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Preparazione agli eserciziPreparazione agli esercizi

1° esercizio: misura dei rapporti di decadimenti della Z°.• Un po’ di teoria.• Riconoscimento delle particelle.• Esempi di analisi degli eventi.

2° esercizio: misura della vita media del mesone B+.• Dimostrazione di analisi con Excel.

Gli esempi e le animazioni riportate in questa presentazione richiedono la presenza del CD Hands on Particle Physics nel driver E: Nel caso di uso di un diverso driver, si devono opportunamente modificare i collegamenti.

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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°

I dati utilizzati in questo esercizio sono stati forniti dall’esperimento DELPHI, posto sull’acceleratore LEP, attivo al CERN fino al 2001.

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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°

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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°

Nell’acceleratore LEP fasci di elettroni e positroni viaggiano l’uno contro l’altro ad

alta energia, vicina ai 100 GeV. Un e- ed un e+ che collidono a queste

energie producono una Z°, la cui massa è di ~91 GeV

LEP è sintonizzato sull’energia della Z°

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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°

Dopo un brevissimo istante (10-25 s) la Z° decade in una coppia di particella/antiparticella che si

allontanano in direzioni opposte.

Diagramma di Feynman

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La Z° può decadere in 5 modi diversi, ciascuno con una sua probabilità:

p=0,20 (invisibile)e-e+ p=0,0337 pv= 0,0421Z° -+ p=0,0337 pv= 0,0421-+ p=0,0337 pv= 0,0421qq p=0,699 pv= 0,8738

Scopo dell’esercizio è la misura di queste probabilità (branching ratio).

I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°

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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Analisi degli eventiAnalisi degli eventiL’analisi verrà fatta usando un programma interattivo chiamato WIRED. Con esso analizzerete 100 collisioni reali rivelate da DELPHI.

Dovrete riconoscere a vista a quale dei 4 possibili casi appartiene l’evento.

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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Un paio di animazioni:Un paio di animazioni:

•Rivelatori e particelleRivelatori e particelle

•Decadimenti Z°Decadimenti Z°

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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Riconoscimento degli eventi: Z°Riconoscimento degli eventi: Z° e-

e+

•Decadimento a 2 corpi 2 tracce isolate e 2 tracce isolate e allineateallineate

•Vengono assorbite nel calorimetro Vengono assorbite nel calorimetro elettromagneticoelettromagnetico

Altri esempi

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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Riconoscimento degli eventi: Z°Riconoscimento degli eventi: Z° -

+

•Decadimento a 2 corpi 2 tracce isolate e allineate

•Attraversano tutto il rivelatore, e sono visti dalle camere esterne

Altri esempi

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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Riconoscimento degli eventi: Z°Riconoscimento degli eventi: Z° -

+

•I decadono rapidamente in leptoni (e, ) o in adroni, con diversi (invisibili deficit di energia)

•Producono un numero pari (1+1, 1+3, 3+3) di Producono un numero pari (1+1, 1+3, 3+3) di tracce cariche, e varie tracce neutre.tracce cariche, e varie tracce neutre.

•Si possono confondere con Z°Si possono confondere con Z° qq , ma hanno meno tracce e più deficit d’energia.esempi

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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Riconoscimento degli eventi: Z°Riconoscimento degli eventi: Z° qq

•I q, allontanandosi dal centro di interazione, generano un gran quantità di adroni, che si allontanano come due fiotti (jet) di tracce in direzioni contrapposte.

•Più raramente ci sono 3 o più jet.Più raramente ci sono 3 o più jet.

•Sono eventi relativamente facili da riconoscere (molte tracce, poca energia mancante), e sono la maggioranza.esempi

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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Riconoscimento degli eventi: Riconoscimento degli eventi: problemi ed errori.problemi ed errori.

•I riconoscimento mediante deficit di energia non funzione sempre bene (inefficienze geometriche del rivelatore).

•Ci sono casi ambigui.Ci sono casi ambigui.

•Qualche errore è inevitabile, ma statisticamente, su un alto numero di eventi, gli errori si compensano.

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Vita media del BVita media del B++

Decadimento del mesone BDecadimento del mesone B++ nei nei mesoni J/mesoni J/ e K e K++

ub

cc

us

B+

K+

J/

L

mcB

)1501(

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Vita media del BVita media del B++

KJBppp

v

Lt

L

cv

Lct

/

Un po’ di formule…Un po’ di formule…

B+

K+

J/

L

La Vita media è misurata mediante il cammino medio percorso, L.

•Conservazione della quantità di moto:

•Vita del B nel sistema di rif. del lab.:

B

B

BBp

ML

Mp

LLct

/•Nel rif. del B (trasf. relativistica):

Formulario:

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Vita media del BVita media del B++

I calcoli…I calcoli…

Disponiamo dei dati parzialmente elaborati di ~1800 eventi, disposti in un foglio Excel.

•Calcolare la massa media del B+ (uso di funzioni Excel: media, dev. std., istogramma, gaussiana).•Graficare la distribuzione di ct (uso di funzioni Excel: istogramma, interpolazione esponenziale).•Calcolare dalle elaborazioni precedenti la vita media e il suo errore.

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Vita media del BVita media del B++

La massa del BLa massa del B++

Dovreste ottenere un grafico simile a quello mostrato. La manipolazione dei dati con Excel è abbastanza laboriosa…

Ma è sufficiente il valore medio della massa.

Istogramma

0

100

200

300

400

5,22 5,24 5,26 5,28 5,3 5,32 5,34

Classe

Freq

uenz

a

gaussiana

Frequenza

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cammino di decadimento

y = N°e-ax

0

50

100

150

200

250

0 500 1000 1500 2000

Classe (ct um)

Fre

qu

enza

Vita media del BVita media del B++

Dall’analisi di ~1700 eventi, si ottiene un grafico come quello illustrato.

Ricordo che:

Vita media.Vita media.

c

ct

oeNN

c

ct

oeNN

(NB: x=ct)

Quindi:

ac 1

tNcc )( (Nt = numero

totale egli eventi)