pensando en voz alta: lo que dijo gödel

Lo que dijo Gödel

pensando en voz alta

En la lógica matemática se considera el concepto de preposición

Una preposición es una afirmación

Una función lógica permite derivar una preposición a partir de otras

A las preposiciones que no pueden derivarse de otras se les llama axiomas

En disciplinas como la Geometría, se ha construido una estructura de preposiciones derivada de un grupo de

axiomas.

Gödel nos dice que en un sistema así hay más preposiciones que no se pueden derivar.

Quizás podamos incorporarlas agregando algo

Pero siempre será posible encontrar más preposiciones que no se pueden derivar.

Para algunos, el universo puede ser considerado formado de preposiciones.

Gödel, dice que siempre sera posible encontrar algunas que no podamos derivar.

ahora, esto me recuerda a los números

En matemáticas se considera el concepto de número

Un número es una cantidad

Una función permite derivar un número a patir de otros.

Por ejemplo, todos los números naturales se pueden derivar a partir del cero y la función +1.

Para derivar los enteros negativos podemos agregar la función -1.

Para derivar los números fraccionarios podemos usar la funcion x a/b

Se considera que hay números que no se pueden expresar con funciones que usen sólo +, -, x, o /

Números como sen(x), sqrt(2), e y pi se pueden aproximar con fracciones.

También con fracciones contínuas...

Las aproximaciones sucesivas son necesarias porque estas funciones

son estáticas.

Una función dinámica permite derivar un número a patir de

otros...

... pero la entrada seleccionada va variando según un patrón

determinado.

Como en las series infinitas y las fracciones continuas.

Las funciones dinámicas podrían ayudar a derivar todos los números sin agregar más operaciones.

Una idea similar se podría aplicar a las funciones lógicas?