potenciación
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CORPORACION UNIFICADA NACIONAL
DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N.
ESCUELA DE INGENIERIAS
AREA DE CIENCIAS BASICAS
LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO
Potenciación y Propiedades La Potenciación es una operación binaria que esta conformada por tres parte base (a), exponente (n) y potencia (p).
pan
Base (a): Es el número que se multiplica tantas veces por sí mismo, con los indique el exponente. Exponente (n): Es el número de veces en que se multiplica la base por sí misma. Potencia (p): Es el resultado de multiplicar la base por sí misma tantas veces como lo indica el exponente. Ejemplo:
1624 Por que 162222
6443
Por que 64444 La potenciación satisface cuatro condiciones las cuales son:
CONDICIÓN SIMBOLOGÍA EJEMPLO
Si la base es un número entero positivo, y el exponente es un número par positivo, la potencia es un número entero positivo
Si ,,, nan es par,
0, p
8134
Si la base es un número entero positivo, y el exponente es un número impar positivo, la
potencia es un número entero positivo
Si ,,, nan es impar,
0, p
3225
Si la base es un número entero negativo, y el exponente es un número par positivo, la potencia es un número entero positivo
Si ,,, nan es par,
0, p
1624
Si la base es un número entero negativo, y el exponente es un número impar positivo, la
potencia es un número entero negativo
Si ,,, nan es impar,
0, p
2733
Propiedades de la Potenciación La operación de Potenciación satisface las siguientes propiedades:
PROPIEDAD OPERACIÓN EJEMPLO
POTENCIA DE IGUAL BASE mnmn aaa 10643643 22222
POTENCIA DE UNA POTENCIA mnmn aa
205454333
POTENCIA DE UN PRODUCTO nnnbaba
555
4343
POTENCIA DE UN COCIENTE n
nn
b
a
b
a
16
9
4
3
4
32
22
POTENCIA DE UN COCIENTE DE IGUAL BASE mnaa
a mn
m
n
,
538
3
8
555
5
POTENCIA DE UN COCIENTE DE IGUAL BASE mnaa
anmm
n
,1
691515
9
3
1
3
1
3
3
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL
DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N.
ESCUELA DE INGENIERIAS
AREA DE CIENCIAS BASICAS
LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO
Radicación y Propiedades. La Radicación es una operación binaria que esta conformada por tres partes índice (n), cantidad subradical (p) y raíz (a).
apn
Índice (n): Es el número de veces en que se multiplica la raíz por sí mismo, para obtener la cantidad subradical. Cantidad subradical (p): Es el número que se busca, multiplicando la raíz por sí misma tantas veces como lo indique el índice. Raíz (a): Es el número que multiplicado por sí mismo tantas veces como lo indica el índice da como resultado la cantidad subradical. Ejemplo:
2164 Por qué 162222 ó 162222
4643 Por qué 64444 La Radicación satisface cuatro condiciones, que son:
CONDICIÓN SIMBOLOGÍA EJEMPLO
Si la cantidad subradical es un número entero positivo, y el índice es un número par positivo, la raíz puede ser un número entero positivo o
un número entero negativo
Si ,,, npn es par,
0,,0, aa
2164
Si la cantidad subradical es un número entero positivo, y el índice es un número impar
positivo, la raíz es un número entero positivo
Si ,,, npn es impar,
0, a
51253
Si la cantidad subradical es un número entero negativo, y el índice es un número par
positivo, la raíz no existe en los números reales
Si ,,, npn es par,
a,
2 64
Si la cantidad subradical es un número entero negativo, y el índice es un número impar
positivo, la raíz es un número entero negativo
Si ,,, npn es impar,
0, a
4643
Propiedades de la Radicación La operación de Radicación satisface las siguientes propiedades:
PROPIEDAD OPERACIÓN EJEMPLO
RAIZ DE UN PRODUCTO nnn baab 62316811681 444
RAIZ DE UN COCIENTE n
n
n
b
a
b
a
3
10
27
1000
27
10003
3
3
RAÍZ DE UNA RAÍZ mnn m aa
404522 5 4 131313
RAIZ DE UNA POTENCIA
nn aa1
3
13 55
nm
n m aa 3
73 7 55
aaaa nn
n n 1
5555 133
3 3
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