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g.perticone discalculia evolutiva1
Lo sviluppo delle capacità di calcolo e di comprensione del numeroLa DISCALCULIA EVOLUTIVA
Università degli Studi di FirenzeFacoltà di Scienze della Formazione
Corso di Didattica della Matematica
G. Perticone dicembre 2012
g.perticone discalculia evolutiva
indagine nella scuola italiana di base :
3000 insegnanti di matematica riferiscono che :
• 5 bambini per classe presentano difficoltà nel calcolo
• 5 - 7 bambini per classe presentano difficoltà di soluzione dei problemi
considerando ogni classe
formata da 25 alunni circa
si tratta di oltre il 20% !!!!!!
della popolazione scolastica
g.perticone discalculia evolutiva
quale spiegazione?!
- difficoltà nel calcolo ?
- disturbo specifico del calcolo ?
g.perticone discalculia evolutiva
difficoltà
I bambini che hanno difficoltà possono: - attraversare fasi transitorie, - presentare ritardi nelle acquisizioni di
competenze, - risentire della inefficacia dei metodi di
insegnamento- migliorare sensibilmente con trattamenti
mirati
g.perticone discalculia evolutiva
disturbo
I bambini che hanno disturbo presentano:- intelligenza generale nella norma- assenza di deficit neurologici e sensoriali- frequenza scolastica e istruzione adeguata
i trattamenti mirati producono miglioramenti
con maggiore difficoltà
g.perticone discalculia evolutiva
Cosa è la discalculia evolutiva - è un D.S.A. che impedisce a soggetti normodotati di raggiungere adeguati livelli di rapidità e di correttezza in operazioni di - calcolo ( a mente, anche molto semplice, algoritmo delle operazioni in colonna, immagazzinamento di fatti aritmetici)- processamento numerico (enumerazione avanti ed indietro, lettura e scrittura di numeri, giudizi di grandezza tra numeri).
g.perticone discalculia evolutiva
Cosa è la discalculia evolutiva
Un DSA che - Ostacola quelle operazioni che dopo un periodo di esercizio tutti i bambini svolgono automaticamente.- E' congenita, ha elevate cause di origine eredofamiliare.- Ha elevati livelli di comorbidità con la dislessia evolutiva
caratteristiche della Discalculia evolutiva (C. Temple 1991)
Dislessia per le cifre: incompetenza lessicale sia in comprensione che in
produzioneDiscalculia procedurale: difficoltà
nell'acquisizione di procedure e algoritmi di calcolo
Discalculia per i fatti aritmetici: difficoltà nell'immagazzinamento di fatti numerici
g.perticone discalculia evolutiva
Profili di discalculia2 tipi (Lucangeli 2012)
1) DISCALCULIA PROFONDA (rara)cecità per i numeri, capacità di conteggio
deficitaria2) DISCALCULIA PROCEDURALE
(diffusa)problemi a livello di algoritmi,
lettura/scrittura di numeri, recupero fatti aritmetici, incolonnamento, sintassi
g.perticone discalculia evolutiva
Sottotipi(Consensus conferenze AIRIPA 2012)
1 - Deficit a carico del senso del numero o della rappresentazione della quantità
2 - Deficit a carico della formazione e del recupero di fatti numerici e aritmetici
3 - Deficit a carico delle procedure di calcolo4 - Misto
g.perticone discalculia evolutiva
la fase di individuazione
1)- Interventi di identificazione precoce2)- Attività di recupero didattico mirato3)- Rilevazione persistenti difficoltà4)- Segnalazione alla famiglia5)- Richiesta di valutazione specialistica
g.perticone discalculia evolutiva
SEGNALI IMPORTANTI A SCUOLA - (sc.inf. - sc. prim. )
- Disinteresse inconsueto per i numeri
- Riconoscimento numeri con sostegno sequenza (anche <,>)
- Enumerazione all’indietro carente
- Scrittura / lettura dei numeri ad una cifra
- Immagazzinamento dei fatti aritmetici (somme di numeri in coppia, e più tardi tabelline)
g.perticone discalculia evolutiva
TRAGUARDI IMPORTANTI
Nel corso dell’ ultimo anno della scuola dell’infanzia i bambini in genere raggiungono a) l’enumerazione fino a dieci b) il conteggio fino a cinque, c) il principio di cardinalità d) la capacità di comparazione di piccole quantità.
Alla fine della prima elementare è opportuno individuare i bambini che non hanno raggiunto una o più delle seguenti abilità:a) il riconoscimento di piccole quantità,b) la lettura e la scrittura dei numeri entro il dieci,c) il calcolo orale entro la decina anche con supporto concreto.
g.perticone discalculia evolutiva
Quando viene fatta diagnosi di discalculia
evolutiva????
Dalla fine della III° elementare
ma la segnalazione PRIMA POSSIBILE...
g.perticone discalculia evolutiva
Legge 8 ottobre 2010, n. 170, Nuove norme in materia di disturbi specifici di apprendimento in ambito scolastico;
art1 c5: Ai fini della presente legge, si intende per discalculia un disturbo specifico che si manifesta con una difficolta` negli automatismi del calcolo e dell’elaborazione dei numeri
art3 c1: 1. La diagnosi dei DSA e` effettuata nell’ambito dei trattamenti specialistici gia` assicurati dal Servizio sanitario nazionale a legislazione vigente ed e` comunicata dalla famiglia
alla scuola di appartenenza dello studente.
Normativa italiana sui DSA
g.perticone discalculia evolutiva
DM 12/7/2011Articolo 2 - Individuazione di alunni e studenti con DSAc1 ... le istituzioni scolastiche provvedono a segnalare allefamiglie le eventuali evidenze, riscontrate nelle prestazioni
quotidiane in classe e persistenti nonostante l’applicazione di adeguate attività di recupero didattico mirato, di un possibile disturbo specifico di apprendimento, al fine di avviare il percorso per la diagnosi ai sensi dell’art. 3 della Legge 170/2010.
Normativa italiana sui DSA
g.perticone discalculia evolutiva
AREE DA INDAGARE
- Enumerazione avanti/indietro
- Calcolo a mente/fatti aritmetici
- Calcolo scritto: algoritmi, riporti, incolonnamenti
- Apprezzamenti di numerosità/subitizing
- Giudizi di grandezza tra numeri
- Transcodifica: lettura/scrittura dei nunmeri
g.perticone discalculia evolutiva
disturbo
I bambini che hanno disturbo producono risultati che interferiscono molto
pesantemente con il loro regolare apprendimento
- 2 d.s. dai valori medi
g.perticone discalculia evolutiva
disturboGeneralmente gli insegnanti segnalano i
bambini con difficoltà in matematica in III o in IV elementare
I bambini con difficoltà in lettura-scrittura vengono segnalati di solito
in I – II elementare
PERCHE'?
g.perticone discalculia evolutiva
La didattica della lingua italiana
In prima elementare l'intero alfabeto
e molte regole ortografiche
g.perticone discalculia evolutiva
La didattica della matematica
In prima i numeri fino a 20, l'addizione e la sottrazione
In seconda i numeri fino a 100, le prime moltiplicazioni
In terza i numeri più alti, le quattro operazioni
g.perticone discalculia evolutiva
IARLD - 2007(International Academy for Research in Learning Disabilities)
• 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica (in comorbidità con altri disturbi)
• Discalculia: 2 bambini su 1000
quindi …
19,8 % della popolazione scolastica = falsi positivi
_
g.perticone discalculia evolutiva
Perché tanti bambini in difficoltà?
per trovare una risposta
occorre capire COME
si apprendonoi numeri e il calcolo
g.perticone discalculia evolutiva
EVOLUZIONE DELL’
INTELLIGENZA NUMERICA
0-2 ANNI: CONOSCENZA NUMERICA PRE-VERBALE DI TIPO QUANTITATIVO
2-4 ANNI: SVILUPPO DELLE ABILITÀ DI CONTEGGIO
3-6 ANNI: SVILUPPO DELLE ABILITÀ DI LETTURA E SCRITTURA DEL NUMERO
g.perticone discalculia evolutiva
In sintesi • La cognizione di quantità (semantica del numero)
consente l’accesso ai meccanismi di conteggio e al sistema di transcodifica dei numeri in linguaggi (lessico) e in segni regolati da una grammatica interna (sintassi)
• La conoscenza numerica è dominio specifica
• I bambini di 5 anni sanno già riconoscere diversi aspetti implicati nel numero (i numeri si scrivono, si dicono, servono per….)
• La didattica della matematica deve tener conto di questi aspetti innati e cercare di potenziarli
g.perticone discalculia evolutiva
DIDATTICA: Quali Conoscenze di base dei NUMERI occorre potenziare?SCUOLA INFANZIA.
quantificazione numerica: RUOLO FONDAMENTALE DELLE DOMANDE GUIDA
(quale insieme è più grande? ... o dove ce n'è di più?
conteggio: ACCOMPAGNAMENTO METACOGNITIVO DELLE AZIONI DEL BAMBINO, conoscenza delle parole numero in ordine stabile, corrispondenza biunivoca, cardinalità, conteggio come semplice forma di calcolo (n+1)
g.perticone discalculia evolutiva
DIDATTICA: Quali Conoscenze di base dei NUMERI occorre potenziare?
SCUOLA PRIMARIACONTEGGIO: verifica delle acquisizioni precedenti (ordine stabile, corrispondenza biunivoca, cardinalità, astrazione, irrilevanza dell'ordine)
PROCESSI SEMANTICI: sviluppare il collegamento fra numero arabo e referente semantico
g.perticone discalculia evolutiva
DIDATTICA: Quali Conoscenze di base dei NUMERI occorre potenziare?
SCUOLA PRIMARIAIPROCESSI LESSICALI: abilità di attribure correttamente il nome dei numeri
PROCESSI SINTATTICI: comprensione del valore posizionale
g.perticone discalculia evolutiva
DIDATTICA: Quali Conoscenze di base dei NUMERI occorre potenziare?
SCUOLA PRIMARIAICALCOLO A MENTE: composizione, scomosizione, raggruppamento, arrotondamento alla decina, proprietà quattro operazioni, recupero fatti numerici
CALCOLO SCRITTO: riduzione, limitare ai calcoli complessi
g.perticone discalculia evolutiva
FONDAMENTALE PER L'INSEGNANTE
Per aiutare un alunno in difficoltà, occorre imparare a capirne gli ERRORI.
Gli errori non vanno “contati” ma “interpretati”
g.perticone discalculia evolutiva
• Effetto “confusione” tra il recupero di fatti aritmetici di addizione e quelli di moltiplicazione. Es: 3 + 3 = 9 (Ashcraft e Battaglia, 1978)
• Effetto “inferenza”: la semplice presentazione di due cifre può produrre un’attivazione automatica della somma. Es. 2 e 4 → 6 (Le Fevre, Bisanz, McKonjic, 1988)•
ERRORI NEL RECUPERO DI FATTI ARITMETICI
ERRORI NEL MANTENIMENTO E RECUPERO DI STRATEGIE• Non utilizzo delle procedure di conteggio facilitanti Es. 3 + 5 → partire a contare da 5 per aggiungere 3
• Confusione tra semplici regole di accesso rapido (Svenson e Broquist, 1975) Es. n x 0 = 0 e n + 0 = n
Sovraccarico del sistema di memoria eccessivo dispendio di energia
Incapacità di tenere a mente i risultati parziali (Hitch, 1978)
g.perticone discalculia evolutiva
ERRORI NELL’APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE (Badian,1983; De Corte e Verschaffel, 1981; Brown e Burton, 1978)
difficoltà nel riconoscimento dei segni di operazione difficoltà nell’incolonnamento dei numeri difficoltà nel seguire la direzione procedurale
DIFFICOLTA’ VISUOSPAZIALI (Rourke e Strang, 1978)
• difficoltà nella scelta delle prime cose da fare per affrontare una delle quattro operazioni (incolonnamento o meno, posizione dei numeri, …)
• difficoltà nella condotta da seguire per la specifica operazione e nel suo mantenimento fino alla risoluzione Es. 75 – 6 = 71 → dimenticata regola direzione
• difficoltà nell’applicazione delle regole di prestito e riporto Es. 75 – unità 5 – 8 = 0 58 = decine 7 – 5 = 2 20• difficoltà nel passaggio ad una nuova operazione → perseverazione nel ragionamento precedente
• difficoltà nella progettazione e nella verifica → spesso il bambino svolge immediatamente l’operazione senza soffermarsi ad individuare difficoltà e strategie da usare
g.perticone discalculia evolutiva
Scrivi centotrè: “1003”
Scrivi milletrecentosei: “1000306”
Scrivi centoventiquattro: “100204”
Scrivi centosette: “1007”
ESEMPI DI ERRORI INTELLIGENTI
34 x 27 x 27 x 322 - 2 = 15 = 3 = 36 = 36 55 621 314
112 - 18 = 106
46 + 327 + 7 = 43 = 322 389
2377 - 107 = 2200
225 : 5 = 50 1206 : 4 = 3122 006 2 2
g.perticone discalculia evolutiva
PROGRAMMA DI ABILITAZIONE
(Tressoldi P.)
approccio compensativo (strumenti e strategie per “aggirare” la
componente deficitaria) approccio abilitativo (esercitazioni per migliorare la
componente deficitaria), quindi un approccio integrato.
g.perticone discalculia evolutiva
PROGRAMMA DI ABILITAZIONE
(Tressoldi P.)
COMPONENTI METACOGNITIVE - istruzioni esplicite e modellamento su
come, perché e quando utilizzare le varie strategie
- istruzioni e modellamento per migliorare l’autovalutazione, l’efficacia e la motivazione
g.perticone discalculia evolutiva
PROGRAMMA DI ABILITAZIONE
(Tressoldi P.)
COMPONENTI COGNITIVE - esercitazioni brevi e ripetute molto
spesso (favorire gli automatismi)
g.perticone discalculia evolutiva
Lo sviluppo dell' Intelligenza NumericaBIBLIOGRAFIA
Biancardi A., et al., (2003), La discalculia evolutiva, F.Angeli ed. Milano
Biancardi A., Galvan N., (2007), Una didattica per la discalculia, A.I.D., Libriliberi, Firenze
Girelli L ,(2006)., Noi e i numeri, Il Mulino, Bologna
Lucangeli D., Iannitti A., Vettore M., (2007), Lo sviluppo dell'intelligenza numerica, Carocci, Roma
Lucangeli D., Poli S., Molin A., (2003), L'intelligenza numerica, Erickson, Trento- 4 voll.
Lucangeli D., (2012) La discalculia e le difficoltà in aritmetica, Giuntiscuola, Firenze
Molin A., Poli S., Lucangeli D., (2007), BIN 4-6, Batteria per la valutazione dell'intelligenza numerica in bambini dai 4 ai 6 anni, Erickson, Trento
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