precise measurements of faraday rotation using ac magnetic fields

• เพื่ออธิบายประเด็นสําคัญในการใชล็อคอินแอมปลิไฟเออร

• เพื่ออธิบายวิธีการทดลองในการวัดการหมุนแบบฟาราเดยอยาง

แมนยําโดยใชสนามแมเหล็กท่ีเกดิจากไฟฟากระแสสลับ และใชแกว

ชนิด BK 7

• เพื่อคํานวณหาคาคงท่ีเวอรเดตสําหรับตัวอยางท่ีมีขนาดบางๆ

• บทนํา

• เคร่ืองมือท่ีใชในการทดลอง

• ทฤษฎี

• วิธีการทดลอง

• สรุป

แสงที่ไมโพลาไรซ

แสงที่โพลาไรซ

แสงเปนคล่ืนตามขวางซ่ึงประกอบดวยการส่ันของสนามแมเหล็ก

และสนามไฟฟาปกติระนาบทิศทางการส่ันของสนามแมเหล็กและ

สนามไฟฟามีทุกทิศทางและเราเรียกแสงท่ีมีระนาบการส่ันของ

สนามแมเหล็กและสนามไฟฟาหลายๆระนาบวาแสงไมโพลาไรซ

แสงท่ีมีระนาบการส่ันของสนามแมเหล็กหรือสนามไฟฟาเพียง

ระนาบเดียววาแสงโพลาไรซเราสามารถทําแสงไมโพลาไรซใหเปน

แสงโพลาไรซไดโดยใหแสงผานแผนโพลารอยด

การหมุนแบบฟาราเดย คือ

บทนํา

ปรากฎการณฟาราเดย เกดิเม่ือสนามแมเหล็กถูกใสใหกับอุปกรณไดอิ

เล็กทริกส ( dielectric) โดยเฉพาะการหมุนแบบฟาราเดยเปนการหมุนของ

ระนาบแสงโพลาไรซเชิงเสนซ่ึงเกิดจากสนามแมเหล็กเหนี่ยวนําและหักเห

ออกเปนสองแนว จะไดมุม φ ของการหมุน เขียนในรูปของความสัมพันธ

φ = VBL

รูปท่ี 1 การเตรียมเคร่ืองมือท่ีใชในการทดลอง

( )1 )tiikzexp(A0

1E 00 ω−

=

สมการเวกเตอร Jone สําหรับสนามไฟฟาเร่ิมตนของแสงแบบ

โพลาไรซเชิงเสนตามแกน x และแพรไปตามทิศทางของแกน z เขียนได

เปน

( )2 VLBV2

V

dc

ac ==φ

มุม φ ของการหมุนแบบฟาราเดยจากทิศทาง x ถูกกําหนดโดย

โดย

คือ แรงดันท่ีวัดไดจากสัญญาณไฟฟากระแสสลับ

คือ แรงดันท่ีวัดไดจากสัญญาณไฟฟากระแสตรง

acV

dcV

รูป ล็อคอินแอมปลิไฟเออร SR830

รูป ล็อคอินแอมปลิไฟเออร SR530

รูปท่ี 2 แสดง lock- in signal Rเปรียบเทียบกับ lock-in phase ท่ีความถี่ตางกันโดย

การหมุนแบบฟาราเดยในแผนแกว BK 7หนา 1 mm

รูปท่ี 3 (a) การกระจายการหมุนแบบฟาราเดยเม่ือสัญญาณมีการร่ัวไหลจากตัวขยาย

แรงดันไปท่ีโฟโตไดโอด (b) การหมุนแบบฟาราเดยหลังจากวางโฟโตไดโอดบน

แหลงจายไฟท่ีตางกันเน่ืองจากการปรับปรุงสัญญาณ

จากสมการท่ี 2

ใหอัตราสวน Vac / Vdc ข้ึนกบัความเขมแสงโดยเฉล่ีย

จากการทดลองจะพบวา a ≠ 0

VLBV2

V

dc

ac ==φ

0 a a bV V dcac =+= ที่

รูปท่ี 4 (a) แสดงสัญญาณ lock –in Vac ในรูปของฟงกชันความเขมแสงเฉล่ีย Vdc

สําหรับสนามแมเหล็กท่ี 125 Hz (b) แสดงแสดงสัญญาณ lock –in Vac ในรูปของ

ฟงกชันความเขมแสงเฉล่ีย Vdc

รูปที่ 5 (a) การหมุนของฟาราเดย

ตอ Oe เปนฟงกชันของความเขม

แสงเฉลี่ย

(b) การหมุนแบบฟาราเดยตอความ

เขมแสงเฉลี่ยเปนฟงกชันของ

สนามแมเหล็ก

จากสมการท่ี 2

การหมุนแบบฟาราเดยถูกกําหนดโดย

ในเทอมท่ีสองจะเปนเทอมของความเขมแสงท่ีข้ึนอยูกับ φ และจะ

เปนผลกระทบตอการวัดคาคงท่ีเวอรเดต

VLBV2

V

dc

ac ==φ

dcV2/a2/b +=φ

การหลีกเล่ียงความเขมแสงข้ึนอยูกับคาคงท่ี เวอรเดตจะ

สามารถวัด Vac ในรูปของ Vdc สําหรับสนามแมเหล็กท่ีแตกตางกัน

ความชันของเสนโคงหารดวยสองจะใหคาอัตราสวนซ่ึงข้ึนอยูกับความ

เขมแสงโดยเฉล่ีย

วิธีนี้จะใหการหมุนแบบฟาราเดยตอ Oe เปน

φ = b/2 = 0.01498 m°/Oe

ในทํานองเดียวกันอาจเปนไปไดวาเสนโคงจะเปนดังรูปท่ี 5(a)

ซ่ึงเปนไปตามความสัมพันธ

โดยคาของ φ = 0.01523 m°/Oe

dcV2/a2/b +=φ

สําหรับแกว BK7 หนา 1 mm จะพบวาคาคงท่ีเวอรเดตท่ี 830

nm คือ

V = 150 ± 12°/(Tm)

ซ่ึงสอดคลองเปนอยางดกีับคาท่ีกําหนดในทฤษฏี

งานวิจัยนี้จะแสดงวิธีการสําคัญท่ีตองใชในการวัดการหมุนแบบฟารา

เดยดวยสนามแมเหล็กไฟฟากระแสสลับ

เม่ือใชล็อคอินแอมปลิไฟเออรสัญญาณไฟฟารบกวนจากตัวขยาย

แรงดันสามารถเปนแหลงจายไฟขนาดใหญของสัญญาณรบกวน

วิธีการทดลองควรจะเพิ่มเติมการบันทึกคาเฉล่ียความเขมแสงท่ีข้ึนอยู

กับการวัด

คาคงท่ีเวอรเดต ท่ีถูกตองก็จะสามารถหาไดจากการทําการทดลองนี้