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Proposta de acompanhamento da aprendizagem
Avaliação de Matemática: 1º bimestreNome do(a) aluno(a): ____________________________________________________________________
Turma: _____________________________________________________
Data: _________________
1. A medida da diagonal de um quadrado com lados de medida l é dada por l √2. Com base nessa informação, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a medida da diagonal de um quadrado com lados de medida 2 cm e a medida dos lados de um quadrado cuja diagonal mede 10√2 cm.
Elaborado pelo autor.
As imagens não estão em proporção entre si.
a) 2 cm e 10 cm.b) 2√2 cm e 20 cm.c) 2√2 cm e 10 cm.d) 2 cm e 20 cm.
Material disponibil izado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atr ibuição não comercial(CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais,desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam l icenciadas sob os mesmos parâmetros.
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Matemática – 9º ano – 1º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
Habilidade trabalhada: (EF09MA01) Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).Resposta: Alternativa C.A medida da diagonal de um quadrado de lado 2 cm é dada por 2√2 cm e a medida do lado de um quadrado cuja diagonal é 10√2 cm é 10 cm.Distratores: As alternativas A, B e D representam operações incoerentes que envolvem os números apresentados. Caso o aluno assinale a alternativa A, ele acertou a segunda parte, mas errou o primeiro cálculo e pode ter realizado a multiplicação 2 ∙2 dentro do radical, obtendo√4=2, o que está incorreto. Na alternativa B, o aluno acertou a primeira parte, mas errou a segunda. Nesse caso, ele pode ter utilizado a medida da diagonal como sendo a medida do lado e realizou o cálculo da diagonal, obtendo 20 cm, o que está incorreto. Na alternativa D, o aluno errou os dois cálculos, além de não compreender que, tomando a medida do lado do quadrado como unidade, a medida da diagonal é expressa por um número racional.
2. Estime a localização dos seguintes números reais na reta numérica: 52; 45 ; 14 ;
√2; √3 e √5 em ordem crescente:
Habilidade trabalhada: (EF09MA02) Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.Resposta: Espera-se que o aluno localize corretamente os números na reta numérica, a saber:
Em que:A= 14 ; B= 45 ; C= √2; D=√3; E = √5 e F = 52Se necessário, apresentar uma situação semelhante, envolvendo apenas números racionais, para posteriormente incluir alguns números irracionais.3. Associe a coluna da esquerda com a coluna da direita, de maneira que as
potências e radicais sejam relacionadas aos números equivalentes:
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Matemática – 9º ano – 1º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
(a) 1612 ( ) 25
(b) √625 ( ) 9
(c) 8124 ( ) 4
(d) 5√243 ( ) 3Habilidade trabalhada: (EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.Resposta: A sequência correta é B, C, A e D.Espera-se que o aluno reconheça as relações entre as potências com expoentes fracionários e os radicais, concluindo a sequência B, C, A e D.Para reforçar o trabalho com essa habilidade, deve-se retomar as propriedades operatórias das potências.4. Uma unidade de medida utilizada na Astronomia para representar as
distâncias entre estrelas e planetas é chamada de ano-luz, que corresponde à distância percorrida pela luz no vácuo, no período de um ano. Dessa maneira, se considerar que a velocidade da luz é de 300 000 km/s, um ano-luz equivale a aproximadamente 9,5 · 1012 km. Sabendo que a estrela Rigel, situada na constelação de Orion, está a 773 anos-luz da Terra, qual é esta distância, em quilômetros?
a) 7,3435 · 1012 kmb) 7,3435 · 1013 kmc) 7,3435 · 1014 kmd) 7,3435 · 1015 km
Habilidades trabalhadas:(EF09MA04) Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.(EF09MA18) Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.Resposta: Alternativa D.Para chegar a essa alternativa, é necessário calcular 773 ·9,5·1012=7,3435 ·1015 km.Distratores: As alternativas A, B e C envolvem o produto de 773 · 9,5 com o cálculo equivocado dos expoentes da potência de 10. Caso os alunos tenham dificuldade na operacionalização do número em notação científica, permitir que usem uma calculadora simples, de modo que o desafio seja diminuído e focado na representação do número em notação científica, que é o objetivo maior desta questão.
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Matemática – 9º ano – 1º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
5. A figura a seguir mostra uma circunferência de centro O e os pontos C, D e E pertencentes a ela. A partir dessas informações e da figura, determine o valor do ângulo α .
Elaborado pelo autor.
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______________________________________________________________________________________Habilidade trabalhada: (EF09MA11) Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.Resposta: α= 44°. Espera-se que os alunos utilizem os conceitos de ângulo central, ângulo inscrito e ângulos opostos pelo vértice para concluir que o valor do ângulo α é 44°.
6. Calcule o valor da expressão numérica 36 ∙(2−1+9−12 ).
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Matemática – 9º ano – 1º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
Habilidade trabalhada: (EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.Resposta: O resultado da expressão numérica é 30.Caso o aluno tenha dificuldade em calcular a expressão numérica, realizar o cálculo das potências isoladamente, de modo que o aluno compreenda primeiramente o cálculo das potências com expoentes negativos e fracionários.7. Um engenheiro conseguiu reduzir em 100 vezes a massa de uma estrutura
arquitetônica, que antigamente possuía 2 · 106 kg. Assinale a alternativa que representa a nova massa da estrutura arquitetônica, após a redução realizada pelo engenheiro.
a) 2 · 1010 kgb) 2 · 108 kgc) 0,2 · 106 kgd) 2 · 104 kg
Habilidade trabalhada: (EF09MA04) Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.Resposta: Alternativa D.A redução de 100 vezes da massa pode ser calculada como 2 ‧ 106 ‧ 10−2, que equivale a 2 ‧104.Distratores: As alternativas A e B apresentam resultados que envolvem os números mencionados no enunciado, porém sem coerência, pois mostram uma massa maior que a anterior. A alternativa C também apresenta a notação científica incorreta. A alternativa B representa o aumento da massa em 100 vezes. Caso os alunos tenham dificuldade em compreender a proposta da questão, é importante destacar o significado da redução em 100 vezes e escrevê-la como uma potência.8. Pedro trabalha em uma gráfica e precisa resolver o seguinte problema: ele
recebeu uma pilha de papel sulfite e gostaria de saber quantas folhas havia ali. Para resolver este problema, descobriu a espessura de uma folha daquele modelo, que era de 7,4 · 10−3 cm e mediu com uma régua a altura da pilha de folhas, constatando que esta tinha 40 cm. Com base nesses dados, conseguiu determinar uma aproximação para a quantidade de folhas daquela pilha.
Assinale a alternativa que apresenta a quantidade aproximada de folhas obtida por Pedro.
a) 54 folhas.b) 540 folhas.c) 740 folhas.d) 5 400 folhas.
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Matemática – 9º ano – 1º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
Habilidade trabalhada: (EF09MA04) Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.Resposta: Alternativa D.Para resolver o problema, pode-se dividir a altura total da pilha pela espessura de uma folha, obtendo aproximadamente 5 405 folhas na pilha.Distratores: O aluno que assinalou as alternativas B, C e D pode ter errado o cálculo usando o número em notação científica.Para retomar o trabalho com essa habilidade, reescreva a espessura do papel usando representação decimal e efetue o cálculo, de modo que o aluno foque sua atenção apenas na estratégia a ser utilizada.9. Avalie cada uma das igualdades como Verdadeiro (V) ou Falso (F):
( ) 3−2=−√3
( ) 2512= 1625
( ) 3√72=723
( ) 101=10( ) 50=1
Habilidade trabalhada: (EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.Resposta: A sequência correta é F, F, V, V e V.Para retomar o conteúdo e o trabalho com essa habilidade, explorar cada uma das alternativas por meio das propriedades das potências.10. Sabendo que a medida da altura de um triângulo equilátero com lados de
medida l é dada por l√32
, assinale a alternativa que apresenta, a altura h de
um triângulo equilátero, cujos lados medem 6 cm.
Elaborado pelo autor.
a) 3√22
cm
b) 3√3 cm
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c) √3 cmd) 3 cm
Habilidade trabalhada: (EF09MA01) Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).Resposta: Alternativa B. Substituindo o valor do lado do triângulo, obtemos que a altura desse triângulo equilátero é dada por 3√3 cm.Distratores: As alternativas A, C e D representam operações incoerentes que envolvem os números apresentados. O aluno que assinalou uma dessas alternativas pode ter cometido erro nos cálculos ou ter usado o conceito equivocadamente.
Ficha de acompanhamento das aprendizagensEsta ficha sugerida é apenas uma das muitas possibilidades. É importante
ter em mente que a avaliação não deve ser entendida como um fim em si mesma, mas como uma das muitas ferramentas a serviço de uma compreensão dos avanços e das necessidades de cada aluno, respeitando o período de aprendizagem de cada um.
LEGENDA
Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND
Nome:
Turma: Data:
Questão Habilidade TT EE ND Anotações
1 (EF09MA01) Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como
Reconhece que a medida da diagonal de um quadrado de lado l é dada por l√2 e calcula corretamente os valores solicitados para resolver o problema.
Reconhece que a medida da diagonal de um quadrado de lado l é dada por l √2, mas não calcula corretamente os valores solicitados para resolver o problema.
Não reconhece que a medida da diagonal de um quadrado de lado l é dada por l √2 e não calcula corretamen
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Matemática – 9º ano – 1º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
te os valores solicitados para resolver o problema.
2
(EF09MA02) Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Estima a localização de todos os números reais apresentados na reta numérica.
Estima a localização de alguns números reais apresentados na reta numérica, com exceção dos irracionais.
Não estima corretamente a localização da maioria dos números reais apresentados na reta numérica.
3 (EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Reconhece as relações entre as potências com expoentes fracionários e os radicais e utiliza corretamente as propriedades operatórias para concluir a questão.
Reconhece as relações entre as potências com expoentes fracionários e os radicais, no entanto, utiliza incorretamente algumas propriedades operatórias necessárias para concluir a
Não reconhece as relações entre as potências com expoentes fracionários e os radicais.
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Matemática – 9º ano – 1º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
questão.
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(EF09MA04) Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações. (EF09MA18) Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.
Reconhece os números escritos em notação científica e a operação utilizada para o cálculo da distância em quilômetros.
Reconhece os números escritos em notação científica, no entanto, comete erros na operação utilizada para o cálculo da distância em quilômetros
Não reconhece os números escritos em notação científica.
5 (EF09MA11) Resolver problemas por meio do
Reconhece o ângulo central e seu respectivo ângulo inscrito e
Reconhece o ângulo central e seu respectivo
Não reconhece o ângulo central e
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Matemática – 9º ano – 1º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
calcula corretamente os valores solicitados para resolver o problema.
ângulo inscrito, mas não calcula corretamente os valores solicitados para resolver o problema.
seu respectivo ângulo inscrito e não calcula corretamente os valores solicitados para resolver o problema.
6
(EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Reconhece as potências com expoentes fracionário e negativo, e calcula corretamente o valor da expressão numérica.
Reconhece as potências com expoentes fracionário e negativo, mas comete erros nas operações necessárias para o cálculo da expressão numérica.
Não reconhece as potências com expoentes fracionário e negativo.
7
(EF09MA04) Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Reconhece que a redução de 100 vezes equivale ao produto por 10−2, e calcula o valor corretamente.
Reconhece que a redução de 100 vezes equivale ao produto por 10−2, porém não calcula o valor corretamente.
Não reconhece que a redução de 100 vezes equivale ao produto por 10−2.
8 (EF09MA04) Resolver e
Compreende o procedimento
Compreende o procedimento
Não compreend
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Matemática – 9º ano – 1º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
para o produto de números escritos em notação científica e efetua corretamente o cálculo.
para o produto de números escritos em notação científica, porém não efetua corretamente o cálculo.
e o procedimento para o produto de números escritos em notação científica.
9
(EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Reconhece as potências com expoentes fracionário e negativo, e avalia corretamente todas as igualdades.
Reconhece as potências com expoentes fracionário e negativo, e avalia corretamente a maioria das igualdades.
Não reconhece as potências com expoentes fracionário e negativo.
10 (EF09MA01) Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida
Reconhece que a altura do triângulo equilátero é dada por um número irracional quando se toma a medida de cada lado como unidade e realiza os cálculos corretamente para resolver o problema.
Reconhece que a altura do triângulo equilátero é dada por um número irracional quando se toma a medida de cada lado como unidade, mas não realiza os cálculos corretamente para resolver o problema.
Não reconhece que a altura do triângulo equilátero é dada por um número irracional quando se toma a medida de cada lado como unidade.
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de cada lado como unidade).
Ficha de acompanhamento individualA ficha de acompanhamento individual é um instrumento de registro onde podemos verificar e avaliar de forma individual, contínua e diária, a evolução da aprendizagem. Ela serve para que nós, professores, possamos acompanhar o progresso de cada um de nossos alunos [...].
BRASIL. Ministério da Educação. Programa de Apoio a Leitura e Escrita: PRALER. Brasília, DF: FNDE, 2007. Caderno de Teoria e Prática 6: Avaliação e projetos na sala de aula, p. 20.
LEGENDA
Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND
Nome:
Turma: Data:
Avaliação das aprendizagens
Objetivos da aprendizagem
Aluno Professor Comunidade
Quais são as potencialidades do aluno?
Quais são as limitações do aluno?
Quais estratégias de ensino-aprendizagem funcionaram bem ao longo do bimestre?
Houve necessidade de reorientar estratégias durante o processo?
Houve envolvimento da comunidade no processo de ensino-aprendizagem?
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Compreender que a medida da diagonal do quadrado, quando se toma a medida de seus lados como a unidade, não pode ser expressa por um número racional.
Compreender a utilização da notação científica para expressar medidas muito pequenas ou muito grandes.
Discutir a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência.
Desenvolvimento de competências gerais e específicas
Competências gerais
TT EE ND Anotações
2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a
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investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.
5. Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e
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exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.
Competências específicas de Matemática
TT EE ND Anotações
1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.
3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes
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campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.
5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.
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Valores e atitudes TT EE ND Anotações
Demonstrou interesse e participou das aulas e atividades.
Propôs análises e criou soluções para os problemas apresentados.
Valorizou diferentes manifestações culturais e práticas artísticas.
Partilhou informações, experiências, ideias e sentimentos.
Exerceu protagonismo e respeito ao lidar com os meios digitais.
Demonstrou interesse e exerceu atitudes relacionadas à prática da cidadania.
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Argumentou de forma ética.
Respeitou sua saúde física e emocional, assim como o sentimento dos colegas.
Exercitou empatia e valorizou a diversidade.
Agiu com autonomia e responsabilidade de acordo com princípios éticos.
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