pitágoras en una unidad didáctica gamificada
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PitágorasenunaunidaddidácticagamificadaPostedon27julio,20181http://www.elclubdelosnumeros.com/wordpress/wp-content/uploads/eXe/Pythagoras_Game/actividad_3_ternas_pitagricas.htmlEn esta entadame gustaríaresumiros el trabajo desarrollado conmi grupode2ºde ESOdelIESOViaDalmaciadeTorrejoncillo(Cáceres)enlaunidaddeGeometríaPlana.ÁreasyPerímetrosenlamateriadeMatemáticas.
Para ello les propuse un juego por equipos que llamamosPythagoras’ Gameen el que tenían que irsumandopuntosencadaunadelaspruebaspropuestas.Lasbasesdelconcursosepuedenconsultaraquí.Antesdecomenzar laspruebasestablecimoslosequiposenunasesióninicialycrearonsusrespectivosblogscomoselesindicaba.Estossonlosequiposylosblogsdecadaunodeellos:
Grupo“HipotenusaalCuadrado”Grupo“Lospentágonos”Grupo“Suicidesquad”Grupo“Víctorandcompany2ºA”
Grupo“LosPoliedros”PruebasPropuestas
§ 1ªPrueba:DiariodeaprendizajeEldiariodeaprendizajeesunaherramientadondepodremosobservarlaevolucióndeltrabajoalolargodelaunidad.Ladescripcióndeestaprimerapruebalatenéisenesteenlace.En primer lugar, cada alumno se creó en su carpeta personal deGoogle Driveun documentollamadoDiariodeApendizajeyallídebíanirvertiendosusreflexionesdiarias,osdejoalgunosejemplos.
Comosepuedecomprobar,ladiferenciaesnotoriaentreunoyotro.Elfallofueconfiarquetodosibanadedicar5minutosaldíadesdesuscasas,conelmóviloelordenadorynofueasí,aquellosquesonmenostrabajadoresmuchosdíasnolohacíanysilohacían,escribíanmuypoco.Porloquecreoqueestetipodetrabajoshayquehacerlosenclaseenlos5últimosminutosyfuncionaríamuchomejor.
Conellohemosevaluadolacompetencialingüísticaprincipalmente,laconstancia,eltrabajodiario,elinterésporelproyecto…
§ 2ªPrueba:VídeosobrePitágorasLosdetallesdeestapruebalostenéisaquí.Los alumnos, en grupo, tenían que realizar un vídeo sobre Pitágoras y el famoso teorema que lleva sunombredenomásde5minutosdeduración.PosteriormenteloteníanquesubiralacuentadelgrupoenYoutubeyparafinalizarcrearunaentradaenelblogconelvídeoembebido.
Losresultadosfueronestos.
§ Vídeodelequipo:Hipotenusaalcuadrado.
§ Vídeodelequipo:LosPentágonos.§ Vídeodelequipo:SuicideScuad.§ Vídeodelequipo:VíctorandCompany2ºA.§ Vídeodelequipo:LosPoliedros.
Esta ha sido una de las pruebas quemás competencias tocaba, en ella tenían que investigar sobre losorígenesdelTeoremadePitágorasysobreelpropiomatemático,unavezrealizadala investigación;quéinformación plasmar, crear el guión, grabar, editar el vídeo y posteriormente subirlo. Un trabajo muycompleto que amí, como docente,me ha causadomuy buena impresión y que ellos han valoradomuypositivamente.
§ 3ªPrueba:TernasPitagóricasElsiguientetrabajoquedebíanpresentareraescritoyconsistíaenbuscar informaciónsobrelasTernasPitagóricas.Losdetallesdelatarealatenéisenelsiguienteenlace.
Aunqueeraunatareabastantedirigida,aprovechamosparaqueloschicostrabajaranlacompetenciadigital,lalingüísticaoaprenderaaprender,aldejarplasmadosobreeldocumentoaquelloqueselespedía.Ademásalserabierta,aquellosquelesresultómásinteresantepudieronexplayarse.Osdejemosalgunosejemplos.
Eneste tipode trabajo tiendenacopiarde internetyenmuchosde loscasos tengorazonadasdudassientiendenloqueestánpresentando,sobretodoenelapartadoquese lespreguntacómogenerarternaspitagóricas.Comopropuestademejoraenestetipodeactividadcreoquedeberíapedirlesqueseexpresaranconsuspropiaspalabrasyquepusieransuspropiosejemplos.
§ 4ªPrueba:Áreasyperímetrosdefigurasplanas.Lo que se pretendía en esta prueba era que los alumnos recopilaran y tuvieran a mano las diferentesfórmulasdeáreasyperímetrosdelasfigurasplanasmásusuales.Amíparticularmente,nomegustamucho
queseaprendandememorialasfórmulasparasoltarlasenunapruebayaldíasiguienteselesolvide,porloquenomeimportaquelastengan.Aloqueledoymásvaloresasaberaplicarlas.
Para ello les propuse que realizaran una entrada en su blog y así podrían consultarlas cuando lasnecesitasen.Alosdetallesdeesta4ªtareapodéisaccederatravésdelsiguienteenlace.Lasentradasquepublicaronfueronlassiguientes:
§ Hipotenusaalcuadrado.§ LosPentágonos.§ SuicideScuad.§ VíctorandCompany2ºA.§ LosPoliedros.
En las clases aprovechamos para iniciarnos en el editor de ecuaciones y así podían practicar con lasfórmulas,peroalpasarlasalblogtuvieronproblemasporquesedesconfiguraban.Finalmentelespropusequeutilizaranimágenesocapturaranlasquehabíanescrito.
Elprocesofuebastanteinteresanteaunqueelresultadofinalnollegóaserelesperado,puescasitodosselimitaronainsertarunaimagentrasotra.
§ 5ªPrueba:FotografíaMatemáticaPararealizarestatareasalimosacalleparabuscarmotivosmatemáticosenlosqueestuviesepresenteelTeoremadePitágoras.
Losdetallesdeestapruebalospodéisconsultaraquí.Osdejounpardeejemplosqueentregaronlosdistintosgrupos.
Fueunaactividadmuydivertidayvaloradapositivamenteporloschicos.Algunosyalahabíanrealizadoelcursoanterior,perootroseralaprimeravezquelahacíanylessorprendiólacantidaddematemáticasquehayenlacalleennuestrodíaadía.
A mí como profesor me parece una manera muy dinámica y diferente para evaluar entre otras lascompetenciaenconcienciayexpresionesculturalesatravésdelafotografía,sibien,estetipodetareashayqueprepararlasanteriormenteyponerlesalgunosejemplospreviosparaabrirleslamente,porquepuedepasarcomoenestecaso,quecasitodaslasimágnesrecibidasfuesentriángulosrectángulos…
§ 6ªPrueba:Resolucióndeproblemasporparejas.Unavezteníamostodoellistadodefórmulasdeáreasyperímetrosdefigurasplanas,nospusimosaresolverproblemasyejerciciosenlosquehabíaqueaplicarlasademásdeverlautilidaddelTeoremadePitágorasenestetipodeactividades.
Paraellolespropuseresolverporparejasunlistadode47tareas.Paraelloutilizamoseltiempodeclaseyallílesfuiayudando,demaneraquelamayoríalasresolvíamosenelaulayotraslasdejabaparaquelasintentasenellos.
Losdetallesdeestaactividadlotenéisenelsiguienteenlace.Estas clases fueronmuy participativas, quizás sea el tipo de clase que más estamos acostumbrados aimpartirylosalumnosarecibir,perotambiéncreoqueesnecesarialaexplicaciónyguíadeldocente.
§ 7ªPrueba:CircuitoMatemático.La resolución de problemas matemáticos en la calle es la máxima expresión de la aplicabilidad de loaprendidooelaprendizajeporcompetencias.EstapruebalacopiamosdelapruebaquellevaestemismonombreenlasOlimpiadasMatemáticas.
Losdetallesdelatarealostenéisenesteenlace.Enestapruebaportríos,acadaunoselesentregóundosierconlosproblemaspropuestosyunplanodondeestabanubicados.Apartirdeahíellosteníanquebuscarselavidaenhoraymedia.
Fueunaexperienciamuydivertida,diferenteparaellos,aunqueaalgunoslescausómuchoestrés…
§ Prueba8ª:Presentaciónresumendelaunidad.Antesdeterminar,lespropusimosaloschicosquenoshicieranunapresentaciónenlaquenoscontaranloquehabíamos trabajado en la unidad.Una vez realizada, la teníanque exponer en clase al restode suscompañeros.
Losdetallesdeestatarealostenéisaquí.Estassonalgunasdiapositivasdelaspresentacionesquerealizaronloschicos:
Índicedelapresentacióndeunodelosgrupos
DiapositivadeltrabajoquehabíarealizadootrogrupoenlapruebadeFotografíaMatemáticaLascompetenciasdigitalydeexpresiónescritayoralsonlasquevaloramosenestatareaprincipalmente,enlacualmesorprendíporelaltoniveldelostrabajospresentados.
§ Prueba9ª:Pruebaindividual.Para finalizar lespropusimosunaprueba individual, algoparecidoaunexamenenelaula, aunqueellospodíanaportartodoelmaterialqueestimaranoportuno:libro,ordenador,calculadora,reglas….
Lapruebaqueselespasólatenéisenelsiguienteenlace.
Estapruebafuelaquemáspuntosaportabaaljuego,nomásde30%deltotal,perobajomipuntodevista,tambiéneranecesarionecesariosaber losconocimientosquecadaunohabíaadquiridoenestaunidadycómoerancapacesdeaplicarlo.
EvaluaciónComohabréis podido comprobar las pruebasplanteadaspodían ser individuales, porparejas, tríoso lateníanquepresentarelequipocompleto.Cadaunadeestastareasgenerabanunanotayunospuntosacadaequipo.Lospuntosqueaportabancadapruebaeranlossiguientes:
§ Diariodeaprendizaje:500puntosmáx.§ VídeosobrePitágoras:1000puntosmáx.§ Ternaspitagóricas:400puntosmáx.§ Áreasyperímetrosdefigurasplanas:500puntosmáx.§ Fotografíamatemática:400puntosmáx.§ Resolucióndeproblemasporparejas:400puntosmáx.§ Circuitomatemático:1500puntosmáx.§ Presentaciónresumendelaunidad:600puntosmáx.§ Pruebaindividual:2000puntosmáx.
Puntuaciónmáximaquesepodríanalcanzar:7300puntos.Apartirdeunosejemplospodréiscomprobarcómoseevaluabacadaunadeellas.
1.Pruebaindividual.Imaginemosqueaunalumnoselevaloraeldiariodeaprendizajeconunanotade7,5puntossobre10ysugrupoestáformadoporcuatrointegrantes.Eldiariodeaprendizajetieneunapuntuaciónmáximade500puntos,loquerepresentaun6,85%delanotatotal(7300puntos).Eseseráelpesoquetendráestapruebasobrelanotafinal.
§ Notaindividual:Paracalcularla
7,5*6,85/100=0,51aportaríaasunotaindividualfinalqueseirásumandoalaquevayaobteniendoencadaunadelaspruebassiguientes.
§ Notaporequipos:
Como el equipo está formado porcuatro miembros, cada uno puede aportar como máximo125puntos.Comoestechicohasidocalificadocon7,5sobre10,conunasimpleregladetrescalculamoslospuntosquesumaalequipo:7,5*125/10=93,75puntosEstoañadidoalodesustrescompañerosdaríalapuntuacióndesuequipoenestaprueba.
2.Pruebaporparejasotríos.Vamosasuponerahoraqueunaparejaesevaluadaconun6sobre10eneltrabajodeáreasyperímetrosdefigurasplanas.Lapruebadeáreasyperímetrosdefigurasplanastieneunapuntuaciónmáximade500puntos,loquerepresentaun6,85%delanotatotal(7300puntos).Eseseráelpesoquetendráestapruebasobrelanotafinal.
§ Notaindividual:Paracalcularla
6*6,85/100=0,41aportaríacadamiembrodelaparejaasunotaindividualfinalqueseirásumandoalaquevayaobteniendoyhayaobtenidoencadaunadelaspruebas.
§ Notaporequipos:Seguiremossuponiendoquecadamiembrodelaparejaperteneceaunequipoqueestáformadoporcuatromiembros(el mismo o equipos distintos), cada uno puede aportar como máximo125 puntosa suequipo.Comohansidocalificadoscon6sobre10,conunasimpleregladetrescalculamoslospuntosquesumacadaunoasuequipo:6*125/10=75puntosEstoañadidoalospuntosquegenerensuscompañerosdeequipodarálapuntuacióndesuequipoenestaprueba.
Silapruebafueseportríosseharíadeformaanáloga.3.Pruebaporequipos.Porúltimo,supongamosqueunequipoesevaluadocon850puntosenlapruebaporequiposvídeosobrePitágoras.La prueba vídeo sobre Pitágorastiene una puntuación máxima de1000 puntos,lo que representaun13,70%delanotatotal(7800puntos).Eseseráelpesoquetendráestapruebasobredichanotafinal.
§ Notaindividual:Paracalcularlaenprimerlugarrealizamosunaregladetresparasabercuáleslanotadecadaunodelosmiembrossobre10.
850*10/1000=8,5Esaeslanotaqueobtendríacadaunodelosmiembrosdelequipo.Ahoralavamosaasignarelpesoquetieneestapruebasobreeltotal.
8,5*13,70/100=1,16aportaríacadamiembrodelequipoasunotaindividualfinalqueseirásumandoalaquevayaobteniendoyhayaobtenidoencadaunadelaspruebas.
§ Notaporequipos:Enestecasolanotadelequiposon850puntos.Obviamentetodasestasoperacionesserealizaronenunahojadecálculo.Estassonlasnotasindividuales:
Yacontinuaciónosdejamoslaspuntuacionesporequipos:
Como se puede apreciar, el equipo ganador fueHipotenusa al cuadrado,que por supuesto obtuvo supremioyelreconocimientodetodosloscompañeros.
ReflexiónFinalEslaprimeraunidadqueevalúoporcompetenciasdeformatanexhaustivaylavaloraciónquehagodelamismaesmuypositiva,pormiparte,perosobretodoporladelosalumnos.
Durantelarealizacióndelamisma,lamayoríahanestadomuymotivadosysehantenidoencuentaenlaevaluaciónaspectosqueenmuchasotraspasanporalto.
Hayquepuliralgunostemas,porejemplo,hansidomuchastareasparaunasólaunidad,comopropuestademejora,ensucesivoscursos,lasiremosalternadoenvariasunidades.Esdecir,enunaunidadlepodemosproponer que realizen un vídeo y el diario de aprendizaje y en otra la presentación y la fotografíamatemática,demaneraquelaunidadnoquedetancargada.
Porotrolado,lapreparacióndeestetipodeunidadesllevamuchotrabajo,peroesuntrabajoqueyaquedahecho….Labúsquedaderúbricas,inclusoalgunassehantenidoqueelaborar,lacorreccióndenumerosostrabajos,etc..
Anivelpersonalheaprendido,meiniciéeneXeLearningofuicapazdetransmitirficherosporFTP,entreotrasmuchosenredosytodograciasamicompañeroÁlvaroPablos(@arpablos)elcualmehaaguantadohastapuntosinsospechados…Terminocomentandoquetengolafirmecreenciaqueeltrabajocolaborativocoordinadoentredocentespuedegenerarmuchosbeneficiosalaeducacióndenuestrosjóvenesdelquenospodemosbeneficiartodos.
JoséPedroMartínLorenzoProfesordeMatemáticasenelIESOVíaDalmaciadeTorrejoncillo(Cáceres)
PublicadoenPythagoras'Game|1Respuesta
DiseñandomiparcelaPostedon29mayo,2018Hemoscompradounaparcelacuadradade900m²desuperficieylavamosadividirentrespartescomosereflejaenlafigura.
Lasuperiorladedicaremosalavivienda,lacentralazonaderecreoylazonadeladerechaalhuerto.SiEyFsonlospuntosmediosdelossegmentosAByADrespectivamente.
a)¿Quéáreadedicaremosacadazona?
b)Lazonacentral,asuvez,lavamosadividirendospartesyqueremosponerunavallademaderaquecrucedeEyF.Sielpreciomásajustadoquehemosencontradoes10,95€porcadatramoconlassiguientesmedida180x70x2,7cm(anchoxaltoxprofundidad).¿Cuántonoscostará?
c)Unavezdivididalazonacentral,vamosaconstruirunafuentecirculardentrodeltriánguloAEFconlassiguientescondiciones:
Haremosunaceradode1mdeanchoquelimiteconlavallaexterioryconlavallademadera.Lafuenteserátangenteaeseacerado.
¿Cuálseráelradiodeesafuente?
Aquípuedesconsultarlasclasificacioneshastaelmesdeabril.Clasificaciones.PublicadoenProblemadelMes|Dejauncomentario
¡AndanditoquellególaRomería!Postedon23abril,20182Dadoelretrasodelapublicaciónampliamoslaentregahastaellunes,7demayo.
¡AndanditoquellególaRomería!DespuésdeunlargocaminohacialapraderadeSanPedro,cantandoybailando,dosamigosseencuentran.
-¿Quétal,amigoTinonino?¡Seteveagotado!–dicePaquito.
-Pueslaverdadesquesí–respondeéstecongestocansado-.Fíjatequeyasonlas7delatarde,ysalídecasaporlamañanatempranoparaanunciaratodoslostorrejoncillanos/asquellegóelgrandíadelaromería.
-Ah,y¿exactamenteaquéhorasaliste?
ComoenTorrejoncillonadieofrecelasrespuestasdeformadirecta,Tinoninoledijo:
-Sirestas45ºalángulointeriordelasagujasdelrelojenestemomento,tendráselángulointeriorquelasagujasformabanenelmomentodesalirdemicasa.
Despuésdepensarunrato,Paquitodijoquelefaltabaundato.-¡Ah,porsupuesto!Alsalirdecasa,elminuterodelrelojestabasituadoenlamedia.¿PodríasayudaraPaquitoamedirlosángulosdelosrelojesydecidiraquéhoraexactasaliósuamigodecasa?
PublicadoenProblemadelMes|2Respuestas
AcampadaPostedon12marzo,2018Enunosdías,enconcretodel17al20deabril,alumnosde3ºESOseirándeacampadaaBañosdeLedesma(Salamanca)paradisfrutardeunainmersiónlingüíesticarealizandoactiviadedesmultiaventura.Unavezallí,seencontraránconmáscompañerosdeotroslugaresdeEspaña.
Elmonitorpideayudapararesolverlasiguientesituación.
Delas150personasparticipantesenlaacampada,70usanrelojacuático,60usangafasy72usangorra;25usanrelojygafas,30usanrelojygorra,27gafasygorray10usanlastresprendas.
¿Cúantaspersonasnousanningunadelasestastresprendas?
PublicadoenProblemadelMes|Dejauncomentario
SolucióndelProblemadelMesdeFebrero2018Postedon11marzo,2018AquíosdejamoslasoluciónquehapresentadoRaquelCordón,alumnade2ºESO-A,seleccionadaporeljuradocomomuestra.
YenCategoríaLibrelasoluciónseleccionadaesdeConchiGómez.
Enelsiguienteenlacepodéisconsultarlaclasificacióndespuésdedosproblemasplanteados.Clasificaciones.PublicadoenProblemadelMes|Dejauncomentario
ElmedallónaztecaPostedon7febrero,2018EnelmuseodeTorrejoncillolanochedel30deenerode1980seprodujounodelosrobosmásfamososdelahistoria.AquellanochelosladronessehicieronconunapartedelfamosoMedallónAzteca,figuraiconodeestecentrocultural.Desdeentoncesinvestigadoresdetodoelmundohantratadodesolucionarestecasoquellevaabiertomásde38años.
Curiosamente,losladronescortaronelmedallóndelsiguientemodo:
Desdeaquíosproponemosqueayudéisalapolicíaconelcálculodeláreadelapartesustraída,puesesdegranayudaparalosdetallesdelainvestigación.
Larecompensaserá,nimásnimenos,quede10puntosenelconcursodelProblemadelMesdelIESOVíaDalmacia.
Suerte!!!
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