perhitunganpeluang: peluangbersyarat,peluangdua ......dalil bayes soal-soal latihan 12 daftar...
Post on 06-Dec-2020
12 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Perhitungan Peluang: Peluang bersyarat, Peluang DuaPeristiwa yang Saling Bebas, Dalil Bayes
Chandra Novtiar S.Si.,M.Si.085794801125
chandramathitb07@gmail.com
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKASEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP) SILIWANGI
BANDUNG
14 Maret 2017
13
Perhitungan Peluang:Peluang bersyarat,
Peluang Dua Peristiwayang Saling Bebas,
Dalil Bayes
Chandra Novtiar,S.Si.,M.Si.
SUB POKOKPEMBAHASAN
PELUANGBERSYARAT
PELUANG DUAPERISTIWA YANGSALING BEBAS
DALIL BAYES
SOAL-SOALLATIHAN
DAFTAR PUSTAKA
14 Maret 2017
Garis Besar Pembahasan
SUB POKOK PEMBAHASAN
PELUANG BERSYARAT
PELUANG DUA PERISTIWA YANG SALING BEBAS
DALIL BAYES
SOAL-SOAL LATIHAN
DAFTAR PUSTAKA
13
Perhitungan Peluang:Peluang bersyarat,
Peluang Dua Peristiwayang Saling Bebas,
Dalil Bayes
Chandra Novtiar,S.Si.,M.Si.
3 SUB POKOKPEMBAHASAN
PELUANGBERSYARAT
PELUANG DUAPERISTIWA YANGSALING BEBAS
DALIL BAYES
SOAL-SOALLATIHAN
DAFTAR PUSTAKA
14 Maret 2017
Sub Pokok Pembahasan
1. Peluang Bersyarat2. Peluang Dua Peristiwa Saling Bebas3. Dalil Bayes
13
Perhitungan Peluang:Peluang bersyarat,
Peluang Dua Peristiwayang Saling Bebas,
Dalil Bayes
Chandra Novtiar,S.Si.,M.Si.
3 SUB POKOKPEMBAHASAN
PELUANGBERSYARAT
PELUANG DUAPERISTIWA YANGSALING BEBAS
DALIL BAYES
SOAL-SOALLATIHAN
DAFTAR PUSTAKA
14 Maret 2017
Sub Pokok Pembahasan
1. Peluang Bersyarat2. Peluang Dua Peristiwa Saling Bebas3. Dalil Bayes
13
Perhitungan Peluang:Peluang bersyarat,
Peluang Dua Peristiwayang Saling Bebas,
Dalil Bayes
Chandra Novtiar,S.Si.,M.Si.
SUB POKOKPEMBAHASAN
4 PELUANGBERSYARAT
PELUANG DUAPERISTIWA YANGSALING BEBAS
DALIL BAYES
SOAL-SOALLATIHAN
DAFTAR PUSTAKA
14 Maret 2017
PELUANG BERSYARAT
DefinisiJika A dan B adalah dua buah peristiwa dalam ruang sampel Sdan P(A) 6= 0, maka peluang bersyarat dari B diberikan Adidefinisikan sebagai :
P(B|A) = P(A ∩ B)P(A)
atau
P(B|A) = n(A ∩ B)n(A)
dengan 0 < P(A) < 1
13
Perhitungan Peluang:Peluang bersyarat,
Peluang Dua Peristiwayang Saling Bebas,
Dalil Bayes
Chandra Novtiar,S.Si.,M.Si.
SUB POKOKPEMBAHASAN
5 PELUANGBERSYARAT
PELUANG DUAPERISTIWA YANGSALING BEBAS
DALIL BAYES
SOAL-SOALLATIHAN
DAFTAR PUSTAKA
14 Maret 2017
PELUANG BERSYARAT
Perhitungan Peluang Bersyarat 2 PeristiwaJika A dan B adalah dua peristiwa dalam ruang sampel S, maka
P(A ∩ B) = P(B) · P(A|B)
Perhitungan Peluang Bersyarat 3 PeristiwaJika A1, A2 dan A3 adalah tiga peristiwa dalam ruang sampel S,maka
P(A1 ∩ A2 ∩ A3) = P(A1) · P(A2|A1) · P(A3|A1 ∩ A2)
Perhitungan Peluang Bersyarat m PeristiwaJika A1, A2, · · · , Am adalah m buah peristiwa dalam ruang sampelS, maka
P(A1 ∩ A2 ∩ · · · ∩ Am) = P(A1) · P(A2|A1) · P(A3|A1 ∩ A2)· · ·P(Am|A1 ∩ A2 ∩ · · · ∩ Am−1)
13
Perhitungan Peluang:Peluang bersyarat,
Peluang Dua Peristiwayang Saling Bebas,
Dalil Bayes
Chandra Novtiar,S.Si.,M.Si.
SUB POKOKPEMBAHASAN
PELUANGBERSYARAT
6 PELUANG DUAPERISTIWA YANGSALING BEBAS
DALIL BAYES
SOAL-SOALLATIHAN
DAFTAR PUSTAKA
14 Maret 2017
PELUANG DUA PERISTIWA YANG SALINGBEBAS
DefinisiDua peristiwa A dan B dikatakan perisiwa yang saling bebas, jikadan hanya jika:
P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
Tiga Buah Peristiwa Saling BebasTiga peristiwa A, B dan C dikatakan perisiwa yang saling bebas,jika dan hanya jika:1. Peristiwa-peristiwa yang berpasangan saling bebas, yaitu
I a. P(A ∩ B) = P(A) · P(B)I b. P(A ∩ C) = P(A) · P(C)I c. P(B ∩ C) = P(B) · P(C)
2. P(A ∩ B ∩ C) = P(A) · P(B) · P(C)
13
Perhitungan Peluang:Peluang bersyarat,
Peluang Dua Peristiwayang Saling Bebas,
Dalil Bayes
Chandra Novtiar,S.Si.,M.Si.
SUB POKOKPEMBAHASAN
PELUANGBERSYARAT
PELUANG DUAPERISTIWA YANGSALING BEBAS
7 DALIL BAYES
SOAL-SOALLATIHAN
DAFTAR PUSTAKA
14 Maret 2017
DALIL BAYES
PartisiPeristiwa-peristiwa B1, B2, · · · , Bk dikatakan partisi dari ruangsampel S, jika
I a. Bi ∩ Bj = ∅, untuk semua i 6= jI b.
⋃ki=1 Bi = S
I c. P(Bi) > 0 untuk semua i = 1, 2, · · · , k
13
Perhitungan Peluang:Peluang bersyarat,
Peluang Dua Peristiwayang Saling Bebas,
Dalil Bayes
Chandra Novtiar,S.Si.,M.Si.
SUB POKOKPEMBAHASAN
PELUANGBERSYARAT
PELUANG DUAPERISTIWA YANGSALING BEBAS
8 DALIL BAYES
SOAL-SOALLATIHAN
DAFTAR PUSTAKA
14 Maret 2017
DALIL BAYES
Total PeluangJika peristiwa-peristiwa B1, B2, · · · , Bk dikatakan partisi dariruang sampel S, maka peluang dari peristiwa A yang sembarangdari S adalah :
P(A) = P(B1 ∩ A) + P(B2 ∩ A) + · · ·+ P(Bk ∩ A)
=k∑
i=1P(Bi ∩ A)
P(A) =k∑
i=1P(Bi) · P(A|Bi)
13
Perhitungan Peluang:Peluang bersyarat,
Peluang Dua Peristiwayang Saling Bebas,
Dalil Bayes
Chandra Novtiar,S.Si.,M.Si.
SUB POKOKPEMBAHASAN
PELUANGBERSYARAT
PELUANG DUAPERISTIWA YANGSALING BEBAS
9 DALIL BAYES
SOAL-SOALLATIHAN
DAFTAR PUSTAKA
14 Maret 2017
DALIL BAYES
Aturan BayesJika peristiwa-peristiwa B1, B2, · · · , Bk merupakan partisi dariruang sampel S sedemikian sehingga P(Bi) 6= 0 untuki = 1, 2, . . . , k, maka untuk peristiwa A sembarang dari Ssedemikian hingga P(A) > 0 , berlaku :
P(Bk |A) = P(Bk ∩ A)P(A)
= P(Bk ∩ A)∑ki=1 P(Bi ∩ A)
= P(Bk) · P(A|Bk)∑ki=1 P(Bi)P(A|Bi)
13
Perhitungan Peluang:Peluang bersyarat,
Peluang Dua Peristiwayang Saling Bebas,
Dalil Bayes
Chandra Novtiar,S.Si.,M.Si.
SUB POKOKPEMBAHASAN
PELUANGBERSYARAT
PELUANG DUAPERISTIWA YANGSALING BEBAS
DALIL BAYES
10 SOAL-SOALLATIHAN
DAFTAR PUSTAKA
14 Maret 2017
SOAL-SOAL LATIHAN
I 1. Sebuah dadu bermata enam dilempar. Apabila A adalahkejadian muncul mata dadu bilangan genap dan B adalahkejadian muncul mata dadu bilangan prima, maka tentukanapakah A dan B saling lepas ?
I 2. Sebuah tas berisi 10 bola hitam dan 6 bola putih. Diambilsecara acak dua kali berturut-turut masing-masing satu bola,tanpa pengembalian. Berapa peluang mendapatkan keduabola putih ?
I 3. Sebuah dadu dilemparkan sekali, berapa peluang munculmata dadu :
I a. Kurang dari 3 atau lebih dari 5 ?I b. Ganjil atau prima ?
13
Perhitungan Peluang:Peluang bersyarat,
Peluang Dua Peristiwayang Saling Bebas,
Dalil Bayes
Chandra Novtiar,S.Si.,M.Si.
SUB POKOKPEMBAHASAN
PELUANGBERSYARAT
PELUANG DUAPERISTIWA YANGSALING BEBAS
DALIL BAYES
11 SOAL-SOALLATIHAN
DAFTAR PUSTAKA
14 Maret 2017
SOAL-SOAL LATIHAN
I 4. Misalkan kita melakukan pelemparan sebuah dadu. Jika :B1 adalah peristiwa munculnya angka mata dadu palingbanyak 2,B2 adalah peristiwa munculnya angka mata dadu palingsedikit 3 dan paling banyak 5,B3 adalah peristiwa munculnya angka mata dadu yangtertinggi,Coba selidiki apakah peristiwa B1, B2 dan B3 merupakanpartisi ruang sampel S ?
I 5. Kotak A berisi 2 bola hitam dan 3 bola putih.Kotak B berisi 4 bola hitam dan 1 bola putih.Kotak C berisi 3 bola hitam dan 4 bola putih.Kemudian sebuah kotak dipilih secara acak dan sebuah boladiambil dari kotak yang terpilih itu.Berapa peluang bahwa bola yang terambil itu berwarna putih?Jika bola yang terambil itu berwarna putih, maka hitungpeluang bahwa bola itu berasal dari kotak A? Kotak B?Kotak C?
13
Perhitungan Peluang:Peluang bersyarat,
Peluang Dua Peristiwayang Saling Bebas,
Dalil Bayes
Chandra Novtiar,S.Si.,M.Si.
SUB POKOKPEMBAHASAN
PELUANGBERSYARAT
PELUANG DUAPERISTIWA YANGSALING BEBAS
DALIL BAYES
SOAL-SOALLATIHAN
12 DAFTAR PUSTAKA
14 Maret 2017
Daftar Pustaka
I N. Herrhyanto dan T.Gantini, Pengantar StatistikaMatematik, Bandung, Yrama Widya, 2009.
I J.E. Freud and R.E. Walpole,Mathematical Statistics, NewJersey,Prentice Hall Inc., 1980.
I M.R. Spiegel,Theory and Problems of Probability andStatistics, Singapore, McGraw-Hill, 1982.
13
Perhitungan Peluang:Peluang bersyarat,
Peluang Dua Peristiwayang Saling Bebas,
Dalil Bayes
Chandra Novtiar,S.Si.,M.Si.
SUB POKOKPEMBAHASAN
PELUANGBERSYARAT
PELUANG DUAPERISTIWA YANGSALING BEBAS
DALIL BAYES
SOAL-SOALLATIHAN
13 DAFTAR PUSTAKA
14 Maret 2017
Terima Kasih
Chandra Novtiar S.Si.,M.Si.085794801125
chandramathitb07@gmail.com
top related