osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije...granit, sijenit, porfiri 27,0 do 30,0 bazalt,...
Post on 13-Dec-2020
14 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcijePreddiplomski sveučilišni studij Arhitektura i urbanizam
vježbe: masa nosivih i nenosivih dijelova zgrade
(stalno i promjenjivo opterećenje)
Adriana Cerovečki, mag.ing.aedif.
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Materijaliγ (kN/m3)
beton
lagani beton
razred gustoće: LC
1,09,0 do 10,0 1)2)
LC 1,4 10,0 do 12,0 1)2)
LC 1,2 12,0 do 14,0 1)2)
LC 1,6 14,0 do 16,0 1)2)
LC 1,8 16,0 do 18,0 1)2)
LC 2,0 18,0 do 20,0 1)2)
običan beton 24,0 1)2)
teški beton > 1)2)
mort
cementni 19,0 do 23,0
gipsani 12,0 do 18,0
vapneno-cementni 18,0 do 20,0
vapneni 12,0 do 18,01) Povećati za 1 kN/m3 za uobičajene postotke čelika
za armiranje i prednapinjanje2) Povećati za 1 kN/m3 za neočvrsni beton
Specifične težine i gustoće materijala
Beton i mort
Materijaliγ (kN/m3)
zidni elementi
od terakote 21,0
granit, sijenit, porfiri 27,0 do 30,0
bazalt, diorit, gabro 27,0 do 31,0
tahilit 26,0
bazaltna lava 24,0
pješčenjak 21,0 do 27,0
gusti vapnenac 20,0 do 29,0
ostali vapnenci 20,0
vulkanski tuf 20,0
gnajs 30,0
škriljevac 28,0
Ziđe
Ostali materijali
Materijaliγ (kN/m3)
ostali materijali
lomljeno staklo 22,0
staklo u pločama 25,0
plastika
akrilne ploče 12,0
polistiren, ekspandirani
i u granulama
0,3
pjenasto staklo 1,4
Za poslovnu okvirnu armiranobetonsku zgradu prikazanu skicom potrebno je
izračunati ukupnu masu koja uključuje nosive i nenosive dijelove zgrade. Poznata
je težina slojeva poda gfk = 6,5 kN/m2 te težina slojeva krova grk = 8 kN/m2.
Zgrada će sadržavati pomične pregrade s vlastitom težinom od oko 1,2 kN/m.
Krov je neprohodan.
1. zadatak – masa nosivih i nenosivih dijelova zgrade
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Izračun mase zgrade
a) od stalnog opterećenja:
a.1) masa od vlastite težine konstrukcijskih elemenata
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Savjet: proračun masa raditi po
katovima!
g = 9,81 m/s2
Izračun mase zgrade
a) od stalnog opterećenja:
a.1) masa od vlastite težine konstrukcijskih elemenata
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
mpl = 3∙4,85∙5,70∙0,16∙2,5 = 33,17 t
mst = 8∙0,35∙0,30∙3,95∙2,5 = 8,30 t
mgr,x = 5∙0,35∙0,45∙5,70∙2,5 = 11,22 t
mgr,y = 5∙0,30∙0,45∙4,85∙2,5 = 8,18 t
Izračun mase zgrade
a) od stalnog opterećenja:
a.1) masa od vlastite težine konstrukcijskih elemenata
mpl = 3∙4,85∙5,70∙0,16∙2,5 = 33,17 t
mst = 8∙0,35∙0,30∙3,95∙2,5 = 8,30 t
mgr,x = 5∙0,35∙0,45∙5,70∙2,5 = 11,22 t
mgr,y = 5∙0,30∙0,45∙4,85∙2,5 = 8,18 t
mv.t,kat = 33,17 + 8,30 + 11,22 + 8,18 = 60,87 t
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Izračun mase zgrade
a) od stalnog opterećenja
a.2) slojevi poda
a.3) slojevi ravnog krova
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Izračun mase zgrade
a) od stalnog opterećenja
gsp = 6,50 kN/m2
gsrk = 8,00 kN/m2
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
a.2) slojevi poda
a.3) slojevi ravnog krova
Izračun mase zgrade
a) od stalnog opterećenja
a.2) slojevi poda
gsp = 6,50 kN/m2
msp = 100,19∙0,663 = 66,43 t
a.3) slojevi ravnog krova
gsrk = 8,00 kN/m2
msrk = 101,03∙0,815 = 82,34 t
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
b) od promjenjivog opterećenja
Izračun mase zgrade
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
b) od promjenjivog opterećenja
Izračun mase zgrade
b.1) uporabno opterećenje
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Kategorije namjene prostorija
Kategorija Uporaba Primjer
A Prostori za stanovanje i
kućanske djelatnosti
Sobe u stambenim zgradama i kućama, sobe i odjeli u
bolnicama, sobe u hotelima i prenoćištima, kuhinje i kupaonice
B Uredski prostori
C Područja predviđena za
okupljanje većeg broja
ljudi, s iznimkom za
prostore definirane u
kategorijama A, B i D)
C1: Prostorije sa stolovima, npr. u školama, restoranima,
čitaonicama, kafićima
C2: Prostorije s nepomičnim sjedalima, npr. u crkvama,
kazalištima, kinima, sobe za sastanke, dvorane za predavanje
C3: Prostorije bez zapreka za kretanje ljudi, npr. u muzejima,
izložbenim prostorima te pristupne prostorije u javnim i
upravnim zgradama, hotelima, bolnicama i kolodvorima
C4: Prostorije gdje su moguće fizičke aktivnosti, npr. plesne
dvorane, gimnastičke dvorane, pozornice
C5: Prostori za velika okupljanja ljudi, npr. u zgradama za javne
priredbe, poput koncertnih i sportskih dvorana te gledališta,
terase i željezničke platforme
D Prodajni prostori D1: Prostori u trgovinama
D2: Prostori u robnim kućama
(CEN, 2002)
„Za poslovnu okvirnu armiranobetonsku zgradu...”
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Kategorije namjene prostorija
Kategorija Uporaba Primjer
A Prostori za stanovanje i
kućanske djelatnosti
Sobe u stambenim zgradama i kućama, sobe i odjeli u
bolnicama, sobe u hotelima i prenoćištima, kuhinje i kupaonice
B Uredski prostori
C Područja predviđena za
okupljanje većeg broja
ljudi, s iznimkom za
prostore definirane u
kategorijama A, B i D)
C1: Prostorije sa stolovima, npr. u školama, restoranima,
čitaonicama, kafićima
C2: Prostorije s nepomičnim sjedalima, npr. u crkvama,
kazalištima, kinima, sobe za sastanke, dvorane za predavanje
C3: Prostorije bez zapreka za kretanje ljudi, npr. u muzejima,
izložbenim prostorima te pristupne prostorije u javnim i
upravnim zgradama, hotelima, bolnicama i kolodvorima
C4: Prostorije gdje su moguće fizičke aktivnosti, npr. plesne
dvorane, gimnastičke dvorane, pozornice
C5: Prostori za velika okupljanja ljudi, npr. u zgradama za javne
priredbe, poput koncertnih i sportskih dvorana te gledališta,
terase i željezničke platforme
D Prodajni prostori D1: Prostori u trgovinama
D2: Prostori u robnim kućama
(CEN, 2002)
„Za poslovnu okvirnu armiranobetonsku zgradu...”
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Uporabna opterećenja prema kategorijama namjene prostorija
Kategorije qk (kN/m2) Qk (kN)
Kategorija A: Stropovi 1,5 – 2,0 2,0 – 3,0
Stubišta 2,0 – 4,0 2,0 – 4,0
Balkoni 2,5 – 4,0 2,0 – 3,0
Kategorija B 2,0 – 3,0 1,5 – 4,5
Kategorija C C1 2,0 – 3,0 3,0 – 4,0
C2 3,0 – 4,0 2,5 – 7,0 (4,0)
C3 3,0 – 5,0 4,0 – 7,0
C4 4,5 – 5,0 3,5 – 7,0
C5 5,0 – 7,5 3,5 – 4,5
Kategorija D D1 4,0 – 5,0 3,5 – 7,0 (4,0)
D2 4,0 – 5,0 3,5 – 7,0
Podcrtane vrijednosti su preporučene za proračune (CEN, 2002)
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Uporabna opterećenja prema kategorijama namjene prostorija
Kategorije qk (kN/m2) Qk (kN)
Kategorija A: Stropovi 1,5 – 2,0 2,0 – 3,0
Stubišta 2,0 – 4,0 2,0 – 4,0
Balkoni 2,5 – 4,0 2,0 – 3,0
Kategorija B 2,0 – 3,0 1,5 – 4,5
Kategorija C C1 2,0 – 3,0 3,0 – 4,0
C2 3,0 – 4,0 2,5 – 7,0 (4,0)
C3 3,0 – 5,0 4,0 – 7,0
C4 4,5 – 5,0 3,5 – 7,0
C5 5,0 – 7,5 3,5 – 4,5
Kategorija D D1 4,0 – 5,0 3,5 – 7,0 (4,0)
D2 4,0 – 5,0 3,5 – 7,0
Podcrtane vrijednosti su preporučene za proračune (CEN, 2002)
b) od promjenjivog opterećenja
Izračun mase zgrade
b.1) uporabno opterećenje
qB,k = 3,00 kN/m2
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
b) od promjenjivog opterećenja
Izračun mase zgrade
b.1) uporabno opterećenje
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
qB,k = 3,00 kN/m2
mqBk = 100,19∙0,306 = 30,66 t
b) od promjenjivog opterećenja
Izračun mase zgrade
b.1) uporabno opterećenje
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
qB,k = 3,00 kN/m2
mqBk = 100,19∙0,306 = 30,66 t
b.2) opterećenje neprohodnog ravnog krova
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Kategorije namjene prostorija
Kategorija Uporaba Primjer
E1 Prostorije namijenjene
gomilanju robe, uključivo
pristupne prostorije
Prostorije za skladištenje, uključivo skladištenje knjiga i ostalih
dokumenata
H Neprohodni krovovi, osim za potrebe održavanja i popravaka
I Prohodni/pristupačni krovovi s okupiranošću koja odgovara kategorijama A – D
(CEN, 2002)
„Krov je neprohodan.”
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Kategorije namjene prostorija
Kategorija Uporaba Primjer
E1 Prostorije namijenjene
gomilanju robe, uključivo
pristupne prostorije
Prostorije za skladištenje, uključivo skladištenje knjiga i ostalih
dokumenata
H Neprohodni krovovi, osim za potrebe održavanja i popravaka
I Prohodni/pristupačni krovovi s okupiranošću koja odgovara kategorijama A – D
(CEN, 2002)
„Krov je neprohodan.”
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Uporabna opterećenja prema kategorijama namjene prostorija
Kategorije qk (kN/m2) Qk (kN)
E1 7,5 7,0
H 0,0 – 1,0 (0,4) 0,9 – 1,5 (1,0)
I v. kategorije A – D
Za krovove s nagibima između 20° i 40° je potrebno provesti linearnu interpolaciju
(CEN, 2002)
Kategorije qk (kN/m2) Qk (kN)
H za nagibe < 20° 0,75 1,5
za nagibe > 40° 0,0 1,5
(Radić i suradnici, 2006)
Podcrtane vrijednosti su preporučene za proračune
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Uporabna opterećenja prema kategorijama namjene prostorija
Kategorije qk (kN/m2) Qk (kN)
E1 7,5 7,0
H 0,0 – 1,0 (0,4) 0,9 – 1,5 (1,0)
I v. kategorije A – D
Za krovove s nagibima između 20° i 40° je potrebno provesti linearnu interpolaciju
(CEN, 2002)
Kategorije qk (kN/m2) Qk (kN)
H za nagibe < 20° 0,75 1,5
za nagibe > 40° 0,0 1,5
(Radić i suradnici, 2006)
Podcrtane vrijednosti su preporučene za proračune
b) od promjenjivog opterećenja
Izračun mase zgrade
b.1) uporabno opterećenje
b.2) opterećenje neprohodnog ravnog krova
qH,k = 0,75 kN/m2
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
qB,k = 3,00 kN/m2
mqBk = 100,19∙0,306 = 30,66 t
b) od promjenjivog opterećenja
Izračun mase zgrade
b.1) uporabno opterećenje
b.2) opterećenje neprohodnog ravnog krova
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
qB,k = 3,00 kN/m2
mqBk = 100,19∙0,306 = 30,66 t
qH,k = 0,75 kN/m2
mqHk = 101,03∙0,076 = 7,68 t
b) od promjenjivog opterećenja
Izračun mase zgrade
b.1) uporabno opterećenje
b.2) opterećenje neprohodnog ravnog krova
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
qB,k = 3,00 kN/m2
mqBk = 100,19∙0,306 = 30,66 t
qH,k = 0,75 kN/m2
mqHk = 101,03∙0,076 = 7,68 t
b.3) pregradni zidovi
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Opterećenje od pregradnih zidova
Uz uvjet da strop dopušta poprečnu razdiobu opterećenja, vlastita težina pomičnih pregrada
se može uzeti u obzir dodavanjem jednoliko raspodijeljenog opterećenja uporabnom
opterećenju i to na sljedeći način (CEN, 2002):
- dodati 0,5 kN/m2 za pomične pregrade s vlastitom težinom < 1 kN/m
- dodati 0,8 kN/m2 za pomične pregrade s vlastitom težinom < 2 kN/m
- dodati 1,2 kN/m2 za pomične pregrade s vlastitom težinom < 3 kN/m
„Zgrada će sadržavati pomične pregrade s
vlastitom težinom od oko 1,2 kN/m”
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Opterećenje od pregradnih zidova
Uz uvjet da strop dopušta poprečnu razdiobu opterećenja, vlastita težina pomičnih pregrada
se može uzeti u obzir dodavanjem jednoliko raspodijeljenog opterećenja uporabnom
opterećenju i to na sljedeći način (CEN, 2002):
- dodati 0,5 kN/m2 za pomične pregrade s vlastitom težinom < 1 kN/m
- dodati 0,8 kN/m2 za pomične pregrade s vlastitom težinom < 2 kN/m
- dodati 1,2 kN/m2 za pomične pregrade s vlastitom težinom < 3 kN/m
„Zgrada će sadržavati pomične pregrade s
vlastitom težinom od oko 1,2 kN/m”
b) od promjenjivog opterećenja
Izračun mase zgrade
b.1) uporabno opterećenje
b.2) opterećenje neprohodnog ravnog krova
b.3) pregradni zidovi
qpz = 0,80 kN/m2
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
qB,k = 3,00 kN/m2
mqBk = 100,19∙0,306 = 30,66 t
qH,k = 0,75 kN/m2
mqHk = 101,03∙0,076 = 7,68 t
b) od promjenjivog opterećenja
Izračun mase zgrade
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
b.1) uporabno opterećenje
b.2) opterećenje neprohodnog ravnog krova
b.3) pregradni zidovi
qpz = 0,80 kN/m2
mpz = 100,19∙0,082 = 8,23 t
qB,k = 3,00 kN/m2
mqBk = 100,19∙0,306 = 30,66 t
qH,k = 0,75 kN/m2
mqHk = 101,03∙0,076 = 7,68 t
c) mase pojedinog kata i ukupna masa konstrukcije
Izračun mase zgrade
c.1) ukupna masa karakterističnog kata
c.2) ukupna masa krova
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
c) mase pojedinog kata i ukupna masa konstrukcije
Izračun mase zgrade
c.1) ukupna masa karakterističnog kata
c.2) ukupna masa krova
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
mkat = mv.t.,kat + msp + mpz + mqBk
mkat = 60,87 + 66,43 + 8,23 + 30,66 = 166,19 t
mkrov = mv.t.,krov + msrk + mqHk
mkrov = 60,87 + 82,34 + 7,68 = 150,89 t
c) mase pojedinog kata i ukupna masa konstrukcije
Izračun mase zgrade
c.1) ukupna masa karakterističnog kata
c.2) ukupna masa krova
mkat = mv.t.,kat + msp + mpz + mqBk
mkat = 60,87 + 66,43 + 8,23 + 30,66 = 166,19 t
mkrov = mv.t.,krov + msrk + mqHk
mkrov = 60,87 + 82,34 + 7,68 = 150,89 t
c.3) ukupna masa zgrade
muk = 2·mkat + mkrov
muk = 2·166,19 + 150,89 = 483,27 t
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
a) Navesti najmanje 3 razloga zašto je potrebno poznavati masu
konstrukcijskih dijelova zgrade
b) Navesti najmanje 3 razloga zašto je potrebno poznavati ukupnu masu
zgrade (masa konstrukcijskih i nekonstrukcijskih dijelova zgrade)
c) Izračunati ukupnu masu zgrade iz 1. zadatka za slučaj kada je krov
prohodan.
Dodatni zadatci za vježbu:
CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2002. Eurocode 1: Actions on structures – Part
1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings (EN 1991-1-1).
Brussels
CEN (Comité Européen de Normalisation), 2002. Eurocode – Basis of structural design. EN
1990. Brussels, Belgium
CEN (Comité Européen de Normalisation), 2004. Eurocode 8: Design of structures for
earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings. EN
1998-1. Brussels, Belgium
Čaušević, M., 2010. Dinamika konstrukcija: potresno inženjerstvo, aerodinamika,
konstrukcijske norme. Golden marketing – Tehnička knjiga, Zagreb
Radić J. i suradnici, 2006. Betonske konstrukcije – priručnik. Hrvatska sveučilišna naklada,
Sveučilište u Zagrebu – Građevinski fakultet, Secon HDGK, Andris, Zagreb
Sveučilište u Osijeku
Građevinski fakultet Osijek
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Popis korištene literature
Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcijePreddiplomski sveučilišni studij Arhitektura i urbanizam
vježbe: masa nosivih i nenosivih dijelova zgrade
(stalno i promjenjivo opterećenje)
Hvala na pažnji!
Pitanja?
top related