plsv pertemuan 3.pdf
Post on 15-Dec-2015
368 Views
Preview:
TRANSCRIPT
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS JAMBI
Persamaan Linear Satu Variabel
(PLSV)
DI SUSUN 0LEH :
INTAN SARI
SMP/MTs
KELAS VII
BAHAN AJAR MATEMATIKA
Di buat oleh Intan Sari Page 1
Bahan Ajar Matematika
Materi Persamaan Linier Satu Variabel Untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
Kompetensi Inti :
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam
sudut pandang/teori.
Kompetensi Dasar :
Indikator :
Pengalaman Belajar :
Bahan Ajar Matematika
Materi Persamaan Linier Satu Variabel Untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
Kompetensi Dasar :
1.1 Menunjukan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan kritis, bertanggung
jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta
memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika yang terbentuk
melalui persamaan belajar. 3.3 Menentukan nilai variabel dalam persamaan dan pertaksamaan linear satu
variabel. 4.4 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang
berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
Di buat oleh Intan Sari Page 2
Pernyataan atau Kalimat Tertutup
Variabel
Kalimat Terbuka
Persamaan
Bentuk Setara
Melalui proses pembelajaran persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel, siswa memiliki pengalaman belajar sebagai berikut.
1. Terlatih berpikir kritis dan kreatif
2. Menemukan ilmu pengetahuan dari pemecahan masalah nyata
3. Dilatih bekerjasama dalam kelompok belajar (tim) untuk menemukan solusi
permasalahan
4. Dilatih mengajukan ide-ide secara bebas dan terbuka
5. Merasakan manfaat matematika dalam kehidupan sehari-hari
3.3.1 Memahami definisi tentang konsep kalimat terbuka dan
kalimat tertutup pada persamaan linear satu variabel
3.3.2 Menjelaskan pengertian persamaan yang setara atau
ekuivalen
3.3.3 menentukan sifat kesetaraan persamaan linear satu
variabel
3.3.4 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel
3.3.5 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dalam
kehidupan sehari-hari
4.3.1 Membuat model matematika dari masalah nyata yang
berkaitan dengan kalimat terbuka dan kalimat tertutup
pada persamaan linear satu variabel
4.3.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata
yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel
Di buat oleh Intan Sari Page 3
Memahami definisi tentang konsep kalimat terbuka dan kalimat
tertutup pada persamaan linear satu variabel.
Mengidentifikasi konsep kalimat terbuka dan kalimat tertutup
dalam peristiwa sehari-hari.
Menuliskan definisi dari kalimat tertutup dan kalimat terbuka .
Membuat kalimat terbuka dan tertutup yang melibatkan peristiwa
sehari-hari.
Berpikir kritis menyelesaikan permasalahan nyata dalam kehidupan
sehari-hari yang mengandung konsep persamaan linear satu variabel.
Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan
dengan kalimat terbuka dan kalimat tertutup pada persamaan linear
satu variabel.
Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan
dengan persamaan linear satu variabel.
Peserta didik dapat memodelkan masalah yang diberikan guru
tentang bentuk setara persamaan linear satu variabel dengan rasa
ingin tahu.
Peserta didik dapat mengembangkan rasa ingin tahu dan tertarik
terhadap matematika dalam menemukan sifat-sifat kesetaraan
persamaan linear satu variabel.
Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel
dengan rasa percaya diri.
Di buat oleh Intan Sari Page 4
c. Menemukan Konsep Persamaan Linear Satu Variabel
Perhatikan CONTOH berikut!
Perhatikan contoh-contoh kalimat terbuka berikut.
1. x + 7 = 9 6. m – 4 = 8
2. 4 + b > 10 7. 2p + 10 =1
3. 𝑏2 + c + 28 = 31 8. 3x – y ≥ 2y – 4
4. 2a – 4 < 31 9. 13 – 2m ≤ 9m
5. x + 10y = 100 10. 𝑥2 + y = 0
Temukan fakta-fakta berkaitan dengan contoh kalimat terbuka di atas.
Berdasarkan permasalahan tersebut, informasi apa yang kamu peroleh? Salah satu
cara untuk menemukan fakta-fakta berkaitan dengan contoh diatas, lakukanlah
langkah-langkah penyelesaian berikut.
Petunjuk 1:
Tulislah informasi yang terdapat pada permasalahan di atas mengenai fakta yang berkaitan
Dengan kalimat-kalimat tersebut .
Baca dan pahamilah permasalahan berikut ini !
MENGAJUKAN PERTANYAAN
ATAU PERMASALAHAN
Dari permasalahan tersebut, bacalah petunjuk berikut!
Pelajarilah buku pegangan kalian sebagai bantuan!
ALTERNATIF PEMECAHAN MASALAH
Alternatif Pemecahan Masalah
Alternatif Pemecahan Masalah
Alternatif Pemecahan Masalah
Alternatif Pemecahan Masalah
Alternatif Pemecahan Masalah
Alternatif Pemecahan Masalah
Alternatif Pemecahan Masalah
Ayo kita amati
MENGAMATI
MENANYA MEMBUAT HIPOTESIS
Petunjuk 2:
Perhatikan permasalahan yang ada, dari situasi tersebut, informasi apa yang bisa
kamu peroleh? Apa yang dapat kamu tanyakan?
Di buat oleh Intan Sari Page 5
MERANCANG PERCOBAAN
MENALAR
Coba tuliskan jawaban kalian!
Dari kalimat terbuka 1, 2, dan 3 di atas diperoleh fakta-fakta berikut.
1. Kalimat terbuka x + 7 = 9
memiliki satu variabel, yaitu ……..
dihubungkan dengan relasi sama dengan (………).
pangkat tertinggi variabel x adalah ………...
jika x diganti menjadi 2, maka 2 + 7 = 9 merupakan pernyataan yang bernilai
…………….
jika x diganti menjadi 3, maka 3 + 7 = 9 merupakan pernyataan yang bernilai
……………..
2. Kalimat terbuka 4 + b > 10
memiliki satu variabel, yaitu ………..
dihubungkan dengan relasi lebih dari (……….).
pangkat tertinggi variabel b adalah …………...
jika b diganti menjadi 7, maka 4 + 7 > 10 merupakan pernyataan yang bernilai
………..........
jika b diganti menjadi 1, maka 4 + 1 > 9 merupakan pernyataan yang bernilai
.……………..
3. Kalimat terbuka 𝑏2 + c + 28 = 31
memiliki dua buah variabel yaitu …… dan ……….
dihubungkan dengan relasi sama dengan (………).
pangkat variabel b adalah ……. dan pangkat variabel c adalah …….,
sehingga pangkat tertinggi variabelnya adalah……. .
jika b diganti menjadi 1 dan c menjadi 2, maka 12 + 2 + 28 = 31 merupakan
pernyataan yang bernilai…………… .
jika b diganti menjadi 2 dan c menjadi 3, maka 22 + 3 + 28 = 31 merupakan
pernyataan yang bernilai…………… .
Cermatilah hal-hal berikut.
Dari kalimat terbuka 1 s.d 10 pada contoh di atas dapat dikatakan,
a. Kalimat terbuka 1, 3, 5, 6, 7, dan 10 merupakan contoh-contoh persamaan.
b. Kalimat terbuka 1, 6, dan 7 merupakan contoh-contoh persamaan linear satu
variabel.
c. 2 merupakan anggota himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka 1.
d. 7 merupakan anggota himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka 2.
Di buat oleh Intan Sari Page 6
Masalah
Alternatif Penyelesaian
Siti membeli 20 buah permen dari
sebuah warung yang ada di dekat
rumahnya. Sesampainya di rumah,
adik-adiknya (Sri, Abdi, dan Putra)
meminta permen tersebut sehingga
permen Siti sekarang tinggal 14 buah.
Gambar 2 Permen
1. Ubahlah cerita tersebut kedalam kalimat terbuka dalam matematika!
2. Berapa banyak permen yang diminta ketiga adiknya?
3. Temukanlah fakta-fakta dari kalimat terbuka yang kamu peroleh.
MENCOBA MELAKUKAN PERCOBAAN
UNTUK MEMPEROLEH
INFORMASI Coba kerjakan soal berikut !
Tuliskan jawaban kalian pada kolom berikut dengan baik dan benar!
Misalkan x adalah permen yang diminta oleh ketiga adik Siti.
1. Kalimat terbukanya adalah………………….. .
2. Karena permen Siti tinggal 14, berarti permen yang diminta adiknya sebanyak
………. buah.
3. Fakta-fakta dari kalimat terbuka 20 – x = 14 yaitu:
Menggunakan relasi sama dengan (………).
Memiliki satu variabel yaitu………… .
Pangkat variabel x adalah……………. .
Jika x diganti jadi 6 maka 20 – 6 = 14 merupakan kalimat yang dinyatakan
…………….
Di buat oleh Intan Sari Page 7
Permasalahan-permasalahan di atas, adalah salah satu contoh dari permasalahan dalam
“Menemukan Konsep Persamaan Linear Satu Variabel”. Apakah yang dapat kamu katakan
tentang materi ini? Apa kesimpulanmu dari materi ini?
Kesimpulan
Persamaan linear satu variabel adalah suatu persamaan yang berbentuk ax + b = 0
a : koefisien (a anggota bilangan real dan a ≠ 0).
b : konstanta (b anggota bilangan real).
x : variabel (x anggota bilangan real).
Kesimpulan
Penyelesaian persamaan linear adalah ………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Himpunan penyelesaian persamaan linear adalah ………………………….
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Di buat oleh Intan Sari Page 8
Untuk lebih meyakinkan pemahamanmu tentang materi ini, kerjakanlah
latihan berikut ini !!!
LATIHAN 1
Adi menabung sisa uang jajannya selama 10 hari sebesar Rp10.000,00.
Setiap hari Adi menyisihkan uang yang sama banyaknya. Berapa
rupiahkah Adi menyisihkan uangnya setiap hari?
Diskusikan dengan temanmu!
MENGUMPULKAN DAN
MENGANALISIS DATA
MENGKOMUNIKASIKAN
MEMBENTUK JEJARING ayo kita berbagi
Setelah kalian melakukan kegiatan-kegiatan di atas, coba tukarkan hasil karya kalian
keteman sebangku dan diskusikanlah untuk memperoleh pemahaman yang sama. Jika
perlu mintalah waktu kepada guru kalian untuk mempresentasikan hasil karya kalian
serta menyimpulkannya. .
Tuliskan jawaban kalian pada kolom berikut dengan baik dan benar!
top related