planificaciones de clases: nociones geometricas
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PLANIFICACION (Aproximadamente para 20 hs. cátedras)
ESTABLECIMIENTO: C.E.P. Nº 32 “DOMINGO MATHEU”
CURSO: 8º 3ª
ESPACIO CURRICULAR: Matemática.
PROFESOR TUTOR: Morel, Gabriela.
PROFESOR OBRSERBADOR: Pourcel, Silvia
RESIDENTE: Arenas, Gabriela.
FECHA:
HORARIOS: miércoles de 9:35hs a 10:15hs; jueves de 11:50hs a 12:30hs.
y Viernes de 9:35hs a 11:45 hs.
TEMA: Nociones Geométricas.
FUNDAMENTACION
La matemática no es un saber abstracto, desconectado de la vida cotidiana,
como tampoco es un saber que depende de aptitudes personales, sino que posibilita
procesos y organizaciones conceptuales a las que todos podemos y necesitamos
acceder, ya que el fin de la misma, como así también el de los otros saberes es el de
buscar la comprensión de los conceptos y procedimientos que la escuela está
socialmente comprometida a impartir, compresión que asegura que los contenidos
aprendidos pueden ser aplicados a situaciones nuevas. Su enseñanza debe incitar la
creatividad, lo que implica también no solo resolver problemas sino proponerlos,
utilizar el lenguaje adecuado para comunicar soluciones, validar conocimientos y crear
nuevas preguntas. Para ello los alumnos, necesitan tener un razonamiento
independiente, propio, creativo que les permita comprender y usar la matemática con
propiedad.
La geometría es importante ya que puede ser aplicada para estudiar algunos
aspectos de la realidad y comprenderlos mejor. Los planos de calles son un ejemplo
de representaciones geométricas.
Geo significa “tierra” y Metria significa “medida” (griego). Es utilizada diariamente por
casi todo el mundo. Se encuentra en todas partes, en el arte, la arquitectura, la
ingeniería, la robótica, astronomía, naturaleza, etc.
El estudio de la geometría proporciona muchas habilidades fundamentales y
ayuda a construir las habilidades de pensamiento de la lógica, razonamiento analítico
y la resolución de problemas.
Considero que por todo lo antes mencionado que los alumnos de 8º 3ª de la CEP Nº
32, deben conocer y comprender todo lo referente a ángulos y rectas, y las
operaciones que se puede realizar con ellas.
OBJETIVOS:
Reconocer y diferenciar los diferentes ángulos.
Relacionar conceptos, definiciones y procedimientos para resolver las
operaciones de suma, resta, multiplicaciones y división de ángulos. Sistema
sexagesimal. Ángulos entre paralelas. Ángulos determinados por dos rectas
y una transversal.
Valorar la disciplina, el esfuerzo y la perseverancia en las tareas a
desarrollar dentro del aula y fuera de ella.
CONTENIDOS CONCEPTUALES:
Nociones geométricas. Clasificación de ángulos. Ángulos complementarios
y Suplementarios. Ángulos Adyacentes y opuestos por el vértice. Sistema
sexagesimal de medición de ángulos. Posiciones relativas de rectas.
Ángulos determinados por dos rectas y una transversal. Construcción de
ángulos. Ángulos determinados por dos rectas cortadas por una
transversal, y ángulos entre dos paralelas.
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES:
Manipulación y lectura de los elementos de geometría (escuadra, regla,
transportador, compás).
Utilización de habilidades personales para el análisis y la compresión de las
situaciones concretas y la resolución de problemas utilizando los recursos
e instrumentos para la verificación de los resultados obtenidos.
Lectura, interpretación de problemas utilizando la simbología
correspondiente.
Formulación de argumentos matemáticos lógicos que garanticen la toma de
decisiones utilizado en la resolución de problemas.
CONTENIDOS ACTITUDINALES:
Disciplina y respeto mutuo entre Docente- Alumno, y entre Alumnos con
sus pares.
Confianza y perseverancia en sus posibilidades de comprender y resolver
problemas.
Valoración y respeto por el pensamiento y la producción ajena.
Sentido critico sobre los resultados obtenidos en la resolución de los
trabajos propuestos.
Trabajo cooperativo y participación en forma activa en clases, relacionando
los saberes previos con los nuevos temas desarrollados.
Responsabilidad y prolijidad en la ejecución de las tareas encomendadas.
Puntualidad en el inicio de la clase.
Metodología de trabajo:
Indagar acerca de los conocimientos previos sobre el tema de ángulos y
sus modos de construcción con la intención de motivar al alumno,
buscando su participación en clase.
Presentar el contenido conceptual, explicar y desarrollar el mismo con
láminas, afiches y/o cartulinas en el pizarrón o con los elementos de
geometría, cuando sea necesario, y proponer actividades.
Presentar las actividades y dar un tiempo para la resolución de las mismas.
Realizar un seguimiento a los alumnos mediante una planilla atendiendo
sus dificultades en la resolución de las actividades para lo cual voy a
recorrer el aula observando que todos estén trabajando en clase.
RECURSOS MATERIALES:
Tiza blanca y de colores.
Pizarrón.
Laminas, afiches.
Elementos de geometría.
Fotocopia de trabajos prácticos.
CRITERIOS DE EVALUACION:
Participación activa en clase, relacionando los saberes previos con los
nuevos temas desarrollados.
Uso correcto del vocabulario especifico de la materia.
Manipulación correcta de los elementos de geometría.
Respeto por las ideas y el trabajo propio y ajeno.
Presentación de los trabajos propuestos en tiempo y forma.
Responsabilidad en la ejecución de las actividades asignadas.
Prolijidad en los trabajos propuestos.
INSTRUMENTOS DE EVALUACION:
Planilla de seguimiento del docente registrando la observación directa,
indagación oral y el desenvolvimiento de los alumnos en el pizarrón.
Trabajos prácticos individuales.
Prueba escrita individual sobre todos los temas desarrollados.
BIBLIOGRAFIA:
Laurito, Liliana y otro. “Matemática Activa. Estadística y Probabilidad
8º”. Puerto de Palo 2001.
PLANIFICACIÓN AULICA
Establecimiento: C.E.P. Nº 32 “DOMINGO MATHEU”
Curso: 8º 3ª
Espacio: Matemática.
Profesor tutor: Morel, Gabriela.
Profesora observadora: Pourcel, Silvia
Residente: Arenas, Gabriela.
Fecha: 15 de junio de 2011
Temporalización: 1 hora cátedra. (40 minutos.)
Tema: Ángulos. Clasificación de ángulos.
Objetivos:
Reconocer la clasificación de ángulos.
Trazar correctamente los ángulos.
Resolver y validar las actividades propuestas.
Valorar la disciplina, el esfuerzo y la perseverancia en las tareas a desarrollar
durante la clase.
CONTENIDOS:
Conceptuales : Ángulos y clasificación de los mismos.
Procedimentales : Manipulación de los elementos geométricos y
estrategias personales para llevar a cabo las tareas asignadas. Aplicación
de conceptos. Lectura e interpretación del mensaje
Actitudinales : Disciplina, responsabilidad y perseverancia en las tareas a
desarrollar. Valoración y respeto por el pensamiento y la producción ajena.
RECURSOS MATERIALES :
Pizarrón, tiza blanca y de colores, borrador, láminas, fotocopias del alfabeto
griego.
Elementos de geometría( regla ,escuadra, compás, semicírculo)
CRITERIOS DE EVALUACIÓN .
Correcta lectura y manipulación de los elementos geométricos.
Aplicación correcta de aquellos conceptos desarrollados en clase, para la
resolución de los ejercicios propuestos.
Participación activa en la clase.
Responsabilidad en la ejecución de las actividades asignadas, en horas de
clase y en las señaladas como tarea para la casa.
Valoración y respeto por la producción de sus pares, como así también
respeto hacia el docente. Demostración de actitudes positivas: esfuerzo,
disciplina y perseverancia
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Planilla de seguimiento ( donde se tomara nota del trabajo de los alumnos)
Trabajos realizados en clase.
METODOLOGÍA DE TRABAJO
Indagación de conocimientos previos.
Presentación del contenido conceptual, explicación del trazado de los
ángulos
Motivación a los alumnos a través de preguntas constantes, con la
intencionalidad de buscar en ellos la participación, para lograr la evolución
del conocimiento.
División del desarrollo de la clase en varios momentos con sus respectivos
tiempos a fin de lograr una mejor organización de la misma, para favorecer
el proceso de enseñanza y aprendizaje.
DESARROLLO DE LA CLASE
Según lo antes mencionado como estrategia didáctica, el desarrollo de la clase se
dividirá en 5 momentos.
Formalmente en esta clase y como en todas las siguientes, los momentos planificados
comenzarán a desplegarse después de que haya saludado pertinentemente a todo el
grupo, y los mismos se encuentren organizados lo mayormente posible para iniciar el
desarrollo de la clase preparada para dicho encuentro. Consecuentemente es
necesario considerar un tiempo de aproximadamente 5 minutos para esta instancia.
También se consideran 5 minutos para el cierre de la clase donde tomaré asistencia y
comentaré lo planeado para la próxima clase, y seguidamente, estará el despido.
SECUENCIA DIDÁCTICA
PRIMER MOMENTO: A mí llegada al curso, saludaré a los estudiantes, como
anteriormente lo he mencionado. Anotaré en el pizarrón el título del tema del día y la
fecha. Seguidamente comenzaré a indagar a cerca de lo conocido por los alumnos
de ángulos y su forma del trazado de los mismos, con la intencionalidad de recuperar
conocimientos previos. (5 minutos)
SEGUNDO MOMENTO: Dictaré la definición de ángulos, partiendo de los
conocimientos que lograron recuperar.
Definición: Ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas con origen en
un mismo punto. Las semirrectas se llaman lado inicial y lado final. Al origen común se
le denomina vértice del ángulo.
Para verificar que todos los integrantes de la clase tracen perfectamente los ángulos,
voy a mostrar con el correcto uso los elementos geométricos el trazado, de uno de
ellos a modo de ejemplo que quedará explícita en el pizarrón. Preguntaré si todos
comprendieron, de ser necesario, se podría trazar uno más a pedido de los
estudiantes. (5 minutos)
Los ángulos se nombran de varias maneras:
-con una letra minúscula, como a o b, o a veces con una letra griega como (alfa).
-con tres letras mayúsculas y un símbolo en forma de ángulo encima. La letra del
medio es el vértice .
A continuación pediré la colaboración de dos alumnos, para que desplieguen la siguiente lámina, en donde está la clasificación de los ángulos.
Clasificación de ángulos:
Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:
Tipo Descripción
Ángulo nuloEs el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.
Ángulo agudo
Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales).
Ángulo recto
Es igual a 90° sexagesimales
Ángulo obtuso
Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales.
Ángulo llano
El ángulo llano tiene una amplitud igual a 180° sexagesimales
Ángulo completo
Un ángulo completo, tiene una amplitud igual a 360° sexagesimales.
TERCER MOMENTO: Este es el momento, donde el alumno comenzará a trabajar en
sus carpetas puesto que deberá copiar lo expuesto en la lámina, como así también el
ejemplo del pizarrón, para lo cual deberá usar correctamente los elementos de
geometría. Mientras tanto recorreré el salón, interactuando con ellos y el conocimiento
matemático acerca del tema ángulos y su clasificación. Además anotaré en mi planilla
de control, el desenvolvimiento de los mismos. Para ello estimo unos 10minutos.
CUARTO MOMENTO: En este momento les pediré que realicen una actividad
teniendo en cuenta los conceptos desarrollados con anterioridad. Por lo cual seguirá
siendo un momento de trabajo del alumno, ya que serán ellos quienes expondrán sus
procedimientos. Guiaré e intentaré que los alumnos modifiquen sus resultados, cuando
ellos no respondan a la teoría adecuada.
ACTIVIDAD (15 min.)
Clasificar y trazar los siguientes ángulos:
1_ = 38˚ ………………….. 3_ = 180˚………………………..
2_ = 126˚…………………… 4_ = 90˚…………………………..
QUINTO MOMENTO: Si los ejercicios no se terminaron, quedarán como tarea para la
próxima clase, y en caso de que se hayan terminado, se darán otros ejercicios y se
sugerirá que los traigan resueltos para la clase siguiente. Tomaré asistencia y me
despediré. (5minutos).
BIBLIOGRAFIA:
Laurito, Liliana y otro. “Matemática Activa. Estadística y Probabilidad 8º”.
Puerto de Palo 2001.
PLANIFICACIÓN AULICA
Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”Profesor tutor: Morel, Gabriela.Profesora observadora: Pourcel, SilviaResidente: Arenas, Gabriela.Espacio curricular: Matemática.Curso: 8vo División: 3 ra
Fecha: 16 de Junio de 2011Tema: Ángulos Complementario y Suplementario.Temporalización: 1 hora cátedra. (40’ minutos)
Objetivos:
Interpretar y utilizar correctamente las propiedades de los ángulos complementarios y suplementarios
Utilizar correctamente los elementos de geometría (regla, compás y semicírculo) para las construcciones de los ángulos.
Valorar la disciplina y el esfuerzo en las tareas desarrolladas.
Contenidos Conceptuales:
Ángulo complementario y suplementario.
Contenidos Procedimentales:
Utilización correcta de los elementos de geometría. Interpretación y aplicación de conceptos y las propiedades de los ángulos
complementarios y suplementarios.
Contenidos Actitudinales:
Responsabilidad y perseverancia en las tareas a desarrollar. Respeto y valoración por las producciones ajenas. Respeto hacia el docente y sus pares.
Recursos:
Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador, regla, escuadra.
Criterios de Evaluación:
Correcta lectura y manipulación de los elementos geométricos. Aplicación correcta de los conceptos desarrollados en clase, para la resolución
de los ejercicios propuestos. Participación en clase.
Instrumentos de Evaluación:
Planilla de seguimiento (donde se tomará nota del trabajo de los alumnos) Seguimiento diario en clase.
Bibliografía:
Laurito, Liliana, Stisin, Laura B., Trama, Eduardo, Ziger, Dora. “Matemática
Activa. Estadística y probabilidad 8º.Puerto de Palos (2001) S.A.
DESARROLLO DE LA CLASE
Según lo antes mencionado, el desarrollo de la clase se dividirá en 4 momentos.
PRIMER MOMENTO: Se iniciará la clase saludando a los alumnos. Oralmente haré un
repaso de la clase anterior y preguntándole a los alumnos si quedaron con alguna
duda, para luego continuar con el tema del día, el cuyo título será escrito en el
pizarrón. (5minutos)
Ángulos Complementarios y Suplementarios
SEGUNDO MOMENTO: Les dictare la definición de ángulos Complementarios.
Seguidamente, a modo de ejemplo trazare dos ángulos (agudos) cuya suma sea igual
a los 90º. Una vez terminado con este concepto, seguiré con el mismo procedimiento,
pero para los ángulos Suplementarios. (10 minutos).
Ángulos Complementarios
Definición: Dos ángulos son complementarios si la suma de sus amplitudes es igual a 90˚.
+ = 90˚
Si = 35˚ = 90˚ - 35˚= 55˚
es el complemento de .
es el complemento de .
y son complementarios porque + = 90˚ .
Ángulos Suplementarios
Definición: Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus amplitudes es igual a 180˚.
+ =180˚
Si =112˚ = 180˚-112˚ = 68˚
es el suplemento de es el suplemento de
y son suplementarios porque + = 180˚
TERCER MOMENTO: Este es el momento donde los alumnos trabajaran en sus
carpetas copiando lo expuesto en el pizarrón, para ello deberán usar los elementos de
geometría. Mientras tanto recorreré el salón, interactuando con ellos y corroborando
que los utilicen correctamente. (5 minutos).
CUARTO MOMENTO: Este seguirá siendo un momento de trabajo del alumno, ya que
les pediré que realicen una actividad teniendo en cuenta los conceptos desarrollados
con anterioridad. Además anotaré en mi planilla de control, el desenvolvimiento de los
mismos. Y luego daré por finalizada la clase despidiéndome. (10 minutos)
Actividades:
1- Completen cada una de las siguientes frases con la clasificación correspondiente.
1. El complemento de un ángulo nulo es un ángulo…..90º o Angulo Recto
2. El complemento de un ángulo agudo es un ángulo...Agudo
3. El complemento de un ángulo recto es un ángulo… Nulo
4. El suplemento de un ángulo nulo es un ángulo…….180º o Llano
5. El suplemento de un ángulo agudo es un ángulo…..Obtuso
6. El suplemento de un ángulo recto es un ángulo……Recto
7. El suplemento de un ángulo obtuso es un ángulo… Agudo
8. El suplemento de un ángulo llano es un ángulo…….Nulo
2- Dados los ángulos: =37º, =53º y =127º
Completen las siguientes frases con el ángulo correspondiente:
a- es el complemento de… 53º o el ángulo b- es el suplemento de… 127º o el ángulo c- es el suplemento de… 53º o el ángulo
PLANIFICACION AULICA
Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”Profesor tutor: Morel, Gabriela.Profesora observadora: Pourcel, SilviaResidente: Arenas, Gabriela.Espacio curricular: Matemática.Curso: 8vo División: 3ra
Fecha: 17 de Junio de 2011Tema: ÁNGULOS ADYACENTES Y OPUESTOS POR EL VERTICE.Temporalización: 3 horas cátedras. (120 minutos.)
Objetivo:
Interpretar y utilizar correctamente las propiedades de los ángulos adyacentes
y opuestos por el vértice.
Utilizar correctamente los elementos de geometría (regla, compás y
semicírculo) para las construcciones.
Contenidos Conceptuales:
Ángulos adyacentes y opuestos por el vértice.
Contenidos Procedimentales:
Utilización correcta de los elementos de geometrías.
Interpretación y aplicación de las propiedades de los ángulos (adyacentes y
opuestos por el vértice.
Contenidos Actitudinales:
Esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Participación y disposición favorable para el aprendizaje cooperativo.
Diligencia hacia el docente y sus pares.
Recursos:
Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador, regla,
escuadra, transportador.
Criterios de Evaluación:
Correcta lectura y manipulación de los elementos geométricos.
Aplicación correcta de aquellos conceptos desarrollados en clase, para la
resolución de los ejercicios propuestos.
Participación en clase.
Valoración y respeto por la producción de sus pares, como así también respeto
hacia el docente.
Instrumentos de Evaluación:
Trabajos realizados en clase.
Planilla de seguimiento de los alumnos.
Metodología de trabajo:
Indagación de conocimientos previos.
Presentación del contenido conceptual.
Motivación a los alumnos a través de preguntas constantes., con la
intencionalidad de buscar en ellos la participación, para lograr la evolución del
conocimiento.
Bibliografía:
Laurito, Liliana, Stisin, Laura B., Trama, Eduardo, Ziger, Dora. “Matemática
Activa. Estadística y Probabilidad 8º”. Puerto de Palos (2001).
DESARROLLO DE LA CLASE
Según lo expuesto anteriormente, el desarrollo de la clase se dividirá en 5 momentos.
PRIMER MOMENTO: Una vez que haya saludado a los alumnos, comenzaré la clase
haciendo un repaso de la clase anterior, preguntando a los estudiantes si quedo
alguna duda sobre las consignas de las actividades dadas.
Seguidamente, anotaré en el pizarrón la fecha y el título del tema del día: “Ángulos
Adyacentes y Opuestos por el vértice”.
Comenzare explicándoles cuando dos ángulos son consecutivos para luego
introducirlos en el tema a desarrollar. (15 min.)
Los ángulos que tienen un lado y un vértice en común son ángulos consecutivos.
y son consecutivos y no son consecutivos.
SEGUNDO MOMENTO: Dictaré la definición de ángulos adyacentes y trazaré el
ángulo a modo de ejemplo; una vez terminado con la explicación del mismo, haré lo
mismo para los ángulos opuestos por el vértice. (25min.)
Ángulos adyacentes
Definición: Se llaman ángulos adyacentes a todo par de ángulos que son
consecutivos y suplementarios.
Los ángulos adyacentes tienen un lado en común y los otros dos lados son
semirrectas opuestas.
Por ejemplo:
y son adyacentes Los ángulos adyacentes son suplementarios.
+ = 180˚
Ángulos opuestos por el vértice
Definición: Se llaman ángulos opuestos por el vértice a todo par de ángulos que
tienen el vértice en común y sus lados son semirrectas opuestas.
Por ejemplo:
y son opuestos por el vértice. =Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
TERCER MOMENTO: Es en este momento donde los alumnos comenzaran a trabajar
en sus carpetas puesto que deberán copiar lo expuesto en el pizarrón. Mientras tanto
recorreré el salón, observando que todos estén trabajando. Luego les pediré que
realicen una actividad teniendo en cuenta los conceptos desarrollados en la clase de
hoy y los que fueron dados en las clases anteriores, (por ejemplo: Ángulos
complementarios). (40 min.)
Actividades:
1- Calculen el ángulo adyacente de = 86º
Calculen el ángulo adyacente de = 120º
2- Hallen el valor de cada uno de los ángulos en las siguientes figuras
1. 2.
150˚
+ = 70˚ =
3- Planteen y calculen en caso cada uno de los ángulos:
a) y son opuestos por el vértice y el complemento de mide 35º.
b) y son adyacentes y el complemento de mide 27º.
CUARTO MOMENTO: En este momento tomaré asistencia. A continuación voy a
proponer a los alumnos que expongan sus resultados en el pizarrón, para poder
realizar entre todos, el control de las actividades dadas. Una vez hecho esto, daré un
instante para consultas, y preguntaré si se comprendió el tema. (30 min.)
QUINTO MOMENTO: Para finalizar con la clase les diré a los estudiantes que repasen
lo dado hasta el momento, porque la próxima semana comenzaremos un tema nuevo,
(sistema sexagesimal), para lo cual es indispensable tener en claro lo aprendido en
esta clase y en las anteriores. Luego me despido. (10 min.)
PLANIFICACION AULICA
Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHUE”Profesor Tutor: Morel, Gabriela.Profesora observadora: Pourcel, SilviaResidente: Arenas, Gabriela.Espacio Curricular: MATEMÁTICACurso: 8º División: 3ra
Fecha: 22 de junio de 2011Tema: “SISTEMA SEXAGESIMAL DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS”.Temporalización: 1 hora cátedra. (40 minutos.)
Objetivo:
Identificar y definir el sistema sexagesimal de medición de ángulos.
Utilizar y ubicar correctamente los grados, minutos y segundos del sistema
sexagesimal de medición de ángulos en la operación (suma).
Aplicar lo aprendido en la resolución de actividades del sistema sexagesimal de
medición de ángulos.
Contenidos Conceptuales:
Definición del sistema sexagesimal de medición de ángulos. Suma de ángulos.
Contenidos Procedimentales:
Utilización correcta de la suma de ángulos con el sistema sexagesimal de la
medición de ángulos en la resolución de ejercicios.
Utilización de la terminología y notaciones adecuadas para describir ángulos.
Contenidos Actitudinales:
Esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Participación y disposición favorable para el aprendizaje cooperativo.
Tolerancia ante los errores.
Recursos:
Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador,
Fotocopia “Para recordar” con las distinciones de los ángulos y del sistema
sexagesimal. Ejemplos.
Criterios de Evaluación:
Interpretación correcta del sistema sexagesimal de medición de ángulos.
Dedicación en las tareas encomendadas.
Participación activa en clase.
Actividades extra-áulicas.
Instrumentos de Evaluación:
Trabajos individuales.
Planilla de seguimiento diario en clase.
Metodología de Trabajo:
Indagación de conocimientos previos.
Presentación del contenido conceptual, explicación y desarrollo del mismo a
través de un ejemplo.
Motivación a través del planteamiento constante de preguntas, con la
intencionalidad de buscar en ellos la participación y el desarrollo de
conclusiones, por medio de la fundamentación de que dicen o reformulación de
lo que plantean cuando no lo hacen correctamente para lograr la evolución del
conocimiento.
División del desarrollo de la clase en varios momentos con sus respectivas
temporalizaciones con la intencionalidad de lograr una mejor organización de la
misma.
Bibliografía:
Laurito, Liliana, Stisin, Laura B., Trama, Eduardo, Ziger, Dora. “Matemática
Activa. Estadística y Probabilidad 8º”. Puerto de Palos (2001).
Álvarez, M., Moreno, M.; Berman, A; entre otros. “Matemática I. Para resolver
problemas”. Santillana Practicas.(2010)
DESARROLLO DE LA CLASE
PRIMER MOMENTO: Después del saludo a los estudiantes, iniciaré la clase con un
repaso de lo dado en la clase anterior, seguidamente voy a dar las actividades
(ejercicios 2.2) y el 3.a) - b)) que quedaron pendientes, y las mimas quedaran como
tarea para el hogar. (10 minutos)
SEGUNDO MOMENTO: Se dará el inicio al nuevo tema:
“Sistema sexagesimal de medición de ángulos”
Como introducción teórica les diré que: Para la medición de ángulos, se utiliza el
sistema sexagesimal, en el cual un giro completo está dividido en 360 partes iguales
(grado), cada grado está dividido en 60 partes iguales (minuto) y cada minuto en otras
60 partes iguales (segundo).
A continuación ejemplificaré en el pizarrón la suma de ángulos en el sistema
sexagesimal de medición de ángulos. (20 minutos)
45º 33’ 20’’ 95º 35’ 54’’+ 62º 23’ 17’’ + 12º 58’ 36'’ 107º 56’ 37’’ 107º 93’ 90’’ +1º + 1’ -60’’ 108º 30’’ 94’ -60’ 34’
TERCER MOMENTO: En este momento les pediré que copien el ejemplo realizado en
el pizarrón, mientras tanto les repartiré una fotocopia “PARA RECORDAR”, donde se
encuentra una breve explicación de los distintos Ángulos, que ya hemos visto y sobre
el Sistema sexagesimal, mostrando ejemplos de la realización de las operaciones:
suma, resta, multiplicación y división.
Para finalizar la clase, se les dará como actividad, los siguientes ejercicios para que
los alumnos resuelvan:
a) 43º 54’ 25’’ + 38º 37’ 48’’ = 82º 32’ 13’’
b) 47º 52’ 39’’ + 85º 24’ 45’’ = 133º 17’ 24’’
c) 26º 14’ 30’’ + 57º 50’ 9’’ = 84º 4’ 39’’
d) 22º 32’ 45’’ + 18º 54’ 26’’ = 41º 27’ 11’’
Si el tiempo lo permite, controlaré los resultados de los ejercicios, pidiendo voluntarios
para que pasen al pizarrón a realizar las sumas de ángulos. Si el tiempo no alcanza
los mismos quedaran como tarea para el hogar, y serán controlados la próxima clase.
Para ello estimo un tiempo de 10 minutos.
PLANIFICACION AULICA
Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”
Profesor Tutor: Morel, Gabriela.
Residente: Arenas, Gabriela.
Espacio Curricular: Matemática
Curso: 8 vo División: 3 ra
Fecha: 23 de junio de 2011
TEMA: SISTEMA SEXAGESIMAL DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS.
Temporalización: 1 hora cátedra. (40 minutos.)
Objetivo:
Utilizar y ubicar correctamente los grados, minutos y segundos del sistema
sexagesimal de medición de ángulos.
Identificar el sistema sexagesimal de medición de ángulos en las operaciones
de: suma y resta de ángulos.
Aplicar lo aprendido en la resolución de actividades del sistema sexagesimal de
medición de ángulos.
Contenidos Conceptuales:
Definición del sistema sexagesimal de medición de ángulos. Suma de ángulos.
Resta de ángulos
Contenidos Procedimentales:
Utilización correcta de la suma y resta con el sistema sexagesimal de la
medición de ángulos.
Utilización de la terminología y notaciones adecuadas para describir ángulos.
Contenidos Actitudinales:
Esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Participación y disposición favorable para el aprendizaje cooperativo.
Tolerancia ante los errores.
Recursos:
Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador,
Fotocopia “Para recordar”.
Criterios de Evaluación:
Interpretación correcta de las consignas.
Dedicación en las tareas encomendadas.
Participación en clase.
Instrumentos de Evaluación:
Trabajos individuales.
Planilla de seguimiento diario en clase.
Metodología de Trabajo:
Indagación de conocimientos previos.
Presentación del contenido conceptual, explicación y desarrollo del mismo a
través de un ejemplo.
Motivación a través del planteamiento constante de preguntas, con la
intencionalidad de buscar en ellos la participación y el desarrollo de
conclusiones, por medio de la fundamentación de que dicen o reformulación de
lo que plantean cuando no lo hacen correctamente para lograr la evolución del
conocimiento.
División del desarrollo de la clase en varios momentos con sus respectivas
temporalizaciones con la intencionalidad de lograr una mejor organización de la
misma.
Bibliografía:
Laurito, Liliana , Stisin, Laura B., Trama, Eduardo, Ziger, Dora. “Matemática
Activa. Estadística y Probabilidad 8º”. Puerto de Palos (2001).
Andrés, Mariana E., Piñeiro, Gustavo E., Serpa, Bruno A., Serrano, Gisela B.,
Pérez, Martín M., Moledo, Leonardo. (2007). Matemática I. Santillana.
DESARROLLO DE LA CLASE
Según lo dicho anteriormente, el desarrollo de la clase se dividirá en 3 momentos.
PRIMER MOMENTO: Iniciaré la clase tomando asistencia, y luego retomaré los
ejercicios, de suma de ángulos, que quedaron pendientes de control en la clase
anterior. Les pediré a cuatro alumnos, que se ofrezcan de manera voluntaria, pasar al
pizarrón a realizar las sumas para que todo el grupo clase controle, luego de preguntar
si alguien quedó con dudas y responderles, se continuará con un nuevo tema: la resta
de ángulos, dando dos ejercicios como ejemplo. (15 minutos)
Resta de ángulos
94º 95’ 179 59’ 60’’ 95º 35’ 54’’ 180º 60’ - 12º 58’ 36’’ - 39º 25’ 30’’
82º 37’ 18’’ 140º 34’ 30’’
SEGUNDO MOMENTO: Les pediré al grupo clase que copien los ejemplos en sus
carpetas, luego se les dará los siguientes ejercicios para que lo resuelvan. (10
minutos)
a) 43º 54’ 25’’ - 38º 37’ 48’’ =
b) 95º 12’ 21’’ - 53º 50’ 28’’=
c) 126º 14’ 30’’ - 57º 50’ 9’’ =
d) 99º 45’ 80’’ - 70º 72’ 20’’ =
TERCER MOMENTO: En este momento tomare el mismo procedimiento que realice
para el control de los ejercicios de la suma de ángulos, para los de la resta, pero esta
vez yo elegiré a los cuatro alumnos que pasen al pizarrón para que hagan los
ejercicios. Luego me despediré hasta la próxima clase, pidiéndoles que repasen lo
dado hasta el momento. (15 minutos)
PLANIFICACION AULICA
Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”Profesor tutor: Morel, Gabriela.
Residente: Arenas, Gabriela.
Espacio curricular: Matemática
Curso: 8vo División: 3ra
Fecha: 24 de junio de 2011
Tema: SISTEMA SEXAGESIMAL DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS.
Temporalización: 3 horas cátedras. (120 minutos.)
Objetivo:
Utilizar y ubicar correctamente los grados, minutos y segundos del sistema
sexagesimal de medición de ángulos.
Identificar el sistema sexagesimal de medición de ángulos en las operaciones
de: multiplicación de un ángulo por un número natural y división de un ángulo
por un número natural.
Aplicar lo aprendido en la resolución de actividades del sistema sexagesimal de
medición de ángulos.
Contenidos Conceptuales:
Multiplicación de un ángulo por un número natural y
División de un ángulo por un número natural.
Contenidos Procedimentales:
Utilización correcta de la multiplicación y división con el sistema sexagesimal
de la medición de ángulos.
Utilización de la terminología y notaciones adecuadas para describir ángulos.
Contenidos Actitudinales:
Esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Valoración por las producciones propias y ajenas.
Participación y disposición favorable para el aprendizaje cooperativo.
Responsabilidad y aprecio por la claridad y calidad en la presentación de producciones (trabajos prácticos, tareas).
Recursos:
Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador.
Hoja de los trabajos práctico.
Criterios de Evaluación:
Aplicación correcta de aquellos conceptos desarrollados en clase, para la
resolución de las ejercitaciones planteadas.
Participación activa en la clase.
Responsabilidad en la ejecución de las actividades asignadas, en horas de clase
y en las señaladas como tarea para la casa.
Valoración y respeto por la producción de sus pares, demostración de actitudes
positivas: esfuerzo, disciplina y perseverancia.
Instrumentos de Evaluación:
Trabajo grupal (de dos alumnos).
Planilla de seguimiento diario de los alumnos en clase.
Metodología de Trabajo:
Indagación de conocimientos previos.
Presentación del contenido conceptual, explicación y desarrollo del mismo a
través de un ejemplo.
Motivación a través del planteamiento constante de preguntas, con la
intencionalidad de buscar en ellos la participación y el desarrollo de
conclusiones, por medio de la fundamentación de que dicen o reformulación de
lo que plantean cuando no lo hacen correctamente para lograr la evolución del
conocimiento.
División del desarrollo de la clase en varios momentos con sus respectivas
temporalizaciones con la intencionalidad de lograr una mejor organización de la
misma.
Presentación de Trabajos Prácticos sencillos para afianzar los conocimientos desarrollados en clase.
Bibliografía:
Laurito, Liliana , Stisin, Laura B., Trama, Eduardo, Ziger, Dora. Matemática
Activa. Estadística y Probabilidad 8º. Puerto de Palos (2001).
Andrés, Mariana E., Piñeiro, Gustavo E., Serpa, Bruno A., Serrano, Gisela B.,
Pérez, Martín M., Moledo, Leonardo. Matemática I. Santillana. (2007).
DESARROLLO DE LA CLASE
Según lo anteriormente expuesto, el desarrollo de la clase de dividirá en a momentos.
PRIMER MOMENTO: Saludaré formalmente a los alumnos y escribiré la fecha del día
en el margen izquierdo del pizarrón.
De ser necesario, la clase se iniciará haciendo pasar al pizarrón a los alumnos para
que realicen las restas de ángulos que quedaron pendiente de control en la última
clase.
Luego de dicho control presentaré el tema: Multiplicación de un ángulo por un número
natural.
Seguidamente explicaré a la clase cómo se debe realizar su operación: Se multiplica
cada cantidad por el número natural como si fueran cuentas independientes; después
se transforma cada grupo de 60’’ en minutos y cada uno de 60’ en grados, dando
como ejemplo el siguiente ejercicio. (20 minutos)
Multiplicación de un ángulo por un número natural
95º 35’ 54’’ x 2 190º 70’ 108’’ +1º + 1’ -60’’ 191º 48’’ 71’ -60’ 11’
SEGUNDO MOMENTO: Preguntaré a los alumnos si entendieron como es el
procedimiento, de no ser así, volveré a explicarlo. Luego pediré a la clase que copien
el ejemplo realizado en el pizarrón, y les daré la siguiente actividad:
1) Calcular:
a) 26º 14’ 30’’ x 4 = 104º 58’
b) 5º 13’ 15’’ x 6 = 31º 19’ 30’’
c) 46º 15’ 38’’ x 3 = 138º 46’ 54’’
Para este momento estimo un tiempo de 20 minutos.
TERCER MOMENTO: Continuaré con la: División de un ángulo por un número natural.
Ejemplo:
95º 35’ 54’’ 2 15 47º 47’ 57’’ 1º +60’ 95’ 15
1’ + 60’’ 114’’ 14
0
Seguidamente les volveré a decir que copien el ejemplo expuesto en el pizarrón, y si
no se entendió se volverá a explicar. Les daré otra actividad. (20 minutos)
2) Calcular:
a) 46º 53’ 18’’: 3 = 15º 37’ 46’’
b) 66º 45’ 36’’: 4 = 16º 41’ 24’’
c) 23º 15’ 36’’: 2 = 11º 37’ 48’’
CUARTO MOMENTO: Luego de realizar, oralmente, el control de las actividades le
entregaré a los alumnos un trabajo práctico sobre lo dado hasta el momento para que
se trabaje en clase. Mientras tanto tomate la asistencia y seguidamente se hará el
cierre de la clase. (60 minutos)
Trabajo Práctico Nº 1
1) ¿Cuánto miden los ángulos verdes y anaranjados? Justifica tu respuesta
2) Si los tres ángulos forman un ángulo llano. ¿Cuánto mide el ángulo rojo?
3) ¿Cuánto mide el ángulo azul? ¿Cómo son esos ángulos?
4) ¿Cuánto mide el ángulo verde? ¿Cómo son esos ángulos?
5) Sumar los ángulos:a) 92º 73’ 28’’ + 15º 30’ 69’’ =b) 34º 13’ 54’’ + 18º 40’ 27’’ =
6) Restar los ángulos:a) 59º 90’ - 20º 45’ 40’’ =b) 38º 13’ 41’’ - 25º 47’ 6’’ =
7) Multiplicar los ángulos:a) 65º 39’ 12’’ x 3=b) 32º 44’ 20’’ x 5=c) 88º 40’ 55’’ x 2=
8) Dividir los ángulos:a) 116º 28’ 30’’ : 3 = b) 120º 59’ 40’’ : 4 =c) 98º 43’ 55’’ : 5 =
PLANIFICACION AULICA
Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”
Profesor tutor: Morel, Gabriela.
Profesora observadora: Pourcel, Silvia
Residente: Arenas, Gabriela.
Espacio Curricular: Matemática
Curso: 8vo División: 3ra
Fecha: 6 de julio de 2011
Tema: ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS CORTADAS POR
UNA TRANVSERSAL.
Temporalización: 40 minutos.
Objetivo:
Definir y comprender los ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre
paralelas.
Ubicar correctamente los ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre
paralelas
Aplicar lo aprendido en la resolución de actividades para reconocer y determinar
los ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre paralelas.
Trabajar en forma cooperativa.
Contenidos Conceptuales:
Ángulos correspondientes entre paralelas, ángulos alternos internos y externos
entre paralelas y ángulos conjugados internos y externos entre paralelas.
Contenidos Procedimentales:
Utilización correcta de las propiedades de los ángulos entre paralelas:
correspondientes entre paralelas, alternos internos y externos y conjugados
internos y externos.
Integración de los contenidos.
Contenidos Actitudinales:
Esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Tolerancia ante los errores.
Trabajo cooperativo.
Recursos:
Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador.
Criterios de Evaluación:
Interpretación correcta de las consignas.
Dedicación en las tareas encomendadas.
Participación activa en clase.
Instrumentos de Evaluación:
Trabajo cooperativo.
Planilla de seguimiento diario en clase.
Participación en clase.
Metodología de Trabajo:
Indagación de conocimientos previos.
Presentación del contenido conceptual, explicación y desarrollo del mismo a
través de un ejemplo.
Motivación a través del planteamiento constante de preguntas, con la
intencionalidad de buscar en ellos la participación y el desarrollo de
conclusiones, por medio de la fundamentación de que dicen o reformulación de
lo que plantean cuando no lo hacen correctamente para lograr la evolución del
conocimiento.
División del desarrollo de la clase en varios momentos con sus respectivas
temporalizaciones con la intencionalidad de lograr una mejor organización de la
misma.
Bibliografía:
Laurito, Liliana , Stisin, Laura B., Trama, Eduardo, Ziger, Dora. “Matemática
Activa. Estadística y probabilidad 8º.” Puerto de Palos (2001).
DESARROLLO DE LA CLASE
Según lo anteriormente expuesto el desarrollo de la clase se dividirá en 3 momentos.
PRIMER MOMENTO: Iniciaré la clase saludando a los alumnos, entregaré a los
mismos el trabajo práctico realizado en la clase anterior, para que puedan visualizar
los error cometidos, si los hubiera, y su respectiva calificación. La misma se hará con
los indicadores de: REGULAR-BIEN-MUY BIEN según corresponda. Luego daré unos
minutos para que hagan consultas, si es que tienen alguna inquietud. (10 minutos).
SEGUNDO MOMENTO: Comenzare el nuevo tema preguntando a los estudiantes si
saben algo sobre: ¿qué son las rectas paralelas? y si saben ¿Cómo se construyen?
Seguidamente les dictaré la definición:
Dos rectas son paralelas cuando están en un mismo plano y cuando no tienen
ningún punto en común; es decir, cuando no se cortan por mucho que se las
prolongue.
Luego diré los siguientes ejemplos de rectas paralelas: dos renglones de una hoja
rayada y las vías del tren. Para trazar rectas paralelas se utiliza la regla y la escuadra:
Dada la recta a, para trazar la paralela por el punto exterior P se produce del siguiente
modo:
1°. Se aplica la regla trazando una recta a la que llamaremos a.
2°. Se coloca la escuadra de tal manera que uno de sus catetos (mayor) coincida con
la recta a. Se aplica la regla, haciéndola coincidir con el otro cateto (menor) de la
escuadra.
3º. Se desliza la escuadra a lo largo de la regla, hasta que el cateto que coincidía con l
recta a pase por el P.
4º. Se traza la recta b determinada por este cateto.
Notación: a // b, se lee: recta a paralela a la recta b.
Luego expondré que dichas rectas paralelas, se cortarán por una recta tercera llamada
transversal o secante. Definiendo que:
Se llama transversal a la recta que corta a una o varias rectas.
Se preguntará a los alumnos ¿cuántos ángulos quedan determinados? Así, por
ejemplo, las rectas a y b cortadas por la transversal c determinan los ocho ángulos: α,
β, γ, δ y α’, β’, γ’, δ’. Tales que según su posición con respecto a alas rectas, se
reúnen en grupos de ángulos que reciben los siguientes nombres:
ÁNGULOS ALTERNOS:
Internos
Externos
ÁNGULOS CONJUGADOS:
Internos
Externos
ANGULOS CORRESPONDIENTES.
TERCER MOMENTO: Le pediré a la clase que copien lo realizado en el pizarrón.
Luego me despediré hasta la próxima clase.
PLANIFICACION AULICA
Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”Profesor tutor: Morel, Gabriela.Profesora observadora: Pourcel, SilviaResidente: Arenas, Gabriela.Espacio Curricular: MatemáticaCurso: 8vo División: 3ra Fecha: 7 de julio de 2011Tema: ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA TRANVSERSAL.Temporalización: 40 minutos.
Objetivo:
Definir y comprender los ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre
paralelas.
Ubicar correctamente los ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre
paralelas
Aplicar lo aprendido en la resolución de actividades para reconocer y determinar
los ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre paralelas.
Trabajar en forma cooperativa.
Contenidos Conceptuales:
Ángulos correspondientes entre paralelas, ángulos alternos internos y externos
entre paralelas y ángulos conjugados internos y externos entre paralelas.
Contenidos Procedimentales:
Utilización correcta de las propiedades de los ángulos entre paralelas:
correspondientes entre paralelas, alternos internos y externos y conjugados
internos y externos.
Integración de los contenidos.
Contenidos Actitudinales:
Esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Tolerancia ante los errores.
Trabajo cooperativo.
Recursos:
Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador, copia con la
clasificación de los ángulos.
Criterios de Evaluación:
Interpretación correcta de las consignas.
Dedicación en las tareas encomendadas.
Participación activa en clase.
Instrumentos de Evaluación:
Trabajo cooperativo.
Planilla de seguimiento diario en clase.
Participación en clase.
Metodología de Trabajo:
Presentación del contenido conceptual, explicación y desarrollo del mismo a
través de un ejemplo.
Motivación a través del planteamiento constante de preguntas, con la
intencionalidad de buscar en ellos la participación y el desarrollo de
conclusiones, por medio de la fundamentación de que dicen o reformulación de
lo que plantean cuando no lo hacen correctamente para lograr la evolución del
conocimiento.
División del desarrollo de la clase en varios momentos con sus respectivas
temporalizaciones con la intencionalidad de lograr una mejor organización de la
misma.
Bibliografía:
Laurito, Liliana , Stisin, Laura B., Trama, Eduardo, Ziger, Dora. “Matemática
Activa. Estadística y probabilidad 8º.” Puerto de Palos (2001).
DESARROLLO DE LA CLASE
Según lo expuesto anteriormente, el desarrollo de la clase se dividirá en 3 momentos.
Primer momento: Iniciare la clase saludando a los alumnos, y colocaré en el lado
izquierdo del pizarrón la fecha del día. Luego entregaré al grupo clase la siguiente
copia, para retomar los conceptos desarrollados en la clase anterior. (5 minutos)
SEGUNDO MOMENTO: Mientras los alumnos visualizan la copia, iré graficando los
ángulos en el pizarrón, diciendo de manera oral su definición. (30 minutos).
Ángulos externos: Se llaman así a los cuatro ángulos situados en la parte exterior de
las rectas A y B.
C A B y C es transversal
5 6 A
B
7 8
Ángulos internos: Se llaman así a los cuatro ángulos situados en la zona
comprendida entre las dos rectas A y B
C
A A B y C es transversal
1 2
3 4 B
Ángulos correspondientes: Se llaman así a los pares de ángulos no adyacentes,
uno exterior y el otro interior, situados en un mismo semiplano con respecto a la
secante. Por ejemplo:
Ángulos alternos: Los ángulos alternos entre rectas paralelas cortadas por una
transversal son iguales.
Ángulos alternos internos: Se llaman así a los pares de ángulos no adyacentes,
ambos interiores, situados en distintos semiplanos con respecto a la transversal. Por
ejemplo: 1 y 4; 2 y 3.
Ángulos alternos externos: Se llaman así a los pares de ángulos no adyacentes,
ambos exteriores, situados en distintos semiplanos con respecto a la transversal. Por
ejemplo: 6 y 7; 5 y 8.
Ángulos conjugados: Los ángulos conjugados entre rectas paralelas cortadas por
una transversal son suplementarios.
Ángulos conjugados internos: Se llaman así a los pares de ángulos, ambos
interiores, situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal. Por ejemplo:
2 y 4; 1 y 3.
Ángulos conjugados externos: Se llaman así a los pares de ángulos, ambos
exteriores, situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal. Por
ejemplo: 5 y 7; 6 y 8.
TERCER MOMENTO: Preguntare a la clase si todos lograron visualizar y entender la
clasificación de los 8 ángulos de acuerdo con su posición respecto de las dos rectas
paralelas y la transversal, si hay dudas, clararé las mimas.
Si no se llego a dar alguna clasificación la misma se retomará la clase siguiente.
Luego finalizare la clase saludando a los alumnos. (10 minutos)
PLANIFICACION AULICA
Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”
Profesor tutor: Morel, Gabriela.
Profesora observadora: Pourcel, Silvia
Residente: Arenas, Gabriela.
Espacio Curricular: Matemática
Curso: 8vo División: 3ra
Fecha: 8 de julio de 2011
Tema: ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS CORTADAS POR
UNA TRANVSERSAL.
Temporalización: 3 horas cátedras (120 minutos).
Objetivo:
Aplicar los conceptos aprendidos para reconocer y determinar los ángulos
correspondientes, alternos y conjugados entre paralelas.
Trabajar aceptando responsabilidades y respetando las normas establecidas,
valorando la disciplina, el esfuerzo y la perseverancia como necesarios en el
que hacer matemático y para el desarrollo personal y social de quien la estudia.
Contenidos Conceptuales:
Ángulos correspondientes entre paralelas, ángulos alternos internos y externos
entre paralelas y ángulos conjugados internos y externos entre paralelas.
Contenidos Procedimentales:
Utilización correcta de las propiedades de los ángulos entre paralelas:
correspondientes entre paralelas, alternos internos y externos y conjugados
internos y externos.
Integración de los contenidos.
Contenidos Actitudinales:
Respeto por los demás y por las normas establecidas.
Responsabilidad y aprecio por la claridad y calidad en la presentación de
producciones (trabajos prácticos, tareas).
Recursos:
Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador, copia con la
clasificación de los ángulos.
Criterios de Evaluación:
Interpretación correcta de las consignas.
Aplicación correcta de aquellos conceptos desarrollados en clase, para la
resolución de las ejercitaciones planteadas.
Responsabilidad en la ejecución de las actividades asignadas, en horas de clase
y en las señaladas como tarea para la casa.
Valoración y respeto por la producción de sus pares, demostración de actitudes
positivas: esfuerzo, disciplina y perseverancia.
Participación activa en la clase.
Instrumentos de Evaluación:
Trabajo cooperativo.
Planilla de seguimiento diario en clase.
Participación en clase.
Metodología de Trabajo:
Motivar al alumno a través de un trabajo práctico, sobre la clasificación de los
ángulos entre paralelas cortadas por una transversal.
Presentación de Trabajos Prácticos sencillos para afianzar los conocimientos
desarrollados en clase.
División del desarrollo de la clase en varios momentos con sus respectivas
temporalizaciones con la intencionalidad de lograr una mejor organización de la
misma para favorecer el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Bibliografía:
Laurito, Liliana , Stisin, Laura B., Trama, Eduardo, Ziger, Dora. “Matemática
Activa. Estadística y probabilidad 8º.” Puerto de Palos (2001).
DESARROLLO DE LA CLASE
Según lo dicho anteriormente, el desarrollo de la clase de dividirá en 3 momentos.
PRIMER MOMENTO: Iniciare la clase saludando a los estudiantes y colocando en el
lado izquierdo la fecha del día. Retomare con los conceptos desarrollados en las
clases anteriores. Tomaré asistencia.
SEGUNDO MOMENTO: A continuación les diré que en el día de la fecha se realizará
un repaso de contenidos dados a través de un práctico que resolveremos en clase.
ACTIVIDADES:
1) Dibujar rectas en distintas posiciones y trazar paralelas a cada una de ellas
por un punto exterior a la misma, utilizando la escuadra y la regla.
2) Unan cada uno de los siguientes dibujos con la propiedad correspondiente.
A B y C transversal.
a. C b.
A
B
a. = b. + =180˚
c. d.
3) Dado el ángulo en las siguientes figuras, calcular el valor de cada uno de los
siete ángulos restantes, justificando la respuesta.
= 70˚
S M M R y S transversal
R
1. =
2. = 3. = 4. = 5. = 6. = 7. =
4) Marquen, en la figura, los ángulos que cumplan con las siguientes
condiciones.
y , son alternos internos.
y , son alternos externos.
y , son conjugados internos.
y , son conjugados externos.
y , son correspondientes.
TERCER MOMENTO: Una vez finalizadas las actividades, haré una revisión conjunta
de los resultados, en el caso de ser necesario, voy a seleccionar a algunos para que
pasen a resolver las mismas en el pizarrón.
Luego me despediré, hasta la próxima clase.
PLANIFICACION AULICA
Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”
Profesor tutor: Morel, Gabriela.
Profesora observadora: Pourcel, Silvia
Residente: Arenas, Gabriela.
Espacio Curricular: Matemática
Curso: 8vo División: 3ra
Fecha: 13 de julio de 2011
Tema: Repaso de los temas dados.
Temporalización: 1 hora cátedra (40 minutos).
Objetivo:
Repasar los conceptos de clasificación de ángulos, ángulos complementarios,
ángulos suplementarios, bisectriz de un ángulo, ángulos consecutivos, ángulos
adyacentes y ángulos opuestos por el vértice, suma de ángulos y resta de
ángulos.
Participación en clase.
Contenidos Conceptuales:
Clasificación de ángulos. Ángulos complementarios. Ángulos suplementarios.
Ángulos consecutivos. Ángulos adyacentes. Ángulos opuestos por el vértice.
Suma de ángulos. Resta de ángulos.
Contenidos Procedimentales:
Utilizar correctamente los conceptos de clasificación de ángulos, ángulos
complementarios, ángulos suplementarios, ángulos consecutivos, ángulos
adyacentes y ángulos opuestos por el vértice, suma de ángulos y resta de
ángulos.
Utilizar correctamente las propiedades de los ángulos.
Resolución de ejercicios de suma y resta de ángulos, ángulos complementarios
y suplementarios.
Contenidos Actitudinales:
Esfuerzo y dedicación en la búsqueda de soluciones para las tareas
encomendadas.
Confianza en sus posibilidades de resolver actividades que requieran su
empleo.
Recursos:
Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borradores.
Criterios de evaluación:
Dominio e integración de los contenidos abordados: clasificación de ángulos,
ángulos complementarios, ángulos suplementarios, bisectriz de un ángulo,
ángulos consecutivos, ángulos adyacentes y ángulos opuestos por el vértice,
suma de ángulos y resta de ángulos.
Utilización correcta de las propiedades de los ángulos.
Participación en clase.
Instrumentos de evaluación:
Planilla de seguimiento diario.
Trabajos individuales.
Carpetas de actividades diarias.
Metodología de Trabajo:
Motivar al alumno a través de un trabajo práctico, sobre la clasificación de los
ángulos entre paralelas cortadas por una transversal.
Presentación de Trabajos Prácticos sencillos para afianzar los conocimientos
desarrollados en clase.
División del desarrollo de la clase en varios momentos con sus respectivas
temporalizaciones con la intencionalidad de lograr una mejor organización de la
misma para favorecer el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Bibliografía:
Alicia, López; Claudia Marcela, Pellet; (1997). Matemática EN RED 8. Serie de
Tramas E.G.B. 3º ciclo (1ª ed.). Argentina: A-Z editorial.
DESARROLLO DE LA CLASE
Según lo expuesto anteriormente, la clase será dividida en 3 momentos.
PRIMER MOMENTO: Saludaré a la clase, escribiré la fecha en el lado superior
izquierdo del pizarrón. Tomaré asistencia. En el caso de ser necesario, retomaré con
las actividades que hayan quedado pendientes de resolución o control de la clase
anterior.
SEGUNDO MOMENTO: A continuación les diré que en el día de la fecha, la clase va a
consistir, nuevamente, en realizar un repaso de contenidos dados que se tomarán en
la prueba, a través de un práctico que resolveremos en clase.
Se les entregará a los alumnos las actividades propuestas.
Actividades:
1) Dibujen en sus carpetas ángulos de: 90º, 122º, 45º, 60º y 180º. Clasifíquenlos.
2) Dados los siguientes ángulos: = 55º = 23º = 38º
Hallar el complemento y el suplemento de cada uno de ellos. Graficar.
3) ¿Qué características tienen los ángulos consecutivos, los ángulos adyacentes y los
ángulos opuestos por el vértice?
4) Sumar y restar los siguientes ángulos:
a) 82º 39’ 45’’ + 21º 13’ 37’’ =b) 71º 38’ 70’’ + 30º 49’ 28’’ =c) 125º 30’ - 37º 20’ 19’’ =d) 65º - 12º 38’ 42’’ =
TERCER MOMENTO: Las dudas que vayan surgiendo se las explicaré a todo el grupo
clase, luego controlaremos entre todos los resultados. Me despediré hasta la clase
siguiente.
Respuestas:
1) Ángulo recto, ángulo obtuso, ángulo agudo, ángulo agudo y ángulo llano.
2) El Complemento: El suplemento:
Si = 55º 90˚ - 55˚= 35˚ Si = 55º 180˚ - 55˚= 125˚Si = 23º 90˚ - 23˚= 67˚ Si = 23º 180˚ - 23˚= 157˚
Si = 38º 90˚ - 38˚= 52º Si = 38º 180˚ - 38˚= 142˚
3) Los ángulos que tienen un lado y un vértice en común son ángulos consecutivos.
Se llaman ángulos adyacentes a todo par de ángulos que son consecutivos y
suplementarios.
Los ángulos adyacentes tienen un lado en común y los otros dos lados son
semirrectas opuestas.
Se llaman ángulos opuestos por el vértice a todo par de ángulos que tienen el vértice
en común y sus lados son semirrectas opuestas. Los ángulos opuestos por el vértice
son iguales
4) a) 82º 39’ 45’’ + 21º 13’ 37’’ = 103º 53’ 22’’ b) 71º 38’ 70’’ + 30º 49’ 28’’ = 102º 28’ 38’’ c) 125º 30’ - 37º 20’ 19’’ = 88º 09’ 41’’ d) 65º - 12º 38’ 42’’ = 52º 21’ 18’’
PLANIFICACION AULICA
Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”
Profesor tutor: Morel, Gabriela.
Profesora observadora: Pourcel, Silvia
Residente: Arenas, Gabriela.
Espacio Curricular: Matemática
Curso: 8vo División: 3ra
Fecha: 14 de julio de 2011
Tema: Repaso de los temas dados.
Temporalización: 1 hora cátedra (40 minutos).
Objetivo:
PLANIFICACION AULICA
Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”
Profesor tutor: Morel, Gabriela.
Profesora observadora: Pourcel, Silvia
Residente: Arenas, Gabriela.
Espacio Curricular: Matemática
Curso: 8vo División: 3ra
Fecha: 14 de julio de 2011
Tema: Prueba.
Temporalización: 3 horas cátedra (120 minutos).
Objetivo Específico:
Indagar los conocimientos sobre los conceptos de ecuaciones aplicando la propiedad distributiva, ecuaciones con potenciación y radicación, ángulos complementarios y suplementarios, bisectriz de un ángulo, suma y resta de ángulos, ángulos consecutivos, ángulos adyacentes y ángulos opuestos por el vértice.
Contenidos Conceptuales:
Ecuaciones. Ángulos complementarios y suplementarios. Bisectriz de un ángulo. Suma y resta de ángulos. Ángulos consecutivos. Ángulos adyacentes. Ángulo opuesto por el vértice.
Contenidos Procedimentales:
Utilizar correctamente los conceptos de: Ecuaciones, ángulos complementarios y suplementarios, bisectriz de un ángulo, suma y resta de ángulos, ángulos consecutivos, ángulos adyacentes y ángulos opuestos por el vértice.
Utilizar correctamente las propiedades de los ángulos. Resolución de ejercicios de ecuaciones, ángulos complementarios y
suplementarios, bisectriz, suma y resta de ángulos.
Contenidos Actitudinales :
Esfuerzo y dedicación en la búsqueda de soluciones para las tareas encomendadas.
Recursos:
Lapiceras, borradores, hojas, compás, regla, semicírculo.
Criterios de evaluación:
Dominio e integración de los contenidos abordados: Ecuaciones, ángulos complementarios y suplementarios, bisectriz de un ángulo, suma y resta de ángulos, ángulos consecutivos, ángulos adyacentes y ángulos opuestos por el vértice.
Utilización correcta de las propiedades de los ángulos.
Instrumentos de evaluación:
Registro de la prueba.
Bibliografía:
_ Laurito, Liliana, Stisin, Laura B., Trama, Eduardo, Ziger, Dora, (2003). Matemática 8. Puerto de Palos S.A.
Se entregará a los alumnos las copias de los ejercicios de la prueba con dos temas.
Apellido y nombre: Tema I
Curso: Prueba de Matemática
1_ a) Hallar el complemento de los siguientes ángulos: = 45º 20’ = 25º 20’ 10’’
b) Hallar el suplemento de los siguientes ángulos:
= 80º = 85º 29’
2_ Sumar y restar los siguientes ángulos:
a) 71º 40’ + 88º 60’ =b) 67º 37’ 48’’ + 18º 17’ 37’’ =c) 95º 32’ - 29º 12’ 30’’ =d) 100º 45’ 38º - 98º 52’ 21’’ =
3_ Multiplicar y dividir los siguientes ángulos:a) 36º 24’ 51’’ x 3 =b) 20º 27’ 19’ x 5 =c) 57º 13’ 16’’ : 4
4_ a) ¿Cuándo dos ángulos consecutivos? b) ¿Cómo son los ángulos adyacentes? ¿Qué tienen en común dos ángulos adyacentes? ¿Qué ángulo forman? c) ¿Que particularidad tienen los ángulos opuestos por el vértice?
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Apellido y nombre: Tema ICurso: Prueba de Matemática
1_ a) Hallar el complemento de los siguientes ángulos: = 45º 20’ = 25º 20’ 10’’
b) Hallar el suplemento de los siguientes ángulos:
= 80º = 85º 29’
2_ Sumar y restar los siguientes ángulos:a) 71º 40’ + 88º 60’ =b) 67º 37’ 48’’ + 18º 17’ 37’’ =c) 95º 32’ - 29º 12’ 30’’ =d) 100º 45’ 38º - 98º 52’ 21’’ =
3_ Multiplicar y dividir los siguientes ángulos:d) 36º 24’ 51’’ x 3 =e) 20º 27’ 19’ x 5 =f) 57º 13’ 16’’ : 4
4_ a) ¿Cuándo dos ángulos consecutivos? b) ¿Cómo son los ángulos adyacentes? ¿Qué tienen en común dos ángulos adyacentes? ¿Qué ángulo forman? c) ¿Que particularidad tienen los ángulos opuestos por el vértice?
Apellido y nombre: Tema IICurso:
Prueba de Matemática
1_ a) Hallar el complemento de los siguientes ángulos:
= 33º 45’ = 25º 42’ 31’’
b) Hallar el suplemento de los siguientes ángulos: = 124º = 98º 32’
2_ Tracen la bisectriz de los siguientes ángulos: = 100º = 50º
3_ sumar y restar los siguientes ángulos:a) 71º 43’ 71’’ + 32º 33’ 21’’ =b) 179º - 34º 12’ =
4_ ¿Qué características tienen los ángulos consecutivos, los ángulos adyacentes y los ángulos opuestos por el vértice?
Respuestas del tema I 1_ a) 46º 37’ y 50º 47’ 56’’ b) 101º y 94º 31’3_ a) 86º 55’ 25’’ b) 66º 19’ 30’’4_ Los ángulos que tienen un lado y un vértice en común son ángulos consecutivos.Se llaman ángulos adyacentes a todo par de ángulos que son consecutivos y suplementarios.Los ángulos adyacentes tienen un lado en común y los otros dos lados son semirrectas opuestas.Se llaman ángulos opuestos por el vértice a todo par de ángulos que tienen el vértice en común y sus lados son semirrectas opuestas. Los ángulos opuestos por el vértice son igualesRespuestas del tema II 1_ a) 56º 15’ y 64º 17’ 29’’ b) 56º y 81º 28’3_ a) 104º 17’ 32’’ b) 144º 48’ 4_ Ídem tema I
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