perkalian antar matriks file · web viewkarena tampilan grafik tidak diperlukan dalam materi...

ICT“Penggunaan Aplikasi GeoGebra Dalam Perkalian Matriks”

Disusun Oleh:

Nama : Suci Hardianti

NIM : 2012121093

Kelas : 5 C

Dosen Pengasuh: Dina Octaria, S.Si, M.Pd

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS PGRI PALEMBANG

2014

PERKALIAN MATRIKS

Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun secara baris dan kolom dan

ditempatkan pada kurung biasa atau kurung siku.

Penulisan matriks:

atau

Ordo suatu matriks adalah bilangan yang menunjukkan banyaknya baris (m) dan

banyaknya kolom (n).

Perkalian Matriks dengan Skalar

Sebuah matriks dapat dikalikan dengan skalar (konstanta) dengan cara mengalikan

setiap komponen matriks dengan skalar. Misal matriks A dikali dengan skalar k maka

setiap komponen matriks A dikali dengan k.

k ×[a bc d ]=[ka kb

kc kd ]Contoh :

Jika matriks A=[3 45 7 ]. Hitunglah 5× A.

Penyelesaian :

5× A=5× [3 45 7]

¿ [15 2025 35]

Perkalian antar matriks

2 Matriks dapat dikalikan jika jumlah baris matriks A = jumlah kolom matriks B.

Penghitungan perkalian matriks:

Misalkan:

dan

maka

Contoh :

1. Hitunglah perkalian matriks A×Bdibawah ini!

A=[3 45 7 ] B=[2 9

1 4 ]Penyelesaian :

Cara 1

A×B=[3 45 7] [2 9

1 4 ] A×B=[ (3.2 )+(4.1) (3.9 )+(4.4)

(5.2 )+(7.1) (5.9 )+(7.4 )] A×B=[ 6+4 27+16

10+7 45+28] A×B=[10 43

17 73] Cara 2 (menggunakan Aplikasi Geogebra)

1. Langkah pertama klik start pada pojok kiri bawah dekstop, pilih All Programs.

2. Pilih folder GeoGebra 5, lalu klik GeoGebra.

3. Atau bisa juga langsung Klik dua kali pada icon GeoGebra yang sudah ada pada

desktop.

4. Maka akan muncul tampilan seperti ini.

5. Selanjutnya pilih menu Tampilan, lalu pilih Tampilan Spreadsheet atau bisa juga tekan

Ctrl + Shift + S.

6. Maka muncullah tampilan seperti gambar dibawah ini

7. Langkah berikutnya, tutup jendela yang tidak perlu. Karena Tampilan Grafik tidak

diperlukan dalam materi Perkalian Matriks ini maka sebaiknya ditutup.

8. Masukkan elemen-elemen matriks pada kolom dan baris Spreadsheet

9. Selanjutnya blok elemen-elemen tersebut, klik kanan dan pilih Buat, lalu pilih Matriks.

10. Maka akan tampil Matriks 1 sebagai matriks A di Tampilan Aljabar sebelah kiri.

11. Selanjutnya masukkan elemen-elemen Matriks B atau Matriks 2 pada Cell lain di

Speadsheet.

12. Sama seperti langkah sebelumnya, elemen-elemen matriks tersebut di blok dan klik

kanan lalu pilih Buat, kemudian pilih Matriks.

13. Matriks 2 sebagai matriks B akan tampil tepat di bawah matriks 1

14. Operasikan kedua matriks yang sudah kita buat, yaitu dengan mengalikan keduanya

dengan cara ketikkan pada kolom Masukan Matriks1*Matriks2

15. Kemudian tekan Enter pada keyboard, maka akan tampil Matriks3 sebagai hasil

perkalian kedua matriks tersebut.

16. Begitu juga untuk perkalian skalar, misal 5 dikalikan pada matriks 1. Maka ketik pada

kolom Masukkan 5*matriks1

17. Tekan enter pada keyboard, lalu akan muncul hasilnya dibawah matriks3

Jadi, perkalian matriks dengan cara biasa sama hasilnya seperti cara diatas yaitu dengan

menggunakan GeoGebra.