presentacion algortimos geneticos
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Algoritmos Genéticos
Integrantes:
•Ericka Moreira•Ma. Gracia León•Mario Plaza•Fabricio Morales
“Impulsando la Sociedaddel Conocimiento”
Junio, 2009
Seminario de Optimizacion
Algoritmos Geneticos 2
Teoría de la evolución
• Charles Darwin, padre de la teoría de la evolución por selección natural.
• Charles Darwin y Alfred Russell Wallace propusieron la selección natural como principal mecanismo de la evolución.
Seminario de Optimizacion
Algoritmos Geneticos 3
Teoría de la evolución
• Un investigador de la Universidad de Michigan llamado John Holland estaba consciente de la importancia de la selección natural, y a fines de los 60 desarrollo una técnica que permitió incorporarla en un programa de computadora.
• Los Algoritmos Genéticos (AG) son métodos adaptativos que pueden usarse para resolver problemas de búsqueda y optimización.
• Por imitación del proceso natural, los Algoritmos Genéticos son capaces de ir creando soluciones para problemas del mundo real.
Algoritmos Genéticos
• Cada ejecución del algoritmo puede dar soluciones distintas.
• Son algoritmos de búsquedas múltiples.
• La convergencia del algoritmo es poco sensible a la población inicial si esta se escoge de forma aleatoria y si el tamaño es grande.
Características
Iniciar población
EvaluaciónInicial
Selección
Cross-over
Mutación EvaluaciónSolución final
Condición salida
Algoritmos Genéticos Simples
SI
NO
• Se supone que los individuos son posibles soluciones del problema los cuales agrupados forman una ristra de valores.
• Habitualmente la población inicial se escoge generando ristras al azar, pudiendo contener cada gen uno de los posibles valores del alfabeto con probabilidad uniforme.
Codificación
• La función de adaptación debe ser diseñada para cada problema de manera especifica.
• La regla general para construir una buena función objetivo es que esta debe reflejar el valor del individuo de una manera “real“.
• Existe algunos métodos para establecer primera será la que podríamos denominar absolutista, Función Reparador, penalización de la función objetivo.
Función Objetivo
• Fase de selección reproductiva: Seleccionan los individuos de la población para cruzarse
• La función de selección de padres mas utilizada es la denominada función de selección proporcional a la función objetivo
• Muestreo estocástico con reemplazamiento del resto
• Muestreo universal estocástico
• Métodos de selección dinámicos
• Selección elitista
Selección
• El operador de cruce, coge dos padres seleccionados y corta sus ristras de cromosomas en una posición escogida al azar, para producir dos subristras iníciales y dos subristras finales
Cruzamiento
• El Algoritmo Genético descrito anteriormente, utiliza el cruce basado en un punto.
• También existen cruces basado en múltiples puntos.
Se aplica a cada hijo de manera individual, y consiste en una alteración aleatoria llamada evolución primitiva generalmente constante pero resultados exitosos experimentando al modificar la probabilidad de mutación a medida que aumenta el numero de iteraciones.
Mutación
Seminario de Optimizacion
Algoritmos Geneticos 14
Ejemplos de Aplicación
Max(f(x)=x^2)x>=0 y x<=31; x es entero
• Codificación:
x
ValorCodificado
0 00000
1 00001
2 00010
3 00011
4 00100
….. …..
28 11100
29 11101
30 11110
31 11111
• Población Inicial:
Individuo Valor x f(x)
1 1 1 1 1 0 30 900
2 1 1 0 1 1 27 729
3 1 0 1 0 1 21 441
4 1 0 1 1 0 22 484
5 1 0 0 0 0 16 256
6 1 0 0 1 1 19 361
Total 3171
• Selección (Método de la Ruleta):
Individuo Probabilidad Salirf(xi)/∑f(xi)
1 28%
2 23%
3 14%
4 15%
5 9%
6 11%
Individuos Escogidos
6
2
1
4
4
5
1 1 0 0 1 1
2 1 1 0 1 1
3 1 1 1 1 0
4 1 0 1 1 0
5 1 0 1 1 0
6 1 0 0 0 0
Población Resultante
• Cruzar (Método 1X):
ParejasPunto de
Cruce
2 1 1 0 1 13
5 1 0 1 1 0
3 1 1 1 1 04
4 1 0 1 1 0
1 1 0 0 1 13
6 1 0 0 0 0
Descendientes
1 1 1 0 1 0
2 1 0 1 1 1
3 1 1 1 1 0
4 1 0 1 1 0
5 1 0 0 0 0
6 1 0 0 1 1
• Mutar:
1 2 3 4 5 Gen a mutar
1 1 0 1 0 2
1 0 1 1 1 4
1 1 1 1 0 3
1 0 1 1 0 2
1 0 0 0 0 5
1 0 0 1 1 1
Población Resultante Valor x f(x)
1 0 0 1 0 18 324
1 0 1 0 1 21 441
1 1 0 1 0 26 676
1 1 1 1 0 30 900
1 0 0 0 1 17 289
0 0 0 1 1 3 9
Óptimo
Travelling Salesman Problem
• Datos:
Distancias entre ciudades
CIUDAD DESTINO
1 2 3 4 5 6
CIUDAD
ORIGEN
1 0 6 2 1 4 10
2 6 0 3 4 3 1
3 2 3 0 2 8 3
4 1 4 2 0 5 6
5 4 3 8 5 0 9
6 10 1 3 6 9 0
Min(Distancia Recorrida)
• Población Inicial:Distancia
Recorrida
Individuo 1 2 3 6 4 1 5 17
Individuo 2 3 1 5 4 6 2 18
Individuo 3 6 5 2 1 4 3 21
Individuo 4 6 1 4 3 2 5 19
Individuo 5 1 4 3 2 5 6 18
Individuo 6 5 4 6 3 2 1 23
• Selección (Método Torneo):
Individuo Pareja
1 3
2 4
5 6
1 2 3 6 4 1 5
2 2 3 6 4 1 5
3 3 1 5 4 6 2
4 3 1 5 4 6 2
5 5 4 6 3 2 1
6 5 4 6 3 2 1
• Cruzar (Operador basado en la alternancia de posiciones):
Individuo Pareja
3 5
4 1
2 6
3 3 1 5 4 6 2
5 1 4 3 2 5 6
4 3 1 5 4 6 2
1 2 3 6 4 1 5
2 2 3 6 4 1 5
6 1 4 3 2 5 6
Descendiente 1 3 1 4 5 6
Descendiente 2 1 3 4 5 6
Descendiente 3 3 2 1 5 4
Descendiente 4 2 3 1 6 4
Descendiente 5 2 1 3 4 5
Descendiente 6 1 2 4 3 5
• Mutar (Operador basado en cambios):
C1 C2
Descendiente 1 3 5
Descendiente 2 2 4
Descendiente 3 5 2
Descendiente 4 3 1
Descendiente 5 4 5
Descendiente 6 2 3
Óptimo
3 1 4 5 2 6
1 3 4 5 2 6
3 2 1 5 6 4
2 3 1 6 5 4
2 1 3 4 6 5
1 2 4 3 6 5
Distancia Recorrida
Descendiente 1 5 1 4 3 2 6 11
Descendiente 2 1 3 2 5 4 6 19
Descendiente 3 3 5 1 2 6 4 25
Descendiente 4 2 1 3 6 5 4 25
Descendiente 5 2 1 3 5 6 4 31
Descendiente 6 1 3 4 2 6 5 18
Aplicaciones de los Algoritmos Genéticos
Seminario de Optimización
24Algoritmos Genéticos
• Solución de modelos de Inventarios Estocásticos.
• Solución de Problemas de Corte Unidimensional.
• Diseño de redes viales urbanas.
• Optimización de carga de contenedores.
• Planeación y Administración de Recursos en Entidades Académicas.
• Los algoritmos genéticos no necesitan conocimientos específicos sobre el problema que intentan resolver.
• Operan de forma simultánea con varias soluciones.
• Usan operadores probabilístico, en lugar de determinísticos.
Seminario de Optimización
Algoritmos Genéticos 25
Conclusiones
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