poznajemy graniastosłupy - prezentacja
Post on 30-Dec-2015
125 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Poznajemy graniastosłupy - prezentacja
GraniastosłupyGraniastosłupem nazywamy wielościan, którego dwie ściany, zwane podstawami, są
przystającymi wielokątami leżącymi w płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany, zwane ścianami bocznymi, są równoległobokami, których wszystkie wierzchołki są
jednocześnie wierzchołkami podstaw.
GRANIASTOSŁUP PROSTY
Graniastosłup prosty to graniastosłup, w którym krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Jego podstawą może być dowolny wielokąt.
GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY
Graniastosłup prawidłowy to graniastosłup prosty, którego podstawy są wielokątami foremnymi.
Spis treści:
• Sześcian
• Prostopadłościan
• Graniastosłupy proste o podstawie:– Pięciokąta
– Sześciokąta
– Siedmiokąta
• Graniastosłupy prawidłowe o podstawie:– Pięciokąta
– Sześciokąta
– Siedmiokąta
Sześcian
Sześcian jest to prostopadłościan,
którego wszystkie krawędzie są równe.
Ilość podstaw: 2,
Ilość ścian bocznych: 4,
Ilość krawędzi: 12,
Ilość wierzchołków: 8,
Objętość: V = a × a × a,
Pole powierzchni całkowitej: Pc = 6 × a × a.
Prostopadłościan
Prostopadłościan to graniastosłup prosty,
którego podstawą jest prostokątem.
Ilość podstaw: 2,
Ilość ścian bocznych: 4,
Ilość krawędzi: 12,
Ilość wierzchołków: 8,
Objętość: V = a × b × c,
gdzie: a, b, c – długości krawędzi
Pole powierzchni całkowitej:
Pc = 2 × a × b + 2 × a × c + 2 × b × c.
Graniastosłup prosty o podstawie pięciokąta jest to graniastosłup, którego podstawą jest dowolny pięciokąt.
Ilość podstaw: 2,
Ilość ścian bocznych: 5,
Ilość krawędzi: 15,
Ilość wierzchołków: 10,
Graniastosłup prosty pięciokątny
Pole powierzchni całkowitej:
Pc = Pb + 2 × Pp,
gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej
(suma pól pięciu prostokątów),
Pp - pole pięciokąta (podstawy).
Objętość: V = Pp ×H,
gdzie: Pp - pole pięciokąta (podstawy),
H - wysokość graniastosłupa.
Graniastosłup prosty sześciokątny
Graniastosłup prosty sześciokątny jest to graniastosłup,
którego podstawą jest dowolny sześciokąt.
Ilość podstaw: 2,
Ilość ścian bocznych: 6,
Ilość krawędzi: 18,
Ilość wierzchołków: 12,
Objętość: V = Pp ×H,
gdzie: Pp - pole sześciokąta (podstawy),
H - wysokość graniastosłupa.
Pole powierzchni całkowitej:
Pc = Pb + 2 × Pp,
gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej
(suma pól sześciu prostokątów),
Pp - pole sześciokąta (podstawy).
Graniastosłup prosty siedmiokątny
Graniastosłup prosty siedmiokątny to graniastosłup,
którego podstawą jest dowolny siedmiokąt.
Ilość podstaw: 2,
Ilość ścian bocznych: 7,
Ilość krawędzi: 21,
Ilość wierzchołków: 14,
Objętość: V = Pp × H,
gdzie: Pp - pole siedmiokąta (podstawy),
H - wysokość graniastosłupa.
Pole powierzchni całkowitej:
Pc = Pb + 2 × Pp,
gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej
(suma pól siedmiu prostokątów),
Pp - pole siedmiokąta (podstawy).
Graniastosłup prawidłowy pięciokątny
Graniastosłup prawidłowy pięciokątny to graniastosłup,
którego podstawą jest pięciokąt foremny.
Ilość podstaw: 2,
Ilość ścian bocznych: 5,
Ilość krawędzi: 15,
Ilość wierzchołków: 10,
Objętość: V = Pp × H,
gdzie: Pp - pole pięciokąta foremnego (podstawy),
H - wysokość graniastosłupa.
Pole powierzchni całkowitej:
Pc = Pb + 2 × Pp,
gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej
(Pb = 5 × pole prostokąta),
Pp - pole pięciokąta foremnego (podstawy).
Graniastosłup prawidłowy sześciokątny
Graniastosłup prawidłowy sześciokątny to graniastosłup,
którego podstawą jest sześciokąt foremny.
Ilość podstaw: 2,
Ilość ścian bocznych: 6,
Ilość krawędzi: 18,
Ilość wierzchołków: 12,
Objętość: V = Pp × H,
gdzie: Pp - pole sześciokąta foremnego (podstawy),
H - wysokość graniastosłupa.
Pole powierzchni całkowitej:
Pc = Pb + 2 × Pp,
gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej
(Pb = 6 × pole prostokąta),
Pp - pole sześciokąta foremnego
(podstawy).
Graniastosłup prawidłowy siedmiokątny
Graniastosłup prawidłowy siedmiokątny to graniastosłup,
którego podstawą jest siedmiokąt foremny.
Ilość podstaw: 2,
Ilość ścian bocznych: 7,
Ilość krawędzi: 21,
Ilość wierzchołków: 14,
Objętość: V = Pp × H,
gdzie: Pp - pole siedmiokąta foremnego
(podstawy),
H - wysokość graniastosłupa.
Pole powierzchni całkowitej:
Pc = Pb + 2 × Pp,
gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej
(Pb = 7 × pole prostokąta),
Pp - pole siedmiokąta foremnego
(podstawy).
top related