prezentacja grupy g1 na tropach symetrii -
Post on 26-May-2015
2.402 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Projekt „ROZWÓJ PRZEZ KOMPETENCJE” jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków
Europejskiego Funduszu Społecznego
Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA
Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu SpołecznegoPrezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie
Dane Informacyjne :
Nazwa szkoły : Zespół Szkół
Samorządowych w Sycewicach
ID grupy : 96/5_MP_G1 Kompetencje : Matematyka i
przyroda Temat projektowy : Na tropach symetrii Semestr/ rok szkolny IV / 2010/2011
SYMETRIA
Jest to przekształcenie izometryczne , które
zachowuje odległość punktów.
Figury symetryczne są przystające!
Nie każde dwie figury przystające
są symetryczne !!
Symetria osiowa Symetria osiowa względem prostej k :
Punkt P’ jest obrazem punktu P w symetrii względem prostej k , jeżeli punkty P i P’ leżą na prostej prostopadłej do prostej k po przeciwnych stronach tej prostej, w takiej samej odległości od niej.
Symetria osiowa nie zmienia długości odcinków i rozwartości kątów.
Symetria osiowa – nasze przykłady …
Symetria względem osi układu współrzędnych
Oś OX: Obrazem punktu o współrzędnych (a , b) w symetrii względem osi X jest punkt o współrzędnych (a , -b).
Punkty symetryczne względem osi X mają równe pierwsze współrzędne (odcięte), a drugie współrzędne (rzędne) są liczbami przeciwnymi.
Symetria względem osi układu współrzędnych
Oś OY: Obrazem punktu o współrzędnych (a , b) w symetrii względem osi Y jest punkt o współrzędnych (-a , b).Punkty symetryczne
względem osi Y mają równe drugie współrzędne (rzędne), a pierwsze współrzędne (odcięte) są liczbami przeciwnymi.
Symetria środkowa względem osi układu współrzędnych
Obrazem punktu o współrzędnych (a,b) w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych jest punkt o współrzędnych (-a,-b) .
Symetria środkowa Symetrią środkową względem punktu O
zwanego środkiem symetrii nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym punkt O jest stały, a każdemu innemu punktowi A przyporządkowuje punkt A' taki, że punkt O jest środkiem odcinka AA'.
Figury środkowosymetryczne
Każda poniższa figura jest obrócona o kąt 180 stopni względem ich środków, dlatego otrzymujemy taką samą figurę, która pokrywa się z figurą wyjściową.
Punkt S jest środkiem symetrii figury, jeżeli dana figura i figura do niej symetryczna względem tego punktu , pokrywają się .
Symetria obrotowa OBRÓT o kąt wokół
punktuPunkt P’ jest obrazem punktu P w obrocie wokół punktu O o kąt a , jeżeli odcinki PO i P’O są równej dłuości oraz |<POP’|=a.
Przekształcenie przez obrót nie zmienia długości odcinków i rozwartości kątów
Translacja - to izometria polegająca na równoległym przesunięciu figury, zbioru lub
innego zwykle geometrycznego obiektu o pewien ustalony wektor
na prostej, płaszczyźnie. Translacja nie zmienia kształtu figury ani żadnych wewnętrznych relacji
pomiędzy jej elementami, natomiast zmienia położenie figury w stosunku do innych (nie
podlegających translacji) figur.
Figury, które mają 1 oś symetrii:
Figury, które mają 2 osie symetrii:
Figury , które mają nieskończenie wiele osi symetrii:
Figury, które nie mają osi symetrii:
Z symetrycznych liter można ułożyć wiele wyrazów,
które także zachowują swoją symetrię… :
Europa - 46 panstw
Flagi panstw, ktore maja 1 symetrie
Flagi panstw , ktore maja 2 symerie
Flagi panstw , ktore nie maja symetrii
Autorzy i źródła:
Książka, A. Bazyluk, Z. Góralewicz; „Matematyka 2001” Gimnazjum podręcznik dla klasy 3
Wikipedia Prace własne
top related