povrchové a priestorové telesá

Povrchové a Povrchové a priestorové telesápriestorové telesá

Eva BielikováEva Bieliková

Obrazy• Štvorec• Obĺžnik• Kruh• Trojuholník• Rovnobežník• Lichobežník

Štvorec Štvorec

Skladá sa zo štyroch rovnako dlhých strán. Skladá sa zo štyroch rovnako dlhých strán. Každé dve susedne strany utvárajú 90 stupňový uhol.Každé dve susedne strany utvárajú 90 stupňový uhol.

S = aS = a22

O = 4 aO = 4 a

ObdĺžnikObdĺžnik

Každé dve strany, ktoré ležia oproti sebe, sú vždy rovnako dlhé. Každé dve strany, ktoré ležia oproti sebe, sú vždy rovnako dlhé. Dve strany vedľa seba utárajú úhol 90 stupňov.Dve strany vedľa seba utárajú úhol 90 stupňov.

S = a bS = a b

O = 2 (a+b)O = 2 (a+b)

KruhKruh

Polomer kruhu (r) je vzdialenosť stredu od obvodu .Polomer kruhu (r) je vzdialenosť stredu od obvodu .

Polomer kruhu je dvakrát polomer kruhu.Polomer kruhu je dvakrát polomer kruhu.

S = p rS = p r22

O = 2 p O = 2 p rr

TrojuholníkTrojuholník

Skladá sa zo troch strán, ktoré môžu byť rovnaké i rôzne .Skladá sa zo troch strán, ktoré môžu byť rovnaké i rôzne . Delíme ich podľa strán (rôznoramenného, rovnostranné, Delíme ich podľa strán (rôznoramenného, rovnostranné,

rovnoramenné) a uhlov (tupouhlý, pravouhlý, ostrouhlý).rovnoramenné) a uhlov (tupouhlý, pravouhlý, ostrouhlý).

S = a va /2S = a va /2

O = a+b+cO = a+b+c

RovnobežníkRovnobežník Rovnobežky sú čiary, ktoré nemajú spoločný bod.Rovnobežky sú čiary, ktoré nemajú spoločný bod. Môžu to byť priamky alebo úsečky.Môžu to byť priamky alebo úsečky.

S = a vS = a vaa

O = 2 (a+b)O = 2 (a+b)

LichobežníkLichobežník

► Dve protiľahlé strany sú rovnobežné a zbývajúce dve strany Dve protiľahlé strany sú rovnobežné a zbývajúce dve strany sú rôznobežné.sú rôznobežné.

► Priamky a, c sú rovnobežné.Priamky a, c sú rovnobežné.

►S = (a+c) va /S = (a+c) va /22

►O = a+b+c+dO = a+b+c+d

Telesá Telesá

KockaKocka KváderKváder GuľaGuľa ValecValec Ihlan Ihlan KuželKužel

Kocka Skladá sa z šiestich rovnakých štvorcov. Patri mezi telesa.

S = 6 a2

V = a3

Kváder

Patrí medzi telesa. Skládá se vždy zo dvoch rovnako oproti sebe ležiacích obdlžníkov

(niekedy i štvorcov).

S = 2 (a b+b c+a c)

V = a b c

GuľaGuľa Je množina všetkých bodov v priestore, ktoré majú od jeho Je množina všetkých bodov v priestore, ktoré majú od jeho

stredu S vzdialenosť menšiu alebo rovnakú polomer r. stredu S vzdialenosť menšiu alebo rovnakú polomer r. Patrí medzi telesá.Patrí medzi telesá.

S = 4 p rS = 4 p r22

V = 4 p rV = 4 p r33/3/3

Valec

Valec sa skladá zo dvoch podstav a jedného plášťa. Podstavy valca sú dva zhodné kruhy.

S = 2 p r2+2 p r v

V = p r2 v

Ihlan Výška je vzdialenosť hlavného vrcholu od podstavy

(telesová - vt). Stenová výška je výška bočného trojuholníka (vs).

S = a2 + Spl

V = a2 v /3

Kužeľ Podstavou je kruh. Výška je vzdialenosť jeho vrcholu od stredu podstavy.

S = p r (r+s)

V = p r2 v /3

ZáverZáver

matematikalomn.szm.commatematikalomn.szm.com Google obrázkyGoogle obrázky