penulangan abutmen
Post on 01-Jan-2016
105 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
6. Disain Abutment
6.1 Disain Abutment
6.1.1 Menentukan ketinggian abutmen
Gambar 5. Potongan memanjang Jembatan Sawo
Tanah Timbunan (asumsi): Tanah Dasar (dari data lab):
φ1 = 25 ο φ2 = 16 ο
γ1 = 1.87 t/m3 γ2 = 1.367 t/m3
c1 = 0 t/m2 c2 = 1.05 t/m2
Faktor-faktor yang menentukan tinggi abutmen :
- Potongan melintang rintangan (sungai) dan bentang jembatan rencana
- Tinggi bebas minimum terhadap banjir
- Ruang bebas untuk lalu lintas di bawah jembatan
Setelah memperhatikan semua faktor, maka diasumsikan tinggi abutmen :
H = 4.400 m B = 9.00 m (lebar abutment)
6.1.2 Dimensi Abutmen
Gambar 6. Dimensi Abutment
10
ABUTMENT
A
380
60
330
52530
300 9040503020
182 68 140 117
425
50
35
205
145
30
60
10
100 75100100
gambar ini hanya typical sketch
s71s6s5s72
s2
s1
s3 s4
H
HP
HW
HSP
HWa
HWb
Hb
s8
s6s5 s61 s62
A1
Page 15
H = 4.400 m s1 = 0.75 m s62 = 0.00 m
Hsp = 0.10 m s2 = 1.17 m s71 = 1.68 m
Hw = 1.45 m s3 = 3.00 m s72 = 0.82 m
Hp = 0.90 m s4 = 0.50 m s8 = 1.75 m
Hb = 2.05 m s5 = 0.90 m t2 = 0.30 m (tebal wingwall)
Hwa = 3.30 m s6 = 0.50 m Nw = 2 m (jumlah wingwall)
Hwb = 0.20 m s61 = 0.00 m B = 9.00 m (lebar abutmen)
Property Beton :
Wc = 24.0 kN/m3 = 2.4 t/m3
f'c = 20.8 MPa
Ec = = 21410 MPa
6.1.3 Pembebanan Abutmen
(1) Beban dari bangunan atas :
Dari perhitungan pembebanan jembatan composite untuk bentang 21 m diperoleh :
- Beban mati = 365.1 ton
- Beban hidup (tanpa kejut) = 106.0 ton
- Beban hidup (dengan kejut) = 113.5 ton
- BH + BM = 478.6 ton
- Jarak antar girder = 1.40 m
(2) Tekanan tanah aktif :
- Data tanah aktif
φ = sudut geser tanah
δ = sudut geser antara tanah dengan abutmen
β = kemiringan muka tanah
i = kemiringan tanah isian
φ = φ1 = 25
δ = 0
β = 0
i = 0
Gambar 7. Tekanan Tanah Aktif Teori Coulomb
(3) Tekanan tanah aktif statik :
= 1+ sin(25+0) x sin(25-0) = 1 + 0.179 = 2.024
cos(0+0) x cos(0-0) 1.000
= [ cos(25-0) ]^2 = 0.821 = 0.406
2.024 x [cos(0)]^2 x cos(0+0) 2.024
φφ
i
δ
β
2 2
HA
c'f4700
Page 16
Total tekanan tanah aktif
= 0.5 x 1.87 x 4.40^2 x 0.406 = 7.347 ton/m
(4) Tekanan tanah aktif akibat gempa :
Tekanan tanah akibat gempa dihitung dengan cara Mononobe-Okabe sbb :
dimana koefisien tanah aktif akibat gempa adalah :
KAE = koefisien tanah aktif akibat gempa
'
di mana :
θ =
kv = koefisien gempa vertikal ekuivalen = 0.00 (asumsi berdasarkan Standard SNI utk jembatan)
kh = koefisien gempa horizontal ekuivalen = Kr . f. p. b
f = faktor struktur = 1.00 (strktr bangunan atas terpisah dengan bang. bawah)
p = faktor kepentingan = 1.00 (jembatan sebagai transportasi primer)
b = faktor bahan = 1.00 (Beton Bertulang)
Kr = koefisien respons gabungan = 0.15 (Jakarta, Wilayah Gempa 4)
Gambar 8. Tabel Kr berdasarkan Wilayah Gempa
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛− v
h
kktana
1
Page 17
Untuk menentukan K r (koefisien respons gabungan) dibutuhkan Perioda Tg :
Tg = waktu getar alami dalam detik pada sistem struktur yang terdiri dari bangunan bawah dan bagian
bangunan atas yang didukung
Mp = berat pilar ( merupakan bagian bangunan bawah yang berada di atas poer), ton
Ma = berat bagian bangunan atas yang didukung oleh bangunan bawah yang ditinjau, ton
E = modulus elastis pilar, ton/ m 2
I = momen inersia pilar dalam arah yang ditinjau (m4)
h = tinggi pilar, m;
g = percepatan gravitasi = 9.81 m/det2
Mp = [ Hw x (s5+s6) + Hb x s6 ] x Wc = [ 1.45 x (0.90 + 0.50) + (2.05 x 0.50) ] x 2.40 = 7.33 ton
Ma = 365.06 ton
E = 2140951.89 ton/m2
I = 1/12 [ B (s5+s6)^3 ] = [ 9.0 x (0.90 + 0.50)^3 ] /12 = 2.06 m4
h = 3.50 m
Diperoleh waktu getar alami ;
Tg = 2π 0.3 x 7.33 + 365.06 3.50 ^3 = 0.07 det
3 x 2,140,951.89 x 2.06 x 9.81
dengan demikian nilai Kr untuk kota Jakarta (asumsi jenis tanah c) adalah :
Kr = 0.15
kh = 0.15 x 1.0 x 1.0 x 1.0 = 0.15
Perhitungan tekanan tanah akibat gempa menjadi :
θ = atan 0.15 = 8.53ο
1 - 0.0
= 1+ sin(25+0) x sin(25-8.53-0) = 1 + 0.120 = 1.817
cos(0+0+8.53) x cos(0-0) 0.989
= [ cos(25-8.53-0) ]^2 = 0.920 = 0.517
1.817 x cos(8.53) x [cos(0)]^2 x cos(0+0+8.53) 1.777
Tekanan tanah akibat gempa dihitung dengan cara Mononobe-Okabe menjadi :
= 0.5 x 1.87 x 4.40^2 x (1 - 0.0) x 0.517 = 9.359 ton/m
(5) Tekanan tanah aktif ekivalen :
Dari perhitungan tekanan aktif di atas didapat dua jenis tekanan aktif tanah yaitu :
- Tekanan aktif statik (P A) , bekerja pada jarak H/3 dari dasar abutmen
- Tekanan aktif akibat gempa (P AE) , bekerja pada jarak 0.6H dari dasar abutmen
3
330
2 hgIEMM.
T apg
+= π
2 2
Page 18
Kedua tekanan aktif ini dapat dijadikan sebagai tekanan tanah aktif ekivalen tunggal dengan menggunakan thrust factor
F`T :
= 7.347 x 4.40/3 + [(9.359 - 7.347) x 0.6 x 4.40] = 16.09 = 1.493
7.347 x 4.40/3 10.78
Tekanan aktif ekivalen adalah :
PAE = F`T x PA = 1.493 x 7.347 = 10.968 ton/m
(6) Tekanan tanah aktif akibat beban surcharge :
Beban surcharge q = 0.60 ton/m2
Koefisien tanah aktif KA = 0.406
Tekanan tanah aktif akibat q Pq = q . H . KA = 0.60 x 4.40 x 0.406 = 1.072 ton/m
(7) Tekanan tanah pasif :
Untuk desain konservatif pengaruh tekanan tanah pasif dapat diabaikan.
6.1.4 Perhitungan Beban Vertikal dan Lateral pada Abutment
(1) Beban Vertikal dan Lateral akibat berat abutmen dan tanah :
DL = 365.06 ton
LL = 105.95 ton
Vy = kh x (DL + 0.3 LL) = 0.15 x ( 365.06 + 31.786 )
= 59.526 ton
Wi Hi (width)i Wi = Hi x (width)i x B x γ Vi = kh x Wi
1 Hb = 2.05 s6 = 0.50 22.14 ton 3.32 ton
2 Hw = 1.45 s5 + s6 = 1.40 43.85 ton 6.58 ton
3 Hp = 0.90 s3 + s4 = 3.50 68.04 ton 10.21 ton
4 Hb + Hw = 3.50 s71 = 1.68 98.96 ton 14.84 ton
51 Hb + Hw = 3.50 s71 = 1.68 8.47 ton 1.27 ton
52 Hwa+½Hwb = 3.40 s72 = 0.82 4.01 ton 0.60 ton
Gambar 9. Beban Vertikal dan Lateral ΣW = 245.47 ton
(2) Tekanan Tanah Aktif untuk Bagian Stem (pilar) dan Wall :
Dari langkah sebelumnya tekanan tanah aktif statik :
, dimana KA = 0.406
Gambar 10. Tekanan Tanah Aktif pada Stem dan Wall
W1
kh W1
DL
VY
kh W2
W2
kh W3
W3
kh W4
W4
kh W52
W52
kh W51
W51
Page 19
Stem : Hstem = Hb + Hw = 2.05 + 1.45 = 3.50 m
PA stem = 0.5 x 1.87 x 3.50^2 x 0.406 = 4.65 ton/m
PAE stem = 1.493 x 4.650 = 6.94 ton/m
Pq stem = 0.60 x 3.50 x 0.406 = 0.85 ton/m
Wall : Hwall = H = 4.40 = 4.40 m
PA wall = 0.5 x 1.87 x 4.40^2 x 0.406 = 7.35 ton/m
PAE wall = 1.493 x 7.349 = 10.97 ton/m
Pq wall = 0.60 x 4.40 x 0.406 = 1.07 ton/m
6.1.5 Perhitungan Gaya Geser dan Moment
Momen thdp A
ton.m
DL 365.06 - s8-s2-½s5 = 0.13
LL 113.53 - s8-s2-½s5 = 0.13
Vy - 59.53 Hw + Hsp + Hp = 2.45
W1 22.14 - s8-s2-s5-½s6 = -0.57
W2 43.85 - s8-s2-½(s5+s6) = -0.12
W4 98.96 - s8-s2-s5-s6-½s71 = -1.66
W51 8.47 - s8-s2-s5-s6-½s71 = -1.66
W52 4.01 - s8-s2-s5-s6-s71-½s72 = -2.91
kh W1 - 3.32 H - ½Hb = 3.38
kh W2 - 6.58 ½Hw + Hp = 1.63
kh W51 - 1.27 ½(Hwa+Hwb) + Hp = 2.65
kh W52 - 0.60 ½(Hwa+Hwb) + Hp = 2.65
PAE wall - 98.75 H/3 = 1.47
Pq wall - 9.65 ½H = 2.20
Gambar 11. Gaya Geser dan Moment ΣV= 179.69 ton ΣΜ= 193.1 ton.m
Gaya Geser total = 179.69 ton = 1762.79 kN
Gaya Geser per mete = 1,762.8 / 9.00 = 195.87 kN Vu = 1.5 x 195.87 = 293.8 kN
Momen total = 193.1 ton.m = 1931 kN.m
Momen per meter = 1,930.7 / 9.00 = 214.5 kN.m Mu = 1.5 x 214.52 = 321.8 kN.m
6.1.6 Perhitungan Pondasi
Total Aksial P = DL + LL + ΣW = 365.06 + 113.53 + 245.47 = 724.06 ton
Total Momen M = 193.07 ton.m
Type Pondasi Bored Pile
diameter pile = 0.60
panjang pile = 16.0 m L
perimeter pile p = 1.885 m
luas section pile Ap = 1/4 x 3.14159 x 0.60 ^2 = 0.283 m2
luas selimut pile As = 16.00 x 1.88 = 30.16 m2
3.37
144.83
21.23
1.60
-5.26
-14.06
11.21
10.69
-164.27
-11.68
47.46
14.76
145.84
-12.62
Gaya Vertikal ton
Gaya Lateral
ton
Lengan thdp A
m
Dimensi
Lpile
A
W1
kh W1
DL
VY
kh W2
W2
kh W4
W4
kh W52
W52
kh W51
,W5
A
Pq
PAE
Page 20
Daya Dukung Tanah (N-SPT) diambil dari BH761 :
Daya Dukung Tanah Qult = Qselimut + Qujung = 261.00 + 470.00 = 731.00 ton
Faktor keamanan SF = 4.50
Daya Dukung Ijin Qall = Qult / SF = 731.00 / 4.5 = 162.44 ton
Berat pile Wpile = 0.283 x 16.00 x 2.4 = 10.87 ton
Daya dukung ijin netto = Qall - Wpile = 162.44 - 10.87 = 151.58 ton
Daya dukung ijin tarik Qall.tarik = 28.3 ton
Kedalaman tiang bore sampai tanah keras yang setara dengan N-SPT 60 (minimal 3 kali berturut-turut)
Konfigurasi pile
Jumlah tiang dlm baris
0.5 n1 = 5
1.0
n2 = 3
3.50 1.0
n3 = 5
1.0
n4 = 1
0.75
1.30 1.60 1.60 1.60 1.60 1.30 Σn = 14
9.00
Gambar 12. Konfigurasi Tiang
Cek Konfigurasi Pile Group
Diameter pile = 0.60 m
Jumlah pile arah-x m = 6 ; Jarak antar pile arah-x sm = 1.60 m
Jumlah pile arah-y n = 4 ; Jarak antar pile arah-y sn = 1.28 m
Efisiensi pile group :
Jika s < (3 Dpile) maka , di mana t = atan(Dpile/s) (derajat)
= atan(0.60/1.28) = o
E = 1 - 25.11 x [ (4 - 1) x 6 + (6 - 1) x4 ] = 0.558
90 x 6 x 4
Jika s ≥ (3 Dpile) maka E = 1
25.11
Qall.tekan
Dpile
x, m
y, n
nmn)m(m)n(E
90111 −+−
−= θ
Page 21
P = 724.06 ton Pmax dan Pmin akibat P dan M :
H= 180 t M = 193 ton.m
P =
= 724.06 ± 193.07 x 1.5
0.50 14.00 5 x 1.50^2 +3 x 0.50^2 + 5 x 0.50^2 + 1 x 1.50^2
0.50 = 51.7 ± 18.7
Pmin = 51.7 - 18.7 = 33.0 ton : tak ada tarik
O.K.
Pmax = 51.7 + 18.7 = 70.4 ton
Qall.tekan x E = 151.58 x 0.56 = 84.62 ton
Gambar 13. Reaksi Tiang 70.4 < 84.6 OK
6.1.7 Penulangan Stem, Footing, Backwall dan Wingwall
(1) Penulangan bagian stem
Gambar 14. Irisan pada Stem
Momen total pada irisan I :
M = 225.6 kNm
Momen per meter pada irisan I :
M = M/B = 225.63 / 9.00 = 25.07 kNm
Mu = 1.5 x 25.07 = 37.61 kNm
Gaya geser total pada irisan I :
V = 1814.9 kN
Gaya geser per meter pada irisan I :
V = V/B = 1814.85 / 9.00 = 201.7 kN
Vu = 1.5 x 201.65 = 302.5 kN
1.50
1.50
Pmax
Pmin
2i
ddM
nP
Σ⋅Σ
±
d4 =
d1 =
d2 =
d3 =
critical section I - I utk stem
Page 22
Data : Mutu beton f`c = 20.8 MPa
lebar penampang bw = 1000 mm
tinggi penampang h = 1400 mm
cover cov = 70 mm
Dia. Tul. lentur utama D = 25 mm
Dia. Tul. pembagi dia = 13 mm
Teg. Leleh tul utama fy = 390 MPa
Teg. Leleh tul pembag fyv = 390 MPa
tinggi penampang eff d = 1,400 - 70 - 25/2 = 1318 mm
Tulangan Utama :
Mu per meter Mu = 37.6 kN.m
Faktor reduksi momen φ = 0.85
Jumlah tul utama n = 4
Luas tul utama As = n x (π x D^2)/4 = 1963 mm2
Cek momen nominal :
= 1,963.50 x 390.0 = 40.9 mm
0.9 x 20.8 x 1,000.0
= 0.85 x 1,963.50 x 390.0 x (1,317.50 - 40.91/2 )
= 844.25 kN.m > 37.6 kN.m OK
Cek persyaratan tul. Min - max :
Tul min ρmin = 1.4 / fy = 0.0036
Tul max ρmax = , β1 = 0.85
= 0.0175
Tul hasil analisis ρ = As /(bw x d) = 0.0015
ρ < ρmin : pasang tulangan minimum
dan ρ < ρmax : O.K.
Tul terpasang ρ ' = 4/3 ρ = 0.0020
Luas tulangan As = ρ ' . bw . d = 2618 mm2
Jadi Tulangan Utama per meter 5 D 25
wc
ys
b`ffA
a××φ
×=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅⋅⋅φ=2adfAM ysu
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+⋅β⋅
⋅yy
c1f600
600f
`f85.075.0
Page 23
Tulangan Geser :
Vu per meter Vu = 302.5 kN
Faktor reduksi geser φ = 0.6
Jumlah kaki tul geser n = 2
Luas tul geser Av = 265.5 mm2
= 1/6 x sqrt(20.8) x 1,000.0 x 1,318 = 1000.25 kN
0.5 Vc = 500.12 kN
= 1439.42 kN
= 4002.00 kN
Vu/φ= 504.1 kN < #### Tul. Geser Minimum K
Vs = Vu/φ- Vc = -496 kN
spasi tul geser s = 0 mm Tul. Geser tdk ada
Tulangan Geser Dipasang 0 dia 13 @ 0
(2) Penulangan bagian footing, heel
3.50 Bagian kritis footing terjadi pada irisan I - I :
1.40
L1 = 1.17
Wc x Hp x B = 24.0 x 0.90 x 9.0
= 194.40 kN/m
= m x Pmax
= 1 x 70.40 = 70.40 ton
= 704.00 kN
0.50 0.50
0.50
Gambar 15. Irisan pada Heel
Hp=0.90
1.5
1.5 1.5
PmaxPmin
d4 =
d1 =
I
I
R1
d4 =
I
I
q
Page 24
Momen total pada irisan I :
M = R1 x (L1-s1) - q . L1 2/2 = 704 x (1.17 - 0.50 ) -194.40 x 1.369/2 = 338.6 kNm
Momen per meter pada irisan I :
M = M/B = 338.61 / 9.00 = 37.62 kNm
Mu = 1.5 x 37.62 = 56.43 kNm
Gaya geser total pada irisan I :
V = q L1 - R1 = 194.40 x 1.17 - 704.00 = -476.6 kN
Gaya geser per meter pada irisan I :
V = V/B = 476.55 / 9.00 = 53.0 kN
Vu = 1.5 x 52.95 = 79.4 kN
Data : Mutu beton f`c = 20.8 MPa
lebar penampang bw = 1000 mm
tinggi penampang h = 900 mm
cover cov = 70 mm
Dia. Tul. lentur utama D = 25 mm
Dia. Tul. pembagi dia = 13 mm
Teg. Leleh tul utama fy = 390 MPa
Teg. Leleh tul pembagi fyv = 390 MPa
tinggi penampang eff d = 900 - 70 - 25/2 = 818 mm
Tulangan Utama :
Mu per meter Mu = 56.4 kN.m
Faktor reduksi momen φ = 0.85
Jumlah tul utama n = 5
Luas tul utama As = n x (π x D^2)/4 = 2454 mm2
Cek momen nominal :
= 2,454.37 x 390.0 = 51.1 mm
0.9 x 20.8 x 1,000.0
= 0.85 x 2,454.37 x 390.0 x (817.50 - 51.13/2 )
= 644.34 kN.m > 56.4 kN.m OK
Cek persyaratan tul. Min - max :
Tul min ρmin = 1.4 / fy = 0.0036
Tul max ρmax = , β1 = 0.85
= 0.0175
Tul hasil analisis ρ = As /(bw x d) = 0.0030
ρ < ρmin : pasang tulangan minimum
dan ρ < ρmax : O.K.
wc
ys
b`ffA
a××φ
×=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅⋅⋅φ=2adfAM ysu
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+⋅β⋅
⋅yy
c1f600
600f
`f85.075.0
Page 25
Tul terpasang ρ ' = ρ min = 0.0036
Luas tulangan As = ρ ' . bw . d = 2935 mm2
Jadi Tulangan Utama per meter 6 D 25
Tulangan Geser :
Vu per meter Vu = 79.4 kN
Faktor reduksi geser φ = 0.6
Jumlah kaki tul geser n = 2
Luas tul geser Av = 265.5 mm2
= 1/6 x sqrt(20.8) x 1,000.0 x 818 = 620.65 kN
0.5 Vc = 310.32 kN
= 893.15 kN
= 2483.21 kN
Vu/φ= 132.4 kN < 310.32 Tidak perlu tul. Geser K
Vs = Vu/φ- Vc = -488.27 kN
spasi tul geser s = 0 mm Tul. Geser tdk ada
Tulangan Geser Dipasang 0 dia 13 @ 0
(3) Penulangan bagian footing, toe
3.50 Bagian kritis footing terjadi pada irisan I - I :
1.40
L1 = 0.930
Wc x Hp x B = 24.0 x 0.90 x 9.0
= 194.40 kN/m
R1 = m x Pmax
= 5 x 51.72 = 258.60 ton
= 2586.00 kN
0.50 0.50
0.50
Gambar 16. Irisan pada Toe
Hp=0.90
1.5 1.5
1.5
PmaxPmin
d4 =
d1 =
I
I
R1
d4 =
I
I
q
Page 26
Momen total pada irisan I :
M = R1 x (L1-s1) - q . L1 2/2 = 2,586 x (0.93 - 0.50 ) -194.40 x 0.865/2 = 1027.9 kNm
Momen per meter pada irisan I :
M = M/B = 1,027.90 / 9.00 = 114 kNm
Mu = 1.5 x 114.21 = 171 kNm
Gaya geser total pada irisan I :
V = q L1 - R1 = 194.40 x 0.93 - 2,586.00 = -2405.2 kN
Gaya geser per meter pada irisan I :
V = V/B = 2405.21 / 9.00 = 267.2 kN
Vu = 1.5 x 267.25 = 400.9 kN
Data : Mutu beton f`c = 20.8 MPa
lebar penampang bw = 1000 mm
tinggi penampang h = 900 mm
cover cov = 70 mm
Dia. Tul. lentur utama D = 25 mm
Dia. Tul. pembagi dia = 13 mm
Teg. Leleh tul utama fy = 390 MPa
Teg. Leleh tul pembagi fyv = 390 MPa
tinggi penampang eff d = 900 - 70 - 25/2 = 818 mm
Tulangan Utama :
Mu per meter Mu = 171.3 kN.m
Faktor reduksi momen φ = 0.85
Jumlah tul utama n = 4
Luas tul utama As = n x (π x D^2)/4 = 1963 mm2
Cek momen nominal :
= 1,963.50 x 390.0 = 40.9 mm
0.9 x 20.8 x 1,000.0
= 0.85 x 1,963.50 x 390.0 x (817.50 - 40.91/2 )
= 518.80 kN.m > 171.3 kN.m OK
Cek persyaratan tul. Min - max :
Tul min ρmin = 1.4 / fy = 0.0036
Tul max ρmax = , β1 = 0.85
= 0.0175
Tul hasil analisis ρ = As /(bw x d) = 0.0024
ρ < ρmin : pasang tulangan minimum
dan ρ < ρmax : O.K.
wc
ys
b`ffA
a××φ
×=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅⋅⋅φ=2adfAM ysu
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+⋅β⋅
⋅yy
c1f600
600f
`f85.075.0
Page 27
Tul terpasang ρ ' = 4/3 ρ = 0.0032
Luas tulangan As = ρ ' . bw . d = 2618 mm2
Jadi Tulangan Utama per meter 6 D 25
Tulangan Geser :
Vu per meter Vu = 400.9 kN
Faktor reduksi geser φ = 0.6
Jumlah kaki tul geser n = 3
Luas tul geser Av = 398.2 mm2
= 1/6 x sqrt(20.8) x 1,000.0 x 818 = 620.65 kN
0.5 Vc = 310.32 kN
= 893.15 kN
= 2483.21 kN
Vu/φ= 668.1 kN < 893.15 Tul. Geser Minimum K
Vs = Vu/φ- Vc = 47.48 kN
spasi tul geser s = 0 mm Tul. Geser tdk ada
Tulangan Geser Dipasang 0 dia 13 @ 0
(4) Penulangan bagian wingwall
Data : Mutu beton f`c = 20.8 MPa
cover cov = 70.0 mm
Dia. tulangan utama D = 16.0 mm
Dia. tulangan geser dia = 13.0 mm
Teg. Leleh tul utama fy = 390 MPa
Teg. Leleh tul geser fyv = 390 MPa
Dimensi wingwall
lebar penampang bw = 1000 mm = 3.28 ft
tinggi penampang H = 3500 mm = 11.48 ft Gambar 17. Wingwall
h = 3300 mm = 10.82 ft
lebar penampang L = 1875 mm = 6.15 ft
tebal penampang t = 300 mm = 0.98 ft
A
A
S
hH
L
Page 28
b. hidup surcharge S = 1188 mm = 3.90 ft
tek. tanah aktif Ka = 0.406
b.jenis tanah timbun γ1 = 1.870 t/m3 = 0.117 kcf
equiv.fluid earth press. w = 0.759 t/m3 = 0.047 kcf
MA - A = 0.05 x 37.79 / 24 x [ 3 x117.1 + (11.48 + 4 x 3.90 ) x (11.48 + 2 x 10.82= 98.27 k.ft
= 133.2 kN.m
VA - A = 0.05 x 6.15 / 6 x [ 131.7 + (10.82 + 11.48 ) x (10.82 + 3 x 3.90)] = 32.49 kips
= 144.5 kN
tinggi penampang eff d = 300 - 70.0 - 13.0 - 16.0/2 = 209 mm
Tulangan Utama :
Mu per meter Mu = 1.5 MA - A / H = 57.10 kN.m
Faktor reduksi momen φ = 0.85
Jumlah tul utama n = 5
Luas tul utama As = n x (π x D^2)/4 = 1005 mm2
Cek momen nominal :
= 1,005.31 x 390.0 = 20.94 mm
0.9 x 20.8 x 1,000.0
= 0.85 x 1,005.31 x 390.0 x (209.00 - 20.94/2 )
= 66.16 kN.m > 57.1 kN.m OK
Cek persyaratan tul. Min - max :
Tul min ρmin = 1.4 / fy = 0.0036
Tul max ρmax = , β1 = 0.85
= 0.0175
Tul hasil analisis ρ = As /(bw x d) = 0.0048
ρ > ρmin : O.K.
dan ρ < ρmax : O.K.
Tul terpasang ρ ' = ρ = 0.0048
Luas tulangan As = ρ ' . bw . d = 1005 mm2
Jadi Tulangan Utama per meter 5 D 16
wc
ys
b`ffA
a××φ
×=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅⋅⋅φ=2adfAM ysu
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+⋅β⋅
⋅yy
c1f600
600f
`f85.075.0
Page 29
Tulangan Geser :
Vu per meter Vu = 1.5 VA - A / H = 61.94 kN
Faktor reduksi geser φ = 0.6
Jumlah kaki tul geser n = 2
Luas tul geser Av = 265.5 mm2
= 1/6 x sqrt(20.8) x 1,000.0 x 209 = 158.67 kN
0.5 Vc = 79.34 kN
= 228.34 kN
= 635 kN
Vu/φ= 103.2 kN < 228.34 Tul. Geser Minimum K
Vs = Vu/φ- Vc = -55 kN
spasi tul geser s = 0 mm Tul. Geser tdk ada
Tulangan Geser Dipasang 0 dia 13 @ 0
(5) Penulangan bagian backwall
Data : Mutu beton f`c = 20.8 MPa
cover cov = 70 mm
Dia. tulangan utama D = 16 mm
Dia. tulangan geser dia = 13 mm
Teg. Leleh tul utama fy = 390 Mpa
Teg. Leleh tul geser fyv = 390 MPa
Dimensi backwall
lebar penampang B = 8.40 m Gambar 18. Backwall
tinggi penampang H = 2.05 m
tebal penampang t = 0.50 m bw = 1.00 m
Gaya-gaya yang diterima backwall
= 0.5 x 1.870 x 2.050^2 x 0.406 = 1.595 t / m
= 0.5 x 1.870 x 2.05^2 x (1 - 0.0) x 0.517 = 2.031 t / m
H
t
PA
Pq PAE
Sbackwall
I
Page 30
Kedua tekanan aktif ini dapat dijadikan sebagai tekanan tanah aktif ekivalen tunggal dengan menggunakan thrust factor
F`T :
= 1.595 x 2.05/3 + [(2.031 - 1.595) x 0.6 x 2.05] = 1.63 = 1.492
1.595 x 2.05/3 1.09
Tekanan aktif ekivalen adalah :
PAE = F`T x PA = 1.492 x 1.595 = 2.379 ton/m
Beban surcharge q = 0.60 ton/m2
Tekanan tanah aktif akibat q Pq = q . H . KA
= 0.60 x 2.050 x 0.406 = 0.499 t / m
Momen terhadap irisan I - I
MI-I = PAE x H/3 + Pq x H/2
= 2.379 x 2.050/3 + 0.499 x 1.025 = 2.137 t m / m
= 20.96 kN / m
Geser terhadap irisan I - I
VI-I = PA + Pq + PAE
= 1.595 + 0.499 + 2.031 = 4.125 t / m
= 40.45 kN / m
tinggi penampang eff d = 500 - 70.0 - 13.0 - 16.0/2 = 409 mm
Tulangan Utama :
Mu per meter Mu = 1.5 MI - I = 31.43 kN.m
Faktor reduksi momen φ = 0.85
Jumlah tul utama n = 2
Luas tul utama As = n x (π x D^2)/4 = 402 mm2
Cek momen nominal :
= 402.12 x 390.0 = 8.38 mm
0.9 x 20.8 x 1,000
= 0.85 x 402.12 x 390.0 x (409.00 - 8.38/2 )
= 53.96 kN.m > 31.4 kN.m OK
wc
ys
b`ffA
a××φ
×=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅⋅⋅φ=2adfAM ysu
Page 31
Cek persyaratan tul. Min - max :
Tul min ρmin = 1.4 / fy = 0.0036
Tul max ρmax = , β1 = 0.85
= 0.0175
Tul hasil analisis ρ = As /(bw x d) = 0.0010
ρ < ρmin : pasang tulangan minimum
dan ρ < ρmax : O.K.
Tul terpasang ρ ' = 4/3 ρ = 0.0013
Luas tulangan As = ρ ' . bw . d = 536 mm2
Jadi Tulangan Utama per meter 3 D 16
Tulangan Geser :
Vu per meter Vu = 1.5 VI - I = 60.67 kN
Faktor reduksi geser φ = 0.6
Jumlah kaki tul geser n = 2
Luas tul geser Av = 676.3 mm2
= 1/6 x sqrt(20.8) x 1,000 x 409 = 310.5 kN
0.5 Vc = 155.3 kN
= 446.8 kN
= 1242 kN
Vu/φ= 101.1 kN < 155.26 Tidak perlu tul. Geser K
Vs = Vu/φ- Vc = -209 kN
spasi tul geser s = 0 mm Tul. Geser Tdk ada
Tulangan Geser Dipasang 0 D 21 @ 0
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+⋅β⋅
⋅yy
c1f600
600f
`f85.075.0
Page 32
top related