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Calor y primer principio de la Termodinámica
• Temperatura y equilibrio térmico:principio cero de la Termodinámica
• Medida de temperaturas y escalas termométricas
• Calor• Medida del calor y calor específico• Propagación del calor: conductividad
térmica• Calor y trabajo• Primer principio de la termodinámica
Introducción
Un cubito de hielo sobre una mesa Equilibrio mecánico F = 0
Funde al cabo de un tiempo Proceso inexplicable en el contexto de la mecánica. Es necesario introducir nuevos conceptos (Temperatura,
transformación de calor, etc.) y desarrollar nuevas teorías (métodos de trabajo): Termodinámica, Mecánica Estadística.
•Supongamos una cantidad pequeña de gas (vgr. 5 gr.)•Muchísimas moléculas 1023
No es razonable hacer uso de las ecuaciones. de Newton y de la dinámica de los sistemas de partículas.Métodos Mecánica estadística : conectar valores promedios con diferentes magnitudes (T., presión, etc.)Termodinámica "Descripción macroscópica de la interacción de un sistema con sus alrededores"Su interpretación en términos de promedios ayude a entender lo que ocurre.Magnitudes macroscópicas utilizadas: Temperatura, número de moles, Energía Interna, Entropía, presión, volumen, todas son variables de estado (p, n, V, T, U y S)
• Variables de estado son constantes en todo el sistema• "Se dice que un sistema está en equilibrio mientras
permanezca constante la variable de estado en el tiempo”
• Pared adiabática:evita interacciones (polistireno)
• Pared diatérmica: facilita la intercomunicación (Cu)
A B
C
A B
Temperatura y Equilibrio Térmico: Principio cero de la Termodinámica.
A B
A B
• “El concepto de temperatura está relacionado con el movimiento aleatorio de las moléculas de un sistema. Un aumento de la energía interna promedio implica un aumento de temperatura.
• "Dos sistemas en equilibrio térmico tienen igual T ".• Si al poner en contacto dos sistemas, sus variables cambian no
están en equilibrio; cuando se estabiliza, habrán alcanzado el equilibrio térmico y tendrán igual T. Fundamento para la medida de temperaturas
“Dos sistemas estarán en equilibrio térmico si al ponerlos en contacto a través de una pared diatérmica, sus variables de estado no cambian".
• “Principio cero de la termodinámica "Dos sistemas que están en equilibrio térmico con un tercero están, a su vez, en equilibrio térmico entre si".
Termómetro de gas a volumen constante.
–Se mide la presión en los dos casos
–Hay que fijar una referencia: punto triple( coincide en equilibrio las tres fases del agua)
–T3= 273,16 K (igual tamaño 1K = 1ºC)
Medida de Temperatura y escalas termométricas
• Descripción subjetiva: Sin significado consistente– Caliente– Frío
• Medida: Termómetro dispositivo capaz de conectar el valor de una de sus variables con la Temperatura.
– T. de mercurio (longitud)– Termopar (Potencial eléctrico)– Resistencia de Platino. (Resistencia)
A
B
A
B
pp
TT
333 16,273
ppKT
pp
TT
Medida de Temperatura y escalas termométricas
• Cuando p tiende a cero, también lo hace T (cero absoluto de temperaturas).
– Gases se licúan, no se pueden medir T<1K, con el termómetro de gas
• La medida depende de la cantidad de gas y de la naturaleza del mismo, si se se extrapola el valor es el mismo.
Gas ideal “gas ficticio cuya dependencia entre la temperatura y la presión es válida para cualquier concentración”
30 16,273lim
3 ppKT p
Medida de Temperatura y escalas termométricas
– Centígrados o Celsius
• tc = T - 273,16 K
– Rankine• Tm =(2/5)T• igual cero que la
escala Kelvin• grado inferior
– Fahrenheit• tF = (2/5) tc + 32ºF• igual tamaño que la
escala Rankine• distinto cero que
Rankine
• T crece ~ 0.4 C ~ últimos 100 años
• T crece ~ 0.25 C ~ 25 años• Nivel mar aumenta ~ 1 mm
por año
Medida de Temperatura y escalas termométricas: Dilatación térmica
Dilatación anómala del agua
máxima a 4ºC volumen mínimo
Al aumentar T aumenta la longitud de una varillaL=L0T es el coeficiente de dilatación lineal (1/K)Es independiente de L0, pero depende de T
Coeficiente de dilatación en volumen V=V0T
Como una ampliación fotográfica
Explicación microscópica
dTdL
LTLL
lim T1
0
dTdV
VTVV
lim T1
0
3
CALOR
• ¿Como se aumenta la temperatura de un sistema?– En contacto con otro de temperatura superior
• Calor es la energía transferida entre un sistema y su entorno, debida únicamente a una diferencia de temperatura entre dicho sistema y alguna parte de su entorno
– Existen otras formas de transmisión de energía
• Diferentes mecanismos de transmisión del calor– Conducción– Convección – Radiación
• Calor, término utilizado para designar la energía que se transfiere
• No se puede hablar de calor de un sistema
• Al adicionar calor a un sistema aumenta su T (salvo en cambios de fase)
• La cantidad de energía necesaria para elevar la T de un sistema Q = C T = m c T donde C es la capacidad térmica o calorífica y m la masa del sistema
• Capacidad calorífica “ cantidad de energía necesaria para aumentar un grado la temperatura de una substancia”
• c = C/m; c calor específico o capacidad térmica por unidad de masa– Puede depender de la temperatura (el del agua aproximadamente 1% de
0-100ºC)
• Caloría: cantidad de energía térmica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado Celsius (de 14,5º a 15,5ºC)
– Unidad de energía 1cal=4.184 J– Btu (British thermal unit) = 252 cal
• Capacidad térmica molar– Cm=M c (M masa molar o masa por mol)
– C=n Cm ( capacidad calorífica de n moles)
MEDIDA DEL CALOR Y CALOR ESPECÍFICO
El calor específico del agua es grande
Excelente capacidad de almacenaje de energía térmica
Excelente refrigerante (capaz de absorber mucho calor)
•Parte de la energía térmica utilizada en calentar una substancia puede invertirse en el proceso de dilatación (realiza trabajo contra su entorno)
–cv calor específico a volumen constante (sin dilatación)
–cp calor específico a presión constante
–cp >cv en sólidos y líquidos hay poca diferencia en gases muy grande
•Cambios de fase: Absorción de calor sin cambio de T–fusión –vaporización–sublimación (bolas antipolillas)–otros (formas cristalinas)
•La energía se invierte en variar la Energía Potencial del sistema•En substancias puras el cambio se da a temperaturas determinadas
–Q = m Lf, v (cantidad de calor precisa para fundir o vaporizar una masa m)
–Lf calor latente de fusión
–Lv calor latente de vaporización
MEDIDA DEL CALOR Y CALOR ESPECÍFICO
Calorímetro: aparato para medida del calor ( agua; Qsale=Qentra)
Vaporización 100 ºC
Fusión 0ºC Tiempo
T ºC
¿Cómo se transmite el calor?– Conducción: Interacción molecular sin transporte de materia– Convección: Transporte directo de masa (movimiento masas
de aire calientes– Radiación: Emisión y absorción radiación electromagnética
PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA
Corriente térmica o flujo de energía térmica I : Velocidad o ritmo de conducción de la energía térmica (wat= joules/s)
•k coeficiente de conductividad térmica (wat/m K)
•Como la resistencia eléctrica
oRt= R1+R2+... (en serie)
o1/Rt=1/R1+1/R2+.....(en paralelo) Calor que sale de una habitación, techo, paredes, ventanas , etc.
PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA
vapor hieloBarraconductora
Q
Conducción
x
x=Lx=0
T=T2
T=T1
equilibrio
inicial
En la construcción se utiliza el factor R (Rf= Dx/k) =RAEl Aire buen aislante, R pequeña, pero atención a la convección
a térmicaResistenci
kAxRIRI
kAxT
xTkA
tQI
PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA
Condutividades térmicas: (kcal/s)/ (oC m)
Alumínio 4,9 10-2
Cobre 9,2 10-2
Acero 1,1 10-2
Aire 5,7 10-6
Hielo 4 10-4
Madera 2 10-5
Vidrio 2 10-4
Amianto 2 10-5
Convección•Aparece en fluidos cuya densidad varía con la T
•Se puede forzar con ventiladores
•Aire es buen aislante (capas finas pegadas al vidrio), si hay grandes volúmenes pierde esta capacidad
•Pequeños volúmenes (plumón, styrofoam)
• Complicado de tratar matemáticamente
PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA
Radiación•Ondas electromagnéticas
•Ley de Stefan-Boltzmann da la potencia radiada en watt
I = e AT4
e emisividad térmica (entre 0 y 1), A área, s constante de Stefan
= 5.6703 x 10-8 W/m2 K4
•Radiación absorbida depende del cuerpo (claros reflejan mucha, obscuros absorben mucha), y de la temperatura del entorno T0
Ia = e AT04
Ineto = e A(T4-T40)
•Cuerpo negro: e=1, absorbe toda la radiación que incide sobre él
•Radiador ideal
PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA
Radiación•A temperaturas ordinarias (<600ºC) la mayor parte de la energía radiante está en la zona infrarroja (invisible)
•Al aumentar T se desplaza hacia ondas más cortas (visible)
•Color rojo y blanco
Ley de Newton del enfriamiento
La velocidad de enfriamiento de un cuerpo es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura de un cuerpo y sus alrededores
En situaciones reales los diferentes mecanismos de transferencia térmica, pueden tener distintas efectividades. Una estufa de cuarzo calienta por radiación, una de metal por convección
Ley de Wien max= 2.898 mm.K/T
•Se utiliza para medir temperaturas
•Discrepancias entre resultados y teoría: Catástrofe ultravioleta, bases de la Mecánica Cuántica T0, I
CALOR Y TRABAJO•Otras formas de transferencia de energía distintas del calor
“Trabajo es la energía transferida entre uno sistema y su entorno por métodos que no dependen de la diferencia de temperatura entre ambos
•Mediante diferentes fuerzas, eléctricas, magnéticas, mecánicas...
•Fuerza por desplazamiento, ligado al movimiento de una parte del sistema
•Positivo si hay transferencia de energía del sistema al entorno
•Consideraremos procesos muy lentos, cuasistáticos
•Para poder trabajar en condiciones de equilibrio y con las variables de estado
ém
bolo Si dV>0
dW>0
W =∫fip dV
•Las variables de estado P y V indican estados particulares de un gas
•Están relacionadas con T por la ecuación de estado.
•El trabajo se puede evaluar gráficamente calculando el área bajo la curva
•Para presiones bajas, o gases ideales, la relación viene dada por
pV = nRT
•R (8.31 J mol-1K-1) es la constante universal de los gases
•Veremos diferentes tipos de procesos
p A x
dW = Fx dx = p A dx = p dV
CALOR Y TRABAJO
p
V
Proceso isobárico
p = cte.i f
Vi Vfp
V
Proceso isócoro
V=cte.
W = 0
i
f
Vi Vf
p
V
Proceso isotérmico
T = cte.
Si Vf > Vi => W > 0
i
f
Vi Vf
p
V
Diferentes caminos.
Distintos trabajosi
f
Vi Vf
•Procesos adiabáticos Q = cte.
PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
•Dos tipos de transferencia de energía (convenio de signos en el esquema)•calor
•trabajo
sistema W<0Q>0
sistema W>0Q>0
sistema W<0Q<0
sistema W>0Q<0
La energía total transferida al sistema desde el exterior será Q -W
•La elección del sistema condicionará el tipo de energía transferida. Resulta muy importante una definición adecuada del sistema.
•Calentador eléctrico de agua
Sistema: agua + resistencia ==> trabajo
Sistema: agua ==> calor
El calor y el trabajo realizados al pasar de un estado inicial a otro final dependen
de los detalles del proceso
p
V
i
f
Vi Vf
b
a
c
Wa Wb Wc
Qa Qb Qc
PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
Sin embargo la energía total transferida a un sistema solo depende de los estados
inicial y final del proceso.
Qa -Wa = Qb -Wb = Qc -Wc
Primera ley de la Termodinámica: En todo proceso en que se cede un calor Q al sistema y este realiza un trabajo W, la energía total transferida a dicho sistema es igual al cambio en su energía interna
Q -W = Uf -Ui = U
•Consecuencias de la primera ley
°Conservación de la energía: la energía total transferida es igual a la variación de la energía interna
°La energía interna solo depende de los estados inicial y final
°La energía interna es una variable de estado (cada punto del diagrama pV se caracteriza por un valor determinado), al contrario que el calor y el trabajo
Tip
V
i
f
Vi Vf
Tf
Uf
Uipi
pf
PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
AplicacionesProceso isocórico
U = Q - W = Q - 0 = Q
El calor cedido es igual al cambio en la energía interna
Proceso adiabático (dQ = 0)
U = Q - W = 0 - W = -W
Aislando el sistema mediante una pared adiabática
Procesos muy rápidos (dQ despreciable)
Proceso isobárico
U = Q - W
Ambos tipos de transferencia de energía
Expansión libre
pi, Vi
Ti, Ui vacío pf, Vf, ,Tf, Uf
paredes adiabáticas•Q = 0
•Sin movimiento (W = 0)•Uf - Ui = Q - W= 0 - 0= 0 ==> los estados inicial y final tienen la misma energía interna U(Ti,Vi)=U(Tf,Vf), y como experimentalmente se comprueba que tienen igual temperatura •La energía interna de un gas ideal depende solo de la temperatura U(T)
Proceso cíclico ( i = f )
U = 0 = Q - W ==> Q = W
La energía interna permanece constante
El trabajo realizado por el sistema en un ciclo es igual al calor neto cedido al sistema
AplicacionesProceso isotérmico (T=cte)
•Cambio de fase se puede ceder calor pero la T no cambia
Proceso estrangulamiento
•Importancia práctica, ciclos de refrigeración
•Paso de un fluido de una zona de alta presión a otra de baja (válvula o pared porosa)
•U + p dV = H (cte (entalpía))
Cpared
adiabática
p >
p <
p
V
W
PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
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