ppt newton's law
Post on 19-Jul-2015
2.663 Views
Preview:
TRANSCRIPT
ppppppppppppppppppppppp แรง มวล และกฎการเคล อนท ����������������������� แรง มวล และกฎการเคล อนท 1. 1. แรง แรง (Force)(Force)หมายถง สงทกระทำาตอวตถในรปของการหมายถง สงทกระทำาตอวตถในรปของการพยายามดงหรอดนทจะทำาใหวตถนนพยายามดงหรอดนทจะทำาใหวตถนนเคลอนทเคลอนท
• แรงเปนปรมาณเวกเตอร มทงขนาดและแรงเปนปรมาณเวกเตอร มทงขนาดและทศทางทศทาง
• เมอมแรงมากระทำาตอวตถ วตถอาจจะเมอมแรงมากระทำาตอวตถ วตถอาจจะเคลอนทหรอไมกไดเคลอนทหรอไมกได
• นกเรยนลองยกตวอยางแรงทสงเกตไดจากนกเรยนลองยกตวอยางแรงทสงเกตไดจากชวตประจำาวนชวตประจำาวน
กรณทมแรงหลายแรงกระทำาตอวตถ พจารณากรณทมแรงหลายแรงกระทำาตอวตถ พจารณาจากแรงลพธ จากแรงลพธ (Resultant force, Net force)(Resultant force, Net force)
การรวมแรงทงหมดทกระทำาแบบเวกเตอร ถามการรวมแรงทงหมดทกระทำาแบบเวกเตอร ถามแรงสองแรงซงอยในทศตงฉากกนกระทำา เชน แรงสองแรงซงอยในทศตงฉากกนกระทำา เชน และ แรงลพธคอ และ แรงลพธคอ
กรณทมแรงหลาย ๆ แรงกระทำาตอวตถ กรณทมแรงหลาย ๆ แรงกระทำาตอวตถ สามารถหาแรงลพธไดจากการรวมองคประกอบสามารถหาแรงลพธไดจากการรวมองคประกอบทางแกน ทางแกน x x และทางแกน และทางแกน y y ของแรงตาง ๆ ทของแรงตาง ๆ ทกระทำา ไดแรงลพธในรปขององคประกอบทางกระทำา ไดแรงลพธในรปขององคประกอบทางแกน แกน x x และทางแกน และทางแกน y y ซงตงฉากกนซงตงฉากกน
XX
YY
2. 2. กฎการเคล อนท ของนวต นกฎการเคล อนท ของนวต นเซอร ไอแซก นวตน เซอร ไอแซก นวตน (Sir Issac (Sir Issac Newton) Newton) นกฟสกสชาวองกฤษ ไดสรปนกฟสกสชาวองกฤษ ไดสรปเกยวกบการเคลอนทของวตถทงทอยเกยวกบการเคลอนทของวตถทงทอยอยนงและในสภาพการเคลอนทเปน อยนงและในสภาพการเคลอนทเปน ““กฎการเคลอนทของนวตนกฎการเคลอนทของนวตน””กฎขอท กฎขอท 11 ““ วตถจะคงสภาพอยนง หรอวตถจะคงสภาพอยนง หรอเคลอนทดวยความเรวคงตวในแนวตรง เคลอนทดวยความเรวคงตวในแนวตรง นอกจากจะมแรงลพธ ซงมคาไมเปนศนยมากนอกจากจะมแรงลพธ ซงมคาไมเปนศนยมากระทำาตอวตถนนระทำาตอวตถนน ” ”กฎการเคลอนทขอท กฎการเคลอนทขอท 1 1 ของนวตน ใชกบของนวตน ใชกบกรอบอางองเฉอย กรอบอางองเฉอย ((ความเรงเปนศนยความเรงเปนศนย) ) เทานนเทานน
กฎขอท กฎขอท 22 ““ เมอมแรงลพธ ซงมขนาดไมเมอมแรงลพธ ซงมขนาดไมเปนศนย มากระทำาตอวตถ จะทำาใหวตถเกดเปนศนย มากระทำาตอวตถ จะทำาใหวตถเกดความเรงในทศเดยวกบแรงลพธทมากระทำา ความเรงในทศเดยวกบแรงลพธทมากระทำา และขนาดของความเรง จะแปรผนตรงกบและขนาดของความเรง จะแปรผนตรงกบขนาดของแรงลพธ และจะแปรผกผนกบมวลขนาดของแรงลพธ และจะแปรผกผนกบมวลของวตถของวตถ ” ”กฎขอท กฎขอท 33 ““ ทกแรงกรยา ทกแรงกรยา (Action Force) (Action Force) จะตองมแรงปฏกรยา จะตองมแรงปฏกรยา (Reaction Force) (Reaction Force) ทมทมขนาดเทากนและทศตรงขามเสมอขนาดเทากนและทศตรงขามเสมอ ” ”
3. 3. กฎการเคล อนท ข อท สองกฎการเคล อนท ข อท สองของนวต นของนวต น““เมอมแรงลพธ ซงมขนาดไมเปนศนยมากระทำาเมอมแรงลพธ ซงมขนาดไมเปนศนยมากระทำาตอวตถ จะทำาใหวตถเกดความเรงในทศเดยวตอวตถ จะทำาใหวตถเกดความเรงในทศเดยวกบแรงลพธทมากระทำา และขนาดของความเรง กบแรงลพธทมากระทำา และขนาดของความเรง จะแปรผนตรงกบขนาดของแรงลพธ และจะจะแปรผนตรงกบขนาดของแรงลพธ และจะแปรผกผนกบมวลของวตถแปรผกผนกบมวลของวตถ””
มวล มวล (mass) (mass) ของวตถ เปนสมบตประจำาตวของของวตถ เปนสมบตประจำาตวของวตถอยางหนงวตถอยางหนง
• มวลของวตถมวลของวตถ นยามวา เปนสมบตทางนยามวา เปนสมบตทางความเฉอยตอการเปลยนแปลงการเคลอนทความเฉอยตอการเปลยนแปลงการเคลอนทของวตถของวตถ
• วตถทมมวลมากจะตานการเปลยนสภาพการวตถทมมวลมากจะตานการเปลยนสภาพการเคลอนทไดมาก สวนวตถทมมวลนอยจะตานเคลอนทไดมาก สวนวตถทมมวลนอยจะตานการเปลยนสภาพการเคลอนทไดนอยการเปลยนสภาพการเคลอนทไดนอย
• มวลเปนปรมาณสเกลาร มหนวยเปนกโลกรมมวลเปนปรมาณสเกลาร มหนวยเปนกโลกรม
• มวลของวตถทเคลอนท มความสมพนธกบมวลของวตถทเคลอนท มความสมพนธกบแรงทมากระทำาอยางไรแรงทมากระทำาอยางไร ??
• จากการทดลอง สรปเปนความสมพนธไดดงนจากการทดลอง สรปเปนความสมพนธไดดงน
• ในกรณทมวลคงตว ขนาดของความเรง ในกรณทมวลคงตว ขนาดของความเรง a a จะจะแปรผนตรงกบขนาดของแรงลพธแปรผนตรงกบขนาดของแรงลพธ
a a ∝∝ F F
ในกรณใชแรงคาคงตว ขนาดของความเรง ในกรณใชแรงคาคงตว ขนาดของความเรง a a แปรผกผนกบมวล แปรผกผนกบมวล mm
mm
สรปเปนความสมพนธไดวาสรปเปนความสมพนธไดวา
aa ∝∝ FFmm
aa ∝∝ 11
FF ∝∝ mama
เขยนเปนรปสมการไดเปนเขยนเปนรปสมการไดเปน
F =F = kmakma
เมอ เมอ k k เปนคาคงตวของการแปรผนเปนคาคงตวของการแปรผน
ในหนวยเอสไอ กำาหนดให ในหนวยเอสไอ กำาหนดให k = 1 k = 1 โดยกำาหนดโดยกำาหนดหนวยของแรง เปน หนวยของแรง เปน 1 1 นวตนเมอมวลเปนหนงนวตนเมอมวลเปนหนงกโลกรมกโลกรม
ความเรงเปนหนงเมตรความเรงเปนหนงเมตร//วนาท วนาท 2 2 หมายถง แรง หมายถง แรง 1 1 นวตน ททำาใหวตถมวล นวตน ททำาใหวตถมวล 1 1 กโลกรม เคลอนทดวยกโลกรม เคลอนทดวยความเรง ความเรง 1 1 เมตรเมตร//วนาท วนาท 22 F =F = mama
แรงและความเรงเปนปรมาณเวกเตอรแรงและความเรงเปนปรมาณเวกเตอร
เขยนในรปของสมการเวกเตอรไดเปนเขยนในรปของสมการเวกเตอรไดเปน
4. 4. กฎการเคล อนท ข อท สามกฎการเคล อนท ข อท สามของนวต นของนวต น““ ทกแรงกรยาจะตองมแรงปฏกรยา ทมขนาดทกแรงกรยาจะตองมแรงปฏกรยา ทมขนาดเทากนและทศตรงขามกนเสมอเทากนและทศตรงขามกนเสมอ ” ”
เชน โลกและดวงจนทรทดงดดกน แรงทโลกเชน โลกและดวงจนทรทดงดดกน แรงทโลกดงดดดวงจนทร จะมขนาดเทากบแรงทดวงดงดดดวงจนทร จะมขนาดเทากบแรงทดวงจนทรดงดดโลก สองแรงนมขนาดเทากนและจนทรดงดดโลก สองแรงนมขนาดเทากนและทศตรงกนขามทศตรงกนขาม
ถา เปนแรงทกระทำาตอวตถกอนทหนงถา เปนแรงทกระทำาตอวตถกอนทหนง
เปนแรงทกระทำาตอวตถกอนทสองเปนแรงทกระทำาตอวตถกอนทสอง
พสจนโดยใชเครองชงสปรงสองตว โดยเกยวกนพสจนโดยใชเครองชงสปรงสองตว โดยเกยวกนแลวใชมอทงสองออกแรงดงทสองปลาย เครองแลวใชมอทงสองออกแรงดงทสองปลาย เครองชงทงสองอานคาไดเทากนเสมอชงทงสองอานคาไดเทากนเสมอ
แรงกรยาแรงกรยา--ปฏกรยาเกดขนเสมอทงกรณทวตถปฏกรยาเกดขนเสมอทงกรณทวตถสมผสกน หรอไมสมผสกนสมผสกน หรอไมสมผสกน
เชนเชน แรงดงดดระหวางโลกกบดวงจนทรแรงดงดดระหวางโลกกบดวงจนทร
แรงระหวางประจไฟฟาแรงระหวางประจไฟฟา
แรงดดแรงดด--ผลกของแทงแมเหลกผลกของแทงแมเหลก
แรงทเพดานดงเชอกแรงทเพดานดงเชอก
แรงทเชอกดงเพดานแรงทเชอกดงเพดาน
แรงทเชอกดงวตถแรงทเชอกดงวตถ
แรงทวตถดงเชอกแรงทวตถดงเชอก
นำาหนกของวตถนำาหนกของวตถ
ว ตถ แขวนจากเพดานดวยว ตถ แขวนจากเพดานดวยเช อกเช อก
5. 5. นำ ำาหนก นำ ำาหนก (Weight)(Weight)
พจารณาการตกแบบเสรของวตถ ความเรงของพจารณาการตกแบบเสรของวตถ ความเรงของวตถมคาคงตววตถมคาคงตว
จากกฎการเคลอนทขอทสองของนวตน วตถจะจากกฎการเคลอนทขอทสองของนวตน วตถจะเคลอนทดวยความเรงถาแรงลพธทมากระทำาไมเคลอนทดวยความเรงถาแรงลพธทมากระทำาไมเปนศนยเปนศนย
แรงลพธทกระทำาตอวตถนคอ แรงดงดดของแรงลพธทกระทำาตอวตถนคอ แรงดงดดของโลก หรอ นำาหนกของวตถโลก หรอ นำาหนกของวตถ
วตถมวล วตถมวล m m ตกแบบเสรดวยความเรง ตกแบบเสรดวยความเรง จากกฎการเคลอนทขอทสองของนวตนจากกฎการเคลอนทขอทสองของนวตน
นำาหนกของวตถ
วตถสองกอนมมวล วตถสองกอนมมวล mm11 และและ mm22 ตามลำาดบ ตามลำาดบ อตราสวนระหวางมวลของวตถทงสองจะอตราสวนระหวางมวลของวตถทงสองจะสมพนธกบอตราสวนระหวางนำาหนกของวตถสมพนธกบอตราสวนระหวางนำาหนกของวตถทงสองอยางไร ทงสองอยางไร ??
สรปไดวา อตราสวนระหวางมวลของวตถสองสรปไดวา อตราสวนระหวางมวลของวตถสองกอนจะเทากบอตราสวนระหวางนำาหนกของกอนจะเทากบอตราสวนระหวางนำาหนกของวตถทงสอง ทอยในบรเวณเดยวกนวตถทงสอง ทอยในบรเวณเดยวกน
หนวยของนำาหนกมหนวยเปน นวตน หรอหนวยของนำาหนกมหนวยเปน นวตน หรอกโลกรม กโลกรม ??
6. 6. กฎแรงดงด ดระหว างมวลกฎแรงดงด ดระหว างมวลของนวต นของนวต นทำาไมดาวเคราะหจงโคจรรอบดวงอาทตย ?
นวตนนำาผลการสงเกตของนกดาราศาสตรมาสรปไดวา การทดาวเคราะหโคจรรอบดวงอาทตยไดเนองจากมแรงกระทำาระหวางดวงอาทตยกบดาวเคราะห เสนอกฎแรงดงดดระหวางมวลไววา
“ วตถทงหลายในเอกภพจะออกแรงดงดดซงกนและกน โดยขนาดของแรงดงดดระหวางวตถคหนง ๆ จะแปรผนตรงกบผลคณระหวางมวลวตถทงสองและจะแปรผกผนกบกำาลงสองของระยะทางระหวางวตถทงสองนน ”
mm11 mm22
RR
แรงดงดดระหวางมวลของวตถคแรงดงดดระหวางมวลของวตถคหนงหนง
เมอ เมอ G G เปน คาคงตวของแรงดงดดระหวางมวล เปน คาคงตวของแรงดงดดระหวางมวล มคาเดยวกนเสมอไมวาวตถทดงดดกนจะเปนมคาเดยวกนเสมอไมวาวตถทดงดดกนจะเปนวตถใด ๆวตถใด ๆ
G G เรยกวา คาคงตวความโนมถวงสากล เรยกวา คาคงตวความโนมถวงสากล (Universal gravitational constant)(Universal gravitational constant) มคามคาเทากบ เทากบ 6.673 6.673 x 10x 10-11-11 N m N m22 / kg / kg22
คำำถำม คำำถำม :: จะมวธการหามวลของโลกไดจะมวธการหามวลของโลกไดอยางไร อยางไร ??
ตอบตอบ ใชกฎแรงดงดดระหวางมวลของนว ใชกฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน ไดมวลของโลกมคาประมาณ ตน ไดมวลของโลกมคาประมาณ 6 6 x 10 x 10 24 24 kgkg นำำาหนก ณ ตำาแหนงทหางจากผวโลก นำำาหนก ณ ตำาแหนงทหางจากผวโลก
คำำถำมคำำถำม : : ทำาไมนำาหนกของวตถจงลดลงทำาไมนำาหนกของวตถจงลดลงเมอวตถอยหางจากผวโลกมากขนเมอวตถอยหางจากผวโลกมากขน
ตอบตอบ เนองจาก เนองจาก FFgg = mg = mg ดงนนคาดงนนคาความเรงเนองจากความโนมถวง ความเรงเนองจากความโนมถวง g g จะมคาจะมคาลดลงเมอวตถอยหางจากผวโลกมากขนลดลงเมอวตถอยหางจากผวโลกมากขน
คำำถำม คำำถำม :: ทำาไมคา ทำาไมคา g g บนผวโลกแตละทจงมบนผวโลกแตละทจงมคาตางกน คาตางกน ??
ตอบตอบ เนองจาก คา เนองจาก คา g g มคาลดลงตามระดบมคาลดลงตามระดบความสงและเปนปฏภาคผกผนกบระยะหางความสงและเปนปฏภาคผกผนกบระยะหางจากศนยกลางของโลกกำาลงสองจากศนยกลางของโลกกำาลงสอง สภาพไร น ำ ำาหน ก สภาพไร น ำ ำาหน ก(weightlessness)(weightlessness)
เปนสภาพทปรากฏเฉพาะตอผสงเกตทมเปนสภาพทปรากฏเฉพาะตอผสงเกตทมความเรง ทำาใหรสกวาไมมนำาหนก ทงทยงมความเรง ทำาใหรสกวาไมมนำาหนก ทงทยงมแรงดงดดของโลกอยแรงดงดดของโลกอย
เชน คนทอยในดาวเทยมทกำาลงโคจรรอบเชน คนทอยในดาวเทยมทกำาลงโคจรรอบโลกโลก
คนในลฟตทขาดและตกลงดวยคนในลฟตทขาดและตกลงดวยความเรงความเรง
แรงเส ยดทาน แรงเส ยดทาน (Friction Force)(Friction Force)
แรงเสยดทาน คอ แรงตานทเกดจากการสมผสแรงเสยดทาน คอ แรงตานทเกดจากการสมผสกนระหวางผววตถ กนระหวางผววตถ 2 2 ผวผวN
f
F
แรงเสยดทานสถต แรงเสยดทานสถต (static friction) (static friction) คอ คาคอ คาของแรงมากทสดทเรมทำาใหวตถเคลอนทไดของแรงมากทสดทเรมทำาใหวตถเคลอนทได
ƒs = µsN
mg
แรงเสยดทานจลน แรงเสยดทานจลน (kinetic friction) (kinetic friction) คอ แรงคอ แรงเสยดทานขณะทวตถกำาลงเคลอนทเสยดทานขณะทวตถกำาลงเคลอนท
ƒƒ kk == µµ kkNN
สำาหรบผวสมผสคหนง สมประสทธความเสยดสำาหรบผวสมผสคหนง สมประสทธความเสยดทานสถตทานสถต((µµss) ) มคามากกวาสมประสทธความมคามากกวาสมประสทธความเสยดทานจลนเสยดทานจลน ((µµkk) ) เสมอเสมอ
ขนาดของแรงเสยดทานขนกบลกษณะและขนาดของแรงเสยดทานขนกบลกษณะและชนดของผวสมผสชนดของผวสมผส
การประย กต ใช กฎการเคล อนท การประย กต ใช กฎการเคล อนท ของน วต นของนวต นหลกกำรแกปญหำหลกกำรแกปญหำ
2.2. พจารณาเฉพาะแรงภายนอกทกระทำากบพจารณาเฉพาะแรงภายนอกทกระทำากบวตถ โดยการเขยนแผนภาพของแรงทวตถ โดยการเขยนแผนภาพของแรงทกระทำาตอวตถทเรยกวา กระทำาตอวตถทเรยกวา Free-body Free-body diagramdiagram
3.3. แตกแรงทกระทำาตอวตถใหอยในแกนทแตกแรงทกระทำาตอวตถใหอยในแกนทเหมาะสมเหมาะสม
4.4. พจารณาแรงทกระทำาตอวตถในแตละแกนพจารณาแรงทกระทำาตอวตถในแตละแกนโดยใชกฎการเคลอนทของนวตนโดยใชกฎการเคลอนทของนวตน
ตวอยำงท ตวอยำงท 1 1 ถาแรง ถาแรง F F ขนาด ขนาด 20 N 20 N ทำามม ทำามม 606000 กบแนวราบ จงหาความเรงของกลอง กำาหนดใหกบแนวราบ จงหาความเรงของกลอง กำาหนดใหกลองมวล กลองมวล 5 kg , g = 9.8 m/s5 kg , g = 9.8 m/s22 , , µµ = 0.1 = 0.1F
600
ตวอยำงท ตวอยำงท 22 มวล มวล m m วางอยบนกลองมวล วางอยบนกลองมวล M M โดยมสมประสทธความเสยดทานสถตระหวางมวลโดยมสมประสทธความเสยดทานสถตระหวางมวลทงสองเปน ทงสองเปน และกลอง และกลอง M M วางอยบนพนลน วางอยบนพนลน ออกแรงลากกลอง ออกแรงลากกลอง M M ใหเคลอนทไปขางหนาดวยใหเคลอนทไปขางหนาดวยความเรง ความเรง a a จงหาคา จงหาคา a a สงสดททำาใหมวล สงสดททำาใหมวล m m ไมไมไถลไถล
Mm
F
ตวอยำงท ตวอยำงท 33 มวล มวล m m และมวล และมวล M M ผกตดกนผกตดกนดวยเชอกทไมยด และคลองผานรอกลนดงรป จงดวยเชอกทไมยด และคลองผานรอกลนดงรป จงหาความเรงของมวลทงสองและแรงตงในเสนหาความเรงของมวลทงสองและแรงตงในเสนเชอก โดยสมมตให เชอก โดยสมมตให M > mM > m
m M
aa
ตวอยำงท ตวอยำงท 4 4 มวล มวล M M ผกตดกบเชอกไมยดทผกตดกบเชอกไมยดทคลองผานรอกลน และปลายอกขางหนงผกกบคลองผานรอกลน และปลายอกขางหนงผกกบมวล มวล m m ทวางอยบนพนเอยงลนทเอยงทำามม ทวางอยบนพนเอยงลนทเอยงทำามม กบแนวระดบ จงหาความเรงของมวลทงสอง กบแนวระดบ จงหาความเรงของมวลทงสอง และถามวลทงสองอยนงกบท จงหามมเอยง และถามวลทงสองอยนงกบท จงหามมเอยง ในรปของตวแปร ในรปของตวแปร m m กบ กบ M M โดยท โดยท m m ≤≤ M M
Mm
θ
ตวอยำงท ตวอยำงท 5 5 แทงทองเหลองวางบนแผนแทงทองเหลองวางบนแผนเหลกกลาททำามมเปนพนเอยง สมประสทธความเหลกกลาททำามมเปนพนเอยง สมประสทธความเสยดทานระหวางสองผวคนมคา เสยดทานระหวางสองผวคนมคา ss = 0.50 = 0.50 และและ kk = 0.44 = 0.44 จงหาคามม จงหาคามม ทพนเอยงทำา ทพนเอยงทำากบแนวระดบททำาใหแทงทองเหลองเรมเคลอนท กบแนวระดบททำาใหแทงทองเหลองเรมเคลอนท หลงจากเรมเคลอนทแลวแทงทองเหลองจะม หลงจากเรมเคลอนทแลวแทงทองเหลองจะมความเรงเทาใด ถาคามมไมเปลยนแปลงความเรงเทาใด ถาคามมไมเปลยนแปลงตวอยำงท ตวอยำงท 6 6 ถาแรงทชางดงซงเทากบแรงทถาแรงทชางดงซงเทากบแรงทซงดงชางตามกฎขอทสามของนวตน ชางลากซงดงชางตามกฎขอทสามของนวตน ชางลากซงใหเคลอนทไปดวยความเรวคงตวไดอยางไรซงใหเคลอนทไปดวยความเรวคงตวไดอยางไร
ตวอยำงท ตวอยำงท 77 รถยนตมเครองยนตทมกำาลงรถยนตมเครองยนตทมกำาลงสามารถหมนลอใหรถเคลอนทไปขางหนาได ถาสามารถหมนลอใหรถเคลอนทไปขางหนาได ถากำาหนดใหวากำาลงของรถ คอ กำาหนดใหวากำาลงของรถ คอ P = Fv P = Fv มคาคงตว มคาคงตว และเมอรถวงในอากาศจะมแรงตานของอากาศและเมอรถวงในอากาศจะมแรงตานของอากาศเทากบ เทากบ kvkv22 ((แรงตานเปนปฏภาคกบ แรงตานเปนปฏภาคกบ vv22) ) เมอ เมอ vv เปนอตราเรวทรถวง กฎของนวตนทำานายวารถจะเปนอตราเรวทรถวง กฎของนวตนทำานายวารถจะวงบนพนราบดวยความเรวจำากดหรอความเรววงบนพนราบดวยความเรวจำากดหรอความเรวสดทาย สดทาย ((ไมสามารถจะวงเกนความเรวคาหนงไดไมสามารถจะวงเกนความเรวคาหนงได) ) จงแสดงวาความเรวสดทายนจะมคาเทาใดจงแสดงวาความเรวสดทายนจะมคาเทาใดkv2
v
f1 f2
f1 + f2 = F
top related