planejamento e controle da produção

Métodos de Programação da Produção

Planejamento e Controle da Produção

Compras

Pedidos de Compras

Planejamento Estratégico da Produção

Plano de Produção

Planejamento-mestre da Produção

Plano-mestre de Produção

Programação da ProduçãoAdministração dos EstoquesSeqüenciamentoEmissão e Liberação

Ordens de Compras

Ordens de Fabricação

Ordens de Montagem

Fabricação e MontagemEstoques

Clientes

Marketing

Engenharia

Fornecedores

Previsão de Vendas

Pedidos em Carteira

Estrutura do Produto

Roteiro de Fabricação

liaçã

Fluxo de Informações e PCP

A partir do sistema de gestão de estoques serão geradas a cada período de programação as necessidades de compras, fabricação e montagem dos itens para atender ao PMP Convencionalmente, as ordens de compras, uma vez

geradas, são encaminhadas para o setor encarregado das compras e saem da esfera de ação do PCP

Já as necessidades de fabricação e de montagem precisam normalmente passar pôr um sistema produtivo com limitações de capacidade. A adequação do programa gerado aos recursos disponíveis (máquinas, homens, instalações, etc.) é função do seqüenciamento

Programação da Produção

Emissão de Ordens

A programação materializa-se através da emissão de ordens. Estas ordens são de dois tipos: ordens de produção (fabricação e montagem) e ordens de compra.

As ordens devem conter as seguintes informações: A) Especificação de item a ser produzido ou comprado. B) Quantidade. C) Prazo de entrega ou conclusão da produção.

Cada sistema de produção (Tradicional, MRP ou Just-in-time) possui particularidades e características próprias para a programação.

Emissão e Liberaçãode Ordens

A última atividade do PCP antes do início da produção propriamente dita, consiste na emissão e liberação das ordens de fabricação, montagem e compras, que permitirão aos diversos setores operacionais da empresa executarem suas atividades de forma coordenada no sentido de atender determinado PMP.

Até serem emitidas e liberadas, as ordens são apenas planos que se pretendem cumprir.

Uma vez formalizada a documentação e encaminhada aos seus executores, estas ordens entram na esfera operacional do processo produtivo.

Ações são tomadas e recursos alocados para a sua efetivação, fazendo com que seja difícil e antieconômico mudanças nesta programação.

As ordens de compra são encaminhadas ao Departamento de Compras;

As ordens de fabricação e montagem, antes de liberadas, necessitam ser verificadas quanto a disponibilidade de recursos humanos, máquinas e materiais.

Programação da Produção(ou programação das ordens de produção)

Programar é a atividade que determina quando cada tarefa necessária a execução de um produto ou serviço deve ser iniciada e concluída.

a. Princípio da duração ótima da tarefa: A programação tende a atingir sua máxima eficiência quando a duração das tarefas é pequena e todas as tarefas são da mesma ordem de grandeza.

b. Princípio do plano de produção ótimo: A programação tende a atingir sua máxima eficiência quando o trabalho é planejado de forma que a carga de todos os centros produtivos seja igual.

c. Princípio da seqüência ótima de operações: A programação tende a atingir sua máxima eficiência quando o trabalho é planejado de forma que os centros produtivos sejam normalmente usados na mesma seqüência.

Princípios da programação

Demanda/Volume de ProduçãoAlta Baixa

Flexibilidade/Variedade de itensBaixa Alta

Lead Time ProdutivoBaixo Alto

CustosBaixo Alto

ContínuosMassa

Repetitivos em Lotes

Sob Encomenda

Lead Time ProdutivoBaixo Alto

CustosBaixo Alto

ContínuosMassa

Sob Encomenda

Detalhamento da ProgramaçãoBaixo Alto

ContínuosMassa

Sob Encomenda

Logística das MP/PA e PMP Define Tempo

de Ciclo para balanceamento da

Explosão dos itens (MRP) e seqüenciamento das ordens por

recurso

Garantia da data de entrega

capacidade finita ou PERT/CPM)

Programação da Produção(ou programação das ordens de produção)

Seqüenciamento das ordens de produção

Como normalmente temos várias ordens de produção para serem processadas nos mesmos recursos é necessário estabelecer um seqüenciamento destas ordens.

O seqüenciamento é a programação de um conjunto de ordens.

O seqüenciamento estabelece a ordem segundo a qual cada ordem de produção será executada levando em conta certos critérios.

Seqüenciamento nos Processos Contínuos

Como os processos contínuos se propõem a produção de poucos itens, não existem problemas de seqüenciamento quanto a ordem de execução das atividades.

Os problemas de programação estão focados na definição da velocidade que será dada ao sistema produtivo para atender a determinada demanda estabelecida no PMP.

Seqüenciamento nos Processos Repetitivos em Massa

O trabalho da programação da produção nos processos em massa consiste em buscar um ritmo equilibrado entre os vários postos de trabalho conhecido como "balanceamento" de linha, de forma a atender economicamente uma taxa de demanda, expressa em termos de "tempo de ciclo" de trabalho.

Balanceamento de Linhas de Montagem

TC = TD/D

Componentes

ROP = TC

ROP = TC ROP = TC ROP = TC

•Montadores disposto seqüencialmente em postos de trabalhos

•Conjunto de operações-padrão ou rotina de operações-padrão (ROP),

•Limitado a um tempo de ciclo (TC),

•Para cada TC um produto acabado seja montado.

Montagem da Placa de Bornes e Caixa de Ligação – Operações-padrão

Ordem Operações-padrão Tempo (min.)

1 Soltar cabos 0,132

2 Fazer ligação na placa de bornes 0,648

3 Colocar ponte de ligação e porcas com arruelas 0,527

4 Pegar parafusadeira e fixar porcas na placa de bornes 0,156

5 Dobrar cabos com terminais 0,196

6 Pegar caixa de ligação e posicionar na bancada 0,102

7 Posicionar e prensar aterramento na caixa de ligação 0,074

8 Posicionar parafusos na caixa de ligação 0,351

9 Pegar caixa de ligação e posicionar sobre o motor 0,345

10 Pegar parafusadeira e fixar caixa de ligação 0,370

11 Enrolar duas pontas do cabo da resistência 0,207

12 Pegar estanhador e estanhar cabo da resistência 0,415

13 Cortar conector e retirar rebarba 0,593

14 Conectar cabos da resistência no conector 0,611

15 Parafusar conector na caixa de ligação 0,590

16 Conectar cabos do termostato no conector 1,030

Tempo Total 6,347

CP = Capacidade de produção em unidades por diaTC = Tempo de ciclo em minutos por unidadeTD = Tempo disponível para produção em minutos por dia

O tempo da operação gargalo (operação 16) é importante, pois define para o PCP o limite de capacidade de produção (CP) do centro de trabalho

Está se admitindo que a linha é focada a uma família de motores, ou seja, não há setups, e que todas as operações-padrão são operações manuais, ou seja, exigem a presença do operador para executá-las, e está se colocando vários operadores na linha, sendo que um deles dedicado apenas à operação 16, admitindo-se ainda que esse operador precise pegar e devolver o item a bancada, consumindo mais 0,100 minutos

unid/dia min/unid

min/dia CP 424

Operação-padrão gargalo = 1,030 minutosDeslocamentos = 0,100 minutosTC = 1,130 minutos por unidade

TC = Tempo de ciclo em minutos por unidadeTX = Taxa de produção em unidades por minutoTD = Tempo disponível para produção em minutos por diaD = Demanda média em unidades por dia

Admitindo-se que a demanda média esperada por dia seja de 200 unidades desses motores, a linha de montagem tem que ser balanceada para um TC de 2,40 minutos por unidade, o que equivale a uma TX de 0,416 unidades por minutos

min/unid unid/dia

min/dia TC 40,2

unid/min min/dia

unid/dia TX 416,0

Ordem T min ROP T.op. T.mov. Total1 0,1322 0,6483 0,527

4 0,1565 0,1966 0,1027 0,0748 0,3519 0,345

10 0,37011 0,20712 0,415

13 0,59314 0,611

15 0,590 Posto 5 0,590 0,100 0,69016 1,030 Posto 6 1,030 0,100 1,130

Posto 1

Posto 2

Posto 3

Posto 4 0,100

1,3041,204

1,224 0,100 1,324

0,100 1,092

1,307 0,100 1,407

Operação-padrão Linha Retilínea

Para TC 1,5 min (320 unid/dia)

Está se admitindo que cada posto de trabalho tenha que pegar a carcaça do motor (0,050 min) na bancada e, após as operações-padrão, recolocá-la (0,050 min) para o próximo operador

Atividade: Balanceamento de uma Linha de Montagem

Admitindo-se que um produto é montado em uma linha que trabalha 480 minutos por dia (8 horas) a partir de seis operações seqüenciais, com os seguintes tempos unitários:

Operação 1 Operação 2 Operação 3 Operação 4 Operação 5 Operação 6

0,8 min. 1,0 min. 0,5 min. 1,0 min. 0,5 min. 0,7 min.

CP = Capacidade de produção por dia;TP = Tempo disponível para a produção por dia;TC = Tempo de ciclo em minutos por unidade;D = Demanda esperada por dia.

Calcule a capacidade máxima teórica de produção da linha e o número de postos de trabalho para uma produção de 240 unidades.

Balanceamento de Fluxo de produção

0,40,1

0,70,6

0,4 0,10,3

1° Passo – Calcular o tempo total necessário para a produção:

Tempo total de Produção = 0,2 + 0,6 + 0,4 + 0,7 + 0,3 + 0,5 + 0,6 + 0,1+ 0,4 = 3,80

2° Passo – Calcular a quantidade de operadores / estágios necessários

Qtde. Operadores = Tempo de produção / tempo de ciclo = 3,80Minutos / 1 min =

Qtde. Operadores = 3,8 ~ 4 operadores

3° Passo – Balancear o fluxo usando 4 operadores

Operador Tarefa Tempo 1 Tempo 2 Tempo 3 Tempo Total1 A e B 0,2 0,6 0,82 C e F e H 0,4 0,5 0,1 1,03 D e E 0,7 0,3 1,04 G e I 0,6 0,4 1,0

Atividade: Balanceamento de um fluxo de produção.

Faça o balanceamento do fluxo de produção abaixo para uma produção de 12 unidades de produto por hora.

Seqüenciamento na Produção em lotes

Quanto à escolha da ordem a ser processada regras normalmente baseadas nas características do item ou lote a ser

produzido, como, por exemplo, tempo da operação-padrão, cobertura do estoque, importância do cliente, etc.

Quanto à escolha do recurso a ser utilizado o foco das regras de seqüenciamento é o recurso, como, por exemplo,

tempo de setup, taxa de produção, capacidade disponível, etc.

Ordem 1

Ordem 2

Ordem n

Fila de Espera

Regras paraescolha daordem

OrdemEscolhida

Regras paraescolha dorecurso

Recurso 1

Recurso 2

Recurso m

Grupo de Recursos

RecursoEscolhido

Decisão 1 Decisão 2

Seqüenciamento

O Seqüenciamento tem por objetivo minimizar o tempo total exigido para executar um conjunto de tarefas ou satisfazer um prazo previsto para a entrega de um produto, ou mesmo minimizar os custos de produção.

A seqüência de produção deve ser estabelecida tendo em vista os seguintes objetivos:

- Cumprir datas previstas de término - Reduzir custos de preparação - Otimizar a utilização das máquinas

Cronograma de Fabricação dos Produtos

O cronograma de fabricação do produto mostra contra uma escala de tempo a seqüência de atividades pela qual os produtos acabados são fabricados.

O tempo de cada atividade inclui não só o tempo para processar o trabalho, mas também o tempo de espera antes e depois da operação.

O cronograma de fabricação do produto têm basicamente dois objetivos: (1) Estabelecer como uma política da empresa, quais

atividades precisam ser iniciadas antes do recebimento do pedido do cliente para o produto ao qual elas se relacionam.

(2) Prover uma base para a programação das datas de começo e fim de cada atividade, contra as quais se possa iniciar a atividade e testar o seu progresso.

1 2 3 4 5 6

Projeto, fabricação e montagem

Transporte Espera Preparação Operação Espera

Atividade 3

Cronograma de Fabricação dos Produtos

As atividade consideradas podem envolver, além das de produção, as de projeto, preparação de planos e programas, processamento de dados, emissão de ordens, compra e recebimento de itens, e qualquer outra atividade relevante.

Seqüenciamento e Cronograma de Fabricação

Espera Processamento Inspeção Transporte

P1E1 I1 T1

Lead Time

Cada Processo ou Centro de Trabalho

P3E3 I3 T3P2E2 I2 T2 PnEn In Tn

Para Programação da Produção

Nas Filas de Entrada dos CT

Para Conclusão do Lote

Pode chagar a 80% do LT da Cadeia de Valor

Tem relação direta com o seqüenciamento

Seqüenciamento na Produção em Lotes

Estoques PC e MP

Estoques de PA

Layout DepartamentalSeqüenciamento por Máquina

Layout CelularSeqüenciamento por Célula

O gráfico de Gantt é um instrumento para a visualização de um programa de produção, auxiliando na análise de diferentes alternativas de seqüenciamento deste programa.

O Gráfico de GANTT é uma tabela de dupla entrada na qual listam-se os fatores de produção na vertical e uma escala de tempo na no eixo horizontal.

Gráfico de Gantt

Com uma simbologia adequada demarcamos ao longo das linhas um segmento proporcional ao intervalo de tempo necessário para cada atividade, de modo que não haja mais de uma atividade simultaneamente designadas para o mesmo fator de produção e que seja condizente com a seqüência das atividades do cronograma de fabricação do produto.

Exemplo de uma gráfico de GANTT

Seção de Usinagem Trabalhos 02/11 03/11 04/11 05/11 06/11 09/11 10/11

OP 043 Torno AB1 FREZA GT3 Montagem

OP 047 Freza GT3 Furadeira T5 OP050 Freza GT2 OP045 Torno AB1 Freza GT2 OP046 Montagem OP052 Torno AB 2 Freza GT2 OP044 Montagem

Problemas de Seqüenciamento

Os problemas de seqüenciamento podem ser classificados em dois grupos:1. N tarefas processadas em M diferentes máquinas.2. M máquinas para uma lista de tarefas (cada vez que

uma máquina completa uma tarefa tem-se que decidir sobre a próxima tarefa da lista. A lista de tarefas muda com novas encomendas)

As hipóteses básicas para formulação do problema são: As ordens de produção (OP) devem seguir a seqüência de A para B,

isto é, nenhuma das OP tem a primeira operação na máquina B. Os tempos para passar da máquina A para a máquina B estão

incluídos no tempo de processamento. Não há prioridades, ou seja, as ordens podem ser programadas em

qualquer seqüência.

N Tarefas através de M Máquinas

Cada trabalho obedece uma ordem de processamento A, B, ...,N (onde A, B,...,N representam as máquinas através dos quais a tarefa tem que passar).

O problema é encontrar uma seqüência de processamento tal que o tempo total gasto para efetuar o conjunto de tarefas seja o mínimo possível.

Atualmente só existem soluções ótimas para os três casos especiais:

o N trabalhos e 2 máquinaso N trabalhos e 3 máquinaso 2 trabalhos e M máquinas

Para problemas que não admitem uma solução ótima emprega-se as Regras de Seqüenciamento.

Regras de Seqüenciamento As regras de seqüenciamento são heurísticas usadas

para selecionar qual dos lotes esperando na fila de um grupo de recursos terá prioridade de processamento, bem como qual recurso deste grupo será carregado com esta ordem. Geralmente, as informações mais importantes estão

relacionadas com o tempo de processamento (lead time) e a data de entrega.

As regras para definição da seqüência das atividades não garantem a obtenção da seqüência ótima, mas ajudam estabelecer prioridades na execução das tarefas, são elas:

Regras de Seqüenciamento

Primeiro as rotinas com maior número de operações. Primeiro as rotinas com maior soma de tempos de operação. Primeiro as rotinas com a primeira operação mais curta

seguida pela operação mais longa. Programar em seqüência todas as rotinas que seguem fluxo

de produção semelhantes. Programar por último as rotinas com uma só operação. Programar por último as rotinas com duas operações em que

a última é mais curta que a primeira.

Regras de SeqüenciamentoSigla Especificação Definição PEPS Primeira que entra primeira

que sai Os lotes serão processados de acordo com sua chegada no recurso.

MTP Menor tempo de processamento

Os lotes serão processados de acordo com os menores tempos de processamento no recurso.

MDE Menor data de entrega Os lotes serão processados de acordo com as menores datas de entrega.

IPI Índice de prioridade Os lotes serão processados de acordo com o valor da prioridade atribuída ao cliente ou ao produto.

ICR Índice crítico Os lotes serão processados de acordo com o menor valor de:

data de entrega - data atual tempo de processamento/

IFO Índice de folga Os lotes serão processados de acordo com o menor valor de:

data de entrega - tempo de processamento restante

numero de operacoes restante

IFA Índice de falta Os lotes serão processados de acordo com o menor valor de: quantidade em estoque / taxa de demanda

Características das Regras de Seqüenciamento

Simplicidade: As regras devem ser simples e rápidas de entender e aplicar.

Transparência: A lógica por trás das regras deve estar clara, caso contrário o usuário não verá sentido em aplicá-la.

Interatividade: Devem facilitar a comunicação entre os agentes do processo produtivo.

Gerar prioridades palpáveis: As regras aplicadas devem gerar prioridades de fácil interpretação.

Facilitar o processo de avaliação: As regras de seqüenciamento devem promover, simultaneamente à programação, a avaliação de desempenho de utilização dos recursos produtivos.

Exemplo de SeqüenciamentoOrdem de Produção

Tempo de Processamento

Máquina A Máquina B

Gráfico de GANTT – Primeiro que entra é o primeiro que sai.

Seção de Usinagem

Máquinas 5 10 15 20 25 30 35

A OP 01- 3 OP 02 - 6 OP03 – 7 OP 04 - 5 OP 05 - 4

B OP-01 - 6 OP02 -

OP03 - 4 OP04 - 3

OP05 - 7 32 h

Seqüenciamento para o caso de N trabalhos e 2 máquinas

A Regra de Johnson é um algoritmo minimiza o leadtime total de um conjunto de ordens processadas em dois recursos sucessivos (N trabalhos em 2 recursos).

O algoritmo de Johnson consiste em:1. Selecionar o menor tempo entre todos os tempos de

processamento da lista de ordens a serem programadas nas máquinas A (1°máquina) e B (2° máquina), no caso de empate escolha qualquer um;

2. Se o tempo escolhido for na máquina A, programe esta ordem no início. Se o tempo escolhido for na máquina B, programe esta ordem para o final.

3. Elimine a ordem escolhida da lista de ordens a serem programadas e retorne ao passo 1 até programar todas as ordens.

Regra de Johnson

A primeira vista o caso de duas máquinas parece sem importância, entretanto em geral, tem-se poucas máquinas de grande custo, a qual desejamos utilizar o máximo.

Aplicando-se a regra de JOHNSON para o exemplo anterior o gráfico de GANTT desta seqüência mostra que a duração deste programa será de 27 horas, a qual é a mínima possível

Seção de Usinagem Máquinas 5 10 15 20 25 30 35

A OP 01- 3 OP 05 - 4

OP 03 - 7 OP 04 - 5 OP 02 - 6

B OP-01 - 6 OP 05 - 7 OP 03 - 4

OP 04 - 3

OP 02 - 2 27 h

Seqüenciamento para o caso de N Trabalhos Através de 3 Máquinas

Não existe nenhuma solução geral para o caso de 3 máquinas (A, B e C) com uma ordem preestabelecida (A -> B -> C) para cada trabalho e sem alteração nas ordens de produção. Entretanto, se qualquer uma das duas condições abaixo for satisfeita haverá solução.

O menor tempo de processamento na máquina A ser maior ou igual ao maior tempo de processamento na máquina B.

O menor tempo de processamento da máquina C ser maior ou igual ao maior tempo de processamento da máquina B.

O método consiste em substituir este problema por um problema equivalente envolvendo N trabalhos e 2 máquinas, ou seja, criar duas máquinas fictícias G e H, cujo tempo de processamento da máquina G seria a soma dos tempos de processamento das máquinas A e B, e o tempo de processamento da máquina H seria a soma dos tempos de processamento das máquinas B e C.

Exemplo para o Caso de N Trabalhos Através de 3 Máquinas

Ordem de Produção

Tempo de Processamento

Máquina A Máquina B Máquina C

1 4 5 8

2 9 6 10

3 8 2 6

4 6 3 7

5 5 5 11

Suponha-se o seguinte exemplo: tem-se 5 trabalhos, cada um dos quais devendo passar pelas máquinas A, B e C na ordem A->B->C. Os tempos de processamento são dados abaixo:

Tem-se que Min Ai = 4, Máx. Bi = 6 e Min Ci = 6.1a. Condição Min Ai >= Max Bi --> não satisfeita2a. Condição Min Ci >= Max Bi --> satisfeita

Ordem de Produção Tempo de Processamento

Máquina G Máquina H

1 9 13

2 15 16

3 10 8

4 9 10

5 9 15

Então podemos transformar este problema num equivalente de N trabalhos e 2 máquinas. Os tempos de processamento são dados abaixo:

5 -> 4 -> 1 -> 2 -> 31 -> 4 -> 5 -> 2 -> 31 -> 5 -> 4 -> 2 -> 34 -> 5 -> 1 -> 2 -> 34 -> 1 -> 5 -> 2 -> 35 -> 1 -> 4 -> 2 -> 3

Neste caso, o número de seqüências ótimas (6) deve-se ao fato de haver ocorrido muitos empates.

Aplicando-se a regra de JOHSON, obtém-se as seguintes seqüências:

Atividade: Aplicação das Regras de Seqüenciamento Cinco ordens de fabricação precisam ser estampadas na

máquina A e, em seguida, usinadas na máquina B. Os tempos de processamento (incluindo os setups), as datas de entrega (em número de horas a partir da programação) e as prioridades atribuídas a cada ordem são apresentados na tabela abaixo.

Ordens Processamento (horas) Entrega(horas)

Prioridade

Máquina A Máquina BOF1 5 5 15 4OF2 8 6 20 1OF3 4 5 13 3OF4 2 4 10 2OF5 4 3 9 5

Use as regras: PEPS, MTP, MDE,IPI, ICR, IFO e Johnson. Calcule os tempos totais de processamento para cada regra.

Seqüenciamento em Processos por Projetos

Os processos por projeto são aqueles que buscam atender a demanda específica de um determinado cliente.

O PCP de processos por projetos busca seqüenciar as diferentes atividades do projeto de forma que cada uma delas tenha seu início e conclusão encadeados com as demais atividades que estarão ocorrendo em seqüência e/ou paralelo com a mesma. A técnica mais empregada para planejar, seqüenciar e

acompanhar projetos é a técnica conhecida como PERT/CPM (Program Evaluation and Review Technique / Critical Path Method)

Seqüenciamento em Processos por Projetos

Esta técnica permite que os gestores do projeto tenham:

Uma visão gráfica das atividades que compõem o projeto;

Uma estimativa de quanto tempo o projeto consumirá;

Uma visão de quais atividades são críticas para o atendimento do prazo de conclusão do projeto;

Uma visão de quanto tempo de folga dispomos nas atividades não-críticas.

A rede PERT/CPM Uma rede PERT/CPM é formada por um conjunto interligado de

setas e nós. As setas representam as atividades do projeto que consomem

determinados recursos (mão-de-obra, máquinas, etc.) e/ou tempo, já os nós representam o momento de início e fim das atividades, os quais são chamados de eventos.

Os eventos são pontos no tempo (nós) que demarcam o projeto e, diferente das atividades, não consomem recursos nem tempo.

Os nós são numerados da esquerda para a direita e de cima para baixo. O nome da atividade aparece em cima da seta e sua duração em baixo. A direção da seta caracteriza o sentido de execução da atividade.

A rede PERT/CPMAtividade Dependência Nós Duração

A - 1-2 10B - 1-3 6C A 2-4 7D B 3-4 5E B 3-5 9F C e D 4-6 5G E 5-6 4

Cada ligação entre o nó inicial e o final é chamada de caminho.

A rede PERT/CPM

FantasmaK

Fantasma

As atividades fantasmas não consomem tempo nem recursos.

Cálculo dos tempos da rede Para cada nó ou evento de uma rede que representa um projeto

podemos calcular dois tempos que definirão os limites no tempo que as atividades que partem deste evento dispõem para serem iniciadas.

O Cedo de um evento é o tempo necessário para que o evento seja atingido desde que não haja atrasos imprevistos nas atividades antecedentes deste evento.

O Tarde de um evento é a última data de início das atividades que partem deste evento de forma a não atrasar a conclusão do projeto.

Cálculo dos tempos da rede

CedoTarde

Cálculo dos tempos da rede Podemos definir para cada atividade integrante de um projeto

quatro tempos que se referem as datas de início e término da atividade, quais sejam: PDI - Primeira data de início; PDT - Primeira data de término; UDI - Última data de início; UDT - Última data de término.

O tempo disponível (TD) é o intervalo de tempo que existe entre a primeira data de início (PDI) e a última data de término (UDT) de uma atividade.

O tempo disponível (TD) é o maior intervalo de tempo que uma atividade dispõem para ser realizada, sem alterar o Cedo do evento inicial nem o Tarde do evento final.

Cálculo dos tempos da rede Para cada atividade constante de um projeto podemos definir

quatro tipos de folgas: Folga Total (FT) = TD - t Folga Livre (FL) = (Cedof - Cedoi) - t Folga Dependente (FD) = (Tardef - Tardei) - t Folga Independente (FI) = (Cedof - Tardei) - t)

Atividade t Cedo Tarde FT FL FD FIi f i f

A 10 0 10 0 10 0 0 0 0B 6 0 6 0 9 3 0 3 0C 7 10 17 10 17 0 0 0 0D 5 6 17 9 17 6 6 3 3E 9 6 15 9 18 3 0 0 0F 5 17 22 17 22 0 0 0 0G 4 15 22 18 22 3 3 0 0

Caminho Crítico

O caminho crítico é a seqüência de atividades que possuem folga total nula e que determina o tempo total de duração do projeto.

As atividades pertencentes ao caminho crítico são chamadas de atividades críticas.

A identificação do caminho crítico de um projeto é importe para o gerenciamento do mesmo, pois o PCP pode concentrar seus esforços para que estas atividades tenham prioridade na alocação dos recursos produtivos.

Seqüenciamento de Projetos PERT/CPM

Caminho Crítico

Atividade: Calcule o caminho crítico da rede abaixo.

Quando as estimativas dos tempos das atividades estão sujeitas à variações aleatórias, se diz que as estimativas são probabilísticas, devendo incluir uma indicação do grau de variabilidade das previsões.

Tempos probabilísticos

tt t t

ep m o 4

t tp o

Tempo médio esperado

Variância

Tempos probabilísticos Podemos montar a rede e proceder os cálculos dos Cedos, Tardes,

folgas e caminho crítico da mesma forma como foi feito no tópico anterior para os tempos determinísticos, considerando que o tempo médio esperado é o tempo da atividade. Dado que a média da soma de variáveis aleatórias é igual à

soma das médias destas variáveis, podemos considerar como a variância total do projeto, a soma das variâncias das atividades que compõem o caminho crítico.

Caso ocorram dois, ou mais, caminhos críticos, adotamos como variância total do projeto aquela que for menor.

Rede com Tempos Probabilísticos

4 ompe

Atividade Dependência Nós Duração

to tm tp te

A - 1-2 8 10 11 9,83 0,25

B - 1-3 4 6 7 5,83 0,25

C A 2-4 5 7 7,5 6,75 0,17

D B 3-4 4,5 5 6 5,08 0,06

E B 3-5 8 9 11 9,16 0,25

F C e D 4-6 4,5 5 6,5 5,16 0,11

G E 5-6 2 4 5 3,83 0,25

Quando as estimativas estão sujeitas a variações aleatórias, se diz que as estimativas são probabilísticas

Emprega-se a Função Beta

Tempos probabilísticosAtividade Dependência Nós Duração

to tm tp te

A - 1-2 8 10 11 9,83 0,25B - 1-3 4 6 7 5,83 0,25C A 2-4 5 7 7,5 6,75 0,17D B 3-4 4,5 5 6 5,08 0,06E B 3-5 8 9 11 9,16 0,25F C e D 4-6 4,5 5 6,5 5,16 0,11G E 5-6 2 4 5 3,83 0,25

21,7421,74

14,9917,91

5,838,75

9,839,83

Caminho Crítico A-C-F

Tempo Esperado21,74

Variância(0,25+0,17+0,11)

Atividade t Cedo Tarde FT FL FD FI

i f i f

A 9,83 0 9,83 0 9,83 0 0 0 0

B 5,83 0 5,83 0 8,75 2,92 0 2,92 0

C 6,75 9,83 16,58 9,83 16,58 0 0 0 0

D 5,08 5,83 16,58 8,75 16,58 5,67 5,67 2,75 2,75

E 9,16 5,83 14,99 8,75 17,91 2,82 0 0 0

F 5,16 16,58 21,74 16,58 21,74 0 0 0 0

G 3,83 14,99 21,74 17,91 21,74 2,92 2,92 0 0

totaltt

73,153,0

74,2123

probabilidade de 95,6% do projeto ser concluído neste prazo

Tempos probabilísticos Como os tempos de realização das atividades são

probabilísticos, é importante podermos estimar qual a probabilidade que temos do projeto ficar concluído em determinado prazo.

Por exemplo, digamos que queremos saber qual a probabilidade deste projeto ser concluído em 23 unidades de tempo, aplicando a fórmula achamos o valor de K = 1,73. Entrando com este valor na tabela da função de distribuição da curva normal, verificamos que existe uma probabilidade de 95,6% do projeto ser concluído neste prazo.

Kt ttotal

23 21 74

0 531 73

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.53590.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.57530.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.61410.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.65170.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.68790.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.72240.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.75490.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.78520.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.81330.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.83891.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.86211.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.88301.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.90151.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.91771.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.93191.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.94411.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.95451.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.96331.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.97061.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.97672.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.98172.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.98572.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.98902.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.99162.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.99362.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.99522.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.99642.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.99742.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.99812.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.99863.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.99903.1 0.9990 0.9991 0.9991 0.9991 0.9992 0.9992 0.9992 0.9992 0.9993 0.99933.2 0.9993 0.9993 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.99953.3 0.9995 0.9995 0.9995 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.99973.4 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.99983.5 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.99983.6 0.9998 0.9998 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.99993.7 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.99993.8 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.99993.9 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

Distribuição Normal : Valores de P( Z < z ) = A(z)

Segunda decimal de z

Parte in

Aceleração de uma rede

As estimativas de tempo das atividades de um projeto estão relacionadas à quantidade de recursos (homens, equipamentos, dinheiro, etc.) alocados para cada atividade.

Geralmente, é possível adicionar, ou retirar, recursos alocados à uma atividade de forma a acelerar, ou desacelerar, seu prazo de conclusão.

Desta forma, uma vez montada a rede e identificado o caminho crítico, duas análises de custos podem ser realizadas:

podemos analisar as folgas das atividades não críticas e verificar a possibilidade de reduzir os recursos, e conseqüentemente os custos, alocados as mesmas;

podemos analisar as atividades do caminho crítico e verificar a possibilidade de reduzir, ou aumentar, o prazo de conclusão do projeto.

Com relação à primeira análise, pode-se estudar a possibilidade de resseqüenciar os recursos alocados as atividades não críticas, dado que isto não afetaria o prazo de conclusão do projeto A atividade B teoricamente poderia ser desacelerada em 3 unidades de tempo,

a atividade D em 6, a atividade E em 3, e a atividade G em 3 Deve-se prestar atenção que ao se ir retirando as folgas das atividades não

críticas, novos caminhos críticos surgirão

Aceleração de uma rede O segundo tipo de análise, aceleração ou desaceleração do

prazo de conclusão do projeto, é mais trabalhosa, pois envolve a relação custo-benefício que temos em alterar os prazos das atividades do caminho crítico, bem como a possibilidade de, em dado momento, outros caminhos se tornarem também críticos e entrarem nesta análise.

Atividade Tempo Normal Tempo Acelerado Custo por Unidadede Tempo Reduzida

A 10 8 $100B 6 5 $600C 7 6 $500D 5 5 -E 9 7 $300F 5 2 $300G 4 3 $500

Aceleração da Rede

Atividade Tempo Normal Tempo Acelerado Custo por Unidade de Tempo Reduzida

A 10 8 $100

B 6 5 $600

C 7 6 $500

D 5 5 -

E 9 7 $300

F 5 2 $300

G 4 3 $500

22 para 18ACF 2 x A = $200

18 para 17ACF 1 x F = $300

17 para 16ACF 1 x F = $300BEG 1x E = $300

22 para 16Total = $1100

planejamento e controle da produção

Engineering

planejamento e controle de processos e produção

programação, planejamento e controle da produção

planejamento e controle da produÇÃo planejamento...

planejamento e controle da produção capítulo 2...

administraÇÃo, planejamento e controle de produÇÃo...

atps_ planejamento e controle da produção

planejamento e controle da produção · planejamento e...

organização, planejamento e controle na produção...

planejamento e controle da produção -...

planejamento programação controle produção

planejamento e controle da produção(pcp)

planejamento e controle da produção

planejamento e controle da produÇÃo

atps de planejamento e controle da produção

planejamento e controle de produção - fluxograma

planejamento, programaÇÃo e controle da produÇÃo

planejamento, programação e controle da produção

planejamento e controle da produÇÃo e planejamento e

atps planejamento e controle de produção

planejamento e controle da produção em uma indústria de...