pp relativitas

A. RELATIVITAS NEWTON Suatu benda dianggap bergerak jika sudah diambil

suatu kerangka khusus yang dianggap sebagai kerangka acuan.

Contohnya saat pengendara sepeda motor melewati orang yang sedang duduk dipinggir jalan. Dari kejadian tersebut, pengendara sepeda motor sedang bergerak terhadap orang yang duduk, tetapi diam terhadap sepeda motor. Jadi, keadaan diam atau bergerak adalah relatif.

Dalam suatu kejadian terdapat pengamat dan kerangka acuan. Kejadian merupakan peristiwa fisika yang terjadi dalam suatu ruang dan waktu tertentu. Pengamat merupakan alat ukur yang melakukan pengukuran terhadap suatu kejadian. Kerangka acuan merupakan suatu sistem koordinat yang digunakan pengamat untuk menentukan posisi kejadian dalam suatu ruang.

1. TRANSFORMASI GALILEO

Transformasi Galileo terbatas pada Kerangka acuan inersial, yaitu suatu kerangka acuan yang berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan konstan terhadap kerangka acuan lain pada garis lurus. seorang pengamat memerlukan suatu kerangka acuan dengan menggunakan sistem koordinat empat dimensi, yaitu tiga koordinat ruang (x, y, dan z) dan satu koordinat waktu (t). Titik asal kedua kerangka acuan berimpit.

Transformasi Galileo untuk koordinat dan waktu dapat dirumuskan:

sedangkan kebalikan transformasinya:

Transformasi Galileo untuk kecepatan dengan menurunkannya terhadap waktu:

sedangkan kebalikan transformasinya:

Keterangan:

Transformasi Galileo untuk percepatan dengan menurunkan kecepatan terhadap waktu:

GAMBAR TRANSFORMASI GALILEO :

2. PERCOBAAN MICHELSON-MORLEY

Percobaan Michelson-Morley dirancang untuk mengukur kecepatan eter menggunakan interferometer. Eter yaitu medium perambatan cahaya sehingga dapat sampai ke Bumi. Michelson-Morley mengamati pola interferensi yang terjadi, jika eter ada maka akan terjadi pergeseran polainterferensi. Hasilnya menunjukkan bahwa cahaya dalam arah tegak lurus tidak ada perbedaan. Jadi anggapan bahwa bumi bergerak terhadap eter itu tidak benar dan jika eter diasumsikan bergerak bersama-sama dengan bumi, maka tidak sesuai dengan kenyataan.

Menurut Bradley untuk dapat melihat bintang yang berada di atas kepala dengan satu teropong, seseorang harus memasang teropong dengan sudut a terhadap arah gerak bumi. Sehingga tan

Kesimpulan dari percobaan Michelson dan Morley adalah sebagai berikut: 1. Eter tidak ada2. Cahaya merambat tanpa menggunakan medium3. Kecepatan cahaya sama besar dalam segala

arah dan tidak tergantung dari kerangka acuan pengamat.

GAMBAR SKEMA PERCOBAAN MICHELSON DAN MORLEY:

B. TEORI RELATIVITAS EINSTEIN

Pada tahun 1905 merupakan tahun yang bersejarah bagi perkembangan ilmu fisika didunia. Ketika Einstein mengusulkan teori relativitas khusus dengan revisi secara total terhadap konsep Newton mengenai ruang dan waktu.

1. POSTULAT EINSTEINEinstein mengemukakan dua postulat dalam

relativitas khusus, yaitu:a.Postulat PertamaHukum-hukum fisika memiliki bentuk yang sama

pada semua kerangka acuan.

b.Postulat KeduaKelajuan cahaya di ruang hampa ke segala arah

adalah sama untuk semua pengamat, tidak bergantung pada gerak sumber cahaya maupun pengamat.

PENJELASAN: Postulat pertama dikemukakan karena tidak

adanya kerangka acuan universal sebagai acuan mutlak dan merupakan perluasan relativitas newton untuk memasukkan tidak hanya hukum mekanika tetapi juga hukum fisika lainnya termasuk listrik dan magnet.

Postulat kedua memiliki implikasi yang sangat luas dimana kecepatan,panjang,waktu dan massa partikel semuanya bersifat relatif sehingga relativitas Newton dan Transformasi Galileo tidak berlaku lagi.

2. TRANSFORMASI LORENTZ

Untuk gerak partikel dengan kecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya munurut Lorentz, transformasi Galileo masih berlaku.

Namun untuk gerak partikel yang kecepatannya mendekati cahaya maka transformasi Galileo tidak berlaku lagi.

Sehingga diperlukan transformasi baru, karena kecepatan cahaya merupakan besaran mutlak. Maka dirumuskanlah Transformasi Lorentz untuk menjawab permasalahan tersebut.

Transformasi Lorentz dapat dirumuskan:

sedangkan kebalikan transformasinya:

Dari persamaan transformasi untuk x dan x’ dapat di peroleh:

1. Transformasi Lorentz untuk kecepatan dapat dirumuskan:

sedangkan kebalikan transformasinya:

2. Penjumlahan kecepatan relativitas dapat dirumuskan:

keterangan :

3. Kontraksi Panjang Kontraksi adalah perubahan panjang suatu benda.

Perubahan panjang tersebut diakibatkan benda yang diam pada kerangka acuan diamati oleh pengamat yang bergerak terhadap acuan.

Persamaan Kontraksi panjang:

Keterangan:

4. Dilatasi WaktuBerdasarkan Teori relativitas Einstein, Dilatasi waktu adalah selang waktu yang diukur oleh pengamat yang diam dengan selang waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap suatu kejadian.

Persamaan Dilatasi waktu:

Keterangan:

5. Paradoks kembarKejadianyang menarik dari pemuluran yaitu Paradoks Kembar.

Contoh: Ada dua anak kembar Arya dan Genta. Saat mereka berumur 25 tahun, Genta melakukan perjalanan ke Planet Y dari Bumi dengan pesawat yang kecepatannya mendekatri kecepatan cahaya, sedangkan Arya tetap di Bumi. Saat Genta kembali ke Bumi, Arya sudah berusia 60 tahun, sedangkan usia Genta hanya bertambah 10 tahun. Hal ini karena proses biologi dalam tubuh Gentra mengalami perlambatan. Menurut genta, ia pergi selama . . Akan tetapi menurut Arya, waktu pergi Genta yaitu .

Persamaan Paradoks Kembar:

keterangan:

C. MASSA, MOMENTUM, DAN ENERGI RELATIVISTIK

1. MASSA RELATIVISTIKEinstein dapat menunjukkan bahwa massa suatu

benda bertambah jika kecepatannya bertambah menggunakan hukum kekekalan momentum pada benda yang bergerak relatif.

Persamaan massa relativistik:

Keterangan:

2. MOMENTUM RELATIVISTIKBenda yang bergerak dengan kecepatan

relativistik memiliki massa benda yang tidak tetap. Persamaan momentum relativistik:

Keterangan:

2. ENERGI RELATIVISTIKBenda yang bergerak dengan kecepatan

relativistik memiliki massa benda yang tidak tetap. Persamaan energi relativistik:1. Energi Diam :

2. Energi Total :

3. Energi Kinetik :

Hubungan energi dengan momentum relativistik secara matematis:

Hukum Kekekalan Energi Relativistik :