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ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO 2: AV. CARACAS CON
CALLE 63
PRESENTADO POR:
EDWIN ALEXANDER VARGAS MELGAR CÓDIGO: 505739
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.
2019
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO 2: AV. CARACAS CON
CALLE 63
PRESENTADO POR:
EDWIN ALEXANDER VARGAS MELGAR CÓDIGO: 505739
DIRECTOR: INGRID MARILYN SILVA ROJAS
CODIRECTOR: HÉCTOR CAMILO HIGUERA FLÓREZ
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.
2019
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
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ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
NOTA DE ACEPTACIÓN:
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
_____________________________________________
FIRMA DEL PRESIDENTE DEL JURADO
_____________________________________________
FIRMA JURADO
_____________________________________________
FIRMA JURADO
BOGOTA D.C.
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DEDICATORIA
Este trabajo es dedicado como tributo
a mi abuela y mis dos hermanos,
quienes ya están en compañía
de mi creador.
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AGRADECIMIENTOS
El presente trabajo le agradezco principalmente a Dios, por inspirarme, darme la
fuerza necesaria durante el proceso de ejecución de mi trabajo de grado, por ser mi
apoyo y fortaleza en los momentos de dificultad. A mi familia, gracias por su amor,
su constante apoyo, por ser los promotores durante este pregrado y por estar
siempre presente a lo largo de esta etapa tan importante para mi vida.
Agradezco la colaboración mi directora la ingeniera Ingrid Marylin Silva y de mi
codirector el ingeniero Héctor Camilo Higuera, quienes con su apoyo, paciencia y
dedicación me brindaron la asesoría pertinente para culminar con éxito este
proyecto.
Hago un agradecimiento especial a mi gran amiga y compañera Leidy Milena
Meneses Suárez porque me motivo a no sucumbir antes las diversas adversidades
que se presentaron durante el desarrollo de este trabajo y me brindo su ayuda
cuando fue necesario.
Finalmente doy gracias a mi alma mater la Universidad Católica de Colombia la cual
me permitió formarme como profesional, y a todas las personas que participaron de
este proceso.
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ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
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7
CONTENIDO
RESUMEN ............................................................................................................. 18
INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 19
1 GENERALIDADES ......................................................................................... 21
1.1 ANTECEDENTES ....................................................................................... 21
1.1.1 NORMAS SISMO RESISTENTES COLOMBIANAS ............................ 22
1.1.2 OBJETO DE LA NORMA SISMO RESISTENTE ................................. 23
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.......................................................... 24
1.3 OBJETIVOS ................................................................................................ 25
1.3.1 OBJETIVO GENERAL. ........................................................................ 25
1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS. ............................................................... 25
1.4 JUSTIFICACIÓN ......................................................................................... 26
1.5 MARCO REFERENCIA ............................................................................... 27
1.5.1 MARCO TEÓRICO .............................................................................. 27
1.5.1.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO .............................................. 27
1.5.1.2 Criterios de estructuración ............................................................ 28
1.5.1.3 Amenaza, Riesgo Y Vulnerabilidad ............................................... 29
1.5.2 MARCO CONCEPTUAL ...................................................................... 31
1.5.3 MARCO LEGAL ................................................................................... 32
1.5.4 RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN .................................................. 35
1.5.5 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN ....................................................... 35
1.5.6 SELECCIÓN DE EDIFICACIÓN PARA REALIZACIÓN DE LA
PRÁCTICA ...................................................................................................... 35
1.5.7 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACIÓN
SELECCIONADA ............................................................................................ 36
1.5.8 ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES ............................. 36
2 DISEÑO ESTRUCTURAL EDIFICIO ALEDAÑO A LA ESTACIÓN METRO
AV. CARACAS CON CALLE 63 ........................................................................... 37
2.1 DESCRIPCIÓN ........................................................................................... 37
2.2 NORMAS DE DISEÑO ................................................................................ 37
2.3 DESCRIPCIÓN DEL MODELO ANALÍTICO ................................................ 38
2.4 ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES ............................................ 38
2.5 CARACTERISTICAS DEL SUELO Y PARAMETROS GEOTECNICOS ...... 38
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8
2.6 AVALUÓ DE CARGAS ................................................................................ 41
2.6.1 CARGA MUERTA ................................................................................ 41
2.6.1.1 ESCALERAS ................................................................................ 50
2.6.2 CARGA VIVA ....................................................................................... 55
2.6.3 CARGAS DE GRANIZO ....................................................................... 57
2.6.4 CARGAS DE SISMO ........................................................................... 58
2.6.4.1 ESPECTRO DE DISEÑO ............................................................. 58
2.6.4.2 FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE ..................................... 61
2.6.4.3 DERIVAS ...................................................................................... 62
2.6.4.4 INDICE DE ESTABILIDAD ........................................................... 64
2.6.4.5 CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ ............................. 65
2.6.4.6 COMBINACIONES DE CARGA .................................................... 66
2.6.5 CARGA DE VIENTO ............................................................................ 70
2.7 RESTRICCIONES Y APOYOS .................................................................... 71
2.8 CASOS Y COMBINACIONES DE CARGA .................................................. 71
2.9 DISEÑO DE VIGAS DE AMARRE ............................................................... 72
2.10 DISEÑO DE ZAPATAS ............................................................................ 76
2.11 DISEÑO DE VIGAS ................................................................................. 78
2.12 DISEÑO DE VIGUETAS ........................................................................ 108
2.13 DISEÑO DE COLUMNAS ...................................................................... 111
2.14 DISEÑO DE LOSA ................................................................................. 116
2.15 DISEÑO DE MUROS DE CONCRETO .................................................. 123
2.16 DISEÑO DE MUROS PANTALLA .......................................................... 129
3 CANTIDADES DE OBRA ............................................................................. 132
3.1 SÓTANO ................................................................................................... 132
3.1.1 CONCRETO ...................................................................................... 132
3.2 PRIMER PISO ........................................................................................... 133
3.2.1 CONCRETO ...................................................................................... 134
3.2.2 MAMPOSTERÍA................................................................................. 135
3.3 SEGUNDO PISO ....................................................................................... 139
3.3.1 CONCRETO ...................................................................................... 139
3.3.2 MAMPOSTERÍA................................................................................. 140
3.4 TERCER PISO .......................................................................................... 145
3.4.1 CONCRETO ...................................................................................... 145
3.4.2 MAMPOSTERÍA................................................................................. 146
3.5 CUARTO PISO .......................................................................................... 151
3.5.1 CONCRETO ...................................................................................... 152
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3.5.2 MAMPOSTERIA................................................................................. 152
3.6 CUBIERTA ................................................................................................ 154
3.6.1 CONCRETO ...................................................................................... 154
4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................... 155
4.1 CONCLUSIONES ..................................................................................... 155
4.2 RECOMENDACIONES ............................................................................. 156
BIBIOGRAFÍA ..................................................................................................... 157
ANEXOS .............................................................................................................. 159
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LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1. Zonas de respuesta sísmica ............................................................. 39
Ilustración 2. Distancia (Proyecto a límite de zona sísmica) .................................. 40
Ilustración 3. Esquema de vigas ............................................................................ 41
Ilustración 4. Diagrama de cargas ......................................................................... 55
Ilustración 5. Espectro de diseño ........................................................................... 60
Ilustración 6. Combinaciones básicas .................................................................... 62
Ilustración 7. Centro de masa (AutoCAD) .............................................................. 65
Ilustración 8. Carga de viento de cubierta .............................................................. 70
Ilustración 9. Combinaciones básicas .................................................................... 71
Ilustración 10. Definición de los parámetros .......................................................... 72
Ilustración 11. Esquema de acero de refuerzo....................................................... 74
Ilustración 12. Diseño a cortante ............................................................................ 75
Ilustración 13. Diseño de zapata ............................................................................ 76
Ilustración 14. Dimensiones de la zapata .............................................................. 77
Ilustración 15. Diagrama de momentos en planta 1 ............................................... 78
Ilustración 16. Diagrama de momentos en planta 2 ............................................... 78
Ilustración 17. Diagrama de momentos en planta 3 ............................................... 79
Ilustración 18. Diagrama de momentos en planta 4 ............................................... 79
Ilustración 19. Diagrama de momentos en cubierta ............................................... 80
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11
Ilustración 20. Diagrama de momentos de columnas en vista 3D ....................... 112
Ilustración 21. Diagrama de fuerza axial en columnas en vista 3D ...................... 112
Ilustración 22. Diagrama de interacción (P-M) ..................................................... 113
Ilustración 23. Diagrama de interacción ............................................................... 113
Ilustración 24. Columna rectangular .................................................................... 115
Ilustración 25. Columna cuadrada ....................................................................... 115
Ilustración 26. Columna circular ........................................................................... 115
Ilustración 27. Muro tipo 1 .................................................................................... 126
Ilustración 28. Muro tipo 2 .................................................................................... 128
Ilustración 29. Muro pantalla ................................................................................ 129
Ilustración 30. Diagrama de momentos ............................................................... 130
Ilustración 31. Muros de 4.8m .............................................................................. 135
Ilustración 32. Muro de 5.24m.............................................................................. 136
Ilustración 33. Muro de 3.84m.............................................................................. 136
Ilustración 34. Muros de 1.5m .............................................................................. 137
Ilustración 35. Muros de 2.6m .............................................................................. 137
Ilustración 36. Muro de 6.2m................................................................................ 138
Ilustración 37. Muros de 4.7m .............................................................................. 138
Ilustración 38. Muros de 6.8m .............................................................................. 140
Ilustración 39. Muros de 10.9m ............................................................................ 141
Ilustración 40. Muros de 3.7m .............................................................................. 141
Ilustración 41. Muros de 5.3m .............................................................................. 142
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Ilustración 42. Muros de 4.5m .............................................................................. 142
Ilustración 43. Muros de 2.7m .............................................................................. 143
Ilustración 44. Muros de 1.27m ............................................................................ 143
Ilustración 45. Muro de 20.78m ............................................................................ 144
Ilustración 46. Muro de 17.63m ............................................................................ 144
Ilustración 47. Muros de 5.20m ............................................................................ 146
Ilustración 48. Muros de 6.74m ............................................................................ 147
Ilustración 49. Muros de 6.50m ............................................................................ 147
Ilustración 50. Muros de 4.7m .............................................................................. 148
Ilustración 51. Muros de 2.50m ............................................................................ 148
Ilustración 52. Muros de 5m ................................................................................. 149
Ilustración 53. Muros de 7.65m ............................................................................ 149
Ilustración 54. Muros de 1.55m ............................................................................ 150
Ilustración 55. Muro de 14.6m.............................................................................. 150
Ilustración 56. Muro de 10m................................................................................. 151
Ilustración 57. Muro de 2.46m.............................................................................. 152
Ilustración 58. Muro de 6.29m.............................................................................. 153
Ilustración 59. Muro de 1.6m................................................................................ 153
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Especificaciones de los materiales .......................................................... 38
Tabla 2. Altura de vigas ......................................................................................... 42
Tabla 3. Carga viva para placas ............................................................................ 55
Tabla 4. Cargas vivas para entrepiso .................................................................... 56
Tabla 5. Carga viva para azotea y cubierta ........................................................... 57
Tabla 6. Cálculo de fuerza horizontal equivalente ................................................. 61
Tabla 7. Derivas máximas por piso en el eje X ...................................................... 63
Tabla 8. Derivas máximas por piso en el eje Y ...................................................... 63
Tabla 9. Análisis de efecto P-Delta en eje X .......................................................... 64
Tabla 10. Análisis de efecto P-Delta en eje Y ........................................................ 64
Tabla 11. Centro de masa y centro de rigidez ....................................................... 65
Tabla 12. Combinaciones para verificación de derivas .......................................... 66
Tabla 13. Combinaciones de carga mayorada ...................................................... 67
Tabla 14. Combinaciones de carga para diseño a cortante de vigas ..................... 68
Tabla 15. Combinaciones de carga para columna ................................................. 69
Tabla 16. Diseño a flexión ..................................................................................... 74
Tabla 17. Datos de entrada para cálculo de acero de refuerzo en vigas ............... 80
Tabla 18. Viga principal 1 (Piso 1) ......................................................................... 81
Tabla 19. Viga principal 2 (Piso 1) ......................................................................... 82
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Tabla 20. Viga principal 3 (Piso 1) ......................................................................... 83
Tabla 21. Viga principal 4 (Piso 1) ......................................................................... 84
Tabla 22. Viga principal 5 (Piso 1) ......................................................................... 84
Tabla 23. Viga principal 6 (Piso 1) ......................................................................... 85
Tabla 24. Viga principal 7 (Piso 1) ......................................................................... 85
Tabla 25. Viga principal 8 (Piso 1) ......................................................................... 86
Tabla 26. Viga principal 9 (Piso 1) ......................................................................... 86
Tabla 27. Viga principal 10 (Piso 1) ....................................................................... 86
Tabla 28. Viga principal 1 (Piso 2) ......................................................................... 87
Tabla 29. Viga principal 2 (Piso 2) ......................................................................... 88
Tabla 30. Viga principal 3 (Piso 2) ......................................................................... 89
Tabla 31. Viga principal 4 (Piso 2) ......................................................................... 90
Tabla 32. Viga principal 5 (Piso 2) ......................................................................... 90
Tabla 33. Viga principal 6 (Piso 2) ......................................................................... 91
Tabla 34. Viga principal 7 (Piso 2) ......................................................................... 91
Tabla 35. Viga principal 8 (Piso 2) ......................................................................... 92
Tabla 36. Viga principal 9 (Piso 2) ......................................................................... 92
Tabla 37. Viga principal 10 (Piso 2) ....................................................................... 92
Tabla 38. Viga principal 1 (Piso 3) ......................................................................... 93
Tabla 39. Viga principal 2 (Piso 3) ......................................................................... 94
Tabla 40. Viga principal 3 (Piso 3) ......................................................................... 95
Tabla 41. Viga principal 4 (Piso 3) ......................................................................... 96
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Tabla 42. Viga principal 5 (Piso 3) ......................................................................... 96
Tabla 43. Viga principal 6 (Piso 3) ......................................................................... 96
Tabla 44. Viga principal 7 (Piso 3) ......................................................................... 97
Tabla 45. Viga principal 8 (Piso 3) ......................................................................... 97
Tabla 46. Viga principal 9 (Piso 3) ......................................................................... 97
Tabla 47. Viga principal 10 (Piso 3) ....................................................................... 97
Tabla 48. Viga principal 1 (Piso 4) ......................................................................... 98
Tabla 49. Viga principal 2 (Piso 4) ......................................................................... 99
Tabla 50. Viga principal 3 (Piso 4) ....................................................................... 100
Tabla 51. Viga principal 4 (Piso 4) ....................................................................... 101
Tabla 52. Viga principal 5 (Piso 4) ....................................................................... 101
Tabla 53. Viga principal 6 (Piso 4) ....................................................................... 102
Tabla 54. Viga principal 7 (Piso 4) ....................................................................... 102
Tabla 55. Viga principal 8 (Piso 4) ....................................................................... 103
Tabla 56. Viga principal 9 (Piso 4) ....................................................................... 103
Tabla 57. Viga principal 10 (Piso 4) ..................................................................... 103
Tabla 58. Viga principal 2 (Cubierta) .................................................................... 104
Tabla 59. Viga principal 3 (Cubierta) .................................................................... 104
Tabla 60. Viga principal 6 (Cubierta) .................................................................... 104
Tabla 61. Viga principal 7 (Cubierta) .................................................................... 104
Tabla 62. Datos de entrada ................................................................................. 105
Tabla 63. Viga eje 2 (Piso 1) ................................................................................ 105
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16
Tabla 64. Viga eje 2 (Piso 2) ................................................................................ 106
Tabla 65. Viga eje 2 (Piso 3) ................................................................................ 106
Tabla 66. Viga eje 2 (Piso 4) ................................................................................ 107
Tabla 67. Viga eje 2 (Cubierta) ............................................................................ 107
Tabla 68. Características de los materiales ......................................................... 108
Tabla 69. Cuantía mínima y acero de refuerzo para viguetas de entrepiso ......... 109
Tabla 70. Cuantía mínima y acero de refuerzo para viguetas de azotea ............. 109
Tabla 71. Cuantía mínima y acero de refuerzo para viguetas de cubierta ........... 110
Tabla 72. Diseño a cortante ................................................................................. 110
Tabla 73. Cálculo de zona confinada y no confinada para viguetas de entrepiso y
azotea .................................................................................................................. 111
Tabla 74. Cálculo de zona confinada y no confinada para viguetas de cubierta . 111
Tabla 75. Acero de refuerzo a flexión muro pantalla ............................................ 131
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17
LISTA DE ANEXOS
Anexo 1. Irregularidades en planta ...................................................................... 159
Anexo 2. Irregularidades en altura ....................................................................... 160
Anexo 3. Características escaleras eléctricas Schindler ...................................... 161
Anexo 4. Diseño a cortante piso 1 ....................................................................... 162
Anexo 5. Diseño a cortante piso 1 ....................................................................... 163
Anexo 6. Diseño a cortante piso 2 ....................................................................... 164
Anexo 7. Diseño a cortante piso 2 ....................................................................... 165
Anexo 8. Diseño a cortante piso 3 ....................................................................... 166
Anexo 9. Diseño a cortante piso 3 ....................................................................... 167
Anexo 10. Diseño a cortante piso 4 ..................................................................... 168
Anexo 11. Diseño a cortante piso 4 ..................................................................... 169
Anexo 12. Diseño a cortante cubierta .................................................................. 170
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18
RESUMEN
En el presente trabajo se realiza el análisis y diseño de los elementos estructurales
de un edificio de uso comercial ubicado en la ciudad de Bogotá D.C., con el fin de
que este permita el acople de las personas a la futura estación del sistema metro
en la calle 63.
En el primer capítulo se expone la normatividad que se tuvo en cuenta para el
diseño, el planteamiento del problema, los objetivos, los alcances que tiene el
trabajo y el tiempo que tomara llevarlo a cabo, también se señala un marco de
referencia y por último la metodología a seguir para la recolección y análisis de la
información.
Posteriormente inicia el capítulo de diseño estructural, el cual revela cómo se
desarrolló el modelo a través del software, el avaluó de cargas, las combinaciones
de carga y los diseños. Mediante ilustraciones y tablas se presenta los resultados
del análisis estructural de losas aligeradas, viguetas, vigas, muros de cortante,
columnas, vigas de amarre de cimentación y zapatas. Luego se aborda el penúltimo
capítulo en el cual se evidencia la cantidad de materiales necesarios para ejecutar
la construcción del sistema estructural.
Finalmente se presenta unas cortas conclusiones, recomendaciones de carácter
estructural, la bibliografía de las fuentes de información y los respectivos anexos.
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VERSIÓN 1.0
19
INTRODUCCIÓN
El diseño estructural consiste en un procedimiento para generar estabilidad en una
estructura por medio de la evaluación de las particularidades mecánicas de los
elementos que componen la estructura, así como el comportamiento de las cargas.
Para un correcto diseño estructural se debe seguir un procedimiento ordenado,
comenzando desde lo general hasta lo particular; realizando un proceso adecuado
para cumplir con un fin determinado.
El primer paso para un proceso estructural es el de estructuración, en el cual se
determina el tipo de estructura que se va a realizar, que materiales se van a
implementar y se elabora un pre dimensionamiento para prever el peso y los
elementos mecánicos. El segundo paso es el análisis, consiste en determinar la
respuesta de la estructura ante las cargas a la que está sometida y el tercer paso
corresponde al dimensionamiento en el cual se evalúa las dimensiones de cada
elemento y cada componente de la estructura, verificando así si este cumple con
los requisitos mínimos de seguridad según la norma NSR-10.
A partir de esto, se plasman los resultados obtenidos en los planos estructurales
constructivos con la información pertinente, de manera clara y concisa.
La presente práctica consiste en desarrollar el análisis y diseño estructural de una
de las edificaciones del sistema Metro en la ciudad de Bogotá D.C., de acuerdo con
las recomendaciones e instrucciones de la NSR-10.
Para tal fin, se definió una práctica interdisciplinar entre las carreras de arquitectura
e ingeniería civil de la Universidad Católica de Colombia; de tal forma que se pudiera
desarrollar un trabajo conjunto entre las dos disciplinas.
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En ese orden de ideas, los estudiantes de último semestre de la carrera de
arquitectura han desarrollado sus proyectos finales de carrera mediante la
propuesta urbanística y arquitectónica de las estaciones del Metro en la ciudad de
Bogotá D.C. Ahora, corresponde a los estudiantes de ingeniería civil, hacer el
análisis y diseño de dichas estructuras de tal forma que se puedan construir.
El proceso constructivo se constituye por la planeación del proyecto, cálculo de
costos y cantidades de obra, evaluó de cargas, restricciones y apoyos,
combinaciones de cargas, diseños de vigas de amarres, columnas y zapatas, entre
otros; los cuales están diseñados con base en la NSR-10
Se presenta las correspondientes especificaciones técnicas de construcción que se
deben llevar a cabo para cada una de las actividades a ejecutar en la construcción
de la edificación. Adicionalmente, se presentarán los respectivos planos que
contienen la información pertinente para llevar a cabo correctamente la obra.
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1 GENERALIDADES
1.1 ANTECEDENTES
La primera reglamentación sismo resistente en Colombia, fue expedida por el
Gobierno nacional por medio del Decreto 1400 del 7 de junio de 1984. La primera
actualización, correspondiente al Reglamento NSR-98, fue expedida por medio del
Decreto 33 del 9 de enero de 1998 y la segunda actualización, correspondiente al
Reglamento NSR-10, se expidió por medio del Decreto 926 del 19 de marzo de
20101.
Las normas sismo resistentes presentan requisitos mínimos que, en alguna medida,
garantizan que se cumpla el fin primordial de salvaguardar las vidas humanas ante
la ocurrencia de un sismo fuerte. No obstante, la defensa de la propiedad es un
resultado indirecto de la aplicación de las normas, pues al defender las vidas
humanas, se obtiene una protección de la propiedad, como un subproducto de la
defensa de la vida. Ningún Reglamento de sismo resistencia, en el contexto
mundial, explícitamente exige la verificación de la protección de la propiedad,
aunque desde hace algunos años existen tendencias en esa dirección en algunos
países2.
Teniendo en cuenta que el 87% por ciento de la población colombiana habita en
zonas de amenaza sísmica alta e intermedia, con el auspicio del Ministerio de
Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, la Asociación Colombiana de Ingeniería
Sísmica – AIS, desde comienzos del año 2008, y con la participación de un muy
amplio número de profesionales de la ingeniería y la arquitectura, asociaciones
1 (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica - AIS 2010) 2 Ibid.
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gremiales y profesionales de la ingeniería, la arquitectura y la construcción y
funcionarios de las entidades del Estado relacionadas con el tema; logró concluir
las labores de actualización de la reglamentación de diseño y construcción sismo
resistente con la expedición por parte del Gobierno Nacional del Decreto 926 del 19
de marzo de 2010 - Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente
NSR-10. Esta reglamentación actualiza y reemplaza el Reglamento NSR-98.
Dado que la reglamentación sismo resistente corresponde a un documento
tecnológico, ésta debe actualizarse con alguna periodicidad para plasmar los
avances en las técnicas de diseño y las experiencias que se haya tenido con sismos
recientes. Para dar una idea al respecto, el “International Building Code”, el cual rige
en los Estados Unidos, es actualizado cada tres años.
1.1.1 NORMAS SISMO RESISTENTES COLOMBIANAS
El diseño, construcción y supervisión técnica de edificaciones en el territorio de la
República de Colombia debe someterse a los criterios y requisitos mínimos que se
establecen en la Normas Sismo Resistentes Colombianas, las cuales comprenden:
• La Ley 400 de 19973.
• La Ley 1229 de 2008.
• El Reglamento Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes, NSR-104.
• Las resoluciones expedidas por la “Comisión Asesora Permanente del
Régimen de Construcciones Sismo Resistentes” del Gobierno Nacional,
adscrita al Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, y creada
por el Artículo 39 de la Ley 400 de 19975.
3 (Congreso de la Republica de Colombia 1997) 4 (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica - AIS 2010) 5 (Presidencia 2010)
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1.1.2 OBJETO DE LA NORMA SISMO RESISTENTE
• Reducir a un mínimo el riesgo de la pérdida de vidas humanas, y defender
en lo posible el patrimonio del Estado y de los ciudadanos6.
• Una edificación diseñada siguiendo los requisitos del Reglamento, debe ser
capaz de resistir, además de las fuerzas que le impone su uso, temblores de
poca intensidad sin daño, temblores moderados sin daño estructural, pero
posiblemente con algún daño a los elementos no estructurales y un temblor
fuerte con daños a elementos estructurales y no estructurales, pero sin
colapso.
• Además de la defensa de la vida, con el cumplimiento de los niveles
prescritos por el presente Reglamento para los movimientos sísmicos de
diseño, los cuales corresponden a requisitos mínimos establecidos para el
diseño de elementos estructurales y elementos no estructurales, se permite
proteger en alguna medida el patrimonio.
• Los movimientos sísmicos de diseño prescritos en el presente Reglamento
corresponden a los que afectarían las edificaciones de presentarse un sismo
fuerte. Ante la ocurrencia, en el territorio nacional, de un sismo fuerte que
induzca movimientos de características similares a los movimientos sísmicos
de diseño prescritos en el Reglamento deben esperarse, en las edificaciones
construidas cumpliendo con el Reglamento, daños estructurales y no
estructurales reparables, aunque en algunos casos pueda que no sea
económicamente factible su reparación7.
6 (Presidencia 2006) 7 (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica - AIS 2010)
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1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Teniendo en cuenta la alta demanda de pasajeros y personas que podrían tener las
estaciones del Metro de Bogotá D.C., es necesario cumplir todas las previsiones
indicadas en el reglamento colombiano de construcciones Sismo resistentes, NSR-
10.
Lo anterior hace plantear las siguientes preguntas: ¿Cuáles deben ser los requisitos
mínimos de diseño para garantizar el correcto funcionamiento de las estructuras?
¿Cómo se garantiza el comportamiento sismo resistente de las estructuras del
sistema Metro? y ¿Cuál es la metodología para el diseño de dichas estructuras?
Para dar respuesta a estas preguntas, se creó un trabajo interdisciplinar entre los
programas de ingeniería civil y arquitectura. De esta forma, los estudiantes de último
semestre de arquitectura de la universidad Católica de Colombia desarrollaron una
propuesta arquitectónica y urbanística para las estaciones del sistema Metro. Ahora,
nosotros desde la ingeniería civil, debemos garantizar que dichas estructuras
cumplan con los requisitos mínimos de estabilidad y seguridad mediante el correcto
análisis y diseño de las mismas.
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1.3 OBJETIVOS
1.3.1 OBJETIVO GENERAL.
Desarrollar el análisis y el diseño estructural de una de las estaciones del sistema
Metro en la Av. Caracas con Calle 63, en la ciudad de Bogotá D.C.
1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Se plantean los siguientes objetivos específicos:
• Seleccionar una de las edificaciones para el sistema Metro de la ciudad de
Bogotá, diseñadas por los estudiantes de último semestre de la carrera de
Arquitectura de la Universidad Católica de Colombia.
• Hacer el análisis estructural de la edificación seleccionada.
• Desarrollar el diseño estructural de la edificación seleccionada, de acuerdo
con los resultados obtenidos del análisis estructural.
• Elaborar los planos estructurales de la edificación seleccionada, en
concordancia con los resultados obtenidos del análisis y diseño estructural.
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1.4 JUSTIFICACIÓN
Para dar cumplimiento a lo indicado en la NSR-10 en cuanto a defensa de la vida
humana se refiere, es necesario hacer el análisis y diseño de las estructuras de las
estaciones del sistema Metro en Bogotá D.C., propuestas por los estudiantes de
último semestre de la Universidad Católica de Colombia.
Por tal motivo, se creó un trabajo interdisciplinar entre los programas de arquitectura
e ingeniería civil de la Universidad. Este trabajo busca poner en práctica todos los
conceptos aprendidos a lo largo de la carrera de ingeniería civil, para de esta forma
dar solución a un problema en la práctica real de la ingeniería.
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1.5 MARCO REFERENCIA
A continuación, se muestran el marco teórico, de referencia y legal sobre los cuales
se va a desarrollar el presente proyecto.
1.5.1 MARCO TEÓRICO
1.5.1.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO
1.5.1.1.1 CARGAS DE DISEÑO
La característica más importante de cualquier elemento estructural es su resistencia
real a las cargas, la cual debe ser lo suficientemente elevada para resistir con algún
margen todas las cargas previsibles que puedan actuar sobre la estructura durante
toda su vida útil. Por otra parte, la NSR-10 establece los valores mínimos de las
sobrecargas que se deben considerar para el diseño de cualquier estructura,
dependiendo del uso a la que va a estar sometida. Para el presente proyecto, las
cargas a considerar son las cargas muertas, las cargas vivas y las cargas debido a
sismo8.
8 (Park y Paulay 2009)
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• Carga muerta (D): Se consideran a todas aquellas cargas que se mantienen
constantes en magnitud y fijas en posición durante la vida útil de la estructura,
tales como el peso de los materiales, equipos, tabiques y otros elementos
soportados por la estructura, incluyendo el peso propio, que se entiende
serán permanentes9.
• Carga viva (L): Se consideran las cargas debido al peso de los ocupantes,
materiales, equipos, muebles y otros elementos móviles10.
• Cargas de sismo (E y Fs): Son aquellas que se generan por la acción
sísmica sobre la estructura.
1.5.1.1.2 Materiales
Las características y propiedades mecánicas de los materiales que se utilizarán
para la construcción de las estructuras de la edificación son las que se detallan a
continuación11:
• Concreto de uso estructural
• Acero corrugado
• Mampostería no estructural para fachadas
1.5.1.2 Criterios de estructuración
El diseño de la estructura debe asegurar la vida de las personas, así como los
elementos que se encuentren dentro del edificio ante las cargas que actúan sobre
él. Se deberán respetar los criterios estructurales, arquitectónicos y de las demás
9 (Segura 2011) 10 (Nilson 2001) 11 (Sánchez de Guzman 2002)
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especialidades, de manera que resulte una estructura segura y económicamente
eficiente. Los criterios adoptados para la realizar la estructuración del edificio son
los siguientes12:
• Simplicidad y simetría
• Resistencia y ductilidad
• Hiperestaticidad y monolitismo
• Uniformidad y continuidad de la estructura
• Rigidez lateral
• Existencia de diafragmas rígidos
1.5.1.3 Amenaza, Riesgo Y Vulnerabilidad
1.5.1.3.1 Vulnerabilidad
La vulnerabilidad esta evidenciada por la posible pérdida de viviendas o vidas
humanas que puedan presentarse ante cualquier evento sísmico, también se ve
evidenciada como la exposición de las viviendas ante cualquier amenaza externa
que se encuentre a su alrededor o el riesgo latente que presente su estructura13.
• Vulnerabilidad sísmica: Debe estar condicionada por el tipo de daño que
se pretende evaluar y el nivel de amenaza existente. El grado de afectación
o el daño presente depende del evento sísmico y de la capacidad
sismorresistente de la estructura, de manera que la vulnerabilidad sísmica se
12 (Paulay y Priestley 1992) 13 (Cardona s.f.)
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vincula directamente con la manera en cómo se definen la acción y el daño
sísmico14.
• Vulnerabilidad estructural: Es el grado de impacto que tendría la acción de
un evento sísmico sobre una estructura, esta vulnerabilidad me permite
determinar si la estructura es segura y por lo tanto habitable o útil.
Una definición más clara de la vulnerabilidad sísmica, la define la Asociación
Colombiana de Ingeniería Sísmica (AIS), definiéndola como: “la vulnerabilidad
sísmica es la susceptibilidad de la vivienda a sufrir daños estructurales en caso de
un evento sísmico determinado”
1.5.1.3.2 Amenaza
La amenaza es un factor de riesgo externo, que representa un peligro producto de
un fenómeno físico de origen natural, produciendo efecto adverso a las personas o
bienes que habitan.
La amenaza puede estar determinada como “la probabilidad de exceder un nivel de
ocurrencia de un evento con una cierta intensidad en un cierto sitio y en un cierto
periodo de tiempo”15.
1.5.1.3.3 Riesgo
El riesgo que pueda presentar una vivienda esta evidenciado por la ocurrencia de
un evento producto de actividades humanas y sistemas implementados en su
diseño y construcción. El riesgo se obtiene de la relación entre la amenaza, o
14 (Aycardi 2017)
15 (Lozano 2016)
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probabilidad de que ocurra un evento sísmico y la vulnerabilidad de los elementos
expuestos16.
𝑅𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜 = 𝐴𝑚𝑒𝑛𝑎𝑧𝑎 ∗ 𝑉𝑢𝑙𝑛𝑒𝑟𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑
1.5.2 MARCO CONCEPTUAL
Para el desarrollo del presente proyecto se deben tener en cuenta los siguientes
conceptos:
• Estudio de suelos: Es un conjunto de actividades que nos permiten obtener
la información de un determinado terreno17.
• Estructura: conjunto de elementos, unidos, ensamblados o conectados
entre sí, que tienen la función de recibir cargas, soportar esfuerzos y
transmitir esas cargas al suelo, garantizando así la función estático -
resistente de la construcción.
• Vulnerabilidad: La vulnerabilidad es la incapacidad de resistencia cuando
se presenta un fenómeno amenazante, o la incapacidad para reponerse
después de que ha ocurrido un desastre.
• NSR-10: El Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente
(NSR-10) es una norma técnica colombiana encargada de reglamentar las
condiciones con las que deben contar las construcciones con el fin de que la
respuesta estructural a un sismo sea favorable18.
• Suelo Urbano: Constituyen el suelo urbano, las áreas del territorio distrital o
municipal destinadas a usos urbanos por el plan de ordenamiento, que
16 (Aycardi 2017) 17 (DAS 1983) 18 (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica - AIS 2010)
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cuenten con infraestructura vial y redes primarias de energía, acueducto y
alcantarillado, posibilitándose su urbanización y edificación, según sea el
caso.
• Riesgo Sísmico: La amenaza sísmica tiene el potencial de producir una
pérdida sobre las personas, sus bienes y el entorno en general, los cuales
poseen una determinada vulnerabilidad según ciertas características que los
hacen susceptibles de ser afectados o de sufrir efectos adversos.
• Remoción en masa: La remoción de masa, también conocido como
movimiento de inclinación, desplazamiento de masa o movimiento de masa,
es el proceso geomorfológico por el cual el suelo, regolito y la roca se mueven
cuesta abajo por la fuerza de la gravedad.
• Resistencia: Capacidad de la estructura o de un elemento estructural para
resistir los efectos de las acciones. Ella se determina mediante un proceso
de cálculo usando resistencias especificadas del material, dimensiones y
fórmulas derivadas de principios aceptados de la mecánica estructural, o por
ensayos de campo o de laboratorio considerando las diferencias de
condiciones entre ellos.
1.5.3 MARCO LEGAL
Teniendo en cuenta los cambios que ha tenido la construcción en el país, se ha
trabajado actualmente con la segunda actualización de la norma sismo resistente
expedida por el decreto 926 del 19 de marzo de 2010 y ha sido modificado por medio
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del Decreto 2525 del 13 de julio de 2010, el Decreto 0092 del 17 de enero de 2011
y el Decreto 0340 del 13 de febrero de 2012.19
Esta norma permite mitigar durante una eventualidad sísmica los posibles riesgos y
daños que pueden ser generados en una estructura, con el objetivo principal de
salvaguardar las vidas humanas que se encuentran expuestas. De acuerdo con lo
anterior, la normatividad que se aplicará para el desarrollo del presente proyecto
será:
1.5.3.1.1 NSR-10 - Título A: Requisitos generales de diseño y construcción sismo
resistente.
Teniendo en cuenta la zona en la cual se desea desarrollar el proyecto, se debe
contemplar todos los parámetros mínimos que las normas que se nombran a
continuación establecen para la construcción de una vivienda estable, segura y
digna.
• La Ley 400 de 1997
• La Ley 1229 de 2008
• El presente Reglamento Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes,
NSR-10, y Las resoluciones expedidas por la “Comisión Asesora
Permanente del Régimen de Construcciones Sismo Resistentes” del
Gobierno Nacional, adscrita al Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo
Territorial, y creada por el Artículo 39 de la Ley 400 de 1997.
19 Prefacio, Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Ver. Abril 2012, Pág.1
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1.5.3.1.2 NSR-10 - Título B: Cargas
Este título se debe tener presente, puesto que se deben tener en cuenta las cargas
a las cuales la estructura estará expuesta, puesto que a partir de estas se podrá
realizar un análisis adecuado y establecer algunos parámetros básicos para el
diseño estructural.
1.5.3.1.3 NSR-10 - Título C: Concreto Estructural
El Título C proporciona los requisitos mínimos para el diseño y la construcción de
elementos de concreto estructural de cualquier estructura construida según los
requisitos del NSR-10 del cual el Título C forma parte. El Título C también cubre la
evaluación de resistencia de estructuras existentes.20
1.5.3.1.4 NSR-10 - Título H: Estudios Geotécnicos
El título H tiene como alcance establecer criterios básicos para realizar estudios
geotécnicos de edificaciones, basados en la investigación del subsuelo y las
características arquitectónicas y estructurales de las edificaciones con el fin de
proveer las recomendaciones geotécnicas de diseño y construcción de
excavaciones y rellenos, estructuras de contención, cimentaciones, rehabilitación o
reforzamiento de edificaciones existentes y la definición de espectros de diseño
sismo resistente, para soportar los efectos por sismos y por otras amenazas
geotécnicas desfavorables.21
20 Alcance título C, Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente, ver. Abril 2012, pág. D-1 21 Alcance título H, Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente, ver. Abril 2012, pág. H-1
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METODOLOGÍA
Para el desarrollo de la práctica, se plantea la siguiente metodología:
1.5.4 RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN
Consiste en hacer todo el empalme con los estudiantes de arquitectura para el
traspaso de la información necesaria
1.5.5 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN
Se obtuvo información geotécnica de la zona a través de fuentes cibernéticas y de
estudios de suelos de construcciones aledañas que ya se ejecutaron, de dichos
documentos se prescindió de la información de poca relevancia para el proyecto
presente. Otro criterio fue que la información no fuera superior a un periodo mayor
a cinco años atrás.
1.5.6 SELECCIÓN DE EDIFICACIÓN PARA REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA
Se selecciono una edificación que no supera los 8 pisos y que tampoco sobrepasa
los 20m de altura desde el nivel de terreno, además se escogió la propuesta
arquitectónica que más se asemejaba a una figura geométrica regular.
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1.5.7 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACIÓN
SELECCIONADA
Se procede de la siguiente forma: Generar el modelo de análisis, hacer el diseño
estructural, la elaboración de las memorias de cálculo y la elaboración de los planos
estructurales.
1.5.8 ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Se hacen los análisis y recomendaciones que surjan de todo el proceso
anteriormente descrito.
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2 DISEÑO ESTRUCTURAL EDIFICIO ALEDAÑO A LA ESTACIÓN
METRO AV. CARACAS CON CALLE 63
A continuación, se expone el diseño de los elementos estructurales que requiere el
edificio.
2.1 DESCRIPCIÓN
La edificación se compone de un sistema constructivo de pórticos, el cual consiste
en vigas y columnas de concreto reforzado. Las cargas actuantes sobre el edificio
son transmitidas al suelo a través de zapatas cuadradas con 3m y 3.05m de ancho
y 0.45m de alto respectivamente. La losa de entrepiso es de tipo nervada en una
sola dirección, sus dimensiones están dadas según los lineamientos legislativos.
Los niveles están definidos de acuerdo al diseño arquitectónico propuesto.
2.2 NORMAS DE DISEÑO
Con base en la siguiente normatividad del territorio nacional y distrital se realizó el
diseño y el análisis de los elementos estructurales.
• Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10.
• Decreto 523 de 2010 – Microzonificación Sísmica de Bogotá D.C.
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2.3 DESCRIPCIÓN DEL MODELO ANALÍTICO
En primera instancia cabe aclarar que los elementos se modelaron con concreto
reforzado. El sistema de pórticos se analizó mediante el software ETABS 2016, el
cual permitió modelar cada uno de los elementos resistentes para someterlos
posteriormente a fuerzas verticales propias y externas, y también con fuerzas
actuantes en sentido horizontal provenientes de la interacción de las estructuras de
cimentación con el suelo y las fuerzas del sismo de diseño.
2.4 ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES
Tabla 1. Especificaciones de los materiales
Concreto (f'c)= 28 MPa (280 kg/cm2)
Acero de refuerzo (fy)= 420 MPa (4800 kg/cm2)
Fuente: Elaboración propia
2.5 CARACTERISTICAS DEL SUELO Y PARAMETROS GEOTECNICOS
Parámetros geotécnicos y sísmicos:
• Carga de fatiga del terreno: 2.2 kg/cm2 (22.0 T/m2)
• Zona de respuesta sísmica: Aluvial-100
Según el decreto de Microzonificación Sísmica de 2010 para la ciudad de Bogotá,
se establece en el inciso 5.6 que para los límites de las zonas se debe establecer
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39
una franja de transición de tal manera que se tome 50m a cada lado. Con base a lo
anterior se localizó la edificación para verificar que estuviera fuera de la franja de
transición, de lo contrario es necesario realizar dos espectros de diseño para
determinar la aceleración de diseño promedio.
Ilustración 1. Zonas de respuesta sísmica
Fuente: Elaboración propia
En la imagen superior se puede observar en donde se encuentra ubicado el
proyecto y la distancia relativa al límite entre la zona sísmica Aluvial 100 de color
gris y la zona sísmica Piedemonte B.
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40
Ilustración 2. Distancia (Proyecto a límite de zona sísmica)
Fuente: Elaboración propia
Mediante el uso de herramientas de mapas digitales se mide la distancia
aproximada a la cual se encuentra distanciado el edifico del límite de la zona
sísmica. Como se puede apreciar en la ilustración superior, la longitud es de
152,14m tomando como referencia la plaza de la Iglesia de Lourdes.
• Fa: 1.20 (Factor de amplificación que afecta la aceleración en la zona Tc)
• Fv: 2.10 (Factor de amplificación que afecta la aceleración en Tintermedio)
• Aa: 0.15g (Aceleración pico efectiva de diseño)
• Av: 0.20g (Velocidad horizontal pico efectiva de diseño)
• TL: 3.50s (Período largo)
• TC: 1.12s (Período corto)
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2.6 AVALUÓ DE CARGAS
En el avaluó de cargas se determina las cargas que actúan sobre cada elemento
teniendo en cuenta el peso propio, el uso de la edificación y la localización entre
otras.
2.6.1 CARGA MUERTA
Pre - dimensionamiento de elementos
En la imagen que se presenta a continuación se puede observar la distribución de
las vigas en planta, identificando la luz más crítica para realizar el cálculo de la altura
de las vigas.
Ilustración 3. Esquema de vigas
Fuente: Elaboración propia
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Para este caso sobresale una luz en el eje A desde el eje 1 hasta el eje 2, que tiene
una longitud de 8.02m, de modo que al ser la mayor distancia entre apoyos se
convierte automáticamente en la luz más desfavorable y por ende será la referencia
para el diseño de todas las vigas. Según parámetros de la Tabla C.9.5(a) para
elementos no ligados a particiones sujetas a dañarse por deflexiones22.
Tabla 2. Altura de vigas
Fuente: Elaboración propia
22 Nsr10
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Altura para vigas con un extremo continúo:
Lv = 8.02m (Viga eje A entre 1 y 2)
𝑙
18.5=
8.02
18.5= 0.433𝑚 ≈ 0.44𝑚
𝑺𝒆 𝒐𝒑𝒕𝒂 𝒑𝒐𝒓 𝟎. 𝟓𝒎 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏
Las viguetas se dimensionan de acuerdo a la sección C.8.13.2, partiendo de un
ancho de 100mm por recomendación de la norma sismo resistente.
𝑏𝑤 = 0.1𝑚
ℎ𝑣𝑡 ≤ 5 ∗ 𝑏𝑤
𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒:
𝒉𝒗𝒕 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑒𝑟𝑣𝑖𝑜
𝒃𝒘 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑒𝑟𝑣𝑖𝑜
ℎ𝑣𝑡 ≤ 5 ∗ 0.10𝑚
𝒉𝒗𝒕 = 𝟎. 𝟓𝒎
Losa nervada en una dirección
Partiendo como punto de referencia de C.8.13.3, se establece que la separación
máxima entre los nervios (viguetas) debe cumplir con las siguientes condiciones:
𝑆𝑣𝑡 ≤ 2.5 ∗ ℎ𝑣𝑇 ; 𝑆𝑣𝑡 ≤ 1.2𝑚
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𝑆𝑣𝑡 ≤ 2.5 ∗ 0.5𝑚
𝑆𝑣𝑇 ≤ 1.5𝑚 →No cumple
Por lo tanto, Svt = 1.2m
Cantidad de viguetas entre A y B
(4.6415𝑚 − 0.30𝑚)
1.20𝑚= 3.61 ≈ 4 → 4 𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠
(4.6415𝑚 − 0.30𝑚)
4= 1.08𝑚 ≈ 1𝑚 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠
Cantidad de Viguetas entre B y C
(4.6415𝑚 − 0.30𝑚)
1.20𝑚= 3.61 ≈ 4 → 4 𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠
(4.6415𝑚 − 0.30𝑚)
4= 1.08𝑚 ≈ 1𝑚 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠
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Cantidad de Viguetas entre (C y D), (D y E), (E y F), (F y G), (G y H), (H y I)
(5.0𝑚 − 0.30𝑚)
1.20𝑚= 3.91 ≈ 4 → 4 𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠
(5.0𝑚 − 0.30𝑚)
4= 1.1𝑚 ≈ 1𝑚 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠
Cantidad de viguetas entre I y J
(5.26𝑚 − 0.30𝑚)
1.20𝑚= 4.13 ≈ 4 → 4 𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠
(5.26𝑚 − 0.30𝑚)
5= 0.992𝑚 ≈ 1𝑚 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠
Espesor loseta superior
Para determinar el espesor de la losa se parte de las siguientes expresiones
matemáticas que dicta la norma en C.8.13.6.
𝑡 ≤ 45𝑚𝑚
𝑡 ≤𝑆 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑛𝑒𝑟𝑣𝑖𝑜𝑠
20
𝑡 ≤=1𝑚
20= 𝟎. 𝟎𝟓𝟎𝒎
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Placa de entrepiso
Carga muerta (D)
El avalúo de la carga muerta se hace para → 1𝑚2
Loseta superior…………………………………………………… 𝟏. 𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
𝑡 ∗ 𝛾 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 = 0.05𝑚 ∗ 24 𝑘𝑁 𝑚3 = 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄⁄
Viguetas…………………………………………………………… 𝟏. 𝟎𝟖 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
(ℎ − 𝑡) ∗ 𝑏𝑤𝑡 ∗ 𝛾 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
𝑆𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠=
(0. .5𝑚 − 0.05𝑚) ∗ 0.10𝑚 ∗ 24 𝑘𝑁 𝑚3⁄
1𝑚= 1.08 𝑘𝑁 𝑚2⁄
Casetón (Poliestireno expandido – guadua) …………………. 𝟎. 𝟑 𝑲𝑵 𝒎𝟐⁄
Particiones (Móviles en acero) …………………………….…...𝟎. 𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
Acabados…………………………………………………………...𝟏. 𝟔 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
Muros……………………………………………………………...𝟏. 𝟒𝟗 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
Espesor muro: 0.15𝑚
Espesor pañete (ambas caras): 0.02𝑚
𝛾 Mampostería: 17 𝑘𝑁 𝑚3⁄
𝛾 Pañete: 22 𝑘𝑁 𝑚3⁄
Altura fachada: 4𝑚
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Carga: (0.15𝑚 ∗ 17 𝑘𝑁 𝑚3⁄ ) + (0.02 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚3⁄ ) ∗ 4𝑚 = 11.96 𝑘𝑁 𝑚⁄
Longitud muro fachada: 171.89𝑚
Área: 1376.99𝑚2
Carga: (11.96 𝑘𝑁 𝑚 ∗ 171.89𝑚)/1376.99𝑚2 =⁄ 1.49 𝐾𝑁 𝑚2⁄
El valor total para la carga muerta de la losa de entrepiso es de:
1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.08 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.3 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.6 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.49 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 𝟓. 𝟖𝟕 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
Placa azotea
Carga muerta (D)
Loseta superior……………………………………………𝟏. 𝟐 𝑘𝑁 𝑚2⁄
Viguetas……………………………………………………𝟏. 𝟎𝟖 𝑘𝑁 𝑚2⁄
Casetón……………………………………………………𝟎. 𝟑 𝑘𝑁 𝑚2⁄
Acabados…………………………………………………𝟏. 𝟔 𝑘𝑁 𝑚2⁄
Muros………………………………………………………𝟎. 𝟗𝟒 𝑘𝑁 𝑚2⁄
Espesor muro: 0.15𝑚
Espesor pañete (ambas caras): 0.02𝑚
𝛾 Mampostería: 17 𝑘𝑁 𝑚3⁄
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𝛾 Pañete: 22 𝑘𝑁 𝑚3⁄
Altura muro: 1.1𝑚
Carga: (0.15𝑚 ∗ 17 𝑘𝑁 𝑚3⁄ ) + (0.02 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚3⁄ ) ∗ 1.1𝑚 = 3.28 𝑘𝑁 𝑚⁄
Longitud muro fachada: 171.89𝑚
Área: 1376.99𝑚2
Carga final: (3.28 𝑘𝑁 𝑚 ∗ 171.89𝑚)/1376.99𝑚2 =⁄ 0.409 𝐾𝑁 𝑚2⁄
Espesor muro divisorio: 0.15𝑚
Espesor pañete (ambas caras): 0.02𝑚
𝛾 Mampostería: 17 𝑘𝑁 𝑚3⁄
𝛾 Pañete: 22 𝑘𝑁 𝑚3⁄
Altura muro divisorio: 4.0𝑚
Carga: (0.15𝑚 ∗ 17 𝑘𝑁 𝑚3⁄ ) + (0.02 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚3⁄ ) ∗ 4.0𝑚 = 11.96 𝑘𝑁 𝑚⁄
Longitud muros divisorios
31.66𝑚 + 27.50𝑚 = 59.16𝑚
Área 1376.99𝑚2
Carga final: (11.96 𝑘𝑁 𝑚 ∗ 59.16𝑚)/1376.99𝑚2 =⁄ 0.5314 𝑘𝑁 𝑚2⁄
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Total, carga de muros:
0.409 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.5314 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 0.94 𝑘𝑁 𝑚2⁄
El valor total para la carga muerta de la losa de la azotea es de:
1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.08 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.3 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.6 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.94 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 𝟓. 𝟏𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
Placa Cubierta
Carga muerta (D)
Loseta superior…………………………………………𝟏. 𝟐 𝑲𝑵 𝒎𝟐⁄
Viguetas…………………………………………………𝟏. 𝟎𝟖 𝑲𝑵 𝒎𝟐⁄
Casetón………………………………………………………𝟎. 𝟑 𝒌𝑵/𝒎𝟐
El valor total para la carga muerta de la losa de la cubierta es de:
1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.08 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.3 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 𝟐. 𝟓𝟖 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
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2.6.1.1 ESCALERAS
Se identificó dos tipos de escaleras en el edificio, una escalera mecánica y otra
escalera típica en concreto reforzado, cuyas cargas muertas se calcularon de la
siguiente manera:
Escalera Mecánica
Características:
• Ancho del peldaño = 800 mm
• Elevación = 4.500 mm
• Peso = 72 kN/m2
• Soportes de carga: R1 = 65 kN/m2 y R2 = 60 kN/m2
• Ancho de escaleras = 1.340 mm
• Ancho del pozo = 1.400mm
• Inclinación = 30°
Anexo 3)
Se eligió este tipo de escalera para satisfacer el espacio necesario que se indicó en
la distribución de espacios arquitectónico. Para estimar el valor de carga muerta se
tomó la reacción más crítica según las características de la escalera mecánica y se
calculó la sobrecarga que genera a los elementos.
65 𝑘𝑁
1.340𝑚= 48.51 𝑘𝑁/𝑚
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Escalera en concreto reforzado
Longitud: 4.7 m
Altura: 4.75 m
Espesor: 0.3 m
Huella: 0.28 m
Contrahuella: 0.175m
Ƴ Concreto: 24 kN/m3
Predimensionamiento de losa maciza
Espesor de la losa maciza inferior
𝑡 =4.7
20= 0.235 𝑚
Pendiente
∝= 𝑡𝑎𝑛−1 (0.175
0.28) = 32°
Con estas dimensiones y la pendiente se analiza las cargas en KN por m2 de área
en proyección horizontal.
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Tramo inclinado
Peso Propio de losa
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑠𝑎 =𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
𝑐𝑜𝑠 (𝛼)
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑠𝑎 =0.30𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 24 𝑘𝑁 𝑚3⁄
𝑐𝑜𝑠(32°)= 8.66 𝑘𝑁
𝑚2⁄
Peldaños
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑠𝑎: 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎 ∗
ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎2 ∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
0.28
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑠𝑎 =0.175𝑚 ∗
0.28𝑚2 ∗ 1𝑚 ∗ 24 𝑘𝑁 𝑚3⁄
0.28= 2.10 𝑘𝑁
𝑚2⁄
De acabado en granito para los peldaños (0.28 horizontal o en proyección y 0.175
vertical o adicional).
𝐴𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜 = 0.04 ∗ (ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎 + 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎)
0.28∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑔𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜
𝐴𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜 =0.04 ∗ (0.28𝑚 + 0.175𝑚)
0.28∗ 1𝑚 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 1.43 𝑘𝑁
𝑚2⁄
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De afinado inferior en pañete
𝑃𝑎ñ𝑒𝑡𝑒 =𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑟 𝑝𝑎ñ𝑒𝑡𝑒 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑔𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜
𝐶𝑜𝑠 𝛼
𝑃𝑎ñ𝑒𝑡𝑒 =0.02𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚2⁄
𝑐𝑜𝑠 (32°)= 0.53 𝑘𝑁
𝑚2⁄
Subtotal (Carga muerta)
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 = 8.66 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 2.10 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.43𝑘𝑁 + 0.53 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 12.72 𝑘𝑁 𝑚2⁄
Carga Viva (Se considera suficiente para este caso) = 3 𝑘𝑁 𝑚2⁄
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 12.72 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 3 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 15.72𝑘𝑁 𝑚2⁄
DESCANSO
• Peso propio losa
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑠𝑎 = 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑠𝑎 = 0.3𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 24 𝑘𝑁 𝑚3⁄ = 7.2 𝑘𝑁𝑚2⁄
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• De acabado superior en granito
𝐴𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜 = 0.04 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑔𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜
𝐴𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜 = 0.04 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚3 = 0.88⁄ 𝑘𝑁𝑚2⁄
• De afinado inferior en pañete
𝑃𝑎ñ𝑒𝑡𝑒 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑝𝑎ñ𝑒𝑡𝑒 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑔𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜
𝑃𝑎ñ𝑒𝑡𝑒 = 0.02 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚3 = 0.44⁄ 𝑘𝑁𝑚2⁄
• Subtotal (Carga Muerta)
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 = 7.2 𝑘𝑁 𝑚2 + 0.88 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.44 𝑘𝑁 𝑚2 = 11.52 𝑘𝑁 𝑚2⁄⁄⁄
• Carga viva (se considera también, suficiente para este caso) = 3 𝑘𝑁 𝑚2⁄
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 7.2 𝑘𝑁 𝑚2 + 0.88⁄ 𝑘𝑁 𝑚2 + 0.44 𝑘𝑁 𝑚2 + 3 𝑘𝑁 𝑚2 = 11.52 𝑘𝑁 𝑚2⁄⁄⁄⁄
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El diagrama de cargas en proyección horizontal por metro de ancho será:
Ilustración 4. Diagrama de cargas
Fuente: Elaboración propia
• Reacciones
𝑅𝐵 =[(15.72 ∗ 3.2) ∗
3.2 2 ] + [11.52 ∗ 1.5 ∗ (
1.52 + 3.2)]
4.7= 31.65 𝑘𝑁
𝑅𝐴 = (15.72 ∗ 3.2) + (11.52 ∗ 1.5) − 31.65 = 35.94 𝑘𝑁
2.6.2 CARGA VIVA
La carga viva se asignó como se puede observar en el recuadro inferior, teniendo
en cuenta los criterios del título B de NSR-10.
Tabla 3. Carga viva para placas
ELEMENTO CARGA VIVA kN/m2
PLACA CUBIERTA 1.8
PLACA AZOTEA 5.0
PLACA ENTREPISO 5.0
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VERSIÓN 1.0
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Fuente: Elaboración propia
De acuerdo con el uso comercial que tiene la edificación, le corresponde un valor
de carga viva de 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ . En la siguiente imagen se pueden evidenciar dicho
valor establecido en NSR-10.
Tabla 4. Cargas vivas para entrepiso
Fuente: NSR-10
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57
Carga viva para cubierta
Tabla 5. Carga viva para azotea y cubierta
Fuente: NSR-10
El edificio consta de una azotea con acceso al público y jardín comunal de cubierta,
y adicional tiene dos cubiertas para los fosos de los ascensores.
2.6.3 CARGAS DE GRANIZO
Con base a la altitud de Bogotá D.C. y el inciso B.4.8.3.2 de la NSR-10, se toma el
valor de 1 kN/m2 para la carga de granizo.
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58
2.6.4 CARGAS DE SISMO
2.6.4.1 ESPECTRO DE DISEÑO
Para realizar el análisis sísmico se tuvo en cuenta los criterios del decreto de
Microzonificación Sísmica de Bogotá D.C de 2010, empleando la curva de diseño
para un coeficiente de amortiguamiento de 5% del crítico.
Parámetros de la zona
Ciudad: ……………………………. Bogotá D.C.
Zona de amenaza sísmica: ……… Aluvial 100
Grupo de uso: ………………………1
Coeficiente de importancia: ………1.1
Parámetros del espectro
Aceleración pico efectiva (Aa): …………………………………………0.15g
Velocidad pico efectiva (AV): ……………………………………………0.20g
Coeficiente de amplificación para periodos cortos (Fa): ………………1.20
Coeficiente de amplificación para periodos intermedios (Fv): …………2.1
Capacidad de disipación de energía ……………………………………. DMO
Sistema estructural: Combinado (b) ………………………A.3.2.1.2. (NSR-10)
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59
Periodo fundamental aproximado
Altura de la edificación= 21m
CU = 1.75 – 1.2(0.2*2.1) = 1.246 ………………………………… (A.4.2-2)
Ct =0.047 ……………………………………………………… (Tabla A.4.2-1)
α = 0.9 ………………………………………………………… (Tabla A.4.2-1)
Ta = 0.047*210.9 = 0.73S …………………………………………………………………… (A.4.2-3)
Periodos de vibración para la definición del espectro
(Decreto 523 de 2010)
TC = 1.12S
TL = 3.50S
Coeficientes de disipación de energía y sobrerresistencia
El edificio se diseñó con un sistema constructivo combinado debido a que la
edificación cuenta con pórticos y muros para el sistema principal de resistencia
sísmica. Por ende, se tomó los siguientes valores de los parámetros que se
relacionan abajo.
Coeficiente de disipación de energía básico: 𝑅𝑜 = 5.0
Coeficiente de sobrerresistencia: Ω𝑜 = 3.0
Coeficiente de reducción de capacidad de disipación de energía
Debido a que la edificación es irregular, se tuvo presente la Tabla A.3.6 y la Tabla
A.3.7 para determinar los valores respectivos de los coeficientes de irregularidad
de planta (𝜙𝑃) y altura (𝜙𝑎). Ver Anexo 1 y Anexo 2.
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60
Coeficiente de irregularidad en planta: 𝜙𝑃 = 0.9
Coeficiente de irregularidad en altura: 𝜙𝑎 = 0.9
El factor de reducción de resistencia por ausencia de redundancia se determinó
siguiendo lo indicado en A.3.3.8, por lo anterior este valor es el siguiente 𝜙𝑟 = 1.0
Cálculo de coeficiente de capacidad de disipación de energía (R)
𝑹 = 𝜙𝑃 ∗ 𝜙𝑎 ∗ 𝜙𝑟 ∗ 𝑅𝑜
𝑹 = 0.9 ∗ 0.9 ∗ 1.0 ∗ 5.0
𝑹 = 4.05
Ilustración 5. Espectro de diseño
Fuente: Elaboración propia
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2.6.4.2 FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE
La Norma Sismo Resistente colombiana indica en el inciso A.3.4.2.1 que el edificio
se puede analizar con el método de la fuerza horizontal equivalente sino supera los
6 niveles y si tampoco es mayor a los 18 metros en elevación. Por consiguiente, se
muestra el desarrollo de dicho análisis.
Parámetros del espectro
Ta= 0.73s
K= 1.1
Sa= 0.495g
Tabla 6. Cálculo de fuerza horizontal equivalente
Fuente: Elaboración propia
Nivel hpi(m)Peso Vg
(kN)
Peso Col
(kN)
Peso placa
aligerada (kN)
Peso estructura
(kN)
Masa
estructura (Mg)MHk CVx FS(kN)
Cubierta 21 241,53 75,85 179,23 496,61 50,62 1504,03 0,03 491,598
Cuarto 18 2229,22 882,17 5635,58 8746,97 891,64 22311,26 0,38 7292,535
Tercero 13,5 2115,37 1612,65 5734,41 9462,43 964,57 17518,27 0,30 5725,926
Segundo 9 2129,04 1612,65 5842,58 9584,27 976,99 11295,03 0,19 3691,830
Primero 4,5 2199,24 1612,65 6276,09 10087,98 1028,34 5492,81 0,09 1795,348
Σ 38378,26 3912,16 58121,39 1,00 18997,24
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62
2.6.4.3 DERIVAS
Se verificó las derivas según la sección B.2.3.2.1 de la Norma Sismo Resistente de
Colombia.
Ilustración 6. Combinaciones básicas
Fuente: NSR-10
Por lo anterior se obtuvo las siguientes combinaciones para verificar las derivas de acuerdo a las cargas que se evaluaron anteriormente. 1. 1.0D + 1.0FSx
2. 1.0D - 1.0FSx
3. 1.0D + 1.0FSy
4. 1.0D - 1.0FSy
5. 1.0D + 0.75FSx + 0.75L + 0.75Lr
6. 1.0D - 0.75FSx + 0.75L + 0.75Lr
7. 1.0D + 0.75FSy + 0.75L + 0.75Lr
8. 1.0D - 0.75FSy + 0.75L + 0.75Lr
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9. 1.0D + 0.75FSx + 0.75L + 0.75G
10. 1.0D - 0.75FSx + 0.75L + 0.75G
11. 1.0D + 0.75FSy + 0.75L + 0.75G
12. 1.0D - 0.75FSy + 0.75L + 0.75G
13. 0.6D + 1.0FSx
14. 0.6D - 1.0FSx
15. 0.6D + 1.0FSy
16. 0.6D - 1.0FSy
Tabla 7. Derivas máximas por piso en el eje X
Fuente: Elaboración propia
Los resultados indican que la mayor deriva presente en todo el edificio es de 0,33%,
por lo tanto, como se encuentra menor al 1% cumple requisitos de deriva
establecidos por la NSR-10.
Tabla 8. Derivas máximas por piso en el eje Y
Fuente: Elaboración propia
Displacement X Displacement Y
mm mm
Cubierta Der02 -32,757 7,611 0,33% 0,03%
Nivel 4 Der03 28,973 -4,712 0,24% 0,05%
Nivel 3 Der03 19,358 -5,933 0,26% 0,08%
Nivel 2 Der01 7,821 -0,996 0,16% 0,02%
Nivel 1 Der01 0,558 -0,229 0,01% 0,01%
DERIVAS MAXIMAS EN EJE X
Load Case/ComboStory Drift X Drift Y
Displacement X Displacement Y
mm mm
Cubierta Der04 -32,757 7,611 0,33% 0,03%
Nivel 4 Der03 28,93 -11,439 0,24% 0,09%
Nivel 3 Der01 16,767 -6,782 0,22% 0,09%
Nivel 2 Der01 7,808 -3,015 0,16% 0,06%
Nivel 1 Der01 0,557 -0,232 0,01% 0,01%
Story Load Case/Combo Drift X Drift Y
DERIVAS MAXIMAS EN EJE Y
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64
2.6.4.4 INDICE DE ESTABILIDAD
Tabla 9. Análisis de efecto P-Delta en eje X
Fuente: Elaboración propia
Tabla 10. Análisis de efecto P-Delta en eje Y
Fuente: Elaboración propia
Nivel hpi(m)Area del
piso (m2)
Carga viva
(kPa)L (kN) Pi (kN) Δx cm (m) Vi (kN) Qi Condicional
Cubierta 21 89,60 1,8 161,27226 657,879 0,0072 491,60 0,00046 Despeciar Valor P-Delta
Cuarto 18 1338,67 5,0 6693,329 16098,18 0,0100 7784,13 0,00115 Despeciar Valor P-Delta
Tercero 13,5 1362,65 5,0 6813,2725 32373,88 0,0097 13510,06 0,00172 Despeciar Valor P-Delta
Segundo 9 1381,88 5,0 6909,3995 48867,55 0,0066 17201,89 0,00208 Despeciar Valor P-Delta
Primero 4,5 1305,22 5,0 6526,0985 65481,63 0,0006 18997,24 0,00045 Despeciar Valor P-Delta
ÍNDICE DE ESTABILIDA (dirección X)
Nivel hpi(m)Area del
piso (m2)
Carga viva
(kPa)L (kN) Pi (kN) Δy cm (m) Vi (kN) Qi Condicional
Cubierta 21 89,60 1,8 161,27226 657,879 0,0055 491,60 0,00035 Despeciar Valor P-Delta
Cuarto 18 1338,67 5,0 6693,329 16098,18 0,0100 7784,13 0,00115 Despeciar Valor P-Delta
Tercero 13,5 1362,65 5,0 6813,2725 32373,88 0,0097 13510,06 0,00172 Despeciar Valor P-Delta
Segundo 9 1381,88 5,0 6909,3995 48867,55 0,0066 17201,89 0,00208 Despeciar Valor P-Delta
Primero 4,5 1305,22 5,0 6526,0985 65481,63 0,0006 18997,24 0,00045 Despeciar Valor P-Delta
ÍNDICE DE ESTABILIDA (dirección Y)
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2.6.4.5 CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ
Se calculó el centro de masa de cada piso a través del software Etabs y también el
centro de rigidez, los resultados se relacionan a continuación en la Tabla 11. Centro
de masa y centro de rigidez.
Tabla 11. Centro de masa y centro de rigidez
Fuente: Elaboración propia
Ilustración 7. Centro de masa (AutoCAD)
Fuente: Elaboración propia
Mass X Mass Y XCM YCM Cumulative X Cumulative Y XCCM YCCM
kg kg m m kg kg m m
Nivel 1 D1 777831,8 777831,8 15,8 28,3 777831,8 777831,8 15,8 28,3
Nivel 2 D2 524416,6 524416,6 14,5 29,8 524416,6 524416,6 14,5 29,8
Nivel 3 D3 527515,0 527515,0 14,2 29,2 527515,0 527515,0 14,2 29,2
Nivel 4 D4 479973,6 479973,6 15,1 28,2 479973,6 479973,6 15,1 28,2
Cubierta 1 D5 12383,4 12383,4 11,6 15,9 12383,4 12383,4 11,6 15,9
Cubierta 2 D6 24301,5 24301,5 24,1 36,2 24301,5 24301,5 24,1 36,2
Centers of Mass and Rigidity
Story Diaphragm
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2.6.4.6 COMBINACIONES DE CARGA
Con base en B.2.3 y B.2.4.2 se ingresaron las siguientes combinaciones de carga
en el modelo computacional.
Derivas
Tabla 12. Combinaciones para verificación de derivas
Fuente: Elaboración propia
Name Load Case/Combo Scale Factor Type Auto
Der01 D 1 Linear Add No
Der01 Fsx 1
Der02 D 1 Linear Add No
Der02 Fsx -1
Der03 D 1 Linear Add No
Der03 Fsy 1
Der04 D 1 Linear Add No
Der04 Fsy -1
Der05 D 1 Linear Add No
Der05 Fsx 0,75
Der05 L 0,75
Der05 Lr 0,75
Der06 D 1 Linear Add No
Der06 Fsx -0,75
Der06 L 0,75
Der06 Lr 0,75
Der07 D 1 Linear Add No
Der07 Fsy 0,75
Der07 L 0,75
Der07 Lr 0,75
Der08 D 1 Linear Add No
Der08 Fsy -0,75
Der08 L 0,75
Der08 Lr 0,75
Der09 D 1 Linear Add No
Der09 Fsx 0,75
Der09 L 0,75
Der09 G 0,75
Der10 D 1 Linear Add No
Der10 Fsx -0,75
Der10 L 0,75
Der10 G 0,75
Der11 D 1 Linear Add No
Der11 Fsy 0,75
Der11 L 0,75
Der11 G 0,75
Der12 D 1 Linear Add No
Der12 Fsy -0,75
Der12 L 0,75
Der12 G 0,75
Der13 D 0,6 Linear Add No
Der13 Fsx 1
Der14 D 0,6 Linear Add No
Der14 Fsx -1
Der15 D 0,6 Linear Add No
Der15 Fsy 1
Der16 D 0,6 Linear Add No
Der16 Fsy -1
TABLE: Load Combinations
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Flexión
Tabla 13. Combinaciones de carga mayorada
Fuente: Elaboración propia
Name Load Case/Combo Scale Factor Type Auto
U1 D 1,4 Linear Add No
U2 D 1,2 Linear Add No
U2 L 1,6
U2 Lr 0,5
U10 D 1,2 Linear Add No
U10 L 1
U10 Fsx 0,0741
U10 Fsy 0,2469
U11 D 1,2 Linear Add No
U11 L 1
U11 Fsx -0,0741
U11 Fsy 0,2469
U12 D 1,2 Linear Add No
U12 L 1
U12 Fsx -0,0741
U12 Fsy -0,2469
U13 D 1,2 Linear Add No
U13 L 1
U13 Fsx 0,0741
U13 Fsy -0,2469
U14 D 0,9 Linear Add No
U14 Fsx 0,2469
U14 Fsy 0,0741
U15 D 0,9 Linear Add No
U15 Fsx -0,2469
U15 Fsy 0,0741
U16 D 0,9 Linear Add No
U16 Fsx -0,2469
U16 Fsy -0,0741
U17 D 0,9 Linear Add No
U17 Fsx 0,2469
U17 Fsy -0,0741
U18 D 0,9 Linear Add No
U18 Fsx 0,0741
U18 Fsy 0,2469
U19 D 0,9 Linear Add No
U19 Fsx -0,0741
U19 Fsy 0,2469
U20 D 0,9 Linear Add No
U20 Fsx -0,0741
U20 Fsy -0,2469
U21 D 0,9 Linear Add No
U21 Fsx 0,0741
U21 Fsy -0,2469
U22 D 1,2 Linear Add No
U22 L 1
U22 Lr 0,5
U23 D 1,2 Linear Add No
U23 L 1
U23 G 0,5
U24 D 0,9 Linear Add No
TABLE: Load Combinations
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Cortante viga
Las combinaciones para cortante en vigas obedecen a las indicaciones de
C.21.3.3.1 de la Norma Sismo Resistente.
Tabla 14. Combinaciones de carga para diseño a cortante de vigas
Fuente: Elaboración propia
Name Load Case/Combo Scale Factor Type Auto
U30_Cortante_vigas D 1,2 Linear Add No
U30_Cortante_vigas L 1
U30_Cortante_vigas Fsy -0,4938
U30_Cortante_vigas Fsx 0,1482
U31_Cortante_vigas D 1,2 Linear Add No
U31_Cortante_vigas L 1
U31_Cortante_vigas Fsy -0,4938
U31_Cortante_vigas Fsx -0,1482
U32_Cortante_vigas D 1,2 Linear Add No
U32_Cortante_vigas L 1
U32_Cortante_vigas Fsy 0,4938
U32_Cortante_vigas Fsx -0,1482
U33_Cortante_vigas D 0,9 Linear Add No
U33_Cortante_vigas Fsx 0,4938
U33_Cortante_vigas Fsy 0,1482
U34_Cortante_vigas D 0,9 Linear Add No
U34_Cortante_vigas Fsx -0,4938
U34_Cortante_vigas Fsy 0,1482
U35_Cortante_vigas D 0,9 Linear Add No
U35_Cortante_vigas Fsx -0,4938
U35_Cortante_vigas Fsy -0,1482
U36_Cortante_vigas D 0,9 Linear Add No
U36_Cortante_vigas Fsx 0,4938
U36_Cortante_vigas Fsy -0,1482
U37_Cortante_vigas D 0,9 Linear Add No
U37_Cortante_vigas Fsy 0,4938
U37_Cortante_vigas Fsx 0,1482
U38_Cortante_vigas D 0,9 Linear Add No
U38_Cortante_vigas Fsy -0,4938
U38_Cortante_vigas Fsx 0,1482
U39_Cortante_vigas D 0,9 Linear Add No
U39_Cortante_vigas Fsy -0,4938
U39_Cortante_vigas Fsx -0,1482
U40_Cortante_vigas D 0,9 Linear Add No
U40_Cortante_vigas Fsy 0,4938
U40_Cortante_vigas Fsx -0,1482
TABLE: Load Combinations
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69
Para las columnas las combinaciones de carga se realizaron según lo especificado
en C.21.3.3.2.
Tabla 15. Combinaciones de carga para columna
Fuente: Elaboración propia
Name Load Case/Combo Scale Factor Type Auto
U41_Cortante_columna D 1,2 Linear Add No
U41_Cortante_columna Ex 1
U41_Cortante_columna Ey 0,3
U41_Cortante_columna L 1
U42_Cortante_columna D 1,2 Linear Add No
U42_Cortante_columna Ex -1
U42_Cortante_columna Ey 0,3
U42_Cortante_columna L 1
U43_Cortante_columna D 1,2 Linear Add No
U43_Cortante_columna Ex -1
U43_Cortante_columna Ey -0,3
U43_Cortante_columna L 1
U44_Cortante_columna D 1,2 Linear Add No
U44_Cortante_columna Ex 1
U44_Cortante_columna Ey -0,3
U44_Cortante_columna L 1
U49_Cortante_columna D 0,9 Linear Add No
U49_Cortante_columna Ex 1
U49_Cortante_columna Ey 0,3
U50_Cortante_columna D 0,9 Linear Add No
U50_Cortante_columna Ex -1
U50_Cortante_columna Ey 0,3
U51_Cortante_columna D 0,9 Linear Add No
U51_Cortante_columna Ex -1
U51_Cortante_columna Ey -0,3
U52_Cortante_columna D 0,9 Linear Add No
U52_Cortante_columna Ex 1
U52_Cortante_columna Ey -0,3
U45_Cortante_columna D 1,2 Linear Add No
U45_Cortante_columna Ex 0,3
U45_Cortante_columna Ey 1
U45_Cortante_columna L 1
U46_Cortante_columna D 1,2 Linear Add No
U46_Cortante_columna Ex -0,3
U46_Cortante_columna Ey 1
U46_Cortante_columna L 1
U47_Cortante_columna D 1,2 Linear Add No
U47_Cortante_columna Ex -0,3
U47_Cortante_columna Ey -1
U47_Cortante_columna L 1
U48_Cortante_columna D 1,2 Linear Add No
U48_Cortante_columna Ex 0,3
U48_Cortante_columna Ey -1
U48_Cortante_columna L 1
U53_Cortante_columna D 0,9 Linear Add No
U53_Cortante_columna Ex 0,3
U53_Cortante_columna Ey 1
U54_Cortante_columna D 0,9 Linear Add No
U54_Cortante_columna Ex -0,3
U54_Cortante_columna Ey 1
U55_Cortante_columna D 0,9 Linear Add No
U55_Cortante_columna Ex -0,3
U55_Cortante_columna Ey -1
U56_Cortante_columna D 0,9 Linear Add No
U56_Cortante_columna Ex 0,3
U56_Cortante_columna Ey -1
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70
2.6.5 CARGA DE VIENTO
Debido a que la altura del edifico sobre la superficie es menor a 18m, la carga de
viento en la cubierta se aplica partiendo del inciso B.6.4.2.1.1 y por ende la fuerzas
en sentido de la gravedad son 0 kN/m2 y las cargas en horizontal son de 0.40 kN/m2.
La carga de viento no se tuvo en cuenta en el modelo de ETABS puesto que las
cargas de sismo son mayores en comparación a la carga del viento.
Ilustración 8. Carga de viento de cubierta
Fuente: Elaboración propia
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71
2.7 RESTRICCIONES Y APOYOS
Para la modelación se empleó apoyos empotrados los cuales impiden la rotación y
la traslación, dando como resultado unas reacciones y momentos, cuyos valores se
utilizaron para desarrollar el diseño de las zapatas que recibirán las cargas que
transmiten las columnas.
2.8 CASOS Y COMBINACIONES DE CARGA
Ilustración 9. Combinaciones básicas
Fuente: NSR-10
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72
Ilustración 10. Definición de los parámetros
Fuente: NSR-10
2.9 DISEÑO DE VIGAS DE AMARRE
Por indicación de NSR-10, para zapatas es imprescindible construir vigas de amarre
cuya dimensión mayor no sea menor que L/30 para DMO23. Por consiguiente, se
realizó el siguiente dimensionamiento:
L(m) = 8.02
23 (NSR-10 C.15.13.3)
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73
L/30 (m) = 0.267 Dimensión mayor mínima
Dimensionamiento
b(m) = 0.3
h(m) = 0.4
Recubrimiento libre(m) = 0.066
d(m) = 0.334
mínimo = 0.0033
As(mm2) = *b*d → As(mm2) = 333.67
Sin embargo, la viga de amarre debe transmitir de columna a columna un porcentaje
de la carga que baja por la columna, dicho porcentaje se expresa como 0.25Aa24.
Aa = 0.15 → 0.25(Aa)= 0.0375*100 = 3.75%
Máxima carga real que baja por la columna = 192 Ton
Factor de carga = 1.4
Carga última = 268.8 Ton
Pu = 268.8 Ton * 3.78% = 10.16 Ton
Con base a los cálculos, la viga de amarre deberá transmitir a la columna siguiente
un total de 10.16 Ton
Con las siguientes ecuaciones se obtuvieron los momentos y cortantes que afronta
la viga de amarre.
𝑀 =6𝐸𝐼∆
𝐿2 ; 𝑉 =
12𝐸𝐼∆
𝐿3
24 (NSR-10 A.3.6.4.2)
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74
Para el caso presente Ec = 25399 MPa, I = 80000 cm4, Δ= 0.002m y L = 7.72m. Se
realizó la conversión de unidades para trabajar en unidades homogéneas y se tiene
como resultado lo siguiente:
𝑀 =6 ∗ 25399000𝑘𝑃𝑎 ∗ 0.0008𝑚4 ∗ 0.002𝑚
(5𝑚)2
𝑀 = 9.75 𝑘𝑁 ∗ 𝑚
Factor de mayoración: 1.4
𝑀𝑢 = 13.65 𝑘𝑁 ∗ 𝑚
𝑉 =12 ∗ 25399000𝑘𝑃𝑎 ∗ 0.0008𝑚4 ∗ 0.002𝑚
(5𝑚)3
𝑉 = 3.90𝑘𝑁
Factor de mayoración: 1.4
𝑉𝑢 = 5.46𝑘𝑁
Tabla 16. Diseño a flexión
Fuente: Elaboración propia
Ilustración 11. Esquema de acero de refuerzo
Fuente: Elaboración propia
- 13,65
+
- 284,38
+
- 0,00076
+
-
+
definitivo 0,00333
- 340,00
+
1° Barra # 4
Area barra (mm2) 129
Número de barras 2
2° Barra # 4
Area barra (mm2) 129
Número de barras 1
As (mm2) 387
As min (mm2)
min 0,00333
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
VIGA CIMENTACIÓN
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VERSIÓN 1.0
75
En la tabla se especifican las condiciones para determinar el acero de refuerzo a
flexión y en la ilustración 11 se muestra la forma que se debe espaciar los flejes en
la zona confinada y no confinada.
Ilustración 12. Diseño a cortante
Fuente: Elaboración propia
VIGA CIMENTACIÓN
Vu (kN) 5,46 Vs (kN) N.A
Vc (KN) 91,75 N.A
REQUERIMIENTOS SÍSMICOS
ZONA NO CONFINADA ZONA CONFINADA
d/2(mm) 170 d/4(mm) 85
ØVc (KN) 68,82 N.A
Vc > VnEl concreto resiste
cortante inducidoSdiseño (mm) 0
300 mm 300
0.75*h(mm) 3758db long mas
pequeña (mm) 76
600 mm 600 24 db fleje (mm)
228
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ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
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FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
76
2.10 DISEÑO DE ZAPATAS
Para hacer el diseño en primer lugar fue necesario ingresar al modelo unas
combinaciones de servicio como se indica en el NSR-10, posteriormente se realiza
el análisis y con la resultante de los apoyos se procedió a diseñar.
Ilustración 13. Diseño de zapata
Fuente: Elaboración propia
Pu = 1920 kN Directo Directo L min = 2954 mm
MuL = 38 kN·m ML = 521 kN·m h = 500 mm B min = 2954 mm
MuB = 0 kN·m L= 0,0024 d'= 75 mm L = 3200 mm
sad = 0,22 MPa AsL = 3313 mm² d = 425 mm B = 3200 mm
f y = 420 MPa n c = 0,88 MPa Área = 10240000 mm²
f'c = 28 MPa Indirecto n nL = 0,47 MPa s máx = 0,194 MPa
b = 300 mm MB = 631 kN·m Indirecto s min = 0,181 MPa
l = 600 mm B = 0,0030 n nB = 0,53 MPa s para MUL
F.C.S = 1,0 AsB = 4032 mm² s máx = 0,194 MPa
P = 1920 kN s min = 0,181 MPa
ML = 38 kN·m s para MUB
MB = 0 kN·m s máx = 0,188 MPa
eL = 0,02 m Directo Directo s min = 0,188 MPa
eB = 0,00 m MB = 631 kN·m n nB = 0,53 MPa
B = 0,0030 Indirecto
AsB = 4032 mm² n nL = 0,45 MPa
a s = 40
bc = 2,0 Indirecto
b0 = 3500 mm ML = 507 kN·m
Vu2 = 1781 kN L= 0,0024 500 mm
n n2 = 1,41 MPa AsL = 3224 mm²
n p1 = 1,76 MPa
n p2 = 3,02 MPa
n p3 = 1,76 MPa
n p = 1,76 MPa
3200 mm
AsB =
3313 mm²
3200 mm
AsL = 4032 mm²
b = 1
2 / (b+1) = 1
REVISIÓN BIAXIAL DE ZAPATA CUADRADA AISLADA M3
Dimensiones en Planta
Cortante por Pu + MuB
Flexión por Pu + MuL Cortante por Pu + MuL
Punzonamiento
Distribución del Acero
Materiales y Solicitaciones
Flexión por Pu + MuB
Lado L
La
do
B
L =
B =
MuL
MuB
h =
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VERSIÓN 1.0
77
Se diseñó zapatas aisladas concéntricas sometidas a flexión biaxial porque se
consideró que las vigas de amarre no toman parte de los momentos que llegan a la
zapata, por tanto, la zapata recibe carga axial y momentos. Del modelo se eligió los
valores de Pu y Mu para la condición más crítica.
Ilustración 14. Dimensiones de la zapata
Fuente: Elaboración propia
h
L
B b
l
Muz Vu
d
Pu
B
b + d
l + d
d/2
Pu
Mu
Pu
s máxs min
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VERSIÓN 1.0
78
2.11 DISEÑO DE VIGAS
Las vigas se analizaron a través del software y se generan los diagramas de
momento cortante y momento flector, tal cual como se puede notar en las siguientes
ilustraciones.
Ilustración 15. Diagrama de momentos en planta 1
Fuente: Elaboración propia
En estas imágenes se observan los respectivos momentos de las vigas que
componen el primer piso de la edificación y el segundo piso respectivamente, el
análisis se corrió en el modelo con una envolvente que permitió hallar los valores
para la combinación de carga más crítica.
Ilustración 16. Diagrama de momentos en planta 2
Fuente: Elaboración propia
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VERSIÓN 1.0
79
Al comparar las imágenes de la página anterior y de la presente, se puede
evidenciar que las cargas que soporta cada una de las vigas generan momentos de
magnitudes muy variadas, de tal manera que no se puede establecer tipificaciones
de las vigas.
Ilustración 17. Diagrama de momentos en planta 3
Fuente: Elaboración propia
Abajo en la ilustración 13 se evidencia que las vigas de los ejes horizontales 5, 6, 7
y 8 vuelven a tener continuidad hasta la viga diagonal donde concluyen, situación
que ocurre en los dos pisos inmediatamente anteriores al piso 4.
Ilustración 18. Diagrama de momentos en planta 4
Fuente: Elaboración propia
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VERSIÓN 1.0
80
Ilustración 19. Diagrama de momentos en cubierta
Fuente: Elaboración propia
El cálculo de las vigas principales a flexión se desarrolló implementando tablas
dinámicas, para las cuales se tuvo en cuenta datos de entrada como la resistencia
de los materiales, la geometría, el coeficiente de reducción y otras especificaciones
necesarias para determinar la cuantía mínima de diseño y el acero mínimo de
refuerzo longitudinal del elemento.
Tabla 17. Datos de entrada para cálculo de acero de refuerzo en vigas
Fuente: Elaboración propia
Concreto f´c 28 MPa 28000 kPa
Acero de refuerzo fy 420 MPa 420000 kPa
Ancho b 0,30 m 300 mm
Altura h 0,5 m 500 mm
Recubrimiento libre R.L 0,06 m 60 mm
Altura efectiva d 0,44 m 440 mm
m 17,6471
Coef. Reducción ∅ 0,9
DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES A FLEXIÓN
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VERSIÓN 1.0
81
Tabla 18. Viga principal 1 (Piso 1)
Fuente: Elaboración propia
En toda la longitud de la viga se propuso usar dos barras número 4 y una barra
número 5 para un área de acero de refuerzo de 457mm2.
-4
6,9
84
2,9
53
6,2
85
9,3
05
8,7
15
8,9
65
7,4
85
9,3
55
8,7
52
5,6
4
+5
6,0
65
5,0
67
3,2
67
3,3
97
3,3
77
3,3
27
3,3
47
3,4
13
5,7
0
-6
26
,40
572
,73
483
,79
790
,60
782
,81
786
,09
766
,39
791
,35
783
,29
341
,89
+9
65
,27
947
,98
126
1,4
21
26
3,6
81
26
3,3
21
26
2,3
71
26
2,7
71
26
3,8
76
14
,59
-0
,00
168
0,0
01
54
0,0
01
29
0,0
02
13
0,0
02
11
0,0
02
12
0,0
02
07
0,0
02
13
0,0
02
11
0,0
00
91
+0
,00
261
0,0
02
57
0,0
03
44
0,0
03
45
0,0
03
45
0,0
03
44
0,0
03
45
0,0
03
45
0,0
01
65
- +
d
efi
nit
ivo
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
44
0,0
03
33
0,0
03
45
0,0
03
33
0,0
03
45
0,0
03
33
0,0
03
44
0,0
03
33
0,0
03
45
0,0
03
33
0,0
03
45
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
-4
40
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
+4
40
,00
440
,00
454
,29
455
,13
455
,00
454
,64
454
,79
455
,20
440
,00
1°
Ba
rra
#4
44
44
44
44
44
44
44
44
44
Are
a b
arr
a (
mm
2)
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
Nú
me
ro d
e b
arr
as
22
22
22
22
22
22
22
22
22
2
2°
Ba
rra
#5
55
55
55
55
55
55
55
55
55
Are
a b
arr
a (
mm
2)
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
11
11
11
11
11
11
11
11
11
1
As
(m
m2)
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
As
min
( m
m2)
VIG
A E
JE
1 (
A-J
)
0,0
03
33
m
in
K (
Kn
/m2)
Mu
(k
N*m
)
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82
Tabla 19. Viga principal 2 (Piso 1)
Fuente: Elaboración propia
Predominó una combinación de dos barras número 4 y una barra 5, excepto en unos
puntos en los extremos y en el centro de la longitud total, para las cuales se necesita
más de 440mm2.
-42,0
810,0
335,5
238,5
931,8
836,6
521,2
945,6
510,0
861,1
2
+75,1
154,1
672,7
773,8
456,6
456,2
172,0
5103,0
8102,4
2
-561,0
4133,7
0473,6
6514,4
9425,1
1488,7
2283,9
0608,6
7134,4
0814,9
3
+1293,2
6932,5
71252,9
51271,2
7975,2
7967,8
41240,5
21774,7
91763,4
3
-0,0
0150
0,0
0035
0,0
0127
0,0
0138
0,0
0114
0,0
0131
0,0
0076
0,0
0163
0,0
0036
0,0
0220
+0,0
0353
0,0
0252
0,0
0342
0,0
0347
0,0
0264
0,0
0262
0,0
0338
0,0
0491
0,0
0487
- +
d
efi
nit
ivo
0,0
0333
0,0
0353
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0342
0,0
0333
0,0
0347
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0338
0,0
0333
0,0
0491
0,0
0333
0,0
0487
0,0
0333
-440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0
+466,1
4440,0
0451,1
4457,9
5440,0
0440,0
0446,5
3647,8
2643,4
8
1°
Ba
rra
#4
44
44
44
44
44
44
44
44
44
Are
a b
arr
a (
mm
2)
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
Nú
me
ro d
e b
arr
as
22
22
22
22
22
22
22
22
22
2
2°
Ba
rra
#5
45
55
55
45
55
55
55
55
55
Are
a b
arr
a (
mm
2)
199
129
199
199
199
199
199
129
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
12
11
11
12
11
11
11
12
12
1
As
(mm
2)
457
516
457
457
457
457
457
516
457
457
457
457
457
457
457
656
457
656
457
VIG
A E
JE
2 (
A-I
)
Mu
(k
N*m
)
K (
Kn
/m2)
m
in0,0
0333
As
min
( m
m2)
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VERSIÓN 1.0
83
Tabla 20. Viga principal 3 (Piso 1)
Fuente: Elaboración propia
El acero de refuerzo de la viga se diseñó a partir de la cuantía mínima establecida
en NSR-10 que para este caso es de 0.00333.
-3
1,4
41
2,3
61
8,1
83
3,5
82
4,0
42
2,9
52
3,9
21
6,2
12
5,5
0
+5
3,3
23
9,8
65
4,6
55
2,9
44
5,8
94
4,7
46
3,3
34
7,1
5
-4
19
,20
164
,80
242
,40
447
,73
320
,53
306
,00
318
,93
216
,13
340
,00
+9
18
,04
686
,29
940
,94
911
,50
790
,12
770
,32
109
0,3
98
11
,81
-0
,00
112
0,0
00
44
0,0
00
64
0,0
01
20
0,0
00
85
0,0
00
82
0,0
00
85
0,0
00
57
0,0
00
91
+0
,00
248
0,0
01
85
0,0
02
55
0,0
02
46
0,0
02
13
0,0
02
08
0,0
02
96
0,0
02
19
- +
d
efi
nit
ivo
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
-4
40
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
+4
40
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
1°
Ba
rra
#4
44
44
44
44
44
44
44
44
Are
a b
arr
a (
mm
2)
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
Nú
me
ro d
e b
arr
as
22
22
22
22
22
22
22
22
2
2°
Ba
rra
#5
55
55
55
55
55
55
55
55
Are
a b
arr
a (
mm
2)
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
11
11
11
11
11
11
11
11
1
As
(m
m2)
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
As
min
( m
m2)
VIG
A E
JE
3 (
A-H
)
Mu
(k
N*m
)
K (
Kn
/m2)
m
in0
,00
333
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COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
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ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
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FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
84
En la tabla inferior se detalla el área de acero de refuerzo necesario y las barras
seleccionadas para cumplir con el valor mínimo indicado.
Tabla 21. Viga principal 4 (Piso 1)
Fuente: Elaboración propia
Tanto en la viga de la tabla 20 y la viga de la tabla 21 se identificó que para un área
de refuerzo máximo de 460.93mm2 se propuso implementar cuatro barras número
4 con un área final de 516mm2.
Tabla 22. Viga principal 5 (Piso 1)
Fuente: Elaboración propia
- 40,90 24,30 27,84 44,42 46,18 36,86 30,92 19,44
+ 67,37 50,60 69,80 69,04 67,38 78,75 20,27
- 545,33 324,00 371,20 592,27 615,73 491,47 412,27 259,20
+ 1159,95 871,21 1201,79 1188,71 1160,12 1355,89 349,00
- 0,00146 0,00086 0,00099 0,00159 0,00165 0,00132 0,00110 0,00069
+ 0,00316 0,00235 0,00327 0,00324 0,00316 0,00371 0,00093
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00371 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 489,50 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 129 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 516 457 457 457
VIGA EJE 4 (A-G)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min 0,00333
As min (mm2)
- 42,80 24,28 27,75 48,94 51,92 38,71 12,09
+ 66,77 51,11 69,63 70,14 74,30 23,27
- 570,67 323,73 370,00 652,53 692,27 516,13 161,20
+ 1149,62 879,99 1198,86 1207,64 1279,27 400,65
- 0,00153 0,00086 0,00099 0,00175 0,00186 0,00138 0,00043
+ 0,00313 0,00238 0,00327 0,00329 0,00349 0,00107
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00349 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 440,00 440,00 460,93 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 199 199 129 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 457 457 516 457 457 457
As min (mm2)
VIGA EJE 5 (A-F)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min 0,00333
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VERSIÓN 1.0
85
Tabla 23. Viga principal 6 (Piso 1)
Fuente: Elaboración propia
Para la viga del eje 6 dominó la cuantía mínima en su longitud total y para la viga
del eje 7 predominó la cuantía mínima, exceptuando en el momento positivo del
extremo derecho.
Tabla 24. Viga principal 7 (Piso 1)
Fuente: Elaboración propia
- 43,26 24,78 41,24 70,10 51,25 19,05
+ 66,24 56,93 64,34 80,94 37,67
- 576,80 330,40 549,87 934,67 683,33 254,00
+ 1140,50 980,20 1107,78 1393,60 648,59
- 0,00155 0,00088 0,00147 0,00253 0,00184 0,00068
+ 0,00310 0,00266 0,00301 0,00382 0,00174
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00382 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 440,00 503,61 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 129 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 516 457 457 457
As min (mm2)
VIGA EJE 6 (A-E)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min 0,00333
- 43,71 27,09 41,48 68,26 46,92
+ 66,31 56,62 65,25 78,03
- 582,80 361,20 553,07 910,13 625,60
+ 1141,70 974,86 1123,45 1343,49
- 0,00156 0,00096 0,00148 0,00246 0,00168
+ 0,00311 0,00264 0,00305 0,00367
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00367 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 440,00 484,87
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 4 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 129 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 2 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 516 457
As min (mm2)
VIGA EJE 7 (A-E)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min 0,00333
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VERSIÓN 1.0
86
Tabla 25. Viga principal 8 (Piso 1)
Fuente: Elaboración propia
Como se pude observar en la tabla de la parte superior y las tablas de la parte
inferior, las cargas actuantes no generaron momentos de grandes magnitudes y por
ende la cuantía de mínima gobierna en los tres elementos. Se realizó el diseño del
refuerzo con base en lo anterior.
Tabla 26. Viga principal 9 (Piso 1)
Fuente: Elaboración propia
Tabla 27. Viga principal 10 (Piso 1)
Fuente: Elaboración propia
- 49,72 48,94 5,05 28,50 40,91
+ 59,91 50,20 76,59 57,29
- 662,93 652,53 67,33 380,00 545,47
+ 1031,51 864,33 1318,70 986,40
- 0,00178 0,00175 0,00018 0,00101 0,00146
+ 0,00280 0,00233 0,00360 0,00267
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00360 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 475,62 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 4 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 129 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 2 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 516 457 457 457
VIGA EJE 8 (A-D)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min 0,00333
As min (mm2)
- 34,74 26,37 12,74 20,18
+ 55,54 51,63 36,36
- 463,20 351,60 169,87 269,07
+ 956,27 888,95 626,03
- 0,00124 0,00094 0,00045 0,00072
+ 0,00259 0,00240 0,00168
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457
As min (mm2)
VIGA EJE 9 (A-C)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min 0,00333
- 24,89 24,42 8,99
+ 30,51 16,60
- 331,87 325,60 119,87
+ 525,31 285,81
- 0,00088 0,00087 0,00032
+ 0,00141 0,00076
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457
As min (mm2)
VIGA EJE 10 (A-B)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min 0,00333
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FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
87
Se da paso al diseño de las vigas del piso 2 y se puede ver que la selección de los
aceros de refuerzos es similar a la viga del mismo eje en el piso anterior.
Tabla 28. Viga principal 1 (Piso 2)
Fuente: Elaboración propia
-42,8
442,4
150,8
752,0
551,3
160,6
249,6
044,6
651,3
89,5
9
+55,8
261,3
579,8
868,3
095,8
083,9
789,9
173,4
569,5
8
-571,2
0565,4
7678,2
7694,0
0684,1
3808,2
7661,3
3595,4
7685,0
7127,8
7
+961,0
91056,3
01375,3
41175,9
61649,4
51445,7
61548,0
41264,6
31198,0
0
-0,0
0153
0,0
0152
0,0
0182
0,0
0187
0,0
0184
0,0
0218
0,0
0178
0,0
0160
0,0
0184
0,0
0034
+0,0
0260
0,0
0287
0,0
0376
0,0
0320
0,0
0455
0,0
0396
0,0
0426
0,0
0345
0,0
0326
- +
d
efi
nit
ivo
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0376
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0455
0,0
0333
0,0
0396
0,0
0333
0,0
0426
0,0
0333
0,0
0345
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
-440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0
+440,0
0440,0
0496,7
8440,0
0600,0
7523,1
7561,6
7455,4
9440,0
0
1°
Ba
rra
#4
44
44
44
44
44
64
64
44
44
Are
a b
arr
a (
mm
2)
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
284
129
284
129
129
129
129
129
Nú
me
ro d
e b
arr
as
22
22
22
22
22
21
21
22
22
2
2°
Ba
rra
#5
55
55
45
55
55
65
65
55
55
Are
a b
arr
a (
mm
2)
199
199
199
199
199
129
199
199
199
199
199
284
199
284
199
199
199
199
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
11
11
12
11
12
11
11
11
11
1
As
(mm
2)
457
457
457
457
457
516
457
457
457
656
457
568
457
568
457
457
457
457
457
VIG
A E
JE
1 (
A-J
)
Mu
(k
N*m
)
K (
Kn
/m2)
m
in0,0
0333
As
min
( m
m2)
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FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
88
En este caso de viga, las áreas de acero requerida varían desde 457mm2 hasta un
valor máximo de 796mm2.
Tabla 29. Viga principal 2 (Piso 2)
Fuente: Elaboración propia
-24,5
50,0
08,5
716,7
50,6
44,1
80,0
018,1
429,8
8154,1
4
+92,1
170,4
289,4
093,8
958,0
552,6
997,2
668,6
90,0
0
-327,3
30,0
0114,2
7223,3
38,5
355,7
30,0
0241,8
7398,4
02055,2
0
+1585,9
21212,4
71539,2
61616,5
6999,4
8907,2
01674,5
91182,6
80,0
0
-0,0
0087
0,0
0000
0,0
0030
0,0
0059
0,0
0002
0,0
0015
0,0
0000
0,0
0064
0,0
0106
0,0
0573
+0,0
0436
0,0
0330
0,0
0423
0,0
0445
0,0
0271
0,0
0245
0,0
0462
0,0
0322
0,0
0000
- +
d
efi
nit
ivo
0,0
0333
0,0
0436
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0423
0,0
0333
0,0
0445
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0462
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0573
-440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0755,8
8
+575,9
9440,0
0558,3
6587,5
9440,0
0440,0
0609,6
2440,0
0440,0
0
1°
Ba
rra
#4
54
44
64
54
44
44
44
44
45
Are
a b
arr
a (
mm
2)
129
199
129
129
129
284
129
199
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
22
22
21
22
22
22
22
22
22
2
2°
Ba
rra
#5
55
55
65
55
55
55
55
55
55
Are
a b
arr
a (
mm
2)
199
199
199
199
199
284
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
11
11
11
11
11
11
12
11
11
2
As
(mm
2)
457
597
457
457
457
568
457
597
457
457
457
457
457
656
457
457
457
457
796
VIG
A E
JE
2 (
A-I
)
Mu
(k
N*m
)
K (
Kn
/m2)
m
in0,0
0333
As
min
( m
m2)
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
89
Tabla 30. Viga principal 3 (Piso 2)
Fuente: Elaboración propia
Esta viga solo presentó un cambio en su extremo de derecho, esto se debe a que
el valor del momento sobrepasa los 100 kN*m, por ende, se eligió dos barras
número 5 y una barra número 4.
-4
4,9
50
,00
0,2
12
0,9
82
,29
0,0
00
,00
30,1
51
09
,17
+6
3,1
55
2,5
57
0,4
97
0,5
54
5,2
34
5,1
96
4,4
80
,00
-5
99
,33
0,0
02
,80
279
,73
30,5
30
,00
0,0
04
02
,00
145
5,6
0
+1
08
7,2
99
04
,79
121
3,6
71
21
4,7
07
78
,75
778
,06
111
0,1
90
,00
-0
,00
161
0,0
00
00
0,0
00
01
0,0
00
74
0,0
00
08
0,0
00
00
0,0
00
00
0,0
01
07
0,0
03
99
+0
,00
295
0,0
02
45
0,0
03
31
0,0
03
31
0,0
02
10
0,0
02
10
0,0
03
02
0,0
00
00
- +
d
efi
nit
ivo
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
99
-4
40
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
526
,86
+4
40
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
1°
Ba
rra
#4
44
44
44
44
44
44
44
45
Are
a b
arr
a (
mm
2)
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
22
22
22
22
22
22
22
22
2
2°
Ba
rra
#5
55
55
55
55
55
55
55
54
Are
a b
arr
a (
mm
2)
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
129
Nú
me
ro d
e b
arr
as
11
11
11
11
11
11
11
11
1
As
(m
m2)
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
527
VIG
A E
JE
3 (
A-H
)
Mu
(k
N*m
)
K (
Kn
/m2)
m
in
As
min
( m
m2)
0,0
03
33
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
90
Tabla 31. Viga principal 4 (Piso 2)
Fuente: Elaboración propia
En la viga del eje 4 y la viga del eje 5 se determinó que con una combinación de dos
barras número 4 y una barra número 5 se cumplía con el área mínima de acero de
refuerzo para toda la longitud de cada viga mencionada anteriormente.
Tabla 32. Viga principal 5 (Piso 2)
Fuente: Elaboración propia
- 24,55 0,00 9,85 13,86 0,00 0,00 21,38 0,00
+ 65,86 51,39 73,37 35,46 44,04 58,70 22,59
- 327,33 0,00 131,33 184,80 0,00 0,00 285,07 0,00
+ 1133,95 884,81 1263,26 610,54 758,26 1010,67 388,95
- 0,00087 0,00000 0,00035 0,00049 0,00000 0,00000 0,00076 0,00000
+ 0,00308 0,00239 0,00345 0,00164 0,00204 0,00274 0,00104
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00345 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 454,97 440,00 440,00 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457
VIGA EJE 4 (A-G)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
As min (mm2)
min 0,00333
- 4,53 0,00 10,15 6,97
+ 69,56 50,75 76,99
- 60,40 0,00 135,33 92,93
+ 1197,66 873,79 1325,59
- 0,00016 0,00000 0,00036 0,00025
+ 0,00326 0,00236 0,00362
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00362 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 478,19
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 4 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 129 199
Número de barras 1 1 1 1 1 2 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 516 457
Mu (kN*m)
VIGA EJE 5 (A-F)
K (Kn/m2)
0,00333
As min (mm2)
min
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COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
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ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
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2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
91
Tabla 33. Viga principal 6 (Piso 2)
Fuente: Elaboración propia
La tabla de la parte superior y de la parte inferior evidencian que los momentos a
los que se encuentran sometidas las vigas, no son muy relevantes como para
proponer aceros de grandes diámetros, no obstante, se propuso la misma
configuración de barras de acero de la tabla 31 para satisfacer la cantidad mínima
de refuerzo.
Tabla 34. Viga principal 7 (Piso 2)
Fuente: Elaboración propia
- 6,29 6,33 52,47 23,87
+ 69,55 54,14 85,94
- 83,87 84,40 699,60 318,27
+ 1197,49 932,16 1479,68
- 0,00022 0,00022 0,00188 0,00085
+ 0,00326 0,00252 0,00406
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00406 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 535,91
1° Barra # 4 4 4 4 4 6 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 284 129
Número de barras 2 2 2 2 2 1 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 6 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 284 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 568 457
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min
As min (mm2)
0,00333
VIGA EJE 6 (A-E)
- 9,45 7,84 52,88 25,67
+ 69,06 54,10 85,89
- 126,00 104,53 705,07 342,27
+ 1189,05 931,47 1478,82
- 0,00033 0,00028 0,00190 0,00091
+ 0,00324 0,00252 0,00406
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00406 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 535,59
1° Barra # 4 4 4 4 4 6 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 284 129
Número de barras 2 2 2 2 2 1 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 6 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 284 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 568 457
VIGA EJE 7 (A-E)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
As min (mm2)
min 0,00333
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
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ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
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FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
92
Tabla 35. Viga principal 8 (Piso 2)
Fuente: Elaboración propia
Para la viga del eje 3, viga del eje 9 y viga del eje 10 se estableció que se requiere
acero de refuerzo mínimo como los que se aplicaron a vigas anteriores que
presentaron la misma condición.
Tabla 36. Viga principal 9 (Piso 2)
Fuente: Elaboración propia
Tabla 37. Viga principal 10 (Piso 2)
Fuente: Elaboración propia
- 47,82 48,24 7,79 15,16
+ 59,87 58,40 72,29
- 637,60 643,20 103,87 202,13
+ 1030,82 1005,51 1244,66
- 0,00171 0,00173 0,00028 0,00054
+ 0,00280 0,00273 0,00339
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00339 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 448,06
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457
VIGA EJE 8 (A-D)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min 0,00333
As min (mm2)
- 3,88 6,11 2,22 34,16
+ 59,28 42,10 0,00
- 51,73 81,47 29,60 455,47
+ 1020,66 724,86 0,00
- 0,00014 0,00022 0,00008 0,00122
+ 0,00277 0,00195 0,00000
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457
VIGA EJE 9 (A-C)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
0,00333min
As min (mm2)
- 34,14 33,92 0,00
+ 41,78 39,70
- 455,20 452,27 0,00
+ 719,35 683,54
- 0,00122 0,00121 0,00000
+ 0,00194 0,00184
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457
VIGA EJE 10 (A-B)
K (Kn/m2)
Mu (kN*m)
min 0,00333
As min (mm2)
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ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
93
En esta sección se analizó las distintas vigas presentes en el piso 3 de edificio;
empezando con la viga 1 para la cual se estableció cumple con la cuantía definitiva.
Tabla 38. Viga principal 1 (Piso 3)
Fuente: Elaboración propia
-44,6
445,1
957,3
063,5
252,6
745,3
840,1
641,8
44
7,9
112,9
7
+55,8
163,7
098,4
191,2
272,8
069,8
770,9
279,6
867,2
8
-595,2
0602,5
3764,0
0846,9
3702,2
7605,0
7535,4
7557,8
7638,8
0172,9
3
+960,9
21096,7
61694,3
91570,5
91253,4
41203,0
01221,0
71371,9
01158,4
0
-0,0
0160
0,0
0162
0,0
0206
0,0
0229
0,0
0189
0,0
0162
0,0
0143
0,0
0150
0,0
0172
0,0
0046
+0,0
0260
0,0
0298
0,0
0468
0,0
0432
0,0
0342
0,0
0328
0,0
0333
0,0
03
75
0,0
0315
- +
d
efi
nit
ivo
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0468
0,0
0333
0,0
0432
0,0
0333
0,0
0342
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
03
75
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
-440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0
+440,0
0440,0
0617,1
5570,1
9451,3
3440,0
0440,0
0495,4
9440,0
0
1°
Ba
rra
#4
44
44
44
54
44
44
44
44
44
Are
a b
arr
a (
mm
2)
129
129
129
129
129
129
129
199
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
Nú
me
ro d
e b
arr
as
22
22
22
22
22
22
22
22
22
2
2°
Ba
rra
#5
55
55
55
55
55
55
55
45
55
Are
a b
arr
a (
mm
2)
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
129
199
199
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
11
11
12
11
11
11
11
12
11
1
As
(mm
2)
457
457
457
457
457
656
457
597
457
457
457
457
457
457
457
516
457
457
457
As
min
( m
m2)
m
in0,0
0333
K (
Kn
/m2)
VIG
A E
JE
1 (
A-J
)
Mu
(k
N*m
)
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
94
Tabla 39. Viga principal 2 (Piso 3)
Fuente: Elaboración propia
La tabla 38 demuestra que las áreas de acero requerida varían desde 457mm2 hasta
un valor máximo de 796mm2 y por lo tanto los aceros también varían para cumplir.
-0,0
20,0
00,0
04,1
60,0
00,0
00,0
08,2
89,3
3149,8
8
+98,5
276,3
090,2
094,2
064,8
955,8
097,1
474,6
70,0
0
-0,2
90,0
00,0
055,4
70,0
00,0
00,0
0110,4
0124,4
01998,4
0
+1696,2
81313,7
11553,0
31621,9
01117,2
5960,7
41672,5
21285,6
40,0
0
-0,0
0000
0,0
0000
0,0
0000
0,0
0015
0,0
0000
0,0
0000
0,0
0000
0,0
0029
0,0
0033
0,0
0556
+0,0
0468
0,0
0359
0,0
0427
0,0
0447
0,0
0304
0,0
0260
0,0
0461
0,0
0351
0,0
0000
- +
d
efi
nit
ivo
0,0
0333
0,0
0468
0,0
0333
0,0
0359
0,0
0333
0,0
0427
0,0
0333
0,0
0447
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0461
0,0
0333
0,0
0351
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0556
-440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0733,8
5
+617,8
7473,7
6563,5
6589,6
2440,0
0440,0
0608,8
3463,3
0440,0
0
1°
Ba
rra
#4
44
44
54
54
44
44
44
44
45
Are
a b
arr
a (
mm
2)
129
129
129
129
129
199
129
199
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
22
22
22
22
22
22
22
22
22
2
2°
Ba
rra
#5
55
45
55
55
55
55
55
45
55
Are
a b
arr
a (
mm
2)
199
199
199
129
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
129
199
199
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
12
12
11
11
11
11
12
12
11
2
As
(mm
2)
457
656
457
516
457
597
457
597
457
457
457
457
457
656
457
516
457
457
796
As
min
( m
m2)
m
in0,0
0333
K (
Kn
/m2)
VIG
A E
JE
2 (
A-I
)
Mu
(k
N*m
)
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
95
Tabla 40. Viga principal 3 (Piso 3)
Fuente: Elaboración propia
En el elemento predomina un As mínimo de 440 mm2 menos para negativo que
solicita una As de 568mm2, para este caso se determinó usar dos barras número 6.
-0,0
00,0
00,0
013,2
50,0
00,0
00,0
0108,4
945,5
5
+71,2
651,1
071,5
770,4
548,3
748,7
966,2
30,0
0
-0,0
00,0
00,0
0176,6
70,0
00,0
00,0
01446,5
3607,3
3
+1226,9
3879,8
21232,2
71212,9
8832,8
2840,0
51140,3
20,0
0
-0,0
0000
0,0
0000
0,0
0000
0,0
0047
0,0
0000
0,0
0000
0,0
0000
0,0
0397
0,0
0163
+0,0
0334
0,0
0238
0,0
0336
0,0
0331
0,0
0225
0,0
0227
0,0
0310
0,0
0000
- +
d
efi
nit
ivo
0,0
0333
0,0
0334
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0336
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0397
0,0
0333
0,0
0333
-440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0523,4
5440,0
0
+441,4
8440,0
0443,4
6440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0
1°
Ba
rra
#4
44
44
44
44
44
44
46
44
Are
a b
arr
a (
mm
2)
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
284
129
129
Nú
me
ro d
e b
arr
as
22
22
22
22
22
22
22
12
2
2°
Ba
rra
#5
55
55
55
55
55
55
56
55
Are
a b
arr
a (
mm
2)
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
284
199
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
11
11
11
11
11
11
11
11
1
As
(mm
2)
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
568
457
457
As
min
( m
m2)
0,0
0333
m
in
K (
Kn
/m2)
VIG
A E
JE
3 (
A-H
)
Mu
(k
N*m
)
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
96
En las siguientes tablas se presenta de manera rápida los cálculos respectivos para
las vigas de los ejes 4, 5 y 6 del piso 3.
Tabla 41. Viga principal 4 (Piso 3)
Fuente: Elaboración propia
Tabla 42. Viga principal 5 (Piso 3)
Fuente: Elaboración propia
Tabla 43. Viga principal 6 (Piso 3)
Fuente: Elaboración propia
Los elementos que se muestran en las tablas se enfrentan a cargas iguales, pero
gracias al análisis generado en el modelo se demostró que, aunque estén en
condiciones similares el acero de refuerzo varia en algunos segmentos de la viga.
- 0,00 0,00 0,00 5,36 0,00 0,00 19,90 0,00
+ 71,25 51,09 74,27 41,10 43,76 60,89 22,27
- 0,00 0,00 0,00 71,47 0,00 0,00 265,33 0,00
+ 1226,76 879,65 1278,75 707,64 753,44 1048,38 383,44
- 0,00000 0,00000 0,00000 0,00019 0,00000 0,00000 0,00071 0,00000
+ 0,00334 0,00238 0,00349 0,00190 0,00203 0,00284 0,00102
-
+
definitivo 0,00333 0,00334 0,00333 0,00333 0,00333 0,00349 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 441,42 440,00 460,74 440,00 440,00 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 129 199 199 199 199 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 516 457 457 457 457 457 457 457 457 457
As min (mm2)
min 0,00333
K (Kn/m2)
VIGA EJE 4 (A-G)
Mu (kN*m)
- 0,00 0,00 0,00 0,00
+ 69,53 51,04 77,62
- 0,00 0,00 0,00 0,00
+ 1197,14 878,79 1336,43
- 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
+ 0,00326 0,00237 0,00365
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00365 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 482,24
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 4 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 129 199
Número de barras 1 1 1 1 1 2 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 516 457
As min (mm2)
min 0,00333
K (Kn/m2)
VIGA EJE 5 (A-F)
Mu (kN*m)- 0,36 0,00 48,10 22,14
+ 69,20 55,16 85,08
- 4,80 0,00 641,33 295,20
+ 1191,46 949,72 1464,88
- 0,00001 0,00000 0,00172 0,00079
+ 0,00324 0,00257 0,00402
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00402 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 530,35
1° Barra # 4 4 4 4 4 6 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 284 129
Número de barras 2 2 2 2 2 1 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 6 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 284 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 568 457
As min (mm2)
min
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
0,00333
VIGA EJE 6 (A-E)
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
97
Tabla 44. Viga principal 7 (Piso 3)
Fuente: Elaboración propia
Tabla 45. Viga principal 8 (Piso 3)
Fuente: Elaboración propia
En las cuatro tablas que se exhiben, hay que destacar que siempre la magnitud de
los momentos positivos fue mayor en comparación a los momentos negativos, sin
embargo, siempre se diseñó con definitivo que se determinó teniendo como base lo
indicado en la Norma Sismo Resistente de 2010.
Tabla 46. Viga principal 9 (Piso 3)
Fuente: Elaboración propia
Tabla 47. Viga principal 10 (Piso 3)
Fuente: Elaboración propia
- 4,08 0,00 48,36 23,22
+ 68,79 54,92 85,46
- 54,40 0,00 644,80 309,60
+ 1184,40 945,59 1471,42
- 0,00014 0,00000 0,00173 0,00083
+ 0,00323 0,00256 0,00404
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00404 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 532,80
1° Barra # 4 4 4 4 4 6 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 284 129
Número de barras 2 2 2 2 2 1 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 6 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 284 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 568 457
As min (mm2)
min 0,00333
VIGA EJE 7 (A-E)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
- 48,80 49,28 0,00 3,06
+ 59,77 70,44 75,12
- 650,67 657,07 0,00 40,80
+ 1029,10 1212,81 1293,39
- 0,00175 0,00177 0,00000 0,00011
+ 0,00279 0,00330 0,00353
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00353 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 466,19
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 4 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 129 199
Número de barras 1 1 1 1 1 2 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 516 457
As min (mm2)
min 0,00333
K (Kn/m2)
VIGA EJE 8 (A-D)
Mu (kN*m)
- 33,72 0,00 35,02 3,19
+ 53,32 47,84 0,00
- 449,60 0,00 466,93 42,53
+ 918,04 823,69 0,00
- 0,00120 0,00000 0,00125 0,00011
+ 0,00248 0,00222 0,00000
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457
As min (mm2)
0,00333min
K (Kn/m2)
VIGA EJE 9 (A-C)
Mu (kN*m)- 25,71 25,93 0,00
+ 30,17 47,80
- 342,80 345,73 0,00
+ 519,46 823,00
- 0,00091 0,00092 0,00000
+ 0,00139 0,00222
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457
As min (mm2)
min 0,00333
K (Kn/m2)
VIGA EJE 10 (A-B)
Mu (kN*m)
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
98
Tabla 48. Viga principal 1 (Piso 4)
Fuente: Elaboración propia
Para esta viga del cuarto piso se repitió el mismo procedimiento, en general se
manifestó un cumplimiento por cuantía mínima con dos barras #4 y una barra #5.
-41,3
042,2
039,8
162,4
051,7
243,6
647,3
439,6
148,7
09,3
3
+53,1
351,2
096,6
086,3
970,3
964,4
665,9
876,8
470,2
3
-550,6
7562,6
7530,8
0832,0
0689,6
0582,1
3631,2
0528,1
3649,3
3124,4
0
+914,7
7881,5
41663,2
21487,4
31211,9
51109,8
51136,0
21323,0
01209,1
9
-0,0
0148
0,0
0151
0,0
0142
0,0
0225
0,0
0185
0,0
0156
0,0
0170
0,0
0141
0,0
0174
0,0
0033
+0,0
0247
0,0
0238
0,0
0459
0,0
0408
0,0
0330
0,0
0302
0,0
0309
0,0
03
62
0,0
0329
- +
d
efi
nit
ivo
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0459
0,0
0333
0,0
0408
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
03
62
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
-440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0
+440,0
0440,0
0605,3
0538,8
3440,0
0440,0
0440,0
04
77
,22
440,0
0
1°
Ba
rra
#4
44
44
44
64
44
44
44
44
44
Are
a b
arr
a (
mm
2)
129
129
129
129
129
129
129
284
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
Nú
me
ro d
e b
arr
as
22
22
22
21
22
22
22
22
22
2
2°
Ba
rra
#5
55
55
55
65
55
55
55
45
55
Are
a b
arr
a (
mm
2)
199
199
199
199
199
199
199
284
199
199
199
199
199
199
199
129
199
199
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
11
11
12
11
11
11
11
12
11
1
As
(mm
2)
457
457
457
457
457
656
457
568
457
457
457
457
457
457
457
516
457
457
457
VIG
A E
JE
1 (
A-J
)
Mu
(k
N*m
)
K (
Kn
/m2)
m
in0,0
0333
As
min
( m
m2)
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
99
Tabla 49. Viga principal 2 (Piso 4)
Fuente: Elaboración propia
-0
,00
0,0
01
0,4
11
0,0
90
,00
6,5
70
,00
13,0
74
7,5
02
,47
+8
4,8
05
9,7
26
7,0
67
2,5
25
5,7
55
2,8
87
2,9
07
1,1
00
,00
-0
,00
0,0
01
38
,80
134
,53
0,0
08
7,6
00
,00
174
,27
633
,33
32,9
3
+1
46
0,0
61
02
8,2
41
15
4,6
11
24
8,6
29
59
,88
910
,47
125
5,1
71
22
4,1
70
,00
-0
,00
000
0,0
00
00
0,0
00
37
0,0
00
36
0,0
00
00
0,0
00
23
0,0
00
00
0,0
00
46
0,0
01
70
0,0
00
09
+0
,00
400
0,0
02
79
0,0
03
14
0,0
03
41
0,0
02
60
0,0
02
46
0,0
03
42
0,0
03
34
0,0
00
00
- +
d
efi
nit
ivo
0,0
03
33
0,0
04
00
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
41
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
42
0,0
03
33
0,0
03
34
0,0
03
33
0,0
03
33
0,0
03
33
-4
40
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440
,00
440,0
0
+5
28
,53
440
,00
440
,00
449
,54
440
,00
440
,00
451
,97
440
,46
440
,00
1°
Ba
rra
#4
64
44
44
44
44
44
44
44
44
Are
a b
arr
a (
mm
2)
129
284
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
Nú
me
ro d
e b
arr
as
21
22
22
22
22
22
22
22
22
2
2°
Ba
rra
#5
65
55
55
55
55
55
55
55
55
Are
a b
arr
a (
mm
2)
199
284
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
11
11
11
11
11
11
11
11
11
1
As
(m
m2)
457
568
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
VIG
A E
JE
2 (
A-I
)
Mu
(k
N*m
)
K (
Kn
/m2)
m
in0
,00
333
As
min
( m
m2)
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
100
La viga de la página anterior cumplió parcialmente con mínimo, mientras que la viga
de la tabla presente cumplió en toda su distancia longitudinal.
Tabla 50. Viga principal 3 (Piso 4)
Fuente: Elaboración propia
-0,0
00,0
00,0
014,1
10,0
00,0
00,0
027,8
10,0
0
+56,3
639,0
052,8
552,3
344,0
142,7
555,4
22,9
1
-0,0
00,0
00,0
0188,1
30,0
00,0
00,0
0370,8
00,0
0
+970,3
9671,4
9909,9
5901,0
0757,7
5736,0
5954,2
050,1
0
-0,0
0000
0,0
0000
0,0
0000
0,0
0050
0,0
0000
0,0
0000
0,0
0000
0,0
0099
0,0
0000
+0,0
0263
0,0
0181
0,0
0246
0,0
0244
0,0
0204
0,0
0198
0,0
0258
0,0
0013
- +
d
efi
nit
ivo
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
0,0
0333
-440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0
+440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0440,0
0
1°
Ba
rra
#4
44
44
44
44
44
44
44
44
Are
a b
arr
a (
mm
2)
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
Nú
me
ro d
e b
arr
as
22
22
22
22
22
22
22
22
2
2°
Ba
rra
#5
55
55
55
55
55
55
55
55
Are
a b
arr
a (
mm
2)
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
199
Nú
me
ro d
e b
arr
as
11
11
11
11
11
11
11
11
1
As
(mm
2)
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
457
VIG
A E
JE
3 (
A-H
)
Mu
(k
N*m
)
K (
Kn
/m2)
m
in
0,0
0333
As
min
( m
m2)
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
101
Tabla 51. Viga principal 4 (Piso 4)
Fuente: Elaboración propia
Tabla 52. Viga principal 5 (Piso 4)
Fuente: Elaboración propia
La tabla 50 y la tabla 51 señalan que los elementos también se componen de 2
barras #4 y de una barra #5 para satisfacer con un As igual a 457mm2.
- 0,00 0,00 5,80 19,66 27,37 6,32 33,65 0,00
+ 71,74 47,10 69,00 65,94 65,05 65,28 31,44
- 0,00 0,00 77,33 262,13 364,93 84,27 448,67 0,00
+ 1235,19 810,95 1188,02 1135,33 1120,01 1123,97 541,32
- 0,00000 0,00000 0,00020 0,00070 0,00097 0,00022 0,00120 0,00000
+ 0,00337 0,00219 0,00324 0,00309 0,00304 0,00306 0,00145
-
+
definitivo 0,00333 0,00337 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 444,55 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457
VIGA EJE 4 (A-G)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min 0,00333
As min (mm2)
- 0,00 0,00 5,49 26,32 43,08 30,26 0,00
+ 72,26 47,83 69,01 69,95 66,73 25,44
- 0,00 0,00 73,20 350,93 574,40 403,47 0,00
+ 1244,15 823,52 1188,19 1204,37 1148,93 438,02
- 0,00000 0,00000 0,00019 0,00094 0,00154 0,00108 0,00000
+ 0,00339 0,00222 0,00324 0,00328 0,00313 0,00117
-
+
definitivo 0,00333 0,00339 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 447,87 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457
VIGA EJE 5 (A-F)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min 0,00333
As min (mm2)
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VERSIÓN 1.0
102
Tabla 53. Viga principal 6 (Piso 4)
Fuente: Elaboración propia
Se compararon los resultados de las dos tablas y aparentemente son iguales, lo que
podría ser muy útil para tipificar, pero no existe congruencia en los momentos y por
lo tanto el acero de refuerzo no es exactamente igual.
Tabla 54. Viga principal 7 (Piso 4)
Fuente: Elaboración propia
- 0,00 2,70 24,35 39,16 40,34 0,00
+ 71,01 56,71 61,54 81,99 35,92
- 0,00 36,00 324,67 522,13 537,87 0,00
+ 1222,62 976,41 1059,57 1411,67 618,46
- 0,00000 0,00010 0,00087 0,00140 0,00144 0,00000
+ 0,00333 0,00264 0,00288 0,00387 0,00166
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00387 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 440,00 510,38 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 129 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 516 457 457 457
VIGA EJE 6 (A-E)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min
As min (mm2)
0,00333
- 2,67 6,46 25,35 43,28 14,99
+ 70,58 56,58 61,29 87,10
- 35,60 86,13 338,00 577,07 199,87
+ 1215,22 974,17 1055,27 1499,66
- 0,00009 0,00023 0,00090 0,00155 0,00053
+ 0,00331 0,00264 0,00286 0,00412
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00412 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 440,00 543,43
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 6 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 284 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 1 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 6 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 284 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 568 457
VIGA EJE 7 (A-E)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
As min (mm2)
min 0,00333
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VERSIÓN 1.0
103
Tabla 55. Viga principal 8 (Piso 4)
Fuente: Elaboración propia
Se culminó el estudio del cuarto piso con las tablas expuestas, las cuales indican
que cada elemento analizado requiere 2 barras #4 y una barra #5.
Tabla 56. Viga principal 9 (Piso 4)
Fuente: Elaboración propia
Tabla 57. Viga principal 10 (Piso 4)
Fuente: Elaboración propia
- 44,55 45,29 6,52 21,20 0,00
+ 56,84 64,43 71,45 5,13
- 594,00 603,87 86,93 282,67 0,00
+ 978,65 1109,33 1230,20 88,33
- 0,00159 0,00162 0,00023 0,00075 0,00000
+ 0,00265 0,00301 0,00335 0,00023
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00335 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 442,69 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 457 457
VIGA EJE 8 (A-D)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min 0,00333
As min (mm2)
- 30,52 5,23 32,49 0,00
+ 54,17 40,99 4,05
- 406,93 69,73 433,20 0,00
+ 932,68 705,75 69,73
- 0,00109 0,00018 0,00116 0,00000
+ 0,00252 0,00190 0,00018
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457
VIGA EJE 9 (A-C)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
0,00333min
As min (mm2)
- 23,79 23,94 0,00
+ 28,85 46,91
- 317,20 319,20 0,00
+ 496,73 807,68
- 0,00085 0,00085 0,00000
+ 0,00133 0,00218
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457
VIGA EJE 10 (A-B)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min 0,00333
As min (mm2)
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VERSIÓN 1.0
104
Tabla 58. Viga principal 2 (Cubierta)
Fuente: Elaboración propia
Tabla 59. Viga principal 3 (Cubierta)
Fuente: Elaboración propia
Finalmente, para la cubierta se realizó el diseño a flexión con bajo los mismos
parámetros con los que se desarrolló en los pisos anteriores y se seleccionó el acero
de refuerzo necesario para satisfacer el resultado calculado de As mínimo.
Tabla 60. Viga principal 6 (Cubierta)
Fuente: Elaboración propia
Tabla 61. Viga principal 7 (Cubierta)
Fuente: Elaboración propia
- 0,00 7,48 0,00
+ 51,35 43,88
- 0,00 99,73 0,00
+ 884,13 755,51
- 0,00000 0,00026 0,00000
+ 0,00239 0,00204
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457
As min (mm2)
min
0,00333
VIGA EJE 2 (E - G)
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
- 0,00 0,00 0,00
+ 25,41 26,43
- 0,00 0,00 0,00
+ 437,50 455,06
- 0,00000 0,00000 0,00000
+ 0,00117 0,00122
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00 440,00
+ 440,00 440,00
1° Barra # 4 4 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129 129 129
Número de barras 2 2 2 2 2
2° Barra # 5 5 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199 199 199
Número de barras 1 1 1 1 1
As (mm2) 457 457 457 457 457
As min (mm2)
0,00333
Mu (kN*m)
K (Kn/m2)
min
VIGA EJE 3 (E - G)
- 0,00 0,00
+ 48,14
- 0,00 0,00
+ 828,86
- 0,00000 0,00000
+ 0,00224
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00
+ 440,00
1° Barra # 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129
Número de barras 2 2 2
2° Barra # 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199
Número de barras 1 1 1
As (mm2) 457 457 457
As min (mm2)
0,00333min
K (Kn/m2)
Mu (kN*m)
VIGA EJE 6 (C - D)
- 0,00 0,00
+ 45,55
- 0,00 0,00
+ 784,26
- 0,00000 0,00000
+ 0,00211
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333
- 440,00 440,00
+ 440,00
1° Barra # 4 4 4
Area barra (mm2) 129 129 129
Número de barras 2 2 2
2° Barra # 5 5 5
Area barra (mm2) 199 199 199
Número de barras 1 1 1
As (mm2) 457 457 457
As min (mm2)
min 0,00333
K (Kn/m2)
Mu (kN*m)
VIGA EJE 7 (C - D)
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VERSIÓN 1.0
105
Seguidamente, se muestra a través de tablas los datos de entrada para el cálculo
de diseño a cortante de las vigas principales desde el piso 1 hasta la cubierta del
edificio.
Tabla 62. Datos de entrada
Fuente: Elaboración propia
Se verificó el cumplimiento de cada viga principal sometida a cortante, para el
cálculo se tuvo presente los valores de la tabla superior. A continuación, se muestra
una serie de tablas verificando que la viga y los refuerzos lograron cubrir la
solicitación de cortante máximo obtenido del análisis.
Tabla 63. Viga eje 2 (Piso 1)
Fuente: Elaboración propia
Concreto f´c 28 MPa 28000 kPa
Acero de refuerzo fy 420 MPa 420000 kPa
Ancho bw 0,30 m 100 mm
Altura efectiva d 0,45 m 450 mm
Coef. Reducción ∅ 0,75 # Barra 3 Area (mm) 71
DISEÑO DE VIGAS A CORTANTE
300 mm 300
0.75*h(mm) 3758db long mas
pequeña (mm) 76
600 mm 600 24 db fleje (mm)
228
REQUERIMIENTOS SÍSMICOS
ZONA NO CONFINADA ZONA CONFINADA
d/2(mm) 225 d/4(mm) 113
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 190
VIGA EJE 2 (A-I)
Vu (kN) 193,59 Vs (kN) 136,68
Vc (KN) 121,44 471,5
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FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
106
La verificación se muestra para el elemento más crítico de cada piso, para ver una
verificación de cada una de las vigas ver los anexos.
Tabla 64. Viga eje 2 (Piso 2)
Fuente: Elaboración propia
Para la verificación se tomó el resultado arrojado por el software, posteriormente se
calculó el cortante que resiste concreto y se hizo la comparación para determinar si
era necesario utilizar estribos, el resultado fue que si se requiere refuerzo a cortante.
Tabla 65. Viga eje 2 (Piso 3)
Fuente: Elaboración propia
VIGA EJE 2 (A-I)
Vu (kN) 265,44 Vs (kN) 232,48
Vc (KN) 121,44 471,5
REQUERIMIENTOS SÍSMICOS
ZONA NO CONFINADA ZONA CONFINADA
d/2(mm) 225 d/4(mm) 113
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 110
300 mm 300
0.75*h(mm) 3758db long mas
pequeña (mm) 76
600 mm 600 24 db fleje (mm)
228
VIGA EJE 2 (A-I)
Vu (kN) 283,89 Vs (kN) 257,08
Vc (KN) 121,44 471,5
REQUERIMIENTOS SÍSMICOS
ZONA NO CONFINADA ZONA CONFINADA
d/2(mm) 225 d/4(mm) 113
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 100
300 mm 300
0.75*h(mm) 3758db long mas
pequeña (mm) 76
600 mm 600 24 db fleje (mm)
228
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VERSIÓN 1.0
107
Tabla 66. Viga eje 2 (Piso 4)
Fuente: Elaboración propia
Dentro de los requerimientos sísmicos se destacó que todas vigas deben tener
una separación de 225mm en la zona no confinada y 76 mm en la zona de
confinamiento.
Tabla 67. Viga eje 2 (Cubierta)
Fuente: Elaboración propia
OK
471,5
92,49
VIGA EJE 2 (A-I)
Vu (kN) 160,45 Vs (kN)
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 290
REQUERIMIENTOS SÍSMICOS
ZONA NO CONFINADA ZONA CONFINADA
Vc (KN) 121,44
ØVc (KN) 91,08
600 mm 600 24 db fleje (mm)
228
300 mm 300
d/2(mm) 225 d/4(mm) 113
0.75*h(mm) 3758db long mas
pequeña (mm) 76
VIGA EJE 2 (E - G)
Vu (kN) 84,79 Vs (kN) N.A
Vc > VnEl concreto resiste
cortante inducidoSdiseño (mm) 0
REQUERIMIENTOS SÍSMICOS
ZONA NO CONFINADA ZONA CONFINADA
Vc (KN) 121,44 N.A
ØVc (KN) 91,08 N.A
600 mm 600 24 db fleje (mm)
228
300 mm 300
d/2(mm) 225 d/4(mm) 113
0.75*h(mm) 3758db long mas
pequeña (mm) 76
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COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
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FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
108
2.12 DISEÑO DE VIGUETAS
Se realizó el diseño para las viguetas de entrepiso, viguetas de azotea y viguetas
de cubierta, con base a las cargas actuantes para cada caso y siguiendo los
lineamientos de NSR-10 para carga viva, carga de granizo y carga muerta. De
acuerdo a lo anterior se desarrolló el cálculo de acero de refuerzo necesario para
controlar la flexión, de igual manera se determinó el tipo de flejes y su distribución
correspondiente para la zona confinada y no confinada.
Tabla 68. Características de los materiales
Fuente: Elaboración propia
Las viguetas se diseñaron de la misma manera que las vigas a flexión solo que se
cambia las dimensiones y el recubrimiento libre en la tabla y se realizó un modelo
aparte en ETABS para determinar los momentos que reciben las viguetas según
las cargas actuantes sobre estas.
Concreto f´c 28 MPa 28000 kPa
Acero de refuerzo fy 420 MPa 420000 kPa
Ancho b 0,10 m 100 mm
Altura h 0,5 m 500 mm
Recubrimiento libre R.L 0,02 m 20 mm
Altura efectiva d 0,48 m 480 mm
m 17,6471
Coef. Reducción ∅ 0,9
DISEÑO DE VIGUETAS A FLEXIÓN
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109
Tabla 69. Cuantía mínima y acero de refuerzo para viguetas de entrepiso
Fuente: Elaboración propia
Tabla 70. Cuantía mínima y acero de refuerzo para viguetas de azotea
Fuente: Elaboración propia
Se muestra tres tablas diferentes que representan los valores de acero de refuerzo
para las viguetas de la losa de entrepiso, losa de azotea y losa de cubierta. Para
todos los casos se propuso dos barras #3 y una barra #4 para toda su longitud total.
- 0,00 8,52 1,55 3,34 2,90 3,03 2,96 3,11 2,57 0,00
+ 8,99 0,16 2,37 1,59 1,79 1,75 1,70 1,93 1,18
- 0,00 340,80 62,00 133,60 116,00 121,20 118,40 124,40 102,80 0,00
+ 390,19 6,74 103,07 69,01 77,69 75,95 73,78 83,77 51,22
- 0,00000 0,00091 0,00016 0,00035 0,00031 0,00032 0,00031 0,00033 0,00027 0,00000
+ 0,00104 0,00002 0,00027 0,00018 0,00021 0,00020 0,00020 0,00022 0,00014
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00
+ 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00
1° Barra # 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Area barra (mm 2) 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71
Número de barras 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm 2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
As (mm 2) 200 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271
Mu (kN*m)
VIGUETA ENTREPISO
K (Kn/m2)
min 0,00333
As min (mm2)
- 0,00 8,52 1,55 3,34 2,90 3,03 2,96 3,11 2,57 0,00
+ 8,99 0,16 2,37 1,59 1,79 1,75 1,70 1,93 1,18
- 0,00 340,80 62,00 133,60 116,00 121,20 118,40 124,40 102,80 0,00
+ 390,19 6,74 103,07 69,01 77,69 75,95 73,78 83,77 51,22
- 0,00000 0,00091 0,00016 0,00035 0,00031 0,00032 0,00031 0,00033 0,00027 0,00000
+ 0,00104 0,00002 0,00027 0,00018 0,00021 0,00020 0,00020 0,00022 0,00014
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333
- 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00
+ 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00
1° Barra # 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Area barra (mm 2) 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71
Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Area barra (mm 2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129
Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
As (mm 2) 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271
Mu (kN*m)
VIGUETA AZOTEA
K (Kn/m2)
min 0,00333
As min (mm2)
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Tabla 71. Cuantía mínima y acero de refuerzo para viguetas de cubierta
Fuente: Elaboración propia
Tabla 72. Diseño a cortante
Fuente: Elaboración propia
Se hizo el diseño a cortante con los valores de entrada de la tabla y un recubrimiento
libre de 2cm. Destacando que la separación en la zona no confinada es de 235mm
y en la zona de confinamiento es de 76mm. Además de lo anterior, el concreto
resiste el cortante inducido.
- 0,00 0,00
+ 5,25
- 0,00 0,00
+ 227,86
- 0,00000 0,00000
+ 0,00061
-
+
definitivo 0,00333 0,00333 0,00333
- 160,00 160,00
+ 160,00
1° Barra # 3 3 3
Area barra (mm 2) 71 71 71
Número de barras 2 2 2
2° Barra # 4 4 4
Area barra (mm 2) 129 129 129
Número de barras 1 1 1
As (mm 2) 271 271 271
Mu (kN*m)
VIGUETA CUBIERTA
K (Kn/m2)
0,00333min
As min (mm2)
Concreto f´c 28 MPa 28000 kPa
Acero de refuerzo fy 420 MPa 420000 kPa
Ancho bw 0,10 m 100 mm
Altura efectiva d 0,47 m 470 mm
Coef. Reducción ∅ 0,75 # Barra 3 Area (mm) 71
DISEÑO DE VIGUETAS A CORTANTE
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Tabla 73. Cálculo de zona confinada y no confinada para viguetas de entrepiso y azotea
Fuente: Elaboración propia
Tabla 74. Cálculo de zona confinada y no confinada para viguetas de cubierta
Fuente: Elaboración propia
2.13 DISEÑO DE COLUMNAS
En las imágenes de la parte inferior se pueden notar los diagramas de carga axial y
de momento flector para cada una de las columnas que soportó la estructura.
NOTA:
ZONA CONFINADAZONA NO CONFINADA
Para viguetas de entrepiso y azotea
d/2(mm)
ØVc (KN) 31,09
Vc > Vn
0.75*h(mm) 375
Vu (kN) 6,62
Vc (KN) 41,45
El concreto resiste
cortante inducido
d/4(mm) 120
300
235
228600 mm600 mm
300 mm
24 db fleje (mm)
8db long mas
pequeña (mm) 76
NOTA:
76
Para viguetas de cubierta
Vu (kN) 3,90 ZONA NO CONFINADA ZONA CONFINADA
Vc (KN) 41,45 d/2(mm) 235 d/4(mm) 120
ØVc (KN) 31,09 0.75*h(mm) 3758db long mas
pequeña (mm)
300 mm 300
Vc > VnEl concreto resiste
cortante inducido600 mm 600 mm 24 db fleje
(mm)228
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Ilustración 20. Diagrama de momentos de columnas en vista 3D
Fuente: Elaboración propia
Ilustración 21. Diagrama de fuerza axial en columnas en vista 3D
Fuente: Elaboración propia
A través del software ETABS se obtuvo el diagrama de interacción correspondiente
para una columna, cuyas dimensiones son de 30cmx30cm. Se generó una vista en
3D de todas las curvas.
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Ilustración 22. Diagrama de interacción (P-M)
Fuente: Elaboración propia
Posteriormente se verificó cada uno de los valores que se obtuvieron de cada una
de las combinaciones de carga y se graficaron tal cual como en la siguiente
ilustración.
Ilustración 23. Diagrama de interacción
Fuente: Elaboración propia7
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114
Cálculo de coeficiente de sobrerresistencia
Para el diseño de las columnas a cortante se tuvo en cuenta el valor de
sobrerresistencia, el cual se precisa en C.21.3.3.2(b) y A.3.3.9 incluyendo los
efectos sísmicos.
𝐸 =Ω𝑜𝐹𝑠
𝑅 0.5𝐴𝑎𝐹𝑎𝐷−
+ 𝐀. 𝟑. 𝟑 − 𝟐
𝐸 (𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎)
Ω𝑜(𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑟𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎) = 3.0
𝑅 (𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑟𝑒𝑔𝑖𝑎) = 𝜙𝑃 ∗ 𝜙𝑎 ∗ 𝜙𝑟 ∗ 𝑅𝑜
𝑅 = 0.9 ∗ 0.9 ∗ 1.0 ∗ 5.0 → 𝑅 = 4.05
𝐹𝑠(𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝐻𝐸)
𝐴𝑎(𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎) = 0.15𝑔
𝐹𝑎(𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑜𝑠) = 1.20
𝐷(𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜)
Para el análisis del edificio se tomó el doble del valor del coeficiente de
sobrerresistencia y se eligió el mayor valor de la ecuación A.3.3-2. Posteriormente
se determinó las combinaciones de carga aplicando el efecto ortogonal según el
inciso A.3.6.3.2 de la NSR-10.
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115
Nótese que todos los resultados se encuentran dentro del área delimitada por las
curvas P-M, por lo tanto, la columna cumplió con las solicitaciones de carga axial y
momento flector sugeridas por NSR-10.
Ilustración 24. Columna rectangular
Fuente: Elaboración propia
Ilustración 25. Columna cuadrada
Fuente: Elaboración propia
Ilustración 26. Columna circular
Fuente: Elaboración propia
Concreto f´c 28 MPa
Acero de refuerzo fy 420 MPa
Ancho b 0,30 m
Altura h 0,60 m
Recubrimiento libre R.L 0,06 m
Area bruta Ag 0,18 m2
4,00 m
5 #
15,9 m
3 #
9,5 m
0,67 m
0,60 m
0,50 m
0,13 m
0,15 m
0,10 m
0,15 m
0,10 m
0,20 m
Longitud de confinamiento "Lo"
Geometría
Materiales
Altura libre
Diámetro barra estribo
Diámetro barra longitudinal
Barra longitudinal de mayor diámetro
Barra estribo de mayor diámetro
1/3(Menor dimensión de la columna)
150mm
So Zona confinada
S Zona no confinada
1/6 (Luz libre)
Mayor dimensión de la columna
500mm
Espaciamiento máximo en zona de confinamiento
8(Diámetro barra longitudinal)
16(Diámetro barra estribo)
Concreto f´c 28 MPa
Acero de refuerzo fy 420 MPa
Ancho b 0,30 m
Altura h 0,30 m
Recubrimiento libre R.L 0,06 m
Area bruta Ag 0,09 m2
4,00 m
5 #
15,9 m
3 #
9,5 m
0,67 m
0,30 m
0,50 m
0,13 m
0,15 m
0,10 m
0,15 m
0,10 m
0,20 m
Barra estribo de mayor diámetro
Materiales
Geometría
Altura libre
Barra longitudinal de mayor diámetro
Diámetro barra longitudinal
S Zona no confinada
Diámetro barra estribo
Longitud de confinamiento "Lo"
1/6 (Luz libre)
Mayor dimensión de la columna
500mm
Espaciamiento máximo en zona de confinamiento
8(Diámetro barra longitudinal)
16(Diámetro barra estribo)
1/3(Menor dimensión de la columna)
150mm
So Zona confinada
Concreto f´c 28 MPa
Acero de refuerzo fy 420 MPa
Diámtero Ø 0,60 m
Diámetro Ø 0,60 m
Recubrimiento libre R.L 0,05 m
Area bruta Ag 0,28 m2
4,00 m
10 #
32,3 m
3 #
9,5 m
0,67 m
0,60 m
0,50 m
0,26 m
0,15 m
0,20 m
0,15 m
0,15 m
0,20 m
Barra estribo de mayor diámetro
Materiales
Geometría
Altura libre
Barra longitudinal de mayor diámetro
Diámetro barra longitudinal
S Zona no confinada
Diámetro barra estribo
Longitud de confinamiento "Lo"
1/6 (Luz libre)
Mayor dimensión de la columna
500mm
Espaciamiento máximo en zona de confinamiento
8(Diámetro barra longitudinal)
16(Diámetro barra estribo)
1/3(Menor dimensión de la columna)
150mm
So Zona confinada
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116
2.14 DISEÑO DE LOSA
Se realizó el diseño de las losas de entrepiso, de cubierta y de azotea; todas a
flexión y para un ancho de 1m2.
Losa de entrepiso (Flexión)
Carga muerta
• Loseta superior …………………………………………. 𝟏. 𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
• Particiones (Móviles en acero) ………………………. 𝟎. 𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
• Muros ………………………………………………...…… 𝟏. 𝟒𝟗 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
• Acabados …………………………………………………. 𝟏. 𝟔 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
𝑫𝑻 = 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.2 𝑘𝑁 𝑚2 +⁄ 1.49 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.6 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 𝟒. 𝟒𝟗 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
Carga viva
𝐿 = 𝟓. 𝟎 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
Carga última
𝟏) 𝟏. 𝟒 ∗ 𝑫 = 1.4 ∗ 4.49 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ∗ 1𝑚 = 𝟔. 𝟐𝟗 𝒌𝑵 𝒎⁄
𝟐) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑳 = (1.2 ∗ 4.49 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟏𝟑. 𝟑𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄
𝑊𝑢 = 𝟏𝟑. 𝟑𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄
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Momento último
𝑴𝒖 = (𝑊𝑢 ∗ 𝑙2
12) = (
𝑊𝑢 = 13.38 𝑘𝑁 𝑚⁄ ∗ (1𝑚)2
12) = 𝟏, 𝟏𝟐 𝒌𝑵 ∗ 𝒎
Selección de acero de refuerzo
𝑚 = 420 𝑀𝑃𝑎
0.85 ∗ 28 𝑀𝑝𝑎= 𝟏𝟕. 𝟔𝟒𝟕
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 (𝑑) = 𝑡 − 𝑅. 𝐿 = 50𝑚𝑚 − 20𝑚𝑚 = 30𝑚𝑚
En la ecuación anterior 𝑡 representa el espesor de la loseta superior y 𝑅. 𝐿 es el
recubrimiento libre mínimo especificado para losas en C.7.7 de la Norma Sismo
Resistente.
𝐾 = 𝑀𝑢
𝑏 ∗ 𝑑2=
1.12 𝑘𝑁 ∗ 𝑚
1𝑚 ∗ (0.03𝑚)2= 𝟏𝟐𝟒𝟒. 𝟒𝟒 ≈ 𝟏𝟐𝟒𝟒 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
𝝆𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 = 1
17.647(1 − (1 −
2 ∗ 17.647 ∗ 1244 𝑘𝑃𝑎
0.9 ∗ 420000 𝑘𝑃𝑎)
𝟎.𝟓
) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑𝟗
𝑨𝒔𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 = 0.00339 ∗ 1000𝑚𝑚 ∗ 30𝑚𝑚 = 𝟏𝟎𝟏. 𝟕𝒎𝒎𝟐 ≈ 𝟏𝟎𝟐𝒎𝒎𝟐
𝝆𝒓𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 (𝐶𝑢𝑎𝑛𝑡í𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑔𝑢𝑎𝑑𝑜)
𝑨𝒔𝒓𝒕 = 0.0018 ∗ 1000𝑚𝑚 ∗ 50𝑚𝑚 = 𝟗𝟎𝒎𝒎𝟐
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118
Se designó el tipo de acero para losa usando el valor por diseño.
Barras de ∅4.5𝑚𝑚 → 𝐴𝑠 = 15.9𝑚𝑚2
Por lo tanto, si para
𝐴𝑠 = 102𝑚𝑚2 → 1000𝑚𝑚
𝐴𝑠 = 15.9𝑚𝑚2 → 𝑥
𝑥 = 156𝑚𝑚 ≈ 150𝑚𝑚
Se requiere barras de ∅4.5𝑚𝑚 @150𝑚𝑚
Losa de azotea (Flexión)
Carga muerta
• Loseta superior …………………………………………. 𝟏. 𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
Muros …………………………………………………. 𝟎. 𝟗𝟒 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
• Acabados …………………………………………………. 𝟏. 𝟔 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
𝑫𝑻 = 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.94 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.6 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 𝟑. 𝟕𝟒 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
Carga viva
𝐿 = 𝟓. 𝟎 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
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119
Carga última
𝟏) 𝟏. 𝟒 ∗ 𝑫 = 1.4 ∗ 3.74 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ∗ 1𝑚 = 𝟓. 𝟐𝟒 𝒌𝑵 𝒎⁄
𝟐) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑳 + 𝟎. 𝟓 ∗ 𝑳𝒓
(1.2 ∗ 3.74 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (0.5 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟏𝟒. 𝟗𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄
𝟑) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑳 + 𝟎. 𝟓 ∗ 𝑮
(1.2 ∗ 3.74 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (0.5 ∗ 1.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟏𝟐. 𝟗𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄
𝟒) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑳𝒓 + 𝟏 ∗ 𝑳
(1.2 ∗ 3.74 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ (1 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟏𝟕. 𝟒𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄
𝟓) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑮 + 𝟏 ∗ 𝑳
(1.2 ∗ 3.74 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 1.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ (1 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟏𝟏. 𝟎𝟗 𝒌𝑵 𝒎⁄
𝑊𝑢 = 𝟏𝟕. 𝟒𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄
Momento último
𝑴𝒖 = (𝑊𝑢 ∗ 𝑙2
12) = (
𝑊𝑢 = 17.48 𝑘𝑁 𝑚⁄ ∗ (1𝑚)2
12) = 𝟏. 𝟒𝟓 𝒌𝑵 ∗ 𝒎
Selección de acero de refuerzo
𝑚 = 420 𝑀𝑃𝑎
0.85 ∗ 28 𝑀𝑝𝑎= 𝟏𝟕. 𝟔𝟒𝟕
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 (𝑑) = 𝑡 − 𝑅. 𝐿 = 50𝑚𝑚 − 20𝑚𝑚 = 30𝑚𝑚
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VERSIÓN 1.0
120
En la ecuación anterior 𝑡 representa el espesor de la loseta superior y 𝑅. 𝐿 es el
recubrimiento libre mínimo especificado para losas en C.7.7 de la Norma Sismo
Resistente.
𝐾 = 𝑀𝑢
𝑏 ∗ 𝑑2=
1.45 𝑘𝑁 ∗ 𝑚
1𝑚 ∗ (0.03𝑚)2= 𝟏𝟔𝟏𝟏. 𝟏𝟏 ≈ 𝟏𝟔𝟏𝟏 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
𝝆𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 = 1
17.647(1 − (1 −
2 ∗ 17.647 ∗ 1611 𝑘𝑃𝑎
0.9 ∗ 420000 𝑘𝑃𝑎)
𝟎.𝟓
) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟒𝟑
𝑨𝒔𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 = 0.00443 ∗ 1000𝑚𝑚 ∗ 30𝑚𝑚 = 𝟏𝟑𝟐. 𝟗 ≈ 𝟏𝟑𝟑𝒎𝒎𝟐
𝝆𝒓𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 (𝐶𝑢𝑎𝑛𝑡í𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑔𝑢𝑎𝑑𝑜)
𝑨𝒔𝒓𝒕 = 0.0018 ∗ 1000𝑚𝑚 ∗ 50𝑚𝑚 = 𝟗𝟎𝒎𝒎𝟐
Se designó el tipo de acero para losa usando el valor por diseño.
Barras de ∅4.5𝑚𝑚 → 𝐴𝑠 = 15.9𝑚𝑚2
Por lo tanto, si para
𝐴𝑠 = 133𝑚𝑚2 → 1000𝑚𝑚
𝐴𝑠 = 15.9𝑚𝑚2 → 𝑥
𝑥 = 119𝑚𝑚 ≈ 100𝑚𝑚
Se requirió barras de ∅4.5𝑚𝑚 @100𝑚𝑚
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VERSIÓN 1.0
121
Losa de cubierta (Flexión)
Carga muerta
• Loseta superior …………………………………………. 𝟏. 𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
𝑫𝑻 = 𝟏. 𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
Carga viva
𝐿 = 𝟏. 𝟖 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
Carga última
𝟏) 𝟏. 𝟒 ∗ 𝑫 = 1.4 ∗ 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ∗ 1𝑚 = 𝟏. 𝟔𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄
𝟐) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟎. 𝟓 ∗ 𝑳𝒓
(1.2 ∗ 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (0.5 ∗ 1.8 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟐. 𝟑𝟒 𝒌𝑵 𝒎⁄
𝟑) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟎. 𝟓 ∗ 𝑮
(1.2 ∗ 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (0.5 ∗ 1.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟏. 𝟗𝟒 𝒌𝑵 𝒎⁄
𝟒) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑳𝒓
(1.2 ∗ 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 1.8 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟒. 𝟑𝟐 𝒌𝑵 𝒎⁄
𝟓) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑮
(1.2 ∗ 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 1.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟑. 𝟎𝟒 𝒌𝑵 𝒎⁄
𝑊𝑢 = 𝟒. 𝟑𝟐 𝒌𝑵 𝒎⁄
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VERSIÓN 1.0
122
Momento último
𝑴𝒖 = (𝑊𝑢 ∗ 𝑙2
12) = (
𝑊𝑢 = 4.32 𝑘𝑁 𝑚⁄ ∗ (1𝑚)2
12) = 𝟎. 𝟑𝟔 𝒌𝑵 ∗ 𝒎
Selección de acero de refuerzo
𝑚 = 420 𝑀𝑃𝑎
0.85 ∗ 28 𝑀𝑝𝑎= 𝟏𝟕. 𝟔𝟒𝟕
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 (𝑑) = 𝑡 − 𝑅. 𝐿 = 50𝑚𝑚 − 20𝑚𝑚 = 30𝑚𝑚
En la ecuación anterior 𝑡 representa el espesor de la loseta superior y 𝑅. 𝐿 es el
recubrimiento libre mínimo especificado para losas en C.7.7 de la Norma Sismo
Resistente.
𝐾 = 𝑀𝑢
𝑏 ∗ 𝑑2=
0.36 𝑘𝑁 ∗ 𝑚
1𝑚 ∗ (0.03𝑚)2= 𝟒𝟎𝟎 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄
𝝆𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 = 1
17.647(1 − (1 −
2 ∗ 17.647 ∗ 400 𝑘𝑃𝑎
0.9 ∗ 420000 𝑘𝑃𝑎)
𝟎.𝟓
) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟎𝟕
𝑨𝒔𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 = 0.00107 ∗ 1000𝑚𝑚 ∗ 30𝑚𝑚 = 𝟑𝟐. 𝟏𝒎𝒎𝟐 ≈ 𝟑𝟐𝒎𝒎𝟐
𝝆𝒓𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 (𝐶𝑢𝑎𝑛𝑡í𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑔𝑢𝑎𝑑𝑜)
𝑨𝒔𝒓𝒕 = 0.0018 ∗ 1000𝑚𝑚 ∗ 50𝑚𝑚 = 𝟗𝟎𝒎𝒎𝟐
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VERSIÓN 1.0
123
Se designó el tipo de acero para losa usando el valor por retracción de fraguado.
Barras de ∅4.5𝑚𝑚 → 𝐴𝑠 = 15.9𝑚𝑚2
Por lo tanto, si para
𝐴𝑠 = 90𝑚𝑚2 → 1000𝑚𝑚
𝐴𝑠 = 15.9𝑚𝑚2 → 𝑥
𝑥 = 177𝑚𝑚 ≈ 150𝑚𝑚
Se requirieron barras de ∅4.5𝑚𝑚 @150𝑚𝑚
2.15 DISEÑO DE MUROS DE CONCRETO
Se diseñaron muros de concreto con una resistencia de 28 MPa, estos tienen una
altura de 4 metros, espesor de 0.3m y sus respectivas longitudes son de 3.3m,
4.01m, 4,64m, 5m, 5,1m y 8.02m. A continuación, se muestra el cálculo para un
muro de 3.3m de longitud para un Vu = 278.43 kN.
𝑉𝑛 = 0.83 ∗ √𝑓′𝑐
∗ ℎ ∗ 𝑑
𝑑 = 0.8 ∗ 𝑙𝑤 = 0.8 ∗ (3.3𝑚) = 2.64𝑚
𝑉𝑛 = 0.83 ∗ √28 𝑀𝑃𝑎 ∗ 0.3𝑚 ∗ 2.63𝑚 = 33340 𝑘𝑁
𝑉𝑛 = 33340 𝑘𝑁 > 278.43𝑘𝑁
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VERSIÓN 1.0
124
De acuerdo a la demostración, el espesor del muro satisfacía el cortante.
Seguidamente se calculó la resistencia al cortante del concreto por tres métodos y
se escoge el menor valor.
𝑉𝑐 = 0.17 ∗ √𝑓′𝑐
∗ ℎ ∗ 𝑑 = 712.44 𝑘𝑁
𝑉𝑐 = 0.27 ∗ √𝑓′𝑐
∗ ℎ ∗ 𝑑 + 𝑁𝑢 ∗ 𝑑
4 ∗ 𝑙𝑤= 1131.53 𝑘𝑁
𝑉𝑐 = 0.05 ∗ 𝜆 ∗ √𝑓′𝑐
+ 𝑙𝑤(0.1 ∗ 𝜆 ∗ √𝑓′
𝑐)
𝑀𝑢
𝑉𝑢−
𝑙𝑤
2
∗ ℎ ∗ 𝑑 = 232.57 𝑘𝑁
0.75 ∗ 𝑉𝑐
2= 87.21 𝑘𝑁
87.21 𝑘𝑁 < 278.43 𝑘𝑁 (𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒)
Debido a que el concreto no resiste el cortante inducido fue necesario incluir estribos
para resistir la fuerza cortante.
𝑉𝑢 = Ø𝑉𝑐 + Ø𝑉𝑠
𝑉𝑢 = Ø𝑉𝑐 + (Ø ∗ 𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑)
𝑠
𝐴𝑣
𝑠=
𝑉𝑢 − Ø𝑉𝑐
∅ ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑
𝐴𝑣
𝑠=
(278.43 ∗ 1.4) − (0.75 ∗ 232.57)
0.75 ∗ 420000 ∗ 0.3= 2.28𝑚𝑚
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VERSIÓN 1.0
125
Se eligieron barras #3 para los estribos cuya área es de 71mm2 y para dos ramas el
área total es de 142mm2. Por lo anterior la separación horizontal fue:
𝑠 =142𝑚𝑚2
2.28𝑚𝑚= 62.28𝑚𝑚 ≈ 60𝑚𝑚
Cuantía de diseño horizontal
𝜌𝑡 =142𝑚𝑚2
300𝑚𝑚 ∗ 62.28𝑚𝑚= 0.00760
Cuantía de diseño vertical
𝜌𝑙 = 0.0025 + 0.5 (2.5 −4000𝑚𝑚
3300𝑚𝑚) ∗ (0.00760 − 0.0025) = 0.00578
Se escogieron barras #4 para los estribos del refuerzo vertical, de tal manera que:
𝑠 =258𝑚𝑚2
300𝑚𝑚 ∗ 0.00578= 148.8𝑚𝑚 ≈ 140𝑚𝑚
Diseño de acero de refuerzo a flexión
𝑀𝑢 = 2651.48 𝑘𝑁 ∗ 𝑚 (1.4) = 3712.1 𝑘𝑁 ∗ 𝑚
𝑀𝑢
∅ ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2=
3712.1 𝑘𝑁 ∗ 𝑚
0.9 ∗ 0.3𝑚 ∗ (2.64𝑚)2= 1972.64 𝑘𝑁/𝑚2
𝜌 = 1
17.647(1 − (1 −
2 ∗ 17.647 ∗ 1972.64
0.9 ∗ 420000)
0.5
) = 0.00548
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126
Ya que la cuantía de diseño es menor que la cuantía mínima, los refuerzos verticales
y horizontales se calcularon con cuantía mínima que se establece en C.14.3.2 y
C.14.3.3 respectivamente.
𝐴𝑠 = 0.00548 ∗ 300𝑚𝑚 ∗ 2640𝑚𝑚 = 4340.16𝑚𝑚2
Se requirieron 10 barras #7 y 2 barras #6 para As = 4438mm2.
Ilustración 27. Muro tipo 1
Fuente: Elaboración propia
El muro debe respetar la siguiente separación máxima horizontal y vertical de
acuerdo a lo indicado por C.11.9.9.3 y C.11.9.9.5. Se evaluó las tres condiciones y
se seleccionó el menor valor como la separación máxima.
𝑙𝑤
5= 660𝑚𝑚 ; 3ℎ = 900𝑚𝑚 ; 𝟒𝟓𝟎𝒎𝒎 (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛)
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VERSIÓN 1.0
127
El anterior diseño satisface las necesidades de los muros con longitud de 4.64m y
4.01m. No obstante, se estableció que los muros con longitudes 5m, 5.1m y 8.02m
se calcularon de la siguiente manera.
𝑉𝑛 = 0.83 ∗ √𝑓′𝑐
∗ ℎ ∗ 𝑑
𝑑 = 0.8 ∗ 𝑙𝑤 = 0.8 ∗ (8.02𝑚) = 6.416𝑚
𝑉𝑛 = 0.83 ∗ √28 𝑀𝑃𝑎 ∗ 0.3𝑚 ∗ 6.416𝑚 = 8453.61 𝑘𝑁
𝑉𝑛 = 8453.61 𝑘𝑁 > 278.43𝑘𝑁
De igual manera el espesor de estos muros cumple para realizar el diseño de los
aceros. Se verificó si se necesita refuerzo a cortante.
𝑉𝑐 = 0.17 ∗ √𝑓′𝑐
∗ ℎ ∗ 𝑑 = 1731.46 𝑘𝑁
𝑉𝑐 = 0.27 ∗ √𝑓′𝑐
∗ ℎ ∗ 𝑑 + 𝑁𝑢 ∗ 𝑑
4 ∗ 𝑙𝑤= 2749.97 𝑘𝑁
𝑉𝑐 = 0.05 ∗ 𝜆 ∗ √𝑓′𝑐
+ 𝑙𝑤(0.1 ∗ 𝜆 ∗ √𝑓′
𝑐)
𝑀𝑢
𝑉𝑢−
𝑙𝑤
2
∗ ℎ ∗ 𝑑 = 1746.21 𝑘𝑁
0.75 ∗ 𝑉𝑐
2= 654.83 𝑘𝑁
654.83 𝑘𝑁 > 278.43 𝑘𝑁 (𝑁𝑜 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒)
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VERSIÓN 1.0
128
𝑀𝑢 = 2651.48 𝑘𝑁 ∗ 𝑚 (1.4) = 3712.1 𝑘𝑁 ∗ 𝑚
𝑀𝑢
∅ ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2=
3712.1 𝑘𝑁 ∗ 𝑚
0.9 ∗ 0.3𝑚 ∗ (6.416𝑚)2= 333.98 𝑘𝑁/𝑚2
𝜌 = 1
17.647(1 − (1 −
2 ∗ 17.647 ∗ 333.98
0.9 ∗ 420000)
0.5
) = 0.00089
Ya que la cuantía de diseño es menor que la cuantía mínima, los refuerzos verticales
y horizontales se calcularon con cuantía mínima que se establece en C.14.3.2 y
C.14.3.3 respectivamente.
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝜌𝑙 = 0.0015 → 𝐴𝑠 = 0.0015 ∗ 300𝑚𝑚 ∗ 6416𝑚𝑚 = 2887.2𝑚𝑚2
𝑃𝑎𝑟𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝜌𝑡 = 0.0025 → 𝐴𝑠 = 0.0025 ∗ 300𝑚𝑚 ∗ 6416𝑚𝑚 = 4812𝑚𝑚2
Se propuso usar de refuerzo vertical 6 barras #7 y 2 barras #6 para As =2890mm2 y
de refuerzo horizontal son 10 barras #7 y 2 barras #8 para As = 4890mm2.
Ilustración 28. Muro tipo 2
Fuente: Elaboración propia
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VERSIÓN 1.0
129
2.16 DISEÑO DE MUROS PANTALLA
Se diseñó muros pantalla que cubren todo el perímetro del sótano, cuyas
dimensiones son de 0.3m de espesor, 14m de altura y un ancho que corresponde a
la distribución arquitectónica. Se realizó el siguiente modelo con la ayuda de
SAP200, y se obtuvo el siguiente resultado.
Ilustración 29. Muro pantalla
Fuente: Elaboración propia
Se tuvo en cuenta los siguientes datos de del suelo y se calculó el módulo de
balasto.
𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = 22 𝑇𝑜𝑛𝑚2⁄ ≈ 220 𝑘𝑁
𝑚2⁄
𝛿𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 = 0.0026𝑚
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VERSIÓN 1.0
130
𝑘ℎ = 𝑘𝑣 =𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
𝛿𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎=
220 𝑘𝑁𝑚2⁄
0.0026𝑚= 84615.4 𝑘𝑁
𝑚3⁄
La fuerza H que es el empuje de la tierra, se calcularon como se expone en la
siguiente ecuación y posteriormente se aplica la mayoración que sugiere la Norma
Sismo Resistente en la sección B.2.4.2.6. inciso (a).
𝐻 = 𝛾𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 ∗ 𝑘𝑎 ∗ 𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜
𝐻 = 18 𝑘𝑁/𝑚3 ∗1
3∗ 4.5𝑚 = 27𝑘𝑁/𝑚2
𝐷 = 0.3𝑚 ∗ 24 𝑘𝑁/𝑚3 = 7.2𝑘𝑁/𝑚2
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎:
1.2𝐷 + 1.6𝐻 = 1.2(7.2𝑘𝑁/𝑚2) + 1.6(27𝑘𝑁 𝑚2) = 51.84𝑘𝑁/𝑚2⁄
Ilustración 30. Diagrama de momentos
Fuente: Elaboración propia
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VERSIÓN 1.0
131
• Diseño a flexión
Tabla 75. Acero de refuerzo a flexión muro pantalla
Fuente: Elaboración propia
En la tabla superior se detalla el cálculo de los aceros de refuerzo a flexión para un
metro de ancho del muro pantalla, se define que con 1 barra #10 se puede soportar
los momentos positivos y de igual manera los una barra # 10 para los momentos
negativos.
- 34,38
+ 34,00
- 679,11
+ 671,60
- 0,00183
+ 0,00181
-
+
definitivo 0,00333 0,00333
- 750,00
+ 750,00
1° Barra # 10 10
Area barra (mm2) 819 819
Número de barras 1 1
As ( mm2) 819 819
0,00333
MURO PANTALLA
As min (mm2)
min
K (Kn/m2)
Mu (kN*m)
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VERSIÓN 1.0
132
3 CANTIDADES DE OBRA
El siguiente capítulo se secciona en sótano, primer piso, segundo piso, tercer piso,
cuarto piso y cubierta; y además cada sección se divide en cantidades de concreto,
acero de refuerzo y material de mampostería.
3.1 SÓTANO
El sótano tiene una altura libre de 4 metros y un área de 1305.21m2, está compuesto
por muros de concreto de 28 MPa de un espesor de 0.3m que delimitan el edificio,
también cuenta con columnas cuadradas de 0.3mx0.3m, rectangulares de
0.3mx0.6m y circulares de Ø0.60m. Además, se calcula el concreto necesario para
los muros pantalla.
3.1.1 CONCRETO
Vigas de cimentación
183.2703 𝑚2 ∗ 0.4𝑚 = 73.31𝑚3
Columnas
(0.3𝑚 ∗ 0.6𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 43) + (𝜋
4∗ (0.6𝑚)2 ∗ 4𝑚 ∗ 14) + (0.3𝑚 ∗ 0.3𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 2) = 47.513𝑚3
Placa de contrapiso
(1069.18𝑚2 ∗ 0.05𝑚) + (99.34𝑚2 ∗ 0.45𝑚) = 98.162𝑚3
Muros pantalla
173.70𝑚 ∗ 14𝑚 ∗ 0.3𝑚 = 729.54𝑚3
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VERSIÓN 1.0
133
Escalera
𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 = 1.5𝑚 ∗ 1.6𝑚 ∗ 0.3𝑚 = 0.72𝑚3
𝑃𝑙𝑎𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 = 0.8𝑚 ∗ 0.2𝑚 ∗ 3.78𝑚 ∗ 2 = 1.18𝑚3
𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 =0.175𝑚 ∗ 0.28𝑚
2∗ 0.8𝑚 ∗ 11 ∗ 2 = 0.43𝑚3
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟𝑎𝑠 = 0.72𝑚3 + 1.18𝑚3 + 0.43𝑚3 = 2.33𝑚3
Zapatas
(3.2𝑚 ∗ 3.2𝑚 ∗ 0.5𝑚) ∗ 36 = 184.32𝑚3
Para el primer piso se requirió una cantidad total de 2103.14𝑚3 de concreto de 28
MPa.
3.2 PRIMER PISO
El primer piso tiene una altura libre de 4 metros y un área de 1305.21m2, está
compuesto por muros de concreto de 28 MPa de un espesor de 0.3m, vigas de
0.3mx0.5m y 0.3mx0.45m, columnas cuadradas de 0.3mx0.3m, rectangulares de
0.3mx0.6m y circulares de Ø0.60m, también incluye una losa de entrepiso con
viguetas de 0.10mx0.5m y torta superior de 0.05m.
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VERSIÓN 1.0
134
3.2.1 CONCRETO
Vigas
183.27 𝑚2 ∗ 0.5𝑚 = 91.635𝑚3
Columnas
(0.3𝑚 ∗ 0.6𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 43) + (𝜋
4∗ (0.6𝑚)2 ∗ 4𝑚 ∗ 14) + (0.3𝑚 ∗ 0.3𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 2) = 47.513𝑚3
Placa de entrepiso
(1069.18𝑚2 ∗ 0.05𝑚) + (99.34𝑚2 ∗ 0.45𝑚) = 98.162𝑚3
Muros
8.97𝑚2 ∗ 4𝑚 = 35.892𝑚3
Escalera
𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 = 1.5𝑚 ∗ 1.6𝑚 ∗ 0.3𝑚 = 0.72𝑚3
𝑃𝑙𝑎𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 = 0.8𝑚 ∗ 0.2𝑚 ∗ 3.78𝑚 ∗ 2 = 1.18𝑚3
𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 =0.175𝑚 ∗ 0.28𝑚
2∗ 0.8𝑚 ∗ 11 ∗ 2 = 0.43𝑚3
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟𝑎𝑠 = 0.72𝑚3 + 1.18𝑚3 + 0.43𝑚3 = 2.33𝑚3
Para el primer piso se requirió una cantidad total de 275.532𝑚3 de concreto de 28
MPa.
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VERSIÓN 1.0
135
3.2.2 MAMPOSTERÍA
Para el cálculo se tomó como base una altura útil de 4m y de acuerdo a los planos
arquitectónicos se verificaron las longitudes de los muros.
Ilustración 31. Muros de 4.8m
Fuente: Elaboración propia
Para 5 muros con la geometría descrita en la imagen superior, se necesitaron
0.216m3 de mortero y 284 bloques de arcilla. Por otro lado, para 6 muros como los
de la imagen inferior se requirió 0.236m3 de mortero y 310 bloques No. 4.
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 4,8 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 5 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
15
342,468
1,296
259,2
51,84
Cantidad Arena (m3)
Volumen de Mortero (m3)
0,216
Dosificación del mortero 1:5
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
0,067725
Área Muro (m2)
284
19,2
Cantidad de Bloques
Cantidad Agua (l)
PARA 5 MUROS DE 4,8 m*4m
Total Para 5 muros de 4,8m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad cemento (Kg)
68,4936
0,2592
Cantidad Agua (l)
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136
Ilustración 32. Muro de 5.24m
Fuente: Elaboración propia
Ilustración 33. Muro de 3.84m
Fuente: Elaboración propia
Para 3 muros con la geometría descrita en la imagen superior, se necesitó 0.174m3
de mortero y 227 bloques de arcilla. Mientras que, para 9 muros como los de la
imagen inferior se requirió 0.066m3 de mortero y 89 bloques.
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 5,24 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 6 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
16
449,0136
1,6992
339,84
PARA 6 MUROS DE 5,24 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
20,96 74,8356
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,2832
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
310 56,64
Cantidad Agua (l)
Volumen de Mortero (m3)
0,236
Total Para 6 muros de 5,24 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 3,84 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 3 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
12
165,5262
0,6264
125,28
PARA 3 MUROS DE 3,84 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
15,36 55,1754
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,2088
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
227 41,76
Cantidad Agua (l)
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Volumen de Mortero (m3)
0,174
Total Para 3 muros de 3,84 m x 4m
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VERSIÓN 1.0
137
Ilustración 34. Muros de 1.5m
Fuente: Elaboración propia
Ilustración 35. Muros de 2.6m
Fuente: Elaboración propia
Se calcularon 2 muros con la geometría descrita en la imagen superior, y se necesitó
0.116m3 de mortero y 154 bloques. Y para 2 muros como los de la imagen inferior
se necesitó 0.278m3 de mortero y 367 bloques No. 4.
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 1,5 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 9 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
5
188,3574
0,7128
142,56
Cantidad Agua (l)
89 15,84
PARA 9 MUROS DE 1,50 m*4 m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
6 20,9286
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
Volumen de Mortero (m3)
0,066
Total Para 9 muros de 3,84 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,0792
Cantidad de Bloques
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 2,6 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 2 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
8
73,5672
0,2784
55,68
PARA 2 MUROS DE 2,6 m*4 m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
10,4 36,7836
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,1392
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
154 27,84
Volumen de Mortero (m3)
0,116
Total Para 2 muros de 2,6 m x 4m
Cantidad Agua (l)
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
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Ilustración 36. Muro de 6.2m
Fuente: Elaboración propia
Ilustración 37. Muros de 4.7m
Fuente: Elaboración propia
Por último, se calcularon 2 muros con las dimensiones de la imagen anterior, y se
necesitó 0.212m3 de mortero y 278 bloques.
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 6,2 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 2 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
19
176,3076
0,6672
133,44
0,067725 0,3336
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
367 66,72
PARA 2 MUROS DE 6,20 m*4 m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
24,8 88,1538
Cantidad Arena (m3)
Volumen de Mortero (m3)
0,278
Total Para 2 muros de 6,20 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 4,7 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 2 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
14
134,4504 1529,6904
0,5088 5,7888
101,76 1157,76
278 50,88
Cantidad Agua (l)
TORAL MUROS PRIMER PISO
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
Volumen de Mortero (m3)
0,212
Total Para 2 muros de 4,7 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
PARA 2 MUROS DE 4,7 m*4 m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
18,8 67,2252
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,2544
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
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139
3.3 SEGUNDO PISO
El segundo piso tiene una altura libre de 4 metros y un área de 1381.63m2, está
compuesto por muros de concreto de 28 MPa de un espesor de 0.3m, vigas de
0.3mx0.5m y 0.3mx0.45m, columnas cuadradas de 0.3mx0.3m, rectangulares de
0.3mx0.6m y circulares de Ø0.60m, también incluye una losa de entrepiso, la cual
cubre parcialmente el segundo piso y está conformada por viguetas de 0.10mx0.5m
y torta superior de 0.05m.
3.3.1 CONCRETO
Vigas
177.42 𝑚2 ∗ 0.5𝑚 = 88.71𝑚3
Columnas
(0.3𝑚 ∗ 0.6𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 43) + (𝜋
4∗ (0.6𝑚)2 ∗ 4𝑚 ∗ 14) + (0.3𝑚 ∗ 0.3𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 2) = 47.513𝑚3
Placa de entrepiso
(995.3294𝑚2 ∗ 0.05𝑚) + (94.59𝑚2 ∗ 0.45𝑚) = 92.33𝑚3
Muros
8.97𝑚2 ∗ 4𝑚 = 35.892𝑚3
Escalera
𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 = 1.5𝑚 ∗ 1.6𝑚 ∗ 0.3𝑚 = 0.72𝑚3
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140
𝑃𝑙𝑎𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 = 0.8𝑚 ∗ 0.2𝑚 ∗ 3.78𝑚 ∗ 2 = 1.18𝑚3
𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 =0.175𝑚 ∗ 0.28𝑚
2∗ 0.8𝑚 ∗ 11 ∗ 2 = 0.43𝑚3
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟𝑎𝑠 = 0.72𝑚3 + 1.18𝑚3 + 0.43𝑚3 = 2.33𝑚3
Para el segundo piso se requirió una cantidad total de 266.775𝑚3 de concreto de 28
MPa.
3.3.2 MAMPOSTERÍA
Ilustración 38. Muros de 6.8m
Fuente: Elaboración propia
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 6,8 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 3 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
21
293,0004
1,1088
221,76
27,2 97,6668
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,3696
PARA 3 MUROS DE 6,80 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
0,308
Total Para 3 muros de 6,80m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
402 73,92
Volumen de Mortero (m3)
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VERSIÓN 1.0
141
Ilustración 39. Muros de 10.9m
Fuente: Elaboración propia
Para 3 muros con la geometría descrita en la imagen superior, se necesitó 0.496m3
de mortero y 644 bloques de arcilla. Por otro lado, para 8 muros como los de la
imagen inferior se requirió 0.166m3 de mortero y 219 bloques No. 4.
Ilustración 40. Muros de 3.7m
Fuente: Elaboración propia
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 10,9 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 1 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
33
157,2816
0,5952
119,04
PARA 3 MUROS DE 10,90 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Agua (l)
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
644 119,04
Volumen de Mortero (m3)
43,6 157,2816
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,5952
0,496
Total Para 3 muros de 6,80m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 3,7 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 8 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
11
421,1088
1,5936
318,72
PARA 8 MUROS DE 3,70 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
14,8 52,6386
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
219 39,84
Volumen de Mortero (m3)
0,166
Total Para 8 muros de 3,70m x 4m
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,1992
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
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142
Ilustración 41. Muros de 5.3m
Fuente: Elaboración propia
Se calcularon 10 muros con la geometría descrita en la imagen superior, y se
necesitó 0.236m3 de mortero y 314 bloques. Y para 4 muros como los de la imagen
inferior se necesitó 0.204m3 de mortero y 266 bloques No. 4.
Ilustración 42. Muros de 4.5m
Fuente: Elaboración propia
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 5,3 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 10 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
16
748,356
2,832
566,4
314 56,64
Volumen de Mortero (m3)
0,236
Total Para 10 muros de 5,30m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
21,2 74,8356
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,2832
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
PARA 10 MUROS DE 5,30 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 4,5 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 4 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
14
258,7536
0,9792
195,84
0,204
Total Para 4 muros de 4,50m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
PARA 4 MUROS DE 4,50 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
18 64,6884
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,2448
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
266 48,96
Volumen de Mortero (m3)
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VERSIÓN 1.0
143
Ilustración 43. Muros de 2.7m
Fuente: Elaboración propia
Para 4 muros con la geometría descrita en la imagen superior, se necesitó 0.12m3
de mortero y 160 bloques de arcilla. Mientras que, para 17 muros como los de la
imagen inferior se requirió 0.052m3 de mortero y 76 bloques.
Ilustración 44. Muros de 1.27m
Fuente: Elaboración propia
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 2,7 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 4 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
8
152,208
0,576
115,2
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
PARA 4 MUROS DE 2,70 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
10,8 38,052
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,144
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
160 28,8
Volumen de Mortero (m3)
0,12
Total Para 4 muros de 2,70 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 1,27 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 17 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
4
280,3164
1,0608
212,16
PARA 17 MUROS DE 1,27 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
5,08 16,4892
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,0624
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
76 12,48
Volumen de Mortero (m3)
0,052
Total Para 17 muros de 1,17 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
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VERSIÓN 1.0
144
Ilustración 45. Muro de 20.78m
Fuente: Elaboración propia
Se calculó 1 muro con las dimensiones de la imagen anterior, y se necesitó 0.944m3
de mortero y 1228 bloques. Finalmente, para un muro como el de la ilustración 37
se requirió de 0.8m3 de mortero y 1042 bloques.
Ilustración 46. Muro de 17.63m
Fuente: Elaboración propia
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 20,78 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 1 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
62
299,3424
1,1328
226,56
PARA 1 MUROS DE 20,78 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
83,12 299,3424
Cantidad Arena (m3)
0,067725 1,1328
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
1228 226,56
Volumen de Mortero (m3)
0,944
Total Para 1 muro de 20,78 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 17,63 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 1 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
53
253,68 2864,0472
0,96 10,8384
192 2167,68
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
0,067725 0,96
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
1042 192
Volumen de Mortero (m3)
0,8
Total Para 4 muros de 2,70 m x 4m
PARA 1 MUROS DE 17,63 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
70,52 253,68
Cantidad Arena (m3)
TORAL MUROS SEGUNDO PISO
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
145
3.4 TERCER PISO
El tercer piso tiene una altura libre de 4 metros y un área de 1359.05m2, está
compuesto por muros de concreto de 28 MPa de un espesor de 0.3m, vigas de
0.3mx0.5m y 0.3mx0.45m, columnas cuadradas de 0.3mx0.3m, rectangulares de
0.3mx0.6m y circulares de Ø0.60m, también incluye una losa de entrepiso que se
configura de igual manera que la del piso anterior a excepción de los voladizos.
3.4.1 CONCRETO
Vigas
176.28 𝑚2 ∗ 0.5𝑚 = 88.14𝑚3
Columnas
(0.3𝑚 ∗ 0.6𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 43) + (𝜋
4∗ (0.6𝑚)2 ∗ 4𝑚 ∗ 14) + (0.3𝑚 ∗ 0.3𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 2) = 47.513𝑚3
Placa de entrepiso
(976.90𝑚2 ∗ 0.05𝑚) + (94.14𝑚2 ∗ 0.45𝑚) = 91.21𝑚3
Muros
8.97𝑚2 ∗ 4𝑚 = 35.892𝑚3
Escalera
𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 = 1.5𝑚 ∗ 1.6𝑚 ∗ 0.3𝑚 = 0.72𝑚3
𝑃𝑙𝑎𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 = 0.8𝑚 ∗ 0.2𝑚 ∗ 3.78𝑚 ∗ 2 = 1.18𝑚3
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ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
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2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
146
𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 =0.175𝑚 ∗ 0.28𝑚
2∗ 0.8𝑚 ∗ 11 ∗ 2 = 0.43𝑚3
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟𝑎𝑠 = 0.72𝑚3 + 1.18𝑚3 + 0.43𝑚3 = 2.33𝑚3
Para el tercer piso se requirió una cantidad total de 265.085𝑚3 de concreto de 28
MPa.
3.4.2 MAMPOSTERÍA
Ilustración 47. Muros de 5.20m
Fuente: Elaboración propia
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 5,2 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 6 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
16
441,4032
1,6704
334,08
Volumen de Mortero (m3)
0,232
Total Para 6 muros de 5,20 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
20,8 73,5672
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,2784
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
308 55,68
PARA 6 MUROS DE 5,20 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
FACULTAD DE INGENIERÍA
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ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
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FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
147
Ilustración 48. Muros de 6.74m
Fuente: Elaboración propia
Se calcularon 2 muros con la geometría descrita de la imagen superior y se necesitó
0.234m3 de mortero y 307 bloques No. 4. Mientras que, para 3 muros como el de la
ilustración inferior se requirió de 0.282m3 de mortero y 373 bloques.
Ilustración 49. Muros de 6.50m
Fuente: Elaboración propia
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 5,19 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 5 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
16
371,007
1,404
280,8
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
PARA 2 MUROS DE 6,74 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
20,76 74,2014
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,2808
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
307 56,16
Volumen de Mortero (m3)
0,234
Total Para 2 muros de 6,74 m x 4m
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 6,3 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 3 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
19
268,2666
1,0152
203,04
PARA 3 MUROS DE 6,50 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
25,2 89,4222
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,3384
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
373 67,68
Volumen de Mortero (m3)
0,282
Total Para 3 muros de 6,50 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
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VERSIÓN 1.0
148
Ilustración 50. Muros de 4.7m
Fuente: Elaboración propia
Para 7 muros con la geometría descrita en la imagen superior, se necesitó 0.212m3
de mortero y 278 bloques de arcilla. Por otro lado, para 7 muros como los de la
imagen inferior se requirió 0.112m3 de mortero y 148 bloques No. 4.
Ilustración 51. Muros de 2.50m
Fuente: Elaboración propia
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 4,7 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 7 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
14
470,5764
1,7808
356,16
Volumen de Mortero (m3)
0,212
Total Para 7 muros de 4,7 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
18,8 67,2252
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,2544
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
278 50,88
PARA 7 MUROS DE 4,7 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 2,5 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 5 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
8
177,576
0,672
134,4
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
PARA 7 MUROS DE 2,50 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
10 35,5152
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,1344
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
148 26,88
Volumen de Mortero (m3)
0,112
Total Para 5 muros de 2,50 m x 4m
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VERSIÓN 1.0
149
Ilustración 52. Muros de 5m
Fuente: Elaboración propia
Se calcularon 4 muros con las dimensiones de la imagen anterior, y se requirió
0.224m3 de mortero y 296 bloques. Para 4 muros como el de la ilustración 44 se
requirió de 0.348m3 de mortero y 452 bloques de arcilla No. 4.
Ilustración 53. Muros de 7.65m
Fuente: Elaboración propia
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 5 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 4 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
15
284,1216
1,0752
215,04
PARA 4 MUROS DE 5 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
20 71,0304
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,2688
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
296 53,76
Volumen de Mortero (m3)
0,224
Total Para 4 muros de 5 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 7,65 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 4 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
23
441,4032
1,6704
334,08
Volumen de Mortero (m3)
0,348
Total Para 4 muros de 7,65 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
30,6 110,3508
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,4176
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
452 83,52
PARA 4 MUROS DE 7,65 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
FACULTAD DE INGENIERÍA
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FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
150
Ilustración 54. Muros de 1.55m
Fuente: Elaboración propia
Para 21 muros con la geometría descrita en la imagen superior, se necesitó 0.068m3
de mortero y 92 bloques de arcilla. Por otro lado, para 1 muro como el de la imagen
inferior se requirió 0.662m3 de mortero y 863 bloques No. 4.
Ilustración 55. Muro de 14.6m
Fuente: Elaboración propia
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 1,55 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 21 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
5
452,8188
1,7136
342,72
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
PARA 21 MUROS DE 1,55 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
6,2 21,5628
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,0816
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
92 16,32
Volumen de Mortero (m3)
0,068
Total Para 21 muros de 1,55 m x 4m
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 14,6 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 1 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
44
209,9202
0,7944
158,88
PARA 1 MUROS DE 14,6 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
58,4 209,9202
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,7944
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
863 158,88
Volumen de Mortero (m3)
0,662
Total Para 1 muros de 14,6 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
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CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
151
Ilustración 56. Muro de 10m
Fuente: Elaboración propia
Por último, para 1 muro con las dimensiones de la imagen anterior se necesitó
0.454m3 de mortero y 591 bloques.
3.5 CUARTO PISO
El cuarto piso tiene una altura libre de 2.5 metros y un área de 1333.71m2, vigas de
0.3mx0.5m y 0.3mx0.45m, columnas rectangulares de 0.3mx0.6m y circulares de
Ø0.60m, también incluye una losa de azotea con viguetas de 0.10mx0.5m y torta
superior de 0.05m.
Mortero 1:05
Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 10 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 1 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
30
143,9634 3261,0564
0,5448 12,3408
108,96 2468,16
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
TORAL MUROS TERCER PISO
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
0,067725 0,5448
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
591 108,96
Volumen de Mortero (m3)
0,454
Total Para 1 muros de 10 m x 4m
PARA 1 MUROS DE 10 m*4m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
40 143,9634
Cantidad Arena (m3)
FACULTAD DE INGENIERÍA
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2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
152
3.5.1 CONCRETO
Vigas
185.77 𝑚2 ∗ 0.5𝑚 = 92.89𝑚3
Columnas
(0.3𝑚 ∗ 0.6𝑚 ∗ 2.5 ∗ 7) + (𝜋
4∗ (0.6𝑚)2 ∗ 2.5𝑚 ∗ 3) = 4.82𝑚3
Placa de azotea
(1100.7𝑚2 ∗ 0.05𝑚) + (102.85𝑚2 ∗ 0.45𝑚) = 101.32𝑚3
Para el cuarto piso se requirió una cantidad total de 199.03𝑚3 de concreto de 28
MPa.
3.5.2 MAMPOSTERIA
Ilustración 57. Muro de 2.46m
Fuente: Elaboración propia
Mortero 1:05
Altura (m) 2,5 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 2,46 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 1 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
5
21,8799
0,0828
16,56
PARA 1 MUROS DE 2,46 m*2,5m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
6,15 21,8799
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,0828
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
91 16,56
Volumen de Mortero (m3)
0,069
Total Para 1 muros de 2,46 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO
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CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO
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FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
153
Ilustración 58. Muro de 6.29m
Fuente: Elaboración propia
Se calculó 1 muro con las dimensiones de la imagen anterior, y se necesitó 0.175m3
de mortero y 233 bloques. Finalmente, para un muro como el de la ilustración 50 se
requirió de 0.04m3 de mortero y 60 bloques de arcilla.
Ilustración 59. Muro de 1.6m
Fuente: Elaboración propia
Mortero 1:05
Altura (m) 2,5 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 6,29 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 1 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
12
55,33395
0,2094
41,88
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
PARA 1 MUROS DE 6,29 m*2,5m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
15,725 55,33395
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,2094
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
233 41,88
Volumen de Mortero (m3)
0,1745
Total Para 6 muros de 5,20 m x 4m
Cantidad Agua (l)
Mortero 1:05
Altura (m) 2,5 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302
Longitud (m) 1,6 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2
Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240
# de Muros 1 Juntas (m) 0,015
Área (Ladrillo+Junta) (m2)
Desperdicio
3
12,684 89,89785
0,048 0,3402
9,6 68,04
TORAL MUROS CUARTO PISO
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
PARA 1 MUROS DE 1,6 m*2,5m
Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4
Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)
4 12,684
Cantidad Arena (m3)
0,067725 0,048
Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)
60 9,6
Volumen de Mortero (m3)
0,04
Total Para 6 muros de 5,20 m x 4m
Cantidad cemento (Kg)
Cantidad Arena (m3)
Cantidad Agua (l)
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2: AV. CARACAS CON CALLE 63
FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
154
3.6 CUBIERTA
La cubierta tiene un área de 51.84m2 y otra de 30.74m2, también hay vigas de
0.3mx0.5m y 0.3mx0.45m, y finalmente una losa de cubierta con viguetas de
0.10mx0.5m y torta superior de 0.05m.
3.6.1 CONCRETO
Vigas
20.13 𝑚2 ∗ 0.5𝑚 = 10.07𝑚3
Placa de cubierta
(69.47𝑚2 ∗ 0.05𝑚) + (5.84𝑚2 ∗ 0.45𝑚) = 6.11𝑚3
Para la cubierta se requiere una cantidad total de 16.18𝑚3 de concreto de 28 MPa.
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FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
155
4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1 CONCLUSIONES
• Como diseñador estructural se busca lograr que cada uno de los elementos
se ajusten a la Norma Sismo Resistente de Colombia, procurando que el
sistema estructural actúe en conjunto y brinde seguridad a las personas en
caso de un terremoto.
• Las asignaturas de materiales, mecánica clásica, mecánica de materiales,
diseño de estructuras de concreto y geotecnia fueron indispensables para
comprender el comportamiento de las estructuras y para establecer como
suplir la debilidad frente a las cargas a las que se someten.
• Al edificio se le realizó un análisis de índice de estabilidad y se concluyó que
para este caso se discrimina el efecto P-Delta.
• Se concluyo que es muy importante ser minucioso en la modelación del
edificio, porque por un error diminuto se alteran los resultados del análisis y
esto repercute seriamente en el diseño completo del sistema, dando lugar a
un probable desplome total o parcial.
• Este edificio sobresale por su forma poco convencional y porque incentivara
el sano esparcimiento y el comercio, asimismo formara parte de un complejo
de edificios del plan de renovación urbana de Bogotá conectados al metro.
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FECHA: ABRIL 2018
VERSIÓN 1.0
156
• Este tipo de proyectos aportan una revaloración urbana y colaboran con el
desarrollo económico de la zona, de igual manera permiten la participación
de agentes públicos y privados, favoreciendo el desarrollo social.
4.2 RECOMENDACIONES
• Se sugiere reducir el tamaño de las columnas rectangulares o circulares,
porque, aunque las derivas resultan de un orden del 0.3%, este valor no
resulta ser muy eficiente. Lo más optimo es tener un porcentaje cercano al
1%.
• Se solicita realizar estudio de suelo para verificar la carga de fatiga del
terreno entre otras características y una exploración que permita identificar a
que profundidad se encuentra el nivel freático.
• Es imprescindible una asesoría de un experto en geotecnia para que indique
si la cimentación propuesta para este proyecto es la más idónea de acuerdo
a la relación suelo estructura.
• Con respecto a la construcción de cada elemento estructural se debe
respetar las propiedades mecánicas de los materiales indicados y la
geometría, pues de lo contrario se puede producir fallas antes de llegar a su
capacidad diseño.
• En caso de cambios arquitectónicos del edificio que intervengan en las
alturas de columnas y luces de las vigas, se debe recurrir a un nuevo análisis
estructural para determinar si es necesario un nuevo refuerzo.
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BIBIOGRAFÍA
Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica - AIS. Norma Colombiana de Puentes
LRFD - CCP 14. Bogotá D.C., 2014.
—. Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente. Bogotá D.C., 2010.
Aycardi, Ing. Luis Guillermo. «Una catástrofe sísmica en nuestro páis puede estar
cercana.» ANALES DE LA INGENIERIA, 2017: 80-83.
Cardona, Omar Darío. Evaluación De La Amenaza, La Vulnerabilidad Y El Riesgo.
s.f.
Congreso de la Republica de Colombia. «Ley 400.» "Por el cual se adoptan normas
sobre construcciones sismo resistentes". Bogotá D.C., 19 de Agosto de 1997.
DAS, Braja M. Principles of Foundation Engineering. 7 ed. Cengage Learning, 1983.
Hernández, O, y C Mendoza. «Durabilidad e infraestructura: retos e impacto
socioeconómico.» Ingeniería, investigación y tecnología, 2006.
Llopiz, Carlos Ricardo. Hormigón II. Mendoza, Argentina: Universidad Nacional de
Cuyo, 2008.
Lozano, Carlos. «INSTITUTO DISTRITAL DE GESTIÓN DE RIESGOS Y CAMBIO
CLIMATICO.» Caracterización general del escenario de riesgo sísmico.
2016. https://www.idiger.gov.co/rsismico#evaluacion (último acceso: 16 de
febrero de 2018).
McCormac, Jack, y Russell Brown. Diseño de concreto reforzado. México D.F.:
Alfaomega, 2011.
Ministerio de Vivienda, Ciudad y Territorio. «Resolucion 0379.» Bogotá D.C., 25 de
Junio de 2012.
Nilson, Arthur. Concrete design . New York: McGraw-Hill, 2001.
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158
Palomino, Ing. Carlos. «Cómo diseñar estructuras estables.» ANALES DE
INGENIERÍA, 2017: 22-27.
Park, R, y T Paulay. Reinforced Concrete Structures. John Wiley & Sons, 2009.
Paulay, T, y M Priestley. Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry
Buildings. New York: John Wiley & Sons, 1992.
Presidencia. «DECRETO 1077.» Por medio del cual se expide el Decreto Único
Reglamentario del Sector Vivienda, Ciudad y Territorio. Bogotá D.C., 26 de
Mayo de 2015.
—. «DECRETO 564.» Por el cual se reglamentan las disposiciones relativas a las
licencias urbanísticas; al reconocimiento de edificaciones; a la función
pública que desempeñan los curadores urbanos; a la legalización de
asentamientos humanos constituidos por viviendas. Bogotá, 24 de Febrero
de 2006.
—. «Decreto 926.» Por el cual se establecen los requisitos de carácter técnico y
científico para construcciones sismorresistentes NSR-10. Bogotá D.C., 19 de
Marzo de 2010.
Sánchez de Guzman, Diego. Tecnologia Del Concreto Y Del Mortero. Bogotá D.C.:
Bhandar Editores, 2002.
Segura, Jorge. Estructuras de concreto I. Bogotá D.C.: Universidad Nacional de
Colombia, 2011.
Spence, R.J.S. "Seismic Risk Modelling - A review of Methods", contribution to
"Velso il New Planning". Cambridge: University of Naples, Papers of Martin
Centre for Architectural and Urban Studies, 11990.
TAKEUCHI, Caori. Conexiones en estructuras metalicas. Bogotá: Univerisidad
Nacional de Colombia, 2004.
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ANEXOS
Anexo 1. Irregularidades en planta
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##
TIPO DESCRIPCION
Irregularidad torsional — La irregularidad torsional existe cuando en
una edificación con diafragma rígido, la máxima deriva de piso de un
extremo de la estructura, calculada incluyendo la torsión accidental y
medida perpendicularmente a un eje determinado, es más de 1.2 y
menor o igual a 1.4 veces la deriva promedio de los dos extremos de
la estructura, con respecto al mismo eje de referencia.
1aP
FIGURA REVISION COEF.
1,0
1bP
Irregularidad torsional extrema — La irregularidad torsional extrema
existe cuando en una edificación con diafragma rígido, la máxima
deriva de piso de un extremo de la estructura, calculada incluyendo la
torsión accidental y medida perpendicularmente a un eje determinado,
es más de 1.4 veces la deriva promedio de los dos extremos de la
estructura, con respecto al mismo eje de referencia.
2P
Retrocesos excesivos en las esquinas — La configuración de una
estructura se considera irregular cuando ésta tiene retrocesos
excesivos en sus esquinas. Un retroceso en una esquina se considera
excesivo cuando las proyecciones de la estructura, a ambos lados del
retroceso, son mayores que el 15 por ciento de la dimensión de la
planta de la estructura en la dirección del retroceso.
3P
Discontinuidades en el diafragma — Cuando el diafragma tiene
discontinuidades apreciables o variaciones en su rigidez, incluyendo
las causadas por aberturas, entradas, retrocesos o huecos con áreas
mayores al 50 por ciento del área bruta del diafragma o existen
cambios en la rigidez efectiva del diafragma de más del 50 por ciento,
entre niveles consecutivos, la estructura se considera irregular.
4P
Desplazamientos del plano de acción de elementos verticales —
La estructura se considera irregular cuando existen discontinuidades
en las trayectorias de las fuerzas inducidas por los efectos sísmicos,
tales como cuando se traslada el plano que contiene a un grupo de
elementos verticales del sistema de resistencia sísmica, en una
dirección perpendicular a él, generando un nuevo plano. Los altillos o
manzardas de un solo piso se eximen de este requisito.
5P
Sistemas no paralelos — Cuando las direcciones de acción
horizontal de los elementos verticales del sistema de resistencia
sísmica no son paralelas o simétricas con respecto a los ejes
ortogonales horizontales principales del sistema de resistencia
sísmica, la estructura se considera irregular.
Notas:
1. En zonas de amenaza sísmica intermedia para edificaciones pertenecientes al grupo de uso I, la evaluación de irregularidad se puede limitar a las irregularidades de
los tipos 1aP, 1bP, 3P y 4P (Véase A.3.3.7).
2. En zonas de amenaza sísmica baja para edificaciones pertenecientes a los grupos de uso I y II, la evaluación de irregularidad se puede limitar a las irregularidades
tipo 1aP e 1bP (Véase A.3.3.6).
0,9Coeficiente de irregularidad en planta de la edificacion fp:
1,0
1,0
1,0
1,0
0,9
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Anexo 2. Irregularidades en altura
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##
##
TIPO DESCRIPCION FIGURA REVISION COEF.
2A
Irregularidad en la distribución de las masas — Cuando la masa,
mi, de cualquier piso es mayor que 1.5 veces la masa de uno de los
pisos contiguos, la estructura se considera irregular. Se exceptúa el
caso de cubiertas que sean más livianas que el piso de abajo.
1,0
1bA
Piso flexible (Irregularidad extrema en rigidez) — Cuando la rigidez
ante fuerzas horizontales de un piso es menor del 60 por ciento de la
rigidez del piso superior o menor del 70 por ciento del promedio de la
rigidez de los tres pisos superiores, la estructura se considera
irregular.
1,0
1aA
Piso flexible (Irregularidad en rigidez) — Cuando la rigidez ante
fuerzas horizontales de un piso es menor del 70 por ciento pero
superior o igual al 60 por ciento de la rigidez del piso superior o menor
del 80 por ciento pero superior o igual al 70 por ciento del promedio de
la rigidez de los tres pisos superiores, la estructura se considera
irregular.
1,0
3A
Irregularidad geométrica — Cuando la dimensión horizontal del
sistema de resistencia sísmica en cualquier piso es mayor que 1.3
veces la misma dimensión en un piso adyacente, la estructura se
considera irregular. Se exceptúa el caso de los altillos de un solo piso.
0,9
4A
Desplazamientos dentro del plano de acción- La estructura se
considera irregular cuando existen desplazamientos en el
alineamiento de elementos verticales del sistema de resistencia
sísmica, dentro del mismo plano que los contiene, y estos
desplazamientos son mayores que la dimensión horizontal del
elemento. Cuando los elementos desplazados solo sostienen la
cubierta de la edificación sin otras cargas adicionales de tanques, se
eximen de esta consideración.
1,0
5aA
Piso débil - Discontinuidad en la resistencia - Cuando la resistencia
del piso es menor del 80 por ciento de la del piso inmediatamente
superior pero superior o igual al 65 por ciento, entendiendo la
resistencia del piso como la suma de las resistencias de todos los
elementos que comparten el cortante del piso para la dirección
considerada, la estructura se considera irregular.
1,0
Coeficiente de irregularidad en planta de la edificacion fp: 0,9
5bA
Piso débil — Discontinuidad extrema en la resistencia — Cuando la
resistencia del piso es menor del 65 por ciento de la del piso
inmediatamente superior, entendiendo la resistencia del piso como la
suma de las resistencias de todos los elementos que comparten el
cortante del piso para la dirección considerada, la estructura se
considera irregular.
1,0
NOTA:
1. Cuando la deriva de cualquier piso es menor de 1.3 veces la deriva del piso siguiente hacia arriba, puede considerarse que no existen irregularidades de los tipos
1aA, 1bA, 2A, ó 3A (Véase A.3.3.5.1).
2. En zonas de amenaza sísmica intermedia para edificaciones pertenecientes al grupo de uso I, la evaluación de irregularidad se puede limitar a las irregularidades de
los tipos 4A, 5aA y 5bA (Véase A.3.3.7).
3. En zonas de amenaza sísmica baja para edificaciones pertenecientes a los grupos de usos I y II, la evaluación de irregularidad se puede limitar a la irregularidad tipo
5aA y 5bA (Véase A.3.3.6).
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Anexo 3. Características escaleras eléctricas Schindler
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Anexo 4. Diseño a cortante piso 1
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 1 (A-J)
Vu (kN) 147,77 Vs (kN) 75,59
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 350
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 190
VIGA EJE 2 (A-I)
Vu (kN) 193,59 Vs (kN) 136,68
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 400
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 3 (A-H)
Vu (kN) 140,54 Vs (kN) 65,95
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 230
VIGA EJE 4 (A-G)
Vu (kN) 174,95 Vs (kN) 111,83
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 240
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 5 (A-F)
Vu (kN) 173,12 Vs (kN) 109,39
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Anexo 5. Diseño a cortante piso 1
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 240
VIGA EJE 6 (A-E)
Vu (kN) 173,29 Vs (kN) 109,61
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 280
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 7 (A-E)
Vu (kN) 162,67 Vs (kN) 95,45
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 250
VIGA EJE 8 (A-D)
Vu (kN) 170,16 Vs (kN) 105,44
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 400
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 9 (A-C)
Vu (kN) 140,35 Vs (kN) 65,69
ØVc (KN) 91,08 N.A
Vc > VnEl concreto
resiste cortante Sdiseño (mm) 0
VIGA EJE 10 (A-B)
Vu (kN) 64,13 Vs (kN) N.A
Vc (KN) 121,44 N.A
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Anexo 6. Diseño a cortante piso 2
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 1 (A-J)
Vu (kN) 199,82 Vs (kN) 144,99
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 180
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 110
VIGA EJE 2 (A-I)
Vu (kN) 265,44 Vs (kN) 232,48
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 180
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 3 (A-H)
Vu (kN) 200,19 Vs (kN) 145,48
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 190
VIGA EJE 4 (A-G)
Vu (kN) 192,84 Vs (kN) 135,68
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 190
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 5 (A-F)
Vu (kN) 192,52 Vs (kN) 135,25
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Anexo 7. Diseño a cortante piso 2
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 220
VIGA EJE 6 (A-E)
Vu (kN) 180,76 Vs (kN) 119,57
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 230
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 7 (A-E)
Vu (kN) 178,29 Vs (kN) 116,28
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 190
VIGA EJE 8 (A-D)
Vu (kN) 193,06 Vs (kN) 135,97
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 280
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 9 (A-C)
Vu (kN) 162,70 Vs (kN) 95,49
ØVc (KN) 91,08 N.A
Vc > VnEl concreto
resiste cortante Sdiseño (mm) 0
VIGA EJE 10 (A-B)
Vu (kN) 89,09 Vs (kN) N.A
Vc (KN) 121,44 N.A
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Anexo 8. Diseño a cortante piso 3
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 1 (A-J)
Vu (kN) 198,12 Vs (kN) 142,72
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 180
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 100
VIGA EJE 2 (A-I)
Vu (kN) 283,89 Vs (kN) 257,08
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 160
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 3 (A-H)
Vu (kN) 215,70 Vs (kN) 166,16
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 170
VIGA EJE 4 (A-G)
Vu (kN) 204,24 Vs (kN) 150,88
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 170
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 5 (A-F)
Vu (kN) 205,93 Vs (kN) 153,13
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Anexo 9. Diseño a cortante piso 3
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 200
VIGA EJE 6 (A-E)
Vu (kN) 189,41 Vs (kN) 131,11
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 210
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 7 (A-E)
Vu (kN) 186,30 Vs (kN) 126,96
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 170
VIGA EJE 8 (A-D)
Vu (kN) 206,87 Vs (kN) 154,39
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 230
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 9 (A-C)
Vu (kN) 176,23 Vs (kN) 113,53
ØVc (KN) 91,08 N.A
Vc > VnEl concreto
resiste cortante Sdiseño (mm) 0
VIGA EJE 10 (A-B)
Vu (kN) 79,95 Vs (kN) N.A
Vc (KN) 121,44 N.A
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Anexo 10. Diseño a cortante piso 4
471,5
60,27
OK
Sdiseño (mm) 440
ØVc (KN) 91,08
Vc (KN) 121,44
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortante
Vu (kN) 136,28 Vs (kN)
VIGA EJE 1 (A-J)
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 290
Vc (KN) 121,44
ØVc (KN) 91,08 OK
471,5
92,49
VIGA EJE 2 (A-I)
Vu (kN) 160,45 Vs (kN)
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 800
VIGA EJE 3 (A-H)
Vu (kN) 116,16 Vs (kN) 33,44
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 440
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 4 (A-G)
Vu (kN) 136,66 Vs (kN) 60,77
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 520
VIGA EJE 5 (A-F)
Vu (kN) 129,47 Vs (kN) 51,19
Vc (KN) 121,44 471,5
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Anexo 11. Diseño a cortante piso 4
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 360
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 6 (A-E)
Vu (kN) 146,25 Vs (kN) 73,56
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 360
VIGA EJE 7 (A-E)
Vu (kN) 145,52 Vs (kN) 72,59
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 450
Vc (KN) 121,44 471,5
ØVc (KN) 91,08 OK
VIGA EJE 8 (A-D)
Vu (kN) 135,33 Vs (kN) 59,00
ØVc (KN) 91,08 OK
Vc > VnRequiere refuerzo
a cortanteSdiseño (mm) 850
VIGA EJE 9 (A-C)
Vu (kN) 114,73 Vs (kN) 31,53
Vc (KN) 121,44 471,5
Vc > VnEl concreto
resiste cortante Sdiseño (mm) 0
Vc (KN) 121,44 N.A
ØVc (KN) 91,08 N.A
VIGA EJE 10 (A-B)
Vu (kN) 65,03 Vs (kN) N.A
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Anexo 12. Diseño a cortante cubierta
Vc (KN) 121,44 N.A
ØVc (KN) 91,08 N.A
VIGA EJE 2 (E - G)
Vu (kN) 84,79 Vs (kN) N.A
Vc > VnEl concreto
resiste cortante Sdiseño (mm) 0
ØVc (KN) 91,08 N.A
Vc > VnEl concreto
resiste cortante Sdiseño (mm) 0
VIGA EJE 3 (E - G)
Vu (kN) 60,66 Vs (kN) N.A
Vc (KN) 121,44 N.A
Vc > VnEl concreto
resiste cortante Sdiseño (mm) 0
Vc (KN) 121,44 N.A
ØVc (KN) 91,08 N.A
VIGA EJE 6 (C - D)
Vu (kN) 78,54 Vs (kN) N.A
ØVc (KN) 91,08 N.A
Vc > VnEl concreto
resiste cortante Sdiseño (mm) 0
VIGA EJE 7 (C - D)
Vu (kN) 76,91 Vs (kN) N.A
Vc (KN) 121,44 N.A
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