pandai berhitung matematika untuk sekolah dasar/madrasah ibtidaiyah kelas vi
Post on 23-Jan-2018
330 Views
Preview:
TRANSCRIPT
i
����������
���
�� �
��������
Untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI
�������������
PUSAT PERBUKUANDepartemen Pendidikan Nasional
Pandai BerhitungMatematikaUntuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasionaldilindungi oleh Undang-undang
Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional
dari Penerbit CV. HaKa MJ
Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2009
Diperbanyak oleh .....
372.7
HAR HARDI
p Pandai Berhitung Matematika 6: Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah
Kelas VI / penulis, Hardi, Mikan, Ngadiyono ; editor, Nughthoh Arfawi Kurdhi
; illustrator, Muhammad Jalalludin. -- Jakarta : Pusat Perbukuan,
Departemen Pendidikan Nasional, 2009.
ix, 248 hlm. : ilus. ; 25 cm.
Indeks
ISBN 978-979-068-547-5 (no.jil.lengkap)
1.Matematika-Studi dan Pengajaran
2.Matematika-Pendidikan Dasar
I. Judul II. Mikan III. Ngadiyono IV. Nughthoh Arfawi Kurdhi
V. Muhammad Jalalludin
ISBN 978-979-068-553-6
Penulis : Mikan
Ngadiyono
Hardi
Editor : Nughthoh Arfawi Kurdhi
Setting/Lay-out : Muhammad Gunawan Syarif Hidayat
Ilustrator : Muhammad Jalalludin
Desain Cover : Rofik Andi Purnama
iii
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan
karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada
tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari
penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs inter-
net (website) Jaringan Pendidikan Nasional.
Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional
Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi
syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Pera-
turan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 81 Tahun 2008 tanggal 11 Desember
2008.
Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada
para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya
kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh
para siswa dan guru di seluruh Indonesia.
Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada
Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan,
dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk peng-
gandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi keten-
tuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran
ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia
maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan
sumber belajar ini.
Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada
para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-
baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.
Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.
Jakarta, Juni 2009
Kepala Pusat Perbukuan
iii
iii
iv
v
�����������
������������ ���� ��� ���������� ������ ���� ��������������
��������� � �������� ���� ��������� ������������ � ����� ����� ������
�������������������� ���� ����������� ����� ���� ����� �� �������
������
�� ��������������� ����������������������������� � ���������
!� ���������������������"�������#������������� � ���������
$� ��� ������������������������� ���%���������������%�����"����������
�������
&� ��������������������� �����
'� ��������������� ������� � ����������� � ���������
(� ����������� ���������������������� � ���������
)� ����������������� �������������������������
*���������� ���������������������������������%� ������������
���� ������� ������ +������ ��������
�� �� ��� � ����� ��� ���� ���������������������
!� ,������� �������������������� ���������
$� -����������� ����������������������������������������
&� ���� ��������������� ��%� �����������������������������������
��������������������������
'� ����� ����� ������� ����� ����������������� �����������%� ��������
����� ������� ������ ���� ����������������� ���� ��� ������� ����
������ ��� ����������������
(� .�������������������������������������������������������������
�������
����� ���� ����� ��������������������������������� �������
������������ ����� ���� ���� ����� �����%� ��������������� %� ����������
������������ ������������������� �����%� �������%� �����������%
�����������/��������������� ������� �������������������������� ����#���
vi
Perlu diketahui
Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkanmampu:
Tujuan Pembelajaran
Operasihitung
bilanganbulat
Operasi hitung campuran
Faktorisasi prima untukmenentukan FPB dan KPK
Penggunaansifat-sifathitungan
bilangan bulat
Peta Konsep
- Penjumlahan - Perkalian- Pengurangan - Pembagian
Kata Kunci
Materi
Jago Berfikir
Coba selesaikanlah soal-soal cerita berikut ini!
ContohContoh
Jago Berhitung
Ayo selesaikan operasi hitung di bawah ini.
Ilustrasi
vii
-������� ���� ���� ��� �������� ����� �+
����� ���������"������� ��� ����
����� ������� ����� ���� � ������������
����� ����� ������
Latihan Ulangan Umum Semester��������������������
��������
I. Ayo pilihlah salah satu jawaban yang paling benardari soal-soal berikut ini.
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
� �!��"
���� � ������� ��������������������������������
0������� ��������� ������ �������
���������� ������ +������ � ������ ���������
����� ����� ��������� ��������
Glosarium
0������� ������ �������� ���� ������
���������+����������������� �������������
������
Indeks
���� !
����
1����� � �)%� � �2�%� �2&%� �2'
-������� �������� �����������������+
"������� ��� ����� ����� �� ����
����� ������� ����� ���� ����� ������+
������
Uji Kompetensi
�#����"$����!�
I. Ayo pilihlah salah satu jawaban yang paling benardarisoal-soal berikut ini.
-������� ���� ����"����� � ������������ ����
������� 1���"������� ����� � �������
������ ��������������� ������ �����
� ������� � ���+ ����
Aktivitasku
�������
��� ������� � ������ ���������������
������� ������������
� ��%��! �
�������� ���������������� ����������
����� ����� ����� �/������ ���� � ���
�������
Jago bermain
�� 1������� ����������������������������������)))%
222%� ���� 333%� � ������ ����� ����� ��������� ���� ��+
����� ���� ������������� �32'%()�
&���'�"��
�� ��� � ���������� ����� ����� �����
������� ���������������� ����� ����
���������������������������������������
Rangkuman
��� �"�
��� � �4�������������� ������ ��������
�� .��������������� ������������%�����������
�������������������������������� ��� ����
�� ��� ������������ ��� ��������������
��������� ����� ��� ���� ����
������
Refleksi��( � !�
�� �������������������� �������������%������ �����
���� ���� ���� ��������������� �����
������ �������5
Kata Sambutanivvi
viii
viki
Diunduh dari BSE.Mahoni.com
!� ����� �������4 � �� ���� �!�
$� �����������4 � �� ������������� �!!
,� ������ �������4 � �� ������������ �!'
�� ������ �4 � ��������
�������4 � ��������� �������� �!'
!� ������ �4 � ���������
�������4 � �������� ������������� �!)
�� 6�����4 � ��������-��������
7����� ��������������������������������������������� �!2
8� 9������:������4 � �� ����������������� �$;
�� 9������:������4 � �������� �$;
!� 4 � ��������� ������������������������ �&!
<� 9������:������,������������
������������������4 � �� �������� �'&
0� �� � ����������
4���������� ����������������������������������� �'(
:� 4����������������-����� �� ��� �')
�� �����������4����������
�������������*�������� � ����������� �(;
.� 0������������� ������������������������������ �(&
=����������������������������������������������������� �(2
*����-������ �������������������������������������� �(3
��� � ������������ ������� ���
1� �������>�������� ������4�� �)&
�� �������-�������4����
������������������������������������������������� �)2
,� ���������4�����7���������
������-������ ������������������������������ �)3
�� ����������-������
,������� ������������������������������������� �)3
!� ���������4���������
-�������7���������
������-������ ����������������������� �2;
�� ���������������������������
������-�������,������� ������������ �2)
=����������������������������������������������������� �3!
*���-������ ��������������������������������������� �3$
���� �������������� ������� ���
1� ��������������������������
7���%��������������0�����%
������%�����>�������� �������������������� �3(
�� ��������������������
������7���������������
0����� ��������������������������������������� �3(
!� ��������������������
������7���������������
������ ����������������������������������������� �33
$� ��������������������
������7���������������
>�������� ����������������������������������� !;�
�� ���������=���+��������
�������������������� �������������������� !;'
,� ��������������������
���������6�����7����
����7������� ������������������������������������� !;2
�� ���/�������:�����4���� ��
���� ���������������������������������������������������� !�;
�� ���/������������������������
��������������0����� ��������� !�;
!� ���/������������������������
�������������������� ����������� !�&
$� 4��/������������������������
��������������>�������� ����� !�2
=����������������������������������������������������� !!'
*���-������ ��������������������������������������� !!(
������������������
��� ��� ������������������������������������������ ��
�!"#�$%�& ����������������������������������������������� ��
��'(�$��#(�)� ��������������������������������������� ��
��*+)# ������������������������������������������������������ ,�
���-% �������������������������������������������������������� ,�
ix
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 1
�.����� /��0
1���0� 1���
��������������
���������
�������������
�����
������������
��������
������������
��������������������
������������������
����������������������
�����������������������
���������������������
��������������������������
������������
���������������������������
����������������
����������
����������
���������������������������
��������������������������
�������
����������
����������
����������� �������� ������ �����������
����������� �������� �����������
������� �
�����������������������
�������������������������
����������������
!�����������������������"���������������������#
$% �����������������������������"
&% ��������������� �����������������������"
'% ��������������������������������������������%
����������������������
BAB
Operasi HitungBilangan Bulat�
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 62
��������� ����� ��������������������� �������� ��������%� (���������������
�����������$&�����%�!�����������������������)�����%����������������������
�����������������*
A. Penggunaan Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat��������������������� ���������"������ ���������������� �������
������ ������� ��� ���� ��������%� ����� ���� �� ����� ���������������
������������������������������������%
������������������������������������������ ���� ���%�������
����������������������������������������������%������������������
������� �%
(��������������������������������������������"���������������
��������������������������%� !����������������������� ������ '+,-%
Gambar 1.2 Aplikasi bilangan bulat pada termometer
Gambar 1.1 Permainan futsal
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 3
.��������������������������������������������������������������/����
�����0�������������"������ ����������������������� ���� ������"
��������1),-%�-�������������������������������������������������������
������������������� ���2
1. Operasi Hitung Campuran
������������������������������������������������������
������������������345"�������������315"����������365��������������
3#5� ����������������������������������%�7���������������������
��������������"�������������������������������������������%
$% (���������������������������"�����������������������
����������������������������%
&% (��������������������������������"�����������������
������������������������������ ������������� �����
������������ 345"������������� 315"���������� 365"��������
������3#5%
�% ������������ 345� ���������������� 315� ������� ���
����"���������������������������������%
�% ��������� 365� ������������� 3#5� ������� ���� ����"
��������������������������������%
�% ��������� 365� ������������� 3#5� ����� ������������
������������345�����������������315"��������365����
3#5�������������������������������345�����315%
�% �.����� ������ ���0
3)�1�'5 6 38�4�95�:�%%%�%
������
3)�1�'5 6 38�4�95 : 3)�1�'5�6�38�4��95 ⇒: & 6 $;
: &8
(��"�3)�1�'5�6�38�4�95�:�&8%
������������ �����
������� ���������
�����������%
Contoh
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 64
Ayo menyelesaikan operasi hitung di bawah ini.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
$% 3)�1�&5�6�3;�#�&5 : <%
&% 3'�4�+5�#�) : <%
'% '�4�3$&�6�&5 : <%
;% =�1�3$8�#�'5 : <%
)% 38�#�;5�4�3&�6�'5 : %%%�%
1% �.�����������/� ���0��0�
=�4�9�1�)�4�$> �:�%%%�%
������
=�4�9�1�)�4�$> �: =�4�9�1�)�4�$> ⇒�: $)�1�)�4�$>
�: $>�4�$>
�: &>
(��"�=�4�9�1�)�4�$>�:�&>%
Ayo menyelesaikan operasi hitung di bawah ini.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
$% 9�4�$>�1�'�4�31&5 : <%
&% =�1�;�4�$9 : <%
'% 1$&�4�&�1�$>�4�) : <%
;% $9�4�;�1�)�1�$> : <%
)% &>�4�)�1�) : <%
������������������345����
������������315���������"
�������������������������
������%
Contoh
�������������
�������������
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 5
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
�.�����������/�����0�����
�������������4��������������:��������������%
���������������4����������������:���������������%
��������������4����������������:�������������
����������������������������%
����������������4��������������:���������������
����������������������������%
�.�������0��0�����0�����
�������������1��������������:�������������
����������������������������%
���������������1����������������:�������������
����������������������������%
������������1����������������:�������������%
���������������1��������������:���������������
�� �.������������� ����1�0��
=�6�&�#�'�6�;�:�%%%�%
������
=�6�&�#�'�6�; : =�6�&�#�'�6�;
�: $8�#�'�6�;
�: 9�6�;
�: &;
(��"�=�6�&�#�'�6�;�:�&;%
Contoh
⇒��������������� 365����
��������� 3#5� ��������"
������� �������������
�����������%
���������������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 66
Mari menyelesaikan operasi hitung di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!$% ;�6�$>�#�)�6�& : <
&% $&�#�'�6�) : <
'% 1�9�#�&�6�8 : <
;% +�6�31�;5�#�& : <
)% 1�'�6�31�95�#�31=5 : <
Operasi Perkalian Bilangan Bulat��������������������������������������������
������������"�����#
�������������6��������������:�������������%
���������������6�����������������:�������������%
���������������������������������������������
��������������"�����#
�������������6�����������������:���������������
����������������6��������������:����������������%
�.��������1�0������0�����
��������������������������������������������
������������"�����#
�������������#��������������:�������������%
���������������#����������������:�������������%
����������������������������������
�������������������������"�����#
�������������#����������������:���������������%
���������������#��������������:���������������%
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
�������������
���������������
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 7
������ ��������� 3#5
����� ����� ���� ���
��������� 345� ���� ��
���������� 315"� ������
���������3#5����������
�����������%
Contoh
������ ��������� 365� ����
���������������������345�����
��������� 315"� ������
��������� 365����������� ����
������%
� �.�����������/�2��0��0�2��������2 �
���1�0��
$% )�6�8�4�+�1��'�:�%%%
������
)�6�8�4�+�1��' �: )�6�8�4�+�1��' ⇒�: ;>�4�+�1��'
�: ;+�1��'
�: ;;
(��"�)�6�8�4�+�1��'�:�;;%
&% $>�#�&�1�&�4�+�:�%%%
������
$>�#�&�1�&�4�+ : $>�#�&�1�&�4�+�⇒: )�1�&�4�+
: '�4��+
: $>
(��"�$>�#�&�1�&�4�+�:�$>%
'% ;>�#�;�1�)�4�&�6�&�:�%%%
������
;>�#�;�1�)�4�&�6�& : ;>�#�;�1�)�4�&�6�&
: $>�1�)�4�&�6�&
: $>�1�)�4�;
: )�4�;
: =
(��"��;>�#�;�1�)�4�&�6�&�:�=%
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 68
Mari menyelesaikan operasi hitung campuran di bawah ini.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
$% 3&�4�95�6�3;�1�&5 : < ��9% 3;&)�4�&&)5�#�)>�4�$+ : <
&% +�1�&�4�9�6�' : < ��+% +�4�;8�#�9�1�&> : <
'% &>�#�;�1�)>�#�&) : < ��8% ;�6�8�4�8�#�; : <
;% &>�6�)�#�&>�1�)> : < ��=% )>>�#�;�4�$=�6�' : <
)% 3+>�4�95�6�8�#�; : < $>% 3+=�1�)9�4�&5�6�$& : <
Mari menyelesaikan operasi hitung campuran di bawah ini denganmenggunakan scientific calculator.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!$% &)�#�'�4�&&�1�; : < ��9% 3&)>�#�&)5�6�9�1�$+ : <
&% 8�4�&&�1�&'�6�& : < ��+% $'�1�8�4�=9�#�$& : <
'% +)�6��4�9�#�& : < ��8% ?3$8>�4�&5�#�=$@�6�+ : <
;% &9�6�;�#�'&�#�& : < ��=% 3)9�#�&5�#�;�4�$$ : <
)% =�6��4�=�1�+> : < $>% 3$=�6�'5�4�$'5 : <
���� ������������
����������� ����������
����������� ��������
�������������������
�����"� �����������"
��������"� ���������
���� � ������� ����������
����� %
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
Gambar 1.3 Scientificcalculator
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○���������������
�������������
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 9
2. Faktorisasi Prima untuk Menentukan FPB dan KPK
�� 3���������� �3���������������
-���� ����������������������������������������� ����
������������� ���������2���������������������������������
������ ���� ����� ���� ���� ���� ����� �������� ��� ����%
�������������������������������&%
.��������������������������������#
&"�'"�)"�+"�$$"�$'"�����$+%
�����������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
���%�-����������������������������� %�A��������������������
���� ����� � ��� ��������� ���������������������� �������
����������%
�������� ����� ��������������� ���� ������"� ����� �
������������������������������%
�4 3��������������� �������0����0��
��������������������������������������������&;�����'>%
������
�����������������&; �����������������'>
�������������������������������������%
����������������&;��������&�����'%
�����������������������&�6�&�6�&�6�'�:�&'�6�'%
����������������'>��������&"�'"�����)%
�����������������������&�6�'�6�)%
��
�
�
� �
��
5
�6
�
�
��
�
Contoh
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI10
Ayo melengkapi pohon faktor di bawah ini, kemudian tentukanlah faktorprima dan faktorisasi prima dari bilangan yang bersangkutan. Cobakerjakanlah di buku tugasmu!
�4 3��������������� �������0���0��0��
��������������������������������������������$&>%
������
�����������������$&>
�������������������������������������%
����������������$&>��������&"�'"�����)%
�����������������������&�6�&�6�&�6�'�6�)�:�&'�6�'�6�)%
7�
����
����
���� �
%%%%
%%%%
�7
�
����
%%%%
����
�7
����
����
��
����
57
����
����
%%%%
��
52
....
2
....
....
$% &% '%
;% )%
��6
�
�
�
56
�6
� �
��
Contoh
�������������
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 11
Mari menentukan faktor prima dan faktorisasi prima dari bilangan berikutini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
$% $9> '% &>> )% &8> +% '&> ��=%���)9>
&% $8> ;% &;> 9% '>> 8% ;>> $>%���9;>
�4 3��������������� �������0���.���0��
��������������������������������������������$%&9>%
������
�������������������������������������%
����������������$%&9>��������&"�'"�)�����+%
�����������������������&�6�&�6�'�6�'�6�)�6+�:�&&�6�'
&�6�)�6�+%
Mari menentukan faktor prima dan faktorisasi prima dari bilangan di bawahini. Coba kerjakan di buku tugasmu!$% $%$8> '% $%&8> )% $%'8> +% $%)&> ��=%���$%9&>
&% $%&;> ;% $%';> 9% $%;;> 8% $%)8> $>%����$%98>
���56
�
�
�
5�6
���
�
�6�
�
��
�
Contoh
�������������
�������������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI12
1� �����3�� ���� ����������0�����0�
-���� ����������������������� ����������������� ����
�����������������������������%
����������� ������������������������������.������%����
���������������� ����� ����� ��������������� ��� �������� ����
������������������������������������������� ���������������%
�������������������������������������������.������%����
���� ���� �������� ����� ����� ������� �������� ��� �������� ����
��������������������������������������������� �������� ��%
�4 ����� 3�� ���� ���������0�
�������������������������������������������������"�����
������� ������ ����������������� ������%� !�����������������
������������� �����������������"�������������������������
������ ������%
�5 .������������������������
-��������������������������������&;�����'>������������
������ ������2
������
��������������
�.����������������&; .����������������'>
�����������&;��������$"�&"�'"�;"�9"�8"$&"�����&;%
�����������'>��������$"�&"�'"�)"�9"�$>"�$)"�����'>%
����������������������&;�����'>��������$"�&"�'"����
9%����������������������������������9%
(��"���������&;�����'>��������9%
��������������
���������&;��������&;"�;8"�+&"�=9"�$&>"�$;;"�$98"�$=&"�&$9"
&;>"�<
���������'>��������'>"�9>"�=>"�$&>"�$)>"�$8>"�&$>"�&;>"�<
7������������������������������&;�����'>��������$&>
����&;>%������������������������������������$&>%
(��"���������&;�����'>��������$&>%
Contoh
��
$����6����&;
&����6����$&
'����6�����8
;����6�����9
�6
$�����6����'>
&�����6����$)
'�����6����$>
)�����6�����9
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 13
�5 ������������
B��������������������������� ������ �����������������
��������������������������0���������� ����%�!�������
����������������������� �����������������������
������������%������������������������������������������
������������%
��������������
���������������������������������������������������
����������� ����� ��������� ����� ������� �������
�������%
(���������������������������"�����������������������
��������������������������%
��������������
���������������������������������������������������
�������������������������� ���������������%
(����������������������"����������������������������
�������������� �������%
��������������������������������%
$% ��������������������������������&;�����'>%
������
�����������������&; �����������������'>
������������������� ������� �����������%� �������
���������&;�����'>�������#
&; : &'
6 '
'> : & 6 ' 6 )
��������������������������������� �������������
&;�����'>%
�6
�
�
��
�
Contoh
��
�
�
� �
��
5
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI14
��������������
�������������������� �����������������&;
����'>��������&�����'%
7���������������������������������������������
�������������������%
!���������������#�&�6�'�:�9%
(��"���������&;�����'>��������9%
��������������
������������������������������&;������'>�������
&"�'"�����)%
.����������������������������"������&�����'%
��������������������&��������&'������������
������������'��������'%
!���������������#�&'�6�'�6�)�:�$&>%
(��"���������&;�����'>��������$&>%
&% ��������������������������������&;�����+&%
������
�����������������&;����������������������������+&
������������������� ������� �����������%� �������
�������������������������������������#
&; : &�6�&�6�&�6�' : &'
6 '
+& : &�6�&�6�&�6�'�6�' : &'
6 '&
��������������
�������������������� ��������������&;�����+&
�������&�����'%
7���������������������������������������������
�������������������%
!���������������#��&'�6�'�:�8�6�'�:�&;%
(��"���������&;�����+&��������&;%
24
2
2
12
6
2 3
72
2
2
3
36
18
9
3 3
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 15
��������������
���������������������������&;������+&��������&
����'%
7��������������������������������������������
��������������������%
!���������������#��&'�6�'
&�:�8�6�=�:�+&%
(��"���������&;�����+&��������+&%
Coba tentukanlah FPB dan KPK dari dua bilangan di bawah ini!
$% $&��������$9 $$% ����'&��������)9
&% &;��������9; $&% ����'>��������;>
'% &$��������;+ $'% ����&&��������;8
;% &8��������9; $;% ����+&��������8$
)% 8&������$&' $)% ����&>��������;;
9% &9��������)& $9% ����';��������98
+% ;&��������9' $+% ����+&��������=>
8% ;)��������=> $8% ����=9������$'&
=% &+��������+& $=% ����+8��������=$
$>% $9 �����$;; &>% ��$>)������$&>
�4 ����� 3�� ���� �����0�����0�
-�����������������������������������������������������
�������������������������������������������%
��������������������������������%
.�����������������������������������$&"�$9"�����&>2
������
�����������������$&"�$9"�����&>�������#
Contoh
�5
�
�
� �
7
�
�6
�
�
�6
�
��
�
�
5
�
�������������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI16
7������������������������������������������������$&"�$9"
����'>"�����#
$& : &�6�&�6�' : &&
6 '
$9 : &�6�&�6�&�6�& : &;
&> : &�6�&�6�) : &&
6 )
��������������
������������������������������ ����������������� ���
�����������������������"������&&�:�&�6�&�:�;%
(��"���������$&"�$9�����&>��������;%
��������������
����������������������������������������������%
(���������������������������"�����������������������
����������������������%�����������������������������&"
�����������������������&;%
!���������������#�&;�6�'�6�)�:�$9�6�'�6�)��:�&;>%
(��"���������$&"�$9"�����&>��������&;>%
Ayo menentukan FPB dan KPK tiga bilangan di bawah ini.
$% $&"�&;"�������'9 ��9% &;"���;8"�������9>
&% $)"�9>"�������+) ��+% =9"�$$&"�����$&8
'% ;&"�8;"�����$>) ��8% )+"���=)"�����$$;
;% &&"�;;"�������99 ��=% );"���+&"�������=>
)% '&"�;8"�������9; $>% 9>"���=>"�����$>)
��$$% &$"�&8"������;& $9%����&8"���)9"�������8;
$&% &+"�9'"������8$ $+%����';"���8)"�����$>&
$'% &;"�;&"������); $8%����;9"���=&"�����$$)
$;% �&9"�)&"�����+8 $=%����)8"�$;)"�����$+;
$)% $8"�&+"������'9 &>%��$>>"�&>>"�����'>>
�� �8�������� �����/8�0 ���1���� 3�� ����
B������������������� �������������������������������
�������"�������������������������������%
�������������
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 17
$5 ����������������$9�����
���� &;� ����%� ������ ������
���������������������������
���� ����� �� ����� �����%
���� ������������������
���� ������ ����� ���� ����
��������%
�5 -���� ������������ ������
����������������������
����� �������2
�5 ������� �����������������
������������������*
������
�5 ����������������������������������������������������
$9����� &;%� ����������������������������������� �����
������%
.����������������$9 .����������������&;
�����������$9��������$"�&2;2�8"�����$9%
�����������&;��������$2&2'2;29"�8"�$&"�����&;%
����������������������$9�����&;��������$"�&"�;"�����8%
(��"��������������������������������$"�&"�;"������8�����%
���������������������������������������������������
�����������������������������������������%
�5
�$ 6 ��$9
�& 6 ���8
�; 6 ���;
��
$ 6 ��&;
& 6 ��$&
' 6 ���8
; 6 ���9
Gambar 1.4 Membagikan pensil danbuku
Contoh
��8����� ��8������� ��8����
$ �$9 &;
& ��8 $&
; ��; �9
8 ��& �'
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI18
�5 (��������������������������������������������������
$9�����&;%�������������������������������$9�����&;�������
8% (��"���������������������������������8�����%
&5 C������������ ��������
��������������� ����������
'�0����"�����������"�����"
���� �����%� D����������
�������������&����������"
������������������������'
����� ����"� ���� �����
�������������������;�����
����%� (��� � �������������
������ �������� ������
���"� ������� ������� ����
������ ������ �������� ����
�������� ������ ���� ���� ������ ����� ������ ���� �����
������*
������
D����������"�����"������������������������������ ���
������������������������������������������������������%
� ��D����������������������������#
&"�;"�9"�8"�$>"�$&"�$;"�$9"�$8"�&>"�&&"�&;"�&9"�%�%�%
� D���������������������������#
'"�9"�="�$&"�$)"�$8"�&$"�&;"�&+"�%�%�%
� D����������������������������#
;"�8"�$&"�$9"�&>"�&;"�&8"�%�%�%
(��"� �����������"�����"������������������������������
��������������������������� $&����������������������� &;%
Coba selesaikanlah soal-soal cerita berikut ini!
$% ������������������ �����'����� ���������������������� �����)����
����%� (������������!������������������������������� ���"�����
������������������������������������������� �������*
Gambar 1.5 Nyala lampu plop-plip
�������������
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 19
&% C������������ ���������� �����;����� ����"� ��������������������
��������������������������%�(����������������$������������������
������ ��������������������������"�������C�����������������������
������ ���������������������������*
'% ����������� &� �������������&���������%�������������� ������������
������������������������������������������%�(�����������������������
����� ���� ��������������� �������������"� �������������������
�����������������������������������������������*
;% E������������� ;����� ����������&���������%�������������� �������
������������������������������������%�����������������������������
����� ������������������� ������� ���%����������������������������
��������������������������E�����*
B. Akar Pangkat Tiga suatu Bilangan KubikB������������� � ����� �������� ���� ����� �������"� ����� ����� ����
�������������������������������������������%
1. Menentukan Pangkat Tiga dari suatu Bilangan
�������������������������������������������������������������
�����������������������%
(������������������������������"������������������������������#
�'�:���6���6��%
$%��;'�: ;�6�;�6�; : ��9;
&%��)'�: )�6�)�6�) : $&)
Ayo mengisi titik-titik di bawah ini dengan benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
$% $'�: $�6��$��6�$ : �$ '% '
'���: %%%6�%%%��6�%%% : �%%%
&% &'��: %%%6�%%%��6�%%% : �8 ;% ;
'���: %%%6�%%%��6�%%% : �%%%
Contoh
�������������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI20
Contoh
)% )'���: %%%6�%%%��6�%%% : �%%% 8% 8
': %%%�6�%%%�6�%%% : %%%
9% 9': %%%�6�%%%�6�%%% : %%% =% =
': %%%�6�%%%�6�%%% : %%%
+% +': %%%�6�%%%�6�%%% : %%% $>%���$>
': %%%�6�%%%�6�%%% : $>>>
A��������������������������������������������������%�(��"����
�������������������������"������$"�8"�%%%"�$>>>��������������������%
Coba carilah lima bilangan yang merupakan bilangan kubik!Kamu dapat menggunakan bantuan kalkulator.
2. Menentukan Akar Pangkat Tiga dari suatu Bilangan7���������������"�����������������������������������������
������������������� %%% %����������������������������������������
������������������������������%
(����&���������������������������������������"����������
�����������������&��������
&
� �:��%
$%;
: &" ������ &&: ��;%
&% &) : )" ������ )&: &)%
$%''$ $%8&) &%''+ '%>$) '%+$)
$%&$) $%+&8 &%&;) &%==; '%9+&
$%$=$ $%9;) &%$=+ &%8$) '%)))
$%$>) $%))8 &%>9) &%+;; '%;$&
$%>+$ $%;+) $%=)+ &%9;) '%'+)
�������������
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 21
!���� ������� ������ ����� �������� ���"� ����� �������� ���
����������������������� ������ �������� ���� ������������%�����
��������������������������������������������'
%%%% %�B������������
���������������������������������������������0����%
-�����#
$%'
8 �:�&"���������&'�:�8%
(��"�' '
& �:�&%
&%'
$&) �:�)"���������)'��:�$&)%
(��"��''
) :�)%
'%� ' $>>> �:��$>"��������$>'�:�$>>>%
(��"�''
$> :$>%
7���������������������"�������������������0�#
(����'���������������������������������������"����������
�����������������'��������
''
� :��%
B���������� �������������������������������������������������
������������������������ ���������������������������������� ���"
�������������������� �������������� �%
$% '
&$9 �: %%%�%
������
�����������������&$9
�����������������&$9�������#
&�6�&�6�&�6�'�6�'�6�'�:�&'�6�'
'%
!���������������#
'
&$9 :3 33 2 3×
: &�6�'
: 9
(��"�'
&$9 �:�9%
��5
�
�
�
�67
��
�
�
!
�
��
Contoh
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI22
&% '
$%+&8 : %%%�%
������
�����������������$%+&8
�����������������$%+&8��������&9�6�'
'"�����������������#
'
$%+&8 : ×9 ''
& '
: × ×' ' ''
& & '
: &�6�&�6�'
: $&
(��"�� ' $%+&8 : $&%
Mari mengerjakan soal-soal di bawah ini dengan menentukan faktorisasiprima bilangan-bilangan tersebut.
$% '
';' :�� 3 37 : �+ ��9% '
$+&8 :��%�%�%�% : %�%�%�%
&% '
&$=+ :��%�%�%�% : %�%�%�% ��+% '
$>>> :��%�%�%�% : %�%�%�%
'% '
&+>>> :��%�%�%�% : %�%�%�% ��8% '
$''$ :��%�%�%�% : %�%�%�%
;% '
$+&8 :��%�%�%�% : %�%�%�% ��=% '
$'8&; :��%�%�%�% : %�%�%�%
)% '
$>9;8 :��%�%�%�% : %�%�%�% $>% '
&=+=$ :��%�%�%�% : %�%�%�%
����7
�
�
75�
�
���
��5
�
�67
�
�
��
�
��
!
� ��67
�������������
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 23
3. Operasi Hitung Pangkat Tiga dari suatu Bilangan
�� �.�����������/� ���0��0�
$% ;'�4�&
': 9;�4�8
: +&
&% 3;�4�&5'
: 9'
: &$9
'% 9'�1�;
': &$9�1�9;
: $)&
;% 39�1�;5'
: &'
: 8
7�����������������������"�������������������������0�#
(�������������������������������"������≠ >"��≠ >"�����
�������#
�'�4��
'��≠ 3��4��5
'
�'�1��
'��≠ 3��1��5
'%
Ayo selesaikanlah operasi hitung di bawah ini di buku tugasmu.
$% )'�4�'
': %�%�%�% ;% $>
'�1�9
'�4�)
': %�%�%�%
&% +'�1�;
': %�%�%�% )% =
'�4�&
'�4�8
': %�%�%�%
'% ;'�4�'
'�1�;
': %�%�%�%
1� �.������������� ����1�0��
$%��&'�6�'
': 8�6�&+
: &$9
&% 3&�6�'5': 9
'
: &$9
Contoh
Contoh
�������������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI24
'% 8'�#�;
': )$&�#�9;
: 8
;% 38�#�;5': &
'
: 8
7�����������������������"�������������������������0�#
(�������������������������������"�������������#
�'�× ��' : 3��6��5
'
�'��#��
': 3��#���5
'%
Coba selesaikanlah operasi hitung di bawah ini di buku tugasmu!
$% ��&'�6�)
': %�%�%�%
&% ��9'�#�'
': %�%�%�%
'% ��;'�6�'
'�#�9
': %�%�%�%
;% �='�#�'
'�6�+
': %�%�%�%
)% �;>'�#�3&
�6�;5
': %�%�%�%
Ayo selesaikanlah operasi hitung di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!
$% �$9'�#�;
'�4�)
': %�%�%�%
&% �8'�6�'
'�1�;
': %�%�%�%
'% ��)'�1�;
'�#�&
': %�%�%�%
;% +'�4�$$
'�6�&
': %�%�%�%
)% $&'�4�$>
'�#�)
': %�%�%�%
9% $8'�4�;
'�1�9
'�#�'
': %�%�%�%
�+% ''�1�&
'�6�;
'#�&
': %�%�%�%
8% $>'�6�&
'�#�)
'4�+
': %�%�%�%
=% ='�#�'
'�1�;
'�6�)
': %�%�%�%
$>% +'�4�'
'�#�$
'1�9
': %�%�%�%
�������������
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 25
�0� ���������0� �0��0��"���
�������9�.��
-������������������ ����������������%
�% ������������������������������������
������������������������������������
�������� �������%
�% ������������������������������������$>>%
�% ��������������������������������
�������&)%
�������
�% &)&�:�%%%
������
�% ������������������&)��������&%
�������������������������������������
����&��������'%�(��"�&�6�': 9%
�% 9�F�$>> : 9>>%
�% 9>>�4�&) : 9&)%
(��"�&)&
: 3&�6�'5��6�$>>�4�&)
: 9>>�4�&)
: 9&)
�% ))&
: 3)�6�95�6�$>>�4�&)
: '%>>>�4�&)
: '>&)
4. Operasi Hitung Akar Pangkat Tiga dari suatu Bilangan
�� �.�����������/� ���0��0�
$% '
8 �4�39; : &�4�;
: 9
&%���� +'
8 9; : '
+&
�≠ 9
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○���������������○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
Contoh
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI26
Contoh
'% '
$&) �1�'
&+ : )�1�'
: &
;% −'
$&) &+ : '
=8
�≠ &
7�����������������������"�������������������������0�#
(�������������������������������"�������������#
'
� �4�'
� �≠ �' �4 �
'
� �1��'
� ≠ � –' � � %
Ayo selesaikanlah operasi hitung di bawah ini.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
$% '
$ �4�'
$&) : %�%�%�%
&% '
$>>> �1�'
&$9 : %�%�%�%
'% '
$&) 4�'
8 �1�'
&+ : %�%�%�%
;% '
)$& �1�'
9; �4�'
';' : %�%�%�%
)% '
+&= �1��'
)$& 4'
$ : %�%�%�%
1� �.������������� ����1�0��
$% ×' '
8 $&) : &�6�)
: $>
&% ×'
8 $&) : '
$>>>
: ��$>
�������������
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 27
'% '
9; #'
8 : ;�#�&
: &
;% '
9; # 8 : '
8
: &
7�����������������������"�������������������0�#
(������������������������������������������������������
����������"�����������������������������������#
'
� �6�'
� : ×' � �
'
� �#��'
� : :' � �
Mari mengerjakan operasi hitung di bawah ini dengan benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
$% '
$&) �6�'
&$9 : %�%�%�%
&% '
$>>> �#�'
$&) : %�%�%�%
'% '
9; �6�'
&$9 �#�'
8 : %�%�%�%
;% '
+&= �#�'
&+ �6�'
';' : %�%�%�%
)% '
)$& �#�'
8 �#�'
9; : %�%�%�%
Mari mengerjakan operasi hitung di bawah ini dengan benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
$% '
)$& �#�'
9; �4�'
$&) : <
&% '
$%''$ �6�'
';' �1�'
$>>> : <
'% '
+&= �1�3 125 �#� ' $ : <
�������������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI28
�
�
�
;% '
9; �4�'
$%+&8 �6�'
8 : <
)% '
&+ �4�'
&$9 �#�'
&+ : <
9% � ' &%$=+ �4�'
8 �1�'
9; �#�'
8 : <
+% '
&%+;; �1�'
$%''$�6�'
+&= �#�'
&+ : <
8% '
$ �6�'
)$& �#�'
9; �4�'
'%'+) : <
=% '
;%>=9 �#�'
)$& �1�'
$>>> �6�'
8 : <
$>% '
$&) 4�'
';' �#'
$ �1'
&+ : <
5. Pemecahan Masalah yang Melibatkan Pangkat Tiga dan AkarPangkat Tiga
���������������������������������������������������G�����
����%�!��������������������������������������������������������
����������������������%���������������������������0����%
C��������������������������������%
H����������������������������������������#
H : ��������6�����
: 3��6��5�6��
: �&�6��
: �'%
(�����������G�����������3H5"������������������������������������
����#
� :� ' H %
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 29
$% -�������������G���������������0����2
������
� : )���
H : �'
: )'��: $&)���
'%
(��"�G������������������$&) ��'%
&% ���������������������������������������G������+&=���'*
������
H : +&=���'
� : '
H
: '
+&=
: =���%
(��"��������������������������=���%
Coba selesaikanlah soal-soal cerita berikut ini!
$% I������������ ��������������������������%�!������������"� � ��������
���������������������������������$&���%�����������G�����������*
&% !�����������������������������������������G������)$&� ��'%� !���
������ $>>����������� ������������������������������ ����� &� ��%
����������������������������������������������������*�A������������
���������������������������2
'% ������������������������������������������������������������
������������%�!������������"��������������������������������������
�������� ������+��������=���%���������������G���������������������
�������*
Contoh
)���
�������������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI30
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
;% �������������������������������������������������������$'���%
��������������������������������������������%�����������������
�����������������*
)% ���������� ����������������������������������G������'%'+)� ��'%
J���������������������������������������������%������������������
������������������������������*
�� �8�����0�
�������������������������������������%
�% �������������������������������������������������������������
��������������2
-�����#�&�:�$4$
���������������������� ������������������� +������� 8%
�% �����������������������������������*
-�����#
����������� $#�$ : &$ $��: �&
>
����������� &#�$4$ :���& ��: �&& $���:��&
$
����������� '#�$4&4$ : ; ��: �&' $���:��&
&
������������������������������������������ +������� 8%
�����������
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 31
�� �8������
������������������������%������ ������ ������������������������
������������ ���"� ��������������� ����� �������� ����������������
���%�-��������������������������������2
�����������������������������������������������������������������
�����"����������������������0����2
�������������������������������������"����������������������������
��������&>�������*
��8����0��� ��8�������
� $ :��
$
&
�6���6�3�4$5
���� ' :
$
&
�6���6�3�4$5
���� 9 :
$
&
�6���6�3�4$5
��� $> :
$
&
�6���6�3�4$5
��� %%% :
$
&
�6�%%%�6�3%%%�4$5
���5 %%% :
$
&
�6�%%%�6�3%%%�4$5
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI32
����������
���#
��������������������������������%
���� ���/� #
$% D���������������������������#�9>���"�)9���"�;>���"�'>�"������$>���%
&% D��������������������������#�);���"�;8���"�'9���"�&;���"������$8���%
'% �������%
;% J�����
#�0��/��0����$
$% ����������������������������'�0�"�����������������������$�0�
�������������������������"�$�0��������������������"�����$�0�
�������%�����������������������������������������%
&% �!�����������������������������������������������������������0��%
'% �!������������������������������������������%
;% �A��� ���������������� ���������������������������������
�������"�37����������������������������������5
)% �A������������������������������������0����%
����������������������������0�������������������������K������L�����
��� ����������������2
$% �%�9>�K�); �%�
9>
'K�
);
';% ��%�&>�%�%�%�&; �%��
&>
'%�%�%�
&;
'
&% �%�)9�%�%�%��;8 �%�
)9
'%�%�%�
;8
')% �%�$>�%�%�%�$8 �%�
$>
'%�%�%�
$8
'
'% �%�;>�%�%�%�'9 �%�
;>
'%�%�%�
'9
'
��������#
$%�(�����"��"������������������������������������K��������
�
�
%�%�%�
�
�
%
&%�(�����"��"������������������������������������L��������%�%�%�%
%�� �������/:��4 ���� ���/ :��4 ����0��������.���0:��4
�� 56 �� �����������������������������������������
�� �5 �7 �����������������������������������������
�� �6 �5 �����������������������������������������
�� �6 �� �����������������������������������������
�� �6 �7 �����������������������������������������
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 33
�������
$%�����������������������������������#
�% (���������������������������"������������������������������
���������� �����������%
�% (��������������������������������"���������������������������
���������������������������������������������������345"
������������315"����������365"��������������3#5%
$5 ������������345�����������������315����������������"
��������������������������������%
&5 ���������365��������������3#5����������������"�������
�������������������������%
'5 ���������365��������������3#5������������������������������
345�����������������315"��������365�����3#5���������������
���������������345�����315%
&% ������������������������������������������������������������
������ ��������������%
-�����#������������������$&��������$&�:�&&�6�'%
B���������������������������������������������������������������%
'% ����������� ������������������ �������%�B��������������������������
���������������������������������������������������������������%
;% ��������������������������������������%�B��������������������������
���������������������� �����������"� �������� ��������������������
���������������������������������������������%
)% �'�:���6���6��M��
'�6��
'�:�3��6��5
'�M���
'�#��
'�:�3��#��5
'%
9% (����'
� �:��"�������'�:��M�
'
� � �× × �:�''
� �:���M�'
� �6�'
� �6�'
� �:�''
� �:��%
$% 7�������������������������������"������������������������������
��������������������������������*
&% ���������������������������������������������*������������������
���������������������*
'% ��������������������������������������������������������������������
��� �������������*
�������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI34
I. Mari memilih salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
$% (���$=�1�31;5�:���"�������������������%�%�%��%
�% 1$) �% $)
�% 1&' �% &'
&% (���1=�4���:�1$)"������������������������������%�%�%��%
�% 19 �% 9
�% 1&; �% &;
'% 3;�6�$)5�1�3$)�6�85�:���3;�1�85"�������������������������%�%�%��%
�% ; �% $)
�% 8 �% 1;
;% ;;�6�&>�1�;&>�#�31+>5�:�%�%�%��%
�% 889 �% 988
�% 898 �% 98>
)% 3;&�6�&85�1�3;&�6�$85�:�%�%�%��%
�% ;>> �% ;&>
�% ;>9 �% ;&9
9% �����������������98���������%�%�%�%
�% &"�'"�+ �% &"�$+
�% ;�6�$+ �% &&�6�$+
+% �����������+&������=>��������%�%�%��%
�% & �% =
�% ' �% $8
8% ����������������$8"�;)"�����$>8��������%�%�%��%
�% ;)> �% =>>
�% );> �% $>8>
=% '
$$+%9;= �:�%�%�%��%
�% ;= �% '=
�% ;' �% ''
$>% ;>�6�3��4�$+5�:�3;>�6�$95�4�3;>�6�$+5M���:�%�%�%��%
�% $9 �% ;>
�% $+ �% )9
������������
BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 35
$$% &�6� ' ''+) �4�'
;=$' ��1��'
98)= �:��%�%�%��%
�% &+ �% &=
�% &8 �% '&
$&% &�6�?'�1�;�6�)�4�&8�#�;�1�;�6�3�)�1�85@�:�%%%�%
�% & �% 9
�% ; �% 8
$'% '&�1�;�6�3$&�1�&>5�1�;8�#�$9�:�%%%�%
�% 1$& �% )>
�% &; �% 9'
$;% ���� ������ ;8� ��������� ����� ����� �������� ������� �����
��������������������%�������� ����������������� ������������
�������%%%�%
�% $' �% $)
�% $; �% $9
$)% 7�0������������������'���������"����������N��������������������
)����� ����%� (������������ � !������������������������������ ���"
����������������������������������� �����������������������%%%�%
�% !��� �% C���
�% !���� �% ���
II. Mari mengisi titik-titik berikut ini dengan jawaban yang benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
$% 3;9�6�&;5�4�3&;�6�);5�:�%%%�%
&% 8)>�1�&>�6�+)�4�=>>�#�'>�:�%%%�%
'% ����������������&>>"�;>>"�����)>>��������%%%�%
;% ����������������&;"�;&"�����);��������%%%�%
)% ����������������+&"�=8"�����$&>��������%%%�%
9% ?3;)�6�&85�4�3;)�6�;&5@�#�3=�6�')5�:�%%%�%
�� ��6�39;�1�)&5�:�3$&�6�';5�1�3$&�6�;)5M����:�%%%�%
8% $&'�1�8
'�:�%%%�%
=% ='�6��;
'�#�9
'�:�%%%�%
$>% ;8�#�31'5�4�31)5�:�%%%�%
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI36
III. Coba selesaikanlah soal-soal berikut ini dengan benar di bukutugasmu!
$%
3&& $85 3&& $&5
3) $95 3) 95
× + ×× + × �:��%�%�%�%
&% $8'�#�9
'�1�&
'�:��%�%�%�%
'%'''
+&= # &+ &× �:��%�%�%�%
;% 7�����������������������������"�����������������������������
������#
�%�$&>�6�&==�:�%�%�%�%
�%�&>&�6�8;�:�%�%�%�%
�%�$;)�6�&>>$�:�%�%�%�%
�)% !������������������������9����� ����%��������������������C��
��������������8���������%�(����������������$���������������������
������ ���"������������������������������������������� �������*
BAB II - Pengukuran Debit 37
����������
� ����� � ���
� �� �� � ���
������� �
BAB
Pengukuran Debit��
���� �������� ������������������������������������
�� ������� ����������������������
� ��������������������������������������!���� ����
"� ����#��������� ���!������ ��������������������� ����������
������$�����
����������������������
������%� �������������
������&��������
������%� �������������
������&���������
����� �����
����� �����
����#����
���� ���!���
�� ������������
�������
�����������
'���������
�����������
���������
���
������%� ������������
������&���������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI38
(������������������������������������������������������ ����������������
��� ���)***� #�"�� +��������� ����������������� ���"*�������������������� ���
!����� ������������,
A. Pengertian Satuan Debit
�� �����������������$��������������
������� �������� ���� ������ ����� !���
���� ��� %� ��� ������� -��� #��������� �!�
������������������������������������� ��
�� ��������!��������� �������������
�������� ����������������������������������
�#� �!��� ��������������������������������
.��!�������������!������!��������� ��
������������������� ����� �����������������
������ �#� �!�� ���� ���� ���� /&��0� !���
��������������������������������������%� $
��� -��� #���� �������&��� ������� ��� �
1������ ������� ������� %� ���� ����&��
���������!���������� �������������
����� ��2�
%� ��
&��
3 �� ���2�
%� ��
�����
3 ��������2��������4�&���
Gambar 2.1 Debit air pada keran rumah
Gambar 2.2 Debit air pada kerandispenser
BAB II - Pengukuran Debit 39
������ %� ���!���� ������ ������������� ����#� � ��� �����"�� #�
"
/�� � ����0����"�/ ����0���
"�������������!������������������&������ ��������
�������������������������������������������!���������������������� ��
" " "
�� #� #�
�� � �
���� ���� �����
�������������!��
B. Pengubahan Satuan Debit
5������������������������������ ��������������� ����������
������%� �������������&���
� ���������
�� ������
�6 2 � ��������� ��6 2 ������������
��6 2 ������������ #�6 2 #������������
���6 2 ����������� ��6 2 �� ���������
�6 2 ��������
Setiap turunsatu tanggadikali 1000Setiap naik satu
tangga dibagi1000
mm3
cm3
dm3
m3
dam3
hm3
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
Contoh
�������� ����������
����"2 *�**��#�
"��#�
"2 �***���
"
��#�"
2 *�**����"2 *�**�� ���� ����
"2 �� ���� 2 �***�#�
"
����"
2 *�**���"
���"
2 �***���" ��2 �***� ����
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI40
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○���������������○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
��7����������%� ���!���� ������� ���
����������/�����0 2 8�9:;;� ����
������ 2 �98�))� ����
������ 2 *�9;8 <� ����
�� ���� 2 *� �))��� ��
��#���� 2 *�*;�* ���#�"
����#��������� 2 �;�"8:*��"
���������� 2 ��"*:;�!���"
��!������ 2 *�:;<9��"
��7������ 2 *�* 8"��"
� ����� �
1������������������������������������ �����������������
����� 2 ;*������
������� 2 ;*�����
����� 2 "�;**�����
������� 2
�
;*
����
������ 2
�
;*
������
������ 2
�
"�;**
����
������2�;*����������������2�;*�������������;*
�������������������������������!��������
��� ������������ 9***� ����� !���� � �
���!������ �������� !����������������$
������ ������ �������� ;*� ����������
������������ ������������������
��������� ����� �� ������� ������ �����
���� ���� �����
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
Gambar 2.3 Jam dinding
���������������
BAB II - Pengukuran Debit 41
�� � �������������������� ����� ���� �
�� : �***���"=����� 2 >���
"=�����
�����
: �***���"=����� 2 /: �***�����***�***0���6=�����
2 *�*: ���"=�����
+�����: �***���"=�������2��*�*: ���
"=������
� <9**�#�"=����� 2 >���
"=�����
�����
<9**�#�"=����� 2 /<�9**�����***0���
"=�����
2 <�9���"=�����
+�����<9**�#�"=������2�<�9���
"=������
"� *�9��"=����� 2 >� ����=�����
�����
*�9��"=����� 2 /*�9�4���***0� ����=�����
2 9**� ����=�����
+�����*�9��"=������2�9**� ����=������
Ayo mengisi titik-titik di bawah ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
�� 9���"=����� 2 >�#�
"=�����
� *�*9�#�"=���� 2 >���
"=����
"� <�<**���"=����� 2 >�#�
"=�����
<� �)� ����=����� 2 >�#�"=�����
9� � �***�#�"=����� 2 >� ����=�����
;� �:9*�#�"=����� 2 >���
"=�����
:� *�9��"=����� 2 >���
"=�����
8� ��8��"=����� 2 >���
"=�����
)� �9*���"=����� 2 >��
"=�����
�*� <*�***�#�"=���� 2 >��
"=����
Contoh
�������������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI42
�� � ������������ ����� ����� ��������
�� <8*�#�"=����� 2 >�#�
"=����
�����
<8*�#�"=����� 2
<8*
;*
#�"=����
2 8�#�6=����
+�����<8*�#�"=������2�8�#�
"=�����
� <*�#�"=���� 2 >�#�
"=�����
�����
<*�#�"=���� 2 <*�4�;*�#�
"=�����
2 �<**�#�"=�����
+�����<*�#�"=�����2� �<**�#�
"=������
"� <*�#�"=��� 2 >�#�
"=�����
�����
<*�#�"=��� 2
<*
;*
�#�"=�����
2��<�#�"=�����
+����� <*�#�"=����2�<�#�
"=������
Ayo mengisi titik-titik di bawah ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
�� *�#�"=����� 2 > #�
"=����
� �*9���"=����� 2 > ��
"=����
"� "*�***�#�"=����� 2 > #�
"=����
<� *�9���"=���� 2 > ��
"=�����
9� *� 9���"=���� 2 > ��
"=�����
;� "*���"=���� 2 > ��
"=�����
:� : *�#�"=����� 2 > #�
"=����
8� )*���"=����� 2 > ��
"=����
)� <�8**���"=��� 2 > ��
"=�����
�*� "�***���"=��� 2 > ��
"=�����
Contoh
�������������
BAB II - Pengukuran Debit 43
� � ������������� ����� ��������
�� <9*��"=��� 2 ! ���
"=�����
����� <9*��"=��� 2
<9* �***
;*
��
"=�����
2 :�9**���"=�����
+�����<9*��"=����2�:�9**���
"=������
�� ;*�#�"=����� 2 ! ���
"=����
��������� ;*�#�"=����� 2
;* �***
;*
��
"=����
2 �***���"=����
+�����;*�#�"=������2��***���
"=�����
#� <*���"=���� 2��! �#�
"=�����
����� <*���"=���� 2��
<* � ��***
� ;*#�
"=�����
2 *�*<��;*�#�"=�����
2 �<�#�"=�����
+�����<*���"=�����2� �<�#�
"=������
Ayo mengisi titik-titik berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!�� )**���
"=����� 2 > #�
"=����
� <9���"=����� 2 > #�
"=����
"� �8*���"=����� 2 > #�
"=����
<� "*�#�"=���� 2 > ��
"=�����
9� <�#�"=���� 2 > ��
"=�����
;� <**���"=���� 2 > #�
"=�����
:� �8�***��"=��� 2 > ��
"=�����
8� *�: ��"=��� 2 > #�
"=����
)� "�"**���"=����� 2 >�
"=����
�*� �9*�#�"=����� 2 > ��
"=���
Contoh
�������������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI44
B. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Satuan Debit������ ������ ���!�� ��� �� �������� �� ��� �������� ������$�����
���� �!������������ ���������!���������� � ������������1� ����������
������������������� ����� �������������������������������������� ����
����!������� �������
�� ������������������������$
������ ��� ��� 8��"=������
.������ %� ��� ���� !���
����� ��� ����� � � *;�**
��������������� �*)�"*,
�����
����� 2 8��"=�����
��� 2 *)�"*�?�*;�**
2 "�����"*������
2 �*������
�� �� 2 ������4��&��
2 8��"��4�� �*������
2 ��;8*��6
+�����%� �������!��������� ������ �����;8*��"�
� '����� ��"�**�(!��������#��������������!����������������
�<**��6�����������!�����������������������������������.�
����������������� ��<�**����������#����������������������
�<*��9��6��.������ ����=��������������������������!����������!��,
Contoh
(a) (b)
Gambar 2.5 Debit air pada keran bak mandi
Gambar 2.4 Pintu air Manggarai
BAB II - Pengukuran Debit 45
�����
@�������������� 2 � ��<�**�?�� ��"�**
2 �����
2 ;*������
�� ���������� 2 �<*��9��"�?� �<**��6
2 ��9��"
2 �9**� ����
����� 2
%� ��
&��
2
�9**
;*
����=�����
2 9� ����=�����
+���������������������������� ��� 9� ����=������
"� ������ ���� ����� ����������
��� ��� *�9� ����=������� +��
��������������������������
!�������� ��� %� ��� ��9**
#�6�� .������&��� !���� ��$
���������������������
�������������������,
�����
����� 2 *�9� ����=�����
�� �� 2 ��9**�#�6
2 ��9� ����
��� 2
%� ��
�����
2
��9� ����
*�9� ����=�����
2 "������
+�����&���!��������������������������� ���� ���"�������
Gambar seorang anak sedangmengisi air sebuah botol
Gambar 2.6 Debit air pada keran rumah
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI46
.�������� �����!����������� �������� ����
�������� � �� �������������� ������� �� ��
.��� ������� ��� ���� �������� .��� ���
� �����!���������� ���������� ������
�������������� �� ���� <��������1�����������
��� ���A�<�9**�**= ������ +��� �������������
������� ���� ��� ������ <�9� ��6=������
��������� .��� ���� � �����!�� ����
�����!����������!������������ �,
Coba selesaikanlah soal-soal cerita berikut ini!�� ����������������������������� ���"� ����=�������.�����������&���!���
������������������� ���������� �!�������� ���%� ���<*�#�6,
� B������ ���������� ������������ ������� ����������!��������
%� ��� <�***� #�"���� ��� �������� ���������� ���� ������������� 8*� #�
"=
������� .������ ����&��� !����������������������� � ��� ���
����������������������,
"� ������ � ����� ��������� ���9��6=�������.������%� ������� ������!���
����� ��� �� ���� �9� ���,
<� (�������������!� �����#������������������������������������� ��
!����%� ���!�� <*� #�6���� �� ������C� ��� ���������������� ���� ����
���� ���9��������.��������6=����� #������������� ������������(���,
9� 5��������������������!�����������9*�#��× �;*�#��× �8*�#������
�����'�(����������&���*�9� �����.��������6=��������������������
�����'�(�� �������,
;� �����������������������.�������� ����*���6=�������.���������&��
/�� ��������0� !���� ����� ���� ���� .����� ������������ ������ !���
%� ���!��"*� ����,
�������������
�������������
BAB II - Pengukuran Debit 47
bejanaA bejana
B
QP
:� A�������������� ���!����%� ���!�� **�#�6���������������������������
������������ ����<9�������.��������6=����������������������������������,
8� ������������������������ ���<�9��6=�������.��������%� �������!���
����� �������� ����� ���� ������������� � � ���**� ���������������
�"��9,
)� '����� �*8�**������� ���� ���������� � ��� ����*��6=�������'���� ���
*)�"*������� ���� ������ �������� ������������<�9**���6=�������.�������
���������� ��������������� ����*)�"*� �������,
�*�
������� ��� �������������� 9���4� �*���4� ����.��������&��
!��������� �������������� � ��� ������� ��������� ���������� ���
������������� **� ����=�����,
D����� '� ����E����� ��
%� ��� !���� ����������
��������������������������
���� ����� ��� ������� !���
���������!�����������(����
.��.������(� ��������������
�� ������ ����� �����������
�������.�� �������������
����������� �������� ����
������� +��� ���������� ���
��� ����������$������ ����
�����������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI48
����������
#������������������������ ������(����� ������.,
��"���
������������������������'.5� /�������'���������.����
�����5��0�
#� �������
�� ������'.5
� ����&��#�
"� ( ���� ��
$��������� �%
�� .��� ��� � ����� ����� ������� �������� � ���&�� /������
�����!�����������0�
� ������ ������'.5���������
"� ����� ��� ����� ������ ������� �'.5� ��� �� ���� ����
�����������
<� F��� ������������� �!���������� ��������������/������0
9� D��!������������� ������ ��������� ������� ���������������������,
����� ����������������#�����!��
;� ����������������� ����&��#��� ������� ��������������������
��������������� ������� ����������������#�����!��
:� ����������!����� �������� ��� �����������������������������'.5
�������G
�� ��������� ������!��!��-���#����!��������� ����� ���&�����������
� 1��������������������%� ��������&�������������������������
����� 2
%� ��
&��
�
��� 2
%� ��
�����
�� �� 2 ������4�&��
�������
BAB II - Pengukuran Debit 49
������ ������� �������� �� ��� �������� ������$������ �������� ��
���!������ �� ��� ���� �� ����� �������� ������ �������7����!�,
�������,
�������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI50
I. Mari memilih salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
�� .���������!����������������������� ��������
�� ����=���� #� �� =�����
�� #�"=����� �� �
"=���
� ���������������������� ����� � �����������������������.��!������!���
����� ����������������������� ����<���������� ��������
�� *�9� ���� #� <� ����
�� � ���� �� 8� ����
"� : ��"=������2�>���
"=������
�� :� ** #� : *�***
�� : �*** �� :� **�***
<� <�9���"=������2�����#�
"=������
�� <�9** #� <9
�� <9* �� *�<9
9� <9�***�#�"=������2�>���
"=������
�� *�*<9 #� <�9
�� *�<9 �� <9
;� ;�89*���"=������2��>��
"=������
�� ;8�9** #� ;8�9
�� ;�89* �� ;�89
:� ";�***���"=������2�>��
�� ";��"=��� #� ��;**���
"=���
�� ��;*��"=��� �� ";*�***���
"=���
8� ������������������� ���������:8*��"=��������!������!��������������� ��
�� ��������������� ��������� �����
�� �"�*** #� :�8**
�� :8�*** #� ��"**
)� +����������������������� �����<9*���"��� ����*����������������������
����������� ���2�>���"=����
�� :�9 #� �:**
�� :9 �� :�***
�*� <� ��"=����2�>���
"=������
�� <� ** #� :**
������������
BAB II - Pengukuran Debit 51
�� < * �� :*
��� )*��"=������ 2�>���
"=�����
�� �9�*** #� <9*
�� ��9** �� <9
� � � ���"=������2�>��
"=����
�� *�: #� � *
�� : �� �� **
�"� �����������-���#�������� ���������)**���6=�����������!��������� ��
���������������������%� ���<9�***� ����������������� �������
��� ��������
�� 9���� #� 9������
�� *�9���� �� *�9������
�<� �� ���-���#����!����� ����� ����<9����������������������������������
<9���"=��������� ��������
�� �* 9� ���� #� ""�:9� ����
�� * �9� ���� �� *�"":9� ����
�9� �����������!��������������� �����-���#�����8*���"��� ��� *���������� ��
2�>�#�"=�����
�� "�;** #� �9*
�� ";* �� )
II. Mari mengisi titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!�� "*�#�
"=���� 2 �>��
"=������
� � <�#�"=���� 2 �>��
"=������
"� �<**���"=���� 2 �>#�
"=������
<� �8�***��"=��� 2 �>��
"=������
9� �*�: ��"=��� 2 �>#�
"=�����
;� �"�"**���"=����� 2 �>�
"=�����
:� �<*�#�"=����� 2 �>��
"=������
8� � <*���"=���� 2 �>��
"=������
)� � �***� ����=����� 2 �> ����=����
�*� : � ����=���� 2 �>�"=����
III. Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!�� ��������������������!�� �������������� 9�����!����������$������
���������������� **� ������+������������!�������������������������� ��
<*���"=����������������&���!��������� ��������������� ���
�����������������������,
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI52
� ������������������!�����������������������������&���!��������
*:�**� �������� ��<�"*��.�������"�%� �������!���������� ��&���
��������������������� ������������������� ���� *� ����=�����,
"� 5����������� ��������� ������� ;*� #�� 4� 8*� #�� 4� <9� #������
���������������� ���&�����9� �����.��������"=��������������������
����� �������,
<� ( ��������������� �������������������!�������� ��������� *�#�"=�����
.��������&��� !��������� �������������� �� ��� ��������� ���
%� ���!��<**�#�",
9� ���������� ������.���������� ���;��"=�������.��������%� �������!���
����� ��������� �*)�**��������� �����9,
BAB III - Luas dan Volume 53
BAB
���
�������
) ��� ������� ) ���������� ) ����� ) *�� ��
) ��� ��� ��� ) �������� ) ��� �� ) � ��
������ ��
��� ������� �
� ���
��������
������ ���� ��
����������
MenghitungLuas dan Volume���
��������������������������+���� ��������������� ,
-. ������ ����� ������� �������+
/. ������ ����� ���������� ������������������ �������+
0. ������ ���� �� �1 �� ���������������� �����������+
2. ������ ���� �� �1 �� ��������������� ���������������+
3. ������ ���� �� �1 �� ����� ���������� ������ ��.
����������������� ��
��� �1 �� ����������
� �����������
���
�������
������������
��� ��
���������
����������
���
�������
���������
�� ���
����
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI54
A. Menghitung Luas Segi Banyak
������������� ����+���� ��������������������������������������
���� �1���� �������+���������������+�������+���������������+����
������������.�����������+���� �������������������������� �������������.
��������������������� ���������� ������ ����������� �����.
��� ���������� �������������������������������+���� �����
����������������� � ��� ������� �������������� ������� ��������.
��� �� ����� ����� ���������
�� ������� �� ������������
� 4 �/
� 4 �����5�����
� 4 ���������� 4 ��5��
� 4 ����
�� ������� ������� �� ��������
��4���5�� � �4
-
/
�5�� ����������������5�����
��4�������� � �4
-
/
�5�6��7�8�9�5��
���4������ � �4 ����
�� �������
��4�
-
/
5���5��
��4��������
���4������
D C
A B
l
p
a
D
A A
D C
A B
s
s
CD
t
A B
D C
A B
t
alas
BAB III - Luas dan Volume 55
� � ��� ������� ������������������� ��� �� �������� ���� ������
������.������������������:���������� �.
8������ ������� ������������������������������;����<
������
��� �������� ���� �������������
������+���� ��������������������1
����������� ���������� ������ �
������������� ����.�������������
���������������<
1 ��� �� ���� ������� ���������������������� � ���,
���� 4 /=�:��>�-?�:� 4 2�:�
���� 4 3�:�.
� ��� 4
-
/
�5������5�����
4
-
/
�5�2�:��5�3�:��5�-�:�/
4 -=�:�/
1 ��� �� ���� ������� ������������������������������ � ���,
������� 4 /=�:�
����� 4 @�:�.
� ��� 4 ��������5������
4 /=�:��5�@�:��5�-�:�/
4 -?=�:�/
Contoh
16 cm
20 cm
8 cm
5 cm
16 cm
20 cm
8 cm
4 cm
II
I5 cm
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI56
1 � ������������� 4 � ��� �7�� ���
4 -=�:�/�7�-?=�:�
/
4 -A=�:�/
!��+�� �������������������� ���������-A=�:�/
.
Ayo menghitung luas segi banyak di bawah ini dengan membagi menjadibangun datar pembentuknya. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
2=�:�
-2�:�
-=�:�
-?�:�
@�:�
!�� ��� "��#�$ %��
0.
...�:�/
/.
...�:�/
-. ....�:�/
/2�:�
-/�:�
B�:�
@�:�
0B�:�
/@�:�
/2�:�
-=�:�
������ ������
BAB III - Luas dan Volume 57
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
���� ��� !��� ��� "��#�$ !��� %���
0 ������ �������
2 ��������� ����
3 ������� ������
? �������� ������
A ����� � � �������
@ ����������� �������
B ����������� �������
-= ������� � � ������
-- ����������� ��������
-/ ����� ������� ��������
!�� ��� "��#�$ %��
!��� %��� ��� "��#�$
� �����������
2.
...�:�/
4 cm
3.
...�:�/
4 cm 15 cm
40 cm
30 c
m 46 c
m
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI58
B. Lingkaran���������� ���������1�������� ���� ��������������������1�����
�������������������������� �����������6� ����9.��������:���������������
������ ���+� ���������+�:������ ������������������.���8����������������
�����1������������������������������� ��� ����.
�����������������:����������������������������������� ����������
����;����.
�� &���'��� %���$����
��� �1 �� �����������������,
�. � �������������6�9.
� . ����������� �������������������1
���� 6�9.� �������� ��������
����������������������������.
:. !��1���������������� ���� ��6��+
�+���89.�!��1��������������������
��������������������.
" � ��������������������6�9�������� ��6�9�������,
� 4 /�5�������
� 4
-
/
�5��.
�
�
C
Gambar 3.1 Contoh bendaberbentuk lingkaran
Gambar 3.2 Unsur lingkaran
BAB III - Luas dan Volume 59
!���������������������� ������ �� �
������� �� ��� ��� ��������.
������ �������������������
� �+���������� �����������������
� �������������������������1
� ���� �� �� ������� �� ���1
�����
�� ��������� %�� %���$����
� �������������������� ������������������������������.�� � �
� �����������������������������������������1������������ ���.
�. ��������������������������������������+��������������������
#������0.2�6�9.
� . ��������1������������������������ ���� � ��������������������
#������0.2�6�9.
:. !������������������ ���������������+������������������ �
���� �������������������������������������� � ���,
��������6�9 4��
-
/
�������
4��π �C��
������6�9 4 �
Gambar 3.4 Potongan-potongan lingkaran
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○
○
○
○
○
○
○
○
(a) (b)
Gambar 3.3 Jangka
����$�
��4��
��4�π D��
� �����������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI60
�����������1������������� ����+����������� � ��� �����������
���� �.
� ���6�9 4 ��5���
4 6π �5���9�5��
4 π �5�6��5��9
4 π �5��E
(���������)
-. $�����π$�����π ����:��F��G+��������� �������,
π 4
//
A
����� ��π 4 0+-2.
/. ����� �����π �6�9
������������ ���� �����������+����� π ��������� �
����������1������������.�!������1��������������A+�����
������π �4�
//
A
+���������������+�������π �4�0+-2.
��� %�� %���$���� ������ *�������
��������������������� ����+��������������;�����1����������
�����������������������������+���� ���4�
-
/
��5���.�"�������� �� ����
���;��� ������������� �������������� ���������������� �������1
�������6�9+���� ,
� ���6�9 4 π �5��/
4 π �5�6
-
/
�5��9/
4 π �5�
-
2
�5��/
4
-
2
�5�π �5��/
.
���� ���������������������� �������������� �����������+���� ,
� 4 π �5���/
�����
���4��
�
π H����4�
2�
π� 4
-
2
�5�π �5��/
BAB III - Luas dan Volume 61
��� ���������������+������������������:���������� ���.
-. ���������� ����������������;����I�6� ������π �4�
//
A
9
������
������ , � 4 -2�:�.
���������, � ������������6�9.
�����������,
� 4 π 5��/
� 4
//
A
�5�-2/
��5�-�:�/
� 4 /.-3?�:�E
!��+�� ������������������ ���������/.-3?�:�/
.
/. ���������� ����������������;����I�6� ������π �4�0+-29
������
������ ,
� 4 /=�:�
� 4
-
/
�5��
4
-
/
�5�/=�:��4�-=�:�.
���������,�� ������������6�9.
�����������,
� 4
-
2
�5�π �5��/
4
-
2
�5�0+-2�5�/=/
�5�-�:�/
4
-
2
�5�0+-2�5�/=�5�/=�5�-�:�/
4 0+-2�5�
-
2
�5�2==�5�-�:�/
4 0+-2�5�-==�5�-�:�/
4 0-2�:�/.
!��+�� ������������������ ���������0-2�:�/.
Contoh
14 cmBP
○ ○ ○ ○ ○
20 cm
LO
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○K
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI62
0. �������������������������������� ������A@+3�:�/
I
������
� 4
-
2
�5�π �5��/
⇔ �E 4
2 �
π⋅
⇔ �E 4
× /
2 A@+3�:�
0+-24�
/
0-2�:�
0+-24�-==�:�
/
⇔ � 4 -== :�/
⇔ � 4 -=�:�.
!��+������������������������ ���������-=�:�.
Ayo hitunglah luas lingkaran dari gambar berikut ini.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
!�� %���$���� %�� %���$����
-. ������ ,
� 4�...
π 4�J
� �����������,
� 4�J�5�J
4�J�:�E
/. ������ ,
� 4�J
π 4�J
� �����������,
� 4�J�5�J�5�J
4�J�:�E
10 cm○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
35 c
m
○
○
○
○
○
������ ������
BAB III - Luas dan Volume 63
!�� %���$���� %�� %���$����
0. ������ ,
� 4�J
π 4�J
� �����������,
� 4�J�5�J�5�-�:�E
4�J�:�E
2. ������ ,
� 4�J
π 4�J
� �����������,
� 4�J�5�J�5�-�:�E
4�J�:�E
3. ������ ,
� 4�J
π 4�J
� �����������,
� 4�J�5�J�5�J�5�-�:�E
4�J�:�E
?. J�:�E
A. J�:�E
@. J�:�E
35 cm
○ ○ ○ ○ ○
28 cm○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
40 cm○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
28 cm
○ ○ ○ ○ ○
○
○
○
○
○
25 cm
14 cm○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI64
!�� %���$���� %�� %���$����
B. J�:�E
-=. J�:�E
Ayo kerjakanlah soal-soal berikut ini.
-. ��� ��� ��������������� � ���-.0@?�:�/.�8������ ������ ���1���
��������������� �������������� ������π �4�
//
A
<
/. � ������ �������������������/==+B?�:�/
.��������������������������
������ �+������� ������π �4�0+-2I
0. !��1������� �������������������-=+3�:�.�"� ������� ������������������ �
������������ ������π �4�
//
A
<
2. � ������ �������������������?-?���/
.��������������������������
������ �I
3. !��1������� �������������������0=�:�.�8�������� �������� �����������
������ �<
������ ������
8 cm
○ ○ ○ ○ ○
16 cm
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
BAB III - Luas dan Volume 65
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
Ayo diskusikanlah soal berikut ini dengan temanmu.
������������� ������1����������
* ������$�� ��������������:���
����������.���������������
�������������������:������
��� �.��������:���������� �+
����1����� ���� ��� ��������
������������� ��� �.�!����
���������� ��� ��������������
���������������������������.�!��
����������� �������������������
A3�:�+������������ �����������
��� ��� �������� �I
(���$�� "������
//
A
��� ������� ��� �������������
//
A
I���������1
������������ ������������ ���.
�������
//
A
����� �������� ���������0+-2/@3A-.
-. ����0+-2/@3A-����������������������������
����+���� �-2/@3A.��������������������������
���������������������+�,������+���� �������
+�,.�� ���������������� ����� �������� ��
��������������� � �����������+��������
�����������������+�,���.
������ ����
� �����������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI66
Tinggi
Alas
Tinggi
Alas
Gambar 3.5 Balok Gambar 3.6 Tabung
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
!�����������-2/@3A�����@3A-2/��� �������+
�������������,
������������������-2/@3A
������������������@3A-2/
+������������������------
/. ���� 0+-2/@3A-� ������ ����� ������ ���
��������+���� �2/@3A-.����������������������
��������������������� ��+�,�������+���� ��+
���� �,�.� � �� �������� ������ �� ��� ���
���� ������������������ � �����������+
��������������������������,���+.�!����������
2/@3A-� ���� 3A-2/@� �� �������+� ����� �1
�������,
������������������2/@3A-
������������������3A-2/@
+������������������------
������������� �����������+������������������BBBBBB.
����� ���I
C. Menghitung Volume Bangun Ruang��� ����� ������������+����������������������������� �
���� �.
%�� ������ ����������������� �������������� ���������1���+
����������� ������������.���� �1���� �������� ��������� ���+��������
���� ������ ��� ���.
BAB III - Luas dan Volume 67
#������0.3����� ������������#������0.?����� ����� ������ �������.�*�1
� ������ ������ �������� ������������� ������������ � ������ �.
� � ����� ���������������� ���������,
-. *�� �������� 4 � ��������5�����
/. *�� ������ �� 4 � ��������5�����
������������������������������� ������ ��� ��������� �����������
���� ���������.������������������� ����������������
������������ ���������� ����������.������� ����+
��� ���������������������������� ������� �
� ������������.
�� ������$�� ��� .��� ������
�������
� � ����� ��������������������������� ���
��������������1������������ �.
��� ���������6#������0.A.�9��������������
� ��� ���������������+��������������������
#������0.A.�.
������������������������ �������;�,
�����*�� ���/��������������4���� ��������.
!��+���� ���������������
4
-
/
�5���� ��������
4
-
/
�5�� ������������������5�����
4
-
/
�5�/�5�� ���������������5�����
4 � ���������������5�����.
!��+�� � ����� ����������������������,
�*�4�� ���������������5�����.
Gambar 3.7.a Balok utuh
Gambar 3.7.b Dua buahprisma segitiga
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI68
�����������������:���������� ���.
-. #���������������������������
��������8.�&K������������
������� �� ������� �� 1�� .
������ ��� 1�� ���+��������
��4�-3�:�+�8�4�@�:�+��������4
/=�:�.������������� ��������
������ �I
������
� ������� 4
-
/
5�8�5��
4
-
/
5�@�:��5�-3�:��5�-�:�/
4 ?=�:�/
* 4 � ��������5������6��9
4 ?=�:�/�
�5�/=�:��5�-�:�0
4 -./==�:�L
!��+���� ����������8.�&K��������-./==�:�0
.
/. � �����������1��������
���������������������
��������������������.
������������ ��������� �
��������������M�.���.
������ ����������M�4
@��+�M��4�-2��+���������
�������*�4�-+3��.������1
������� �������������
������� �I
������
� ������� 4
-
/
�5��M�5��*
4
-
/
�5�@���5�-+3��5�-�:�/
4 ?��/
* 4 � ��������5������6M�9
4 ?��/�5�-2���5�-�:�
0
4 @2��0
!��+���� ��������������������� ���������@2��0
.
Contoh
P
Q
R
S
T
U
V
20 cmB
C
D
E
F
A
8 cm
15 cm
BAB III - Luas dan Volume 69
Ayo melengkapi tabel prisma segitiga berikut ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!
!�� ������ ������� .���
-. ������ ,
�8 4 ��@�:�
�� 4 -@�:� .�.�.��:�L
8 4 ��?�:�
/. ������ ,
�8 4 ��2�:�
�� 4 -=�:� .�.�.��:�L
8 4 ��0�:�
0. ������ ,
�8 4 -/�:�
�� 4 /=�:� .�.�.��:�L
8 4 ��B�:�
A
C
B
D
F
E
A
8
B
D
F
E
������ ������
A
C
B
D
F
E
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI70
!�� ������ ������� .���
2. ������ ,
�� 4 ��A�:�
� 4 -?�:� .�.�.��:�L
8� 4 /2�:�
3. ������ ,
�8 4 2@�:�
�� 4 -2�:� .�.�.��:�L
8 4 ��?�:�
Ayo melengkapi tabel prisma segitiga berikut ini.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
A
D C
B
E F
A
C
B
D
F
E
!��
&$��� ������� /��
������ ������ .��� ������
/�� ������
��-. -3��:� /=�:� ���-@�:� .�.�.��:�L
��/. -3���� 0?��� ���-=��� .�.�.��:�L
��0. -?��:� 02�:� ���/=�:� .�.�.��:�L
��2. .�.�.�:� ��B�:� �����3�:� ��/A=�:�L
��3. ?����:� .�.�.:� ���-3�:� ��0?=�:�L
������ ������
BAB III - Luas dan Volume 71
Coba kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!-. ��� ����������������%��.$N���������������������%����� 1��
���.���������%��4�A�:�+����4�/2�:�+�����%$�4�-/�:�.
�. ������������������������� �<
� . ������������ ��������I
/. ������ ���� ����������8.�&K���������������������8��� 1��
��.�����������4�@�:�+�8�4�-=�:�+����������������-/�:�.���������
��� ��������������� �I
0. ������ ���� ������ �����������������������2@=�:�.�!���� ��������������
0=�:�+���������������������������� �I
2. ��� ������������������������� ���?2=���0
.�!��������������� �
�����������-?�:��������������������������@�:�+����������������������
����������������� �I
3. ��� ��������������� ��������?=�:�0
���������������������� ��������
@���.��������������� ��������������� �I
�� ������$�� .��� �����
����� �������� ������� ������ ������ ��+�����������1
����������������� �������;����.
0���'1��� �����)
�. ! ����������� ����������+���� ���
����+������;��+��������� �.��������
���������;���������� ����������.
������������ ��� � �+����������
�����;������� ������.
� . ! ����� � � �� ��� ��� ���� � �.
� � ������� ��� �������������1
�������������������������������
������� �.
:. ��� ��� ����� ���� ���� ���
� � �.
������ ������
Sisi atas
Sisi bawah
r
Selimut
Gambar 3.8 Tabung
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI72
Contoh
8���������� ����� � ����� ������ ��������������������
:���������� ����� � ����� ���������������.������������+�����
��� ���������� ����������.�!����������� ���������1��������������
��� �����������+�������� � ����� ������ ���������,
* 4 � ��������5�����
4 � ������������5�����
4 π �5��/�
5��
%��������4�/�5��+��������� ������ ���� ����������� ��,
* 4 π �5��/�
5��
4 π �5�
/
�
/
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
5��
4 π �5�
�
/
�5�
�
/
�5��
4
-
2
�5�π �5��/��
5��.
!��+�� � ����� ������ ���������,
* 4 π �5��/�
5�������
4
-
2
�5�π �5��/��5��.
-. ��� ����������������� ����� �������������1����A�:����������
-=�:�.�%������������ ����� ������������������� �.������
:�0
���� ��������������������I
������
������ ,
� �4 ��A�:�
� �4 -=�:�
���������,�*�� ����������6*9.
10 cm
7 cm
BAB III - Luas dan Volume 73
�����������,
%������������������A+�������� ������π �4�
//
A
.
* 4 π �5��/�
5��
4��π �5���C���5��
4��
//
A
�5�A�:��5�A�:��5�-=�:���5�-�:�0
4 -.32=�:�0
!��+���� ������ ����������-.32=�:�0
.
/. ������������ ������ ������������������;��I
������
������ ,
���4 /=�:�
���4 3=�:�
���������,�*�� ������ ���6*9.
�����������,
%�����������������������A+�������� ������π �4 0+-2.
* 4 π �5��/��
5��
4 π �5���5���5��
4 0+-2�5�/=�5�/=�5�3=�5�-�:�0
4 ?/.@==�:�0
.
!��+���� ������ ����������?/.@==�:�0
.
50 cm
20 cm
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI74
��;������������� � �������������� ����� �������������������
/=�:�.�!��1����������������������-2�:�.���������� ������� ������ �
�������������������������--�:�+�������A�:�+����������3�:�.���������
�������������������������������� ������ �������������� �I
�����$)
%��������� 4 ��� ������ ����������������.
*�� ������������� 4 ��� ���/������.
Ayo hitunglah volume tabung, jika diketahui luas alas dan tinggi tabungsebagai berikut.
-. � 4 -2=��/
��� � 4 -@��
/. � 4 ��3?��/
��� � 4 -B��
0. � 4 /==���/
��� � 4 /=��
2. � 4 -32���/
��� � 4 2=��
3. � 4 /3=�:�/
��� � 4 ?=��
������ ����
������ ������
h
20 cm
BAB III - Luas dan Volume 75
Ayo menghitung volume tabung berikut ini. Coba kerjakan di buku tugasmu!
!�� ����� .���
-. ...�:�0
/. ...�:�0
0. ...�:�0
2. ...�:�0
3.
...�:�0
d�4�/-�:�
t�4�2=�:�
������ ������
t = 40 cm
r = 21 cm
t�4�40 cm
r�4�25 cm
d�4 42 cm
t�4�60 cm
t�4�63 cm
d�4�36 cm
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI76
Coba kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar!�-. ��� ����������������� ����� ���������� ���1����?�:��������� ��
-./0/�:�0
.�������:�������������������� �I
�/. ��� ������ �����������������0=�:�����������/3��.��������0���� ��
��� ��������� �I
�0. ��� �������������� ����� ��.������������������� ��3����������� �����
AA=���0
.�������������1�������I
�2. ����������� ������ ���@2����������������-B���.���������0�
��� ��
��� ��������� �I
�3. ��� ����������� � �������� ����� ���������������/@�:��������� ��
33=�:�0
.�������:����������������������� �I
�?. *�� ������ ������ ����������-.2-0��0
������������-@��.������������
���1������� ���� I
�A. ��� ������ ������������1����/-���.�*�� ������ ��������� ��@.0-?
��0.������������������ ��I
�@. ��� ������ ��������������-/�:�.�*�� ������ ��������� ��B2/�:�0
.
������:������������� ��I
�B. ��� ������ ������������ ���/.-3?�:�0
.�!����������� ��������� �
������������� ���������1���+����� �������������������1������� ��<
-=. ��� ����������������� ����� �����������������3?�:�.�!�������
������������� ��������������� � �������1������+��������:�0
���� ��
������I
������ ������
BAB III - Luas dan Volume 77
������ ���
�22�
������������ OO��.�8��������������������������� ������������;����<
� �������� �� ������������� �<
-. ������������ �����������������������������������<
/. # ������������ �������������� ������� �����<
0. � � ��������� �������������� ������������ ��
��������������<
2. ���������� ����������������������
� ������� �� � �I
%���$���� /����
������������������ ��
�����������������<
� ��������� ������������
���������������� �����
����������+�8+��+�&.
� ��������� ������������
���������������� �����
����������+�+�&+�K.
Lingkaran I
Lingkaran IIILingkaran II
AB
C
D E
F
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI78
�����������
0
0
� ��������� ����������������������������� ����� ����������+�8+��+�K.
8������������� � '��+�+�8+��+�&+�����K��������������-+�/+�0+�2+�3+�����?+
�������,
��7�8�7���7�&�4���7��7�&�7�K�4��7�8�7���7�K.
����� ����������� �������4�3�����K�4�-.
���� , ���� ����������������������������������
��� �.
/�� ��� "����,
-. #�� ��������������������������������0=�:�
����������/2�:�
/. !�� ����� �����������BB�� ��
0. %������������;����1;���
2. ��������
3. �����
%���$�� (�������,
-. ����������������� ���������-=�������������������.�# ��������
������������������<
/. ��������������� ���������@�������������������+���������������� �
������1���������:�.�# ���������������������������<
0. ���:��������� ��� ����� ���� ������ ���� � � �����������:�.
���:������������ �������������� �������������������������������<
2. ������������������ ��������������������������������������������
�����������;��.� ����������������������������� ������ <
BAB III - Luas dan Volume 79
-. ��� �������������������������������������������������� �������+
��������������+�������+���������������+���������� ���+����������� �.
/. � � �1� � ��� ������� ������������������������������� �����������
������ ���� ������� �������������������������,
�. �� ��������� 4
-
5 ���� 5 ����
/
.
� . �� ��������� 4 ��5���4�� 2 .
:. �� ����������������� 4 ��5��.
�. �� ��������� � 4
� ���� �� ������� 5 ����
/
.
0. " � ���������������1�������������������������4�/�5������ ���4�
-
/
�5��
2. � ����������� 4 π �5���5���4�π �5��/��
���
4
-
2
�5�π �5���5���4�
-
2
�5�π �5��/.
3. *�� �������� 4 � ��������5�����.
?. *�� ������ �������������1����������������������� �����������,
* 4 π �5��/
�5��.
��������
������
-. ���������������� ������� ��������+���������������������� �������
�������� ��� ���I������������ ����������������� ��I
/. � ������� ������� ������������ ���� �� ����� ��������������� ���� ��
���� ��� ���I
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI80
I. Ayo pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soalberikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
-. !���������������4��+�������������4��������� ����������4��+�����
� � ���������������������;����������������������������...�.
�. ��4�
-
/
�5���5��
� . ��4�
2Lt
:. ��4�
�
�
�. ����
/�
�
/. � � ��� �������������� ���������
��������������...�.
�. �� ��� �8= ×
� .
�� �8
�� �
/
×=
:.
�8� ��
�� �
/
×=
�. �� ��8� ��= ×0. � ������� �����������������/2�:�
/.�!����������������������@�:�+�����
������������������ ���������...�.
�. 0�:�
� . ?�:�
:. @�:�
�. -/�:�
2. � �������������� �������1
�����������-3?�:�/
.��������
��4�...�:�.
�. -/
� . -0
:. -2
�. -?
�����������
A B
CD
12 cm
A
B
C
D
BAB III - Luas dan Volume 81
3. � �������������� ����������
�������...�:�/.
�. /=2
� . /=?
:. /=@
�. 00?
?. ������ ���������4��+����1�������������4��+������ ������������4��.
" � ���������;����������������������������...�.
�. ��4�π �5���5��
� . ��4�
-
/
�5��
:. ��4�/�5��
�. ��4�
-
/
�5�π �5���5��
A. �������������������1����=+A����������� ���...�:�/
.
�. =+-32
� . -+32
:. -3+2
�. -32
@. ��� ������ ������������1����������������������:�.�*�� ������ ��
������ ���������...�.
�. *�4�π �5���5��
� . *�4��π �5��/�5��
:. *�4�/�5�π �5���5���5���
�. *�4�/�5�π �5���5��
B. ��� ������ ����������������������/=�:�������������� ���-2�:�.
!���
//
A
π = +��������� ������ ��������� ���������...�����.
�. 2+2
� . 22
:. 22=
�. 222
-=. ����������������������������������...�.
�. �8
� . 8
:. &K
�. 8K
8 cm
12 cm
28 cm
A B
C
D E
F
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI82
A B
C
D E
F
--. !���
//
A
π = +������� ��������������������
�������...�:�/
.
�. 33+22
� . 32+22
:. 3+322
�. 3+222
-/. � ������� ������������������...�:�/.
�. 00=
� . ??=
:. 0.0==
�. ?.?==
-0. *�� ��������������������������������...�.
�. --/
� . -=?
:. -=2
�. B@
-2. !���π �4�0+-2+��������� ������ ��
����������������...�����.
�. -03+?2@
� . -0+3?2@
:. -+03?2@
�. =+-03?2@
-3. � �������������� ����������
�������...�:�/
.
�. -/@
� . -@/
:. /-@
�. /@@
-?. �����������������������������������������<
!������ ���������B?=�:�0
���������������/=�:�+�����
� �����������8��������...�:�/
.
�. -B/
� . A/
:. 2@
�. /2
30 cm
12 cm
24 cm 30 cm
10 cm
6 cmA
B C
D
EF
8 cm
8 cm
18 cm
4,2 cm
P
A
4 cm
8 cm
7 cm
BAB III - Luas dan Volume 83
-A. � ������� ������������������...�.
�. @2=�:�/
� . B2=�:�/
:. -.==@�:�/
�. -./2=�:�/
-@. � ������� ������������������...�.
�. ?2?�:�/
� . 32?�:�/
:. 2?3�:�/
�. 23?�:�/
-B. *�� ������������� �����������
�������...�.
�. /B.A==�:�0
� . /A.B==�:�0
:. /+BA�����
�. /+AB�����
/=. � �������������� ����������
�������...�:� 2 .
�. 2/?
� . /?2
:. /2?
�. -2?
II. Mari mengisi titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
-. ����������������������������� ��...�.
/. ����������� ���������� ��...�.
0. ��� ������������������������.�� � ��� ������������������������� �
�������...�.
2. � � ����� ����������������������...�.
9 cm 20 cm
12 cm
15 cm
30 cm
14 cm
42 cm
15 cm
16 cm
14 cm
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI84
3. � ������� ������;�������������...�:�/
.
�?. � ����������������;������������...�:�/
.
�A. *�� ����������������������������������� ����������� 1�� �����;��
���������...�:�0.
�@. �������� �����������������/2�:��������������0/�:�.�� ���������
������ ����������...�:�/
.
�B. ��� ����� ��������������� ����� ���������������-=3�:�����
�������������@=�:�.�*�� ����� �������� ���������...�����.
-=. ��� ���� � ����������������� � ��-/�:�.�*�� ���� � �������� �
�������...�:�/
.
-@�:�
24 cm
10 cm
ED
C
BA
F
16,8 cm
12 cm
24 cm
16 cm24 cm
10 cm
BAB III - Luas dan Volume 85
III. Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!
-. "� ��������� ������ ������� ���������������� ������
//
A
π = <
�.
� .
/. ��� ������ ������������ ���?.00?�:� 3 +����1����-/�:�+�����
//
A
π = .
����������������� ��������� �I
0. ���������� ������� ������;����I
2. ���������� ������� ������;����I
35 cm
14 cm
28 cm
40 cm
32 c
m32 cm
56 cm
10 cm
/@�:�
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI86
A
C
B
D
F
E
3. ����������������������������<
������ ���� ������ �������������1
����2=�:�����������/-�:�.������
��� ��������� ������ �������� ��
��������������8.�&K���������1
���������������������������� ��.
�������������8��� 1�� ���8
������� � �����8�4�8�4�-/�:�.
������������ ������������ �������
���������� ��������I
BAB IV - Pengolahan Data 87
( ���� � �����
BAB
Pengolahan Data��
������������� �������������������������������������
�� ������������������������������
�� ����������������� �����������������������������
�� �������������� ���������
mem
pela
jari
����������������
������������
���������
����
����������������� ����
�����������������������
�������������� ��������
������������������ ��
����������
����������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI88
�������!���������������� ������������������������������������������"�����
#��������������������������������������"���$�����������������������������
���������������%� ������������������������������%�&����������������������������
������'(%
A. Mengumpulkan dan Membaca Data)��������������������������������� ���������������������������������
���������������������&���������������������������������������������������������
�������������������������������� ��������"���)�����������������������������
��������������*���������� �����������������������������������������
+�������������������������,(����"��������-.�+�*/&�&0*��������������
��������
Contoh
Gambar 4.1 Salah satu contoh tabel
!�� !��� ������ 31�4 !�� !��� ������ 31�4
�� &�� �,, ��1� 2���� �1(
�� &��� �,' ��3� #����� �1(
�� &��� �1( ��4� #������ �1�
,� &����� �,' ��'� #���� �1�
BAB IV - Pengolahan Data 89
+����������������������������������������������������"������
+����������������������������������������������������������
5 ���������"������������������������,,�����3������
5 ���������"������������������������,1�����,������
5 ���������"������������������������,'�����,������
5 ���������"������������������������,6�����,������
6� ��� �1( �1� .��� �1�
�(� ��� �1( �3� .������ �1�
��� ����� �,' �4� .����� �,6
��� ���� �,1 �'� 0���� �,6
��� 7����� �,, �6� 0��� �,6
�,� 7��� �,1 �(� /����� �1(
�1� +��� �,, ��� 8���� �,1
�3� +�"� �1� ��� �������� �,,
�4� +��� �1� ��� ������� �1�
�'� +�� �1� �,� 9���:�� �1�
�6� +����� �1� �1� )���� �1�
�(� ;�� �1� �3� !���� �1�
��� ;�� �,, �4� !����� �1�
��� ;���� �,1 �'� ���"��� �16
��� <���� �,, �6� ������ �1�
�,� <��� �,, ,(� P����� �1�
!�� ������ 31�4 "��#�$ ��5�
�� �,, ��3
�� �,1 ��,
�� �,' ��,
,� �,6 ��,
1� �1( ��3
3� �1� ���
4� �1� ��'
'� �1� ��1
���� �6
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI90
5 ���������"������������������������1(�����3������
5 ���������"������������������������1�������������
5 ���������"������������������������1������4������
5 ���������"������������������������1������1������
#�����������������������������������������.���������=���������>�������������
�������������������
+��������������������������������������������������������"��
5 #�������������������������������������������,((�����
5 #�����������������������������2������������((�����
5 #�����������������������������������������4((�����
5 #�����������������������������P���������������1((�����
5 #�����������������������������/�������������'((�����
Contoh
Gambar beberapa petani sedangmemanen padi di sawah + peta JATENG
!�� (������� 7��� 3���4
�� ������� ,((
�� 2���� 3((
�� ����� ,((
,� P������� �((
1� /����� '((
���� ���66
Gambar 4.2. Peta Indonesia(sumber. Microsoft (R) Encarta (R) Reference Library 2005).
BAB IV - Pengolahan Data 91
Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!
�� &�������������������������������������������������0�"��$���������
������666���������
�� &��������������������������������������������,(����"����������
!�� (������� 7��� 3���4
�� ������� 3��1�
�� ����� � 3�,64
�� ������� '���1
,� ����� 1�334
1� 0����� 3�,3(
3� 7������ 3�'4�
4� P������� '�11(
'� ����� '�4�(
6� )��������� 6���,
�(� 2������� 6�4��
!�� !��� ��������$� "��#�$ ��5�
�� , ���
�� 1 ��3
�� 3 ��
,� 4 �1
1� ' ���
3� 6 ���
4� �����( ���
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI92
�� ���������������������������������������"��������������������������
,� 7���������������������������������������������"�������������������������
���!���������#������?
1� &���������������������������������� ��������������������������������
������������
!�� "����� 8������ "��#�$ ��5�
�� ��������� �����
�� ����:��� ����'
�� ����������� ����4
,� !����� ���,
1� 8��� ����
3� �����8����� ����
4� ���� ����� ���3
!�� 7��� "��#�$ ������
�� ���� �'
�� ����� ��
�� !��� ��'
,� /���� ��6
1� 0���� �1
3� ���� �,
!�� ����� *������� "��#�$ "�����
�� )����� ���'
�� )����� ���4
�� ��������� ��3(
,� /������������� ����
1� ���������� ����
3� )�������� ����
4� 0����� ����3
'� ����� ���4
BAB IV - Pengolahan Data 93
B. Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel0������������������������������ ��������� �����������������5����������������
����Q�����������������������������������������������������������&���������
������������������������������������������������������ �����������������
������
8�����5����������������������������������������������
�� ���������������������������������������������������
�� ����������������������������������������������
*���������� ��������������������������������������"������
#�������������.)&�������(����"���������������
��������
6� '� 4� 6� '� 1� '� '� 4� �(�
,� 4� 6� ,� 3� 3� 6� 4� 3� '�
'���(��'��1��1���3��4���1���4� '�
� ���������������������������������������?
������
������$�� ����
@���������������������������,����������
�����������������(��*����������������������������������������������������
5 @�����,��������������� 5 @�����'��������'������
5 @�����1��������,������ 5 @�����6��������,������
5 @�����3��������,������ 5 @������(���������������
5 @�����4��������3������
�����$$�� ���� $� ���� ����
/�����������������������������������������������������
Contoh
Gambar seorang anak sedangmelihat kertas hasil ulangan IPAdengan nilai 10 di sebuahruangan
!�� !��� 9�/ "��#�$ ��5�
�� ���, �
�� ���1 ,
�� ���3 ,
,� ���4 3
1� ���' '
3� ���6 ,
4� ��( �
���� �6
Gambar 4.2 Nilai ulangan IPA
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI94
+�������������������"��������-.�+�#&5
!&)&@��������������������������������
�1� �4��'��1��4�,���3��3�,���1�
�'� �6�,(�,(��3��3��6��4��3��'�
�'� ,(��'��1��1��3��4��1��4��'�
�3� ,���4��'�,���'��6��4�,(��4�
&����� ���������������������������������
������
������$�� ����
��������������������������1������������������������������������,������*�����
����������������������������������������������
5 ��"����������������������1��������������3������
5 ��"����������������������3��������������4������
5 ��"����������������������4��������������'������
5 ��"����������������������'��������������'������
5 ��"����������������������6���������������������
5 ��"���������������������,(��������������,������
5 ��"���������������������,����������������������
5 ��"���������������������,����������������������
�����$$�� ���� $� ���� ����
/��������������������������������������������������������
Contoh
!�� "���� "���� 3$�4 "��#�$ ��5�
�� ����1 ���3
�� ����3 ���4
�� ����4 ���'
,� ����' ���'
1� ����6 ����
3� ���,( ���,
4� ���,� ����
'� ���,� ����
���� �6
Gambar seorang anak sedangmenimbang berat badannya di atastimbangan di sebuah ruangan
Gambar 4.3 Siswa menimbang berat badan
BAB IV - Pengolahan Data 95
Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!
�� #��������������������������������"��������-.�+�);8.$&���������������
����������������
��3����6����6���1����4����'� ��'� ���'� �,(���,(�
�,(����4����3���'����1 ����6� ��4� ���3� ��'����1�
��'����1����3���'����4 ����3� ��6���,(��,����,��
&����� ����������������������������������������
�� #���������������������������"��������-.�+��&+&@.��������������
��������
��1� 4��'��6��4��6��'��6��(�
3�4� ,��3��6��'��4��(��'��3�
6�6� '��4��1��3��4��'��,� ��
6�4� 3��1��1��4��'��3��'��(�
&����� ����������������������������������������
�� +���������� ��������������)��������������������0�����((4��������������
��������
�((� �(,� ��('���(4� �(3� �((� �(4� ���(���(�� �(4�
�(�� �(�� ��(����(3� �(,� �((� �((���(6��('� �(��
�(�� �(,� ��(6����(� ��(� �((� �(����(���(�� �(1�
7������ ���������������������������������������?
,� ���������"��������-.�+������������������������������������58�"���
����������������������
��� ���� �3���'� �,���6� �4���3���1���6�
�3� ���� �����,� �����,� �1���'���3���6�
��� ��1� �'���1� �'���,� �,���3���4�����
�'� ��4� �1���6� ������� �����,���4���'�
7������ ���������������������������������������?
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI96
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
1� @��������������"��������-.�+�)&� *+.���������������.��������������
��������
'(��'���4'��46��44��43��4'��46��41��4,�
4���43��4'��46��4'��'(��44��4'��43��44�
41��43��43��44��44��46��43��4,��4,��44�
43��43��4'��46��43�
&����� ����������������������������������������
���� *��� (�����$
+��������������������������������������
��������������������:�������������
�����
�������������������������������������������
����������������������"��������-.�+�
7��������������������������������
5 ���������"�������������������������������,����
�����"��
5 ���������"����������������������1��������4����
�(����"��
5 ���������"����������������������'���������(
����4����"��
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
!��� ��������$� "��#�$ ��5�
�������A�, ���
�����1�A�4 �(
����'�A��( ��4
� �����������
BAB IV - Pengolahan Data 97
C. Menafsirkan Sajian Data)���������������������������������� ������������������������������� ���
������+������������������ �����������������������������������������������
��������� ������� ������� ���� ������������*����� ����� �������������
���������������������������
��������������� ���������������������� �����������������������������
�����������������������
+������������������� �"���������������5����������������������?
�� #����������������� ���������� ���������������������%
�� #����������������� ���������� ����������������������%
�� ������������������"������������ �����������������0����%
�� ������������5����������������� ����������������%
Contoh
!�� 7��� "��#�$ ��������
�� ���� ��,(
�� ����� ��,'
�� !��� ����
,� /���� ��13
1� 0���� ���,
3� ���� ���6
���� ��6
Gambar 4.4 Siswa meminjam buku
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI98
������
�� #����������� ���������� ����������������������������/�����
�� #����������� ���������� �����������������������������!����
�� ����������� �����������������0������������6����"��
�� !���5����������������� �����������������������
!���5���� B
0���������� �������
0���������
B
,( ,' �� 13 �, �6
3
+ + + + +
B
�,(
3
�B��,(�
0���������5����� ���������� �����������������������,(����"��
��������������� ���������� ���������������������������"��������-.�+�);8.$&�
+������������������� �"���������������5����������������"�����?
�� ��������� ��������������������������������%
�� ��������� ������������� ����������������%
�� ��������������� �������������������� ���������������%
�� ������������������"��������� ������������(���������������%
�� ������������5����� �������������"���������������%
������
�� 0�������������������������(�1����
�� 0������������� ���������,����
�� ������ ������������� ����������������B�,�(�A�(�1�B���1����
�� ���������"������� ���������������(����������������������1����"��
!�� ����$ ���� 3$�4 "��#�$ ��5�
�� �(�1 3
�� ���( �
�� ���1 ,
,� ���( 1
1� ���1 ,
3� ���( 1
4� ���1 3
'� �,�( 4
Contoh
BAB IV - Pengolahan Data 99
�� !���5����� �����������������������
B �
=(�1> 3 =��(> � =��1> , =��(> 1 =��1> , =��(> 1 =��1> 3 =,�(> 4
� 3 , 1 , 4 3 ,
× + × + × + × + × + × + × + ×+ + + + + + +
B �
��( ��( 3�( �(�( �(�( �1�( ���( �'�(
,(
+ + + + + + +
B �
63
��,
,(
=
0���������5����� ���������������������������"��������-.�+�);8.$&������
��,����
)���."�������������������������������������������������� ����+����
��� ����������������� ������������������������+�����,��������������
�������������������������������������Q ���������������������'������
����������������������������,(���Q �����������3������������������������
����������3(���Q ������������������"������������������������������3
��Q ���
�� �����������������������������?
�� ������������5���������������)���."��������������������%
�� �������� ������������������)���."����������� ���������������%
�������� ����
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI100
Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini dengan benar.�� ��������������� ��������������������������������������"��������-.�+
8*#*!�
7���������������
�� @��������������?
�� @������������?
�� !���5�����������������������������?
�� ��������������� ���������������� ���������������������������
+������������������� �"���������������5����������������������?
�� #����������������� ����������� �������������������������%
�� #����������������� ����������� ��������������������������%
�� ������������5������������������ ������������������%
!�� !��� ��������$� "��#�$ ��5�
�� , ���,
�� 1 ���1
�� 3 ���3
,� 4 ���4
1� ' ����
3� 6 ����
4� ������( ����
!�� 7��� "��#�$ ��������
�� ���� ��,
�� ����� �1(
�� !��� �,�
,� /���� �4�
1� 0���� �'�
3� ���� ��������
4� ������ ������(�
������ ������
BAB IV - Pengolahan Data 101
�� &������������������������������������������ ������&������������
���������������������������������������������������������
&������������������5������������������������������&������������������
���������
,� �����������������������������!������������������..����������-�
7���������������
�� @�������������?
�� @������������?
�� !���5�����������������!���?
!�� 7��� (������� 3��4
�� ���� �,�1((
�� ����� �4�(((
�� !��� ��'�'((
,� /���� �3�(((
1� 0���� ���(((
3� ���� ���6((
4� ������ ��1��((
!�� ���� �������� !���
� ���� ��������
�� )����������&���� '1
�� )����������/�"������������ '1
�� �����.�������� 41
,� ���������� '3
1� .����)���������&��� '(
3� .����)��������������� '(
4� )������������� '1
'� )����������0������ '3
�� ����������
6� �����+���� 41
�(� �����.������ '1
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI102
1� ��������������� ���������������������������������������������������������
������
+������������������������������
�� !���������� ����������������������������?
�� !���������� �����������������������������?
�� !���5���������������������������������������?
�� /��$ ��� �6 (��
)����"�����������������������
����� ������ -.� +� 8*#*!
�������������� ��������
������������������������5
����5������������������������
��������������/�������������
������������������������(
����������
!�� ��� "��#�$ ��������
�� /�5� �(
�� /�5� ��
�� /�5� �4
,� /�5, �3
1� /�51 �(
3� /�53 ��
4� /�54 �,
'� /�5' �(
6� /�56 �(
�(� /�5�( ��
������ ���
BAB IV - Pengolahan Data 103
�����������
&���5�����������������������������������5���������)���������������������
������������������������������������������������������ �"�����
���������������������������������������
C������������������������������������������������� �����!�"��"���������!���
����������!���#�����������������������������������������#���$�������#�����%
�����������������D�
/����������5��������������������������������
&'�����%(����������������)�
��������%*���������������(�
��������%+���������������*�
��������%,���������������+�
��������%-���������������,�
��������%.���������������-�
��������%/���������������.�
�����������%�0���������������/ 1
)��������������������������������� ���������������������������������
������������������������������������������������������(�����������
�������������������������
$�������������������������������������%�7�����������������������
�������?
��������������������������������������������.)&������
����������
/�� ��� "����� �� ���������
�� )�����
�� )��������
,� /���������
%���$�� (��������
��� &��������������������������������������������
��� $����������������������5���������������������������������������
��������� �������������������������������������.)&?
��� +��������������������������� �����������������������������������?
�,� /���������� ���������������������������5���������������� ����
�����������������������?
�1� +����������������������5�������������������������������������
����������?
�� *�����������5���������������� ��������������������=����������
�����>�������������������������%
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI104
�� +�������������������������������� ������������������������ ���������
�����������������������5����%��������%
�� *���������������������������������������������������������� ����
�������������������
+���������������������������
5 �����������������5����������=���������>�
5 @��������������������������������
5 ������
�� !���5�����B�
0���������
�����������
+������������������������������ ����������������������������������
����������������������������������������������%�.��������������� ������
���������������������������������� �����������������������%
��������
������
BAB IV - Pengolahan Data 105
I. Ayo pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soalberikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!&��$ ��� ����� � ���� :; 1��� �������$���� ���� �� ��5�� ���<
��������������������������������������"��������-.�+�#; &$�
�� ���������"����������������������3�������������������
�� � �� ,
�� � �� 1
�� ���������"����������������������4�������������������
�� � �� ,
�� � �� 1
�� ���������"����������������������'�������������������
�� � �� ,
�� � �� 1
,� ���������"����������������������6�������������������
�� � �� ,
�� � �� 1
1� ���������"����������������������(�������������������
�� � �� 1
�� � �� '
3� ���������"������������������������������������������
�� � �� ,
�� � �� 1
!�� "���� "���� 3$�4 "��#�$ ��5�
�� �, �
�� �1 ,
�� �3 ,
,� �4 �
1� �' 1
3� �6 1
4� �( '
'� �� �
6� �� 1
�(� �� �
�����������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI106
&��$ ��� ����� , ���� �6; 1��� �������$���� ���� �� ��5�� ���<
���������������������������������������)��� ����������������������������5
������
4� #����������������������������������
�� �((, �� �((4
�� �((1 �� �((3
'� #������������������������������������
�� �((, �� �((3
�� �((1 �� �((4
6� #����������������������((����������������
�� ,1 �� 4'
�� 34 �� '3
�(� !���5���������������������)��� �����������������
�� ,1 �� 4'
�� 34 �� 46
&��$ ��� ����� �� ���� ��; 1��� �������$���� ���� �� ��5�� ���<
$�����)������!�"���.���� �����@�:�����
��� )�����������������������������������"�������������������������
�� , �� 4
�� 3 �� '
��� ���������������"��������������������� ������������������
�� ������ �� �����
�� ���� �� !���
��� ���������������"������������������� ������������������
�� ������ �� �����
�� ���� �� !���
!�� ���� 7��� ����� 3$�4
�� �((� ��4'
�� �((, ��6
�� �((1 ��'3
�, �((3 ��,1
�1 �((4 ��34
���� �-�
7��� ���� ������ �!��� /���� 0��R�� ���� ������
������ �, �1 �3 �4 �' �6 �(
"��#�$
������
�( , 3 4 ' 1 �3
BAB IV - Pengolahan Data 107
�,� )��������/��������������������������"�������������������������
�� 1 �� 4
�� 3 �� '
�1� !���5��������������������������"�������������������������������������������
�� 1 �� 4
�� 3 �� '
&��$ ��� ����� �: ���� �6; 1��� �������$���� ���� �� ��5�� ���<
�������������������������� �������������������������((3�
�3� ��������������������������������� �������������������������������������
�� �( �� �3
�� �� �� �(
�4� &�������� ������������������� ��������������������
�� 0������ �� @�:�����
�� ����� �� +�������
�'� &�������� ����������������� ��������������������
�� ��� �� 0���
�� 0��� �� &������
�6� )��������������������������������������������� ��������������������
�� �( �� �3
�� �� �� �(
�(� !���5������������� ���������������������������������������������������
�� �( �� ��
�� �� �� ��
!�� "�� "��#�$ (�������� ����� 3���4
� 0������ �(
� <������� ��
� ����� �3
��, &���� �6
��1 ��� �(
��3 0��� �1
��4 0��� �,
��' &������ �(
��6 �������� �(
�( 9������ ��
�� @�:����� �'
�� +������� �(
���� �:�
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI108
II. Mari mengisi titik-titik di bawah ini dengan benar!
0��� �������$���� ���� �� ��5�� ���<
��������������������������������������� ����������������$����)��� ���
���� ������������������������� �������������������
���� �������������������������� �������������������
���� ������������������������ �������������������
��,� ���������������������������� �������������������������������
��1� ����������������������������� ��������������������������������
��3� ��������������������� �������������������
��4� ����������������������������� �������������������
��'� ���������������� ����������� �������������������
��6� ��������������������� �������������������
�(� ��������������������� �������������������
III. Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!�� #����������������������������"��������-.�+��&0*��������������
��������
,��1��4�'� 3��4��6��'� 6���(�
3��4��,�3� 6��'��4���(��'��3�
'��6��'�4� 1��3��4��'��,����
4��4��3�1� 1��4��'��3� '� �(�
&����� ���������������������������������������
!�� ����� "����� "��#�$ "����� ����� 3���4
��� ��������� '(
��� ���������� 43
��� )����� ,'
��, )����� 1�
��1 /������������� �(
��3 )������� �3
��4 ����� ��
��' ��������� �� �6
BAB IV - Pengolahan Data 109
�� @��������������������������2������������������������������ ����
����� �����������������"��������-.��#����������������@����������������
����������������������������
�������������������������� �"�����������������������?
�� ����������������"��������������������������%
�� ����������������"������������������������"����"����%
�� ����������������"����������������������������$@.%
�� �����������������������"��������������������)98!.%
�� ���������������������������������������������������� �����.)����"�������
-.�+��;!+;/&�
+������������������� �"���������������������"�����?
�� ���������"�����������������������'��������������"��
�� ���������"������������������������(���������������"��
�� ����������������"��������-.�+��;!+;/&%
�� ����������5�������������������.)���������%
!�� ����� ��$������ "��#�$ ��5�
��� )���"���@���������� �'
��� )���"���"���� ��4
��� $@. ��,
��, )98!. ���
��1 )����� ��1
��3 ��� ���
��4 )������� ���
!�� !��� "��#�$ ��5�
��� 1 �(
��� 3 ��
��� 4 ��4
��, ' ���
��1 6 ��1
��3 �����( ���
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI110
"�� "��#�$ (�1��$���
0������ �6
<������� ��
����� ��6
&���� �1
��� �,
0��� �4
,� $��������������������������������������������������� �����&����S���
���������.�������((4�����������������������
�� /������������������� �����&����S�����������������%
�� /������������������� �����&����S������������������%
�� ������������5�������������������������� �����&����S��������
���������.�������((4%
1� #���������������������������������������������"��)���/�������������1
�������������������
5 $�����((�����������������,�1�����
5 $�����((,����������������,�(�����
5 $�����((1������������������'�����
5 $�����((3����������������,�������
5 $�����((4������������������1�����
�� 7�����������������������������������?
�� )�������������������������������������"��)���/�������������
������%
�� )�������������������������������������"��)���/�������������
�������%
�� ������������5��������������������������"��)���/������������
1�������������%
Latihan Ulangan Umum Semester 1 111
I. Ayo pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soalberikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!���� ��1�E�=A�3>�A�=A�'3>�E�=A��'>�B������
�� �31 �� �34
�� �33 �� �34
���� ���F�6�A��((����(�B�G��
�� 36 �� �(6
�� '6 �� ��6
���� ��1�E�'1�A��(���1��B�G�
�� �' �� �4'
�� 3' �� �6'
��,� �'(�A�6(�����E�'�B������
�� ��3 �� ��1
�� �'� �� ���
��1� /)/�������4��'��������,��������G��
�� � �� '�
�� �4 �� �,�
��3� <) �������3��31��������(�������G��
�� �3 �� �
�� �� �� �
��4� /)/�����<) �������1��3(�������'(���������5������������G��
�� �'(�����1 �� �'(������1
�� �3(�����1 �� �3(������1
��'��
��1 �E��
1�� �A��
3, B�����
�� 6 �� 4
�� ' �� 3
��6� 0���� � � B��(���������������B�G
�� (�� �� �((
�� �( �� �(((
�(��
4�6 ��� � �4 ���B�����
�� �4 �� 3
�� 6 �� �
��� �(�((' �E� � (�(�4 �A� � (�(3, B������
�� � �� �(
�� (�� �� �((
��!"�#�� �#$�#��%�%�&'%'&�'��(
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI112
��� +���������������� �"������������������������������������������������������
A�������������(�������������� �"����0����!������� �"����(�������������1�����
����������1�������������� �"���������������!������������������������G�
�� ,1 �� �1
�� ,( �� �(
��� +����������������������4���������������3��������� ����������������������
�������������������������� ����������"����������������������"��
������������������������������������ �������� ����������"�������
����������������������������%
�� �� �� �(
�� �� �� 6
�,� �,�F�=��E��1>�B�=�,�F�6>�E�=�,�F��1>H���B������
�� 3 �� ��
�� 6 �� �'
�1� 2�����������������������������
���������������& 7�+;<������������
��������������������5��������7��-�����
���������������������������
�� ,�4((����
�� ,�41(����
�� ,�'((����
�� ,�6((����
�3� ,�(((����
Q������B���������
Q�����
�� �,( �� ,((
�� ��( �� 3((
�4� ��1((����
Q������B�������
Q�����
�� �1 �� (��1
�� ��1 �� (�(�1
�'� +���������������������������������,�������������������(�����-�����
�����������������������������
�
�� ��'(( �� ��('(
�� ��3(( �� ��(3(
�6� +�������������������������������(�����0�����T B����,�����������������
��������������������������������
�
�� 4'�1 �� '(
�� 46 �� '(�1
�(� 0���� T B����,��������������������������������
��������������
�
�� ��'6��1
�� ��'6��1
�� ��61��1
�� ��63��1
50 dm
16 cm
20 cm
30 cm
A B
7
D E
F
Latihan Ulangan Umum Semester 1 113
��� 8������������������������������������
�
�� �',
�� �'3
�� �6(
�� �6�
��� -��������������������������������������
�
�� 3�(�'�' �� 3�(�'�'
�� 3�(�'�' �� 3�(,'�'
��� �4�F�=��F��'>�B�=�4�F��'>�F���H���B������
�� �' �� ��
�� �3 �� '
�,� 4�
�E�'�
�A�6�
�B������
�� ��3 �� ��'
�� ��3 �� ��3
�1� #������������������������������(�������������'��,��6��'���(��3��4��3��4�����
1��!���5���������������������������������������
�� 3 �� '
�� 4 �� '�1
�3��
�41�3�3 �E��
���'�, �B������
�� 4' �� '(
�� 46 �� '�
�4� ��F�=,�A�6>�E���F�=4�A�6>�B������
�� 54 �� 5�1
�� 5' �� 5�3
�'� 0����+�B��������-�B�:�������������B�"�������������������+��-����������
��"���������������������������������������
�� -�B�
+
�
�� +�B�
-
�
�� ��B�
-
+
�� -�B�+�F��
�6� ��������������������������������������������������
�� 1 �� 6
�� 3 �� �(
�(� )�����������������������������������������?�
8�������������������������������������
�� T �F����F�� �� ��F��
��
�
,
F�T �F���F�� �� ��F���F��
����
○
○
○
10 cm
18 cm 6 cm
8 cm
16 cm
30 cm
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI114
'��� '��� '���
3���
3���
��� -��������������������������������� ���5 ��������������������������,(���
����������������
�� 1�1,, �� 11,�1
�� 11�,, �� 1�1,,
��� )����������������������������
�������?��������������������
�����������
�� 1
�� 3
�� 4
�� '
��� /��������������������������,�
����3�������������������,((
�����������
�� ,���',����3 �� ��3���1����43
�� 3�����3���'6 �� ��3���1����4'
�,� &��������������������������������:�������3(����
����������������������
�1��������+����������������������������������������
�� ��,,������Q����� �� ��,,����
Q�����
�� �,�,������Q����� �� �,�,����
Q�����
�1� 8����������������������"�����������������
�� �1'����
�� �3,����
�� �3'����
�� �4,����
II. Mari mengisi titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!�� /���������������������������'������1�������������������((������������
�� <) ���������������3���',�������(1������������
�� ,�'((����
Q������B��������
Q�����
,� ���������������������������������,(�����0���� T �B����,�����������
������������������������������
1� ��F�=�,�A�'>�B�=�(�F��,>�A�=�(�F�'>H���B������
3� �'�
���6�
�B������
4� !�����:��������������������������������� ���5 ������������������������
�����������
'� #���������������������������������,�����������������5�����4�1��0����
��������������������#�����������������
���������"�
@����
(
�
�
�
,
1
3
4
'
1 3 4 ' 6
Latihan Ulangan Umum Semester 1 115
6� ,1�A�4����6�A��(�E�1�B������
�(�
=,1 '(> =,1 �3>
=6 �> =6 1>
× − ×× + ×
�B������
III. Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!�� &������������������������������������5������)�� �������������5����������
3��������'�����������������������������������������������������
��������:���������������������%
�� 0���5 ����������������������������,����������������1(����� �����������
:���������������������%
�� +����������������������������������������)+&���������(������Q������
0����������������(1�,(������������������������������������������
������������������������������3(����F�'(����F�,(����������������������
�����������������������%
,� ����������������������������������������������� ���������4�������� �����
��
��������������������������������������������������%
1� &��������������������������������������������
3� 7�������������������������������������?
9�������������������������������� ����9 �B��1����
7�B�'(���������T �B�
��
4
�
��������:���������������������%
4� +������������������������������������
���"��������-.�+�);� &@2*@&@�����������������
,� '� 4� 6� 6� ,� 1� 3� '� 6�
1� 1� �(� ,� 3� 3� ,� '� 4� 4�
'� 6� 1� �(� �(� 4� 4� 3� 3� 4�
�� &����� ����������������������������������������
�� ������������������"�����������������������,%
�� ������������������"�����������������������1%
�� ������������������"�����������������������'%
�� ������������������"������������������������(%
�� $��������������5��������������������������������������?
�'���
,(���
&
9
7
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI116
'� )�������������������"������������������������+����������������������
��������������������"��������������1���Q������� ��������:���������
����������������"��)�������������������(3��(������������(6��(%
6� $���������������������������������"�����������������"���������
�������
�� ���������������"���������������������������%
�� ���������������"������������������������%
�� ���������������"�������������������������%
�� ���������������"������������������������%
�� $�����������"���������������������������������������"����?
�� $�����������"��������������������������������������"����?
�(� $������������������������������������������������"��=��������>�������-.
+�)&� *+.�
�� ������������������"������������������������,����%
�� ������������������"������������������������,1���%
�� ������������������"������������������������1����%
�� ������������������"������������������������14���%
�� $��������������������������"��������������������?
�� $��������������������������"���������������������?
�� ������������������"�����������%
� $��������������5���������������������"��������-.�+�)&� *+.?
!�� ����� �����$ "��#�$ =����
��� /������ ��4(
��� ��� ���'(
��� �&��� ���(
�,� ���� ����(
!�� ������ "���� "��#�$ ��5�
��� ����6 ����
��� ���,� ���3
��� ���,1 ���'
�,� ���,' ���(
�1� ���1� ���,
�3� ���1, ����
�4� ���14 ����
�'� ���3( ����
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 117
�)����� �)��������������� � )�������� �+������ � )�����
�)����������� �)�������������� � )������� � )�����
BAB
Operasi HitungPecahan�
������������� �������������������������������������
�� ��������������������������������������
�� ����������������������������������������������
�� ��������������������������������������������������������������������
,� ���������������������������������������������������������������
1� ��������������������������������������������
mem
pela
jari
8������ �����
��1����
�����5�������������
�������������������������������������
���������������������
�����������������������������������������������
9�������������������
���������������������������������������
������������������ ��
����������
����������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf118
$����$���������;�����������������������&��������P�"��� �����������������
����������������$����������������������������������������������������&���
�������������������������������������� ��������������������������������;������
P�"��%
A. Bentuk-bentuk Pecahan&�����������������������������������������������������������
�����������������������������������
�� ��1���� �����
)�������������������������������������������������������������
���������
���������� � �
� �
� � , ��������
)�������������
�
�
�����������������������������������������������������
�� ��1���� 1������
)����������������������������������������������������������
��������������������������������
�� ,
�
)
�B�
�1
)
Contoh
Contoh
Gambar 5.1 Contoh pecahan dalam pembagian roti
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 119
�� �
�
4
�B�
�(
4
)�������������,
�
)
��������,��������������������������
�
)
�������������
������
�� ��1���� ������
)���������������������������������������������������������������
�� (�4
�� (�(�
�� (�(('
�� ������
/�������������������������������������������������������������5����
���������������������������"��������� �������������������(U�����"������
������� ����������6'�1U�
)��������������������������������������������������������������((�
*�������������������������������������������U��0��������
�������������������1U����������������������������������
�4
�((
����������4U���������C�� �������������D
�� �����
)��������������������������������������������������������������(((�
*�������������������������������������������V��0��������
�������������������,1V����������������������������������������������
����1
��(((
�������������1V�
����1�(
(( ��������C��������������������������������������D�
Contoh
Contoh
Contoh
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf120
B. Menyederhanakan dan Mengurutkan Pecahan
�� ��1���� �����
)�������������������������������������������������������������
����������������������������������������
)������
�
�
��
�
,
������
�
)
���������������������������������������������
���������������������������"������
��
�
�
�
,
�
�
)
������5��������������������������� ��������������������������������
����������
0��� ��������� ��1���� �����
)�����������������������������������������������������
��������������������������������������������������
������������������������������������������������
� �
B
� �
××
�
�
������
� � �
B
� � �
�
�
7�������������������������������������������������?
����
'
�(
�� �
�,
�)
Contoh
Contoh
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 121
������
��
' ' � �)
�( �( � �(
×= =× �
0�������������������������
'
�(
�������
�)
�(
�
��
�, �, � � 4
�) �) � � '
= = �
�0��������������������������
�,
�)
��������
4
'
�
Ayo tentukanlah tiga pecahan yang senilai dengan pecahan-pecahanberikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
��
25
B��
�����
�����
B
�����
�����
B �
�����
�����
��)�
�
'
B �
�����
�����
B
�����
�����
B �
�����
�����
��
1
)
B
�����
�����
B
�����
�����
B
�����
�����
��4�
,1
)(
B
�����
�����
B
�����
�����
B �
�����
�����
��
�1
�(
B���
�����
�����
B
�����
�����
B �
�����
�����
��'�
�'
1�
B
�����
�����
B
�����
�����
B �
�����
�����
,�
�
�
B
�����
�����
B
�����
�����
B �
�����
�����
��6�
6)
��(
B
�����
�����
B
�����
�����
B �
�����
�����
1�
�
'
B
�����
�����
B
�����
�����
B �
�����
�����
�(�
6)
��(
B
�����
�����
B
�����
�����
B �
�����
�����
�� ���#��������$�� ��1����
*��������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������� �������
��������������<) ���������������������������������������������
7���������������������5������������������ ��������������������5
�������������?
��
,�
1)
��
��
'(
Contoh
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf122
������
�� <) ������,������1)��������,�
���������,�
1)
�B��1�����,
1)�����,
��B�
�
,
�
0�������
,
�����������������������������������
,�
1)
�
�� <) �������������'(��������)�
���������
��
'(
�B�
�� ��)
'( ��)
�B�
�
1
�
0������
�
1
�����������������������������������
��
'(
�
Ayo ubahlah pecahan-pecahan di bawah ini ke bentuk pecahan palingsederhana. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
��
,1
6(
B
�����
�����
)�
�,
��
B
�����
�����
��
�'
�(
B
�����
�����
4�
��
'(
B
�����
�����
��
3663
B
�����
�����
'�
)1
4'
B
�����
�����
,�
�1
,6
B
�����
�����
6�
)�
'�
B
�����
�����
1�
)1
'1
B
�����
�����
���(�
��(
�)(
B
�����
�����
�� ������$�� ��1����
8�����5��������������������������������������
�� �����������/)/���������������������
�� ���������������������������������
�� �������������������������������������������
������ ������
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 123
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
+��������������5��������
�
�
��
1
)
��
4
6
��
��
�'
�
�� 7��������������������5������������������������������������������?
�� 7��������������������5������������������������������������������?
������
/)/���������)��6�������'��������'�
�
�
�B �
� )
� )
×× B
)
�'
4
6
B
4 �
6 �
×× ��B ��
�,
�'
1
)
�B �
1 �
) �
×× B
�1
�'
��
�'
B
��
�'
�� *����������������������5����������������������
)
�'
��
��
�'
��
�,
�'
��
�1
�'
�
�� *�������������������������5����������������������
�1
�'
��
�,
�'
��
��
�'
��
)
�'
�
+���������������
�
�
�����
�
�
�
� 0�������W�����������
�
�
�W�
�
�
�
� 0�������X�����������
�
�
�X�
�
�
�
Contoh
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
� �����������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf124
Samakanlah penyebut dari masing-masing pecahan berikut ini, kemudiancoba urutkanlah dengan urutan naik. Kerjakanlah di buku tugasmu!
��
��
��
)������
�
�
1
'
4
��
�
,
1
)
)���������������������������
���
�,
�
���
�,
���
�,
���
�,
���
�,
)�������������������������
���
�,
���
�,
���
�,
���
�,
���
�,
)������ ��
4
��
�
�
1
)
�
�
�
,
)���������������������������
���
���
�
���
���
�
���
���
���
���
���
���
)�������������������������
���
���
�
���
���
�
���
���
���
���
���
���
)������
4
�(
1
)
'
�1
�
�
,
1
)���������������������������
���
���
�
���
���
�
���
���
���
���
���
���
)�������������������������
���
���
�
���
���
�
���
���
���
���
���
���
������ ������
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 125
,�
Ayo mengururtkan pecahan-pecahan berikut ini dengan urutan menurun.
��
� 1 6 �� �
� � � �
, 4 �, �' �
,� �
1 �1 6 � �
� � � �
' �� �) , �
��
�� � 1 � 4
� � � �
�( , ' 1 �(
1� �
1 4 � �1 �4
� � � �
6 ' , �' �)
��
1 � �� � 6
� � � �
' , �) � ��
)� �
�4 � 6 � �,
� � � �
�1 � �( 1 1(
C. Mengubah Bentuk Pecahan
�� ������� ��1���� "���� ������� ��1���� *�����
*������������������������������������������ ����������
�����������������������������������������������������������������
������������������������������������
7����������������5���������������������� ������������������?
��
�
,
�� ,
�
1
)������
�
1
1
)
)
4
6
�,
��
��
)���������������������������
���
���
�
���
���
�
���
���
���
���
���
���
)�������������������������
���
���
�
���
���
�
���
���
���
���
���
���
Contoh
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf126
������
��
�
,
�������������,� �� ,
�
1
�B�
��
1
��������������1�
(�41
, ��
�(��*
��(
��'�*�
����(
����(�*
�����(
,�)
1 ���
��(��*
����(
����(�*�
����(
0������
�
,
�B�(�41�������,
�
1
�B�,�)�
Mari mengubah pecahan-pecahan berikut ini menjadi pecahan desimal.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
��
�
,(
��)�
�
��
�((
��
�6
�1
��4�
�4
�(
��
�1
�)
��'�
�,
),
,�
1
,
'
��6�
��
�1
1�
�6
1(
�(� )
�
,
������ ������
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 127
�� ������� ��1���� *����� ������� ��1���� "����
*������������������������������� ����������������������
��������������������������������������������������������
� �����������������������������������
�
�(
�
7������(������������
�
�(
�
� +����������������������������������
�
�((
�
7������(������������
��
�((
�
� $�����������������������������������
�
��(((
�
7������(�(�,���������
�,
��(((
�
� ���������������
7����������������5�������������������������� ����������������
��������������������?
����� (�'�
����� ,�1,
����� (�(''
������
�� (�' B��
' '���� ,
�( �(���� 1
= = �
�� ,�1, B��
1, 1,���� �4
, , ,
�(( �((���� 1(
= = �
�� (�('' B��
'' ''���' ��
� �
��((( ��(((���' ��1
= = �
Contoh
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf128
Ayo ubahlah pecahan desimal di bawah ini menjadi pecahan biasa.�� (��4 ��)� ���'
�� (�()1 ��4� ,��,
�� (�((��1 ��'� (��'�
,� 4��, ��6� (�('
1� ��(41 �(� (�((4�
D. Nilai Pecahan dari Kuantitas Tertentu
����������������������������������������������������� ����������
����������������������������� ������������������������1(U�����������$����
�
�
������������������
�
�
������"����������� ��� ������������������7���
�������������������������������������������������������������������������
�������������������
�� ��������
�
1
�������(% �� ����������1������)1%
������ ������
�
1
�������( �B �
�
1
�F��( ��1�B �
1
�(
B �
�
1
�B�
��
1
�B
�(
1
��1������)1 B
��
1
�F��)1
�B �)� B ���F���
B �,��
�� ��������,1U��������(%
������
,1U B
,1
�((
B
6
�(
,1U��������( B
6
�(
�F���(
B 6�F��)�B �,,�
Contoh
������ ������
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 129
,� 0����,(U�������� �� ��#�����������������������!�'((�(((�((����������
��������� �� ��#����������������%
������
,(U�������� �� ��#����� B !�'((�(((�((�
�U�������� �� ��#����� B !�'((�(((�((���,(
B !��(�(((�((�
�((U�������� �� ��#����� B !��(�(((�((�F��((
B !���(((�(((�((�
0�������������� �� ��#�����������������������!���(((�(((�((�
1�
�
1
�������������������;������������6(����� ���������������������;�����%
������
�
1
��������;����� B 6(����
�
1
��������;����� B 6(������� B �(����
1
1
��������;����� B �(����F�1 B �1(����
0������������������;�������������1(����
Mari menyelesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar.
�� ��������
�
�
������������% )� ��������,
,
��
��������(��%
�� ����������
�
)
�������)(���% 4� ��������)
�
)
�������)(Y%
�� ���������
,
�
������,1(% '� ��������'
�
�
���������%
,� ��������41U���������(% 6� ��������(�1������,'(���
%
1� ���������(
�
4
������,6% ���(� ���������1U��������������%
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf130
Ayo selesaikanlah soal-soal cerita di bawah ini dengan benar.
��
,
6
�������������"��������)���������������4�(���
�� ��������
��������"��)��
�����%
�� �(U���������������#�������������!��,1(�(((�((�� ������������
�
1
���������
#������%
��
�
,
������������������@�����I��������,1����� ���������
�
1
�����������������
@�����I�%
,� �1U�������������������������������������������������������������������
"������(1������ ����������"������������������������������������
�������������%
1� ���1U� ���������������������������������������<���������1����� �����
��� �������������������������������<����������%
E. Operasi Hitung Pecahan
�� 8������ 7���� ��1���� "����
�� ��������� ��1���� "����
&������������������������������������������ ���������5
������������������
�> 0������������������ ��������������������������������
������������ ���������������������������� ��
�> 0������������������ �����������������������������������
���������������������������������������������������������
���������������� ��������
������� ����
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 131
7�������������������� ���������������������?
��
)
�1
�E�
'
�1
��
�
1
�E�
�
'
������
�� /������������������������������������
)
�1
�E�
'
�1
B
) '
�1
+
B
�,
�1
0������
)
�1
�E��
'
�1
�B��
�,
�1
�
�� /����������������������������������������.��������������
������������������������?��������������������������
��� �������������������
�
1
�E�
�
'
B
�)
,(
�E��
�1
,(
=/)/������1�����'�������,(>
B
�) �1
,(
+
B
��
,(
0�����
�
1
�E��
�
'
�B
��
,(
�
Ayo selesaikanlah penjumlahan pecahan berikut ini di buku tugasmu.
��
�
'
�E�
4
'
B G )�
�
4
�E�
1
)
���B G ���
'
6
�E�
1
)
B G
��
�
1
�E�
)
1
B G 4�
1
'
�E�
�
6
���B G ���
4
'
�E�
,
1
B G
��
�
�'
�E�
�(
�'
B G '�
'
�1
�E�
,
)
���B G ���
��
�1
�E�
��
�(
B G
,�
�
4
�E�
�
4
B G 6�
'
��
�E�
�
6
���B G �,�
,
�1
�E�
,1
1(
B G
1�
,
6
�E�
�
6
B G ����(�
�
�'
�E�
�1
�)
���B G ��1�
�4
'�
�E�
)
4�
B G
Contoh
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf132
��������� ��1���� "������� !�����>
������������ ��������������� �����������������������������
��������������������
��
⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠6 ,
�) �)
������
�
⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠6 ,
�) �)B −6 ,
�) �)
B
6 ,
�)
−
B
1
�)
0������
⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠6 ,
�) �)��B�
1
�)
�
�� − +� �
4 '
������
− +� �
4 '
B *
�,
1)
�E�
��
1)
B
�, ��
1)
− +
B
��
1)
−
0������− +� �
4 '
�B
��
1)
− �
��
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� ��
�1 �1
������
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� ��
�1 �1B
= �> = ��>
�1
− + −
B
�1
�1
−
B
�
4
−
0������
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� ��
�1 �1B�
37
− �
Contoh
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 133
,�
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� 1
1 )
������
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� 1
1 )B
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�' �1
�( �(
B
�' = �1>
�(
− + −
B
,�
�(
− B�
��
�
�(
−
0�����
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� 1
1 )��B�
��
�
�(
− �
Ayo selesaikanlah penjumlahan pecahan berikut ini. Coba kerjakanlah dibuku tugasmu!
��
⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠' 1
�� ��B G �����
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� 1
6 6B G
��
⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠4 �
�1 �1B G �����
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠6 �
�) �)B G
��
⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠�1 4
�' �'B G �����
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�1 ��
�� ��B G
,�
⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠,� �4
1� 1�B G �,���
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�4 ��
1) 1)B G
1�
⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠4 �
�' 6B G �1���
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�� 4
�, �,B G
)� − +6 ��
�, �,
B G �)���
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�� '
,6 ,6B G
4� − +) ��
�4 �4
B G �4���
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�6 �
1( �1B G
'� − +� �
) �
B G �'���
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�� 1
4� �)B G
6� − +�1 ,1
�1 1(
B G �6���
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� �
1 ,B G
�(� − +4 )�
)( �(
B G �(���
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠, �
1 'B G
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf134
�� ���������� ��1���� "����
8�����5�������������������������������������������
��� ����������������������������������������������������
������������������
��
��
)(
�*�
4
)(
B����
������
/���������������������������������������������������
����������� ���������������������
��
)(
�*�
4
)(
B
−�� 4
)(
B
�,
)(
=��������������������������������>
B
�
1
0������
��
)(
�*�
4
)(
�B
�
1
�
��
1
'
�*�
4
6
������
/�����������������������������������������������
���������������������������������������������/)/�����
�������������������������/)/�'�����6�������4��
�
1
'
�*�
4
6
B
,1
4�
�*�
1)
4�
=.�������������������>
B
,1 1)
4�
−
B
��
4�
−
0�����
1
'
�*�
4
6
��B�
��
4�
− �
Contoh
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 135
��
⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠4 �'
�1 �1
������
⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠4 �'
�1 �1B��
4
�1
�E�
�'
�1
B��
�1
�1
�B���
0������
⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠4 �'
�1 �1�B����
,�
⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠1 �
' 1
������
⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠1 �
' 1��B
1
'
�E�
�
1
B
�1 �,
,( ,(
+
B
�1 �,
,(
+
B
,6
,(
B
6
�
,(
0�����
⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠1 �
' 1�B�
6
�
,(
��
Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!
��
6 ,
* *
�1 �(
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G 1�
� 1
* *
, )
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G
��
' �
* *
�� ��
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G )�
� 1
* *
� 6
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G
��
1 )
* *
4 �'
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G 4�
1 4
* *
�� '
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G
,�
4 '
* *
�� ��
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G '�
� 4
* *
,, ��
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf136
6� �
� '
*
�1 �1
+ B G ���
1 )
* *
�, �'
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G
�(� �
4 6
*
�' �'
+ B G �,�
4 �
* *
�� ,
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G
���
�6 �4
*
,1 ,1
+ B G �1�
4 6
* * *
�� �'
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G
���
�� �
* *
�� ��
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G
1� ��������� ��� ���������� ��1���� 0������
*���������������� �����������������������������
����������������������������������������������
��
1 4
4 * ,
' ��
�B������
������
1 4
4 * ,
' ��
B =4�*�,�>�E�
1 4
*
' ��
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
B ��E�
6 �,
*
�, �,
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
B ��E�
1
*
�,
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
B ��E�
�, 1
*
�, �,
⎛ ⎞+ ⎜ ⎟⎝ ⎠
B ��E�
�6
�,
B �
�6
�,
0�����
1 4
4 * ,
' ��
�B��
�6
�,
�
��
�1 1
� 4
� )
*
�
,
�
+ �B������
Contoh
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 137
������
�1 1
� 4
� )
*
�
,
�
+ B =��E�4�*�,>�E�
1 � 1
*
�� � )
⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠
B )��E�
1 , * �(
��
+⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
B )�E�
�
*
��
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
B 1�E�
�� �
*
�� ��
⎛ ⎞+ ⎜ ⎟⎝ ⎠
B 1�E�
��
��
B 1
��
��
0�����
1 � 1
� 4 * ,
�� � )
+ �B�1
��
��
�
Ayo selesaikanlah soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
��
� 1 �
) * � �
, ) �
+ B ������� )�
� �� �
, * ' )
, �) '
+ B �������
��
� 6 �
1 * ) �
� �1 1
+ B ������� �4�
� � ��
, 1 ��
4 , �,
+ – B �������
��
� , ��
4 � * '
, 1 �(
+ B ������� '�
1 � �
1 ) 4
) 4 ��
+– B ��������
,�
� 1 �
, � * �
� ) �
+ B ������� 6�
� 6 �
� �
, �( '
+– B �������
1�
� 1 4
) * � �
, ) 6
+ B ������� �����(�
� � �
, � �
6 �4 �
+ – B �������
�� ������$�� ��1���� "���� ������ ��1���� 0������
*������������������������������������������5�������������?
��
� �
, 6
× ��
1 �
) 1
×
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf138
��
� �
� �
1 �
× ,�1 �
1 �
' �
× 1�1 �
,
�� �(
× ×
������
��
� �
, 6
× �B��
� � ) �
, 6 �) )
×= =
�������
� �
� �
� �
, 6
× B�
� � �
� � )
×=
×
��
�
�
) �
4 �
× B
,
4
��
� �
� �
1 �
× B����
*���������������������������������������������������
����������������������������� �����������������
�
�
1
B
=� 1> � ��
1 1
× + =
�
�
�
B
=� �> � �(
� �
× + =
� �
� �
1 �
× B
�� �(
1 �
×
B
�� �( ��(
'
1 � �1
×= =
������
� �
� �
1 �
× B
��
,
1
�
�(�
�
�
B
, � '
'
� � �
× = =×
,�
1
1
'
2× 23 B
,1 ' �)(
�1
' � �,
× = = �������
1
1
'
2× 23 B
,1
�1
�'
'�
��
B
�1 � �1
�1
� � �
×= =
×
1�
1 �
,
�� �(
× × B��
, 1 � )( �
�� �( ��( �
× ×= =
×
� .�������������������
�������������������� �5
���������������?
� &��������������������
������������������������
�����������
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 139
Ayo selesaikanlah soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
��
�� 1
�1 �)
× B ���� )�
� �
'
�(
× ×4 B ����
��
, �
6 '
× B ���� 4�
� �
' �
,
× ×5
B ����
��
' )
�(
�1 �)
× × �B ���� '�
1 �
��
�
× ×8
B ����
,�
� � �
� � ,
, �� 1
× × B ���� 6�
� � '
1 �
� �4
× ×4
B ����
1�
� �
1 �
4 6
× B ���� �(�
� , �
� '
�1 '
× ×7
B ����
�� ��������� ��1���� "���� ��� ��1���� 0������
*������������������������������������������������
�����������"������
�� �(���1 B � �� �(���, B 1
�� �(�F�
�
1
B � ,� �(�F�
�
,
B 1
+����������������������������������������������"��
�� �(���1 B �(��F�
�
1
�� �(���, B �(�F�
�
,
0�������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������&����������
�����������������������
� � � �
� B
� � � �
× �
*����� ����� �������� ���������� ������� ������� ����
�����������������5�����������������?
Contoh
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf140
��
1 �1
�
) �)
��
� 1
� � �
, '
��
, 1 �
� � � 1
6 ' �
������
��
1 �1
�
) �)
B
�
1
�)
816×15
�
B
� '
� �
××
�B
'
6
��
� 1
� � �
, '
B
�1 ��
�
, '
B
1
�1
�,
28×21
4
B
1 � �( �
�
� 4 4 4
×= =
×
0������ 1
� � �
, '
B��
�
�
4
�
��
, 1 �
� � � 1
6 ' �
B �
, '
64��
3�
16�
B
�
, � �
6 4 �
× ×× ×
�
B
� � �
6 4 �
× ×× ×
B
�
)�
0���� �
, 1 �
� � � 1
6 ' �
�B�
�
)�
�
Mari menyelesaikan soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!
��
1 �1
�
), 4�
B ������� ��
�1 �1
�
�4 )'
B �������
� Ingatlah cara mengubahpecahan campuran men-jadi pecahan biasa!
Contoh
������ ������
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 141
��
�
�� � �
�
B ������� 4�
1 � �
� � � 1
6 � �
B �������
,�
)
�( � �
4
B ������� '�
6 � 1
� �
�) 1 '
B �������
1�
�
, � �'
6
B ������� �6�
�� � �
� � , � �
�1 1 1
B �������
)�
�� � ,
� �
�1 4 1
B ������� �(�
4 1 1
� � �
' ) ��
B �������
.���+���������������������������������������/����������������������
�������������������������������&��������&����&�����������������������
�
�
���������������� ��������������&��������������
�
�
���������������.��
����!�����7���� �"���������������5�������������������
�� ���������������������������������������&��������&��%
�� ��������������������������������� �����.��������!���������.��
+���%
������ ����
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf142
�� ��1���� *�����
�� ��������� ��1���� *�����
�4 ��������� *� ��1���� *����� ������>
7���� ��� ������� ���� ������� �������� ����� �������
��� ������������������������)�� ���������������������
���������������������������������������"���$���������
������������� � �������� ������������������������������5
�����������"�����?
�� 4�)�E�6�' �� )��'�E�'�4,�B��1���
������ ������
4�)
6�'
�4�,
��')
�' 4,
�1���
0�����4�)�E�6�'�B��4�,���������)��'�E�'�4,�B��1����
Ayo isilah titik-titik di bawah ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
�� ��)6 ��)� ,�46
���1��E
)��'��E
��������� ���������
�� ��66 ��4� ,���
6�66�E
6�'6��E
��������� ���������
�� '�'� ��'� ��),
4�4,��E
4��1��E
��������� ���������
,� ��,, ��6� ��)6
)�6����E
,��6��E
��������� ���������
1� ��,' �(� ,�41
�4�'4��E
��41���E
��������� ����������
Contoh
EE
������ ������
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 143
�4 ��������� ��1���� *����� ������> ��� !�����>
7������� ��������������������������������������������
�������������������������������������������������������
���������������������
�� )��,�E�=*,���> B��)��,��*��,��� B ����
�� )�1���E�=*��41> B��)�1����*����41 B ��41
Ayo isilah titik-titik di bawah ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
�� ��4��1 �� ���1� 1� ��,� 4� ��6��� 6������(�1
*)�,�E
*'�')�E
*(�64�E
*,�)���E
�*(��1�E
�������� �������� ��������� ��������� �����������
�� ��6�� ,���������, )� �(��� '� �1��� �(����1�1�
*1�����E
�*(�6��E
*'�''E
*6�,��E
*�1�11��E
�������� ���������� ��������� ��������� �����������
Mari mengerjakan soal-soal berikut ini dengan benar. Coba kerjakanlah dibuku tugasmu!
�� ��,�)1�E�=*��'6> B G ��)� 4��) E�=*1�''> B G
�� �(��4�E�=*�4�6,> B G ��4� )��4 E�=*(�1'> B G
�� ������E�=*�'�'4> B G ��'� ��,� E�=*(�))> B G
,� �6�)��E�=*���'4> B G ��6� ��� E�=*(�(6> B G
1� �1�4��E�=*�1�61> B G �(� ��� E�=*(�61�> B G
Contoh
������ ������
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf144
�4 ��������� ��1���� *����� !�����> ��� ������>
7������������ �������������������������������������
�����������������������������
� ������������������������������������������������������
����������
� �������������������������������������������������������
��"��
� ����������������������������������������������=�����������>�
� *���������������������������������������������������
�����������������������������������0������������������
������������������������������������������������������
��������� ����������������������0���������������������������
������������������������������������������������������� ���
�����������������
�� *,��)�E�1�,6�B�G
������
���������������������������������������������������1�,6�
8����������������������������������"������
1�,6
,��)
����
/������������������������������������������������������
��������
0�����*,��)�E�1�,6�B������
�� *4�)��E�1����B�G
������
���������������������������������������������������4�)��
8����������������������������������"�����?
4�)�
1�����*
��,�
/������������������������������������������������������
��������
0�����*4�)��E�1�����B��*��,��
Contoh
�*
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 145
Ayo selesaikanlah soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
�� *���� ����*,�)' 1�����*6��� 4� *,��� 6� *1�4'
����(,��E
�1�6����E
������1��E
���1)����E
��'�''��E
����������� ����������� ����������� ������������ ����������
�� *(�1) ,���*)�)) )� *'�)� '� *6�(� ���(� *6�66
��4���E
1�6���E
��)��� �E
��)��4�E
���,��)��E
���������� ��������� ���������� ����������� ������������
Ayo selesaikanlah soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
�� *1�((�E�)��� B G ��)� *,�6��E����� B G
�� *4��4�E�'��1 B G ��4� *'��)�E��1�1 B G
�� *�����E����� B G ��'� *�6�1�E������ B G
,� *(�(��E����� B G ��6� *�4�,�E��(�)' B G
1� *(�)'�E���(� B G ������(� *)�'1�E�1��) B G
�4 ��������� *� ��1���� *����� !�����>
)�� ���������������������������������������������������
���������������������������������������������������7���
��� ��������������������������� ����������������������
���������0��������������������������������������������
������� ��������������������������������� ����������
�� *)��'�E�=*6���>�B�G �� *(�6��E�=*��6,>�B�G
������ ������
*)��' *(�6�
���*6����E
��*��6,��E
�*�1�1� *��')
Contoh
������ ������
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf146
Mari menyelesaikan soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!
�� *��'� �� ����*4��� 1� *1��'
*��6,E
��*����)��E
*'�6'��E
���������� ��������� ����������
�� *1�)' ,� *'���
*6�6���E
*��11��E
��������� ����������
Mari menyelesaikan soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!�� *1�((�E�=*4�(�> B G ,� *,�6'�E�=*�(��'> �B G
�� *4��4�E�=*)��1> B G 1� *'�)���E�=*�1�11> �B G
�� *���,�E�=*��4�> B G
�� ���������� ��1���� *�����
�4 ���������� ��1���� *����� ������> ������ *����� ������>
)�������������������������������������������������5
�������������������������������)�������������������������
���������������������������������������"���$���������
������������� � ����*�������������������������������
���������������������������������������������������
��������
�� 6���*�,�1 B �G� �� '�,�*���)��B�G�
������ ������
6�� '�,(
,�1��*
��)�*
,�' ,�4'
�0�����6���*�,�1�B�,��� 0�����'�,(�*���)��B�,�4'�
Contoh
������ ������
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 147
Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!
�� ��'�����*��)��� B G �)� �(�',��*���4�' B G
�� �,��4��*��1�6' B G �4� ����6��*��'�1 B G
�� ���6'��*��,�4) B G �'� �6�,4��*���)�) B G
,� �1�����*��6�,1 B G ��6� ���(6��*���,�' B G
1� ��6�(���*��4�)' B G �(� �6��4��*���1�6 B G
�4 ���������� ��1���� *����� ������> ������ *����� !�����>
7����������������������������������������������������
��������������������������������������������������������.������
������������������������������?�)����������������������
��� �������������� �������
�� )����*�=*4�)'> B G
������
)����*�=*4�)'> B )����E�4�)'
B ���6
�� (��6�*�=*6�'4> B G
������
(��6�*�=*6�'4> B (��6�E�6�'4
B �(��)
&�����������������"����� ����
�� ��)��� �� ��(��6
��4�)'*
��6�'4�*
���6( �(��)
0�����)����*�=*4�)'>�B����6� 0�����(��6�*�=*6�'4>�B��(��)�
Contoh
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf148
Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!
�� ,�1,�*�=*����> B G ��)� ������*�=*'�'�> B G
�� '�(��*�=*,�1)> B G ��4� (�6���*�=*4�46> B G
�� (����*�=*)�)4> B G ��'� '��)�*�=*�(�6> B G
,� ������*�=*4�'�> B G ��6� ��)'�*�=*�1�6> B G
1� 1�,6�*�=56�)�> B G �(� ���,�*�=*�)�4> B G
�4 ���������� ��1���� *����� !�����> ������ *����� ������>
)�������������������������������������������������������
����������������������� ����������������������������������
�� *1����*�='��>�B�G
������
*1����*�=)��> B *1����E�=*)��>
&�����������������"����� ����
��*1���
��*'��E
*���,�
0�����*1����*�='��>��B��*���,��
�� *�(�1�*�=�(�)4>��B��G
������
*�(�1�*�=�(�)4> �B *�(�1�*��(�)4
&�����������������"����� ����
*�(�1
*�(�)4�E
*,���4
0�����*�(�1�*�=�(�)4>��B��*,���4�
Contoh
������ ������
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 149
Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!
�� *6��6��*�,��� �B G ��)� *���1�*�6'�) B G
�� *��������*���46 �B G ��4� *11�1�*�,�,, B G
�� *��)���*���(4 �B G ��'� *4�1���*�'��) B G
,� *6 �*����)' �B G ��6� *6�,��*�6��1 B G
1� *��,' �*��4��) �B G �(� *'�))�*�1�, B G
�4 ���������� ��1���� *����� !�����> ������ *�����
!�����>
)������������������������������������������� �������
����������������������"�����������������)����������������5
�����������������?
�� *,��1�*�=*4��'> B G
������ ������������������
*,��1�*�=*4��'> B *,��1�E�4��' 4��4
B �4��'�E�=*�,��1> ,��,��*
B �4��'�*�,��1 ��(�
B ���(�
�0�����*,��1�*�=*4��'>�B���(��
�� *���4�*�=*�'�6> �B G
������ ������������������
*���4�*�=*�'�6> B *���4�E��'�6 ���'�6
B �'�6�E�=*���4> �����4
B �'�6�*����4 *���'
B *���'
0�����*���4�*�=*�'�6>�B�*���'�
Contoh
*
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf150
Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!�� *�6�'�*�=*�'�1> B G ��)����*'�����*�=*)�6> B �G
�� *6��'�*�=,(> B G ��4�����*�'�1�*�=*���1> B �G
�� *�6���*�=*�,�4> B G ��'�����*1)���*�=*)�66> B �G
,� *1(����*�=*���1> B G ��6�����*'4�'�*�=*4��6> B �G
1� *�)���*�=*6��1> B G ������(�����*��(��*�=*6��> B �G
1� ���$���� ��1���� *�����
�����������������������������������������������������
����������������)������������������������������������������������
��������������"���8��������������������������������������������
��������������������������������������������������������5
������������������������
�� ����F���1�B����
������
��� ������������������������
��1���F
������������������������
��������1 → ���F�1
������������E
→ ���F���=���������������������������������>
�������,1 �������������������������E�������������������������
B��������������������������
0���������F���1�B���,1�
�� '��)�F���4�B�G
������
'��) ������������������������
��4F
������������������������
14'� → '�)�F�4
'�)��E
→ '�)�F���=���������������������������������>
���,(,� �������������������������E�������������������������
B��������������������������
0������'��)�F���4�B��,�(,��
Contoh
������ ������
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 151
�� =*,�,>�F���)�B�G�
������
*,�, ������������������������
����)�F
������������������������
��), → ��,,�F�)
�������E
→ ��,,�F���=���������������������������������>
���*�1', ��E���B��������������������������
0�����=*,�,>�F���)�B�*�1�',�
,� =*1�,4>�F�=*(�(�>�B�G�
������
*1�,4 → ��������������������������
=*(�(�> → ��������������������������
=*1,4>�F�=*�>�B��1,4 ������������������������������
0�����=*1�,4>�F�=*(�(�>�B�(�1,4�
1� 4��,1�F�(�((('��B��G�
������
4��,1 ������������������������
��(�(((' ,�����������������������
4�,1
�����������'��F
������1'4)( �����:������������������������
����0�����4��,1�F�(�((('�B�(�(1'4)(�B�(�(1'4)�
+����"����������������������������������������������������
�����������������(��)������������������������������?�8����������
�����������������������������������������������������������=��
�����>�
�����4�4���F��( B �44
������44���F��( B �4�4
����(��44�F��( B ��44
=����������������>
,��4���F��(( B ,��4(
,��4���F��(( B ,�4
(�,�4�F��(( B ,��4
=����������������>
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf152
Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!
�� =*41�14> F��=*4,��> B �G ��)� =*��,> F��(�(((1 B G
�� �6�) F��=*,�1�> B �G ��4� *�(�4 F��=*4�'> B G
�� =*4�)> F����1 �B �G ��'� *��' F��=*6�4> B G
,� =*�(�1> F��(�6 B �G ��6� *4)�6 F��=*(�((�> B G
1� =*�1��> F��1�6 B �G �(� *,�) F��=*4��> B G
�� ��������� ��1���� *�����
�����������������������������������������������������
����������������)�������������������������������������������
�������������������"���*������������������������������5���
������������������������������������(� =�(��((��(((�����
����������>������������������������������ �������������������
��������������������������������������������������������
�����������������
*���������� ���������������������������������������������
�� 6���(,���4��B ���
������
6���(,���4�� B 6���(,���=F��(>����4����=F��(>
B 6���(,���4�
�0�����6���(,����4����B����'��
���'�
4� 6���(,
4�
�(�
�,,
16(
14)
�,,
�,,
(
–
–
–
–
Contoh
.��������������������������������
���������������������������������
���� �����������������������?
������ ������
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 153
�� *(�,'���=*(�,>B ����
������
�*(�,'���=*(�,> B
–4−,'�
�(( �(
B��
−��
,'
�(�((
× �(
−
�
,�
B��
××
�� �
�( �
B ���
0�����*(�,'���=*(�,>�B�����
�� 1)�6�)���=*)���>�B ���
������
1)�6�)���=*)���> B��
1)�6�) )��
�
��((( �((
–
B��
�(
1)�6�)
��(((
�
�((×)��–
B��
1)�6�) �
)�� �(
×–
B��
1�)6��)
)��–B��*6��
0�����1)�6�)���=*)���>�B�*6���
,� ��6�6�)���,(�B����
������
+������������������
���������
0�������6�6�)���,(�B�,'��,�
,'��,
,( ��6�6�)
�)(
��6
��(
6)
'(
�)(
�)(
(
–
–
–
–
+��������������5
��������������
6��
)�� 1�)6��)
1�1('
�'��)
�'��)
(
–
–
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf154
Mari menyeselesaikan soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!
�� (�4�, ����( B ������� ��)� 6�', ���,( B �������
�� )4�4' ����( B ������� ��4� ���61 ���'�1 B �������
�� *,'�('� ����(( B ������� ��'� *'4��� �����) B �������
,� (�((1 ���*�( B ������� ��6� �1�4�1 ���=*(�,1> B �������
1� *6'�()' ���=*�((> B ������� �(� *,��11 ���=*)�1> B �������
F. Operasi Hitung Campuran yang Melibatkan BerbagaiPecahan
)������������������������� ������� �����������������������������
���������=��������������������������������������>�����������������������
�������=�����������������������������������>�
*���������� ��������������������������������5��������������
��
� '
� �
�1 �'
�*�)��1�F�(�� B �������
������
� '
� �
�1 �'
�*�)��1�F�(�� B
�� '
�
�1 �'
�*��
)�1 �
�( �(
×
B
��
,
�1
�
�1×1
'�
)�1
�((
–
B
�( �1
� ,
–
B
( ) ( )�( , �1 �
��
× ×–
B
'( 41
��
–�B
1
��
0�����
� '
� �
�1 �'
�*�)��1�F�(���B�
1
��
�
Contoh
Ingatlah cara menye-derhanakan pecahanbiasa!
������ ������
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 155
��
�
, 1�)1 )�,' (�,
,
+ ז B �������
������
�
, 1�)1 )�,' (�,
,
+ ז B =,��1�E�1�)1>�*�=)�,'�F�(�,>
B 6�6(�*���16�
B 4��('
0�����
�
, 1�)1 )�,' (�,
,
+ ז �B��4��('�
Mari menyelesaikan soal berikut dan nyatakan hasilnya dalam bentukdesimal. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
�� )�41�E�,�1�*�
� �)
,
' �6
× B ���� ��)� (�(,1���
� �
�
�( ,
+ B ����
��
� �(
� � �
1 �,
�*�4���E�)��4 B ���� ��4� ��4���F�
1 )
(�)
�' 1
– : B ����
�� (�(,1���
� �
� �
�( ,
+ B ���� ��'� )�41�E�,�1��F�
�)
�6
B ����
,�
� � �
, � �
' �1 �
ז B ���� ��6� (�)1�F�
, �
�
�� ,
+ B ����
1� ( ) � � �
� � � )
' , ,
⎛ ⎞× +⎜ ⎟⎝ ⎠–3,2 –
B ���� �(� *'�,���
, '
� 1�)
1 �1
– : B ����
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf156
Contoh
G. Memecahkan Masalah Perbandingan)������������������������������� ���������������������������
�������������� ������������������������������������������� ��������
�������������������!����1((�((�������������������������������������
�����������������������������������������*���������� �������������
�������������������������������
.�����������,���� �����������������������������!���'�(((��0�������������
�������������������������1���� �������������������������������������%
������
#�������1���� �����������
�
��1
,
�
!��'�(((
!�4�(((
B ��1�F�!��4�(((�((
B !���,�1((�((
0��������������������������������!���,�1((�((�
Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!�� ����������������������������� �����'1��������������������������
�������� ������������������� ����������������������������������
�������1������%
�� #�������������������������!���4�(((�((�� �������������6����������
��������%
�� ���������������������������������������������������� �����4�����
������������������������������������������������� �����,����%
,� ���������������������(�������������������������)����� ��������
�����������������������������'�������%
1� *���������������('�������������������������������������� �������
����������������������������������������������4�(������������%
)� &��������������������������������������/�����!���� �������������
���������!��1(�(((�((��0����!��������������������� ��������������������
����������������������������������������������������������������%
������ ����
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 157
4� ������������������������������ ������,(����������"�������� ���
��������"������������������������������������������������������� ����
�((���%
'� $���������������������������������������������,�1�������� �������
��������������������������������������)((�����������������������%
6� *����������������������� ��������������������������,�1����
�� �������
����������������������������������������'��������� �%
�(� #��������������������������,��������������������������������
!���,�(((�((��0����)���!��������������4�����������������������������������
������������������)���!�������������������%
H. Perbandingan dari Keseluruhan*������������ �������������������������������������������������
�����"������
=�>��/�������� �����������=�>��/��������
Gambar 5.2 Perbandingan banyak sapi
0��������������������������������������&��������������������������������
������ �����������������������������������������������������������
�� )�������������������&����� H &��� B�6���1�
�� )������������������� �����&H ���&�B�1���6�
�� )�������������������&�������������������H &���=&E >�B�6����,�
,� )������������������� �������������������H ����=&E >�B�1����,�
1� )�������������������&���������������&����� H &���=&�*� >�B�6���,�
)� )������������������� ���������������&����� H ���=&�*� >�B�1���,�
���� ������������������������������5�����������������������
�� )������������������������&����������������� �����������6���,�
0�����������������������������!���(�(((�((�������������
�� 0����������&��������� ����?
�� *�����������������5������?
Contoh
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf158
������
������ *����&�����B�&�B�6H������ �����B� �B�,
&��� �B�6���,H��&�*� �B�6�*�,�B�1H��&�E� �B�6�E�,�B����
�� 0����������&��������� ���� B
& E
& –F�!��(�(((�((
B
��
1
�F�!��(�(((�((
B !��)�(((�((
0����� ����������&��������� �����������!��)�(((�((�
�� *����&���� B
&
& *
�F��!��(�(((�((
B
6
1
�F�!��(�(((�((
B !��'�(((�((
*���� ���� B
& –�F�!��(�(((�((
B
,
1
�F��!��(�(((�((
B !�'�(((�((
�� 8��������������������� ����)�������
�
�
,
J�������������������������������
��� ����J��0���� ���������������������� ��������������������(1����
�
��������������������5������������������ ���%
������
)�B�
�
�
,
⇔ ��
) B J
,
=⇔ �����������:�����������������>
⇔ ) ��
B
J ,
⇔ )���J�B������,
0������������������=)�E�J>�B����E�,�B��1�
8��������������� ����)�B�
��
�1
�F��(1����
�B�44����
�
8��������������� ����J�B�
,
�1
�F��(1����
�B��'����
�
�� )�����������������&������� �����������'����������������������������
����� ���������.�������������1��0���� �����������������������4,�������
���������������������������5������%
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 159
������
������
&�B�&��H� �B� ����H�.�B�.���
&��� B '���� &��� �B �)���)0�����&��� ���7�B��)���)����1
���. B ����1 ���. �B )�����1
&�E� �E�7�B��)�E�)�E��1�B��4
*����&�� B
�)
�4
�F��4,����� B ��������
*����.�� B
�1
�4
�F��4,����� B �(������
*���� ���� B
)
�4
�F��4,����� B ��������
Ayo selesaikanlah soal-soal berikut ini!
�� *����&���������� ����B�'������0����������&������� ����������))������
�����������������������������5������%
�� )�����������������$��������$����������'���1��0���������$���������
!�,(�(((�((���������� ����������$��������$���%
�� )�������������������������������&������� ������������1���4��0����������
��������������������������,���������������������������������������5
������%
,� )������������ ��������������<����������&�������������������0����
����������������������!�)((�(((�(((�((�� ��������������������������
&����%
1� *����������
�
1
����������������*���������
�
1
����������������&�����������
����,1��������������������������������������%
)� )��������������� ������������������������������� ����������1���,��0���
�������������������� �������������������4�����������������
�� �)�� ������������������������� ������������?
�� �8��������������� ������������?
������ ����
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf160
4� ��������������������������������������������)��� �����������������5
���������������������������������������� �������������������"�� ����
�����������������������������������,'������ �����������������������
�������������������)��� ����%
'� ���������������������������������������������������������������1�� ����
������������������������!���1((�((�� ���������������������������������
�������� ��������������������������������������'���������������)����%
6� #������������������������������
�
,
�
������������������������0����������
���������������������������������!�1�(((�((����������������������5
����������������������%
�(� )��������������������� ������������ ���������������� ����������1���4�
!������� ��������������� ������������������������������������
!��,�(((�((�� �������������� ��������������������� ���� �������� ������
���������������� ���������������� ��
I. Menggunakan Perbandingan dalam Satuan UkuranSuhu
���������������������������������������������������������������&���
�������������������������������0����5 ���������������������������
���������������������������7�������=Y7>���!������=Y!>�������<��������=Y<>�
�����������������������������7��������!�����������<���������������������
��������
)�����������������������
������������������������
0 ) � ) ? @ � ) � ) - 3A��4
� &�������������������
(Y7������(Y!��������Y<�
� &�������������������
�((Y7������'(Y!���������Y<�
0 �((Y � '(Y ? ���Y
��������������
�����������
(Y ���(Y ��Y
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 161
����������������7�����������!�������������������(Y�����������������
<�����������������������Y��*����������������� ���<������������������ ��
7������������!����������������Y��0���������������������� ���7�����������
!��������������� ���<������������������ ���<�������������������������
���������������Y�
0����������� �����������������������������������������:����
=��������>������������������������������������������������������������������
�Y�7B
,
�
1
⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠Y! �Y�! B
6
� E ��
,
⎧ ⎫⎛ ⎞×⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ ⎭Y<
�Y�7B
6
� E ��
1
⎧ ⎫⎛ ⎞×⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ ⎭Y< �Y�< B ( ){ }1
�
6
× – 32Y7
�Y�! B
1
�
,
⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠ Y7 �Y�< B ( ){ },
F � * ��
6Y!
*���������� ���������������������������������������������
�� 4(Y�7 B G�Y! �� ��)Y�! B�G�
�7
������ ������
4(Y�
7 B
,
4(
1
⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠ Y! ��)Y�
! B
1
��)
,
⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠ Y7
B 1)Y��! B �4(Y7
0�����4(Y�
7�B�1)Y�
!� 0�������)Y�
!�B��4(Y7�
�� �1Y�
7 B G�Y< ,� 61Y�< B�G�Y7
������ ������
�1Y�7 B
6
�1
1
⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠�Y<�E���Y< 61Y�< B ( )1
61 ��
6
× – Y7
B )�Y�<�E���Y< B
1
6
�F�)�Y�7
B 61Y< B �1Y7
�0������1Y�
7�B�61Y�
<� 0�����61Y�<�B��1Y7�
Contoh
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf162
1� ')Y�
< B G�Y!
������
')Y�< B ( )×,
') * ��
6
Y!
B
⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠,
1,
6Y!
B �,Y!
0�����')Y�
<�B��,Y!�
)� ������� �����������������������������7������������ ������������'(Y7�
���������� ����������������� ���������������������������������<����5
���%
������
'(Y�
7 B�GY<
'(Y�
7 B�
⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠6
'(
1Y<�E���Y<
B��=�,,��E���>Y<
B���4)Y<
0�������������������������'(Y7� �����������������������������<����5
�����������4)Y�
<�
4� �����I����������������������������������(�Y�
<�� ������������I�������
��������� �����������������������������!�����%
������
�(�Y< �B G��Y!
�(�Y< �B
,
6
�F�=�(��*���>Y!
�B
⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠,
�4�
6Y!
�B =,�F��6>Y!
�B 4)Y�!
0���������I���������������������(�Y<� ����������������������������
!�������������������������������4)Y!�
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 163
Coba kerjakanlah soal-soal cerita berikut ini!
��� ��������������������������������7������������ ������������,1Y7�
������������������������� �����������������������������!���������
<�������%
��� )������������������������������������!����������� �����������
)(Y!�� �������������������������������������Y7�����Y<%
��� ��������������������������������� �������������,(�
Y<�� �����������
����������������������� �����������������������������7�����������!�����%
�,� ������������������������ �������������'Y!�� �������������������
�������� �����������������������������7�����������<�������%
�1� Z�������������������������������������)'Y<�� ������������I�������
���������������������Y7�����Y!%
�)� ��������������������������� ���������������������������������/�����
�������������������������7�������������������������� ����������61Y7�
�������������������������� ����������������������������������!�����
����<�������%
�4� ��������������������������������������������������0�����������������
�����������!���������������������������������14)Y!�� ���������������
���������� �����������������������������7�����������<�������%
�'� ������������������������� ����������������������������������<�5
������������ ��������'��Y<�� ���������������������������������
���������� �����������������������������7�����������!�����%
�6� ������������������������ ������������*,(Y7�=,(����� ��������"�����>�
���������������������� ����������������������������������!�����
����<�������%
�(� �����������&��������������������������������� ������������*'Y!�
������������������������������ ���������������������������������
7�����������<�������%
������ ����
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf164
5 cm
3,75
cm 1 : 4
J. Gambar Berskala
)������������� �����2��������������������������������������������������
��������������������������)���������������������������������������������
������������������� ����������������������������������������=����������>
��������������������������2�����������������������������������������
���������������������������������������������������������5�����������������
�������������
�� )����������������)���.����������������� ������(��������������1���
�������������������������������������)���.�����������������
����,((�
������
+������������������,((��/��������� �����������������(((������������� ���
����������B���(((������,((�B�1����������������������������������1((����
������������������������B���1((������,((�B���41����
0��������������������������
�� 0�����������������)�����J������������������������������������(�(((�(((��5
�����)�1����� �������� ����������)�����J�����������%
������
����������(�(((�(((����������������������������������������(�(((�(((���
����� ��������������������������B��((����
0����������)�����J������������B )�1��F��((���
�B )1(����
0����� ����������)�����J������������������)1(����
Contoh
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 165
Coba kerjakanlah soal-soal cerita di bawah ini!
�� )����������)���&�������������������������������� ����11����&��
������������������������������������������������(((�
�� �������������������������������������������� ����)���� ����������
��������������������������������������((?
�� )���������������&������������������������� �������������� ����'(��
����������)(����7��������������������������������������������������
�����((?
,� ���������������������������������� �������������� ������������������
��1�����7���������������������������������������������������������(�(((�
1� ���������������������������������� �������������� �����,������������
6����&�����������������������������������������������((�
)� 0����������������������������@�����������������������������������������
��(((�(((�� ��������� ����������������@����������������%
4� 0�����������������$�����+�������������������������������������������
����1�(�(((�� ��������� �����������������������������������%
'� )�� ���������������������������)�� ����������������������������������
'����� ����������������������������%
6� )�� ����������������������(����)�� ����������������������������������
�)����� ����������������������������%
�(� 0�����������������/�������������������/����������������������)�1���������
����������������'((�(((�� �������� ���������������������������������
��������%
������ ����
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf166
������ ���
�� &��������������������������������������������444��'''������666���������
������������������������ �����������������������6'1�)4�
�� 7�����������������������������������������"������������������������
����������������������������������������������5�������������
���������&�����������������������������5����������������������� �
(�����$ / (�����$ "
�
,
• � �1(U
�
�
• � (���1
�
'
• � �(U
�
1
• � (�41
�
,
• � �1((
((
����� • � (���������
�(����� • � �((��
�
(�(((((���� • � (�����
(�(((��� • � �(���
�1Y7 • � ��Y!
'Y! • � 1(Y<
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 167
����)
��������������������������������������������������
�������
/�� ��� "����)
�� /�����
�� )�����Q������
�� )��������
%���$�� (�������)
�� *���������������������������������������������������������
������5�������������������
�� 7������������������������������������������������������������������
�������?������������������������������������������������"��
�� 7��������������� ����������=�>��������������?�0������� ���������
�����������������������������������������������������������������
,� #�������������������������������5������������������������
��������������������
1� $���������������������������������������������������?
)� �����������������������������������������?
4� �����������������������������������������������?�/�� ���������
������������?
4� 7����������������������������������5��������������?�&����
���������������������������������������������������������%
'� /��������������������������������������%
�����$��8���������B���F���
�����8�����������B�����������F�������������
!�� ������ %�� "��#�$ %��
��1���� ��1����
&��� &��� %����� ��������
�� !���������� �������� �������� �������� �������� ��������
�� !��������� �������� �������� �������� �������� ��������
�� /���������� �������� �������� �������� �������� ��������
,� /���������� �������� �������� �������� �������� ��������
1� !��������� �������� �������� �������� �������� ��������
)� !������������� �������� �������� �������� �������� ��������
�����������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf168
���� )������������������������������������
�
�
�����������≠ �(�
���� )������������������� ����������������������������������������������������
��������������������
� � � � ��
�
� � � � � �
×= =
×
���� 0������F���W���F���������
� �
� �
> �����������������
��,� *�������� �������������������������������������������������������
�������������������������������������/)/��������������5��������
����������������������������������������������� �����������
�����������H��
� �
� �
+ �B�
× ××
=� �> E =� �>
�
=� �>
��1�
×× =
� �� �
� � � �
H�
� � � �
� �
� � � �
= ×
��)� �������������������������������������������������� �������������������
�������������������������������������
��4� 0����������B���������������F���B���F���
��'� ���������������������������5�����������������������������5
���������������������������������������������������=���:����>�������
����
�� +���������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
��������&��������������������������������������������������������
��������������%
�� ��������������������������������������������������%�&����
������������� ��������������������������������������������������
������������������������������������������%
��������
������
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 169
I. Mari memilih salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!�� �����������������������������)�1������������
��
1
�
'
��
�1
'
��
�(
�
'
��
�(
�
'
�� +������������������������������ ������������
��
1 �1
���
�, ��
��
�( �1
�����
�, ��
��
�( �1
����
�� ��
��
1 �1
�����
�' ��
�� �������������������
�
1
,
������������
�� 1�� �� 1��)1
�� 1�,1 �� 1�41
,� )�����������������)1U������������
��
��
�(
��
�1
�(
��
1
'
��
�4
�(
1� 0����
�
1
������+�"��������)�����������������+�"�������������
�� �'����� �� )�����
�� �(����� �� ������
)�
�
,
� ���B����������
�� �1 �� �((
�� 6( �� 6((
4� 0�����
1
'
����������������#�����������!�4��(((�((�������)(U����������
#����������������
�� !�,1�(((�(( �� !�4�(�(((
�� !�)6���(�(( �� !�46���((
�����������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf170
'� +��������������5������������������������
� 1 4 , �
� � � � �
, ) �� 1 �
�)����������
��������������������
��
�
,
��
�
�
��
4
��
��
,
1
6�
�
'
1
5– 6
6�B�������
��
��
�(
�� �
��
�(
�� �
��
�(
�� �
��
�(
�(�
� ,
� ,
' 1
× B������
��
�
��
�(
�� �,
�� �� �� �1
���
� ,
1 �
� 6
B �����
�� �� �� ��
,
�4
�� �� �� �,
,
�4
���
� �
, 1�41 �
1 ,
+– �B������
�� ���1 �� ���
�� ��� �� ��(
��� �)Y!�B�����Y7
�� ,( �� 1(
�� ,1 �� 11
�,� ����������������������)���������������������������� ������)����
*������������� ������((��������������������������������
�� ,� �� ,1
�� ,� �� 1(
�1� �������������������������������1((�(((��0���� �����������������&�����
�������������������������)���������� ����������������������������&����
��������������
�� 6 �� 6(
�� )( �� ��(
BAB V - Operasi Hitung Pecahan 171
�)� )�����������������!��������$��������������1��0����������������������
������!�4�1((�((������������$���������������
�� !��6�1((�(( �� !��4�41(�((
�� !��'�41(�(( �� !��1�41(�((
�4� )������������������������&�������� ����������,� ��1�����������
������������������ ��������7��������������,��0���������7�����(�����������
������������&�������� ����������������
�� ������ �� ������
�� ������ �� ,�����
�'� ������������������!$�����!P���������,((� �"���,(U������������������
����������5������ ������������������������������������
�� �)(� �"� �� �)(� �"�
�� �,(� �"� �� �((� �"�
�6�
� � �
1 1�41 , � ��1
1 , ,
⎛ ⎞+ × ⎜ ⎟⎝ ⎠– –
�B������
�� *�,���41 �� ����41
�� *�����41 �� ,���41
�(�
( ) ( )( ) ( ))�1 4�1 ��1
��� 6�1 4�1
× ×× ×
– 6,5
– 1,3 �B������
�� 1 �� �1
�� �( �� �(
II. Mari mengisi titik-titik di bawah ini dengan benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
!�� B0 B� B?
�� '( ������� �������
�� ������� ,' �������
�� ������� ������� �1'
,� ������� 6) �������
1� ������� ������� �6,
)� �( ������� �������
4� ������� �) �������
'� ������� ,( �������
6� ������� ,, �������
�(� )( ������� �������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf172
III. Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!
�� $��������������������������������������������5���������������
��
1,
6(
��
4�1
�(�1
�� +��������������5��������
� � � ,
� � � ��� �
4 1 , 6
&�������������������5����������������������������������������������
���������
�� )�����������������&��������!�����������,���1��0���� ����������&�������
!�����������4����������������������������������%
,� ��������������������������������������6(Y7�� ���������������
��������� �����������������������������!��������������������
<�������%
1� 0�����������������/�����8�����������������������,�1�����0���� ����
�����������������������/�����8��������)����������������
�� �����������������������?
�� 0��������������� ���������)�����J���� ������,���?
)� )�����������������+���������@�����������6����(���������������5
����������������������+���������.���������������,��0���� ���������
�������������!��11�(((�((�������������������������������������5
������?
BAB VI - Sistem Koordinat 173
�)��� � /���������7�������� � 9������
�/�������� � &����
��������
� ������ �
BAB
Sistem Koordinat)!
������������� �������������������������������������
�� �������������������������������
�� ��������������������������������������
�� ����������������������������������������7���������
mem
pela
jari
�����
$��������
�����������������
��������������������
7��������
)�����������������������
���������
/���������������������
�����
��������������������
���������
����������
����������7��������
�����������������
��������������������
7��������
������������ �� ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI174
!����������� ���������/�����������$��������������������� � ���$�����= $>
�������������� �� �������%�7����������������&$8&����������?
A. Mengenal Letak Daerah pada Peta+��������� �����.)52�������������������������������������
������� ����������������7��������������������������������������� �����������
@������/��������!.%� ����������������������������������
Garis Bujur Timur (BT)Gambar 6.2 Peta Pulau Jawa dan Sumatera
Gar
is L
inta
ng S
elat
an (
LS)
Garis Bujur Timur (BT)Gambar 6.1 Peta Kalimantan
+��������������������������������������������������5������������������
���������������������������������������������������
(sumber. Microsoft (R) Encarta (R) Reference Library 2005)
(sumber. Microsoft (R) Encarta (R) Reference Library 2005)
BAB VI - Sistem Koordinat 175
����������������������(3Y $������('Y $�
0������������������������(3Y $������('Y $�
Ayo isilah titik-titik di bawah ini dengan benar. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!
�� /����$���������������������������Y $�����������Y $�
�� /����������������������������������Y $�����������Y $�
�� /����7�����������������������������Y $�����������Y $�
,� /����$���������������������������������Y $�����������Y $�
1� /����������������������������������Y $�����������Y $�
3� /����8������������������������������Y $�����������Y $�
4� /������������������������������������Y $�����������Y $�
'� /����$�� ��������������������������������Y $�����������Y $�
6� /���� ������������������������������Y $�����������Y $�
�(� /����/����������������������������Y $�����������Y $�
%���$ 9��������
.������������������������������"�������������������
"��������������61�
� $�A��,��
� $������3�
�8*�A����
�8��.��������
����������������������4�1('
���������������������
�����������������9��
������������������������
�����������������������
Z���������/��������"��
.��������� ������������
�����������������������
������������� �����8���
.������������������
���������1��6���1������
)���������������5
�����������������������������������%�0�����������������������
������5����������;���������������.���������������������
Contoh
��������� ����� �� �������� ������ ����������������
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○� ������� �����
������ ������
100° BT 110° BT 120° BT 130° BT 140° BT100° LU
0°
10° LS
100° BT 110° BT 120° BT 130° BT 140° BT
100° LU
0°
10° LS
Gambar 6.3 Peta Indonesia(sumber. Microsoft (R) Encarta (R)
Reference Library 2005
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI176
������������������������������������������������������������������
������������������������������������"������
+������������������������ �������������������������������������������%
*�������� �"���������������������������������������������������������
���������������������5�����������������������������������������������
���������������������5���/���� �����������������������������5�����������
��5���0�������������������������� �������������=���>�
0���������������������������������������������������
0�����������=:�������>��������������������������������������
)��������=�������������>�����������������
Gambar 6.4 Peta Pulau Jawa
Sum
bu T
egak
(V
ertik
al)
Sumbu Mendatar (Horisontal)
Peta Pulau Jawa
(sumber. Microsoft (R) Encarta (R) Reference Library 2005
BAB VI - Sistem Koordinat 177
Ayo tentukanlah letak kota berikut pada Peta Pulau Jawa. Coba kerjakanlahdi buku tugasmu!
�� /���� ���������������������������������������������/��������������������� ����
������=��������������>�
�� /����������������������������������������������������/���������������������������
������=��������������>�
�� /����������������������������������������������������/��������������������
��������������=��������������>�
,� /����/���������������������������������������������/���������������������/����
������=��������������>�
1� /����$���������������������������������������������/���������������������$����
������=��������������>�
3� /�����������������������������������������������������/��������������������
���������������=��������������>�
4� /�����������������������������������������������������/��������������������
���������������=��������������>�
'� /����)��������������������������������������������������/��������������������
)����������������=��������������>�
6� /�����������������������������������������������������/��������������������
��������������=��������������>�
�(� /�������������������������������������������������������/��������������������
����������������=��������������>�
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI178
B. Mengenal Koordinat Posisi suatu Benda������������������������������������������"�����?
2�����������5�����������������������������������=���������>��������������5
�����
�����������������������5��������������
�� 8���������"���������������������= ��>�
�� 8������������������������=;��>�
�� 8�����0���������������������=&�'>�
Ayo isilah titik-titik di bawah ini berdasarkan Gambar 6.4 di atas. Cobakerjakanlah di buku tugasmu!�� 8����������������������=�������������>�
�� 8����������������������=�������������>�
�� 8�����������������������=�������������>�
,� 8������������������������������=�������������>�
1� �������������������������������=#��>��������������
3� �������������������������������=7�4>��������������
Contoh
Gambar 6.4 Koordinatposisi suatu benda
������ ������
BAB VI - Sistem Koordinat 179
4� �������������������������������= �1>��������������
'� �������������������������������=&�,>��������������
6� �������������������������������=+��>��������������
�(� �������������������������������=#�3>��������������
C. Menentukan Posisi Titik pada Sistem Koordinat
�� ���������� (�������� 0�������
7����������������������������������������7����������������?
� ����������������7��������������������������������������������������
=:�������>��������������������=���I�����>���������������������������
������9��������5�������������������������������������
� ����������������������������[�
� �����:����������������������S�
� 9=(�(>�������������������������������������������
� �����[�����S����������� ������������������������� ����������������
���������������������������
Gambar 6.5 Koordinat Cartesius
–1
8
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
1 2 3 4 5 6 7 80
–1–2–3–4–5–6–7
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI180
� +����9������������������������[�������������� ������������������������[
��������
� +����9�����������������������S�������������� ���������"��������������S
��������
�� ������$�� ������ ��� (�������� ����$ ���� �����
(��������
*�������������������������������������������������������
������������������
*�����������������������������������������5������������������������
���������������������������������5�������������������
5 +������������������������������������������������������������[�
����������������������H�K�B��������
5 +������������������������������������������������������������S���������
����������������H����B��������
5 /���������������������������������������������&=K��>�
–1
8
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
1 2 3 4 5 6 7 80
–1–2–3–4–5–6–7
Gambar 6.6 Sistem koordinat
C
B
Y
A
D
R
Q
S
P
X
BAB VI - Sistem Koordinat 181
/���������������&�
�����H�K�B���=�����9���������������������������>
�������H���B�,�=�����9������������������,�������>
0���������������������&=��,>�
/��������������� �
K�B�51�H���B����0�������������������� =51��>�
*���������������������������������������������������������������
�����������������������������������5������������������������
���������������������������
7���������������������������/=5��5�>����������������������?
�� ��
/=5��5�>���������K�B�5�����������������������9=(�(>������������������������5��
�����B�5��������5���������������������"����������
)�����������������������"�����?
Contoh
–1
8
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
1 2 3 4 5 6 7 80
–1–2–3–4–5–6–7
K(–2, –3)
Y
X
Contoh
Gambar Letak titik K padasistem koordinat.
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI182
� 0������������������������������������������������������������
��������������������������������������������
� 0�����������������������������������������������������������������
���������������"�������������������
Ayo mengisi titik-titik berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
�� /���������������7�
K�B�G�H���B�G���0���������������������7=G�G>�
�� /���������������+�
K�B�G�H���B�G���0���������������������+=G�G>�
–1
8
7
6
3
2
1
–2
–3
–4
–5
1 2 3 4 5 60–1–2–3–4–6–7–8 X
P
Q
R
C
D
Y
4
5
N
M
L
–5 7
������ ������
BAB VI - Sistem Koordinat 183
�� /���������������)�
K�B�G�H���B�G���0���������������������)=G�G>�
,� /���������������J�
K�B�G�H���B�G���0���������������������J=G�G>�
1� /���������������!�
K�B�G�H���B�G���0���������������������!=G�G>�
3� 8=��51>�������� K�B��������������������������9=(�(>���������������������������������
��B������������������������������������������������������
4� �=���>�������� K�B��������������������������9=(�(>��������������������������������
��B������������������������������������������������������
'� @=(��>�������� K�B��������������������������9=(�(>��������������������������������
��B������������������������������������������������������
Ayo selesaikanlah soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!�� �������������������������������������5������������������������?
A
B
C
DE F
G
H
I
J
X
Y
0-1
-2
-3
-4
-5
1 2 3 4 5 6
8
7
6
5
4
3
2
1
-1-2-3-4-5
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI184
�� ���������������������5����������������������������7���������� ������������
��������������������������������������
&=3�(>�� =3�1>��7=��1>��+=��(>��/=5,�5�>��8=5��5,>���=5��5�>��@=5��5,>
)=5���>��J=5��,>��!=51�,>��=51�(>��$=��5�>��*=3�51>��-=3�5�>��P=��51>�
�� $��������������������������������������������������"�����?
/���������������
&=���������������>
=���������������>
7=���������������>
–1
8
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
1 2 3 4 5 6 7 80–1–2–3–4–5–6–7
–4
–1
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7
A
C
B
X
Y
Y
X
BAB VI - Sistem Koordinat 185
,� &������������������������������������������������������"������
�� /���������������
/=���������������>
8=���������������>
�=���������������>
@=���������������>
�� /���������������
&=���������������>
=���������������>
7=���������������>
+=���������������>
�� /���������������
/=��������������>
8=��������������>
�=��������������>
@=��������������>
X–1
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7
K
N
M
Y
–4L
C
–1
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7
D
Y
–4
AC
B
X
–1
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7
N
Y
–4
M
K L
X
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI186
�� /���������������
$=��������������>
*=��������������>
-=��������������>
P=��������������>
�� /���������������
)=��������������>
J=��������������>
!=��������������>
=��������������>
�1� +���������������5������������������������&=A����>�� =A���A�>��7=,��A�>�����
+=,���>��7������������������5�������������������������������������7���������
�������������������������5��������������?� ��������������������������%
X–1
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7
T
V
Y
–4
U
W
X–1
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7
P
R
Y
–4
Q
S
BAB VI - Sistem Koordinat 187
D. Menggambar Bangun Datar pada Sistem KoordinatCartesius
*�������������������������������������������������������������5
���������������������������� �������������������������������?
+���������������5������������������������/=��5�>�� =1�5�>��7=���>������+=5,��>��7���
��������������5�������������������������������������7������������������
����������������5��������������?� ��������������������������%� �������
��������������������������%
�� ��
2��������������������������������������*�������������������������
����������������������������������������������������?
8 B
������������� � ���5 ������
�
B
+ ×=/8� ��@> ���
�
B
+ ×=, 4> 3
�
B
�� 3
�
B ���������������
Contoh
X–1
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7
K
M
Y
–4L
N
t
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI188
Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!�� 7�������������������������������������������"�����?
�� 8����\& 7 B
�
�
�5�������5������� �� 8����/8�@�B ������ 5 �����
B
�
�
��5��������5�������B������ ��B ������ 5 �����
�� 8����)J! B ����� 5 ������ ��B ������
B ����� 5 �����
B �����
�� 2�������������5��������������������������7���������������������������
����������������������������������������?
�� ��&=5��5�>��� =5��,>������7=3�5�>�
�� ��)=(�5,>���J=(�,>��!=4�,>������=4�5,>�
�� ��/=5���>��8=��(>���=5��51>������@=51�(>�
�� ��&=��53>�� =,�5�>��7=���>������+=��5�>�
�� ��-=5��5�>��*=,�5�>��$=��,>������P=5��,>�
�� ��)=5���>��J=,��>������!=��4>�
�� ��&=��(>�� ='�(>��7='�1>������+=��1>�
–1
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7
C Y
–4
A B
K
X
t
8S
P
R
t
Q
N
L
M
������ ������
BAB VI - Sistem Koordinat 189
Mari menyelesaikan soal di bawah ini dengan benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!&�������������������������������������������������������������
����������5��������������
&=(��>�� =,��>��7=,�1>��+=,�4>��;=(�6>��<=5,�4>�����2=5,�1>��#=5,��>��.=51��>���0=5'��>�
/=5'�(>��8=5'�5,>���=53�5,>������@=5,�5,>�
+����������������������5����������������������������������������������
&���������������������������������������?
–1
8
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
1 2 3 4 5 6 7 80
–1–2–3–4–5–6–7
9
–8–9
Y
X
�������� ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI190
�� ���������������
��������� 7�����
������������������ �
����������?
�����������������������
�����������������%
2. &��� �������� ������5
���������� ��������
������� ����� �������
��������� .���������5
��� �����������������5
�������?
�� &��� ���� ��������
������ �����������5
���������������������
��������������=�����>
������������������
=����"��>��������5���������������������� ���������������� ������(�
������ ����
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
A B C D E F G H I J K
Harta Karun
Pintu Masuk
BAB VI - Sistem Koordinat 191
�� )��������������������� ���������������������������������������5
������������������������������� ����������������������������"���
�� $��������������������������������������������������� ���������
��"������������������������������������������7����������������
����������������������������������������������������������
������ ������������� ������������"���
0�����)
C�� ������������������� ��������������
�������������������������������������������������������������������5
��������������������"��������������������0�����������������������
���������������������������������������������������
�� 7����������������������������������������������������"�����1������
�����������������������������������������������������������"���
��������� ���������������
����)
�����������������������������
/�� ��� "����)
�� ���������� �� )������� 1� /�����
�� )����� ,� )��������
%���$�� (�������)
�� 7���� ����5 ��������������������������������?
�� 7�������������5����������������������?�/������������������������
�����������������"�����?
�� $���������� ������� ����������������� �������?
�����������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI192
+������������������������������ ���������������������������������
������������������������������������������������������������������
�����%��������%
�� *��������������������������������������
���������������������� � ���$�����= $>�
�� /��������������������������������� �����
�������������������������=[�S>���������[
����� ����������������������S������5
������������������
�� +����������������������������������������
����������������������������������������
����5������[�����S��������� ���������5
������7����������/�������������������
����������7����������$�����&=���>������������
���������������������������������������������
�����������������H����������������������������������������������
S
( [
�
A� �
A�
�
�
A�
A� �
�
A�
A�
&=���>
�������
� �� ���
BAB VI - Sistem Koordinat 193
A
CB
D
EF
G
H
I
J
K
L X
Y
–7
–1
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7
8
9
–8–9
–4
–5
–6
�� &���������������������������������������������������"�������������������
�� 7��������������������������������������������������������������� ���
��������������5�����������"����������������?
�� )=53�5�>�
J=��5�>�����
!=��1>�
�� &=54��>�
=5��5�>�
7=5��1>�����
+=54�1>�
�� /=,�51>�
8=6�51>�
�=6��>�����
@=,��>�
������� � ��
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI194
�� ����������������������������������������"������
–1
7
6
5
4
3
2
1
–2
–3
1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7
8
9
–8–9
–4
–5
–6
X
Y
BAB VII - Pengolahan Data (2) 195
� $���� � +������������� � !���5����
� +������������� � +���������������� � �����
��������
� ������ �
������� ���
���������
���
BAB
PengolahanData (2)���
������������� �������������������������������������
�� ����� ����������������������������������������������������������
��������������
�� ���������������5�������������������������������������
�� ��������������������������������������������������������������
,� ��������������������������������
����� ����������������������������������
�������������������������������������
���������������5�������������������
����������
���������������������������������������
���������������������
�������������������������������
������������ �� ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI196
�������!���������������� ������������������������������������������������
���������������"������/��������������������������� ����������������"������
������������������������������������ �������������������������������� ����
���"���������������%� ����������������������������������������"�%
A. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel serta Diagram Gambar,Batang, dan Lingkaran
�* ��+�����������������,�����������������������������
����� ������������������������������������������� ������������
��������������������������������������������������������������� ���
���������������������������������������������������������������������
+������������������������������ ����������������������������
�������������0����������������������������� �������������������������
������������������������0���������������������������������������������
����������������������������+������������������������������������
���������� ���������������������������������������������������������
���������,�1��1����������� ��������������������������/��������������������
��� �����1((��*���������� �����������������������������������������
Gambar 7.1 Contoh diagram batang dan diagram lingkaran
��������"�
�(
�(
�(
3( 4( '( 6( �((
�������--
������.-
������/-
������0-
������1-
BAB VII - Pengolahan Data (2) 197
������������������������������������ �������������������������
����������������������������������� ����������� ����������������
������,(����"���������,1����"���!�����(����"���/�����,1����"���0������1
���"������������3(����"���7������ ���������������������������������
������������������������?
������
�� $����
�� +�������������
���� ,��+�����������
���� �,(
����� �,1
!��� ��(
/���� �,1
0���� ��1
���� �3(
���� ,��+�����������
����
�����
!���
/����
0����
����
����������� ��"�������(������ ��
��"������1������ ��
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI198
Ayo kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar.�� )�����������������������������������������������������������������
�������������������������������5��������������������������������.���1((
���������������..����((����������������...���(((����������������.-�6((������
�������������-���4((��������7������ ����������������������������������
�� �����?
�� ��������������?
�� ;�������������������������������������"������������������������������
�������������#����������������������� ��������"������������"������
���������������������'����"���������������1����"���!����������,����"��
/����������������"���0�����������4����"���������������3����"�������
�������������1����"���7������ ����������������������������������
�� �����?
�� ��������������?
�� �������������������:�������������������'����������������� ��� �����
��������������������������5����������������� ���������������������������
��������������.��������(1�������������..�������41�������������...������
��(�������������...�������'(�������������.-��������,(�������������-
�������((�������������-.�������61�������������-..���������1���������
�������-...�������4(������7������ ����������������������������������
�� �����?
�� ��������������?
,�
��������������������&������� �����������+����������������������������
�������� �������������������������'������������������3������!���
������6������/�����������4������0������������(��������������������
�������
������ ������
BAB VII - Pengolahan Data (2) 199
7������ ����������������������������������
�� �����?
�� ��������������?
1� )���$� �������������������������������� ������������������������������
��� �������������������������������������&��������������� ��������
�������������0���������� �������((����������������<����������� ������,1(
������������������������ ����6((����������������&�������� ������(((���������
������������� ������(1(��������������������0������� ������41(����������7���
�� ����������������������������������
�� �����?
�� ��������������?
=����� ����������������"�������((����������������� ���>�
2* ��+�����������������,�����������������������,�����
���������������������������������������������� ���������������5
�������������������������������������������������������������
*���������� �����������������������������������������������������
������������������������� ��������������������������������������������
��� �������������������������$����������5���������������� ����������
�������������=���������>����������������*���������� �������������
�������������������������������
/������������������� ������������������������������������ �����
���������������� ���������������������������&���� �����6���������
�������� ���� �����,������������������7���� �����,�����������������
+���� �����(����������������������;���� �����3����������7������ ������
���������������������������
�� �����?
�� ��������������?
������
�� $����
Contoh
������ ������ & 7 + ;
����������������3�������4 �6 �, �, �( �3
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI200
�� +�������������
Ayo kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar.�� #�������������.)&�������-.�+�*/;�����������������������
3��'��3��1��3��'��3��'��4��1�
4��'��6��6��'��4��6��4��'��6�
'��'��'��'��6��3��4��1��3��1�
6��4��4��3��4��4��1��4��'��4�
7������ ����������������������������������
�� �����?
�� ��������������?
�� +������������ ���������������������������������..�����������������0���
��� �����'�������&���������� �����,������������������� �����(�������9������
��� �����(�������@����������� �����1�����������+����������� �����(�������7���
�� ����������������������������������
�� �����?
�� ��������������?
�� ����������������������������3(�������#��������������������������������
��������
&����� ������������������������������������������
������� � � � , 1 3
,��+��� ����� �� �( �3 ' 3 '
12
10
8
6
4
2
24
22
20
18
16
14
A B C D E
Jenis minuman
Has
il P
enju
alan
(da
lam
bun
gkus
)
������ ������
BAB VII - Pengolahan Data (2) 201
,� )���"���)������������������������������������������5�����������
���������&�����������������������������������������)��������/���
���������3(�������)�����������������������,1�������)��������.��
���������1(�������)��������)���������������31�������)��������#������
���������4(�����������)��������#�������������,(������
7������ ����������������������������������
�� �����?
�� ��������������?
1� #����������������)���������������������((����������������������((4
��������5����������������������������
5* ��+�����������������,��������������������������������
��������������������������������������������������������������5
������������������� ����������������������������������������������
+�������������������������������������������� ������=������>��$����������
��"�������������������� �����
*������������������������������������������������������5
�����������������������
�� ������������������������������������������ ���������������
�� ���������������������������
�� ������������������������������� ����������������������� �����������
����������������������������������������������
*���������� �����������������������������������������
&������������������������������������������������5��������
�������� �����������������������+�����������������&������������������
��"���'����"�������������:������3����"��������������������,����"�������
������������������������"��������������������
7������ ����������������������������������
�� �����?
�� �����������������?
���� �((� �((, �((1 �((3 �((4
������������3���4 ���, ���3 ��,�1 ���4 ��1�1
Contoh
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI202
������
�� $����
�� +����������������
�����������������������������5������������������
5 ����:����B� °'
5 �3(
,(
B��4�Y������ ����:����B�
'
5�((L
,(
�B��(L�
5 ��������� �B� × °�3
�3(
,(
B��,,Y�
����������������B� �3
�((L
,(
�B�,(L�
5 ������������B� × °,
�3(
,(
B��3Y������� ������������B� ×,
�((L
,(
B��(L�
5 �����������B� × °��
�3(
,(
B��('Y������ �����������B� ��
�((L
,(
�B��(L�
8����������� �������������������� ���������������������
������������������������������������ ������ ��������������������� ����
�������������������4�Y�= ����:���>���,,Y�=���������>���3Y�=������������>�
�����('Y�= ����������>��)�������������������=�>�
0����������������������������������������������
5 ������4�Y����������(L�
5 �������,,Y���������,(L�
5 �������3Y����������(L�
5 �������('Y����������(L�
���������������������������=��>�
������6������ �������������������,��+�������7�
����:��� ��'
��������� �3
����������� ��,
���������� ��
����� 8-
(i) (ii)
Sepak bola 40%
Bola basket30% Bola vo
li
20%
Bulu tangkis10%
Sepak bola 144°
Bola basket106° Bola vo
li
72°
Bulu tangkis36°
BAB VII - Pengolahan Data (2) 203
Ayo kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar.�� 0������������������������������"��������-.�+��&+&���������'����"�
�������������'����"�������������������(����������������������,����"�
������������7������ ����������������������������������
�� �����?
�� ��������������������������������������?
�� ���������<��������������������������������������������������������5
������������������+������������������<������������
5 &���������������������!���1((�((�����'������
5 &���������������������!���(((�((�����,������
5 &���������������������!���1((�((�������������
5 &���������������������!���(((�((�����3������
5 &���������������������!����1((�((������(������
7������ ����������������������������������
�� �����?
�� ��������������������������������������?
�� #������������������������������-.�+��&$&!&������������������������
� ����������������������������������������������������=����������� ��>?
,� 0���������������������������"�5���"��������-.5&�����-.5 �+��&@+.!.
����������������������
� ����������������������������������������������������=����������� ��>?
1� #�����������������������������������������������������5�������5
�������3(�������0�����������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������=����������� ��>?
����� , 1 3 4 ' 6
,��+�������7� , 3 �( �� 3 �
������ ����3��4 �(�1 ����� ���1 ��� �������1
,��+������7� ��( ���3 ����' �( �����3
������������� ' 6 �( �� ��
,��+��� ����� ������1 ������ �3 �' �6
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI204
��������������������������������������������������
���������������������� �������������� ��������������5
�����������
!"��"�
�����������������������������������������"������
������������� �����������������������������
�������.��..��...��.-������-�
+������������������������������������������������������
5
10
15
20
25
30
I II III IV V
Ban
yak
Sis
wa
Waktu (minggu)
��* 9�����3������4 ,��+������7�
�� ��. ��1
�� �.. �1
�� ... �(
,� .- �1
1� - �(
����� /:
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○� ������� �����
BAB VII - Pengolahan Data (2) 205
B. Menentukan Rata-rata dan Modus dari suatu Data0���������������������������������������������������������������������
�������=������5�������������������������������������>��������������������
���������%�0�"����������������������B�,��0�����������5���������������������,
����������0���� ������������������������ �������������������������
��������������������������������5���������������������������������
!���5�����B�
�0���������
� �����������
�����������������������������������������������������*����
�������������������������������������������������������������������
������������������ �������������������������������������������
�� #����������������)����������������1��������������5�����������������
��������������,�����������������������3������������������������,�1�����
�������������������4����������������������������1�1������ ���������
�������5����������������)�������������������%
������
$�����#�����)�����)���
!���5������B�
�0���������������
� ����������
B�
�4
1
�B��1�,�
0���������5����������������)��������������������������1�,����������1����
�����,���������
���� ���((� �((, ������((1 ���((3 ���((4
������������3���4 , 3 ,�1 �4 ��1�1
Contoh
���� ��������������3���4
)������ �,
/���� �3
/����� ��,�1
/������ �����4
/����� �1�1
����� 2.
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI206
�� @������������� �����.�����������������������������
1��3��3��4��1��'��6��'��3��4��1��3��3��4��4��4��'��'��1��3�
1��'��'��4��1��3��4��6��1��3��4��'��3��6��3��4��'��1��1��6�
+������������������ �"���������������5����������������������?
�� ������������5������������������� �����.������%
�� ���������������������������%
������
$�����@�����*������� �����.������
�� !���5�����B�
�0����������
� ����������B
�3'
,(
B�3�4�
�� �������������������������������������������������"���������3
=�����(����"�>�
0���������5������������������� �����.�������������3�4�������������
������3�
����� ,��+������7� ������;�,��+������7�
1 6 ����1�5�6���B��,1
3 �( ���3�5��(�B��3(
4 6 ���4�5�6���B��3�
' ' ���'�5�'���B��3,
6 , ���6�5�,���B���3
����� 8- 20/
BAB VII - Pengolahan Data (2) 207
Ayo kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar.�� )���#�������������������������#�������� ������ �������������������
����������������������� ����3�������������� ����'�����!������� �����(����
/�������� ����6�����0�������� ����3������������� �����(������������������� ���
�,����� �������������5�������� ������ ��������������������������%
�� +���������������������������"��������-.�����������������������
�������������,���1�������,�������1���1�
�����1�������1���3���,�����������1���3�
�1�������1�������3���1���1�������1���,�
�1�������3���1�������1���3���,���3�����
+������������������ �"���������������5����������������������?
�� ������������5��������������������"�%
�� ���������������������������%
�� @���������������������������"��������-.�����������������������
6��4��1��3��1��3��4��3��'��4�
4��1��4��6��'��4��3��4��4��'�
'��4��'��3��6��4��6��1�
+������������������ �"���������������5����������������������?
�� ������������5�����������������������������%
�� ���������������������������%
,� +��������������������������"��������-.�+�!&#&S*�����������������������
�,3���,4���,6���,3���1����1(���,3���,4���,6���,4�
�,4���,3���,4���,4���1����,6���,'���,3���,4���,'�
�1����,'���,4���1����1(���,6���,6���,4���,6���,3�
�,6���,3���1(���,'���,3���,'���,4���,'���1����,3�
+������������������ �"���������������5����������������������?
�� ������������5�����������������������������%
�� ���������������������������%
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI208
1� $�������������5���������������
������������������$���������"�
�����������������!���������"�
�'��������������� �����������5
"�� �3� ���� ���������� �����
�����"���4���������������!����
�����"���3���������������$����
�����"���3����������������S���
�����"���1������������������
&I�I������"���6��������������
������������5����������������5
��������������"��$�������������5
��������%
C. Mengurutkan Data serta Menentukan Nilai Terendahdan Tertinggi
����������������������������������������������������������������
)�������������������������������������������������������������������������
�����������
@�������������������������������������������������������
@��������������������������������������������������������
*���������� ���������������������������������������������
#�������������7��������������������������������� �����������
'��6��4��'��3��4��1��1��3��6��4��6���(��6�
7���������������
�� �����������?
�� �������������?
�� ���������������?
������
�� *�����������
1��1��3��3��4��4��4��'��'��6��6��6��'���(�
�� @�������������������1�
�� @����������������������(�
Contoh
BAB VII - Pengolahan Data (2) 209
Ayo kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar.�� +���������������������������������������������������(����"��������
3��1��3��3��4��4���'��6��,��'�
1��6��'���(��'��4��'��,���1��1�
7���������������
�� �����������?
�� �������������?
�� ���������������?
�� +������������������������� ���������������������������������������
����������������������
�,(����4����'����'����3����4����'���,(���,(����1�
��'����3����4����6����4����1����6����,����1����3�
��6����3����6����4����'����1����'����6����'����6�
7���������������
�� �����������?
�� ������������� �����������?
�� ������������� ��������������?
�� #��������������������������������"���������������������������
�,1���,3���3(���,,���1(���,,���3(���1(���1(���,��
�,1���,����,(���1(���3(���,(���1(���1(���,(���1(�
�,,���,6���,6���,1���,1���,4���,4���,'���,6���,6�
7���������������
�� �����������?
�� ��������������������������?
�� ����������������������������?
,� ���������"������5���������������������)�������
,,��,���,(��,,��,���,,��,(��,���,���,���,(��,���,,��,(��,��
7���������������
�� �����������?
�� ����������"���������?
�� ����������"�����������?
1� ����������������������������=�����������>�����������������������
��1((����(((����(((����1((��,�(((����1((����(((�
��1((����1((����(((����1((����(((����(((��,�(((�
7���������������
�� �����������?
�� �����������������������?
�� �������������������������?
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI210
D. Menafsirkan Hasil Pengolahan Data
�* ���!������������������������,��������������������
�)���������������������������������������� ����������������
����������������������������������������)�������������������������
������������ ������������������������������������������������� �����
)������������������������������ �������������������������� ��������
��������������������������*���������� ��������������������������
������������������
������� ���� �������������� ������� ���������� ������ ������
��������������������������������5#��������������������
+��������������������������������������������������������������������
� �����������������������������������(�������������
� ������������������������������������(�������������
� ����������������������!������������(�������������
� ����������������������/������������1(�������������
� ����������������������0������������6(�������������
� �����������������������������������(�������������
Contoh
���� ,��+��������������
����
�����
!���
/����
0����
����
������
����������< ��"�������(������������
��"�������(������������
BAB VII - Pengolahan Data (2) 211
� �������������������������������������(�������������
� )���������������������������������������������������(�������������
� )�������������������������������������������������(�������������
� ���������������������������������(�
� !���5�������������������������
B
+ + + + + +��( ��( ��( �1( �6( ��( ��(
�
4
������������
B �3(�������������
Mari mengerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.
�� )������� ����������������������5�������������� ���������������������
��� �����������:���������������������������������������������
+���������������������������� �"���������������5������������������?
�� ������������������ �����������������0���%
�� ������������������ �����������������&������%
������,���� ,��+���,����"���
0���
&������
��������
9������
@�������
+�������
����������< ��"�������(������:���
��"������1������:���
������ ������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI212
�� ������������������ �����������:�����������������������%
�� ������������������ �����������:���������������9������%
�� ������������������ �����������:���������������@�������%
�� ������������������ �����������:���������������+�������%
�� ������������������ �����������:�����������������������%
� �����������5�������� ���������������������%
�� ������������������������/������/��������=//>�����5�����!$������!P�..�
+���������������������������� �"���������������5������������������?
�� ���������������//����!$��4%
�� ���������������//����!$��'%
�� ���������������//����!$��6%
�� ���������������//����!$��(%
�� ���������������//����!$���%
�� ���������������//����!$���%
�� !$����������������������//��������������%
� !$����������������������//���������������%
������ � ,��+�����#�������������3��4
�������4
�������'
�������6
�������(
��������
��������
����������< ��"�������(�����������������
��"������1����������������
BAB VII - Pengolahan Data (2) 213
�� ������������������������������������������������������������������
0������������������1� ���
+���������������������������� �"���������������5������������������?
�� ���������������������������������������������(3�((�A�(4�((%
�� ���������������������������������������������(4�((�A�('�((%
�� ���������������������������������������������('�((�A�(6�((%
�� ���������������������������������������������(6�((�A��(�((%
�� ����������������������������������������������(�((�A����((%
�� )������������ ���������������������"������������������������%
�� )������������ ����������������������"������������������������%
� ������������5�������������������������������������������������� ��%
������������ ,��+�����������
(3�((�A�(4�((
(4�((�A�('�((
('�((�A�(6�((
�(�((�A����((
���((�A����((
����������< ��"�������(�����������
��"�������(����������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI214
2* ���!������������������������,��������������,�����
*���������������������������������������������������������
��������������
+����"������������������������������������������������������������
���"��������-.��*/&�&0*�
�� 7������ ������������������������������������������������?
�� ������������5���������������������%
�� ��������������������������������%
������
�� $�����*��������������������"��/�����-..�+�*/&�&0*
����� ,��+������7� ������=�,��+������7�
, �� ��
1 �6 ,1
3 �4 ,�
4 �� 44
' �3 ,'
6 �, �3
��������� 8- ����20-
Contoh
5
4
3
2
1
11
10
9
8
7
6
12
4 5 6 7 8 9
Ban
yak
Sisw
a
Nilai Matematika
BAB VII - Pengolahan Data (2) 215
�� !���5�����B
�0�����@����
� ��������"��B�
�3(
,(
�B��3�1�
�� +�����������������������������"����������������4����� �����������
���������������������������+������������������������������������"�
������B4�
Ayo kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar. Coba kerjakanlah di buku tugasmu�� +����"������������������������������������������������������������)��
��������������������������������
�� 7������ ������������������������������������������������?
�� ����������������������)�����������������������%
�� ����������������������)������������������������%
�� ������������5��������������������������%
�� ���������������������������%
������ ������
Bulan
25
20
15
10
5
55
50
45
40
35
30
65
60
Has
il Pa
nen
Jan Feb Mar Apr Mei Jun
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI216
�� ��������������������������������������������������������"��������-.
+�8*#*!�
+��������������������������������5�����������"�������������������
�� ���������"�����������������������11�������������������"��
�� ���������"�����������������������13�������������������"��
�� ���������"�����������������������14�������������������"��
�� ���������"�����������������������1'�������������������"��
�� ���������"�����������������������16�������������������"��
�� ���������"�����������������������3(�������������������"��
�� ����������������������������"������������������������������������������
� !���5���������������������"�����������������
�� ����������������������������������������
�� +�����������������������5
����� �������� ���������
���"��+�������������� ��5
���� ��� �)������� ����
�������������5������
�������������������������
���������� ������ �����5�����
�����������?
�� ���������"���������5
��� �������)��������5
����((����������������"��
�� ���������"����������5
��� �������)��������5
����((����������������"��
5
4
3
2
1
11
9
10
8
7
6
0155 156 157 158 159 160
Tinggi Badan
Ban
yak
Sisw
a
0 2002
Tahun
Ban
yak
Sisw
a
2003 2004 2005 2006 2007
6867666564
74
7273
717069
7978777675
75
7374
727170
BAB VII - Pengolahan Data (2) 217
��� ���������"������������ �������)������������((,����������������"��
�� ���������"������������ �������)������������((1����������������"��
�� ���������"������������ �������)������������((3����������������"��
�� ���������"������������ �������)������������((4����������������"��
�� !���5���������������"������������ �������)������������������������
���"��
� �������������������������������
,� +������������������������������
���������������5������������������5
�����������������������������5
���5������
+���������������������������������5
�����������"�����?
�� ���������������������5������
�����������((1�����������������
�� /��������������5����������������
��� ��������� ����� ����������
�������������������
�� !���5��������������������5������
��������������������������
1� ������������������������������������ �����.������������"��������-.�+
7;!+&�
�� 7������ �������������������������?
�� ������������5����������� �����.��������%
�� ���������������������������%
5Nilai Bahasa Indonesia
Ban
yak
Sisw
a
6 7 8 9 10
4
3
2
1
0
10
8
9
7
6
5
11
2002Tahun
Kec
elak
aan
Lalu
Lin
tas
(kas
us)
100
90
80
70
60
160
140
150
130
120
110
170
2003 2004 2005 2006
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI218
5* ����!������������������������,�����������������������
7��������������������������������������������������������
�����������������������������)���������������"�������������������
���������������������������������� �����������������������*���������
�������������������������������������������������������������
������������
�� +������������"����������� ��������������������������������
��������������,(�/������/��������"�����!$�3�
+��������������������� �"���������������5����������������"�����?
�� �������������//���������������������5���������������%
�� ����������������������������������������"����%
�� �����������������������������������������"����%
������
�� )������������������������������������������3(�
��+���������������
����������������//�����������������������������5������
���������������
5 ��� B
°°
4�
�3(
�5�,(�//�B�'�//�
5 /������ B
°°
�,,
�3(
�5�,(�//�B��3�//�
5 /����� B
°°
�3
�3(
�5�,(�//�B�,�//�
5 /������ B
°°
�('
�3(
�5�,(�//�B����//�
�� ������������������������������������"�������������������
�� �������������������� ���������������"������������������
Contoh
Sapi = 72°
Kambing = 144°
Kerbau = 36°
Kelinci = 108°
BAB VII - Pengolahan Data (2) 219
�� +������������"����������� ��������������������.)&�������1����"�
������-.�+�)&@+&.�
+��������������������� �"���������������5����������������������?
�� ������������������"�������������������������5������������%
�� ���������������������������������������������"�%
�� @��������������������������������������������"�%
�� ������������5���������������������������%
������
�� ���������"�����������������������5�������������
5 @�����1�B���L�5��1����"��B������"��
5 @�����3�B��(L�5��1����"��B�1����"��
5 @�����4�B��3L�5��1����"��B�,����"��
5 @�����'�B��,L�5��1����"��B�3����"��
5 @�����6�B��(L�5��1����"��B�1����"��
5 @������(�B�'L�5��1����"��B������"��
�� @������������������������������������"��������'��������3����"��
�� @�������������������������������������"���������(�������������"��
�� !���5������������������
B
× + × + × + × + × + ×+ + + + +
=1 �> =3 1> =4 ,> =' 3> =6 1> =�( �>
� 1 , 3 1 �
B
+ + + + +�1 �( �' ,' ,1 �(
�1
B
�'3
�1
�B�4�,,�
0���������5����������������������������������4�,,�
Nilai 5 = 12%
Nilai 6 = 20%
Nilai 7 = 16%
Nilai 8 = 24%
Nilai 9 = 20%
Nilai 10 = 8%
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI220
Ayo kerjakanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
�� +������������"����������� �����������������������������������//�������
���!P�-�
+�������������������������������������5�����������"�����?
�� ������������������������!$�(� B �6
��(((
�((
����B �����������
�� ������������������������!$�(� B �����
������
�����
�� �B �����������
�� ������������������������!$�(� B �����
������
�����
�� �B �����������
�� ������������������������!$�(, B �����
������
�����
�� �B �����������
�� ������������������������!$�(1 B �����
������
�����
�� �B �����������
�� ������������������������!$�(3 B �����
������
�����
�� �B �����������
�� ������������������������!$�(4 B �����
������
�����
�� �B �����������
������ ������
RT 02; 14%
RT 07; 8%
RT 04; 18%
RT 03; 9%
RT 06; 15%
RT 01; 19%
RT 05; 17%
BAB VII - Pengolahan Data (2) 221
�� +����1(����"��������������������������������������1����������������
+���������������������������������������������������������������
+��������������������� �"���������������5����������������������?
�� ������������������"�������������������5���������������������%
�� 7��������������������������������������������"�%
�� ������������������������������������������� ���������� ������������������
,(����"��������-.�+� &@2/.$�
+��������������������������������5�����������"�����?
�� ���������"��������������������)�����
B�
° ×°
'�
�3(
�����������"�
B����������"��
Senam; 8%
B. Voli; 24%Renang; 12%
Sepak bola; 36%B. Basket; 20%
TNI/Polri; 63°
Petani; 81°
Pedagang; 54°
PNS; 99°
Swasta; 36°
Buruh; 27°
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI222
�� ���������"��������������������)�������
B� ×°
�������
�3(
�����������"�
B����������"��
�� ���������"��������������������)@
B� �������
�������
�����������"�
B����������"��
�� ���������"��������������������$@.Q)98!.
B� �������
�������
�����������"�
B����������"��
�� ���������"��������������������"����
B�� �������
�������
����������"�
B����������"��
�� ���������"�������������������� ���
B�� �������
�������
���������"�
B ���������"��
Ayo selesaikanlah soal di bawah ini dengan benar.Coba diskusikanlah dengan temanmu!
+�"������������������������� �������
�������� ����� �(� ������ ���� �������
�����������������&���������������
�������������������������!���5����������
��������6���������������������4�,������
����&�������������������������������
��������������������&��������������
����5����� �������� ��������� ���� ��
������������ ����4��'�� �������������
����������������������&����%
Gambar 9 anak sedang
�������� ������
BAB VII - Pengolahan Data (2) 223
������ ����
,������������$#�
�������������������� ����������
������������
�� 7���������������4�������������
���?
�� ��������4�������������������
����������3���������=�� ��
�������>������������������������
��"�����?
�� ���������������������������5
���������������������������5
����1�����������������?
,� +���������������������������
����������������%
���������������
&���������������� ����������
��������
�� 7����������������������������
��������6��������������������
�����������?� ������������
������������������������������
������������������������������
����������
�� 0���������������������������5
���������������������������������
������������������'�
�/ 1
0
5 . : / �:
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI224
�����������
������<
�����������������������������������������������������
$�������,���<
�� ���������
�� )�����
�� )��������
,� /���������
���������������<
�� 7��������������������������������������������?
�� 7����������� ��������"�����������������,��1������3������������?
�� � ����������������������������������
�� �����?
�� ��������������?
�� �����������������?
,� 0�"���������������5����������������"�����?
���� ������������5����� ��������"��������������������������%
�� ����������������������������������������%
����/��������������������������������������"�����������%
���/��������������������������������������"���������%
BAB VII - Pengolahan Data (2) 225
�� �������������������� ������������������������������������������������
������������������������������
�� +������������������������������ �����������������������������������
������������ �����������������������������������������������������
+����������������������������������������������� �����������������
�������������������������
�� +������������������������������ ���������������������������������� ���
���������������������$����������5���������������� �����������������������
=���������>���������������
,� +��������������������������������� ������������������������������
������������� ������������� ������=������>��$�������������"���������������
���� �����
1� !���5����������� �������������������������������������������������
������*�������������������5���������������������
!���5�����B�
�0����������
� �����������
3� �������������������������������������������
4� @����������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������
�� +������������������������������ ����������������������������������
�����������������������������������������������������������������%
8������������������������������������������������������������%
�����������������������?
�� &����������� �������������������� �������������������������������������
�������������������������������%�0������������������?�0��������������
���������� ������������������ �����������������������������������
������������������������������������ ���������������%
�������
� �� ���
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI226
I. Mari memilih salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
�� �����������������������������������������������(����"��������
3��4��1��3��'��4��'��6��3��1��1��6��4��'��6���(��3��'��3��3�
!���5���������������������������������
�� 4�(( �� 4�(1
�� 4�(� �� 4��1
�� �����������������������������������������������������������������������
�� 1 �� 4
�� 3 �� '
�� &�����������$��������������������������+��������������������
���������,(������������������������������
3�����1��3��������������3��,��,��������������,��3�����3����
3�����1�����������������3��1��1�����,��,��������������3����
������������������������������������
�� � �� 1
�� � �� 3
,� �!���5���������������4��3��3��'��'��6��1������������
�� 3 �� 4�1
�� 4 �� '
1� 7�������������������5
�����������������������
+�����������������������5
�����������������������
�����������
�� 4�(
�� 4��
�� 4��
�� 4��
3� ����������� �������
����������������1�������
��������5�����������������
�� 3
�� 4
�� '
�� 6
������� � ��
5Nilai Matematika
Ban
yak
Sisw
a
6 7 8 9 10
4
3
2
1
0
10
8
9
7
6
5
BAB VII - Pengolahan Data (2) 227
4� +��������������������������������������������������������������"�
����������������� �����
0��������������"�����������������������������,(����"������������������"�
����������� �����.����������������������"��
�� �, �� �3
�� �1 �� �'
'� ��������������������������������������4������������"������������
��������������������������"��
�� 3 �� �(
�� ' �� ��
6� ��������������������������������������4������������"�������������.)
���������������"�
�� 3 �� �(
�� ' �� ��
�(� ������������������-.�+��&0*�������,(�� ���������������������
��"�������������"���������������������������"��
�� �1
�� �3
�� �4
�� �'
IPS15%
Matematika20%IPA
25%
Bahasa Inggris
Perempuan
Laki-laki 30%
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI228
II. Mari mengisi titik-titik di bawah ini. Kerjakanlah di buku tugasmu!�� 7���������������������������������� �����.����������"��������-.�+
*/;������"�����?
+����������������������������
�� ���������"��B�����������
�� 0�����������=@�����5� ��������"�> B �����
�� !���5������������������� �����.������ B
����������������������������
����������������������������
B
�������
������
�
B �����
�� ����� B �����
�� 7��������������������������������������� �����������������������
���"��������-.�+�)&�*@2/&������"�����?
�� �����������������"�
��� ����� �����������
�������
�� ������ ���"�� ����
��� �������������������
���"��
����� ,��+������7� ������;�,��+������7�
1 , �������5�������B������
3 1 �������5�������B������
4 �( �������5�������B������
' ' �������5�������B������
6 3 �������5�������B������
�( 4 �������5�������B������
�������� *�*�* *�*�*
0,5Jarak Rumah (km)
Ban
yak
Sisw
a
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
4
3
2
1
0
10
8
9
7
6
5
11
12
BAB VII - Pengolahan Data (2) 229
�� +����������������������������������5
��� ��������������������������������-.
+��&0*��0��������"����������������
������,(����"���+�����������������
���������� ��������������������������
������������5����������"�����������
�����������5�����������"�����?
�� S��������������� ���������������
�������������
�� ���������"�������������� ����
���������������"��
�� ���������"��������������&��������������������"��
�� ���������"�������������� ��������������������"�
�� ���������"��������������+�"�����������������"��
III. Mari mengerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.�� #�����������������������������=��������>��(����"��������-.�+
�&+*/9!9�����������������������
�11���3(���1'���13���3(���16���11���13���14���1'�
�13���1'���13���14���3(���13���14���16���3(���13�
�� 7����������������������������������?
�� ������������5���������������������"�%
�� ���������������������������%
�� +������������������������������������3(��������������������������
��������
���,�����3�����1�����1�����,��,��1��1��1��3�����������3��1�
���1�����������������3�����3�����1��,��,�������������������
���1��������3��,�����������������������1��������,��,�������
�� 7��������������������������������������������?
�� ���������������������������%
�� +��������������/������+������������������4�(����������������������
����������������
5 )���+�����������������,(�������
5 ��*���������������'(�������
5 )���/����������������((�������
5 )�������������������((�������
7����������������������������������������������� ���������������������?
Dewi
Akbar
Bonar
Betty
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI230
,� @�������������.)�������(����"��������-.�+�)&�*@2/&��������������
��������
'��6��'��3��3��4��1��6��'���(�
1��3��'��6��1���(��'��1��4��3�
�� &�����������������������������������
�� �������������������������������%
�� �����������������������������%
�� ������������5���������������������������%
�� ���������������������������%
1� ������������ ��������������� ���"����������������������������������
��������
5 ���� B ����1(�������
5 ����� B ����((�������
5 !��� B ���3((�������
5 /���� B ��1((�������
5 0���� B ���'((�������
5 ���� B ���41(�������
5 ������ B ���11(�������
����������������������������������������������
BAB VII - Pengolahan Data (2) 231
I. Mari memilih salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!
�� ��
��3 �A�1�
4�6 �B�G��
�� A�1 �� A�4
�� A�3 �� A3�
�� 0�����
� �B�'���������������B�G��
�� 1�� �� �,
�� 3, �� �
�� 0�����
� �B�(�����������������B�G��
�� (�(' �� (�((('
�� (�((' �� (�(((('
,��
3, �E��
' ����
�((( ��B��G��
�� (�3 �� 3��
�� ,�� �� 3�1
1� �(�((' �E� � (�4�6 �A� � (�(3, �B�G��
�� 4 �� ���
�� ��� �� (�4
3� ,��
5�1�
�A���
�B�G��
�� 464� �� 3�4�
�� 463� �� 3�4�
4� �3������
��E�,
��B�G��
�� 343 �� 143
�� 333 �� 134
'� <) �����/)/�������3������,������������
�� ��������� �� 3�������
�� '�����,' �� ������,�
6� -��������������������������4�'������)�� ������������������������
�����G
�� �' �� �,
�� �3 �� ��
�(� ��6��E���1��A�'�,3�B�G
�� ��64 �� A��(�
�� ��63 �� ��63
!���"�#� !�#$�#� % %�&'%'&�'��(
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI232
��� ���,��5�,�1��A���,3�B�G
�� 1��34', �� 1�3�4,
�� 1��43, �� 1�34�,
������� − +� 4 �
, �� �
�B��������
��
�
�
��
1
��
��
�
�
��
�
,
��� �
�
�
�5
�
1
,���
�
�
��B�G
�� �� �� ���1
�� �� �� ���1
�,� �'��,1�������A�,�1�B�G
�� ��( �� ��,
�� ��� �� ��3
�1� �6��4�A�'�''�E�1�,�B�G
�� �1�'( �� ,�6(
�� �1�46 �� ,�66
�3� )���������������������������������������3���6(�������G
�� ������( �� ����1
�� 6����( �� ,����(
�4� +�����������������������,(����������"����,���������������������������
������������5������)�������������������������"�������������������"�
����5�����������G��
�� ����1 �� �����
�� ����1 �� �����
�'� #������������������������������1��1������������������������������3�1�
���������������������������G�
�� ��6 �� ,�4
�� ,�1 �� ,�6
�6� *������������� �����3�������������� ���������������������"������(
�������*������������� ������1�������������� ��������������������
"�����G� ��
�� ��1 �� ��1
�� ��( �� ,�(
BAB VII - Pengolahan Data (2) 233
�(� 0����������8��������P����������!��3�(((�((��0���������������������
8��������P���������������������������������8��������P������������5�����
������G��
�� !��1�(((�((�����!����(((�((
�� !��,�'((�((�����!�����((�((
�� !��,�3((�((�����!����,((�((
�� !��,�,((�((�����!����3((�((
��� +������������"������������������������������������������������
)��������������������0�����������������������6���������������������
�����������������
�� ,�1����
�� 1�1����
�� 3����
�� '����
��� &�������������������������������61����5���(����5�'(�����0�������������
������������'������Q������������"�������������������������������������
����������������
�� ��6� �� �� �� ���6������
�� ���,� �� �� �� ����,������
��� 0�������������������7=����>�����+=1���>���������� ����������7+�������G
�������
�� ' �� 3
�� 4 �� ,
�,� 0�������������������)=(���>�����J=(��A�>���������� ����������)J����������
�� 1������� �� ��������
�� �������� �� ��������
�1� +��������������������=A����>��$=A���A�>������*=���A�>��0�������������������������
���������������������������������������������������
�� ����������� �� ������������������
�� ������������������ �� �������������5����
�3� +��������������������)=A���A�>��J=A���(>��!=���(>������=���A�>��0�����������
�������������������������������������������������������������������
�� ����������� ��� �� ������������
�� � ����� ��� �� ������5������
Ketela24%Padi
44%
Jagung
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI234
�4� ���������������������������)�=3��A�>��/������������������������������������
��������������������������"���8����������������������������������
�� =����A�> �� =���A1>
�� =����A1> �� =���A�>
�'� +��������������������&�=A3��A1>��$��������������������������������������������
����������������8�����������&���������������������
�� =A'��A4> �� =A,��A�>
�� =A'��A�> �� =A,��A4>
�6� &�����������������������������������������������������/8�@��0���
������������/=A����>��8=����>�������=���A�>�������������������@������������
�� =A���A�> �� =����>
�� =A����> �� =����>
�(� 8���� � ����� ��������������
������4�������$������ � ��5
��� �������������������G����
�� �3 �� ��
�� �, �� 3
II. Ayo isilah titik-titik di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!�� #�������������&�������������������������
4��6��4��'���(��6��'��6���(��4�
@���������5�����&���������G��
�� �������������������������������������������5��������������� ���
������(���������������'�����0�������������������(����������:��������
�����������
�� +������������ �����.����������������������������
3��4��'��'��6��4��'��4��3��4��4��1��������������������������������������
,� '�5�=,(�A�,�5��,�A��,�5�3>�B������
1� +��������������5��������
�
1
��
�
4
������
,
6
�
*������������5��������������������������������������
3� ��������������������������������������� ���� ���5 �����,��������������
�(�����-����������������������������G�������
12 cm
t
BAB VII - Pengolahan Data (2) 235
4� -���������������������������������������������������,(����
Q������������
�1�����������������������
'� ����������������������������������������� �������������������1���
�����������(�'����*�����������������������������������������������
�����������������������"������� ����,��������+�������������������
���������������G������Q ���
6� 8���������������"�������������G����
�
�(�× − × =× + ×
=�� �43> =�� '3>
=3 �'> =3 �,�>
���������
III. Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!�� #����������������=���������>����������������������1��������������5
����������������������������
7���������������������������������������������������������5���������
�����?
�� +���������������������������������,���
Q ����� ������������:������������
��������������������������������������,1������%
8 cm8 cm
14 cm
22 cm
32 cm
8 cm
2003Tahun
Has
il Pa
nen
(ton)
2004 2005 2006 2007
4
3
2
1
0
8
7
6
5
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI236
�� ��������������������������������������������"�%
,� #��������������������������������?
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
� � �
, 5 3K � 5 ,
1 � ,�
1� +����������������������������������5
��� ����������������������������5������
�������� �������('(����������
+��������������������������������������
�� ������������������5�������������?
�� ������������ �����.��������?
�� ����������������������?
�� ������������.)&?
�� ������������ �����.������?
�� ������������.)?
28 cm
IPS Bahasa
Indonesia
Bahas
aIng
gris
IPA
Matematika
Glosarium 237
&�������� � ����������������� ������������������������������
������������������������������
���� � ������������������������������������� ����
������������ � �����������������]���������,��G^�
������������� � �����������������]�G��5���5���5���(�����������G^�
������������ � �����������������](�����������G^�
����������� �� � �����������������]������1��G^�
������������� � �����������������](�����,��3^�
<����� � ��������5������������������������������������
���������������
<������)���������� � ������������������������������������������5������
$��������=<) > �����������������������
#������� � ����������������������������������������������
= ����>�
/�������� � ����������������� �������������������������������
��������E���B���E���������F���B���F��������������������
�������������������
/���������)���������� � ������������������������������������������������
$���������=/)/> ��������������������������������������
/���� � ������������������������������������������������
�����������������������������������������������
��� ���������������������������������������������5
�����
@����� � �������������������������������������������5
���������
)����� � �����������������������������������������������������
�����������������������
)�������������� � ������������������������������������������������
������
)����������� � ������������������������������������������5
�������
)������������� � ������5���������������������������������
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
$��������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI238
)���������� � ��������������������������������������������
���������������������������������������������������
������������������������
2������������� � ������������������������������ ��������������
���������������
2������� � �� � ���������������������������������
/��������� � �����5���������������������������������
/���� � ���������������������������������������������������
��������������������������������
)�������=�� ����������> � ������������������������������������������5����
�������� ��������A��������������
)���������� ��� � ������������������������������������������5����
��������5�������������������������� ����
!���� � ������������������������������������������������
�������������������
������� � ������������=�������>��������������������������
������ � ��������������������������=�������������
�������>H���������H�����������
��� � �����������������������������������������������
�����������������������������������������
-����� � ���������������������������������������������
������������
Daftar Pustaka 239
��������������
+�����������((3���������������� ������������������� @)��0�������
+ ����/������7�������������((����� ������ ������ �����)�������
0�������
#���������������6'1���� ����� ������������� ������!�����
@�������$���������6'����������������� ������2�����.���������
0�������
!���#���������6',���� ������ ������;���������0�������
!������������6''������>��������� ����������������������>��������
����������������$�������� �������
$��� ����/�����2������((4������ ���������������� ��������������
;���������0�������
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI240
Indeks 241
�) ��
�
&�������4����'��� �',�� �'1
&�������� �(�� ���� �4�� �(
&��������������������� �(�� ���� �4�� �(
�
������3'�� 36�� 43�� ��'�� ��4
�������������11�� 13�� 14�� 1'�� 46�� '(�� ��4�
��'�� �44���6�
�������������11�� 3'
������������������ ��� ��� 1�� 3�� 4�� �(�� �,�
�1�� �4�� �'�� ����� �,3�� �,4�� �1(�� �1��� �1,�
�11�� �13�� �43
������������������ �(�����
���������������6
�
+�����'6�� 6(�� 6��� 6,�� 61�� 63�� 64�� 6'�� 66�
�((�� �(��� �(��� �(1�� �(6�� ����� ����� ��4�
��6�� ��(�� �43�� �66�� �((�� �(��� �(��� �(,�
�(1�� �(3�� �(4�� �('�� �(6�� ��(�� ����� ����
��,�� ��1�� ��(�� ����� ����� ��'�� ��6�� ����
����� ����� ��4
+�������6�� ,(�� ,��� ,3�� ,4�� ,'�� ,6�� 1(�� 1��
1��� 1��� ��4�� ��3�� ��4�� ��'
+������44�� �6'
+��������34�� ����� ����� ����� ��6�� ��(�� ����
����� �,3�� �,4�� �,'�� �,6�� �1(�� �1��� �1��
�1,�� �11�� �13�� �1'�� �16�� �4(�� �4��� �4�
+�������6�� ��1�� ��4�� ��'�� �4��� �61�� ��4
+�����������4
+���������(1�� �66�� �((�� �(��� �(��� �(,�� �(1�
�(3�� �(4�� �('�� ��,�� ��1�� ��'�� ��6�� ��(�
����� ����� ����� ��,�� ��1�� ��'�� ��6�� ��(�
����� ����� ����� ��3�� ��'
+����������������66�� �(�����(,�� �(1�� �('�
��'�� ��6�� ��(�� ��(�� ����� ���
+���������������66�� �((�� �(��� �(��� �(1�
��,�� ���
+�������������������66�� �(1����(3�� ��1�� ��6�
����� ����� ��'
+��������3(�� 3��� 3,�� 33�� 4'�� '(�� '��� '3�
��'
�
<�������6�� �(�� ���� ���� ���� �,�� �1�� �3�� �4�
�'�� ���� �,�� �4�
<����������������������� �'�� �,�� �4�
<�������������6����(�� ���� ���� �,�� �1�� �3�� �4�
�,
<��������������������� 6�� �(�� ���� ���� �4�� ���
�,�� �,
<) ����� 6�� ���� �,�� �1�� �3�� �4�� �'�� �6�� �,�
�1�� �3�� ��,�� ��'�� ��1�� ��3�� ��,
�
0� ����� �����13
0����,��� ,��� ,,�� ,1�� ,3�� ,4�� ,'�� ,6�� 1��
1��� 1��� 1,�� 3(�� �(��� �3��� �4��� ��4�� ��1�
��3�� ��4�� ��'
0������4��� �((� �(��� ��,�� �3(�� �3��� �3'�� �36�
�4��� �41�� �'��� ��(�� ��1
0���5 �����3(�� 3��� 33�� 4,�� 4'�� '(�� '��� '3�� '4�
��'�� ��4
/���������3��� �3�
/�������������� �,�� �6�� �,�����4�� ��'���11
/�������������������������� �6�� �,����4�� ��'
/�����������44�� �'��� �'��� �'��� �',�� �'1�
�'3�� �'4�� �''�� �'6�� �6(�� �6��� �6��� �61�
�63
/���������7�����������44���'����'3���''���'6���6(
/)/����� 6�� ���� �,�� �1�� �3�� �4�� �'�� �,�� �1�
�3�� ��,�� ��3�� ��4�� ��1�� �4��� ��,
/��������� �(�� ������6����,��� ,�
/�������(�� ���� '3�� ��,
8�����5����������3
8����������11�� 3(�� 3��� 3��� 3��� 3,�� 31�� 33�
3'�� 4��� 4,�� 46�� '(�� '��� '1�� ��1�� ��4�� ��'�
��6�� ��,�� �,1�� �66�� �(1�� �(3�� �(4�� �('�
����� ��1�� ��4�� ��6�� ����� ����� ��'
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI242
)�������� �6�� 11�� '6�� ����� �44�� �4'�� �'��
�66
)�������������(�� ���� ���� �,�� �1�� �4�� ���
�,
)�������11�� 3'�� 36�� 4(�� 4��� 4,�� '(�� '��� '��
',�� '1�� '4�� ��1�� ��4�� ��'�� ��4
)���������������11�� 36�� 4(�� 4��� '1�� '4�� ��1�
��4
�
!���5������66�� �((�� �(��� �(��� ����� ��'�� ��6�
��(�� �66�� �(6�� ��(�� ����� ����� ��3�� ��'�
��6�� ����� ����� ��3�� ��'�� ��(�� ����� ����
����� ��4�� ��'
�
������������11�� 13�� 14�� 1'�� '(�� ''
���������11�� 13�� 14�� 16�� 3'�� 36�� 4(�� 4��
'(�� '��� ',�� '1�� '3�� '4�� ��1�� ��4�� ��'�
��3�� ��4
��������4�
��������� 13�� 4����4��� ��'�� �3'�� �36�� ��3
����������4�
������"��4�
������������������44�� �',�� �'3�� �6(�� �6��
�63
����������� �3,�� �31�� �34�� �3'�� �36�� �4�
$���������� �,�� �'�� �6�� ���� �'�� 4(�� 4��� '6�
6(�� 6��� 6��� 61�� 63�� 64�� 6'�� �(��� �(��� �(,�
�(1�� �(4�� �('�� �(6�� ��(�� ����� ����� ����
��6�� �43�� �66�� �((�� �(��� �(��� �(,�� �(1�
�(4�� �('�� �(6�� ��'�� ��6�� ����� ��(�� ����
����� ��'
$�������,6�� 11�� 3'�� 4��� 4,�� 41�� 43�� 44�� 4'�
'(�� '��� '��� ',�� '1�� '3�� '4�� ��1�� ��3�� ��4�
��'�� �34�� ��4
$����������13���'(�� �6�
�
-��������(�� ���� �6�� ,(�� ,��� ,��� ,3�� ,4�
,'�� ,6�� 1(�� 1��� 1��� 1,�� 11�� 3'�� 36�� 4(�
4��� 4��� 4,�� 41�� 43�� 44�� 4'�� '��� '��� ',�
'1�� '3�� '4�� ��4�� ��'�� ��6�� ��'
�
P��������� �,�� �6�� ,(�� ,��� ,3�� ,4�� ,'�� ,6�
1(�� 1��� 1��� 1,�� �(��� �(,�� ��4�� ����� ��,�
�3��� �61�� ��1�� ��3�� ��4
8������(�� 11�� 13�� 14�� 1'�� 3��� 3��� 3��� 3,�
33�� 3'�� 36�� 4(�� 4��� 4��� 4,�� 43�� 46�� '(�
'��� '��� ',�� '1�� '3�� ��1�� ��3�� ��'�� ��6�
��,�� �3��� �3��� �3��� �43�� �'(�� �6��� �6��
�6��� �64�� ��'
�
��������(
�������,��� ,��� ,,�� ,1�� ,3�� ,'�� ,6�� 1��� 1��
1��� 1,�� ��1�� ��'
���������4�� �66�� �(6�� ��(�� ����� ��1�� ��6�
��(�� ����� ��'�� ��4
�
@��������������(��� �(��� ���
@����������������6(�� 61�� 66�� �66�� ����� ���
�
9����������������� ��� ��� ,�� 1�� 3�� '�� 6�� �1�
�3�� �4�� �'�� �6�� ���
9�������������������������� ����'����1'
9���������44����'��� �',�� �'1
�
)����������� �,�� �1�� �4�� �(�� ���� ���� �(�� �,
)���������������� �(�� ���� �,�� �4�� �(
)������������ ����� ����� ��,�� ��1�� ��3�� ��4�
��'�� ��6�� ��(�� ����� ����� ��,�� ��1�� ��3�
��4�� ��'�� ��6�� �,��� �,��� �,1�� �,3�� �,4�
�,'�� �,6�� �1(�� �1��� �1��� �1,�� �11�� �13�
�1'�� �16�� �4��� �4��� �4��� �41�� �43�� ��4
)������������������ ����� ��6�� ����� ����� ��4�
��'�� �,��� �,��� �,1�� �1'�� �16
)��������������������� ����� ��6
)�������������������� ��,�� ��1
)������������� ��� 1�� 4�� ��1�� �,��� �13�� �14
)��������������������� ��,�� ��1�� ��3�� ��6�
�4�
)��������������� ��� ,���6�� ��4�� ��'�� ��6�� �,4�
�,'�� �1(�� �1����1��� �4�
)������������������ �3��� �3��� �3,�� �3'�� �4��
�4,�� ��1
)������������� ��� 1�� 3�� 6�� �(�� �3�� �,�� �,��
�1,�� �11
)������������ ���
)��������,��� 13�� 14�� 3��� 3'�� 46�� '(�� ''�� �3��
�3��� �36�� �43�� �(��� ��4�� ��3
)�������)�� �����13���13�� 14�� 3��� 3'�� 46�� '(�
''�� �3��� �3��� �36�� �(��� ��3
)������������ ����� ����� �(1�� �(3�� �(4�� ���
Kunci 243
����%�� �������� ������
BAB 1�����������������������������
������! !���
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
.� �� � �(� �
,� � ��� �
3� � �,� �
'� �
..� ���� 53�(
��,� �4'
��3� �(
'� ���3
�(� 5��
...� ���� �6
��,� �� �'14�H
�� �3�'3'H��6(��,('
BAB 2�����"�������#��
������! !���
.� �� � �(� �
,� � ��� �
3� � �,� �
'� �
..� �� ��,, ��'� ,
,� 1((( �(� �16
3� (�(11
...� �� 1,���
,� �(������
..� �� ���������
,� 8���������F�������
3� ����43����
'� �',����
�(� ��4�'����
...� �� �,���
,� ,4�����
.� �� � ��� �
,� � �,� �
3� � �3� �
'� � �'� �
�(� � �(� �
BAB 3����$����%��&�
������! !���
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI244
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
.� �� � ��� �
,� � �,� �
3� � �3� �
'� � �'� �
�(� � �(� �
..� �� 43
,� ���������H�'(
3� ,'
'� �6
�(� 1�
...� �� �� 1����"� �� ,����"�
�� 4����"� �� 1U
,� �� ���
�� �����
�� �3
BAB 4����%��'�������
������! !���
� ����� ��(��� � ���!�!� !��)
.� �� � �,� � �3� �
,� � �3� � �'� �
3� � �'� � �(� �
'� � �(� � ��� �
�(� � ��� � �,� �
��� � �,� �
..� �� 4 ��'� �(
,� 1(�,����
�(� ,(
3� 4�6
...� ���� �44��������
��,� �1,
��3� ��4�3����
��'� �((���
�(� �� 3����"� �� �,'���
�� '����"� �� �3(���
�� ,����"� �� �3����"�
�� �����"� � �,4�1���
.� �� � 3� � ���(� �� �,� �� �'� ��
,� � '� � ����� �� �3� �� �(� ��
..�
...� ��
� � , �
� � �
, 1 6 4
,� 4��!�B��6,
�<
3� +���� ����B�!�,1�(((�((
@���� B�!�1(�(((�((
.���� B�!�3(�(((�((
%
*%
�%
�
���� 3( ,' �,(
��,� ��( 63 �,'
��3� �( �3 3'
��'� 1( ,( ���
�(� 3( ,' �,(
BAB 5�����������������+�'��
������! !���
Kunci 245
3
1
,
�
�
�
5�
5�
5�
5,
51
53
53�����51�����5,�����5������5������5������(��������������������������,�����1
S
[
)�=53��5�>
J�=���5�>
!�=���1>
BAB 6�����&�%%�$����
������! !���
.� �� �� ����������
������������������
�����������
������ ��������������������
�����������������
4
3
1
,
�
�
�
5�
5�
5�
5,
54�����53�����51�����5,�����5������5������5������(��������������������������,
S
[
7�=5���1>
�=5���5�>
&�=54���>
+�=54��1>
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI246
�� ���������������������������������������� ����
1
,
�
�
�
5�
5�
5�
5,
51
53
54
����(�������������������������,�����1�����3�����4�����'�����6
S
@�=,���> ��=6���>
8�=6��51>/�=,��51>
[
�����,
����%��'�������
������! !���
.� �� � 3� � �(� �
,� � '� �
..� �� �� (�1 �� 3
...� �� ��
�� ������B��
,� �� 1�1�1�1�3�3�3�3�4�4�'�'�'�'�'�6�6�6��(��(
�� �(
�� 1
�� 4��1
�� '
� � � , 1 3
�(
�'
�3
�,
��
�(
'
3
,
�
(
&�����+���
������/���������
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
Catatan 247
� ����� ��(��� � ���!�!� !��-
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
.� ���� � ��� � ��� �
��,� � �,� � �,� �
��3� � �3� � �3� �
��'� � �'� � �'� �
�(� � �(� � �(� �
..� ���� '((����
'� 3((
��,� A�3(( �(� �
��3� �����
...� ���� �'�(((������
,� �'
�
�(
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI248
CATATAN
Diunduh dari BSE.Mahoni.com
top related