práctica 8 numeración maya · 2018-04-30 · veinte unidades de un orden generan una unidad de...

Práctica 8 SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Grado Educación Infantil

Numeración babilónica (1800-1900 a.C.)

Numeración maya

Sistema azteca (1.1. y 1.2.)

Conjetura y regla de intercambio

1 unidad 20 unidades 400 unidades 8000 unidades

= 20 = 20 = 20

Sistema azteca (1.3.)

A = 8000+400+400+400+20+1+1+1+1+1+1= 9226

B = 400+400+400+400+400+400+400+400+400+

+20+20+1+1+1=3643

Sistema azteca (1.3.)

C = 8000+8000+20 = 16020

D = 8000+8000+8000+400+20+1+1+1+1=24424

Sistema azteca (1.4.)

1692 20041

9723 16443

Sistema azteca (1.5., 1.6. y 1.7.)

El orden de los símbolos no modifica el número

representado.

No hay símbolo para el 0.

No, el mayor número es 159.999 (19 unidades de

cada orden).

Sistema azteca (1.8.)

Hay cuatro símbolos representando unidades de cuatro órdenes ( 1er orden; 2º orden; 3er orden; 4º orden)

Veinte unidades de un orden generan una unidad de orden inmediatamente superior.

Cada unidad se puede repetir hasta 19 veces.

Sistema aditivo: el valor representado se obtiene sumando el valor de cada símbolo.

No posicional. No existe símbolo para el cero.

Sistema aditivo no posicional de base 20

Sistema azteca (1.9.)

SUMA

Sistema azteca (1.9.)

RESTA

(20)

Sistema chino (2.1.)

Sistema “híbrido” (multiplicativo + aditivo)

1 x 1000

2 x 100

5 x 10

6

1994 2089 5000 43351

Sistema chino (2.2.)

Sistema chino (2.2.)

Sistema romano (3.1.)

Sistema no posicional de base principal 10 y base auxiliar 5

(ppios. aditivo y sustractivo)

I V X L C D M

1 10 100 1000

5 50 500

Aditivo:

I II III IIII V

VI VII VIII VIIII X

Sustractivo:

IV ; IX

Aditivo:

XI XII … XXXIX

LI LII … LXXXIX

Sustractivo:

XL ; XC

Sistema romano (3.1.)

Máximo número MMM CM XC IX (3999)

Nuevos símbolos para la base principal y la auxiliar:

1000 5000 10000 50000 100000

M V X L C

Pórtico: multiplicar por 100.000 el número “encerrado”.

Sistema romano (3.2.)

DXXVII = 500+10+10+5+1+1 = 527

CCLIX = 100+100+50+(10-1) = 259

MDCLXVI = 1000+500+100+50+10+5+1 = 1666

MMXXXIV = 1000+1000+10+10+10+(5-1) = 2034

MCMXC = 1000+(1000-100)+(100-10)=1990

Sistema romano (3.3.)

2099 = MM XC IX

854 = DCCC L IV

3079 = MMM LXX IX

999 = CM XC IX

1049 = M XL IX