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-
GESTION DES STOCKS
(gpo-1004)La gestion des stocks pour une demande indpendante
-
Systme de gestion des ressources de lentreprise
Planification des besoins de lentreprise
Gestion des stocks
DRP (PBD)
MRP (PBM)
Gestion des approvisionnements
PDP
Gestion des ressources
matrielles
Gestion de
linformation
Gestion des
comptes et comptabilit
Prvisions
-
Les composantes
Gestion de bases de donnesRseauClient / ServeurCalculsGnration de rapportsInterface EDI et autres
-
Systmes intgrs de gestion des ressources matrielles
Dates
CALENDRIER
SGBD
PROCDURES
ET MTHODES
Fournisseurs
Dlais de livraison
ou dassemblage
Nomenclature
Stocks
Produits finis
Clients
Pices,
composantes,
m.-p.
PDP
Prvisions
Gestion des stocks
Commandes
Demande
dpendante
Demande
indpendante
PBM
(s, Q)
(s, S)
(R, S)
(R, s, S)
DTLC
-
Larchitecture
Serveur
EDI
Internet
fax, tl.
EDI
Internet
EDI
Internet
fax, tl.
-
Larchitecture ...
Serveur
Transporteurs
EDI
Internet
fax, tl.
GPS
EDI
Internet
fax, tl.
GPS
-
Demande dpendante et demande indpendante
PDP
Commandes
Prvisions
Demande indpendante
matires premires pices composantes assemblages pices de rechange
Demande dpendante
-
Grille de classification des problmatiques en gestion des stocks
Environnement de production
Relations avec les fournisseurs
Demande
Caractristiques du modle de gestion des stocks
-
Environnement de production
Nombre darticlesHorizon de planificationPolitique de pnurieNombre de points dentreposageType de systme de productionPolitique de retouche
Un seul ou plusieursContrle coordonnArticles avec substitutsArticles complmentaires
-
Nombre darticlesHorizon de planificationPolitique de pnurieNombre de points dentreposageType de systme de productionPolitique de retouche
Une seule priode ou plusieursHorizon fixe finiHorizon roulantHorizon infini
Environnement de production
-
Nombre darticlesHorizon de planificationPolitique de pnurieNombre de points dentreposageType de systme de productionPolitique de retouche
Ventes reportesVentes perdues
Environnement de production
-
Nombre darticlesHorizon de planificationPolitique de pnurieNombre de points dentreposageType de systme de productionPolitique de retouche
Un seul pointPlusieurs points
Environnement de production
-
Nombre darticlesHorizon de planificationPolitique de pnurieNombre de points dentreposageType de systme de productionPolitique de retouche
PushPull
Environnement de production
-
Nombre darticlesHorizon de planificationPolitique de pnurieNombre de points dentreposageType de systme de productionPolitique de retouche
Pas de rparationRparations possibles
Environnement de production
-
Nature du processus dapprovisionnementListe de prixTaille des lots commanderStratgie relationnelle avec les fournisseurs
Dlai connuDlai alatoire avec paramtres connusDlai alatoire avec paramtres inconnusTaux de rapprovision-nement fini
Relations avec les fournisseurs
-
Nature du processus dapprovisionnementListe de prixTaille des lots commanderStratgie relationnelle avec les fournisseurs
Remises sur quantitEscomptes incrmentauxBas prix temporairesHausse de prix prvue
Relations avec les fournisseurs
-
Nature du processus dapprovisionnementListe de prixTaille des lots commanderStratgie relationnelle avec les fournisseurs
LimiteIllimiteAvec contraintes
Relations avec les fournisseurs
-
Nature du processus dapprovisionnementListe de prixTaille des lots commanderStratgie relationnelle avec les fournisseurs
Mise en concurrencePartenariat
Relations avec les fournisseurs
-
Nature de la demandeType de demandeDure de vie des articlesContinuit de la demandeNature des cots
DterministeStochastiqueDistribution connueParamtres connusDemande intermittante
Demande
-
Nature de la demandeType de demandeDure de vie des articlesContinuit de la demandeNature des cots
StationnaireTendanceSaisonnalit
Demande
-
Nature de la demandeType de demandeDure de vie des articlesContinuit de la demandeNature des cots
ObsolescencePrissabilitIllimite
Demande
-
Nature de la demandeType de demandeDure de vie des articlesContinuit de la demandeNature des cots
Demande discrteDemande continue
Demande
-
Nature de la demandeType de demandeDure de vie des articlesContinuit de la demandeNature des cots
StationnairesNon stationnaires
Demande
-
Quantits commanderSystme de rapprovisionnementHypothses quant aux pnuries
CalculeImpose
Caractristiques du modle
-
Quantits commanderSystme de rapprovisionnementHypothses quant aux pnuries
(s, Q)(s, S)(R, S)(R, s, S)
Caractristiques du modle
-
Quantits commanderSystme de rapprovisionnementHypothses quant aux pnuries
Demande reporte permiseDemande reporte non permise
Caractristiques du modle
-
QEC: cas de base
t
inventaire
Q
arrives des commandes
Q/2
niveau maximum des stocks
niveau moyen
des stocks
-
QEC: les cots
Graph1
600012007200
5714.285714285712606974.2857142857
5454.545454545513206774.5454545455
5217.391304347813806597.3913043478
500014406440
480015006300
4615.384615384615606175.3846153846
4444.444444444416206064.4444444444
4285.714285714316805965.7142857143
4137.931034482817405877.9310344828
400018005800
3870.967741935518605730.9677419355
375019205670
3636.363636363619805616.3636363636
3529.411764705920405569.4117647059
3428.571428571421005528.5714285714
3333.333333333321605493.3333333333
3243.243243243222205463.2432432432
3157.894736842122805437.8947368421
3076.923076923123405416.9230769231
300024005400
2926.829268292724605386.8292682927
2857.142857142925205377.1428571429
2790.697674418625805370.6976744186
2727.272727272726405367.2727272727
2666.666666666727005366.6666666667
2608.695652173927605368.6956521739
2553.191489361728205373.1914893617
250028805380
2448.979591836729405388.9795918367
240030005400
2352.941176470630605412.9411764706
2307.692307692331205427.6923076923
2264.150943396231805444.1509433962
2222.222222222232405462.2222222222
2181.818181818233005481.8181818182
2142.857142857133605502.8571428571
2105.263157894734205525.2631578947
2068.965517241434805548.9655172414
2033.898305084835405573.8983050848
200036005600
1967.213114754136605627.2131147541
1935.483870967737205655.4838709677
1904.761904761937805684.7619047619
187538405715
1846.153846153939005746.1538461539
1818.181818181839605778.1818181818
1791.044776119440205811.0447761194
1764.705882352940805844.7058823529
1739.130434782641405879.1304347826
1714.285714285742005914.2857142857
1690.140845070442605950.1408450704
1666.666666666743205986.6666666667
1643.835616438443806023.8356164384
1621.621621621644406061.6216216216
160045006100
1578.94736842145606138.947368421
1558.441558441646206178.4415584416
1538.461538461546806218.4615384615
1518.987341772247406258.9873417722
150048006300
CTP
CsT
CcT
QEC
Q
$
Feuil1
Cc200
Cs12
D6000
QCcTCsTCTP
2006000.001200.007200.00
2105714.291260.006974.29
2205454.551320.006774.55
2305217.391380.006597.39
2405000.001440.006440.00
2504800.001500.006300.00
2604615.381560.006175.38
2704444.441620.006064.44
2804285.711680.005965.71
2904137.931740.005877.93
3004000.001800.005800.00
3103870.971860.005730.97
3203750.001920.005670.00
3303636.361980.005616.36
3403529.412040.005569.41
3503428.572100.005528.57
3603333.332160.005493.33
3703243.242220.005463.24
3803157.892280.005437.89
3903076.922340.005416.92
4003000.002400.005400.00
4102926.832460.005386.83
4202857.142520.005377.14
4302790.702580.005370.70
4402727.272640.005367.27
4502666.672700.005366.67
4602608.702760.005368.70
4702553.192820.005373.19
4802500.002880.005380.00
4902448.982940.005388.98
5002400.003000.005400.00
5102352.943060.005412.94
5202307.693120.005427.69
5302264.153180.005444.15
5402222.223240.005462.22
5502181.823300.005481.82
5602142.863360.005502.86
5702105.263420.005525.26
5802068.973480.005548.97
5902033.903540.005573.90
6002000.003600.005600.00
6101967.213660.005627.21
6201935.483720.005655.48
6301904.763780.005684.76
6401875.003840.005715.00
6501846.153900.005746.15
6601818.183960.005778.18
6701791.044020.005811.04
6801764.714080.005844.71
6901739.134140.005879.13
7001714.294200.005914.29
7101690.144260.005950.14
7201666.674320.005986.67
7301643.844380.006023.84
7401621.624440.006061.62
7501600.004500.006100.00
7601578.954560.006138.95
7701558.444620.006178.44
7801538.464680.006218.46
7901518.994740.006258.99
8001500.004800.006300.00
Feuil1
CTP
CsT
CcT
QEC
Q
$
Feuil2
Feuil3
-
QEC: la formule
CTP
=
CcT
+
CsT
=
Cc
D
Q
+
Cs
Q
2
dCTP
dQ
=
dCcT
dQ
+
dCsT
dQ
QEC
=
2
D
Cc
Cs
-
Hypothses de base pour la QEC
Le taux de la demande est connu, constant et continuLe dlai de livraison est connu lavanceLes livraisons se font au complet en une foisLes pnuries ne sont pas permisesLa structure de cot est fixeLespace nest pas une contrainteUn seul article est considr la fois
-
Analyse de sensibilit pour la QEC
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
-50
-30
-10
10
30
50
D
Cc%
CTP%
_975907405.xls
Graph1
6.066017178
4.5009786818
3.2795558989
2.3286560361
1.5944317934
1.0362971082
0.6230589875
0.3303367411
0.138792572
0.0328893283
0
0.0297574772
0.1135718708
0.2442668858
0.4158022093
0.6230589875
0.8616722203
1.1278984843
1.4185105674
1.7307128208
2.062072616
D Cc%
D CTP%
Feuil4
Exemple 7.3D=40000
Cc=400
Cm=2
P1P2P3
1009590
QQ(P1)Q(P2)Q(P3)CT(P1)CT(P2)CT(P3)
25254642500.00
50504325000.00
75754220833.33
1001004170000.00
1251254140500.00
1501504121666.67
1751754108928.57
2002004100000.00
2252254093611.11
2502504089000.00
2992994083411.71
3003003881833.33
3253253880105.77
3503503878964.29
3753753878291.67
4004003878000.00
4254253878022.06
4504503878305.56
4994993879469.13
5005003677000.00
5255253677726.19
5505503678590.91
5755753679576.09
6006003680666.67
6256253681850.00
6506503683115.38
6756753684453.70
7007003685857.14
7257253687318.97
7507503688833.33
Feuil4
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
P1=100
P2=95
P3=90
taille des commandes
CT
Feuil1
Cc200
Cs12
D6000
QCcTCsTCTP
2006000.001200.007200.00
2105714.291260.006974.29
2205454.551320.006774.55
2305217.391380.006597.39
2405000.001440.006440.00
2504800.001500.006300.00
2604615.381560.006175.38
2704444.441620.006064.44
2804285.711680.005965.71
2904137.931740.005877.93
3004000.001800.005800.00
3103870.971860.005730.97
3203750.001920.005670.00
3303636.361980.005616.36
3403529.412040.005569.41
3503428.572100.005528.57
3603333.332160.005493.33
3703243.242220.005463.24
3803157.892280.005437.89
3903076.922340.005416.92
4003000.002400.005400.00
4102926.832460.005386.83
4202857.142520.005377.14
4302790.702580.005370.70
4402727.272640.005367.27
4502666.672700.005366.67
4602608.702760.005368.70
4702553.192820.005373.19
4802500.002880.005380.00
4902448.982940.005388.98
5002400.003000.005400.00
5102352.943060.005412.94
5202307.693120.005427.69
5302264.153180.005444.15
5402222.223240.005462.22
5502181.823300.005481.82
5602142.863360.005502.86
5702105.263420.005525.26
5802068.973480.005548.97
5902033.903540.005573.90
6002000.003600.005600.00
6101967.213660.005627.21
6201935.483720.005655.48
6301904.763780.005684.76
6401875.003840.005715.00
6501846.153900.005746.15
6601818.183960.005778.18
6701791.044020.005811.04
6801764.714080.005844.71
6901739.134140.005879.13
7001714.294200.005914.29
7101690.144260.005950.14
7201666.674320.005986.67
7301643.844380.006023.84
7401621.624440.006061.62
7501600.004500.006100.00
7601578.954560.006138.95
7701558.444620.006178.44
7801538.464680.006218.46
7901518.994740.006258.99
8001500.004800.006300.00
Feuil1
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
CTP
CsT
CcT
QEC
Q
$
Feuil2
0
20
40
60
80
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
20
40
60
80
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
20
40
60
80
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Feuil2
p
-d
t
inventaires
Feuil3
Exemple 7.2 (sensibilit QEC)Cc=200
Cs=12
D=6000
QEC=447.2135955
CcQECCsT(QEC)CcT(QEC)CT(QEC)CT(Q=447,21)diff CTdiff Cc%diff CT%
100316.231897.371897.373794.734024.92230.19-506.07
110331.661989.971989.973979.954159.09179.14-454.50
120346.412078.462078.464156.924293.25136.33-403.28
130360.562163.332163.334326.664427.41100.75-352.33
140374.172244.992244.994489.994561.5871.59-301.59
150387.302323.792323.794647.584695.7448.16-251.04
160400.002400.002400.004800.004829.9129.91-200.62
170412.312473.862473.864947.734964.0716.34-150.33
180424.262545.582545.585091.175098.237.07-100.14
190435.892615.342615.345230.685232.401.72-50.03
200447.212683.282683.285366.565366.560.0000.00
210458.262749.552749.555499.095500.731.6450.03
220469.042814.252814.255628.505634.896.39100.11
230479.582877.502877.505755.005769.0614.06150.24
240489.902939.392939.395878.785903.2224.44200.42
250500.003000.003000.006000.006037.3837.38250.62
260509.903059.413059.416118.826171.5552.72300.86
270519.623117.693117.696235.386305.7170.33351.13
280529.153174.903174.906349.806439.8890.07401.42
290538.523231.103231.106462.206574.04111.84451.73
300547.723286.343286.346572.676708.20135.53502.06
Feuil3
D Cc%
D CTP%
-
La QEC par une approche cyclique
CT(1 cycle) = Cc + Cs Q/2 t
t = ?
CT(1 an) = ?
-
QEC avec escomptes incrmentaux
avec P0 > P1 > > Pj et q0 < q1 < < qj < qj+1
P
i
=
P
0
pour
chaque
unit
comprise
entre
une
quantit
q
0
et
q
1
1
P
1
pour
chaque
unit
de
plus
comprise
entre
une
quantit
q
1
et
q
2
1
.
.
.
P
j
pour
chaque
unit
de
plus
comprise
entre
une
quantit
q
j
et
q
j
+
1
-
Par exemple:
P0 = 100 $ P1 = 95 $ P2 = 90 $ q0 = 0 q1 = 300 q2 = 500
P
i
=
100
$
pour
chaque
unit
en
bas
de
300
95
$
pour
chaque
unit
en
plus
de
299
et
en
bas
de
500
90
$
pour
chaque
unit
en
plus
de
499
unit
s
-
Dtermination de la QEC avec escomptes incrmentaux
1.calculez QECi pour i = 0, , j;
2.dterminez quelles sont, parmi les QECi calcules en 1., celles qui sont valides (les QECi pour lesquelles la valeur obtenue est dans lintervalle correspondant au prix Pi ayant servi la calcule);
3.calculez le cot total pour toutes les QECi valides trouves en 2.;
4. choisissez comme QEC finale celle qui procure le cot total le plus bas parmi tous ceux calculs en 3.
S
i
=
q
j
1
P
j
1
P
j
S
j
=
1
i
QEC
i
=
2
D
Cc
+
S
i
P
i
Cm
CTP
QEC
i
=
Cm
S
i
2
+
QEC
i
P
i
Cm
2
+
D
Cc
+
S
i
QEC
i
+
P
i
D
-
Exemple 2.4
-
Exemple 2.4 (suite)
Selon les calculs,
la QEC sera donc de 1 396,8 litres.
CTP
QEC
0
=
QEC
0
P
0
Cm
2
+
D
Cc
QEC
0
+
P
0
D
=
40
000
+
40
000
+
4
000
000
=
4
080
000
CTP
QEC
2
=
Cm
S
2
2
+
QEC
2
P
2
Cm
2
+
D
(
Cc
+
S
2
)
QEC
2
+
P
2
D
=
2
(
3
990
)
2
+
1
396
,
8
(
90
)
2
2
+
40
000
(
400
+
3
990
)
1
396
,
8
+
90(40
000)
=3
855
417,9
]|Expr|[#>`b___})!# b'4["!!)3# b'4" *|: ;bP8&c0!"CTP
-
Autre exemple
D = 4 800Cc = 40Cm = 25%
Taille des lotsprix unitaire
< 400 10,0
400 1 199 9,0
1 200 4 799 8,5
> 4 799 8,0
QEC = ?
-
QEC avec demande reporte permise
t
inventaire
Q-M
arrives des commandes
niveau maximum des stocks
0
Q
M
t
1
t
2
t
3
-
Dtermination de QEC et M*
CTP
(
Q
,
M
)
=
CcT
+
CsT
+
CrT
=
D
Q
Cc
+
Q
M
2
2
Q
Cs
+
M
2
2
Q
Cr
]|Expr|[#>`b___})b A# b'4" *|: ;bP8&c0!"CTP,HQ,LM,I ,] CcT ,K CsT ,K CrT ,]
-
Exemple 2.6
QEC
=
2
CcD
Cs
Cs
+
Cr
Cr
=
2(400)(40
000)
200
200
+
80
80
=
748,33
litres
M
*
=
Cs
QEC
Cs
+
Cr
=
200
(748,33)
200
+
80
=
534,52
CTP
(
QEC
,
M
*
)
=
CcT
+
CsT
+
CrT
+
PD
=
D
QEC
Cc
+
QEC
M
*
2
2
QEC
Cs
+
M
*
2
2
QEC
Cr
+
PD
=
21
381
+
6
109
+
15
272
+
4
000
000
=
4
042
762
$
]|Expr|[#>`b___}^["!!)b H# b'4" *|: ;bP8&c0!"CTP,HQEC,L$^M_^&c0!*,J&c0!",I ,] CcT ,K CsT ,K CrT ,KPD ,]
-
Autre exemple
D = 6 000Cs = 3$ / anCr = 2$ / an
Cc = 25$ / commande
L = 3 semaines sur 50 semaines ouvrables
QEC = ?
Inventaire max = ?
Point de commande = ?
-
QEC en nombre entier (QECe)
Soit QEC = E + f 0 < f < 1
QECe correspond min{CTP(E), CTP(E+1)}
Autre faon:
La plus petite valeur de q
qui satisfait cette relation
sera alors la valeur de
QECe.
q
1
QEC
2
q
q
+
1
-
Exemple 2.7
QEC = 547,72 litresCc = 250$Cs = 100$ / litres / an
D = 60 000 litres par an
Quelle est la valeur de QECe?
-
QEC pour des commandes par lots
Soit QECm la quantit optimale commander telle que
QECm = mq o m et q sont des nombres entiers qui
reprsentent le nombre m de lots de q units.
m
1
m
QEC
QECm
m
+
1
m
]|Expr|[#>`b___}))# b'4
-
Exemple 2.8
QEC = 547,72 litresq = 24 litresQECm = ?
-
QEC avec rabais temporaire
t
inventaire
QEC
0
Q*
commande spciale
pas de commande spciale
Q*/D
-
Deux cas possibles
1.Une commande spciale est place au moment o
une commande rgulire est prvue;
2.Le moment de la commande spciale ne concide
pas avec celui dune commande rgulire.
-
Cas 1
Il faut maximiser la diffrence entre CTn et CTs
r: valeur du rabais temporaire par unitP: prix unitaire rgulier
P-r: prix rduit
CTs
=
P
r
Q
*
+
Q
*
2
P
r
Cm
Q
*
D
+
Cc
=
P
r
Q
*
+
P
r
Q
*
2
Cm
2
D
+
Cc
CTn
=
P
r
QEC
+
P
Q
*
QEC
+
QEC
2
P
r
Cm
QEC
D
+
QEC
2
CmP
Q
*
QEC
D
+
Cc
Q
*
QEC
=
PQ
*
rQEC
dCm
QEC
2
2
D
+
PCmQ
*
QEC
2
D
+
CcQ
*
QEC
-
Solution, cas 1
La quantit optimale
commander
Lconomie
optimale
ralise
Q
*
=
rD
P
r
Cm
+
P
QEC
P
r
CTn
CTs
*
=
Cc
P
r
P
Q
*
QEC
1
2
-
Cas 2
Il faut placer une commande intermdiaire
alors quil y a encore q units en inventaire
La quantit optimale
commander
Lconomie
optimale
ralise
Q
*
=
rD
P
r
Cm
+
P
QEC
P
r
q
CTn
CTs
*
=
Cc
Q
*
QEC
P
P
r
2
1
-
Exemple 2.9
D = 45 000 litres par anP = 70$ / litrer = 10$ / litre
Cc = 250$ par commandeCs = 100$ / litre / an
Q* = ? si la prochaine commande est place au moment dune
commande rgulire
Q* = ? si la prochaine commande est place entre deux
commandes rgulires, si q = 300 litres et que le
dlai de livraison du fournisseur est de 2 jours
-
QEC avec hausse de prix prvue
t
inventaire
QEC
0
QECa
t
1
t
2
t
3
q
Q*
-
Hausse de prix prvue
Il faut maximiser la diffrence entre CTn et CTs
h: valeur de la hausse de prix par unitP: prix unitaire rgulier
P+h: prix augment
CTs
=
PQ
*
+
Q
*
PCm
q
D
+
Q
*
2
PCm
Q
*
D
+
q
2
PCm
q
D
+
Cc
=
PQ
*
+
PCmqQ
*
D
+
PCm
Q
*
2
2
D
+
PCm
q
2
2
D
+
Cc
]|Expr|[#>`b___})!# b'4["!!)
-
Solution
La quantit optimale
commander
Lconomie optimale ralise
Q
*
=
hD
PCm
+
(
P
+
h
)
QECa
P
q
(
CTn
CTs
)*
=
Cc
P
P
+
h
Q
*
QECa
2
1
=
Cc
Q
*
QEC
2
1
-
Exemple 2.10
P = 70$ / litreh = 5$ / litreD = 90 000 litres pas an
Cc = 250$ / commandeCs = 100$ / anq = 500 litres
Cm = ?
Q* = ?
-
QEC en situation dinflation
i: taux dinflation par priode
2 cas:
i > Cmi < Cm
Il faut acheter le plus tt possible:
la QEC ne sapplique pas et la
taille des commandes dpend de
la capacit de stockage de
lentreprise.
Le cot rel de
maintien en
inventaire est Cm - i
-
QEC avec prise en compte de lespace dentreposage
v: volume occup par un article
w: cot dentreposage en $ / volume
CsT
=
Cs
Q
2
+
Q
v
w
CcT
=
Cc
D
Q
QEC
=
2
Cc
D
Cs
+
2
v
w
E
E
E
n
n
n
v
v
v
i
i
i
r
r
r
o
o
o
n
n
n
n
n
n
e
e
e
m
m
m
e
e
e
n
n
n
t
t
t
d
d
d
e
e
e
p
p
p
r
r
r
o
o
o
d
d
d
u
u
u
c
c
c
t
t
t
i
i
i
o
o
o
n
n
n
R
R
R
e
e
e
l
l
l
a
a
a
t
t
t
i
i
i
o
o
o
n
n
n
s
s
s
a
a
a
v
v
v
e
e
e
c
c
c
l
l
l
e
e
e
s
s
s
f
f
f
o
o
o
u
u
u
r
r
r
n
n
n
i
i
i
s
s
s
s
s
s
e
e
e
u
u
u
r
r
r
s
s
s
D
D
D
e
e
e
m
m
m
a
a
a
n
n
n
d
d
d
e
e
e
C
C
C
a
a
a
r
r
r
a
a
a
c
c
c
t
t
t
r
r
r
i
i
i
s
s
s
t
t
t
i
i
i
q
q
q
u
u
u
e
e
e
s
s
s
d
d
d
u
u
u
m
m
m
o
o
o
d
d
d
l
l
l
e
e
e
d
d
d
e
e
e
g
g
g
e
e
e
s
s
s
t
t
t
i
i
i
o
o
o
n
n
n
d
d
d
e
e
e
s
s
s
s
s
s
t
t
t
o
o
o
c
c
c
k
k
k
s
s
s
CTP
=
CcT
+
CsT
=
Cc
D
Q
+
Cs
Q
2
t
inventaire
Q
arrives des commandes
Q/2
niveau maximum des stocks
niveau moyen
des stocks
QEC
=
2
D
Cc
Cs
0,00
2000,00
4000,00
6000,00
8000,00
10000,00
200300400500600700800
Q
$
CTP
CsT
CcT
QEC
dCTP
dQ
=
dCcT
dQ
+
dCsT
dQ
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
-50
-30
-10
10
30
50
D
Cc%
CTP%
QEC
=
2
CcD
Cs
Cs
+
Cr
Cr
P
i
=
100
$
pour
chaque
unit
en
bas
de
300
95
$
pour
chaque
unit
en
plus
de
299
et
en
bas
de
500
90
$
pour
chaque
unit
en
plus
de
499
unit
s
P
i
=
P
0
pour
chaque
unit
comprise
entre
une
quantit
q
0
et
q
1
1
P
1
pour
chaque
unit
de
plus
comprise
entre
une
quantit
q
1
et
q
2
1
.
.
.
P
j
pour
chaque
unit
de
plus
comprise
entre
une
quantit
q
j
et
q
j
+
1
S
i
=
q
j
1
P
j
1
P
j
S
j
=
1
i
QEC
i
=
2
D
Cc
+
S
i
P
i
Cm
CTP
QEC
i
=
Cm
S
i
2
+
QEC
i
P
i
Cm
2
+
D
Cc
+
S
i
QEC
i
+
P
i
D
CTP
QEC
0
=
QEC
0
P
0
Cm
2
+
D
Cc
QEC
0
+
P
0
D
=
40
000
+
40
000
+
4
000
000
=
4
080
000
CTP
QEC
2
=
Cm
S
2
2
+
QEC
2
P
2
Cm
2
+
D
(
Cc
+
S
2
)
QEC
2
+
P
2
D
=
2
(
3
990
)
2
+
1
396
,
8
(
90
)
2
2
+
40
000
(
400
+
3
990
)
1
396
,
8
+
90(40
000)
=3
855
417,9
dCTP
(
Q
,
M
)
dQ
=
0
t
inventaire
Q-M
arrives des commandes
niveau maximum des stocks
0
Q
M
t
1
t
2
t
3
CTP
(
Q
,
M
)
=
CcT
+
CsT
+
CrT
=
D
Q
Cc
+
Q
M
2
2
Q
Cs
+
M
2
2
Q
Cr
dCTP
(
Q
,
M
)
dM
=
0
QEC
=
2
CcD
Cs
Cs
+
Cr
Cr
=
2(400)(40
000)
200
200
+
80
80
=
748,33
litres
M
*
=
Cs
QEC
Cs
+
Cr
t
inventaire
QEC
0
Q*
commande spciale
pas de commande spciale
Q*/D
M
*
=
Cs
QEC
Cs
+
Cr
=
200
(748,33)
200
+
80
=
534,52
CTP
(
QEC
,
M
*
)
=
CcT
+
CsT
+
CrT
+
PD
=
D
QEC
Cc
+
QEC
M
*
2
2
QEC
Cs
+
M
*
2
2
QEC
Cr
+
PD
=
21
381
+
6
109
+
15
272
+
4
000
000
=
4
042
762
$
q
1
QEC
2
q
q
+
1
m
1
m
QEC
QECm
m
+
1
m
Q
*
=
rD
P
r
Cm
+
P
QEC
P
r
CTs
=
P
r
Q
*
+
Q
*
2
P
r
Cm
Q
*
D
+
Cc
=
P
r
Q
*
+
P
r
Q
*
2
Cm
2
D
+
Cc
CTn
=
P
r
QEC
+
P
Q
*
QEC
+
QEC
2
P
r
Cm
QEC
D
+
QEC
2
CmP
Q
*
QEC
D
+
Cc
Q
*
QEC
=
PQ
*
rQEC
dCm
QEC
2
2
D
+
PCmQ
*
QEC
2
D
+
CcQ
*
QEC
CTn
CTs
*
=
Cc
P
r
P
Q
*
QEC
1
2
Q
*
=
rD
P
r
Cm
+
P
QEC
P
r
q
t
inventaire
QEC
0
QECa
t
1
t
2
t
3
q
Q*
CsT
=
Cs
Q
2
+
Q
v
w
CTn
CTs
*
=
Cc
Q
*
QEC
P
P
r
2
1
CTs
=
PQ
*
+
Q
*
PCm
q
D
+
Q
*
2
PCm
Q
*
D
+
q
2
PCm
q
D
+
Cc
=
PQ
*
+
PCmqQ
*
D
+
PCm
Q
*
2
2
D
+
PCm
q
2
2
D
+
Cc
CTn
=
(
P
+
h
)
Q
*
+
QECa
2
(
P
+
h
)
Cm
Q
*
D
+
q
2
PCm
q
D
+
Cc
Q
*
QECa
Q
*
=
hD
PCm
+
(
P
+
h
)
QECa
P
q
S
1
=
q
j
1
P
j
1
P
j
S
j
=
1
1
=
299(100
95)
=
1
495
(
CTn
CTs
)*
=
Cc
P
P
+
h
Q
*
QECa
2
1
=
Cc
Q
*
QEC
2
1
CcT
=
Cc
D
Q
S
2
=
q
1
1
P
0
P
1
S
j
=
1
2
=
q
1
1
P
0
P
1
+
q
2
1
P
1
P
2
=
299(5)
+
499(5)
=
3
990
QEC
=
2
Cc
D
Cs
+
2
v
w
QEC
0
=
2
D
Cc
P
0
Cm
=
2
(
40
000
)
(
400
)
100
(
2
)
=
400
QEC
1
=
2
D
Cc
+
S
1
P
1
Cm
=
2(40
000)(400
+
1
495)
95(2)
=
893,25
QEC
2
=
2
D
Cc
+
S
2
P
2
Cm
=
2(40
000)(400
+
3
990)
90(2)
=
1
396,8
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