peramalan jumlah penumpang pesawat terbang … · meramalkan jumlah penumpang keberangkatan ......
Post on 14-Apr-2019
233 Views
Preview:
TRANSCRIPT
LOGOPERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT TERBANG
DOMESTIK DI BANDAR UDARA JUANDA DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT
Oleh :Ary Miftakhul Huda (1309 100 061)
Dosen Pembimbing :Dr.rer.pol. Heri Kuswanto, M.Si.
JURUSAN STATISTIKAFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya 2012
PENDAHULUAN
Bertambahnya jumlah penduduk
Kepadatan jumlah penumpang di Bandar Udara Juanda
Forecasting
Metode Fungsi Transfer Multi Input
www.themegallery.com Company Logo
LATAR BELAKANG
PENDAHULUAN
www.themegallery.com Company Logo
PENELITIAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT SEBELUMNYA
Erma(2009)Regresi
untuk mengevaluasi beberapa kebijakanskenario terkait dengan landasan danpenumpang perluasan terminal kapasitas
Insanil(2010)ARIMA Box-Jenkins dan
ARIMAX
dijadikan acuan dalam perkembangan dunia transportasi dan pariwisata dengan melibatkan variabel dummy lebaran sebagai input.
Auliardhin(2010)Perubahan Struktur
untuk mengetahui apakah kenaikan harga BBM mempengaruhi jumlah penumpang pesawat domestik khususnya rute Surabaya-Denpasar dan Surabaya-Jakarta
PENDAHULUAN
www.themegallery.com Company Logo
PENELITIAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT SEBELUMNYA
Mauludina(2010)ARIMA dan
Neural Network Backpropagation
meramalkan jumlah penumpang keberangkatan pesawat domestik di Juanda untuk 12 periode ke depan
Ahadianti(2010)Fungsi Transfer
Multi Input
Variabel input : jumlah penerbangan, harga tiket, harga avtur, dan nilai tukar Variabel output : jumlah penumpang pesawat
PENDAHULUAN
www.themegallery.com Company Logo
PENELITIAN FUNGSI TRANSFER DI INDONESIA
Dwi(2010)Gas Bumi
Variabel input : nilai kurs valuta asing danjumlah pelangganVariabel output : hasil penjualan gas bumi
Nurani(2010)Indeks Harga
Saham
Variabel input : kurs, suku bunga BI, inflasi, tingkat bunga deposito, dan posisi jumlahdeposito berjangka dalam rupiahVariabel output : indeks harga saham
Septiorini(2010)Inflasi Nasional
Variabel input : peredaran mata uang, nilaitukar rupiah terhadap USD, ekspor non migas, dan impor non migasVariabel output : tingkat inflasi nasional
PENDAHULUAN
www.themegallery.com Company Logo
PENELITIAN FUNGSI TRANSFER DI INDONESIA
Faridah(2011)Aset Perbankan
Syariah
Variabel input : Dana Pihak Ketiga (DPK) dan total pembiayaanVariabel output : Aset perbankan syariah
PENDAHULUAN
www.themegallery.com Company Logo
PENELITIAN FUNGSI TRANSFER DI LUAR NEGERI
Nelson& Paulo(2003)
Menjelaskan algoritma aljabar linear numerik untuk menghitung variabel listrik yang dominan pada Multi Input Multi Output (MIMO) dengan menggunakan fungsi transfer.
Joe Kniss et all (2003)
Menggunakan Fungsi Transfer Gaussian karena dinilai cocok untuk memodelkan dan mengklasifikan variabel yang struktur datanya multivariat
Joost Rommes & Nelson Martins
(2006)
Menjelaskan algoritma baru untuk menghitung dominan yang tinggi pada Multi input Multi Output (MIMO) fungsi transfer.
PENDAHULUAN
www.themegallery.com Company Logo
PENELITIAN FUNGSI TRANSFER DI LUAR NEGERI
Qiang Xiong and Wen-Jian Cai
(2006)
Pada penelitian ini metode fungsi transfer dinilai efektif untuk desain pengontrol variabel independen
H. Garniera, M. Gilsona, P.C. Young (2007)
Digunakan pada variabel sistem input yang multiple atau lebih dari satu.
PENDAHULUAN
www.themegallery.com Company Logo
RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka permasalahan yang akan dibahaspada penelitian ini adalah :1. Bagaimana hasil permodelan untuk menjelaskan peramalan jumlah penumpang
domestik di Bandar Udara Juanda dengan menggunakan Univariate Time Series? 2. Bagaimana hasil permodelan untuk menjelaskan peramalan jumlah penumpang
domestik di Bandar Udara Juanda dengan menggunakan Multivariate Time Series? 3. Bagaimana permodelan yang terbaik untuk meramalkan jumlah penumpang
domestik di Bandar Udara Juanda?4. Bagaimana hasil peramalan jumlah frekuensi penumpang domestik di Bandar Udara
Juanda untuk periode 1 tahun ke depan dari permodelan terbaik?TUJUAN PENELITIAN
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini berdasarkan permasalahantersebut adalah sebagai berikut :1. Mendapatkan model peramalan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara
Juanda dengan menggunakan Univariate Time Series.2. Mendapatkan model peramalan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara
Juanda dengan menggunakan Multivariate Time Series. 3. Mendapatkan permodelan yang terbaik untuk meramalkan jumlah penumpang
domestik di Bandar Udara Juanda.4. Mendapatkan hasil peramalan jumlah frekuensi penumpang domestik di Bandar
Udara Juanda untuk periode 1 tahun ke depan dari permodelan terbaik.
TINJAUAN PUSTAKA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DERET WAKTU
model deret waktu adalah suatu model runtun waktudimana observasi yang satu dengan yang lain salingberkorelasi (Box dan Jenkins, 1976).
TINJAUAN PUSTAKA
www.themegallery.com Company Logo
AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE(ARIMA)
Model deret waktu yang nonstasioner dapat dikatakansebagai proses Auto Regressive Integrated Moving Averageordo (p,d,q) atau disingkat ARIMA (p,d,q), dimana: padalah order dari parameter autoregresif , d adalah besaranyang menyatakan berapa kali dilakukan differencing padaproses sehingga menjadi proses yang stasioner, dan qadalah order dari parameter moving average (Box danJenkins, 1976).
TINJAUAN PUSTAKA
www.themegallery.com Company Logo
Cryer (1986) : MODEL UMUM ARIMA
td
t ZW ∇=
qtqttptptt aaaWWW −−−− −−−+++= θθφφ ...... 1111
TINJAUAN PUSTAKA
www.themegallery.com Company Logo
PEMODELAN ARIMA (Box dan Jenkins, 1976)
1. Identifikasi Model
2. Pendugaan parameter
3. Diagnostik model
Identifikasi pola data
metode maximum likelihood
Uji Kelayakan Model Ljung-Box (Q)
∑= −
+=K
k
k
knrnnQ
1
2
)2(
n = banyak pengamatanrk = koefisien autokorelasi sisa pada lag-k K = lag maksimumm = banyaknya parameter yang diduga dalam model
TINJAUAN PUSTAKA
www.themegallery.com Company Logo
PEMILIHAN MODEL TERBAIK (Wei, 1994)
AIC (Akaike Information Criterion ) MnAIC a 2)ln( 2 += σ
TINJAUAN PUSTAKA
www.themegallery.com Company Logo
METODE FUNGSI TRANSFER
Menurut Makridakis dkk. (1999) model fungsi transferadalah suatu model yang menggambarkan nilai dariprediksi masa depan dari suatu deret berkala (disebutderet output atau Yt) didasarkan pada nilai-nilai masalalu dari deret itu sendiri (Yt) dan didasarkan pula padasatu atau lebih deret berkala yang berhubungan (disebutderet input atau Xt) dengan deret output tersebut.
TINJAUAN PUSTAKA
www.themegallery.com Company Logo
Identifikasi Model Fungsi Transfer menurut Makridakis dkk. (1999)
1.Mempersiapkan Deret Input dan Deret Output2.Pemutihan Deret Input3.Pemutihan Deret Output4.Perhitungan Korelasi silang dan Autokorelasi untuk Deret
Input dan Deret Output yang telah Diputihkan 5.Penaksiran langsung bobot repons impuls6.Penerapan r, b, s, untuk model fungsi transfer7.Pengujian pendahuluan deret gangguan (noise series)8.Penetapan (pn, qn) untuk model ARIMA (pn, 0, qn) dari
deret gangguan
TINJAUAN PUSTAKA
www.themegallery.com Company Logo
PENAKSIRAN PARAMETER MODEL FUNGSI TRANSFERMetode Conditional Least Square.
PENGUJIAN ASUMSI RESIDUALUJI KOLMOGOROV SMIRNOV
PENGUJIAN WHITE NOISEUJI LJUNG BOX
∑= −
+=K
k
k
kmrmmQ
1
2
)2(n = banyak pengamatanrk = koefisien autokorelasi sisa pada lag-k K = lag maksimumm = banyaknya parameter yang diduga dalam model
METODOLOGI PENELITIAN
www.themegallery.com Company Logo
SUMBER DATAData sekunder yang diambil dari SLALU PT Angkasa Pura 1 (Persero)adalah jumlah penumpang dan jumlah pesawat terbang di penerbangandomestik dalam periode bulanan mulai dari Januari 2000 sampaiDesember 2011. Data inflasi dan harga minyak dunia diperoleh dariwebsite Badan Pusat Statistik(BPS), mulai dari Januari 2000 sampaiDesember 2011 dengan periode bulanan.
VARIABEL
OUTPUT : jumlah penumpang pesawat terbang domestik di Bandar Udara Juanda
INPUT :1. Jumlah Pesawat Penerbangan Domestik di Bandar Udara Juanda 2. Laju Inflasi 3. Harga Minyak Dunia
METODOLOGI PENELITIAN
www.themegallery.com Company Logo
1.Penetapan Model ARIMA (Box dan Jenkins, 1976)• Identikasi Pola Data• Estimasi Parameter• Uji Diagnostik Model2. Penetapan Model Fungsi Transfer• Mencari model ARIMA terbaik yang telah stationer
dan white noise dari prosedur Box dan Jenkins (dari deret input)
• Mengaplikasikan/menerapkan model ARIMA terbaik dari deret input ke deret output (proses prewhitening)
• Menghitung nilai CCF
METODOLOGI PENELITIAN
www.themegallery.com Company Logo
• Mengidentifikasi orde (b,s,r) berdasarkan plot CCF• Mengestimasi parameter model sementara• Mencari order yang sesuai untuk error/deret noise • Melakukan penaksiran parameter model fungsi
transfer • Menguji diagnostik model fungsi transfer• Penggunaan model Fungsi Transfer untuk meramal
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
STATISTIKA DESKRIPTIF
Variabel Mean StDev Minimum Maksimum
penumpang 602761 254340 152139 1190385
pesawat 6575 1317 3431 10028
minyak 57,29 30,02 18,60 133,90
inflasi 0,6608 0,8803 -0,4500 8,7000
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
Peramalan Jumlah Penumpang dengan Univariate Time Series
130117104917865523926131
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Index
pe
nu
mp
an
g
Dickey-Fuller
Lag Order P-value
-1,6146 5 0,7368
ADF TEST
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
130117104917865523926131
2
1
0
-1
-2
Index
Dif
fere
nci
ng
Pe
nu
mp
an
g
SETELAH DIFFERENCING
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
Pembentukan Model ARIMA Terbaik Deret Input Jumlah Pesawat
130117104917865523926131
9
8
7
6
5
4
3
Index
pesa
wat
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
Pemilihan Model Terbaik ARIMA Deret Input Jumlah Pesawat
Model ARIMA AIC
(3[11],1,0)(1,0,0)12 175,5311
(0,1,1)(1,0,0)12 171,6956
(0,1,1)(0,0,1)12 181,797
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
Pembentukan Model ARIMA Terbaik Deret Input Harga Minyak Dunia
130117104917865523926131
140
120
100
80
60
40
20
Index
min
ya
k
Dickey-Fuller Lag Order P-value
-3,3779 5 0,06133
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
Pembentukan Model ARIMA Terbaik Deret Input Inflasi
130117104917865523926131
10
8
6
4
2
0
Index
infla
si
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
Pemilihan Model ARIMA Terbaik Deret Input Inflasi
Model ARIMA AIC(0,1,1) 354,8853(1,1,0) 393,0937
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
Pembentukan Model Transfer Function pada Deret Input Pesawat
PLOT CCF
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
Menetapkan Model ARIMA Untuk Deret Noise Jumlah Pesawat terhadap Jumlah Penumpang
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
FUNGSI TRANSFER SINGLE INPUT JUMLAH PESAWAT
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
FUNGSI TRANSFER SINGLE INPUT HARGA MINYAK DUNIA
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
FUNGSI TRANSFER SINGLE INPUT INFLASI
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
Pembentukan Model Fungsi Transfer Multi Input
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
Perbandingan Peramalan Terbaik Jumlah Penumpang antara Univariate Time Series dengan Multivariate Time Series
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
02468
10121416
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ACTUAL
FORECAST
LOWER
UPPER
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
02468
10121416
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
FORECASTL95U95
Ramalan Jumlah Penumpang Tahun 2013
ANALISIS DATA
www.themegallery.com Company Logo
Bulan Jumlah PenumpangJanuari 112427Februari 106110Maret 112320April 108979Mei 112299Juni 115457Juli 123196
Agustus 103244September 127766Oktober 119336
Nopember 123157Desember 124759
Nilai Ramalan Jumlah Penumpang Tahun 2013
KESIMPULAN
www.themegallery.com Company Logo
1. Model peramalan jumlah penumpang dengan pendekatan univariate time series(ARIMA Box Jenkins) adalah :
131221 31074,00,71069 0,5627643724,0 −−−− −++= ttttt YYYYY
tt aY +− −143999,0 Persamaan model ARIMA terbaik untuk meramalkan jumlah penumpang di atas, memiliki makna bahwa peramalan jumlah penumpang di Bandar Udara Juanda bulan ini terkait dengan jumlah penumpang pada 1, 2, 12, 13, 14 bulan sebelumnya.
KESIMPULAN
www.themegallery.com Company Logo
2. Model peramalan jumlah penumpang dengan pendekatan multivariate time series (Fungsi Transfer)adalah :
11312 21131,021131,00,6866 −−− +++= tttt YXXY .62448,0 28677,0 0,66229 13121 −−− −+−+ tttt aaaa
Model akhir peramalan dengan transfer function yang diperoleh, menjelaskan bahwa pola jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda pada bulan ini memiliki dependensi dengan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda pada bulan 1 bulan sebelumnya serta memiliki hubungan korelasi secara linear dengan jumlah pesawat pada 12 dan 13 bulan sebelumnya. Oleh karena itu, interpretasi dari model deret noise ARIMA(0,0,1[12,23]) dengan keterkaitan terjadi pada lag-0 dan lag-12 dapat digunakan untuk menjelaskan keterkaitan secara linear antara jumlah pesawat terhadap jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda.
KESIMPULAN
www.themegallery.com Company Logo
3. Berdasarkan kriteria Out-sample, maka model yang terbaik untuk meramalkan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda adalah model univariate time series, yakni model ARIMA (1,1,0)(1,0,0)12 karena memiliki nilai RMSE yang minimum.
4. Peramalan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda selama 1 tahun ke depan, yakni pada bulan Januari sampai bulan Juli 2013, jumlah penumpang akan mengalami kenaikan, sedangkan jumlah penumpang domestik dipre-diksikan menurun ketika bulan Agustus 2013 yakni sebesar 103.244 penumpang. Namun, pada bulan September akan naik menjadi 127.766 penumpang, lalu bulan Oktober di-prediksikan turun menjadi 119.336 penumpang. Pada bulan September sampai Desember 2013 diprediksikan naik kem-bali hingga mencapai 124.759 penumpang.
SARAN
www.themegallery.com Company Logo
Sebaiknya pada para peneliti tidak selalu berpikir bahwamodel yang rumit seperti melalui pendekatan multivariatetime series yakni dengan fungsi transfer selalumenghasilkan hasil peramalan yang lebih baikdibandingkan dengan model yang se-derhana sepertimelelui pendekatan univariate time series dengan ARIMA.
LOGO
www.themegallery.com
LOGOPERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT TERBANG
DOMESTIK DI BANDAR UDARA JUANDA DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT
Oleh :Ary Miftakhul Huda (1309 100 061)
Dosen Pembimbing :Dr.rer.pol. Heri Kuswanto, M.Si.
JURUSAN STATISTIKAFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya 2012
Best Model Univariate
Parameter estimate SE T-value P-value lag
AR1,1 -0.56276 0.07473 -7.53 <.0001 1
AR2,1 0.71069 0.07446 9.55 <.0001 12
www.themegallery.com Company Logo
ARIMA (1,1,0)(1,0,0)12
Best Model Multivariate
www.themegallery.com Company Logo
ARIMA (0,0,1[12,13]), b=0, r=0, s=12
Parameter estimate SE T-value P-value Lag Variable Shift
MU 0.03306 0.0051797 6.38 <.0001 0 y 0
MA1,1 0.66229 0.06547 10.12 <.0001 1 y 0
MA1,2 -0.28677 0.08458 -3.39 0.0010 12 y 0
MA1,3 0.62448 0.08457 7.38 <.0001 13 y 0
NUM1 0.65354 0.06256 10.45 <.0001 0 z1 0
NUM1,1 -0.21131 0.06269 -3.37 0.0010 12 z1 0
top related