práctica #9 medición de fuerza
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Práctica # 9. Medición de Fuerza I.T.E.S.M. Campus Monterrey
Laboratorio de Instrumentación y Mediciones Página [ 172 ]
Práctica #9
Medición de Fuerza Objetivos
Estudiar los métodos de medición de fuerza basados en las propiedades de
las galgas.
Analizar las propiedades de cambio en voltaje con respecto a la
deformación de las galgas.
Utilizar el canal AI0 diferencial del la tarjeta NI-USB6008 para la
medición de la fuerza a través de la deformación de las galgas.
Aprender a reasignar el cero de medición en una báscula digital.
Marco Teórico
Principio de operación y características importantes
Considere un conductor con un área transversal uniforme, A, una longitud L
y fabricado de un material con resistividad . Entonces la resistencia R de
este conductor estará determinada por la Ecuación 7.1.
A
LR
Ecuación 7.1
Si este conductor es ahora comprimido o alargado, su resistencia cambiará
debido al cambio en sus dimensiones, es decir, debido al cambio en longitud y
área transversal y, además, debido a la propiedad fundamental de los
materiales llamada: PIEZORESISTENCIA, la cual indica una dependencia
de la resistividad con el esfuerzo mecánico.
Debido a esto existe una propiedad en los elementos resistivos llamado:
FACTOR DE GALGA
Este factor de galga relaciona el cambio en la resistencia entre el cambio en
longitud, por lo que si el factor de galga es conocido y además también se
puede medir el cambio en la resistencia, entonces la medición del cambio en
la longitud será directa. La Ecuación 7.2 muestra la definición del factor de
galga.
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LdL
d
LdL
RdR
21 Galga deFactor
Ecuación 7.2
Donde :
1 : Cambio en la resistencia debido al cambio en la longitud.
2 : Cambio en la resistencia debido al cambio de área y es el
coeficiente de Poisson el cual siempre está entre 0 y 0.5 para
todos los materiales.
:
LdL
d
Cambio en la resistencia debido al efecto piezoresistivo
Sobre la base de esto podemos definir el esfuerzo en la Ecuación 7.3.
L
dL
Ecuación 7.3
El principio básico de una galga extensométrica resistiva puede ser
implantado de diferentes maneras como lo son:
1. Galga de alambre metálico no cementada (Unbonded).
2. Galga de alambre metálico cementada (Bonded).
3. Galga de lamina metálica cementada.
4. Galga depositada al vacío de película delgada metálica.
5. Galga de semiconductor cementada.
Las galgas extensométricas tiene su aplicación en dos tipos de tareas:
En análisis de esfuerzos experimentalmente de máquinas y
estructuras.
Construcción de transductores de fuerza, torque, presión, flujo y
aceleración.
Tipos de galgas extensométricas resistivas
La galga de alambre metálico no cementada es usada casi
exclusivamente para las aplicaciones en transductores, ésta emplea un
conjunto de cables resistivos precargados y conectados en un puente de
Wheatstone, el cual ya se estudió en la práctica # 2 y por ende se conoce su
principio de operación como puente desbalanceado; es decir, sin carga marca
cero volts, y cuando existe un cambio en la resistencia se produce un cambio
en el voltaje de salida.
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Los cables pueden ser fabricados de varios tipos de aleaciones, como lo son:
Cobre – Níquel.
Cromo – Níquel.
Níquel – Hierro.
Las características de esta galga con su circuito puente son las siguientes:
Los cables son de cerca de 0.03 mm de diámetro.
Pueden soportar una fuerza máxima de tan sólo 0.002 N
aproximadamente.
Tienen un factor de galga de 2 a 4.
La resistencia eléctrica de cada brazo del puente es de 120 a 1000 .
El voltaje de excitación máximo es de 5 a 10 volts de corriente directa.
La salida de escala completa típica es de 20 a 50 mV.
La galga de alambre metálico cementada es usada para las aplicaciones
de análisis de esfuerzo y transductores. Esta conformada de una parrilla de
cable fino la cual es cementada en la superficie donde se desea medir el
esfuerzo. Debido a que se encuentran empotrados en una matriz de cemento,
los cables no pueden enrollarse, y en consecuencia pueden seguir
confiablemente tanto al esfuerzo de compresión como al de tensión en la
superficie donde están cementados.
Dado que el material de los cables es muy parecido al de las galgas no
cementadas, por lo tanto el factor de galga, las resistencias y las
características en general son muy similares.
La galga de lámina metálica cementada, utiliza los mismos materiales, o
en su defecto muy similares, a los cables de las galgas que son utilizadas en el
análisis de esfuerzo de propósito general, y también para transductores.
Los elementos de sensado son formados de hojas con un ancho menor a
0.0002 pulgadas y son manufacturadas con procesos de grabación con luz
(“photo-etching”), lo cual permite gran flexibilidad con lo que respecta a la
forma que se le puede dar a la galga. En la Figura 7.1 se muestran varias
galgas de lámina metálica de esfuerzo, así como sus direcciones de medición.
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Figura 7.1. Galgas de lámina metálica.
Las tres galgas lineales, mostradas en la Figura 7.1, están diseñadas con
vueltas finales “gordas”, este incremento local en el área reduce la
sensibilidad transversal para prevenir que la galga mida esfuerzos
producidos en otra dirección a la deseada originalmente. En una galga de
alambre, estas vueltas finales deben de tener la misma sección transversal
que los elementos longitudinales.
La galga depositada al vacío de película delgada metálica es usada en
la mayoría de los transductores. El proceso inicia con un elemento metálico
elástico apropiado para convertir la cantidad medida a un esfuerzo local,
exactamente como lo hace una galga de lámina metálica. Es decir, para un
transductor de presión, por ejemplo, es necesario que la galga sea delgada,
circular y con un diafragma metálico. Este tipo de galgas son formadas
directamente en la superficie de esfuerzo.
Las resistencias y los factores de galga de las galgas de película delgada
metálica usualmente son similares a los de las galgas de lámina cementadas.
Debido a que los cementos usados con las galgas de película son no orgánicos,
a diferencia de las galgas de lámina donde si son orgánicos, éstas presentan
una mejoría en tiempo de respuesta y rango de temperatura soportada.
La galga de semiconductor cementada es usada principalmente en
transductores, sin embargo, algunas veces se le puede encontrar en
aplicaciones de análisis de esfuerzo, sólo que éste sea lo suficientemente
pequeño. Estas galgas son fabricadas por pequeñas secciones de silicio
provenientes de un cristal de silicón especialmente procesado y, además,
están disponibles en los dos tipos de materiales semiconductores, N y P.
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Las galgas tipo P incrementan su resistencia cuando se les aplica un esfuerzo
de tensión, mientras que el tipo N decrementa su resistencia. Su principal
ventaja es que tienen un ALTO FACTOR DE GALGA, tan grande como 150
en algunos casos. Este factor de galga alto se debe al efecto piezoresistivo de
los materiales semiconductores.
Por esto los transductores basados en galgas de semiconductores son
llamados con frecuencia transductores piezoresistivos. Sin embargo, el alto
factor de galga, es acompañado con una alta sensibilidad a la temperatura,
no-linealidad y problemas en el montaje.
Una vez que se han explicado los diferentes tipos de galgas más comunes que
existen en el mercado, cabe mencionar que las más usadas son las galgas de
lámina metálica cementadas, éstas pueden ser montadas en una película
portadora aislada, de cerca de 0.001 pulgadas de ancho.
Las resistencias nominales más típicas de las galgas son de 120, 350 y 1000
ohms ( en el laboratorio nosotros usaremos galgas de 750 ohms), con factores
de galga de 2 a 4 y con corrientes máximas de 5 a 40 mA.
Debido a que las galgas no pueden ser removidas y ser reusadas, o bien
medidas, entonces el factor de galga que nos proporciona el fabricante es el
que debemos de tomar ya que no existe una manera de determinarlo sin que
la galga sea removida, cabe mencionar que el valor proporcionado por el
fabricante se basa en un muestreo significativo de la producción de ese tipo de
galga.
Interferencia en la medición de esfuerzo con galgas extensométricas
La temperatura es una entrada importante de interferencia para las galgas
extensométricas, ya que la resistencia en la galga cambia debido al esfuerzo y
a la temperatura, lo que provoca que la medición realizada presente un alto
porcentaje de error, cuando los cambios en la temperatura son significativos.
Los efectos causados por la temperatura pueden ser compensados de
diferentes maneras, el más común de ellos es el que utiliza una “dummy
gage”; es decir, una galga adicional, la cual se coloca en la misma rama del
puente de Wheatstone con la finalidad de compensar los cambios por
temperatura. La “dummy gage” no está expuesta al esfuerzo, y su cambio en
resistencia sólo se deberá a los cambios en la temperatura, los cuales serán
iguales a los que tendrá la galga principal, por lo que los efectos de cambio
debidos a la temperatura se cancelarán. En la Figura 7.2 se muestra el
arreglo necesario para usar la “dummy gage” en una medición de esfuerzo con
un puente de Wheatstone.
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Figura 7.2. Arreglo con galga dummy.
Área a la
misma
temperatura
R
1
R
4
R4
Vs
R4
F2
F1 Materiales
iguales
Galga
Dummy
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Desarrollo de la práctica
Ejercicio 1
Medición de fuerza con Galgas utilizando el canal AI0 de la tarjeta
NI-USB6008.
1. Mida el valor de resistencia real de una de las dos galgas cementadas
en su celda de carga. ¿Qué valor tiene?
NOTA: Esa misma galga es la que deberá utilizar para resolver el
ejercicio.
2. En el puente de Wheatstone pre-armado, calibre las dos resistencias
superiores (potenciómetros) a un valor aproximado de 1600Ω. ¿Cuáles
fueron sus valores reales?
3. Ahora calibre el potenciómetro de precisión inferior para que tenga el
mismo valor de resistencia que la galga extensométrica.
4. Conecte la galga de la celda de carga al puente de Wheatstone,
alimente el puente con la fuente de voltaje incluida en el puente pre-
armado, y conecte el canal AI0 de la tarjeta NI-USB6008 con el puente
para poder hacer las mediciones de variaciones de voltaje en el puente.
Sus conexiones deben quedar como la Figura 1.
Figura 1.
NOTA: No energice hasta que su instructor verifique sus conexiones.
galga
AI0 de la
Tarjeta NI-
USB6008 10V
1600Ω 1600Ω
R de
balanceo
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5. Conecte la tarjeta NI-USB6008 al puerto USB de la computadora.
6. Abra LabView y siguiendo los pasos descritos por su instructor,
desarrolle una VI capaz de leer y filtrar el valor de voltaje leído en el
canal AI0; de almacenar el valor de voltaje leído junto con el valor de
fuerza aplicado en la galga para realizar la curva de calibración y de
desplegar el valor de fuerza aplicado en la galga una vez que ha sido
calibrado el instrumento de medición.
7. Inserte el bloque DAQ ASSISTANT que se encuentra en la paleta de
funciones (de clic derecho y aparece) bajo la ruta SignalExpress>
AcquireSignals> DAQAssistant.
Figura 2
8. Aparecerá una pantalla de configuración de tareas para la tarjeta NI-
USB6008. Seleccione AcquireSignals> AnalogInput> Voltage.
Posteriormente indique que el canal físico que se pretende utilizar es el
AI0. Vea Figura 3.
Figura 3
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9. En la ventana de configuración del canal seleccione los valores
exactamente como se muestran en la Figura 4.
Figura 4
10. Una vez configurado el canal de medición de voltaje análogo, es
necesario filtrar la señal medida utilizando para ello un filtro pasa-
bajos con frecuencia de corte a 1Hz. El filtro se encuentra en la paleta
de funciones en la ruta SignalExpress> Processing>
AnalogSignals> Filter. De doble clic en el bloque del filtro y
configúrelo como se muestra en la Figura 5.
Figura 5
11. Conecte la salida del bloque de lectura de voltaje (DAQ Assistant) a la
entrada del bloque del filtro. Adicionalmente inserte en el panel frontal
un par de Waveform Graphs que se encuentran en la ruta Express>
GraphIndicators> WaveformGraphs. Ver Figura 6
Figura 6
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12. Una de las gráficas debe de estar conectada a la salida del DAQ
Assistant (Voltaje Sin Filtrar) y la otra a la salida del filtro (Voltaje
Filtrado).
13. La señal de salida del filtro es de tipo Waveform, lo que significa que
contiene información de amplitud (valor de voltaje leído) y tiempo.
Para el propósito de la práctica es necesario utilizar únicamente el
VALOR ACTUAL de la amplitud (1 solo valor), por lo que la señal
Waveform debe ser descompuesta utilizando el bloque GetWvfComps
que se encuentra en la ruta Programming> Waveform>
GetWvfComps. Este bloque debe conectarse a la salida del filtro.
14. La salida Y es en realidad un arreglo de valores de voltaje leídos
secuencialmente. Se necesitará entonces leer únicamente el primer
valor (valor actual de voltaje) del arreglo utilizando para esto el bloque
IndexArray que se encuentra en la ruta Programming> Array>
IndexArray. Inserte un indicador numérico a la salida del IndexArray
para que pueda visualizar en el panel frontal el valor de voltaje leído.
NOTA: Hasta el momento su diagrama de bloques y panel frontal deben verse
como en la Figura 7. La funcionalidad que ahora tiene si VI es leer un voltaje
a través de la entrada análoga 0 y graficarlo sin filtrar; filtrarlo y graficarlo
filtrado; y obtener un único valor actual de voltaje leído y desplegarlo.
Figura 7
15. El puente de Wheatstone convierte un cambio en resistencia en un
cambio en voltaje, ahora es necesario que dentro de la computadora se
lea ese voltaje y se ESCALE para que se despliegue como KgF. Para
poder escalar el voltaje leído en KgF es necesario almacenar los valores
de voltaje leídos contra la fuerza aplicada en la galga.
Es necesario agregar la VI la capacidad de almacenar el valor de
voltaje leído junto con el valor de KgF aplicados a la galga, de tal
forma que pueda obtenerse la ecuación que relaciona ambas variables.
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16. Fuera del ciclo WHILE (a la izquierda) inicialice (con valor de 0) un
arreglo de nombre ARCHIVO para almacenar en él voltaje leído vs
KgF aplicados. La ruta del bloque es Programming> Array>
InitializeArray.
Nota: Utilice clic derecho a la salida del bloque Initialize Array para
CREAR un INDICADOR (arreglo) de nombre “archivo”.
17. Inserte ahora en el panel frontal un OK Button (Express> Buttons>
OKButton) con el nombre AlmacenaVoltaje. Este botón servirá para
indicar cuándo se almacene el valor de voltaje leído y KgF aplicados en
el arreglo archivo.
18. Dentro del ciclo while inserte un CASE STRUCTURE
(Programming> Structures> CaseStructure) y dentro de la
condición TRUE agregue un bloque BUILD ARRAY de dos líneas a la
entrada (Programming> Array> BuildArray) y otro bloque INSERT
TO ARRAY (Programming> Array> InsertToArray). Conecte la
salida del build array a la entrada del insert to array que se llama
NEW ELEMENT SUBARRAY. Su panel frontal y diagrama de bloques
deben verse como en la Figura 8.
Figura 8
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19. Cree ahora dos VARIABLES LOCALES del arreglo archivo (clic
derecho sobre el arreglo> create> local variable) e insértelas dentro
del mismo case structure. Conecte una de las variables locales a la
salida del insert to array. Cambie la otra variable local para que sea
leída (clic derecho sobre la variable local> change to read) y
conéctela a la entrada de nombre array del bloque insert to array. Ver
figura 9.
Figura 9
20. En el panel frontal agregue un CONTROL NUMERICO (Express>
NumCtrl> NumCtrl) de nombre KgFAplicados. En el diagrama de
bloques conecte el control numérico de KgFAplicados a la entrada
inferior del bloque build array, a la entrada superior conecte una línea
proveniente del bloque de nombre Voltaje del Puente. Con esto se logra
que cuando se presione el botón AlmacenaVoltaje, se agreguen al
arreglo tanto el valor de KgFAplicados como el valor de Voltaje del
Puente. Ver Figura 10.
Figura 10
21. Para poder guardar en un archivo de texto los datos almacenados en el
arreglo “archivo” inserte en el panel frontal un OK BUTTON con
nombre Archivar. Adicionalmente en el diagrama de bloques inserte
otro CASE STRUCTURE que contenga en su condición TRUE un
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bloque WRITE TO SPREADSHEET FILE (Programming> FileI/O>
WriteToSpreadSheetFile). Conecte una variable local del arreglo
“archivo” a la entrada 2D DATA del bloque write to spreadsheet file,
adicionalmente cree una constante de texto (clic derecho> create>
constant) con valor de %.6F en la entrada FORMAT del mismo
bloque. Ver Figura 11.
Figura 11
Nota: Hasta el momento su VI tiene lo necesario para leer el voltaje del
puente, filtrarlo, agregarlo a un arreglo y archivarlo en forma de *.txt.
22. Encienda la fuente de poder del puente de Wheatstone e inicie el
funcionamiento de su VI. Sin aplicar carga alguna a la galga observe
en su VI el valor de voltaje medido en el puente. Si el valor de voltaje
está por arriba de 1mV o por debajo de -1mV ajuste el potenciómetro de
calibración hasta que el voltaje leído en el puente quede por debajo de
1mV o por encima de -1mV. ¿Cómo se llama a la acción que acaba de
realizar?
23. Utilizando el botón de ALMACENAVOLTAJE, guarde 3 valores de
voltaje para una carga de 0KgF, a continuación escriba en el control
numérico KgFAPLICADOS un 5, aplique 5KgF y almacene otros 3
valores. Continúe este proceso cada 5KgF hasta llegar a 40KgF.
Deberá tener 27 datos de voltaje del puente vs KgF almacenados. Al
terminar archive los datos con el nombre Galga.txt en el Escritorio de
Windows utilizando el botón ARCHIVAR.
24. Abra el archivo de texto utilizando Excel, seleccione los datos e inserte
una gráfica de dispersión de puntos (Insert> Scatter). Dentro de la
gráfica agregue una línea de tendencia (Add TrendLine) y pida que
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se despliegue la ecuación lineal obtenida y el valor de R2. La ecuación
lineal tiene la forma de una recta con pendiente y=mx+b.
25. Escriba la ecuación de calibración obtenida
26. ¿Cuál fue el valor de R2?
Nota: El valor de R2 es el valor del coeficiente de determinación,
mientras más cercano a 1 significa que la regresión hecha en los datos
(voltaje vs KgF) para obtener la ecuación lineal es más exácta.
Aún no se tiene un instrumento de medición de fuerza que utiliza una
galga extensométrica, solo se tiene un sensor (galga) conectado a un
puente de Wheatstone cuyo voltaje es leído por una computadora a
través de una tarjeta de adquisición de datos y desplegado con la ayuda
de LabView. Falta convertir el Voltaje del Puente en un valor de KgF
para poder hablar de un instrumento de medición de fuerza y para eso
es que se obtuvo la ecuación lineal del paso 26.
27. En su panel frontal inserte dos CONTROLES NUMERICOS, uno de
nombre “pendiente(m)” y otro de nombre “offset(b)”. En el diagrama de
bloques inserte un bloque de MULTIPLICACION (Programming>
Numeric> Multiply) y otro de SUMA (Programming> Numeric>
Add). Conecte el control numérico “pendiente(m)” a una entrada del
bloque de multiplicación y la otra entrada conéctela con un cable
proveniente del indicador numérico “Voltaje del Puente”; conecte la
salida del bloque de multiplicación a una de las entradas del bloque de
suma y la otra entrada a un cable que salga del control numérico
“offset(b)”. Finalmente cree un indicador numérico para la salida del
bloque de suma (clic derecho> create> indicator), el indicador debe
llevar el nombre “KgF Medidos”. Con esto se ha logrado CONVERTIR
el voltaje leído del puente de Wheatstone en un valor de KgF Medidos.
Su diagrama de bloques y panel frontal deben verse como en la Figura
12.
Práctica # 9. Medición de Fuerza I.T.E.S.M. Campus Monterrey
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Figura 12
28. Introduzca los valores de pendiente y offset calculados por Excel en su
VI e inicie su funcionamiento.
29. Aplique fuerza a la celda de carga. Observe que los indicadores
numéricos de su VI muestran ahora el valor de fuerza aplicada en la
barra en kilogramos fuerza.
Ejercicio 2.
Evaluación de la calibración del instrumento.
Para evaluar la calidad de la calibración hecha es necesario realizar
una comparación de los valores de KgF Medidos por su VI contra los
KgF reales aplicados a la galga. De esta forma podrán conocerse los
valores de precisión y repetibilidad que posee su instrumento de
medición y en base a ellos saber si se construyó un instrumento
confiable.
Práctica # 9. Medición de Fuerza I.T.E.S.M. Campus Monterrey
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1. Desconecte el cable que sale del indicador numérico “Voltaje del
Puente” y entra al bloque BUILD ARRAY (dentro del case structure de
AlmacenaVoltaje). Conecte el espacio vacío del build array a la salida
del bloque de SUMA que es donde se encuentra el valor de “KgF
Medidos”. Esto permitirá almacenar valores de KgF Medidos vs KgF
Aplicados. Ver Figura 13.
Figura 13
2. Repita el procedimiento de almacenamiento de datos realizado en el
paso 24 del ejercicio anterior. Realice la operación de 0 a 40KgF y sin
soltar la manija de 40 a 0KgF, obteniendo 3 mediciones en cada punto.
Archive sus datos en el ESCRITORIO de Windows con el nombre de
Galga1.txt.
3. Abra el archivo Galga1 utilizando Excel y obtenga los valores de
precisión del instrumento y repetibilidad del instrumento.
4. ¿Cuál es la precisión de su instrumento?
5. ¿Cuál es la repetibilidad de su instrumento?
6. Inserte una gráfica de dispersión de los datos y analice el resultado
7. ¿Su instrumento presenta histéresis?
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Reportar
El reporte queda a consideración de su instructor, ya que él pudiera
encargarle un programa en LabView para que siga practicando con el
software o dejar de tarea algún ejercicio que no se haya terminado en
clase.
Bibliografía
[1] Doebelin O. Ernest. “Measurement Systems, Applications and Design”,
Cuarta Edición, Ed. McGraw Hill 1990.
[2] Creus Antonio. “Instrumentación Industrial”. Sexta edición, Editorial
Alfaomega, 1998.
[3] OMEGA. “The Pressure Strain and Force Handbook”. Estados Unidos de
América. 2000.
[4] Wolf Stanley y R. Smith. “Guía para Mediciones Electrónicas”. Primera
Edición, Prentice Hall 1992.
[5] www.ni.com
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