pg 1 agenda per oggi l vettori!. pg 2 pg 3 pg 4
Post on 01-May-2015
223 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Pg 1
Agenda per oggiAgenda per oggi
VETTORI!
Pg 2
Pg 3
Pg 4
Pg 5
VettoriVettori
In 1 dimensione, possiamo specificare la direzione con i segni
+ o -.
In 2 o 3 dimensioni, abbiamo bisogno di più che un segno per specificare la direzione di un ente fisico.
Per illustrare questo, consideriamo il vettore posizione, rr in 2 dimensioni.
EsempioEsempio: dov’è Messina? Scegliere l’origine a Catania Scegliere le unità di distanza (Kilometri) e le coordinate di direzione(nord,est,sud,ovest) In questo caso r è un vettore che punta 70 Km a nord.
Messina
Catania
r r
Pg 6
Vettori...Vettori...
Una freccia è comunemente usata per rappresentare una quantità vettoriale; inoltre ci sono due modi comunemente usati per rappresentare una quantità vettoriale.
Notazione in grassetto: AA
Notazione con “freccia”:
A A =A
A
Pg 7
Vettori e loro componentiVettori e loro componenti
Le componenti di rr sono le sue coordinate (x,y,z)
rr = (rx ,ry ,rz ) = (x,y,z)
Consideriamo questo in 2-D (perchè è più facile da disegnare)
rx = x = r cos
ry = y = r sin
y
x
(x,y)
dove r = |rr |
rr arctan( y / x )
Pg 8
Vettori e componentiVettori e componenti
L’intensità (lunghezza) di rr si trova usando il teorema di Pitagora :
r r x y2 2rr y
x
La lunghezza di un vettore chiaramente non dipende dalla sua direzione.
Pg 9
Vettori unitari:Vettori unitari:
Un Vettore Unitario è un vettore che ha una intensità 1 e non ha unità di misura, viene anche chiamato versore ed è usato per specificare una direzione.
Il vettore unitario uu punta nella direzione di UU
Spesso è indicato con : uu = û
Utile esempio sono i vettori unitari Cartesiani [ i, j, ki, j, k ]
Puntano nella direzione degli assi x, y e z
UU
x
y
z
ii
jj
kk
û û
Pg 10
Addizione di vettori:Addizione di vettori:
Consideriamo i vettori Consider AA e BB. Troviamo AA + BB.
AA
BB
AA BB AA BB
CC = AA + BB
Possiamo sistemare i vettori come vogliamo,purchè
manteniamo invariata la loro lunghezza e direzione!!
Pg 11
Addizione di vettori usando le componenti :Addizione di vettori usando le componenti :
Consideriamo CC = AA + BB.
(a) CC = (Ax ii + Ay jj) + (Bx i i + By jj) = (Ax + Bx)ii + (Ay + By)jj
(b) CC = (Cx ii + Cy jj)
Confrontando le componenti di (a) e (b):
Cx = Ax + Bx
Cy = Ay + By
CC
BxAA
ByBB
Ax
Ay
Pg 12
VettoriVettori
Vettore A = {0,2,1}
Vettore B = {3,0,2}
Vettore C = {1,-4,2} Quale è il vettore D risultante, dalla somma A+B+C?
(1)(1) {3,5,-1}{3,5,-1} (2)(2) {4,-2,5}{4,-2,5} (3)(3) {5,-{5,-2,4}2,4}
Pg 13
SoluzioneSoluzione
D = (AXi + AYj + AZk) + (BXi + BYj + BZk) + (CXi + CYj + CZk)
= (AX + BX + CX)i + (AY + BY+ CY)j + (AZ + BZ + CZ)k
= (0 + 3 + 1)i + (2 + 0 - 4)j + (1 + 2 + 2)k
= {4,-2,5}
Pg 14
Quale delle seguenti risposte corrisponde al diagramma?
1. C = BC = B + A A
2. C = A - B 2. C = A - B
3. C = B - A 3. C = B - A
4. B = C - A4. B = C - A
BB CC
AA
Pg 15
1. 38 degrees South of East2. 13 degrees South of East3. 38 degrees North of East4. 52 degrees North of East
Pg 16
Pg 17
Pg 18
Pg 19
Pg 20
Pg 21
Pg 22
Pg 23
Ricapitolazzione della lezione di oggiRicapitolazzione della lezione di oggi
VETTORI VETTORI
Vettori e scalari
Vettori Unitari
Componenti di un vettore
Addizione grafica di vettori
Addizione di vettori per componenti
top related