura:
Srpski jezik i književnost, IX razred, 2006.
Srpski jezik i književnost, X razred, 2006.
Srpska književnost, XI razred, 1997.
Srpska književnost, XII razred, 1995.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ
I. LITERATURA SLOVACĂ
1. Textul. Aspecte generale.
- elemente de comunicare (emiţător, receptor, mesaj, cod, context);
- funcţiile comunicării;
- textul literar/nonliterar;
- textul şi contextual;
- teme şi motive literare;
- literatura şi alte specii ale artei.
2. Proza
a) proza epică - explicarea noţiunilor, dezvoltarea şi tipologia (proza
romantică, realistă şi fantastică);
b) genurile epice (basm, povestire, nuvelă: istorică, fantastică,
psihologică; romanul clasic, romanul slovac);
c) structura textului epic:
- elementele textului epic (autorul, povestitorul, personajele,
cititorul);
50
- tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul atotştiutor,
personajul - povestitor, ochiul camerei; povestirea la persoana I. şi a III-
a);
- compoziţia operei epice; acţiunea, conflictul, fazele acţiunii,
povestirea cadru;
- personajele;
- tipuri de personaje (principale, secundare, episodice);
- caractere (moduri, caracterizarea personajelor).
d) limbajul operei epice
- modalităţi de povestire: povestirea, dialogul, descrierea;
- limbajul personajelor, vorbirea directă şi indirectă, vorbirea
semidirectă
3. Poezia
a) explicarea noţiunii, dezvoltarea (clasică, romantică, realistă,
simbolismul, modernismul), tipologia (poezia lirică şi epică);
b) structura operei lirice
- comunicarea în textul poetic (subiectul liric, relaţia autorul -
subiectul liric).
c) limbajul operei lirice
- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea, expresivitatea
etc.);
- imaginaţia poetică;
- mijloacele artistice (enumerarea, antiteza, sincretismul, repetiţia,
refrenul, întrebarea retorică, exclamaţia retorică, epitetul, metafora);
- versul, strofa, versul liber, piciorul metric, rima, ritmul.
4. Drama
a) explicarea noţiunii;
b) genurile ( comedia, tragedia, drama);
c) structura textului dramatic; compoziţia textului dramatic: act, scena,
replica, indicaţii scenice, personajul dramatic, modalităţile de
caracterizare;
d) limbajul dramatic; expresivitatea textului dramatic, specificităţi,
construcţia dialogului în textul dramatic; monologul; limbajul personajelor -
mod de caracterizare a operei dramatice.
5. Curente literare
- clasicismul;
- romantismul;
- realismul;
- perioada interbelică.
6. Autorii canonici
Ján Kollár (Slávy dcéra), Andrej Sládkovič (Marína, Detvan), Samo
Chalupka (Mor ho!), Janko Kráľ (Zakliata panna vo Váhu a divný Janko), Ján
Botto (Smrť Jánošíkova), Pavol Országh Hviezdoslav (Hájnikova žena), Martin
Kukučín (Neprebudený), Božena Slančíkova Timrava (Ťapákovci), Jozef Gregor
Tajovský (Do konca, Statky zmätky), Ladislav Nádaši Jégé (Adam Šangala),
Jozef Cíger Hronský (Jozef Mak), Milo Urban (Živý bič), František Švantner
(Malka), Dobroslav Chrobák (Drak sa vracia), Margita Figuli (Tri gaštanové
kone).
II. LIMBĂ ŞI COMUNICARE
- aplicare normelor ortografice, ortoepice, morfologice şi de punctuaţie;
- utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice;
- fonetică:
legea ritmică,
clasificarea sunetelor,
asimilare fonetică.
III. LEXICOLOGIE
- cuvântul, formarea cuvintelor, sinonime, antonime, omonime;
51
- clasificarea vocabularului;
- frazeologia şi sensul cuvintelor.
IV STILISTICA
- stilurile funcţionale;
- texte funcţionale.
V. BIBLIOGRAFIE
MARČOK, Viliam, Dejiny slovenskej literatúry, (Istoria literaturii
slovace) Bratislava, 2004.
SEDLÁK, Imrich şi col., Dejiny slovenskej literatúry, (Istoria
literaturii slovace) volumul I şi II, Martin, Bratislava, 2009.
KMEŤOVÁ, Elena Darina, MÓŤOVSKÁ, Anna, Antológia slovenskej literatúry,
(Antologia literaturii slovace) volumele I, II, III, IV, Editura Ivan Krasko,
Nădlac, 2003.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ
1. O usmenoj i pisanoj književnosti (uopće). Književni rodovi; Lirika
(pojam općenito). Petar Preradović - Rodu o jeziku (oda - opći prikaz); S. S.
Kranjčević - Iseljenik (elegija - opći prikaz); Hasanaginica (narodna balada
- književni komentar). Epika (pojam opčenito). Smrt Senjanina Ive (epska
pjesma - književni komentar); Ivana Brlić Mazuranić - Regoč (bajka - opći
prikaz); Slavko Kolar - Breza (pripovijest - opći prikaz). Drama (pojam
općenito). Marin Držič - Novela od Stanca (komedija - opći prikaz).
2. Diskurzivni književni oblici (pojam općenito). Antun Gustav Matoš
(život i književni rad). Oko lobora (putopis - opći prikaz).
3. Srednjovekovna književnost (najstariji hrvatski pisani spomenici).
Bašćanska ploča (opći prikaz).
4. Renesansa (Hrvatska renesansa i njezina središta: Dubrovnik, Split,
Hvar, Zadar - glavni pisci i djela). Marko Marulić (život i rad). Judita
(književni komentar). Hanibal Lucić, Robinja (opći prikaz). Marin Držić
(život i književni rad). Dundo Maroje (opći prikaz).
5. Barok (Hrvatski barok - katolička obnova, književni oblici i značajke).
Ivan Gundulić (život i književni rad). Osman (opći prikaz).
6. Klasicizam i prosvetiteljstvo (Pojam, trajanje i značenje). Matija
Antun Reljković, Satir (opći prikaz). Andrija Kačić Miočić, Razgovor ugodni
(opći prikaz).
7. Romantizam i ilirizam (Hrvatski romantizam, Hrvatski narodni preporod,
Ilirski pokret, ilirizam, glavni osnivači ilirskog pokreta). Stanko Vraz,
Otkud modre oči (opći prikaz). Petar Preradovič (život i književni rad).
Marko Marulić (život i književni rad), Smrt smail - age Čengića (književni
komentar).
8. Protorealizam (Šenoino doba). August Šenoa (život i književni rad),
Zlatarovo zlato (opći prikaz).
9. Realizam (pojam općenito). Ante Kovačić (život i književni rad), U
registraturi (književni komentar). Josip Kozarac (život i književni rad),
Mrtvi kapitali ( književni komentar).
10. Moderna (općenito). A. G. Matoš, 1909, Utjeha kose (opći prikaz).
Vladimir Nazor (život i književni rad), Šuma spava (opći prikaz).
11. Ekspresionizam (općenito). Miroslav Krleža (život i književni rad),
Bitka kod Bistrice Lesne (književni komentar), Čežnja (opći prikaz), Ivo
Andrić, Ex ponto (opći prikaz). Tin Ujević (život i književni rad),
Svakidašnja jadikovka (opći prikaz).
Literatura:
Udžbenici koji se koriste u školama s nastavnim hrvatskim jezikom.
52
Napomene: Nastavni program je namjenjen apsolventima gimnazije s
nastavnim hrvatskim. Ispit je pismeni i usmeni, u skladu s nastavnim
programom. Pismeni radovi se ocenjuju od 10 do 100 bodova a ispit traje 3
sata.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ
I. STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană are, în cadrul examenului de Bacalaureat
pentru elevii claselor a XII-a, statut de disciplină obligatorie pentru
absolvenţii claselor a XII-a cu predare în limba italiană maternă.
Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă destinat studierii
acestei discipline de către elevii aparţinând etniei italiene care învaţă în
şcoli cu predare în limba română contribuie la formarea şi dezvoltarea
progresivă la elevi a competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi
scrise, permite cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a
patrimoniului spiritual şi cultural al etniei, oferind o punte spre
interculturalitate, spre o bună cunoaştere reciprocă între populaţia
majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul geografic românesc.
Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi literatura
italiană maternă vizează evaluarea competenţelor elevilor aparţinând etniei
italiene de receptare a mesajului scris, din texte literare şi nonliterare,
în scopuri diverse şi de exprimare scrisă / de utilizare corectă şi adecvată
a limbii materne italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite
contexte de realizare, cu scopuri diverse.
Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de cunoştinţe,
deprinderi şi atitudini formate în clasele a IX-a - a XII-a, subiectele
pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atât competenţele specifice cât şi
conţinuturile asociate acestora.
Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană maternă, în
evaluarea unităţilor de conţinut care privesc domeniul limba italiană maternă
(Elementele de construcţie a comunicării), se are în vedere viziunea
comunicativ - pragmatică, abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor
de construcţie a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în
construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată în propria
exprimare scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere, de grupare, de motivare, de descriere, de diferenţiere) şi de
tip sintetic (de modificare, de completare, de exemplificare, de
construcţie), de subliniere a valorilor stilistice şi de evidenţiere a
aspectelor ortografice şi de punctuaţie, în situaţiile care impun o asemenea
abordare.
Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3 subiecte,
fiecare având 30 de puncte. Subiectele conţin itemi obiectivi, semiobiectivi
şi subiectivi care au ca material suport texte literare şi nonliterare.
În evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului lectură, sarcinile de
lucru implică cerinţe, care privesc înţelegerea unui text dat, literar sau
nonliterar (identificarea ideilor principale, a unor trăsături generale şi
particulare ale textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora
etc.), precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea
despre un text literar sau nonliterar (rezumat, caracterizare de personaj,
comentarea sumară a unor secvenţe, identificarea ideilor principale,
exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea textului
etc.).
53
De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea
competenţelor de redactare a unor texte argumentative (exprimarea argumentată
a unui punct de vedere privind textul studiat la prima vedere, motivarea
apartenenţei la un gen literar), reflexive şi imaginative (compuneri care
presupun exprimarea propriilor sentimente, evidenţierea trăsăturilor unui
obiect într-o descriere / într-un portret, scurte naraţiuni, continuarea
logică a unor dialoguri etc.).
II. COMPETENŢE GENERALE, COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI ASOCIATE
Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care vizează receptarea
şi producerea mesajelor scrise din programa şcolară pentru clasa a XII-a (
Receptarea mesajului scris, din texte literare şi nonliterare, în scopuri
diverse; Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene în producerea de
mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse),
detalierile lor în competenţele specifice şi conţinuturile asociate, din
programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a.
1. Receptarea mesajului scris, din texte literare şi nonliterare, în
scopuri diverse
Competenţe specifice Conţinuturi asociate
1.1 dovedirea înţelegerii
unui text literar sau
nonliterar, pornind de la
cerinţe date
- idei principale, idei secundare;
ordinea logică şi cronologică a ideilor/
a întâmplărilor dintr-un text;
- moduri de expunere (naraţiune,
descriere, dialog, monolog);
- subiectul operei literare;
- procedee de expresivitate artistică în
textele studiate (figuri de stil:
personificarea, epitetul, comparaţia,
repetiţia, enumeraţia, antiteză,
ingambament, metafora, aliteraţia);
- sensul propriu şi sensul figurat al
unor cuvinte într-un context dat;
- trăsăturile specifice genului epic şi
liric, în opere literare studiate sau în
texte la prima vedere;
- texte literare (aparţinând diverselor
genuri şi specii studiate); texte
nonliterare (texte publicitare, articolul
de ziar/ de revistă, anunţul, ştirea);
- reperarea unor informaţii esenţiale
dintr-un text;
- completarea unui text lacunar;
- recunoaşterea secvenţelor narative şi
dialogate dintr-un text;
- recunoaşterea de cuvinte şi expresii
noi în text;
- utilizarea unui lexic diversificat
recurgând la categoriile semantice
studiate.
54
1.2 sesizarea
corectitudinii şi a
valorii expresive a
categoriilor
morfosintactice, a
mijloacelor de îmbogăţire a
vocabularului şi a
categoriilor semantice
studiate, a ortografiei şi
punctuaţiei
Comunicarea scrisă
Organizarea textului scris. Părţile
componente ale unei compuneri:
introducerea, cuprinsul, încheierea.
Organizarea unui text propriu (rezumat,
caracterizare de personaj).
Ortografia şi punctuaţia. Scrierea
corectă a cuvintelor. Consoanele duble,
diftongii, triftongii, apostroful,
trunchierea.
Contexte de realizare:
a) Scrierea funcţională: scrisoarea,
invitaţia. Analiza. Conspectul. Eseul
structurat.
b) Scrierea imaginativă: compuneri libere
după un plan dat. Eseul liber. Scrierea
despre textul literar sau nonliterar.
Povestirea scrisă a unor fragmente din
text. Comentarea unor secvenţe.
Semnificaţia titlului. Personajul
literar.
Fonetică şi ortografie:
Aspecte fonetice specifice limbii
italiene: eliziunea şi apostroful,
accentul cuvintelor.
Lexic:
Mijloace de îmbogăţire a lexicului:
derivarea cu sufixe şi prefixe; familii
de cuvinte; expresii idiomatice; cuvinte
compuse, neologisme;
Sinonime, antonime, omonime, cuvinte
polisemantice;
Sensul denotativ şi sensul conotativ al
cuvintelor.
Gramatică
- Articolul: hotărât, nehotărât si
partitiv; folosirea articolului cu numele
proprii de persoane şi geografice;
- Substantivul: formarea femininului;
formarea pluralului; substantive
defective; substantive cu două forme de
plural; substantive colective;
substantive invariabile; substantive
defective de singular / plural;
substantive compuse; substantive derivate
cu un sufix diminutival, peiorativ, etc;
- Adiectivul: formarea femininului
adjectivelor calificative; poziţia
adjectivului calificativ; adjectivul
demonstrativ; adjectivul posesiv şi
omiterea articolului în cazul posesivelor
care însoţesc substantive indicând
înrudirea; adjectivul nehotărât; gradele
de comparaţie -forme sintetice;
- Numeralul: cardinal, ordinal
(formarea); folosirea numeralului ordinal
(exprimarea secolelor); distributiv;
colectiv, multiplicativ;
- Pronumele personal în acuzativ cu şi
fără prepoziţie; pronumele in dativ cu şi
fără prepoziţie; pronumele relativ ;
locul promumelor combinate cu în
grupurile verbale, propoziţia asertivă şi
imperativă; pronumele de politeţe;
pronumele demonstrativ; particulele
pronominale ci, ne; pronumele posesiv;
pronumele interogative; pronumele
nehotărâte;
- Verbul: indicativul prezent al verbelor
regulate şi neregulate; perfectul compus
55
al verbelor regulate şi neregulate;
imperfectul verbelor regulate şi
neregulate; perfectul simplu al verbelor
regulate şi neregulate; viitorul simplu
şi viitorul anterior; condiţionalul
prezent şi trecut; folosirea
condiţionalului; modul imperativul (tu,
noi, voi); folosirea imperativului cu
pronumele de politeţe; conjunctivul
prezent şi trecut; conjunctivul imperfect
şi trapassato; concordanţa timpurilor la
modul indicativ; concordanţa timpurilor
la modul conjunctiv; fraza ipotetică;
verbele frazeologice (cominciare,
iniziare, finire, smettere); verbe
tranzitive şi intranzitive (alegerea
auxiliarului); forma activă, pasivă şi
reflexivă; verbele modale (dovere,
potere, volere); verbele impersonale;
verbe defective;
- Adverbul: formarea adverbelor din
adjective cu sufixul ”-mente”; adverbele
de loc şi de timp; adverbe de îndoială;
adverbe de mod; adverbe interogative;
adverbe de evaluare; locuţiuni
adverbiale; particulele adverbiale ci,
vi, ne; gradele adverbului; poziţia
adverbului;
- Conjuncţia: conjuncţiile coordonatoare;
conjuncţia subordonatoare; locuţiuni
conjuncţionale;
- Prepoziţia: folosirea prepoziţiilor;
prepoziţii articulate; locuţiuni
prepoziţionale;
- Interjecţia: interjecţii proprii (care
exprimă uimirea, bucuria, ameninţarea,
îndemnul, regretul, indignarea): ah, eh,
ih, oh, ahi, beh, uffa, ahime;
interjecţii improprii bravo, coraggio,
avanti, via, su, forza, guai, peccato;
locuţiuni;
- Sintaxa: Propoziţia simplă; Părţi
principale de propoziţie (Subiectul;
Predicatul); Părţi secundare de
propoziţie (Atributul; Complementul
direct şi indirect; Complemente
circumstanţiale: de loc, de timp, de mod,
de cauză, de scop, concesie, opoziţie);
- Sintaxa frazei: Propoziţia simplă;
Propoziţia condiţională şi fraza
ipotetică; Concordanţa în indicativ şi
conjunctiv.
1.3 identificarea valorilor
etice şi
culturale într-un text, cu
- elemente etice şi culturale în texte
literare şi nonliterare şi exprimarea
propriei atitudini faţă de acestea.
56
exprimarea impresiilor şi
preferinţelor
2. Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene în producerea de
mesaje scrise, în diferite situaţii de comunicare
Competenţe specifice Conţinuturi asociate
2.1 redactarea diverselor
texte,
cu scopuri şi destinaţii
diverse, adaptându-le la
situaţia de comunicare
concretă
- redactarea în scris de texte funcţionale
pe subiecte din viaţa cotidiană, mesaje,
scrisori personale;
- redactarea de mesaje pe o anumită temă,
urmărind un plan dat: pagină de jurnal
personal, povestire, descriere;
- realizarea de texte, ţinând seama de
părţile componente ale unei compuneri,
respectând categoriile semantice şi
regulile gramaticale studiante, folosind
corect semnele ortografice şi de
punctuaţie;
- redarea în scris a unor informaţii
receptate prin lectură;
- cartea - obiect cultural: teoria
literară, destinatarul mesajului,
structura textului narativ;
- descrierea obiectivă şi subiectivă,
dialogul, personajul (caracterizarea
sumară - portret fizic şi portret moral);
- structura prozodică (rimă, ritm, vers,
strofă, vers liber);
- figurile de stil: personificarea,
comparaţia, enumerarea, repetiţia,
epitetul, antiteza, metafora;
- sensul de bază, sensul auxiliar; sensul
figurat;
- genuri şi specii (genurile epic, liric
şi dramatic);
- textul: texte literare aparţinând
diverselor genuri şi specii şi textul
nonliterar;
- redactare de mesaje;
- completare de texte lacunare;
- redactare de scrisori în registru
familiar;
- construirea unor scurte povestiri;
- folosirea sinonimelor în scopul evitării
repetiţiilor;
- diferenţierea semnificaţiei sinonimelor
în contexte diferite;
- folosirea corectă a părţilor de vorbire
flexibile şi neflexibile;
- folosirea corectă a formelor verbale în
raport cu cronologia faptelor relatate;
- folosirea conectorilor adecvaţi;
- folosirea unor construcţii verbale
specifice pentru a spori expresivitatea
comunicării;
- rezumare, substituire, transformare,
alegere multiplă;
- identificarea structurii textului
narativ;
- sesizarea schimbării semnificaţiei unor
cuvinte în funcţie de context;
- stabilirea relaţiilor de sinonimie,
57
antonimie şi polisemie într-un text dat;
- identificarea secvenţelor într-un text
narativ;
- structurarea unui text în secvenţe
distincte în funcţie de tipul acestuia
(rezumat, caracterizare de personaj,
scrisoare etc.).
2.2 utilizarea în
redactarea
unui text propriu a
cunoştinţelor de lexic şi
de morfosintaxă, folosind
adecvat semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- elemente de lexic studiate în clasele a
IX-a - a XlI-a; mijloace de îmbogăţire a
lexicului;
- folosirea corectă a semnelor de
punctuaţie la nivelul propoziţiei şi al
frazei;
- aplicarea adecvată a cunoştinţelor de
morfologie în exprimarea scrisă corectă:
articolul, substantivul, adjectivul,
numeralul, pronumele, verbul, adverbul,
conjuncţia, prepoziţia, interjecţia,
sintaxa propoziţiei şi a frazei.
Notă: Se recomandă următoarele texte:
Testo poetico
“Tanto gentile e tanto onesta
pare” Dante
Alighieri
Canto V dell'Inferno, La Divina
Commedia Dante
Alighieri
“Solo e pensoso” Francesco
Petrarca
“Erano i capei d'oro a l'aura
sparso” Francesco
Petrarca
“Trionfo di Bacco e Arianna” Lorenzo de’
Medici
“I mi trovai, fanciulle, un bel Angelo
58
mattino” da Le Rime Poliziano
“L'apparizione di Angelica”,
Canto I di Orlando innamorato Matteo Maria
Boiardo
“Orlando in cerca di Angelica”,
di Orlando Furioso Ludovico
Ariosto
“Ermina fra i pastori”, Canto VII
di Gerusalemme liberata Torquarto
Tasso
Testo
narrativo
(racconto)
“Federigo degli Alberighi” (V
giornata, IX novella, Il
Decameron) Giovanni
Boccaccio
“I promessi sposi” (frammenti) Alessandro
Manzoni
“La lupa” Giovanni
Verga
Testo
drammatico “La Locandiera”(frammento) Carlo
Goldoni
Teme recomandate:
- Universul personal: gusturi şi preferinţe, activităţi şcolare şi în
afara şcolii, familia, prietenia, sentimente şi emoţii, sănătatea, jocul,
timpul liber, vacanţa;
- Problemele adolescenţilor: integrarea în grup şi acceptarea
diferenţelor; responsabilitate şi implicare socială;
- Mediul înconjurător: viaţa la ţară şi oraş, natura (plante, animale,
locuri şi peisaje), ecologie;
- Progres şi schimbare: ocupaţii şi profesiuni de viitor, invenţii şi
descoperiri;
- Societatea informaţională şi mijloace de comunicare moderne: publicitate
şi anunţuri în presă, radioul şi televiziunea, internetul;
- Relaţii interpersonale: relaţii între tineri, corespondenţă şi schimburi
intre scoli, călătorii,
- Oameni şi locuri: aspecte ale vieţii citadine, obiective turistice şi
culturale, personalităţi importante;
- Obiceiuri şi tradiţii: mâncăruri specifice sărbătorilor tradiţionale,
activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale (reluare şi îmbogăţire);
- Incursiuni în lumea artei: personaje îndrăgite din cărţi, filme, muzica
italiană;
- Elemente culturale ale spaţiului italian: Referinţe istorice.
Începuturile literaturii italiene, Evul Mediu, Începuturile Renaşterii -
principalele etape şi răspândirea modelului renascentist (secolul al XII -
lea, al XIII - lea, al XIV - lea, al XV - lea);
- Elemente culturale ale spaţiului italian: Referinţe istorice.
Renaşterea. Umanismul. Reforma şi Controreforma. Clasicismul. Barocul.
Commedia dell’arte. Începuturile Iluminismului. (secolul al XV - lea, al XVI
- lea, începuturile secolului al XVII - lea);
- Elemente culturale ale spaţiului italian: Romantismul. Verismul.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ
59
I. ЛІТЕРАТУРА - LITERATURA
1. І.П.Котляревський - поема Енеїда і п'єса Наталка Полтавка
2. Г.Квітка-Основ'яненко-представник сентиментал і змуіописового реалізму-
повість Маруся
3. Розвиток байки в І-й половині 19ст.: Євген Г ребінка і П.Гулак -
Артемовський - Ведмежий суд, Пан та Собака
4. Т.Г.Шевченко
- І. Рання творчість
-- балади,
-- поема Катерина,
-- історична поема Гайдамаки і історичні вірші,
-- ліричні вірші-Думка, Перебендя, На вічну пам'ять,
-- Котляревському, До Основ'яненка.
- ІІ-й Період творчості Шевченка:
-- Послання І мертвим, іживим...,Кавказ, Сон, поеми Наймичка, Сова, вірш
Заповіт
- ІІІ-й Період творчості Шевченка:
-- Невільнича поезія. Ззахалявні книжки.Мотиви поезій
-- Періоду заслання
- ІV-й Період творчості Шевченка:
-- поеми Марія,
-- ліричні вірші.
5. Творчість П. Мирного, роман Хіба ревуть воли, як ясла повні?
6. Творчість М. Вовчка: Кармелюк
7. Творчість Л. Глібова: байкиі ліричні вірші
8. І. Нечуй-Левицький: Кайдашева сім'я
9. І.Я. Франко
- поетичнатворчість
- прозові твори
10. Л. Українка
- поетичнатворчість
- драма Лісовапісня
11. М. Коцюбинський, творчість.
12. В. Стефаник, творчість: Новина
13. О. Кобилянська, твори: Земля, У неділю рано зілля копала
14. О. Олесь, творчість - лірика
15. М. Вороний, творчість - лірика
16. П. Тичина, збірка Сонячні кларнети
17. В. Сосюра, інтимна лірика
18. Ліна Костенко, лірика
19. Іван Драч, лірика
20. Теорія літератури:
- структура літературного твору
- стилістичні звороти
- літературні види і жанри
21. Редагування листа
22. Редагування запрошення
ІІ. ГРАМАТИКА - GRAMATICA
1. Фонетика:
- Український алфавіт
- Голосні
- Приголосні
- Склад, наголос
- Апостроф
- Подвоєння приголосних
- Пом'якшення приголосних
60
- Ненаголошені е/и
2. Лексика:
- Основний словниковий фонд
- Омоніми
- Синоніми
- Антоніми
- Пароніми
3. Будова слова: корінь, префікс, суфікс, закінчення, основа слова
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA
ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ (PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)
I. OKUMA - ANLAMA
- Bir olay yazısını anlamlı bir şekilde okuyabilme,
- Hikâye türünün özeliklerini kavrayabilme,
- Metin içinde cümleyi tanıyabilme,
- Bir manzumeyi özeliklerine göre okuyabilme,
- Manzume ile düzyazı arasındaki farkı kavrayabilme,
- Paragraf ve paragraftaki düşünceyi kavrayabilme,
- Bir şiiri vurgu ve tonlamaya dikkat ederek okuyabilmek,
- Bir şiirin şekil ve anlam özelliklerini kavrayabilme,
- Olay yazılarında sebep-sonuç ilişkisini kavrayabilmek,
- Olay yazılarını meydana getiren unsurları kavrayabilme (yer, zaman, olay
ve kişiler)
- Sevilen bir şiiri ezberlemeyebilme,
- Olay yazıları ile fikir yazıları arasındaki farkı kavrayabilme,
- Bir metnin yardımcı fikirlerini ve ana fikrini bulabilme,
- Plân ve plânın yararlarını kavrayabilmek,
- Bir metindeki olayları karşılaştırarak benzer ve farklı yanları
kavrayabilme,
- Anlama etkinliklerini kavrayabilme (dinleme, okuma, gözlem…)
- Okunan bir yazıdaki sebep-sonuç ilişkilerini kavrayabilme,
- Bir manzumenin ana temasını kavrayabilme.
II. ANLATIM
A) SÖZLÜ ANLATIM; B) YAZILI ANLATIM
- Doğru ve düzgün konuşabilmek,
- Türkçe derslerindeki her türlü faaliyetlere katılabilmek ve varılan
sonuçları anlatabilmek ve açıklayabilmek, yazabilmek,
- Bir tartışmaya katılabilmek,
- Görülen veya yaşanan olaylarla ilgili duygu ve düşüncelerini anlatıp,
yazabilmek,
- Atasözlerini, özdeyişleri ve deyimleri açıklayabilmek,
- Çevrenin doğal, toplumsal ve ekonomik olaylarını anlatıp yazabilmek,
- Özel mektup, iş mektubu, dilekçe ve telegraf yazabilmek,
- Paragraflardaki düşünceleri açıklayabilmek,
- Olay veya kişi tasvirleri yapabilmek (sözlü ve yazılı),
- Topluluk karşısında açış konuşması, kapanış konuşması yapabilmek,
- Yazılarını uygun bir plâna göre geliştirebilmek,
- Okuduklarından notlar alabilmek,
- Konuşmalarını uygun bir plâna göre geliştirebilmek,
- Kompozisyon çeşitlerini (yazılı ve sözlü kompozisyon) kavrayabilmek.
III. DİL BİLGİSİ (GRAMER) KONULARI
A) SES BİLGİSİ
61
- Türkçe’deki sesli ve sessiz harfleri tanıyabilmek,
- Büyük ünlü uyumu kuralını kavrayabilmek,
- Küçük ünlü uyumu kuralını kavrayabilmek,
- Ünsüzlerin benzeşmesi kuralını kavrayabilmek,
- Ünlü düşmesi kuralını kavrayabilmek,
- Süreksiz sert ünsüzlerin yumuşaması kuralını kavrayabilmek,
- Türkçe’de başta ve sonda bulunmayan ünsüzleri tanıyabilmek,
- Seslerin birleşmesini, hece ve hece çeşitlerini kavrayabilmek.
B) KELİME BİLGİSİ
- Türkçe’deki kelime türlerini kavrayabilmek
isimler ve isimlerin yapıları,
isim tamlamaları,
isimlerin çeşitleri,
sıfatlar ve sıfatların yapıları,
sıfatların çeşitleri,
sıfat tamlamaları,
zamirler ve zamirlerin yapıları,
zamirlerin çeşitleri,
zarflar ve zarfların yapıları,
zarfların çeşitleri.
C) CÜMLE BİLGİSİ
- Anlamlarına göre cümle çeşitlerini kavrayabilmek
olumlu cümleler,
olumsuz cümleler,
soru cümleleri,
ünlem cümleleri,
şart cümleleri.
- Yapılarına göre cümle türlerini kavrayabilmek
basit cümle,
bileşik cümle,
sıralı cümle,
bağlı cümle,
sıralı-bağlı cümle.
Cümlenin öğelerini kavrayabilmek.
özne
yüklem
zarf tümleci
dolaylı tümleç
belirtili nesne
belirtisiz nesne
D) ANLAM BİLGİSİ
- Türkçe kelimelerin anlam özelliklerini kavrayabilmek
Kelimelerin gerçek anlamı,
Kelimelerin mecaz anlamı,
Kelimelerin terim anlamı,
Kelimelerin deyim anlamı,
Zıt anlamlı kelimeler,
Eş anlamlı kelimeler.
E) YAPI BİLGİSİ
EKLER
Yapım ekleri
Çekim ekleri (İsim ve fiil çekim ekleri)
Basit kelime
Türemiş kelime Bileşik kelime
F) EDEBÎ BİLGİLER
- Yazı türlerini kavrayabilmek.
Roman ve roman çeşitleri
62
Hikâye
Masal
Tiyatro ve çeşitleri,
Destan,
Şiir ve şiir çeşitleri,
Gezi yazıları.
- Edebiyatının tanımı ve konusu
- Şiirle ilgili bilgiler
- Halk edebiyatı ve özellikleri
- Halk edebiyatı nazım şekilleri
G) İMLA VE NOKTALAMA
- Büyük harflerin imlası,
- Özel isimlerin imlası,
- Eklerin imlası,
- Yabancı kelimelerin imlâsı,
Nokta
Virgül
Noktalı virgül
Tırnak işareti
İki nokta
Soru işareti
Ünlem işareti.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ
În cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica are statut de
disciplină obligatorie în funcţie de filieră, profil şi specializare. Astfel,
programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi
specializarea absolvite, în:
programa M_mate-info pentru filiera teoretică, profilul real,
specializarea matematică-informatică şi pentru filiera vocaţională, profilul
militar, specializarea matematică-informatică;
programa M_şt-nat pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea
ştiinţe ale naturii;
programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii,
toate calificările profesionale; profilul resurse naturale şi protecţia
mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate
calificările profesionale;
programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională, profilul pedagogic,
specializarea învăţător- educatoare.
PROGRAMA M_mate-info
Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-
informatică
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi
63
1. Identificarea, în
limbaj cotidian sau
în probleme de
matematică, a unor
noţiuni specifice
logicii matematice
şi teoriei
mulţimilor
2. Utilizarea
proprietăţilor
operaţiilor
algebrice ale
numerelor, a
estimărilor şi
aproximărilor în
contexte variate
3. Alegerea formei
de reprezentare a
unui număr real şi
utilizarea unor
algoritmi pentru
optimizarea
calculelor cu numere
reale
4. Deducerea unor
rezultate şi
verificarea acestora
utilizând inducţia
matematică sau alte
raţionamente logice
5. Redactarea
rezolvării unei
probleme, corelând
limbajul uzual cu
cel al logicii
matematice şi al
teoriei mulţimilor
6. Transpunerea unei
situaţii-problemă în
limbaj matematic,
rezolvarea problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
Mulţimi şi elemente de logică matematică
· Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice
cu numere reale, ordonarea numerelor reale,
modulul unui număr real, aproximări prin lipsă
sau prin adaos, partea întreagă, partea
fracţionară a unui număr real; operaţii cu
intervale de numere reale
· Propoziţie, predicat, cuantificatori
· Operaţii logice elementare (negaţie,
conjuncţie, disjuncţie, implicaţie,
echivalenţă), corelate cu operaţiile şi cu
relaţiile dintre mulţimi (complementară,
intersecţie, reuniune, incluziune, egalitate);
raţionament prin reducere la absurd
· Inducţia matematică
1. Recunoaşterea
unor corespondenţe
care sunt funcţii,
şiruri, progresii
2. Utilizarea unor
modalităţi variate
de descriere a
funcţiilor în scopul
caracterizării
acestora
3. Descrierea unor
şiruri/funcţii
utilizând
reprezentarea
geometrică a unor
cazuri particulare
şi raţionamentul
inductiv
4. Caracterizarea
unor şiruri folosind
diverse reprezentări
(formule, grafice)
sau proprietăţi
algebrice ale
acestora
5. Analizarea unor
Şiruri
· Modalităţi de a defini un şir, şiruri
mărginite, şiruri monotone · Şiruri particulare:
progresii aritmetice, progresii geometrice,
formula termenului general în funcţie de un
termen dat şi raţie, suma primilor n termeni ai
unei progresii
· Condiţia ca n numere să fie în progresie
aritmetică sau geometrică, pentru n ≥ 3
64
valori particulare
în vederea
determinării formei
analitice a unei
funcţii definite pe
prin raţionament de
tip inductiv
6. Transpunerea unor
situaţii-problemă în
limbaj matematic
utilizând funcţii
definite pe
1. Identificarea
valorilor unei
funcţii folosind
reprezentarea
grafică a acesteia
2. Caracterizarea
egalităţii a două
funcţii prin
utilizarea unor
modalităţi variate
de descriere a
funcţiilor
3. Operarea cu
funcţii reprezentate
în diferite moduri
şi caracterizarea
calitativă a acestor
reprezentări
4. Caracterizarea
unor proprietăţi ale
funcţiilor numerice
prin utilizarea
graficelor acestora
şi a ecuaţiilor
asociate
5. Deducerea unor
proprietăţi ale
funcţiilor numerice
prin lectură grafică
6. Analizarea unor
situaţii practice şi
descrierea lor cu
ajutorul funcţiilor
Funcţii; lecturi grafice
· Reper cartezian, produs cartezian;
reprezentarea prin puncte a unui produs
cartezian de mulţimi numerice; condiţii
algebrice pentru puncte aflate în cadrane;
drepte în plan de forma x = m sau y = m, cu m ∈ R
· Funcţia: definiţie, exemple, exemple de
corespondenţe care nu sunt funcţii, modalităţi
de a descrie o funcţie, lecturi grafice.
Egalitatea a două funcţii, imaginea unei mulţimi
printr-o funcţie, graficul unei funcţii,
restricţii ale unei funcţii
· Funcţii numerice (F = { f: D ⇾ R , D ⊆ R}); reprezentarea geometrică a graficului:
intersecţia cu axele de coordonate, rezolvări
grafice ale unor ecuaţii şi inecuaţii de forma f
( x) = g ( x), (≤, <, >, ≥) ; proprietăţi ale
funcţiilor numerice introduse prin lectură
grafică: mărginire, monotonie; alte proprietăţi:
paritate/imparitate, simetria graficului faţă de
drepte de forma x = m, m ∈ R , periodicitate · Compunerea funcţiilor; exemple pe funcţii
numerice
1. Recunoaşterea
funcţiei de gradul I
descrisă în moduri
diferite
2. Utilizarea unor
metode algebrice şi
grafice pentru
rezolvarea
ecuaţiilor,
inecuaţiilor şi
sistemelor
3. Descrierea unor
proprietăţi
desprinse din
reprezentarea
grafică a funcţiei
de gradul I sau din
rezolvarea
ecuaţiilor,
inecuaţiilor şi
sistemelor de
Funcţia de gradul I · Definiţie; reprezentarea
grafică a funcţiei f : R ⇾ R, f ( x) = ax + b,
unde a,b ∈ R, intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f ( x) = 0
· Interpretarea grafică a proprietăţilor
algebrice ale funcţiei: monotonia şi semnul
funcţiei; studiul monotoniei prin semnul
diferenţei f ( x1 ) - f ( x2 ) (sau prin
studierea semnului raportului
· Inecuaţii de forma ax + b ≤ 0 (<, >, ≥)
studiate pe R sau pe intervale de numere reale
· Poziţia relativă a două drepte, sisteme de
ecuaţii tipul
65
ecuaţii
4. Exprimarea
legăturii între
funcţia de gradul I
şi reprezentarea ei
geometrică
5. Interpretarea
graficului funcţiei
de gradul I
utilizând
proprietăţile
algebrice ale
funcţiei
6. Modelarea unor
situaţii concrete
prin utilizarea
ecuaţiilor şi/sau a
inecuaţiilor,
rezolvarea problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
· Sisteme de inecuaţii de
gradul I
1. Diferenţierea,
prin exemple, a
variaţiei liniare de
cea pătratică
2. Completarea unor
tabele de valori
pentru trasarea
graficului funcţiei
de gradul al II-lea
3. Aplicarea unor
algoritmi pentru
trasarea graficului
funcţiei de gradul
al II-lea (prin
puncte
semnificative) 4.
Exprimarea
proprietăţilor unei
funcţii prin
condiţii algebrice
sau geometrice
5. Utilizarea
relaţiilor lui Vičte
pentru
caracterizarea
soluţiilor ecuaţiei
de gradul al II- lea
şi pentru rezolvarea
unor sisteme de
ecuaţii
6. Utilizarea
funcţiilor în
rezolvarea unor
probleme şi în
modelarea unor
procese
Funcţia de gradul al II-lea
· Reprezentarea grafică a funcţiei f : R⇾ R, f
( x) ax2 + bx + c, cu a,b,c ∈ R şi a ≠ 0 intersecţia graficului cu axele de coordonate,
ecuaţia f ( x) 0, simetria faţă de drepte de
forma x = m, cu m ∈ R · Relaţiile lui Vičte, rezolvarea sistemelor de
forma
66
1. Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi reprezentări
grafice
2. Determinarea unor
funcţii care
verifică anumite
condiţii precizate
3. Utilizarea unor
algoritmi pentru
rezolvarea
ecuaţiilor,
inecuaţiilor şi a
sistemelor de
ecuaţii şi pentru
reprezentarea
grafică a soluţiilor
acestora
4. Exprimarea prin
reprezentări grafice
a unor condiţii
algebrice;
exprimarea prin
condiţii algebrice a
unor reprezentări
grafice
5. Utilizarea unor
metode algebrice sau
grafice pentru
determinarea sau
aproximarea
soluţiilor
ecuaţiei asociate
funcţiei de gradul
al II-lea
6. Interpretarea
informaţiilor
conţinute în
reprezentări grafice
prin utilizarea de
estimări, aproximări
şi strategii de
optimizare
Interpretarea geometrică a proprietăţilor
algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea
· Monotonie; studiul monotoniei prin semnul
diferenţei
sau prin rata creşterii/descreşterii:
punct de extrem, vârful parabolei
· Poziţionarea parabolei faţă de axa Ox, semnul
funcţiei, inecuaţii de forma ax2 + bx + c ≤ 0 (≥
, < , >), a,b,c ∈ R , a ≠ 0, studiate pe sau pe intervale de numere reale, interpretare
geometrică:
imagini ale unor intervale (proiecţiile unor
porţiuni de parabolă pe axa Oy )
· Poziţia relativă a unei drepte faţă de o
parabolă: rezolvarea sistemelor de forma
a,b,c,m,n ∈ R
1. Identificarea
unor elemente de
geometrie vectorială
în diferite contexte
2. Transpunerea unor
operaţii cu vectori
în contexte
geometrice date
3. Utilizarea
operaţiilor cu
vectori pentru a
descrie o problemă
practică
4. Utilizarea
limbajului
calculului vectorial
pentru a descrie
configuraţii
geometrice
5. Identificarea
condiţiilor necesare
pentru ca o
configuraţie
geometrică să
verifice cerinţe
date
Vectori în plan
· Segment orientat, vectori, vectori coliniari
· Operaţii cu vectori: adunarea (regula
triunghiului, regula paralelogramului),
proprietăţi ale operaţiei de adunare; înmulţirea
cu un scalar, proprietăţi ale înmulţirii cu un
scalar; condiţia de coliniaritate, descompunerea
după doi vectori necoliniari
67
6. Aplicarea
calculului vectorial
în rezolvarea unor
probleme de fizică
1. Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor unor
configuraţii
geometrice în plan
2. Caracterizarea
sintetică sau/şi
vectorială a unei
configuraţii
geometrice date
3. Alegerea metodei
adecvate de
rezolvare a
problemelor de
coliniaritate,
concurenţă sau
paralelism
4. Trecerea de la
caracterizarea
sintetică la cea
vectorială (şi
invers) într-o
configuraţie
geometrică dată
5. Interpretarea
coliniarităţii,
concurenţei sau
paralelismului în
relaţie cu
proprietăţile
sintetice sau
vectoriale ale unor
configuraţii
geometrice
6. Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi probleme
Coliniaritate, concurenţă, paralelism - calcul
vectorial în geometria plană
· Vectorul de poziţie a unui punct
· Vectorul de poziţie a punctului care împarte
un segment într-un raport dat, teorema lui
Thales (condiţii de paralelism) · Vectorul de
poziţie a centrului de greutate al unui triunghi
(concurenţa medianelor unui triunghi)
· Teorema lui Menelau, teorema lui Ceva
68
1. Identificarea
legăturilor între
coordonate
unghiulare,
coordonate metrice
şi coordonate
carteziene pe cercul
trigonometric
2. Calcularea unor
măsuri de unghiuri
şi arce utilizând
relaţii
trigonometrice
3. Determinarea
măsurii unor
unghiuri şi a
lungimii unor
segmente utilizând
relaţii metrice
4. Caracterizarea
unor configuraţii
geometrice plane
utilizând calculul
trigonometric
5. Determinarea unor
proprietăţi ale
funcţiilor
trigonometrice prin
lecturi grafice
6. Optimizarea
calculului
trigonometric prin
alegerea adecvată a
formulelor
Elemente de trigonometrie
· Cercul trigonometric, definirea funcţiilor
trigonometrice:
· Definirea funcţiilor trigonometrice:
·
Reducerea la primul cadran; formule
trigonometrice: sin (a + b) , sin (a - b) ,
cos(a + b) , cos(a - b) , sin 2a, cos 2a, sin a
+ sin b, sin a - sin b, cos a + cos b, cos a -
cos b (transformarea sumei în produs)
1. Identificarea
unor metode posibile
în rezolvarea
problemelor de
geometrie
2. Aplicarea unor
metode diverse
pentru determinarea
unor distanţe, a
unor măsuri de
unghiuri şi a unor
arii
3. Prelucrarea
informaţiilor
oferite de o
configuraţie
geometrică pentru
deducerea unor
proprietăţi ale
acesteia
4. Analizarea unor
configuraţii
geometrice pentru
alegerea
algoritmilor de
rezolvare
5. Aplicarea unor
metode variate
pentru optimizarea
calculelor de
distanţe, de măsuri
de unghiuri şi de
arii
6. Modelarea unor
configuraţii
geometrice utilizând
Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului
scalar a doi vectori în geometria plană
▪ Produsul scalar a doi vectori: definiţie,
proprietăţi.
Aplicaţii: teorema cosinusului, condiţii de
perpendicularitate, rezolvareatriunghiului
dreptunghic
▪ Aplicaţii vectoriale şi trigonometrice în
geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea
triunghiurilor oarecare
▪ Calcularea razei cercului înscris şi a razei
cercului circumscris în triunghi, calcularea
lungimilor unor segmente importante din
triunghi, calcularea unor arii
69
metode vectoriale
sau sintetice
CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi
1. Identificarea caracteristicilor
tipurilor de numere utilizate în
algebră şi a formei de scriere a
unui număr real în contexte
specifice
2. Determinarea echivalenţei între
forme diferite de scriere a unui
număr, compararea şi ordonarea
numerelor reale
3. Aplicarea unor algoritmi
specifici calculului cu numere
reale sau complexe pentru
optimizarea unor calcule şi
rezolvarea de ecuaţii
4. Alegerea formei de reprezentare
a unui număr real sau complex în
funcţie de contexte în vederea
optimizării calculelor
5. Alegerea strategiilor de
rezolvare în vederea optimizării
calculelor
6. Determinarea unor analogii
între proprietăţile operaţiilor cu
numere reale sau complexe scrise
în forme variate şi utilizarea
acestora în rezolvarea unor
ecuaţii
Mulţimi de numere
· Numere reale: proprietăţi ale
puterilor cu exponent raţional,
iraţional şi real ale unui număr
pozitiv nenul, aproximări
raţionale pentru numere reale
· Radical de ordin n ( n ∈ N şi n ≥ 2 ) dintr-un număr, proprietăţi
ale radicalilor
· Noţiunea de logaritm,
proprietăţi ale
logaritmilor, calcule cu
logaritmi, operaţia de logaritmare
· Mulţimea
. Numere complexe sub formă
algebrică, conjugatul unui număr
complex, operaţii cu numere
complexe. Interpretarea geometrică
a operaţiilor de adunare şi de
scădere a numerelor complexe şi a
înmulţirii acestora cu un număr
real
· Rezolvarea în a ecuaţiei de
gradul al doilea având coeficienţi
reali. Ecuaţii bipătrate
70
1. Trasarea prin puncte a
graficelor unor funcţii
2. Prelucrarea informaţiilor
ilustrate prin graficul unei
funcţii în scopul deducerii unor
proprietăţi algebrice ale acesteia
(monotonie, semn, bijectivitate,
inversabilitate, convexitate)
3. Utilizarea de proprietăţi ale
funcţiilor în trasarea graficelor
şi în rezolvarea de ecuaţii
4. Exprimarea în limbaj matematic
a unor situaţii concrete şi
reprezentarea prin grafice a unor
funcţii care descriu situaţii
practice
5. Interpretarea, pe baza lecturii
grafice, a proprietăţilor
algebrice ale funcţiilor
6. Utilizarea echivalenţei dintre
bijectivitate şi inversabilitate
în trasarea unor grafice şi în
rezolvarea unor ecuaţii algebrice
şi trigonometrice
Funcţii şi ecuaţii
· Funcţia putere cu exponent
natural: f : R ⇾ D,
f ( x) = xn, n ∈ N, n ≥ 2 şi funcţia radical: f : D ⇾ R, f (x) = n√ x, n ∈ N şi n ≥ 2, unde D = [0, + ∞) pentru n par şi D = R
pentru n impar
· Funcţia exponenţială: f : R (0,
+ ∞) ,
f ( x) = ax, a ∈(0, + ∞), a ≠ 1 şi funcţia logaritmică: f: (0, + ∞) ⇾ R , f ( x) = loga x, a ∈(0, +∞), a ≠ 1
· Injectivitate, surjectivitate,
bijectivitate; funcţii
inversabile: definiţie,
proprietăţi grafice, condiţia
necesară şi suficientă ca o
funcţie să fie inversabilă
· Funcţii trigonometrice directe
şi inverse
· Rezolvări de ecuaţii folosind
proprietăţile
funcţiilor:
1. Ecuaţii care conţin radicali de
ordinul 2 sau de ordinul 3
2. Ecuaţii exponenţiale, ecuaţii
logaritmice
3. Ecuaţii trigonometrice:
sin x = a, cos x = a, a ∈ [ -1,1] ,
tgx = a, ctgx = a, a ∈ R, sin f ( x) = sin g ( x) , cos f (
x) = cos g ( x) ,
tg f ( x) = tg g ( x) , ctg f ( x)
= ctg g ( x)
Notă: Pentru toate tipurile de
funcţii se vor studia: intersecţia
cu axele de coordonate, ecuaţia f
( x) 0,
reprezentarea grafică prin puncte,
simetrie, lectura grafică a
proprietăţilor algebrice ale
funcţiilor: monotonie,
bijectivitate, inversabilitate,
semn, convexitate.
1. Diferenţierea problemelor în
funcţie de numărul de soluţii
admise
2. Identificarea tipului de
formulă de numărare adecvată unei
situaţii-problemă date
3. Utilizarea unor formule
combinatoriale în raţionamente de
tip inductiv
4. Exprimarea, în moduri variate,
a caracteristicilor unor probleme
în scopul simplificării modului de
numărare
5. Interpretarea unor situaţii-
problemă având conţinut practic cu
ajutorul funcţiilor şi a
elementelor de combinatorică
6. Alegerea strategiilor de
rezolvare a unor situaţii practice
în scopul optimizării rezultatelor
Metode de numărare
· Mulţimi finite ordonate. Numărul
funcţiilor
f : A ⇾ B, unde A şi B sunt mulţimi finite
· Permutări
- numărul de mulţimi ordonate care
se obţin prin ordonarea unei
mulţimi finite cu n elemente
- numărul funcţiilor bijective f :
A ⇾ B, unde A şi B sunt mulţimi finite
· Aranjamente
- numărul submulţimilor ordonate
cu câte k elemente fiecare, k ≤ n,
care se pot forma cu cele n
elemente ale unei mulţimi finite
- numărul funcţiilor injective f :
A ⇾ B, unde A şi B sunt mulţimi finite
· Combinări - numărul
71
submulţimilor cu câte k elemente,
unde 0 ≤ k ≤ n, ale unei mulţimi
finite cu n elemente. Proprietăţi:
formula combinărilor
complementare, numărul tuturor
submulţimilor unei mulţimi cu n
elemente
· Binomul lui Newton
1. Recunoaşterea unor date de tip
probabilistic sau statistic în
situaţii concrete
2. Interpretarea primară a datelor
statistice sau probabilistice cu
ajutorul calculului financiar, al
graficelor şi al diagramelor
3. Utilizarea unor algoritmi
specifici calculului financiar,
statisticii sau probabilităţilor
pentru analiza de caz
4. Transpunerea în limbaj
matematic prin mijloace statistice
sau probabilistice a unor probleme
practice
5. Analizarea şi interpretarea
unor situaţii practice cu ajutorul
conceptelor statistice sau
probabilistice
6. Corelarea datelor statistice
sau probabilistice în scopul
predicţiei comportării unui sistem
prin analogie cu modul de
comportare în situaţii studiate
Matematici financiare
· Elemente de calcul financiar:
procente, dobânzi, TVA
· Culegerea, clasificarea şi
prelucrarea datelor statistice:
date statistice, reprezentarea
grafică a datelor statistice
· Interpretarea datelor statistice
prin parametri de poziţie: medii,
dispersia, abateri de la medie
· Evenimente aleatoare egal
probabile, operaţii cu evenimente,
probabilitatea unui eveniment
compus din evenimente egal
probabile
Notă: Aplicaţiile vor fi din
domeniul financiar: profit, preţ
de cost al unui produs, amortizări
de investiţii, tipuri de credite,
metode de finanţare, buget
personal, buget familial.
1. Descrierea unor configuraţii
geometrice analitic sau utilizând
vectori
2. Descrierea analitică, sintetică
sau vectorială a relaţiilor de
paralelism şi de
perpendicularitate
3. Utilizarea informaţiilor
oferite de o configuraţie
geometrică pentru deducerea unor
proprietăţi ale acesteia şi
calcularea unor distanţe şi a unor
arii
4. Exprimarea analitică, sintetică
sau vectorială a caracteristicilor
matematice ale unei configuraţii
geometrice
5. Interpretarea
perpendicularităţii în relaţie cu
paralelismul şi minimul distanţei
6. Modelarea unor configuraţii
geometrice analitic, sintetic sau
vectorial
Geometrie
· Reper cartezian în plan,
coordonatele unui vector în plan,
coordonatele sumei vectoriale,
coordonatele produsului dintre un
vector şi un număr real,
coordonate carteziene ale unui
punct din plan, distanţa dintre
două puncte în plan
· Ecuaţii ale dreptei în plan
determinate de un punct şi de o
direcţie dată şi ale dreptei
determinate de două puncte
distincte
· Condiţii de paralelism, condiţii
de perpendicularitate a două
drepte din plan; calcularea unor
distanţe şi a unor arii
CLASA a XI-a - 4 ore/săpt.
72
Competenţe specifice Conţinuturi
1. Identificarea unor
situaţii practice concrete,
care necesită asocierea
unui tabel de date cu
reprezentarea matriceală a
unui proces specific
domeniului economic sau
tehnic
2. Asocierea unui tabel de
date cu reprezentarea
matriceală a unui proces
3. Aplicarea algoritmilor
de calcul în situaţii
practice
4. Rezolvarea unor ecuaţii
şi sisteme utilizând
algoritmi specifici
5. Stabilirea unor condiţii
de existenţă şi/sau
compatibilitate a unor
sisteme şi identificarea
unor metode adecvate de
rezolvare a acestora
6. Optimizarea rezolvării
unor probleme sau situaţii-
problemă prin alegerea unor
strategii şi metode
adecvate (de tip algebric,
vectorial, analitic,
sintetic)
ELEMENTE DE CALCUL MATRICEAL ŞI SISTEME
DE ECUAŢII LINIARE
Permutări
· Noţiunea de permutare, operaţii,
proprietăţi
· Inversiuni, semnul unei permutări
Matrice
· Tabel de tip matriceal. Matrice,
mulţimi de matrice
· Operaţii cu matrice: adunarea,
înmulţirea, înmulţirea unei matrice cu un
scalar, proprietăţi
Determinanţi
· Determinant de ordin n, proprietăţi
Sisteme de ecuaţii liniare
· Matrice inversabile din Mn ( C ), n ≤ 4
· Ecuaţii matriceale
· Sisteme liniare cu cel mult 4
necunoscute, sisteme de tip Cramer,
rangul unei matrice
· Studiul compatibilităţii şi rezolvarea
sistemelor: proprietatea Kroneker-
Capelli, proprietatea Rouché, metoda
Gauss
· Aplicaţii: ecuaţia unei drepte
determinate de două puncte distincte,
aria unui triunghi şi coliniaritatea a
trei puncte în plan
1. Caracterizarea unor
şiruri şi a unor funcţii
utilizând reprezentarea
geometrică a unor cazuri
particulare
2. Interpretarea unor
proprietăţi ale şirurilor
şi ale altor funcţii cu
ajutorul reprezentărilor
grafice
3. Aplicarea unor algoritmi
specifici calculului
diferenţial în rezolvarea
unor probleme şi modelarea
unor procese
4. Exprimarea cu ajutorul
noţiunilor de limită,
continuitate,
derivabilitate, monotonie,
a unor proprietăţi
cantitative şi/sau
calitative ale unei funcţii
5. Studierea unor funcţii
din punct de vedere
cantitativ şi/sau calitativ
utilizând diverse
procedee: majorări sau
minorări pe un interval
dat, proprietăţi algebrice
şi de ordine ale mulţimii
numerelor reale în studiul
calitativ local, utilizare
a reprezentării grafice a
unei funcţii pentru
verificarea unor rezultate
şi/sau pentru identificarea
ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ
Limite de funcţii
· Noţiuni elementare despre mulţimi de
puncte pe dreapta reală: intervale,
mărginire, vecinătăţi, dreapta încheiată,
simbolurile +∞ şi -∞
· Funcţii reale de variabilă reală:
funcţia polinomială, funcţia raţională,
funcţia putere, funcţia radical, funcţia
logaritm, funcţia exponenţială, funcţii
trigonometrice directe şi inverse
· Limita unui şir utilizând vecinătăţi,
şiruri convergente
· Monotonie, mărginire, limite;
proprietatea lui
Weierstrass. Exemple semnificative:
pentru orice număr natural n
▪ Operaţii cu şiruri care au limită
▪ Limite de funcţii: interpretarea
grafică a limitei unei funcţii într-un
punct utilizând vecinătăţi, limite
laterale
73
unor proprietăţi
6. Explorarea unor
proprietăţi cu caracter
local şi/sau global ale
unor funcţii utilizând
reprezentarea grafică,
continuitatea sau
derivabilitatea
Note:
- In introducerea
noţiunilor de limită a unui
şir într-un punct şi de şir
convergent nu se vor
introduce definiţiile cu s
şi nici teorema de
convergenţă cu s .
- Se utilizează exprimarea
"proprietatea lui . . .",
"regula lui . ", pentru a
sublinia faptul că se face
referire la un rezultat
matematic utilizat în
aplicaţii, dar a cărui
demonstraţie este în afara
programei.
▪ Calculul limitelor pentru funcţiile
studiate; cazuri exceptate la calculul
limitelor de funcţii:
▪ Asimptotele graficului funcţiilor
studiate: asimptote verticale, oblice
Continuitate
▪ Continuitatea unei funcţii într-un
punct al domeniului de definiţie, funcţii
continue, interpretarea grafică a
continuităţii unei funcţii, studiul
continuităţii în puncte de pe dreapta
reală pentru funcţiile studiate, operaţii
cu funcţii continue
▪ Proprietatea lui Darboux, semnul unei
funcţii continue pe un interval de numere
reale, studiul existenţei soluţiilor unor
ecuaţii în M
Derivabilitate
▪ Tangenta la o curbă, derivata unei
funcţii într-un punct, funcţii
derivabile, operaţii cu funcţii
derivabile, calculul derivatelor de ordin
I şi al II-lea pentru funcţiile studiate
▪ Funcţii derivabile pe un interval:
puncte de extrem ale unei funcţii,
teorema lui Fermat, teorema lui Rolle,
teorema lui Lagrange şi interpretarea lor
geometrică, corolarul teoremei lui
Lagrange referitor la derivata unei
funcţii într-un punct
▪ Rolul derivatei I în studiul
funcţiilor: monotonia funcţiilor, puncte
de extrem
▪ Rolul derivatei a II-a în studiul
funcţiilor: concavitate, convexitate,
puncte de inflexiune
▪ Regulile lui l'Hospital Reprezentarea
grafică a funcţiilor
▪ Reprezentarea grafică a funcţiilor
▪ Rezolvarea grafică a ecuaţiilor,
utilizarea reprezentării grafice a
funcţiilor în determinarea numărului de
soluţii ale unei ecuaţii
▪ Reprezentarea grafică a conicelor
(cerc, elipsă, hiperbolă, parabolă)
CLASA a XII-a - 4 ore/săpt.
Competenţe specifice Conţinuturi
74
1. Identificarea proprietăţilor
operaţiilor cu care este
înzestrată o mulţime
2. Evidenţierea asemănărilor şi a
deosebirilor dintre proprietăţile
unor operaţii definite pe mulţimi
diferite
3.1. Determinarea şi verificarea
proprietăţilor structurilor
algebrice, inclusiv verificarea
faptului că o funcţie dată este
morfism sau izomorfism
4. Utilizarea unor proprietăţi ale
operaţiilor în calcule specifice
unei structuri algebrice
5.1. Utilizarea unor proprietăţi
ale structurilor algebrice în
rezolvarea unor probleme de
aritmetică
6.1. Transferarea, între structuri
izomorfe, a datelor iniţiale şi a
rezultatelor, pe baza
proprietăţilor operaţiilor
ELEMENTE DE ALGEBRĂ
Grupuri
· Lege de compoziţie internă
(operaţie algebrică), tabla
operaţiei, parte stabilă
· Grup, exemple: grupuri numerice,
grupuri de matrice, grupuri de
permutări, grupul aditiv al
claselor de resturi modulo n
· Subgrup
· Grup finit, tabla operaţiei,
ordinul unui element
· Morfism, izomorfism de grupuri
1. Identificarea legăturilor
dintre o funcţie continuă şi
derivata sau primitiva acesteia
2. Identificarea unor metode de
calcul ale integralelor, prin
realizarea de legături cu reguli
de derivare
3. Utilizarea algoritmilor pentru
calcularea unor integrale definite
4. Explicarea opţiunilor de calcul
al integralelor definite, în
scopul optimizării soluţiilor
5. Folosirea proprietăţilor unei
funcţii continue, pentru
calcularea integralei acesteia pe
un interval
6.1. Utilizarea proprietăţilor de
monotonie a integralei în
estimarea valorii unei integrale
definite şi în probleme cu
conţinut practic
6.2. Modelarea comportării unei
funcţii prin utilizarea
primitivelor sale
ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ
· Probleme care conduc la noţiunea
de integrală
Primitive (antiderivate)
· Primitivele unei funcţii
definite pe un interval. Integrala
nedefinită a unei funcţii,
proprietăţi ale integralei
nedefinite, liniaritate. Primitive
uzuale
Integrala definită
· Diviziuni ale unui interval
[a,b] , norma unei
diviziuni, sistem de puncte
intermediare, sume Riemann,
interpretare geometrică. Definiţia
integrabilităţii unei funcţii pe
un interval [a,b]
· Proprietăţi ale integralei
definite: liniaritate, monotonie,
aditivitate în raport cu
intervalul de integrare.
· Formula Leibniz - Newton
· Integrabilitatea funcţiilor
continue, teorema de medie,
interpretare geometrică, teorema
de existenţă a primitivelor unei
funcţii continue
· Metode de calcul al integralelor
definite: integrarea prin părţi,
integrarea prin schimbare de
variabilă.
Notă: Se utilizează exprimarea
"proprietate" sau
"regulă", pentru a sublinia faptul
că se face referire la un rezultat
matematic utilizat în aplicaţii,
dar a cărui demonstraţie este în
afara programei.
PROGRAMA M_şt-nat
Filiera teoretică, profilul real, specializarea
ştiinţe ale naturii
75
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi
1. Identificarea, în
limbaj cotidian sau
în probleme de
matematică, a unor
noţiuni specifice
logicii matematice
şi teoriei
mulţimilor
2. Utilizarea
proprietăţilor
operaţiilor
algebrice ale
numerelor, a
estimărilor şi
aproximărilor în
contexte variate
3. Alegerea formei
de reprezentare a
unui număr real şi
utilizarea unor
algoritmi pentru
optimizarea
calculelor cu numere
reale
4. Deducerea unor
rezultate şi
verificarea acestora
utilizând inducţia
matematică sau alte
raţionamente logice
5. Redactarea
rezolvării unei
probleme, corelând
limbajul uzual cu
cel al logicii
matematice şi al
teoriei mulţimilor
6. Transpunerea unei
situaţii-problemă în
limbaj matematic,
rezolvarea problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
Mulţimi şi elemente de logică matematică
· Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice
cu numere reale, ordonarea numerelor reale,
modulul unui număr real, aproximări prin lipsă
sau prin adaos, partea întreagă, partea
fracţionară a unui număr real; operaţii cu
intervale de numere reale
· Propoziţie, predicat, cuantificatori
· Operaţii logice elementare (negaţie,
conjuncţie, disjuncţie, implicaţie,
echivalenţă), corelate cu operaţiile şi cu
relaţiile dintre mulţimi (complementară,
intersecţie, reuniune, incluziune, egalitate);
raţionament prin reducere la absurd
· Inducţia matematică
1. Recunoaşterea
unor corespondenţe
care sunt funcţii,
şiruri, progresii
2. Utilizarea unor
modalităţi variate
de descriere a
funcţiilor în scopul
caracterizării
acestora
3. Descrierea unor
şiruri/funcţii
utilizând
reprezentarea
geometrică a unor
cazuri particulare
şi raţionamentul
Şiruri
· Modalităţi de a defini un şir, şiruri
mărginite, şiruri monotone
· Şiruri particulare: progresii aritmetice,
progresii geometrice, formula termenului general
în funcţie de un termen dat şi raţie, suma
primilor n termeni ai unei progresii
· Condiţia ca n numere să fie în progresie
aritmetică sau geometrică, pentru n ≥ 3
76
inductiv
4. Caracterizarea
unor şiruri folosind
diverse reprezentări
(formule, grafice)
sau proprietăţi
algebrice ale
acestora
5. Analizarea unor
valori particulare
în vederea
determinării formei
analitice a unei
funcţii definite pe
prin raţionament de
tip inductiv
6. Transpunerea unor
situaţii-problemă în
limbaj matematic
utilizând funcţii
definite pe
1. Identificarea
valorilor unei
funcţii folosind
reprezentarea
grafică a acesteia
2. Caracterizarea
egalităţii a două
funcţii prin
utilizarea unor
modalităţi variate
de descriere a
funcţiilor
3. Operarea cu
funcţii reprezentate
în diferite moduri
şi caracterizarea
calitativă a acestor
reprezentări
4. Caracterizarea
unor proprietăţi ale
funcţiilor numerice
prin utilizarea
graficelor acestora
şi a ecuaţiilor
asociate
5. Deducerea unor
proprietăţi ale
funcţiilor numerice
prin lectură grafică
6. Analizarea unor
situaţii practice şi
descrierea lor cu
ajutorul funcţiilor
Funcţii; lecturi grafice
· Reper cartezian, produs cartezian;
reprezentarea prin puncte a unui produs
cartezian de mulţimi numerice; condiţii
algebrice pentru puncte aflate în cadrane;
drepte în plan de forma x = m sau y = m,
cu m ∈ R · Funcţia: definiţie, exemple, exemple de
corespondenţe care nu sunt funcţii, modalităţi
de a descrie o funcţie, lecturi grafice.
Egalitatea a două funcţii, imaginea unei mulţimi
printr-o funcţie, graficul unei funcţii,
restricţii ale unei funcţii
· Funcţii numerice (F = { f : D ⇾ R , D ⊆ R }); reprezentarea geometrică a graficului:
intersecţia cu axele de coordonate, rezolvări
grafice ale unor
ecuaţii şi inecuaţii de forma f ( x) = g ( x) ,
(≤, <, >, ≥); proprietăţi ale funcţiilor
numerice introduse prin lectură grafică:
mărginire, monotonie; alte proprietăţi:
paritate/imparitate,
simetria graficului faţă de drepte de forma x =
m,
m ∈ R , periodicitate · Compunerea funcţiilor; exemple pe funcţii
numerice
77
1. Recunoaşterea
funcţiei de gradul I
descrisă în moduri
diferite
2. Utilizarea unor
metode algebrice şi
grafice pentru
rezolvarea
ecuaţiilor,
inecuaţiilor şi
sistemelor de
ecuaţii
3. Descrierea unor
proprietăţi
desprinse din
reprezentarea
grafică a funcţiei
de gradul I sau din
rezolvarea
ecuaţiilor,
inecuaţiilor şi
sistemelor de
ecuaţii
4. Exprimarea
legăturii între
funcţia de gradul I
şi reprezentarea ei
geometrică
5. Interpretarea
graficului funcţiei
de gradul I
utilizând
proprietăţile
algebrice ale
funcţiei
6. Modelarea unor
situaţii concrete
prin utilizarea
ecuaţiilor şi/sau a
inecuaţiilor,
rezolvarea problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
Funcţia de gradul I
· Definiţie; reprezentarea grafică a funcţiei
f : R ⇾ R , f ( x) = ax + b, unde a,b ∈ R, intersecţia graficului cu axele de coordonate,
ecuaţia f ( x) = 0
· Interpretarea grafică a proprietăţilor
algebrice ale funcţiei: monotonia şi semnul
funcţiei; studiul monotoniei prin semnul
diferenţei f ( x1 ) - f ( x2 ) (sau prin
studierea semnului raportului
· Inecuaţii de forma ax + b ≤ 0 (<, >, ≥)
studiate pe sau pe intervale de numere reale
· Poziţia relativă a două drepte, sisteme de
ecuaţii de
tipul
· Sisteme de inecuaţii de gradul I
1. Diferenţierea,
prin exemple, a
variaţiei liniare de
cea pătratică
2. Completarea unor
tabele de valori
pentru trasarea
graficului funcţiei
de gradul al II-lea
3. Aplicarea unor
algoritmi pentru
trasarea graficului
funcţiei de gradul
al II-lea (prin
puncte
semnificative)
4. Exprimarea
proprietăţilor unei
funcţii prin
condiţii algebrice
sau geometrice
5. Utilizarea
relaţiilor lui Vičte
pentru
caracterizarea
soluţiilor ecuaţiei
Funcţia de gradul al II-lea
· Reprezentarea grafică a funcţiei f : R ⇾R, f ( x) = ax2 + bx + c, cu a,b,c ∈ R şi a ≠ 0, intersecţia graficului cu axele de coordonate,
ecuaţia f ( x) = 0, simetria faţă de drepte de
forma
x = m, cu m ∈ R · Relaţiile lui Vičte, rezolvarea sistemelor de
forma
78
de gradul al II- lea
şi pentru rezolvarea
unor sisteme de
ecuaţii
6. Utilizarea
funcţiilor în
rezolvarea unor
probleme şi în
modelarea unor
procese
1. Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi reprezentări
grafice
2. Determinarea unor
funcţii care
verifică anumite
condiţii precizate
3. Utilizarea unor
algoritmi pentru
rezolvarea
ecuaţiilor,
inecuaţiilor şi a
sistemelor de
ecuaţii şi pentru
reprezentarea
grafică a soluţiilor
acestora
4. Exprimarea prin
reprezentări grafice
a unor condiţii
algebrice;
exprimarea prin
condiţii algebrice a
unor reprezentări
grafice
5. Utilizarea unor
metode algebrice sau
grafice pentru
determinarea sau
aproximarea
soluţiilor
ecuaţiei asociate
funcţiei de gradul
al II-lea
6. Interpretarea
informaţiilor
conţinute în
reprezentări grafice
prin utilizarea de
estimări, aproximări
şi strategii de
optimizare
Interpretarea geometrică a proprietăţilor
algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea
· Monotonie; studiul monotoniei prin semnul
diferenţei f ( x1 ) - f ( x2 ) sau prin rata
creşterii
/descreşterii:
punct de extrem, vârful parabolei
· Poziţionarea parabolei faţă de axa Ox, semnul
funcţiei, inecuaţii de forma ax2 + bx + c ≤ 0,
(:2, <, >), a, b, c ∈ R , a ≠ 0, studiate pe R sau pe
intervale de numere reale, interpretare
geometrică:
imagini ale unor intervale (proiecţiile unor
porţiuni de parabolă pe axa Oy )
· Poziţia relativă a unei drepte faţă de o
parabolă:
a,b,c, m, n ∈ R
1. Identificarea
unor elemente de
geometrie vectorială
în diferite contexte
2. Transpunerea unor
operaţii cu vectori
în contexte
geometrice date
3. Utilizarea
operaţiilor cu
vectori pentru a
descrie o problemă
Vectori în plan
· Segment orientat, vectori, vectori coliniari
· Operaţii cu vectori: adunarea (regula
triunghiului, regula paralelogramului),
proprietăţi ale operaţiei de adunare; înmulţirea
cu un scalar, proprietăţi ale înmulţirii cu un
scalar; condiţia de coliniaritate, descompunerea
după doi vectori necoliniari
79
practică
4. Utilizarea
limbajului
calculului vectorial
pentru a descrie
configuraţii
geometrice
5. Identificarea
condiţiilor necesare
pentru ca o
configuraţie
geometrică să
verifice cerinţe
date
6. Aplicarea
calculului vectorial
în rezolvarea unor
probleme de fizică
1. Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor unor
configuraţii
geometrice în plan
2. Caracterizarea
sintetică sau/şi
vectorială a unei
configuraţii
geometrice date
3. Alegerea metodei
adecvate de
rezolvare a
problemelor de
coliniaritate,
concurenţă sau
paralelism
4. Trecerea de la
caracterizarea
sintetică la cea
vectorială (şi
invers) într-o
configuraţie
geometrică dată
5. Interpretarea
coliniarităţii,
concurenţei sau
paralelismului în
relaţie cu
proprietăţile
sintetice sau
vectoriale ale unor
configuraţii
geometrice
6. Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi probleme
Coliniaritate, concurenţă, paralelism - calcul
vectorial în geometria plană
· Vectorul de poziţie a unui punct
· Vectorul de poziţie a punctului care împarte
un segment într-un raport dat, teorema lui
Thales (condiţii de paralelism)
· Vectorul de poziţie a centrului de greutate al
unui triunghi (concurenţa medianelor unui
triunghi)
· Teorema lui Menelau, teorema lui Ceva
80
1. Identificarea
legăturilor între
coordonate
unghiulare,
coordonate metrice
şi coordonate
carteziene pe cercul
trigonometric
2. Calcularea unor
măsuri de unghiuri
şi arce utilizând
relaţii
trigonometrice
3. Determinarea
măsurii unor
unghiuri şi a
lungimii unor
segmente utilizând
relaţii metrice
4. Caracterizarea
unor configuraţii
geometrice plane
utilizând calculul
trigonometric
5. Determinarea unor
proprietăţi ale
funcţiilor
trigonometrice prin
lecturi grafice
6. Optimizarea
calculului
trigonometric prin
alegerea adecvată a
formulelor
Elemente de trigonometrie
· Cercul trigonometric, definirea funcţiilor
trigonometrice:
· Definirea funcţiilor trigonometrice:
· Reducerea la primul cadran; formule
trigonometrice: sin (a + b) , sin (a - b) ,
cos(a + b) , cos(a - b) , sin 2a, cos 2a,
sin a + sin b, sin a - sin b, cos a + cos b,
cos a - cos b (transformarea sumei în produs)
1. Identificarea
unor metode posibile
în rezolvarea
problemelor de
geometrie
2. Aplicarea unor
metode diverse
pentru determinarea
unor distanţe, a
unor măsuri de
unghiuri şi a unor
arii
3. Prelucrarea
informaţiilor
oferite de o
configuraţie
geometrică pentru
deducerea unor
proprietăţi ale
acesteia
4. Analizarea unor
configuraţii
geometrice pentru
alegerea
algoritmilor de
rezolvare
5. Aplicarea unor
metode variate
pentru optimizarea
calculelor de
distanţe, de măsuri
de unghiuri şi de
arii
6. Modelarea unor
configuraţii
geometrice utilizând
Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului
scalar
a doi vectori în geometria plană
▪ Produsul scalar a doi vectori: definiţie,
proprietăţi. Aplicaţii: teorema cosinusului,
condiţii de perpendicularitate, rezolvarea
triunghiului dreptunghic
▪ Aplicaţii vectoriale şi trigonometrice în
geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea
triunghiurilor oarecare
▪ Calcularea razei cercului înscris şi a razei
cercului circumscris în triunghi, calcularea
lungimilor unor segmente importante din
triunghi, calcularea unor arii
81
metode vectoriale
sau sintetice
CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi
1. Identificarea
caracteristicilor
tipurilor de numere
utilizate în algebră
şi a formei de scriere
a unui număr real în
contexte specifice
2. Determinarea
echivalenţei între
forme diferite de
scriere a unui număr,
compararea şi
ordonarea numerelor
reale
3. Aplicarea unor
algoritmi specifici
calculului cu numere
reale sau complexe
pentru optimizarea
unor calcule şi în
rezolvarea de ecuaţii
4. Alegerea formei de
reprezentare a unui
număr real sau complex
în funcţie de contexte
în vederea optimizării
calculelor
5. Alegerea
strategiilor de
rezolvare în vederea
optimizării calculelor
6. Determinarea unor
analogii între
proprietăţile
operaţiilor cu numere
reale sau complexe
scrise în forme
variate şi utilizarea
acestora în rezolvarea
unor ecuaţii
Mulţimi de numere
· Numere reale: proprietăţi ale puterilor cu
exponent raţional, iraţional şi real ale unui
număr pozitiv nenul, aproximări raţionale
pentru numere reale
· Radical de ordin n ( n E şi n :2 2 ) dintr-
un număr, proprietăţi ale radicalilor
· Noţiunea de logaritm, proprietăţi ale
logaritmilor, calcule cu logaritmi, operaţia
de logaritmare
· Mulţimea . Numere complexe sub formă
algebrică, conjugatul unui număr complex,
operaţii cu numere complexe. Interpretarea
geometrică a operaţiilor de adunare şi de
scădere a numerelor complexe şi a înmulţirii
acestora cu un număr real
· Rezolvarea în a ecuaţiei de gradul al doilea
având coeficienţi reali. Ecuaţii bipătrate
82
1. Trasarea prin
puncte a graficelor
unor funcţii
2. Prelucrarea
informaţiilor
ilustrate prin
graficul unei funcţii
în scopul deducerii
unor proprietăţi
algebrice ale acesteia
(monotonie, semn,
bijectivitate,
inversabilitate,
convexitate)
3. Utilizarea de
proprietăţi ale
funcţiilor în trasarea
graficelor şi
rezolvarea de ecuaţii
4. Exprimarea în
limbaj matematic a
unor situaţii concrete
şi reprezentarea prin
grafice a unor funcţii
care descriu situaţii
practice
5. Interpretarea, pe
baza lecturii grafice,
a proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
6. Utilizarea
echivalenţei dintre
bijectivitate şi
inversabilitate în
trasarea unor grafice
şi în rezolvarea unor
ecuaţii algebrice şi
trigonometrice
Funcţii şi ecuaţii
· Funcţia putere cu exponent natural:
· Funcţia exponenţială:
· Injectivitate, surjectivitate,
bijectivitate; funcţii inversabile: definiţie,
proprietăţi grafice, condiţia necesară şi
suficientă ca o funcţie să fie inversabilă
· Funcţii trigonometrice directe şi inverse
· Rezolvări de ecuaţii folosind proprietăţile
funcţiilor:
1. Ecuaţii care conţin radicali de ordinul 2
sau de ordinul 3
2. Ecuaţii exponenţiale, ecuaţii logaritmice
3. Ecuaţii trigonometrice:
sin x = a, cos x = a, a ∈ R [-1,1] , tgx = a, ctgx = a, a ∈ R, sin f ( x) = sin g ( x) , cos f ( x) = cos g (
x) ,
tg f ( x) = tg g ( x) , ctg f ( x) = ctg g (
x)
Notă: Pentru toate tipurile de funcţii se vor
studia: intersecţia cu axele de coordonate,
ecuaţia f ( x) 0,
reprezentarea grafică prin puncte, simetrie,
lectura grafică a proprietăţilor algebrice ale
funcţiilor: monotonie, bijectivitate,
inversabilitate, semn, convexitate
1. Diferenţierea
problemelor în funcţie
de numărul de soluţii
admise
2. Identificarea
tipului de formulă de
numărare adecvată unei
situaţii-problemă date
3. Utilizarea unor
formule combinatoriale
în raţionamente de tip
inductiv
4. Exprimarea, în
moduri diferite, a
caracteristicilor unor
probleme în scopul
simplificării modului
de numărare
5. Interpretarea unor
Metode de numărare
· Mulţimi finite ordonate. Numărul funcţiilor
f : A ⇾ B, unde A şi B sunt mulţimi finite · Permutări
- numărul de mulţimi ordonate care se obţin
prin ordonarea unei mulţimi finite cu n
elemente
- numărul funcţiilor bijective f : A ⇾ B, unde
A şi B sunt mulţimi finite
· Aranjamente
- numărul submulţimilor ordonate cu câte k
elemente fiecare, k ≤ n, care se pot forma cu
cele n elemente ale unei mulţimi finite
- numărul funcţiilor injective f : A ⇾B, unde A şi B sunt mulţimi finite
· Combinări - numărul submulţimilor cu câte k
elemente, unde 0 ≤ k ≤ n, ale unei mulţimi
finite cu n elemente. Proprietăţi: formula
83
situaţii-problemă
având conţinut practic
cu ajutorul funcţiilor
şi a elementelor de
combinatorică
6. Alegerea
strategiilor de
rezolvare a unor
situaţii practice în
scopul optimizării
rezultatelor
combinărilor complementare, numărul tuturor
submulţimilor unei mulţimi cu n elemente
· Binomul lui Newton
1. Recunoaşterea unor
date de tip
probabilistic sau
statistic în situaţii
concrete
2. Interpretarea
primară a datelor
statistice sau
probabilistice cu
ajutorul calculului
financiar, al
graficelor şi al
diagramelor
3. Utilizarea unor
algoritmi specifici
calculului financiar,
statisticii sau
probabilităţilor
pentru analiza de caz
4. Transpunerea în
limbaj matematic prin
mijloace statistice
sau probabilistice a
unor probleme practice
5. Analizarea şi
interpretarea unor
situaţii practice cu
ajutorul conceptelor
statistice sau
probabilistice
6. Corelarea datelor
statistice sau
probabilistice în
scopul predicţiei
comportării unui
sistem prin analogie
cu modul de comportare
în situaţii studiate
Matematici financiare
· Elemente de calcul financiar: procente,
dobânzi, TVA
· Culegerea, clasificarea şi prelucrarea
datelor statistice: date statistice,
reprezentarea grafică a datelor statistice
· Interpretarea datelor statistice prin
parametri de poziţie: medii, dispersia,
abateri de la medie
· Evenimente aleatoare egal probabile,
operaţii cu evenimente, probabilitatea unui
eveniment compus din evenimente egal probabile
Notă: Aplicaţiile vor fi din domeniul
financiar: profit, preţ de cost al unui
produs, amortizări de investiţii, tipuri de
credite, metode de finanţare, buget personal,
buget familial.
84
1. Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizând vectori
2. Descrierea
analitica, sintetica
sau vectoriala a
relaţiilor de
paralelism şi de
perpendicularitate
3. Utilizarea
informaţiilor oferite
de o configuraţie
geometrica pentru
deducerea unor
proprietaţi ale
acesteia şi calcularea
unor distanţe şi a
unor arii
4. Exprimarea
analitica, sintetica
sau vectoriala a
caracteristicilor
matematice ale unei
configuraţii
geometrice
5. Interpretarea
perpendicularitaţii în
relaţie cu
paralelismul şi
minimul distanţei
6. Modelarea unor
configuraţii
geometrice analitic,
sintetic sau vectorial
Geometrie
▪ Reper cartezian în plan, coordonatele unui
vector în plan, coordonatele sumei vectoriale,
coordonatele produsului dintre un vector şi un
număr real, coordonate carteziene ale unui
punct din plan, distanţa dintre două puncte în
plan
▪ Ecuaţii ale dreptei în plan determinate de
un punct şi de o direcţie dată şi ale dreptei
determinate de două puncte distincte
▪ Condiţii de paralelism, condiţii de
perpendicularitate a două drepte din plan;
calcularea unor distanţe şi a unor arii
CLASA a XI-a - 3 ore/săpt.
Competenţe specifice Conţinuturi
1. Identificarea unor situaţii
practice concrete, care necesită
asocierea unui tabel de date cu
reprezentarea matriceală a unui
proces specific domeniului
economic sau tehnic
2. Asocierea unui tabel de date cu
reprezentarea matriceală a unui
proces
3. Aplicarea algoritmilor de
calcul cu matrice în situaţii
practice
4. Rezolvarea unor sisteme
utilizând algoritmi specifici
5. Stabilirea unor condiţii de
existenţă şi/sau compatibilitate a
unor sisteme şi identificarea unor
metode adecvate de rezolvare a
acestora
6. Optimizarea rezolvării unor
probleme sau situaţii-problemă
prin alegerea unor strategii şi
metode adecvate (de tip algebric,
vectorial, analitic, sintetic)
ELEMENTE DE CALCUL MATRICEAL ŞI
SISTEME DE ECUAŢII LINIARE
Matrice
· Tabel de tip matriceal. Matrice,
mulţimi de matrice
· Operaţii cu matrice: adunarea,
înmulţirea, înmulţirea unei
matrice cu un scalar, proprietăţi
Determinanţi
· Determinantul unei matrice
pătratice de ordin cel mult 3,
proprietăţi
Sisteme de ecuaţii liniare
· Matrice inversabile din Mn ( C
), n = 2,3
· Ecuaţii matriceale
· Sisteme liniare cu cel mult 3
necunoscute; forma matriceală a
unui sistem liniar
· Metoda Cramer de rezolvare a
sistemelor liniare
· Aplicaţii: ecuaţia unei drepte
determinate de două puncte
distincte, aria unui triunghi şi
coliniaritatea a trei puncte în
plan
85
1. Caracterizarea unor funcţii
utilizând reprezentarea geometrică
a unor cazuri particulare
2. Interpretarea unor proprietăţi
ale funcţiilor cu ajutorul
reprezentărilor grafice
3. Aplicarea unor algoritmi
specifici calculului diferenţial
în rezolvarea unor probleme
4. Exprimarea cu ajutorul
noţiunilor de limită,
continuitate, derivabilitate,
monotonie, a unor proprietăţi
cantitative şi/sau calitative ale
unei funcţii
5. Utilizarea reprezentării
grafice a unei funcţii pentru
verificarea unor rezultate şi
pentru identificarea unor
proprietăţi
6. Determinarea unor optimuri
situaţionale prin aplicarea
calculului diferenţial în probleme
practice
Elemente de analiză matematică
Limite de funcţii
· Noţiuni elementare despre
mulţimi de puncte pe dreapta
reală: intervale, mărginire,
vecinătăţi, dreapta încheiată,
simbolurile +∞ şi -∞
· Limite de funcţii: interpretarea
grafică a limitei unei funcţii
într-un punct utilizând
vecinătăţi, limite laterale
· Calculul limitelor pentru
funcţia de gradul I, funcţia de
gradul al II-lea, funcţia
logaritmică, exponenţială, funcţia
putere (n = 2,3), funcţia
radical (n = 2,3), funcţia raport
de două funcţii cu grad cel mult
2; cazuri exceptate la calculul
limitelor de funcţii:
· Asimptotele graficului
funcţiilor studiate: asimptote
verticale, orizontale şi oblice
Funcţii continue
▪ Continuitatea unei funcţii într-
un punct al domeniului de
definiţie, funcţii continue,
interpretarea grafică a
continuităţii unei funcţii,
operaţii cu funcţii continue
▪ Proprietatea lui Darboux, semnul
unei funcţii continue pe un
interval de numere reale
Funcţii derivabile
▪ Tangenta la o curbă. Derivata
unei funcţii într-un punct,
funcţii derivabile
▪ Operaţii cu funcţii derivabile,
calculul derivatelor de ordin I şi
al II-lea pentru funcţiile
studiate
▪ Regulile lui l'Hospital pentru
cazurile
Studiul funcţiilor cu ajutorul
derivatelor
▪ Rolul derivatelor de ordin I şi
de ordinul al II-lea în studiul
funcţiilor: monotonie, puncte de
extrem, concavitate, convexitate
▪ Reprezentarea grafică a
funcţiilor
Notă:
- Se utilizează exprimarea
"proprietatea lui . . . ", "regula
lui . . . ", pentru a sublinia
faptul că se face referire la un
86
rezultat matematic utilizat în
aplicaţii, dar a cărui
demonstraţie este în afara
programei.
CLASA a XII-a - 3 ore/săpt.
Competenţe specifice Conţinuturi
1. Recunoaşterea structurilor
algebrice, a mulţimilor de numere
şi de matrice
2.1. Identificarea unei structuri
algebrice prin verificarea
proprietăţilor acesteia
2.2. Determinarea şi verificarea
proprietăţilor unei structuri
3.1.Verificarea faptului că o
funcţie dată este morfism sau
izomorfism
4. Explicarea modului în care sunt
utilizate, în calcule specifice,
proprietăţile operaţiilor unei
structuri algebrice
5.1.Utilizarea structurilor
algebrice în rezolvarea de
probleme practice
6.1.Exprimarea unor probleme
practice, folosind structuri
algebrice
ELEMENTE DE ALGEBRĂ
Grupuri
· Lege de compoziţie internă,
tabla operaţiei
· Grup, exemple: grupuri numerice,
grupuri de matrice, grupul aditiv
al claselor de resturi modulo n
· Morfism şi izomorfism de grupuri
1. Identificarea legăturilor
dintre o funcţie continuă şi
derivata sau primitiva acesteia
2. Stabilirea unor proprietăţi ale
calculului integral, prin analogie
cu proprietăţi ale calculului
diferenţial
3. Utilizarea algoritmilor pentru
calcularea unor integrale definite
4. Explicarea opţiunilor de calcul
al integralelor definite, în
scopul optimizării soluţiilor
ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ
· Probleme care conduc la noţiunea
de integrală
Primitive (antiderivate)
· Primitivele unei funcţii
definite pe un interval. Integrala
nedefinită a unei funcţii
continue, proprietatea de
liniaritate a integralei
nedefinite. Primitive uzuale
Integrala definită
· Definirea integralei Riemann a
unei funcţii continue prin formula
Leibniz-Newton
· Proprietăţi ale integralei
definite: liniaritate, monotonie,
aditivitate în raport cu
intervalul de integrare
• Metode de calcul al integralelor
definite: integrarea prin părţi,
integrarea prin schimbare de
variabilă.
Notă: Se utilizează exprimarea
"proprietate" sau "regulă" pentru
a sublinia faptul că se face
referire la un rezultat matematic
87
utilizat în aplicaţii, dar a cărui
demonstraţie este în afara
programei.
PROGRAMA M_tehnologic
Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale,
profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările
profesionale, profilul tehnic, toate calificările profesionale
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi
1. Identificarea în limbaj
cotidian sau în probleme de
matematică a unor noţiuni
specifice logicii matematice
şi teoriei mulţimilor
2. Reprezentarea adecvată a
mulţimilor şi a operaţiilor
logice în scopul identificării
unor proprietăţi ale acestora
3. Alegerea şi utilizarea de
algoritmi pentru efectuarea
unor operaţii cu numere reale,
cu mulţimi, cu
propoziţii/predicate
4. Deducerea unor rezultate şi
verificarea acestora utilizând
inducţia matematică sau alte
raţionamente logice
5. Redactarea rezolvării unei
probleme, corelând limbajul
uzual cu cel al logicii
matematice şi al teoriei
mulţimilor
6. Transpunerea unei situaţii-
problemă în limbaj matematic,
rezolvarea problemei obţinute
şi interpretarea rezultatului
Mulţimi şi elemente de logică
matematică
· Mulţimea numerelor reale: operaţii
algebrice cu numere reale, ordonarea
numerelor reale, modulul unui număr
real, aproximări prin lipsă sau prin
adaos; operaţii cu intervale de numere
reale
· Propoziţie, predicat, cuantificatori
· Operaţii logice elementare (negaţie,
conjuncţie, disjuncţie, implicaţie,
echivalenţă), corelate cu operaţiile
şi cu relaţiile dintre mulţimi
(complementară, intersecţie, reuniune,
incluziune, egalitate)
· Inducţia matematică
88
1. Recunoaşterea unor
corespondenţe care sunt
şiruri, progresii aritmetice
sau geometrice
2. Calcularea valorilor unor
şiruri care modelează situaţii
practice în scopul
caracterizării acestora
3. Alegerea şi utilizarea unor
modalităţi adecvate de
calculare a elementelor unui
şir
4. Interpretarea grafică a
unor relaţii provenite din
probleme practice
5. Analizarea datelor în
vederea aplicării unor formule
de recurenţă sau a
raţionamentului de tip
inductiv în rezolvarea
problemelor
6. Analizarea şi adaptarea
scrierii termenilor unui şir
în funcţie de context
Şiruri
· Modalităţi de a descrie un şir;
şiruri particulare: progresii
aritmetice, progresii geometrice,
determinarea termenului general al
unei progresii; suma primilor n
termeni ai unei progresii
· Condiţia ca n numere să fie în
progresie aritmetică sau geometrică,
pentru n ≥ 3
1. Identificarea valorilor
unei funcţii folosind
reprezentarea grafică a
acesteia
2. Determinarea soluţiilor
unor ecuaţii, inecuaţii
utilizând reprezentările
grafice
3. Alegerea şi utilizarea unei
modalităţi adecvate de
reprezentare grafică în
vederea evidenţierii unor
proprietăţi ale funcţiilor
4. Exprimarea monotoniei unei
funcţii prin condiţii
algebrice sau geometrice
5. Reprezentarea geometrică a
graficului unei funcţii prin
puncte şi aproximarea acestuia
printr-o curbă continuă
6. Deducerea unor proprietăţi
ale funcţiilor numerice prin
lectură grafică
Funcţii; lecturi grafice
· Reper cartezian, produs cartezian,
reprezentarea prin puncte a unui
produs cartezian de mulţimi numerice;
condiţii algebrice pentru puncte
aflate în cadrane; drepte în plan de
forma x m sau de forma y = m, m ∈ R · Funcţia: definiţie, exemple, exemple
de corespondenţe care nu sunt funcţii,
modalităţi de a descrie o funcţie,
egalitatea a două funcţii, imaginea
unei funcţii
· Funcţii numerice f : I ⇾ R, I interval de numere reale; graficul
unei funcţii, reprezentarea geometrică
a graficului, intersecţia graficului
cu
axele de coordonate, interpretarea
grafică a unor
ecuaţii de forma f ( x) = g ( x) ;
proprietăţi ale
funcţiilor numerice introduse prin
lectură grafică: mărginire, monotonie,
paritate/imparitate (simetria
graficului faţă de axa Oy sau
origine),
periodicitate
· Compunerea funcţiilor; exemple de
funcţii numerice
1. Recunoaşterea funcţiei de
gradul I descrisă în moduri
diferite
2. Utilizarea unor metode
algebrice sau grafice pentru
rezolvarea ecuaţiilor,
inecuaţiilor, sistemelor de
ecuaţii
3. Descrierea unor proprietăţi
desprinse din reprezentarea
grafică a funcţiei de gradul I
sau din rezolvarea ecuaţiilor,
inecuaţiilor, sistemelor de
ecuaţii
4. Exprimarea legăturii între
funcţia de gradul I şi
Funcţia de gradul I
· Definiţie; reprezentarea grafică a
funcţiei
f : R ⇾ R , f ( x) = ax + b, unde a,b
∈ R, intersecţia graficului cu axele de
coordonate, ecuaţia f ( x) = 0
· Interpretarea grafică a
proprietăţilor algebrice ale funcţiei:
monotonie, semnul funcţiei
· Inecuaţii de forma ax + b ≤ 0 (<, >
, ≥), a,b ∈ R, studiate pe R
· Poziţia relativă a două drepte,
sisteme de tipul
89
reprezentarea ei geometrică
5. Interpretarea graficului
funcţiei de gradul I utilizând
proprietăţile algebrice ale
funcţiei
6. Rezolvarea cu ajutorul
funcţiilor a unei situaţii-
problemă şi interpretarea
rezultatului
numere reale
1. Diferenţierea, prin
exemple, a variaţiei liniare
de cea pătratică
2. Completarea unor tabele de
valori necesare pentru
trasarea graficului funcţiei
de gradul al II-lea
3. Aplicarea unor algoritmi
pentru trasarea graficului
funcţiei de gradul al II-lea
(prin puncte semnificative)
4. Exprimarea proprietăţilor
unei funcţii prin condiţii
algebrice sau geometrice
5. Utilizarea relaţiilor lui
Vičte pentru caracterizarea
soluţiilor ecuaţiei de gradul
al II- lea şi pentru
rezolvarea unor sisteme de
ecuaţii
6. Identificarea unor metode
grafice de rezolvare a
ecuaţiilor sau a sistemelor de
ecuaţii
Funcţia de gradul al II-lea
· Reprezentarea grafică a funcţiei f :
R⇾ R ,
f ( x) = ax2 + bx + c cu a,b,c ∈ R şi a ≠ 0,
intersecţia graficului cu axele de
coordonate, ecuaţia f ( x) = 0,
simetria faţă de drepte de forma x = m
cu m ∈ R · Relaţiile lui Vičte, rezolvarea
sistemelor de forma
1. Recunoaşterea
corespondenţei dintre seturi
de date şi reprezentări
grafice
2. Reprezentarea grafică a
unor date diverse în vederea
comparării variaţiei lor
3. Aplicarea formulelor de
calcul şi a lecturii grafice
pentru rezolvarea de ecuaţii,
inecuaţii şi sisteme de
ecuaţii
4. Exprimarea prin
reprezentări grafice a unor
condiţii algebrice; exprimarea
prin condiţii algebrice a unor
reprezentări grafice
5. Determinarea unor relaţii
între condiţii algebrice date
şi graficul funcţiei de gradul
al II-lea
6. Utilizarea monotoniei şi a
punctelor de extrem în
optimizarea rezultatelor unor
probleme practice
Interpretarea geometrică a
proprietăţilor algebrice ale funcţiei
de gradul al II-lea
· Monotonie; punct de extrem, vârful
parabolei, interpretare geometrică
· Poziţionarea parabolei faţă de axa
Ox, semnul funcţiei, inecuaţii de
forma ax2 + bx + c ≤ 0 (≥ ,< , >),
a,b,c ∈ R , a ≠ 0, interpretare geometrică
· Poziţia relativă a unei drepte faţă
de o parabolă: rezolvarea sistemelor
de forma
cu a,b,c,m,n ∈ R interpretare geometrică
1. Identificarea unor elemente
de geometrie vectorială în
diferite contexte
2. Aplicarea regulilor de
calcul pentru
determinarea caracteristicilor
Vectori în plan
· Segment orientat, vectori, vectori
coliniari
· Operaţii cu vectori: adunarea
(regula triunghiului,
regula paralelogramului), proprietăţi
90
unor segmente orientate pe
configuraţii date
3. Utilizarea operaţiilor cu
vectori pentru a descrie
configuraţii geometrice date
4. Utilizarea limbajului
calculului vectorial pentru a
descrie anumite configuraţii
geometrice
5. Identificarea condiţiilor
necesare pentru ca o
configuraţie geometrică să
verifice cerinţe date
6. Aplicarea calculului
vectorial în rezolvarea unor
probleme din domenii conexe
ale operaţiei de adunare; înmulţirea
cu un scalar, proprietăţi ale
înmulţirii cu un scalar; condiţia de
coliniaritate, descompunerea după doi
vectori
1. Identificarea elementelor
necesare pentru calcularea
unor lungimi de segmente şi a
unor măsuri de unghiuri
2. Utilizarea unor tabele şi
formule pentru calcule în
trigonometrie şi în geometrie
3. Determinarea măsurii unor
unghiuri şi a lungimii unor
segmente utilizând relaţii
metrice
4. Transpunerea într-un limbaj
specific trigonometriei şi
geometriei a unor probleme
practice
5. Utilizarea unor elemente de
trigonometrie în rezolvarea
triunghiului oarecare
6. Analizarea şi interpretarea
rezultatelor obţinute prin
rezolvarea unor probleme
practice
Trigonometrie şi aplicaţii ale
trigonometriei în geometrie
· Rezolvarea triunghiului dreptunghic
· Cercul trigonometric, definirea
funcţiilor trigonometrice:
· Definirea funcţiilor trigonometrice:
· Reducerea la primul cadran; formule
trigonometrice: sin (a + b) , sin (a -
b), cos(a + b) , cos(a - b) , sin 2a,
cos 2a,
· Modalităţi de calcul a lungimii unui
segment şi a măsurii unui unghi:
teorema sinusurilor şi teorema
cosinusului
CLASA a X-a - 3ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi
91
1. Identificarea caracteristicilor
tipurilor de numere utilizate în
algebră şi a formei de scriere a
unui număr real în contexte
specifice
2. Compararea şi ordonarea
numerelor reale utilizând metode
variate
3. Aplicarea unor algoritmi
specifici calculului cu puteri,
radicali, logaritmi în contexte
variate
4. Alegerea formei de reprezentare
a unui număr real în vederea
optimizării calculelor
5. Alegerea strategiilor de
rezolvare în vederea optimizării
calculelor
6. Determinarea unor analogii
între proprietăţile operaţiilor cu
numere reale scrise în forme
variate şi utilizarea acestora în
rezolvarea unor ecuaţii
Mulţimi de numere
· Numere reale: proprietăţi ale
puterilor cu exponent raţional,
iraţional şi real ale unui număr
pozitiv nenul
· Media aritmetică, media
ponderată, media geometrică, media
armonică
· Radical unui număr (de ordin sau
de ordin 3), proprietăţi ale
radicalilor
· Noţiunea de logaritm,
proprietăţi ale logaritmilor,
calcule cu logaritmi, operaţia de
logaritmare
· Mulţimea C . Numere complexe sub
formă algebrică, conjugatul unui
număr complex, operaţii cu numere
complexe. Rezolvarea în
a ecuaţiei de gradul al doilea
având coeficienţi reali
1. Trasarea prin puncte a
graficelor unor funcţii
2. Prelucrarea informaţiilor
ilustrate prin graficul unei
funcţii în scopul deducerii unor
proprietăţi
ale acesteia (monotonie, semn,
bijectivitate, inversabilitate,
continuitate, convexitate)
3. Utilizarea de proprietăţi ale
funcţiilor în trasarea graficelor
şi în rezolvarea de ecuaţii
4. Exprimarea în limbaj matematic
a unor situaţii concrete şi
reprezentarea prin grafice a unor
funcţii care descriu situaţii
practice
5. Interpretarea, pe baza lecturii
grafice, a proprietăţilor
algebrice ale funcţiilor
6. Utilizarea echivalenţei dintre
bijectivitate şi inversabilitate
în trasarea unor grafice şi în
rezolvarea unor ecuaţii algebrice
Notă: Pentru toate tipurile de
funcţii se vor studia: intersecţia
cu axele de coordonate, ecuaţia f
( x) = 0,
reprezentarea grafică prin puncte,
simetrie, lectura grafică a
proprietăţilor algebrice ale
funcţiilor: monotonie,
bijectivitate, inversabilitate,
semn, convexitate.
Funcţii şi ecuaţii
· Funcţia putere: f :R ⇾ R, f ( x) = xn, n ∈ N, n ≥ 2 şi
funcţia radical: f: D ⇾ R, f ( x ) n√x,
n = 2,3, unde D = [ 0, +∞) pentru
n par şi
D = R pentru n impar
· Funcţia exponenţială f : R ⇾(0, +∞),
f ( x) = ax, a ∈ (0, +∞), a ≠ 1 şi
funcţia logaritmică f : (0, + ∞) ⇾ R,
f ( x) = loga x, a ∈(0, + ∞), a ≠ 1
· Injectivitate, surjectivitate,
bijectivitate; funcţii
inversabile: definiţie,
proprietăţi grafice, condiţia
necesară şi suficientă ca o
funcţie să fie inversabilă
· Funcţii trigonometrice directe
şi inverse
· Rezolvări de ecuaţii folosind
proprietăţile funcţiilor:
- Ecuaţii care conţin radicali de
ordinul 2 sau de ordinul 3
- Ecuaţii exponenţiale, ecuaţii
logaritmice, utilizarea unor
substituţii care conduc la
rezolvarea de ecuaţii algebrice
1. Diferenţierea problemelor în
funcţie de numărul de soluţii
admise
2. Identificarea tipului de
formulă de numărare adecvată unei
situaţii-problemă date
3. Utilizarea unor formule
combinatoriale în raţionamente de
tip inductiv
4. Exprimarea caracteristicilor
unor probleme în scopul
simplificării modului de numărare
Metode de numărare
· Mulţimi finite: permutări,
aranjamente, combinări, numărul
tuturor submulţimilor unei mulţimi
cu n elemente
92
5. Interpretarea unor situaţii-
problemă având conţinut practic,
cu ajutorul elementelor de
combinatorică
6. Alegerea strategiilor de
rezolvare a unor probleme în
scopul optimizării rezultatelor
1. Recunoaşterea unor date de tip
probabilistic sau statistic în
situaţii concrete
2. Interpretarea primară a datelor
statistice sau probabilistice cu
ajutorul calculului financiar, a
graficelor şi a diagramelor
3. Utilizarea unor algoritmi
specifici calculului financiar,
statisticii sau probabailităţilor
pentru analiza de caz
4. Transpunerea în limbaj
matematic prin mijloace
statistice, probabilistice a unor
probleme practice
5. Analizarea şi interpretarea
unor situaţii practice cu ajutorul
conceptelor statistice sau
probabilistice
6. Corelarea datelor statistice
sau probabilistice în scopul
predicţiei comportării unui sistem
prin analogie cu modul de
comportare în situaţii studiate
Matematici financiare
· Elemente de calcul financiar:
procente, dobânzi, TVA
· Culegerea, clasificarea şi
prelucrarea datelor statistice:
date statistice, reprezentarea
grafică a datelor statistice
· Interpretarea datelor statistice
prin lectura reprezentărilor
grafice
· Evenimente aleatoare egal
probabile; probabilitatea unui
eveniment compus din evenimente
egal probabile
Notă: Aplicaţiile vor fi din
domeniul financiar: profit, preţ
de cost al unui produs, amortizări
de investiţii, tipuri de credite,
metode de finanţare, buget
personal, buget familial.
1. Descrierea unor configuraţii
geometrice analitic sau utilizând
vectori
2. Descrierea analitică, sintetică
sau vectorială a
relaţiilor de paralelism
3. Utilizarea informaţiilor
oferite de o configuraţie
geometrică pentru deducerea unor
proprietăţi ale acesteia şi
calcularea unor distanţe şi a unor
arii
4. Exprimarea analitică, sintetică
sau vectorială a caracteristicilor
matematice ale unei configuraţii
geometrice
5. Interpretarea
perpendicularităţii în relaţie cu
paralelismul şi minimul distanţei
6. Modelarea unor configuraţii
geometrice analitic, sintetic sau
vectorial
Geometrie
· Reper cartezian în plan,
coordonatele unui
vector în plan, coordonatele sumei
vectoriale, coordonatele
produsului dintre un vector şi un
număr real, coordonate carteziene
ale unui punct din plan, distanţa
dintre două puncte în plan
▪ Ecuaţii ale dreptei în plan
determinate de un punct şi de o
direcţie dată şi ale dreptei
determinate de două puncte
distincte
▪ Condiţii de paralelism, condiţii
de perpendicularitate a două
drepte în plan; linii importante
în triunghi, calcularea unor
distanţe şi a unor arii
CLASA a XI-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi
93
1. Identificarea unor situaţii
practice concrete, care necesită
asocierea unui tabel de date cu
reprezentarea matriceală a unui
proces specific domeniului
economic sau tehnic
2. Asocierea unui tabel de date cu
reprezentarea matriceală a unui
proces
3. Aplicarea algoritmilor de
calcul cu matrice în situaţii
practice
4. Rezolvarea unor sisteme
utilizând algoritmi specifici
5. Stabilirea unor condiţii de
existenţă şi/sau compatibilitate a
unor sisteme şi identificarea unor
metode adecvate de rezolvare a
acestora
6. Optimizarea rezolvării unor
probleme sau situaţii-problemă
prin alegerea unor strategii şi
metode adecvate (de tip algebric,
vectorial, analitic, sintetic)
ELEMENTE DE CALCUL MATRICEAL ŞI
SISTEME DE ECUAŢII LINIARE
Matrice
· Tabel de tip matriceal. Matrice,
mulţimi de matrice
· Operaţii cu matrice: adunarea,
înmulţirea, înmulţirea unei
matrice cu un scalar, proprietăţi
Determinanţi
· Determinantul unei matrice
pătratice de ordin cel mult 3,
proprietăţi
Sisteme de ecuaţii liniare
· Matrice inversabile din Mn (R),
n = 2,3
· Ecuaţii matriceale
· Sisteme liniare cu cel mult 3
necunoscute; forma matriceală a
unui sistem liniar
· Metoda lui Cramer de rezolvare a
sistemelor liniare
· Aplicaţii: ecuaţia unei drepte
determinate de două puncte
distincte, aria unui triunghi şi
coliniaritatea a trei puncte în
plan
1. Caracterizarea unor funcţii
utilizând reprezentarea geometrică
a unor cazuri particulare
2. Interpretarea unor proprietăţi
ale funcţiilor cu ajutorul
reprezentărilor grafice
3. Aplicarea unor algoritmi
specifici calculului diferenţial
în rezolvarea unor probleme
4. Exprimarea cu ajutorul
noţiunilor de limită,
continuitate, derivabilitate,
monotonie, a unor proprietăţi
cantitative şi calitative ale unei
funcţii
5. Utilizarea reprezentării
grafice a unei funcţii pentru
verificarea unor rezultate şi
pentru identificarea unor
proprietăţi
6. Determinarea unor optimuri
situaţionale prin aplicarea
calculului diferenţial în probleme
practice
Notă: Se utilizează exprimarea
"proprietatea lui ...",
"regula lui …" pentru a sublinia
faptul că se face referire la un
rezultat matematic utilizat în
aplicaţii, dar a cărui
demonstraţie este în afara
programei.
ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ
Limite de funcţii
· Noţiuni elementare despre
mulţimi de puncte pe dreapta
reală: intervale, mărginire,
vecinătăţi, dreapta încheiată,
simbolurile +oo şi -oo
· Limite de funcţii: interpretarea
grafică a limitei unei funcţii
într-un punct utilizând
vecinătăţi, limite laterale
· Calculul limitelor pentru
funcţia de gradul I, funcţia de
gradul al II-lea, funcţia
logaritmică, exponenţială, funcţia
putere ( n = 2,3 ), funcţia
radical ( n = 2,3), funcţia raport
de două funcţii cu grad cel mult
2, cazuri exceptate la calculul
limitelor de funcţii:
· Asimptotele graficului
funcţiilor studiate: asimptote
verticale, orizontale şi oblice
Funcţii continue
· Continuitatea unei funcţii într-
un punct al domeniului de
definiţie, funcţii continue,
interpretarea grafică a
continuităţii unei funcţii,
operaţii cu funcţii continue
▪ Proprietatea lui Darboux, semnul
unei funcţii continue pe un
interval de numere reale
Funcţii derivabile
▪ Tangenta la o curbă. Derivata
unei funcţii într-un punct,
funcţii derivabile
94
▪ Operaţii cu funcţii derivabile,
calculul derivatelor de ordin I şi
de ordinul al II-lea pentru
funcţiile studiate
▪ Regulile lui l'Hospital pentru
cazurile
Studiul funcţiilor cu ajutorul
derivatelor
▪ Rolul derivatei de ordin I şi de
ordinul al II-lea în studiul
funcţiilor: monotonie, puncte de
extrem, concavitate, convexitate
▪ Reprezentarea grafică a
funcţiilor
CLASA a XII-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi
1. Recunoaşterea structurilor
algebrice, a mulţimilor de numere
şi de matrice
2.1. Identificarea unei structuri
algebrice prin verificarea
proprietăţilor acesteia
2.2. Determinarea şi verificarea
proprietăţilor unei structuri
algebrice
3.1. Verificarea faptului că o
funcţie dată este morfism sau
izomorfism
4. Explicarea modului în care sunt
utilizate, în calcule specifice,
proprietăţile operaţiilor unei
structuri algebrice
5.1. Utilizarea structurilor
algebrice în rezolvarea unor
probleme practice
6.1. Exprimarea unor probleme
practice, folosind structuri
algebrice
ELEMENTE DE ALGEBRĂ
Grupuri
· Lege de compoziţie internă,
tabla operaţiei
· Grup, exemple: grupuri numerice,
grupul aditiv al claselor de
resturi modulo n
· Morfism şi izomorfism de grupuri
95
1. Identificarea legăturilor
dintre o funcţie continuă şi
derivata sau primitiva acesteia
2. Stabilirea unor proprietăţi ale
calculului integral, prin analogie
cu proprietăţi ale calculului
diferenţial
3. Utilizarea algoritmilor pentru
calcularea unor integrale definite
4. Explicarea opţiunilor de calcul
al integralelor definite, în
scopul optimizării soluţiilor
Notă: Se utilizează exprimarea
"proprietate" sau
"regulă" pentru a sublinia faptul
că se face referire la un rezultat
matematic utilizat în aplicaţii,
dar a cărui demonstraţie este în
afara programei.
ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ
Primitive (antiderivate)
· Primitivele unei funcţii
definite pe un interval. Integrala
nedefinită a unei funcţii
continue, proprietatea de
liniaritate a integralei
nedefinite. Primitive uzuale
Integrala definită
· Definirea integralei Riemann a
unei funcţii continue prin formula
Leibniz - Newton
· Proprietăţi ale integralei
definite: liniaritate, monotonie,
aditivitate în raport cu
intervalul de integrare
· Metode de calcul al integralelor
definite: integrarea prin părţi,
integrarea prin schimbare de
variabilă.
PROGRAMA M_pedagogic
Filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea
învăţător-educatoare
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 2 ore/săpt. (TC)
Competenţe specifice Conţinuturi
1. Identificarea în limbaj
cotidian sau în probleme a
unor noţiuni specifice
logicii matematice şi/sau a
teoriei mulţimilor
2. Transcrierea unui enunţ
în limbajul logicii
matematice sau al teoriei
mulţimilor
3. Utilizarea
reprezentărilor grafice
(diagrame, reprezentari pe
axă), a tabelelor de
adevăr, pentru efectuarea
unor operaţii
4. Explicitarea
caracteristicilor unor
mulţimi folosind limbajul
logicii matematice
5. Redactarea rezolvării
unor probleme, corelând
limbajul uzual cu cel al
logicii matematice şi/sau
al teoriei mulţimilor
6. Transpunerea unei
situaţii cotidiene în
limbaj matematic,
rezolvarea problemei
obţinute şi interpretarea
rezultatului
Mulţimi şi elemente de logică matematică
· Mulţimea numerelor reale: operaţii
algebrice cu numere reale, ordonarea
numerelor reale, modulul unui număr real,
aproximări prin lipsă sau prin adaos;
operaţii cu intervale de numere reale
· Propoziţie, predicat, cuantificatori
· Operaţii logice elementare (negaţie,
conjuncţie, disjuncţie, implicaţie,
echivalenţă), corelate cu operaţiile şi
cu relaţiile dintre mulţimi
(complementară, intersecţie, reuniune,
incluziune, egalitate)
96
1. Recunoaşterea unor
corespondenţe care sunt
şiruri, progresii
aritmetice sau geometrice
2. Reprezentarea în diverse
moduri a unor
corespondenţe, şiruri în
scopul caracterizării
acestora
3. Identificarea unor
formule de recurenţă pe
bază de raţionamente de tip
inductiv
4. Exprimarea
caracteristicilor unor
şiruri folosind diverse
reprezentări (formule,
diagrame, grafice)
5. Deducerea unor
proprietăţi ale şirurilor
folosind diferite
reprezentări sau
raţionamente de tip
inductiv
6. Asocierea unei situaţii-
problemă cu un model
matematic de tip şir,
progresie aritmetică sau
geometrică
Şiruri
· Modalităţi de a descrie un şir; şiruri
particulare: progresii aritmetice,
progresii geometrice, determinarea
termenului general al unei progresii;
suma primilor n termeni ai unei progresii
1. Identificarea valorilor
unei funcţii folosind
reprezentarea grafică a
acesteia
2. Identificarea unor
puncte semnificative de pe
graficul unei funcţii
3. Folosirea unor
proprietăţi ale funcţiilor
pentru completarea
graficului unei funcţii
pare, impare sau periodice
4. Exprimarea
proprietăţilor unor funcţii
pe baza lecturii grafice
5. Reprezentarea graficului
prin puncte şi aproximarea
acestuia printr-o curbă
continuă
6. Deducerea unor
proprietăţi ale funcţiilor
numerice prin lectură
grafică
Funcţii; lecturi grafice
· Reper cartezian, produs cartezian,
reprezentarea prin puncte a unui produs
cartezian de mulţimi numerice; condiţii
algebrice pentru puncte aflate în
cadrane; drepte în plan de forma x = m
sau de forma y = m, ∈ R · Funcţia: definiţie, exemple, exemple de
corespondenţe care nu sunt funcţii,
modalităţi de a descrie o funcţie,
lectură grafică; egalitatea a două
funcţii, imaginea unei funcţii, graficul
unei funcţii
· Funcţii numerice f : I ⇾ R, I interval de numere reale; graficul unei funcţii,
reprezentarea geometrică a graficului,
intersecţia graficului cu
axele de coordonate, interpretarea
grafică a unor ecuaţii de forma f ( x) =
g ( x) ; proprietăţi ale
funcţiilor numerice introduse prin
lectură grafică:
mărginire, monotonie, paritate/imparitate
(simetria graficului faţă de axa Oy sau
faţă de origine), periodicitate
97
1. Recunoaşterea funcţiei
de gradul I descrisă în
moduri diferite
2. Identificarea unor
metode grafice pentru
rezolvarea ecuaţiilor,
inecuaţiilor, sistemelor de
ecuaţii
3. Descrierea unor
proprietăţi desprinse din
rezolvarea ecuaţiilor,
inecuaţiilor, sistemelor de
ecuaţii şi din
reprezentarea grafică a
funcţiei de gradul I
4. Exprimarea în limbaj
matematic a unor situaţii
concrete ce se pot descrie
prin funcţii de gradul I,
ecuaţii, inecuaţii sau
sisteme de ecuaţii
5. Interpretarea cu
ajutorul proporţionalităţii
a condiţiilor pentru ca
diverse date să fie
caracterizate cu ajutorul
unei funcţii de gradul I
6. Rezolvarea cu ajutorul
funcţiilor a unei situaţii-
problemă şi interpretarea
rezultatului
Funcţia de gradul I
· Definiţie; reprezentarea grafică a
funcţiei
f : R ⇾ R , f ( x) = ax + b, unde a,b ∈ R,
intersecţia graficului cu axele de
coordonate, ecuaţia f ( x) = 0
· Interpretarea grafică a proprietăţilor
algebrice ale funcţiei: monotonie, semnul
funcţiei
· Inecuaţii de forma ax + b ≤ 0,(<, >,
≥), a, b ∈ R studiate pe R
· Poziţia relativă a două drepte; sisteme
de tipul
1. Diferenţierea variaţiei
liniare/pătratice prin
exemple
2. Completarea unor tabele
de valori necesare pentru
trasarea graficului
3. Aplicarea unor algoritmi
pentru trasarea graficului
(trasarea prin puncte
semnificative)
4. Exprimarea
proprietăţilor unei funcţii
prin condiţii algebrice sau
geometrice
5. Utilizarea relaţiilor
lui Vičte pentru
caracterizarea soluţiilor
şi rezolvarea unor sisteme
6. Identificarea unor
metode grafice de rezolvare
a ecuaţiilor sau a
sistemelor de ecuaţii
Funcţia de gradul al II-lea
· Reprezentarea grafică a funcţiei f : R
⇾ R , f ( x) = ax2 + bx + c, a,b,c ∈ R , a ≠ 0, intersecţia graficului cu axele de
coordonate, ecuaţia f ( x) = 0, simetria
faţă de drepte de forma x = m, cu m ∈ R · Relaţiile lui Vičte, rezolvarea
sistemelor de forma
1. Recunoaşterea
corespondenţei dintre
seturi de date şi
reprezentări grafice
2. Reprezentarea grafică a
unor date diverse în
vederea comparării
variaţiei lor
3. Utilizarea lecturii
grafice pentru rezolvarea
de ecuaţii, inecuaţii şi
sisteme de ecuaţii
4. Exprimarea prin
reprezentări grafice a unor
condiţii algebrice;
exprimarea prin condiţii
Interpretarea geometrică a proprietăţilor
algebrice ale funcţiei de gradul al II-
lea
· Monotonie; punct de extrem, vârful
parabolei, interpretare geometrică
· Poziţionarea parabolei faţă de axa Ox,
semnul funcţiei, inecuaţii de forma ax2 +
bx + c ≤ 0 (≥, < , >), cu a,b,c ∈ R , a ≠ 0, interpretare
geometrică
· Poziţia relativă a unei drepte faţă de
o parabolă:
rezolvarea sistemelor de forma
98
algebrice a unor
reprezentări grafice
5. Interpretarea unei
configuraţii din
perspectiva poziţiei
relative a unei drepte faţă
de o parabolă
6. Utilizarea lecturilor
grafice în vederea
optimizării rezolvării unor
probleme practice
interpretare geometrică
1. Identificarea unor
elemente de geometrie
vectorială în diferite
contexte
2. Utilizarea reţelelor de
pătrate pentru determinarea
caracteristicilor unor
segmente orientate pe
configuraţii date
3. Efectuarea de operaţii
cu vectori pe configuraţii
geometrice date
4. Utilizarea limbajului
calculului vectorial pentru
a descrie anumite
configuraţii
geometrice
5. Identificarea
condiţiilor necesare pentru
efectuarea operaţiilor cu
vectori
6. Aplicarea calculului
vectorial în descrierea
proprietăţilor unor
configuraţii geometrice
date
Vectori în plan
· Segment orientat, vectori, vectori
coliniari
· Operaţii cu vectori: adunarea (regula
triunghiului, regula paralelogramului),
proprietăţi ale operaţiei de adunare,
înmulţirea cu un scalar, proprietăţi ale
înmulţirii cu un scalar, condiţia de
coliniaritate, descompunerea după doi
vectori necoliniari
1. Descrierea sintetică sau
vectorială a proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice în plan
2. Reprezentarea prin
intermediul vectorilor a
unei configuraţii
geometrice plane date
3. Utilizarea calcului
vectorial sau a metodelor
sintetice în rezolvarea
unor probleme de geometrie
metrică
4. Trecerea de la
caracterizarea sintetică la
cea vectorială (şi invers)
a unei configuraţii
geometrice date
5. Determinarea condiţiilor
necesare pentru
coliniaritate, concurenţă
sau paralelism
6. Analizarea comparativă a
rezolvărilor vectorială şi
sintetică ale aceleiaşi
probleme
Coliniaritate, concurenţă, paralelism -
calcul vectorial în geometria plană
· Vectorul de poziţie a unui punct
· Vectorul de poziţie a punctului care
împarte un segment într-un raport dat,
teorema lui Thales (condiţii de
paralelism)
· Vectorul de poziţie a centrului de
greutate al unui triunghi (concurenţa
medianelor unui triunghi)
99
1. Identificarea
elementelor necesare pentru
calcularea unor lungimi de
segmente şi a unor măsuri
de unghiuri
2. Utilizarea unor tabele
şi a unor formule pentru
calcule în trigonometrie şi
în geometrie
3. Aplicarea teoremelor şi
a formulelor pentru
determinarea unor măsuri
(lungimi sau unghiuri)
4. Transpunerea într-un
limbaj specific
trigonometriei şi/sau
geometriei a unor probleme
practice
5. Utilizarea unor elemente
de trigonometrie în
rezolvarea triunghiului
dreptunghic/oarecare
6. Analizarea şi
interpretarea rezultatelor
obţinute prin rezolvarea
unor probleme practice
Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie
· Rezolvarea triunghiului dreptunghic
· Formulele (fără demonstraţie):
cos(180▫- x) = - cos x; sin (180▫- x) =
sin x
· Modalităţi de calcul a lungimii unui
segment şi a măsurii unui unghi: teorema
sinusurilor şi teorema cosinusului
CLASA a X-a - 2 ore/săpt. (TC)
Competenţe specifice Conţinuturi
1. Identificarea caracteristicilor
tipurilor de numere utilizate în
algebră şi a formei de scriere a
unui număr real în contexte
variate
2. Compararea şi ordonarea
numerelor reale utilizând metode
variate
3. Aplicarea unor algoritmi
specifici calculului cu puteri,
radicali şi logaritmi în contexte
variate
4. Alegerea formei de reprezentare
a unui număr real pentru
optimizarea calculelor
5. Alegerea strategiilor de
rezolvare în vederea optimizării
calculelor
6. Analizarea validităţii unor
afirmaţii prin utilizarea
aproximărilor, a proprietăţilor
sau a regulilor de calcul
Numere reale
· Numere reale: proprietăţi ale
puterilor cu exponent raţional,
iraţional şi real ale unui număr
pozitiv nenul, aproximări
raţionale pentru numere reale
· Radical dintr-un număr (ordin 2
sau ordin 3), proprietăţi ale
radicalilor
· Noţiunea de logaritm,
proprietăţi ale logaritmilor,
calcule cu logaritmi, operaţia de
logaritmare
100
1. Exprimarea relaţiilor de tip
funcţional în diverse moduri
2. Prelucrarea informaţiilor
ilustrate prin graficul unei
funcţii în scopul deducerii unor
proprietăţi algebrice ale acesteia
(monotonie, bijectivitate, semn,
convexitate)
3. Utilizarea de proprietăţi ale
funcţiilor în calcule şi
aproximări, prin metode diverse
4. Exprimarea în limbaj matematic
a unor situaţii concrete ce se pot
descrie printr-o funcţie de o
variabilă
5. Interpretarea unor probleme de
calcul în vederea optimizării
rezultatului
6. Utilizarea echivalenţei dintre
bijectivitate şi inversabilitate
în trasarea unor grafice şi în
rezolvarea unor ecuaţii
Notă: Pentru toate tipurile de
funcţii se vor studia: intersecţia
cu axele de coordonate, ecuaţia f
( x) = 0,
reprezentarea grafică prin puncte,
simetrie, lectura grafică a
proprietăţilor algebrice ale
funcţiilor: monotonie,
bijectivitate, inversabilitate,
semn, convexitate
Funcţii şi ecuaţii
· Funcţia putere: f : R ⇾ D, f ( x) = xn, n ∈ N, n ≥ 2 şi
funcţia radical: f : D ⇾ R , f ( x ) = n√x,
n = 2,3, unde D = [0, +∞) pentru n
par şi
D = R pentru n impar
· Funcţia exponenţială f : R ⇾(0, +∞),
f ( x) = ax, a ∈ (0, +∞) , a ≠ 1 şi
funcţia logaritmică f : (0, +∞) ,
f ( x) = loga x, a ∈ (0, +∞) · Rezolvări de ecuaţii folosind
proprietăţile funcţiilor:
- Ecuaţii care conţin radicali de
ordinul 2 sau de ordinul 3
- Ecuaţii exponenţiale, ecuaţii
logaritmice, utilizarea unor
substituţii care conduc la
rezolvarea unor ecuaţii algebrice
1. Recunoaşterea unor date de tip
probabilistic sau statistic în
situaţii concrete
2. Interpretarea primară a datelor
statistice sau probabilistice cu
ajutorul calculului financiar, al
graficelor şi al diagramelor
3. Utilizarea unor algoritmi
specifici calculului financiar,
statisticii sau probabilităţilor
pentru analiza de caz
4. Transpunerea în limbaj
matematic prin mijloace statistice
sau probabilistice a unor probleme
practice
5. Analizarea şi interpretarea
unor situaţii practice cu ajutorul
conceptelor statistice sau
probabilistice
6. Corelarea datelor statistice
sau probabilistice în scopul
predicţiei comportării unui sistem
prin analogie cu modul de
comportare în situaţii studiate
Matematici financiare
· Probleme de numărare: permutări,
aranjamente, combinări
· Elemente de calcul financiar:
procente, dobânzi, TVA
· Culegerea, clasificarea şi
prelucrarea datelor statistice:
date statistice, reprezentarea
grafică a datelor statistice.
Interpretarea datelor statistice
· Evenimente aleatoare egal
probabile, operaţii cu evenimente,
probabilitatea unui eveniment
compus din evenimente egal
probabile
Notă: Aplicaţiile vor fi din
domeniul financiar: profit,
calcularea preţului de cost al
unui produs, amortizări de
investiţii, tipuri de credite,
metode de finanţare, buget
personal, buget familial.
101
1. Descrierea unor configuraţii
geometrice analitic sau utilizând
vectori
2. Descrierea analitică, sintetică
sau vectorială a relaţiilor de
paralelism şi de
perpendicularitate
3. Utilizarea informaţiilor
oferite de o configuraţie
geometrică pentru deducerea unor
proprietăţi ale acesteia şi
calcularea unor distanţe şi a unor
arii
4. Exprimarea analitică, sintetică
sau vectorială a caracteristicilor
matematice ale unei configuraţii
geometrice
5. Interpretarea
perpendicularităţii în relaţie cu
paralelismul şi minimul distanţei
6. Modelarea unor configuraţii
geometrice analitic, sintetic sau
vectorial
Geometrie
· Reper cartezian în plan,
coordonatele unui vector în plan;
coordonatele sumei vectoriale,
coordonatele produsului dintre un
vector şi un număr real coordonate
carteziene ale unui punct din
plan, distanţa dintre două puncte
în plan
· Ecuaţii ale dreptei în plan
determinată de un punct şi de o
direcţie dată şi ale dreptei
determinată de două puncte
distincte date
· Condiţii de paralelism, condiţii
de perpendicularitate a două
drepte din plan, calcularea unor
distanţe şi a unor arii
CLASA a XI-a -1 oră/săpt. (TC)
Competenţe specifice Conţinuturi
1. Recunoaşterea şi diferenţierea
mulţimilor de numere şi a
structurilor algebrice
2. Identificarea unei structuri
algebrice prin verificarea
proprietăţilor acesteia
3. Compararea proprietăţilor
algebrice sau aritmetice ale
operaţiilor definite pe diverse
mulţimi în scopul identificării
unor algoritmi
4. Exprimarea proprietăţilor
mulţimilor înzestrate cu operaţii
prin identificarea organizării
structurale a acestora
5. Utilizarea similarităţii
operaţiilor definite pe mulţimi
diferite în deducerea unor
proprietăţi algebrice
Structuri algebrice
· Legi de compoziţie, proprietăţi
· Structuri algebrice: monoid,
grup, inel, corp. Exemple:
mulţimile N, Z ,Zn,Q, R
CLASA a XII-a - 1 oră/săpt. (TC)
Competenţe specifice Conţinuturi
1. Identificarea unor situaţii
practice concrete, care necesită
asocierea unui tabel de date cu
reprezentarea sa matriceală
2. Asocierea unui tabel de date cu
reprezentarea matriceală a unui
proces
3. Aplicarea, în situaţii
Elemente de calcul matriceal şi
sisteme de ecuaţii liniare
Matrice
· Tabel de tip matriceal. Matrice,
mulţimi de matrice
· Operaţii cu matrice: adunarea,
înmulţirea, înmulţirea unei
matrice cu un scalar, proprietăţi
102
practice, a algoritmilor de calcul
cu matrice Determinanţi
· Determinantul unei matrice
pătratice de ordin cel mult 3,
proprietăţi
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE
COMPETENŢE DE EVALUAT
1. Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de specialitate
1.1. Formularea de argumente referitoare la un subiect istoric
1.2. Folosirea limbajului adecvat în cadrul unei prezentări scrise
1.3. Evidenţierea relaţiei cauză - efect într-o succesiune de evenimente
sau procese istorice
1.4. Formularea, în scris, a unor opinii referitoare la o temă de istorie
2. Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice
2.1. Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj
2.2. Descoperirea constantelor în desfăşurarea fenomenelor istorice
studiate
3. Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate în abordarea surselor
istorice
3.1. Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a susţine/combate
un punct de vedere
3.2. Descoperirea în sursele de informare a perspectivelor multiple asupra
evenimentelor şi proceselor istorice
3.3. Analiza diversităţii sociale, culturale şi de civilizaţie în istorie
pornind de la sursele istorice
4. Utilizarea surselor istorice, a metodelor şi a tehnicilor adecvate
istoriei pentru rezolvarea de probleme
4.1. Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi spaţiale relative la
un subiect istoric
4.2. Construirea de sinteze tematice
DOMENII DE CONŢINUT/CONŢINUTURI (clasa a XII-a)
A. POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE
1. Romanitatea românilor în viziunea istoricilor.
B. OAMENII, SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR
1. Secolul XX - între democraţie şi totalitarism. Ideologii şi practici
politice în România şi în Europa.
2. Constituţiile din România.
C. STATUL ŞI POLITICA
1. Autonomii locale şi instituţii centrale şi în spaţiul românesc
(secolele IX-XVIII).
2. Statul român modern: de la proiect politic la realizarea României Mari.
(secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor referitoare la secolul al XX-lea
din acest conţinut.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA FIZICĂ
I. STATUTUL DISCIPLINEI
FIZICA are în cadrul examenului de bacalaureat naţional în anul şcolar
2019 - 2020 statutul de disciplină opţională, putând fi aleasă ca probă
scrisă în conformitate cu filiera, profilul şi specializarea absolvită.
În intenţia de a veni în întâmpinarea candidaţilor care se pregătesc
pentru continuarea studiilor în diferite filiere din învăţământul superior,
elevii vor opta în timpul probei de examen pentru două dintre cele patru
103
modulele (A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI
UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ).
Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinându-se seama de
Programele Şcolare de Fizică în vigoare pentru absolvenţii promoţiei 2020 şi
având în vedere următoarele principii:
1. Volumul programei de examen, redus faţă de cel din curriculum, se
limitează la unele capitole ale Fizicii care permit, în cadrul examenului de
bacalaureat, o evaluare a atingerii competenţelor de mai jos;
2. Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică cuprind, în
afara celor de aritmetică, algebră şi geometrie elementară, operaţii cu
puteri raţionale, operaţii fundamentale cu funcţii trigonometrice, logaritmi,
progresii, determinarea extremului unei funcţii cu metodele analizei
matematice, folosirea integralei definite;
3. Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea din curriculum,
dar formularea conţinutului respectă întocmai programa şcolară a fiecărei
clase;
4. Elementele din Lista de termeni fac referire la noţiunile/cunoştinţele
care se pot regăsi in itemii subiectului de examen.
5. Pornind de la competenţele generale şi specifice ale învăţării fizicii
s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al programei de examen, în funcţie
de filieră şi profil.
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
1. Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor specifice
fizicii:
1.1. definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice fizicii
menţionate în lista de termeni conţinută în acest material;
1.2. formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice;
1.3. exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor, principiilor
şi teoremelor fizicii, a definiţiilor mărimilor fizice şi a unităţilor de
măsură ale acestora;
1.4. descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor folosite în
legi sau relaţii.
2. Utilizarea noţiunilor studiate în rezolvarea unor probleme cu caracter
teoretic şi aplicativ:
2.1. selectarea informaţiilor relevante referitoare la fenomenele
prezentate în cadrul problemelor;
2.2. aplicarea modelelor unor procese în rezolvarea problemelor;
2.3. utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului matematic în
rezolvarea de probleme;
2.4. utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice ajutătoare pentru
înţelegerea şi rezolvarea unei probleme;
2.5. interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor obţinute în
rezolvarea unor probleme.
3. Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin folosirea într-un
mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor specifice diferitelor domenii ale
fizicii:
3.1. identificarea fenomenelor fizice în situaţii din viaţa cotidiană;
3.2. realizarea de conexiuni între fenomenele specifice diverselor domenii
ale fizicii, în scopul explicării principiilor de funcţionare ale unor
aparate şi montaje simple;
3.3. selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene
fizice;
3.4. anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice, pornind de la date
prezentate;
3.5. descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa cotidiană folosind
cunoştinţe integrate din diferite domenii ale fizicii.
104
4. Identificarea unor relaţii între informaţii rezultate din explorarea şi
experimentarea dirijată a unor fenomene fizice, pentru interpretarea
acestora:
4.1. decodificarea informaţiilor conţinute în reprezentări grafice sau
tabele;
4.2. selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene
fizice.
III. ARII TEMATICE
Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocaţională - profilul militar
A. MECANICA
CONŢINUTURI
1. PRINCIPII ŞI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ
1.1. Mişcare şi repaus
1.2. Principiul I
1.3. Principiul al II-lea
1.4. Principiul al III-lea
1.5. Legea lui Hooke. Tensiunea în fir
1.6. Legile frecării la alunecare
2. TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ
2.1. Lucrul mecanic. Puterea mecanică
2.2. Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
2.3. Energia potenţială gravitaţională
2.4. Legea conservării energiei mecanice
2.5. Teorema variaţiei impulsului
2.6. Legea conservării impulsului
LISTA DE TERMENI
1. PRINCIPII ŞI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ
viteză, vectorul viteză
acceleraţie, vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact între corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke, forţa elastică
forţa de tensiune
2. TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ
lucrul mecanic, mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
interpretarea geometrică a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de forţa de greutate în
câmp gravitaţional uniform, a lucrului mecanic efectuat de forţa de frecare
la alunecare şi a lucrului mecanic efectuat de forţa elastică
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii în S.I.
randamentul planului înclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a sistemului corp - Pământ
energia mecanică, mărime de stare
legea conservării energiei mecanice
impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte material
teorema variaţiei impulsului
legea conservării impulsului
105
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1. NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2. PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3. APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI
IDEAL
4. MOTOARE TERMICE
5. PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
LISTA DE TERMENI
1. NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa între valoarea numerică a temperaturii în scara Celsius şi
valoarea numerică a acesteia în scara Kelvin
2. PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic în termodinamică, mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic în termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic, mărime de stare
căldura, mărime de proces
înveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie, unităţi de măsură în SI)
relaţia Robert - Mayer
3. APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI
IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic, diatomic, poliatomic)
variaţia energiei interne, lucrul mecanic şi cantitatea de căldură pentru
transformările simple ale gazului ideal ( izobară, izocoră, izotermă,
adiabatică)
4. MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto, Diesel - pe baza
cărora funcţionează motoarele termice
randamentul unui motor termic
5. PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
ciclul Carnot, randamentul ciclului Carnot
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
1. CURENTUL ELECTRIC
2. LEGEA LUI OHM
3. LEGILE LUI KIRCHHOFF
4. GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5. ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1. CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric, tensiunea la bornele
generatorului, căderea de tensiune în interiorul generatorului
2. LEGEA LUI OHM
106
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru întreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică, dependenţa rezistivităţii electrice de
temperatură
3. LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4. GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie, paralel sau mixtă a
mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi t.e.m. echivalentă corespunzătoare
grupării serie / paralel a mai multor generatoare electrice
5. ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului într-un interval
de timp
expresia energiei disipate în interiorul generatorului
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică; relaţii ce caracterizează puterea electrică
D. OPTICA
CONŢINUTURI
1. OPTICA GEOMETRICĂ
1.1. Reflexia şi refracţia luminii
1.2. Lentile subţiri. Sisteme de lentile
2. OPTICA ONDULATORIE
2.1. Interferenţa
2.2. Dispozitivul Young
3. ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
3.1. Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1. OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile reale/virtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri (axe, centru optic,
focare);
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor reale/virtuale în lentile subţiri
sisteme de lentile
2. OPTICA ONDULATORIE
condiţii de obţinere a interferenţei staţionare
lungimea de undă
elementele componente ale dispozitivului Young
franje de interferenţă
diferenţa de drum optic
condiţiile de maxim, respectiv de minim de interferenţă
interfranja
107
3. ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck. Ipoteza lui Einstein. Ecuaţia lui Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi
protecţia mediului
A. MECANICA
CONŢINUTURI
1. PRINCIPII ŞI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ
1.1. Mişcare şi repaus
1.2. Principiul I
1.3. Principiul al II-lea
1.4. Principiul al III-lea
1.5. Legea lui Hooke. Tensiunea în fir
1.6. Legile frecării la alunecare
2. TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ
2.1. Lucrul mecanic. Puterea mecanică
2.2. Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
2.3. Energia potenţială gravitaţională
2.4. Legea conservării energiei mecanice
LISTA DE TERMENI
1. PRINCIPII ŞI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ
viteză, vectorul viteză
acceleraţie, vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact între corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke, forţa elastică
forţa de tensiune
2. TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ
lucrul mecanic, mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de forţa de greutate în
câmp gravitaţional uniform
lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii în S.I.
randamentul planului înclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a sistemului corp - Pământ
energia mecanică, mărime de stare
legea conservării energiei mecanice
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1. NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2. PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3. APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI
IDEAL
4. MOTOARE TERMICE
LISTA DE TERMENI
1. NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
108
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa între valoarea numerică a temperaturii în scara Celsius şi
valoarea numerică a acesteia în scara Kelvin
2. PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic în termodinamică, mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic în termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic, mărime de stare
căldura, mărime de proces
înveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie, unităţi de măsură în SI)
relaţia Robert - Mayer
3. APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI
IDEAL
energia internă a gazului ideal ( monoatomic, diatomic, poliatomic)
variaţia energiei interne, lucrul mecanic şi cantitatea de căldură pentru
transformările simple ale gazului ideal ( izobară, izocoră, izotermă,
adiabatică)
4. MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto, Diesel - pe baza
cărora funcţionează motoarele termice
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
1. CURENTUL ELECTRIC
2. LEGEA LUI OHM
3. LEGILE LUI KIRCHHOFF
4. GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5. ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1. CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric, tensiunea la bornele
generatorului, căderea de tensiune în interiorul generatorului
2. LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru întreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică, dependenţa rezistivităţii electrice de
temperatură
3. LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4. GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
109
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie, paralel sau mixtă a
mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi t.e.m. echivalentă corespunzătoare
grupării serie / paralel a mai multor generatoare electrice identice
5. ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului într-un interval
de timp
expresia energiei disipate în interiorul generatorului
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică; relaţii ce caracterizează puterea electrică
D. OPTICA
CONŢINUTURI
1. OPTICA GEOMETRICĂ
1.1. Reflexia şi refracţia luminii
1.2. Lentile subţiri. Sisteme de lentile
2. ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
2.1. Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1. OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile reale/virtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri (axe, centru optic,
focare);
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor reale/virtuale în lentile subţiri
sisteme de lentile
2. ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck. Ipoteza lui Einstein. Ecuaţia lui Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE
STATUTUL DISCIPLINEI
În cadrul examenului de bacalaureat, chimia are statutul de disciplină
opţională, fiind susţinută la proba E. d) în funcţie de filieră, profil şi
specializare/calificare profesională.
Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta pentru programa de
chimie anorganică şi generală sau pentru programa de chimie organică.
PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ
I. COMPETENŢE DE EVALUAT
1. Explicarea unor fenomene, procese, procedee întâlnite în viaţa de zi cu
zi.
1.1. Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite criterii.
1.2. Descrierea comportării speciilor chimice studiate într-un context
dat.
110
1.3. Diferenţierea substanţelor chimice după natura interacţiunilor dintre
atomi, ioni, molecule.
1.4. Structurarea cunoştinţelor anterioare, în scopul explicării
proprietăţilor unui sistem
1.1. chimic.
1.5. Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor studiate, în
scopul identificării
1.1. aplicaţiilor acestora.
2. Investigarea comportării unor substanţe chimice sau sisteme chimice.
2.1. Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor caracteristici,
proprietăţi, relaţii.
2.2. Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse de
documentare, grafice, scheme, date experimentale care să răspundă ipotezelor
formulate.
2.3. Utilizarea investigaţiilor în vederea obţinerii unor explicaţii de
natură ştiinţifică.
3. Rezolvarea de probleme în scopul stabilirii unor corelaţii relevante,
demonstrând raţionamente deductive şi inductive.
3.1. Analizarea problemelor pentru a stabili contextul, relaţiile
relevante, etapele rezolvării.
3.2. Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme, în scopul aplicării
lor în situaţii din cotidian.
3.3. Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru a lua
decizii asupra materialelor/ condiţiilor analizate.
4. Comunicarea înţelegerii conceptelor în rezolvarea de probleme, în
formularea explicaţiilor, în conducerea investigaţiilor şi în raportarea de
rezultate.
4.1. Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice în descrierea
sau explicarea fenomenelor şi proceselor.
4.2. Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei.
5. Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor chimice
asupra propriei persoane şi asupra mediului.
5.1. Compararea acţiunii unor produse, procese chimice asupra propriei
persoane sau asupra mediului.
5.2. Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra mediului
înconjurător.
II. CONŢINUTURI
Structura
atomului
Tabelul
periodic al
elementelor
chimice
Atom. Element chimic. Izotopi. Straturi. Substraturi.
Orbitali.
Structura învelişului electronic pentru elementele
din perioadele 1, 2, 3. Clasificarea elementelor în
blocuri: s, p, d.
Corelaţii între structura învelişului electronic
pentru elementele din perioadele 1, 2, 3, poziţia în
tabelul periodic şi proprietăţi ale elementelor.
Variaţia proprietăţilor periodice ale elementelor, în
grupele principale şi în perioadele 1, 2, 3.
Variaţia caracterului metalic şi nemetalic în grupele
principale şi perioadele 1, 2, 3. Proprietăţi chimice
ale sodiului: reacţii cu oxigen, clor, apă.
Importanţa practică a sodiului.
Variaţia caracterului metalic: reactivitatea Na, Mg,
Al, faţă de O2, H2O. Variaţia caracterului nemetalic:
reactivitatea nemetalelor din grupa 17 (VII A).
Proprietăţi chimice ale clorului: reacţii cu
hidrogen, fier, apă, cupru, hidroxid de sodiu,
bromură de sodiu, iodură de potasiu. Importanţa
practică a clorului.
111
Legături
chimice
Interacţii
între atomi,
ioni, molecule
Legătura ionică. Cristalul NaCl. Importanţa practică
a clorurii de sodiu.
Legătura covalentă nepolară: H2, N2, Cl2.
Legătura covalentă polară: HCl, H2O.
Legătura covalent-coordinativă: NH4+ şi H3O+.
Legătura de hidrogen. Proprietăţi fizice ale apei.
Starea gazoasă Ecuaţia de stare a gazului ideal.
Volum molar (mol, numărul lui Avogadro).
Soluţii apoase
Dizolvarea.
Factorii care influenţează dizolvarea.
Dizolvarea unui compus ionic şi a unui compus
covalent polar în apă. Solubilitatea substanţelor în
solvenţi polari şi nepolari.
Concentraţia soluţiilor: concentraţia procentuală
masică, concentraţia molară. Soluţii apoase de acizi
(tari şi slabi) şi de baze (tari şi slabe): HCl,
H2CO3, HCN, NaOH, NH3. Cupluri acid-bază conjugate.
Reacţii acido-bazice. Reacţia de neutralizare.
Determinarea caracterului acido-bazic al soluţiilor
cu indicatori.
pH-ul soluţiilor apoase.
Determinarea pH-ului unor soluţii de acizi şi baze cu
hârtie indicator de pH. Indicatori de pH: turnesol,
fenolftaleină (virajul culorii în funcţie de pH).
Reacţii redox.
Aplicaţii ale
reacţiilor
redox
Reacţii de oxido-reducere.
Număr de oxidare. Stabilirea coeficienţilor
reacţiilor redox. Caracter oxidant şi reducător.
Aplicaţii ale reacţiilor redox: pila Daniell
(construcţie şi funcţionare), acumulatorul cu plumb
(construcţie şi funcţionare). Coroziunea şi protecţia
anticorosivă.
Noţiuni de
termochimie
Reacţii exoterme, reacţii endoterme. Entalpie de
reacţie.
Căldura de combustie - arderea hidrocarburilor. Legea
Hess.
Căldură de neutralizare (acid tare - bază tare).
Căldură de dizolvare.
Noţiuni de
cinetică
chimică
Reacţii lente, reacţii rapide. Catalizatori.
Viteza de reacţie. Constanta de viteză. Legea
vitezei.
Calcule chimice
Rezolvare de probleme, calcule stoechiometrice (pe
baza formulei chimice şi a ecuaţiei reacţiei
chimice), puritate, randament.
Interpretarea rezultatelor din activitatea
experimentală.
PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ
I. COMPETENŢE DE EVALUAT
1. Explicarea unor fenomene, procese, procedee întâlnite în viaţa de zi cu
zi.
1.1. Clasificarea compuşilor organici în funcţie de natura grupei
funcţionale.
1.2. Diferenţierea compuşilor organici în funcţie de structura acestora.
1.3. Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi în funcţie de
clasa de apartenenţă.
2. Investigarea comportării unor substanţe chimice sau sisteme chimice.
2.1. Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor caracteristici,
proprietăţi, relaţii.
112
2.2. Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de tip cauză-
efect.
2.3. Evaluarea măsurii în care concluziile investigaţiei susţin
predicţiile iniţiale.
3. Rezolvarea de probleme în scopul stabilirii unor corelaţii relevante,
demonstrând raţionamente deductive şi inductive.
3.1. Rezolvarea problemelor cantitative/ calitative.
3.2. Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare pentru a analiza
o situaţie.
3.3. Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme.
4. Comunicarea înţelegerii conceptelor în rezolvarea de probleme, în
formularea explicaţiilor, în conducerea investigaţiilor şi în raportarea de
rezultate.
4.1. Utilizarea, în mod sistematic, a terminologiei specifice într-o
varietate de contexte de comunicare.
4.2. Procesarea unui volum important de informaţii şi realizarea
distincţiei dintre informaţii relevante/irelevante şi subiective/obiective.
4.3. Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi înţelegerea
relaţiei acestuia cu limbajul comun.
5. Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor chimice
asupra propriei persoane şi asupra mediului.
5.1. Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de procesele
chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a produselor chimice.
5.2. Justificarea importanţei compuşilor organici.
II. CONŢINUTURI
Structura şi
compoziţia
substanţelor
organice
Introducere în studiul chimiei organice: obiectul
chimiei organice, elemente organogene, tipuri de
catene de atomi de carbon, serie omoloagă, formule
brute, formule moleculare şi formule de structură
plane ale claselor de compuşi organici studiaţi.
Legături chimice în compuşii organici.
Izomeria de catenă, de poziţie pentru compuşii
organici studiaţi. Izomeria optică: carbon
asimetric, enantiomeri, amestec racemic.
Clasificarea
compuşilor
organici
Clasificarea compuşilor organici: hidrocarburi şi
compuşi cu funcţiuni. Clasificarea compuşilor
organici în funcţie de grupa funcţională.
Compuşi cu grupe funcţionale monovalente: compuşi
halogenaţi, compuşi hidroxilici, amine.
Compuşi cu grupe funcţionale divalente şi
trivalente: compuşi carbonilici, compuşi
carboxilici.
Compuşi cu grupe funcţionale mixte: aminoacizi,
hidroxiacizi, zaharide.
Tipuri de
reacţii
chimice în
chimia
organică
Reacţii de substituţie (monohalogenarea propanului,
nitrarea fenolului).
Reacţii de adiţie (bromurarea propenei (cu Br2 şi
HBr), bromurarea acetilenei (cu Br2 şi HBr)).
Reacţii de eliminare (dehidrohalogenarea 2-
bromobutanului, deshidratarea 2-butanolului).
Reacţii de transpoziţie (izomerizarea n-
pentanului).
Alcani
Alcani: serie omoloagă, denumire, structură,
izomerie de catenă, proprietăţi fizice, proprietăţi
chimice: clorurarea metanului, izomerizarea
butanului, cracarea şi dehidrogenarea butanului,
arderea. Importanţa practică a metanului. Putere
calorică.
113
Alchene
Alchene: serie omoloagă, denumire, structură,
izomerie de catenă şi de poziţie, proprietăţi
fizice, proprietăţi chimice: adiţia H2, X2, HX, H2O
(regula lui Markovnikov), polimerizarea. Importanţa
practică a etenei.
Alchine
Alchine: serie omoloagă, denumire, structură,
izomerie de catenă şi de poziţie, proprietăţi
fizice, proprietăţi chimice: adiţia H2, X2, HX, H2O
la acetilenă, arderea.
Obţinerea acetilenei din carbid. Importanţa
practică a acetilenei. Polimerizarea clorurii de
vinil, acrilonitrilului, acetatului de vinil.
Cauciucul
natural şi
sintetic
Mase plastice
Cauciucul natural şi sintetic, mase plastice:
proprietăţi fizice, importanţă.
Arene
Arene: benzen, toluen, naftalină: formule
moleculare şi de structură plane, proprietăţi
fizice, proprietăţi chimice: benzen, toluen,
naftalină - halogenare, nitrare.
Alchilarea benzenului cu propenă.
Benzine Cifra octanică. Putere calorică.
Alcooli
Alcooli: metanol, etanol, glicerol - formule de
structură, denumire, proprietăţi fizice (stare de
agregare, solubilitate în apă, punct de fierbere),
etanol - fermentaţia acetică, metanol - arderea,
glicerină - obţinerea trinitratului de glicerină.
Oxidarea etanolului (KMnO4, K2Cr2O7). Importanţa
practică şi biologică a etanolului.
Acizi
carboxilici
Acizi carboxilici: acidul acetic - reacţiile cu
metale reactive, oxizi metalici, hidroxizi
alcalini, carbonaţi, etanol.
Importanţa practică şi biologică a acidului acetic.
Esterificarea acidului salicilic. Hidroliza
acidului acetilsalicilic.
Grăsimi
Agenţi
tensioactivi
Grăsimi: stare naturală, proprietăţi fizice,
importanţă. Hidrogenarea grăsimilor lichide.
Hidroliza grăsimilor.
Agenţi tensioactivi: săpunuri şi detergenţi -
acţiunea de spălare. Obţinerea săpunului.
Aminoacizi
Proteine
Aminoacizi (glicina, alanina, valina, serina,
cisteina, acidul glutamic, lisina): definiţie,
denumire, clasificare, proprietăţi fizice, caracter
amfoter. Identificarea aminoacizilor. Condensarea
aminoacizilor.
Proteine: stare naturală, proprietăţi fizice,
importanţă. Hidroliza enzimatică a proteinelor.
Denaturarea proteinelor.
Zaharide
Zaharide: glucoza, zaharoza, amidon, celuloză -
stare naturală, proprietăţi fizice, importanţă.
Monozaharide: glucoza şi fructoza (formule plane),
formule de perspectivă (Haworth): glucopiranoza,
fructofuranoza.
Oxidarea glucozei (reactiv Tollens şi Fehling).
Condensarea monozaharidelor.
Hidroliza enzimatică a amidonului.
Calcule
chimice
Utilizări ale
substanţelor
studiate
Rezolvare de probleme, calcule stoechiometrice (pe
baza formulei chimice şi a ecuaţiei reacţiei
chimice), puritate, randament.
Utilizări ale substanţelor studiate.
Interpretarea rezultatelor din activitatea
experimentală.
114
NOTĂ: Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile
programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul naţional de
bacalaureat evaluează competenţele dezvoltate pe parcursul învăţământului
liceal, se elaborează în conformitate cu prezenta programă şi nu vizează
conţinutul unui manual anume.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE
I. STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN
În cadrul examenului de bacalaureat, biologia constituie probă scrisă
pentru care elevul poate opta, în conformitate cu filiera, profilul şi
specializarea urmate.
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
Varianta I
Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii, evidenţiind evoluţia
de la simplu la complex.
Recunoaşterea, definirea, dovedirea înţelegerii unor termeni, concepte,
legi şi principii specifice ştiinţelor biologice.
Descrierea particularităţilor structurale şi funcţionale ale celulelor,
ţesuturilor, organelor, sistemelor de organe la plante, animale şi om,
utilizând limbajul ştiinţific adecvat; descrierea principalelor
caracteristici structurale ale materialului genetic.
Caracterizarea unor taxoni, structuri, funcţii ale organismelor, a unor
fenomene, procese biologice, a unor boli care afectează organe, sisteme de
organe etc.
Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a interrelaţiilor dintre
ele; explicarea structurii şi funcţiilor materialului genetic, utilizând
terminologia ştiinţifică adecvată.
Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale organismelor la
variaţiile de mediu, pe baza conceptelor biologice fundamentale.
Compararea modurilor de realizare a funcţiilor fundamentale ale
organismelor (asemănări, deosebiri), evidenţiind unitatea şi diversitatea
lumii vii, evoluţia lumii vii etc.
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative şi calitative ale
unor funcţii fundamentale ale organismelor, ale materialului genetic;
aprecierea şi interpretarea unor efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu
asupra eredităţii, a funcţiilor organismelor.
Reprezentarea schematică a unor structuri, a mecanismelor unor procese
biologice etc.
Aplicarea cunoştinţelor de biologie în:
- realizarea, interpretarea unor rezultate, scheme etc.;
- elaborarea unui text coerent după un algoritm dat, utilizând termeni
specifici;
- rezolvarea unor probleme, situaţii-problemă date etc.;
- alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor, imaginarea unor situaţii -
problemă şi rezolvarea lor;
- proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop de
investigare, verificare, certificare etc. a unor date, afirmaţii, procese,
legi biologice etc.;
- explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen asupra organismului
uman;
115
- prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen asupra organismului
uman;
- prevenirea unor boli care afectează organe, sisteme de organe;
- explicarea consecinţelor propriului comportament asupra sănătăţii
organismului.
Argumentarea propriilor observaţii, investigaţii, concluzii pe baza
conceptelor biologice fundamentale: unitatea structură-funcţie; unitatea
organism-mediu; unitate-diversitate; evoluţia de la simplu la complex.
Varianta II
Recunoaşterea, definirea, dovedirea înţelegerii unor termeni, concepte,
legi şi principii specifice ştiinţelor biologice.
Identificarea principalelor componente structurale ale sistemelor de
organe la om, precum şi a funcţiilor acestora.
Descrierea particularităţilor funcţionale ale sistemelor de organe la om;
stabilirea corelaţiei structură- funcţie; descrierea principalelor
caracteristici structurale ale materialului genetic.
Descrierea particularităţilor biotopului şi ale biocenozei.
Caracterizarea unor fenomene, procese biologice, a unor boli care
afectează organe, sisteme de organe etc.
Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea interdependenţei lor
pentru menţinerea integralităţii organismului uman.
Explicarea structurii şi funcţiilor materialului genetic, utilizând
terminologia ştiinţifică adecvată.
Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului uman la variaţiile
mediului (stimuli interni, stimuli externi).
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative şi calitative ale
unor funcţii fundamentale ale organismului uman, ale materialului genetic;
aprecierea şi interpretarea unor efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu
asupra funcţiilor organismului uman.
Identificarea şi interpretarea unor relaţii interspecifice în
ecosistemele antropizate.
Reprezentarea schematică a unor structuri, a mecanismelor unor procese
biologice etc.
Aplicarea cunoştinţelor de biologie în:
- realizarea, interpretarea unor rezultate, scheme etc.;
- elaborarea unui text coerent după un algoritm dat, utilizând termeni
specifici;
- rezolvarea unor probleme, situaţii-problemă date etc.;
- alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor, imaginarea unor situaţii -
problemă şi rezolvarea lor;
- proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop de
investigare, verificare, certificare etc. a unor date, afirmaţii, procese,
legi biologice etc.;
- recunoaşterea, prevenirea unor boli care afectează organe, sisteme de
organe;
- explicarea, prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen asupra
organismului uman;
- explicarea consecinţelor propriului comportament asupra sănătăţii
organismului, a impactului antropic asupra ecosistemelor naturale.
Argumentarea propriilor observaţii, investigaţii, concluzii pe baza
conceptelor biologice fundamentale: unitatea structură-funcţie; unitatea
organism-mediu; unitate-diversitate; evoluţia de la simplu la complex.
III. CONŢINUTURI
Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta, în conformitate
cu filiera, profilul şi specializarea urmate, se poate susţine în una dintre
cele două variante, dacă biologia a fost studiată în clasele de liceu
cuprinse în varianta aleasă:
116
I. BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a.
II. ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ, GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ - clasele a
XI-a şi a XII-a.
I. BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ
CONŢINUTURI - CLASA A IX-A
1. DIVERSITATEA LUMII VII
1.1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE: taxoni (regn, încrengătură, clasă, ordin,
familie, gen, specie) nomenclatură binară, procariot, eucariot;
VIRUSURI: caractere generale, clasificare: adenovirusuri, ribovirusuri,
exemple la om;
REGNURI: clasificare, caracterizare generală: la fiecare grup se prezintă
caractere de regn, încrengătură, clasă, legate de mediul şi modul de viaţă,
morfologie, tipul de locomoţie, de nutriţie, de respiraţie, de reproducere
(fără cicluri evolutive), importanţă şi exemple reprezentative;
- Monera:
-- Bacterii: eubacterii;
- Protiste:
-- Sporozoare;
-- Alge unicelulare, euglene;
- Fungi:
-- Ascomicete;
-- Bazidiomicete;
- Plante:
-- Alge pluricelulare;
-- Briofite: briate;
-- Pteridofite: filicate;
--- Gimnosperme: conifere;
--- Angiosperme: dicotiledonate, monocotiledonate;
- Animale:
-- Celenterate: hidrozoare, scifozoare;
-- Platelminţi (trematode, cestode), nematelminţi (nematode), anelide
(oligochete, hirudinee);
Moluşte: lamelibranhiate, gasteropode, cefalopode;
Artropode: arahnide, crustacei, insecte;
Cordate: - Vertebrate: peşti osoşi, amfibieni (anure, urodele), reptile,
păsări, mamifere placentare.
1.2. CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII ÎN ROMÂNIA: specii ocrotite, rezervaţii
naturale, parcuri naţionale.
2. CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII
2.1. STRUCTURA, ULTRASTRUCTURA ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI (enunţarea
funcţiei fără descrierea mecanismelor):
- procariote: structură;
- eucariote:
-- învelişul celulei:
--- membrană celulară (model mozaic fluid);
--- perete celular;
-- citoplasmă:
--- fundamentală;
--- structurată - organite celulare: reticul endoplasmatic, ribozomi,
mitocondrii, aparat Golgi, lizozomi, centrozom, plastide, vacuole;
-- nucleu - membrană nucleară, nucleoli, carioplasmă-cromatină (acizii
nucleici - tipuri şi rol).
2.2. DIVIZIUNE CELULARĂ: - importanţă, clasificare:
- ciclul celular;
- indirectă (cariochinetică);
- cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol;
- mitoză ( faze, importanţă);
117
- meioză (etape, faze, importanţă).
3. EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII
3.1. CONCEPTE: ereditate, variabilitate.
3.2. MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE
- Legile mendeliene ale eredităţii:
-- legea purităţii gameţilor;
-- legea segregării independente a perechilor de caractere;
-- abateri de la segregarea mendeliană: codominanţa.
3.3. RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE
3.4. DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri);
3.5. INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii, clasificare, factori
mutageni);
3.6. GENETICĂ UMANĂ: boli ereditare - clasificare şi exemple.
CONŢINUTURI - CLASA A X-A
1. ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE: clasificare, structură, rol.
1.1. ŢESUTURI VEGETALE
- embrionare primare - apicale, intercalare;
- definitive: de apărare - epidermă; fundamentale - asimilatoare, de
depozitare; conducătoare, secretoare.
1.2. ŢESUTURI ANIMALE
- epiteliale: de acoperire, secretoare - tipuri de glande; senzoriale;
- conjunctive: moi, semidure, dure (osos compact, osos spongios); sângele;
- muscular: striat, neted;
- nervos: neuronul, celula glială.
2. STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII
2.1. FUNCŢII DE NUTRIŢIE
NUTRIŢIA AUTOTROFĂ
- fotosinteza: ecuaţie chimică, etape (fără mecanismul intim al
fotosintezei), evidenţiere (după CO2 absorbit, după substanţă organică
produsă, după O2 produs), importanţă; rolul pigmenţilor asimilatori (clorofila
a şi clorofila b).
NUTRIŢIA HETEROTROFĂ
- heterotrofia la fungi: saprofită, parazită, exemple, importanţă;
- heterotrofia la plante: parazită;
- nutriţia simbiontă (licheni);
- digestia la animale: tipuri de digestie (intracelulară, extracelulară);
- sistem digestiv la mamifere: tub digestiv (componente - localizare,
morfologie, fără structura peretelui) şi glande anexe (glande salivare,
ficat, pancreas exocrin) - localizare, rolul lor în digestia chimică a
alimentelor;
- boli ale sistemului digestiv la om (gastrită, ulcer gastroduodenal,
toxiinfecţii alimentare, hepatită virală acută) - manifestări, cauze şi
prevenire.
RESPIRAŢIA
- aerobă: ecuaţie chimică, localizare (fără mecanismul respiraţiei
celulare);
- respiraţia anaerobă: ecuaţie chimică, localizare, exemple; fermentaţii
(exemple de fermentaţie - alcoolică, lactică, acetică, importanţă);
- respiraţia la plante: evidenţiere (după consumul de substanţă organică,
după consumul de O2 şi după CO2 produs);
- respiraţia la animale:
-- sistem respirator la mamifere: căi respiratorii, plămâni - localizare,
structură, mecanismul ventilaţiei pulmonare - inspiraţie, expiraţie;
-- boli ale sistemului respirator la om (bronşită, laringită, astm
bronşic, pneumonie,TBC ) - manifestări, cauze şi prevenire.
CIRCULAŢIA
Circulaţia la plante:
118
- absorbţia apei şi a sărurilor minerale: localizare, mecanismele
absorbţiei;
- circulaţia sevelor: forţe care contribuie la circulaţia sevelor.
Circulaţia la animale:
- mediul intern la mamifere (sângele - compoziţie, rol);
- sistem circulator la mamifere: inimă (localizare, structura
macroscopică, rol), vase de sânge (artere, vene, capilare, rol);
- boli ale sistemului circulator la om (varice, ateroscleroză,
hipertensiune arterială, infarct miocardic, accident vascular cerebral) -
manifestări, cauze şi prevenire.
EXCREŢIA
Excreţia la plante:
- transpiraţia - prezentare generală, localizare;
Excreţia la animale:
- sistem excretor la mamifere: căi urinare şi rinichi (localizare,
structură şi rol - fără mecanismul formării urinei);
- boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară, insuficienţă renală
cronică) - manifestări, cauze şi prevenire.
2.2. FUNCŢII DE RELAŢIE
SENSIBILITATEA
Sensibilitatea şi mişcarea la plante
Sensibilitatea la animale:
- organe de simţ la mamifere (ochiul, urechea, nasul, limba, pielea) -
structură şi rol;
- deficienţe senzoriale la om: (miopie, hipermetropie, strabism,
astigmatism, surditate) - manifestări, cauze şi remedii;
- sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării, encefal -localizare,
componente, rol);
- boli ale SNC la om (boala Parkinson, paralizie, epilepsie, scleroză în
plăci) - manifestări, cauze, prevenire şi factori de risc (consum de droguri,
alcool, cafea, tutun).
LOCOMOŢIA LA ANIMALE
Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura membrelor).
2.3. FUNCŢIA DE REPRODUCERE
REPRODUCEREA LA PLANTE
Reproducerea asexuată la plante: specializată şi vegetativă;
Reproducerea sexuată la angiosperme: floare - structură; fecundaţie;
sămânţă - alcătuire; fruct - tipuri reprezentative de fructe.
REPRODUCEREA LA OM
Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător mascul (localizare,
structură şi rol);
Boli cu transmitere sexuală (sifilis, gonoree, candidoză, SIDA) -
manifestări, cauze şi prevenire.
II. ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ, GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
CONŢINUTURI - CLASA A XI-A
1. ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN
- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri şi raporturi
anatomice;
2. FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN
2.1. FUNCŢIILE DE RELAŢIE
SISTEMUL NERVOS
- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere topografic şi
funcţional;
- sistemul nervos somatic: funcţia reflexă - actul reflex, funcţia de
conducere - clasificarea căilor de conducere si rolul acestora;
- sistemul nervos vegetativ - clasificare, efecte ale stimulării
simpaticului şi parasimpaticului;
119
- noţiuni elementare de igienă şi de patologie: meningită, comă, hemoragii
cerebrale.
ANALIZATORII
- segmentele unui analizator;
- fiziologia analizatorilor: vizual, auditiv, vestibular, cutanat;
- noţiuni elementare de igienă şi patologie: herpes, cataractă, glaucom,
conjunctivită, otită.
GLANDELE ENDOCRINE
- topografie, hormoni - efecte definitorii: hipofiză, tiroidă, pancreas,
suprarenale, gonade;
- disfuncţii (nanism hipofizar, gigantism, acromegalie, diabet insipid,
boala Basedow-Graves, mixedem, nanism tiroidian, guşă endemică, diabet
zaharat).
SISTEMUL OSOS
- scheletul - alcătuire, rol, creşterea în lungime şi în grosime a
oaselor;
- noţiuni elementare de igienă şi patologie: deformări, fracturi, entorse,
luxaţii.
SISTEMUL MUSCULAR
- muşchi scheletici: principalele grupe, tipuri de contracţii;
- noţiuni elementare de igienă şi de patologie: oboseală musculară,
întinderi şi rupturi musculare.
2.2. FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE
DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA
- transformări fizico-chimice ale alimentelor în tubul digestiv;
- absorbţia intestinală;
- fiziologia intestinului gros;
- noţiuni elementare de igienă şi patologie: carii dentare, stomatită,
enterocolite, ciroză hepatică, litiază biliară, pancreatită.
CIRCULAŢIA
- grupe sanguine, imunitate;
- activitatea cardiacă, parametri funcţionali - frecvenţă cardiacă, debit
cardiac, tensiune arterială, puls arterial;
- circulaţia mare şi mică;
- noţiuni elementare de igienă şi patologie: cardiopatie ischemică,
hemoragii interne şi externe, leucemii, anemii.
RESPIRAŢIA
- ventilaţia pulmonară, transportul gazelor, schimbul de gaze, volume şi
capacităţi respiratorii;
- noţiuni elementare de igienă şi patologie: gripă, fibroză pulmonară,
emfizem.
EXCREŢIA
- formarea şi eliminarea urinei;
- noţiuni elementare de igienă şi de patologie: cistită, nefrită,
glomerulonefrită.
2.3. FUNCŢIA DE REPRODUCERE
- sistemul reproducător: componente, fiziologie;
- sănătatea reproducerii: planificare familială, concepţie şi
contracepţie, sarcina şi naşterea;
- noţiuni elementare de igienă şi de patologie: anexită, adenom de
prostată.
CONŢINUTURI - CLASA A XII-A
1. GENETICĂ
1.1. GENETICĂ MOLECULARĂ
ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică;
- structura primară şi secundară a ADN;
- tipuri de ARN, structură şi funcţii;
120
- funcţia autocatalitică şi heterocatalitică.
ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC: virusuri, procariote şi eucariote;
IV. PRECIZĂRI:
Biologia este susţinută ca probă scrisă.
Timpul alocat probei este de 3 ore.
Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte se acordă din
oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului obţinut la 10.
Nota minimă pentru promovarea probei este 5, echivalentul a 50 de puncte.
Conform "Metodologiei de organizare şi desfăşurare a examenului de
bacalaureat 2020", pregătirea pentru examen şi elaborarea subiectelor se
realizează în conformitate strictă cu PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE
BACALAUREAT, avizată prin O.M.E.C.T.S.
Conţinuturile din programa de examen (termeni, concepte, principii, legi
specifice biologiei, etc.) vor fi abordate din perspectiva competenţelor
prezentate la punctul II.
Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume. Ele vor fi elaborate
pe baza competenţelor prezentate la punctul II şi nu pe baza conţinuturilor
comune ale manualelor şcolare. Manualul şcolar este doar unul dintre
suporturile didactice utilizate de profesori şi de elevi, care ajută la
realizarea competenţelor cuprinse în programa şcolară.
Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată în conformitate
cu Programele şcolare de biologie pentru clasele a IX-a, a X-a, a XI-a, a
XII-a, în vigoare.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA INFORMATICĂ
Specializările matematică-informatică şi matematică-informatică,
intensiv informatică
I. STATUTUL DISCIPLINEI
În cadrul examenului de bacalaureat naţional, INFORMATICA are statutul de
disciplină opţională, fiind susţinută la proba E. d) în funcţie de filieră,
profil şi specializare.
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări elementare şi
reprezentarea lor în pseudocod şi prin programe scrise în limbaj de
programare (Pascal, C sau C++, la alegere);
- analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei valorilor
variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător;
- abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi echivalenţi;
- identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite specifice unui
limbaj de programare;
- definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii;
- identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi elementari;
- identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite elementare;
- identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice limbajului de
programare studiat;
- definirea şi apelul unor subprograme proprii cu înţelegerea mecanismelor
de transfer prin intermediul parametrilor;
- identificarea proprietăţilor unor structuri de date necesare în
rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi utilizarea unor modele
de memorare a acestora;
- organizarea datelor ce intervin în rezolvarea unei probleme utilizând
structuri de date adecvate;
- organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm utilizând
structuri de control şi module de program;
121
- folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru probleme de
generare;
- analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei probleme în
vederea alegerii algoritmului optim.
III. CONŢINUTURI
1. Algoritmi
1.1. Noţiunea de algoritm, caracteristici
1.2. Date, variabile, expresii, operaţii
1.3. Structuri de bază: liniară, alternativă şi repetitivă
1.4. Descrierea algoritmilor, reprezentare în pseudocod
2. Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal sau C, la
alegere)
2.1. Vocabularul limbajului
2.2. Constante. Identificatori
2.3. Noţiunea de tip de dată. Operatori aritmetici, logici, relaţionali
2.4. Definirea tipurilor de date
2.5. Variabile. Declararea variabilelor
2.6. Definirea constantelor
2.7. Structura programelor. Comentarii
2.8. Expresii. Instrucţiunea de atribuire
2.9. Citirea/scrierea datelor
2.10. Structuri de control: instrucţiunea compusă, structuri alternative
şi repetitive
3. Subprograme predefinite
3.1. Subprograme. Mecanisme de transfer prin intermediul parametrilor
3.2. Proceduri şi funcţii predefinite
4. Tipuri structurate de date
4.1. Tipul tablou
4.2. Tipul şir de caractere: operatori, proceduri şi funcţii predefinite
pentru: citire, afişare, concatenare, căutare, extragere, inserare, eliminare
şi conversii şir ↔ valoare numerică
4.3. Tipul înregistrare
5. Fişiere text
5.1. Fişiere text. Tipuri de acces
5.2. Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6. Algoritmi elementari
6.1. Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
6.2. Divizibilitate. Numere prime. Algoritmul lui Euclid
6.3. Şirul lui Fibonacci. Calculul unor sume cu termenul general dat
6.4. Determinare minim/maxim
6.5. Metode de ordonare: metoda bulelor, inserţiei, selecţiei, numărării
6.6. Interclasare
6.7. Metode de căutare: secvenţială, binară
6.8. Analiza complexităţii unui algoritm considerând criteriile de
eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie utilizat
7. Subprograme definite de utilizator
7.1. Proceduri şi funcţii: declarare şi apel, parametri formali şi
parametri efectivi, parametri transmişi prin valoare, parametri transmişi
prin referinţă, variabile globale şi variabile locale, domeniu de
vizibilitate
7.2. Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme
8. Recursivitate
8.1. Prezentare generală
8.2. Proceduri şi funcţii recursive
9. Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)
9.1. Prezentare generală
9.2. Probleme de generare. Oportunitatea utilizării metodei backtracking
122
10. Generarea elementelor combinatoriale
10.1. Permutări, aranjamente, combinări
10.2. Produs cartezian, submulţimi
11. Grafuri
11.1. Grafuri neorientate: terminologie (nod/vârf, muchie, adiacenţă,
incidenţă, grad, lanţ, lanţ elementar, ciclu, ciclu elementar, lungime,
subgraf, graf parţial), proprietăţi (conex, componentă conexă, graf complet,
hamiltonian, eulerian), metode de reprezentare în memorie (matrice de
adiacenţă, liste de adiacenţă)
11.2. Grafuri orientate: terminologie (nod/vârf, arc, adiacenţă,
incidenţă, grad intern şi extern, drum, drum elementar, circuit, circuit
elementar, lungime, subgraf, graf parţial), proprietăţi (tare conexitate,
componentă tare conexă), metode de reprezentare în memorie (matrice de
adiacenţă, liste de adiacenţă)
11.3. Arbori: terminologie (nod, muchie, rădăcină, descendent, descendent
direct/fiu, ascendent, ascendent direct/părinte, fraţi, nod terminal,
frunză), metode de reprezentare în memorie (matrice de adiacenţă, liste de
"descendenţi", vector de "taţi")
NOTĂ: Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile
programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat
naţional se elaborează în baza prevederilor prezentelor programe şi nu
vizează conţinutul unui manual anume.
DISCIPLINA INFORMATICĂ
Specializarea ştiinţe ale naturii
I. STATUTUL DISCIPLINEI
În cadrul examenului de bacalaureat naţional, INFORMATICA are statutul de
disciplină opţională, fiind susţinută la proba E. d) în funcţie de filieră,
profil şi specializare.
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări elementare şi
reprezentarea lor în pseudocod şi prin programe scrise în limbaj de
programare (Pascal, C sau C++, la alegere);
- analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei valorilor
variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător;
- abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi echivalenţi;
- identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite specifice unui
limbaj de programare;
- definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii;
- identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi elementari;
- identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite elementare;
- identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice limbajului de
programare studiat;
- identificarea proprietăţilor unor structuri de date necesare în
rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi utilizarea unor modele
de memorare a acestora;
- organizarea datelor ce intervin în rezolvarea unei probleme utilizând
structuri de date adecvate;
- organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm utilizând
structuri de control;
- analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei probleme în
vederea alegerii algoritmului optim.
III. CONŢINUTURI
1. Algoritmi
1.1. Noţiunea de algoritm, caracteristici
1.2. Date, variabile, expresii, operaţii
123
1.3. Structuri de bază: liniară, alternativă şi repetitivă
1.4. Descrierea algoritmilor, reprezentare în pseudocod
2. Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal sau C, la
alegere)
2.1. Vocabularul limbajului
2.2. Constante. Identificatori
2.3. Noţiunea de tip de dată. Operatori aritmetici, logici, relaţionali
2.4. Definirea tipurilor de date
2.5. Variabile. Declararea variabilelor
2.6. Definirea constantelor
2.7. Structura programelor. Comentarii
2.8. Expresii. Instrucţiunea de atribuire
2.9. Citirea/scrierea datelor
2.10. Structuri de control: instrucţiunea compusă, structuri alternative
şi repetitive
3. Subprograme predefinite
3.1. Subprograme. Mecanisme de transfer prin intermediul parametrilor
3.2. Proceduri şi funcţii predefinite
4. Tipuri structurate de date
4.1. Tipul tablou - tablouri unidimensionale
5. Fişiere text
5.1. Fişiere text. Tipuri de acces
5.2. Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6. Algoritmi elementari
6.1. Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
6.2. Divizibilitate. Numere prime. Algoritmul lui Euclid
6.3. Şirul lui Fibonacci. Calculul unor sume cu termenul general dat
6.4. Determinare minim/ maxim
6.5. Metode de ordonare: metoda bulelor, inserţiei, selecţiei, numărării
6.6. Interclasare
6.7. Metode de căutare: secvenţială, binară
6.8. Analiza complexităţii unui algoritm considerând criteriile de
eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie utilizat
NOTĂ: Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile
programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat
naţional se elaborează în baza prevederilor prezentelor programe şi nu
vizează conţinutul unui manual anume.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE
I. Statutul disciplinei:
Geografia are, în cadrul examenului naţional de bacalaureat 2020,
statutul de disciplină opţională, pe care elevul o poate alege în
conformitate cu filiera, profilul şi specializarea urmate.
Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată de 3 ore.
Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a XII-a: Europa -
România - Uniunea Europeană.
CLASA a XII-a
Geografie. Europa - România - Uniunea Europeană
II. Competenţe de evaluat:
1. Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice domeniului
pentru prezentarea aspectelor definitorii ale spaţiului european şi naţional
2. Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi umană ale
Europei şi ale României reprezentate pe hărţi
124
3. Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale din mediul
înconjurător (geografic), la nivelul continentului şi al ţării noastre
4. Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice, a datelor
statistice pentru interpretarea realităţii geografice a Europei şi a unor
ţări
5. Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale unui
teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
6. Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană ale unui
teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
7. Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică şi umană din
Europa şi din România
8. Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele naturale şi umane
ale mediului geografic, dintre ştiinţe, tehnologie şi mediul înconjurător la
nivelul continentului şi al României prin analizarea unor sisteme şi
structuri teritoriale şi funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice
şi a reprezentărilor grafice şi cartografice
9. Prelucrarea informaţiei: transformarea (transferul) informaţiei dintr-
un limbaj în altul, de exemplu din informaţii cantitative (date statistice)
în reprezentări grafice, din reprezentări grafice în text sau în tabel etc.
10. Realizarea de corelaţii între informaţiile oferite de diverse surse
(texte geografice, tabele, reprezentari grafice şi cartografice, imagini
etc).
11. Rezolvarea de probleme
III. Conţinuturi:
Geografie. Europa - România - Uniunea Europeană
A. EUROPA ŞI ROMÂNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ
1. Spaţiul românesc şi spaţiul european
2. Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale României:
- relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief)
- clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică)
- hidrografia - aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră
- învelişul biopedogeografic
- resursele naturale
3. Elemente de geografie umană ale Europei şi ale României
- harta politică a Europei; România ca stat al Europei
- populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
- sistemul de oraşe al Europei
- activităţile economice - caracteristici generale
- sisteme de transport
NOTĂ: Elaborarea subiectelor se va realiza în conformitate cu prevederile
prezentei programe de BACALAUREAT, fiind centrată pe evaluarea competenţelor
prevăzute la punctul II. Programa a fost realizată în conformitate cu
programa şcolară de geografie pentru clasa a XII-a. Subiectele nu vizează
conţinutul unui manual anume. Manualele şcolare reprezintă doar unul dintre
suporturile didactice utilizate de către profesori şi elevi pentru
parcurgerea programei şcolare prin însuşirea de cunoştinţe şi formarea de
competenţe.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LOGICĂ, ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE
I. STATUTUL DISCIPLINEI
În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina Logică, argumentare
şi comunicare are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba
E. d), în funcţie de filieră, profil şi specializare.
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
125
Utilizarea adecvată a conceptelor, operaţiilor şi instrumentelor
specifice logicii în argumentare
Transpunerea unui enunţ din limbaj natural în limbaj formal şi din limbaj
formal în limbaj natural
Construirea unor argumente în vederea susţinerii unui punct de vedere sau
a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor situaţii - problemă
Utilizarea unor raţionamente adecvate în luarea deciziilor
Analizarea structurii şi/sau corectitudinii formelor şi operaţiilor
logice
III. CONŢINUTURI
1. Societate, comunicare şi argumentare
Argumentarea şi structura argumentării; analiza logică a argumentelor
Termenii: caracterizare generală (definire, tipuri de termeni); raporturi
între termeni
Propoziţii: caracterizare generală (definire, structură); tipuri de
propoziţii categorice; raporturi între propoziţii categorice
Raţionamente: caracterizare generală (definire, structură); tipuri de
raţionamente
Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine în
definire şi clasificare
2. Tipuri de argumentare
Deductivă: argumente/raţionamente imediate cu propoziţii categorice
(conversiunea şi obversiunea); silogismul (caracterizare generală, figuri şi
moduri silogistice, verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn);
demonstraţia
Nedeductivă: inducţia completă; inducţia incompletă
3. Societate, comunicare şi argumentare corectă
Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor); erori de argumentare
NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile
programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat
2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE
I. STATUTUL DISCIPLINEI
În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, Psihologia are statutul de
disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie de filieră,
profil şi specializare.
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei
Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice, a componentelor
personalităţii, precum şi a corelaţiilor dintre ele
Explicarea specificului şi a rolului/importanţei diferitelor categorii de
procese psihice şi componente ale personalităţii pornind de la elemente date
(situaţii de viaţă, texte, concepte)
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o anumită
problematică psihologică
III. CONŢINUTURI
1. Procesele psihice şi rolul lor în evoluţia personalităţii
Procese cognitive senzoriale: caracterizare generală
Procese cognitive superioare: gândirea; memoria; imaginaţia
Activităţi şi procese reglatorii: limbajul, motivaţia; voinţa;
afectivitatea; atenţia
2. Structura şi dezvoltarea personalităţii
Caracterizarea generală a personalităţii
Temperamentul
126
Aptitudinile; inteligenţa, ca aptitudine generală
Caracterul
Creativitatea
NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile
programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat
2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE
I. STATUTUL DISCIPLINEI
În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, Economia are statutul de
disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie de filieră,
profil şi specializare.
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei în analizarea,
explicarea şi compararea unor procese şi fenomene specifice dinamicii
economice
Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi producători), ca
purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă
Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii economice
Analizarea, evaluarea şi exemplificarea comportamentului raţional al
agenţilor economici în economia de piaţă
Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi proceselor economice
III. CONŢINUTURI
1. Consumatorul şi comportamentul său raţional
■ Nevoi şi resurse
■ Cererea
■ Consumatorul şi comportamentul său (costul de oportunitate, utilitatea
economică)
2. Producătorul/întreprinzătorul şi comportamentul său raţional
■ Proprietatea şi libera iniţiativă
■ Oferta
■ Factorii de producţie şi combinarea acestora
■ Costuri, productivitate, profit, eficienţă economică
3. Piaţa -întâlnire a agenţilor economici
■ Relaţia cerere-ofertă-preţ în economia de piaţă
■ Mecanismul concurenţial
■ Forme ale pieţei: Piaţa monetară, Piaţa capitalurilor, Piaţa muncii
NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile
programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat
2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE
I. STATUTUL DISCIPLINEI
În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina Sociologie are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie
de filieră, profil şi specializare.
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a metodelor, tehnicilor şi instrumentelor de
investigare sociologică în analizarea unor fenomene şi procese sociale
Analizarea rolului şi stadiilor socializării
Identificarea şi analizarea unor comportamente şi probleme sociale
127
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o anumită
problematică sociologică
III. CONŢINUTURI
1. Perspectiva sociologică asupra societăţii. Metodologia cercetării
sociologice
Specificul cunoaşterii sociologice. Metode, tehnici, procedee,
instrumente ale investigaţiei sociologice
2. Societatea şi viaţa socială
Structura socială: status şi rol; relaţii sociale; grupuri sociale;
grupuri mici
Instituţii şi organizaţii sociale: familia, şcoala, biserica, statul;
partidele politice, ONG-urile
Socializarea: rol, stadii
Probleme sociale (discriminarea, infracţionalitatea, conflictele sociale,
corupţia, sărăcia)
NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile
programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat
2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA FILOSOFIE
I. STATUTUL DISCIPLINEI
În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina Filosofie are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie
de filieră, profil şi specializare.
II. COMPETENŢE DE EVALUAT
Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte
Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei, problemei, soluţiei
propuse şi argumentelor cu care este susţinută soluţia
Analizarea comparativă şi critică a structurii argumentative a unor
puncte de vedere filosofice, a premiselor şi a consecinţelor acestora
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o problemă
filosofică
III. CONŢINUTURI
1. Omul
Problematica naturii umane
Sensul vieţii
2. Morala
Teorii morale
Probleme de etică aplicată
3. Politica
Libertate şi responsabilitate social-politică
Egalitate şi dreptate
NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile
programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat
2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume.
top related