prirodni brojevi

Prirodni brojevi

Prirodni brojevi• Prirodni brojevi su brojevi 1, 2, 3, 4, 5…• Najmanji prirodni broj je 1• Najveći prirodni broj ne postoji, što znači da je skup

prirodnih brojeva beskonačan• Skup prirodnih brojeva označava se sa N• N = 1, 2, 3, 4, 5…, n,…

• Savršen broj je broj koji je djeljiv zbrojem svojih djelitelja, a u djelitelje ne uključujemo sam taj broj• Najmanji savršen broj je broj 6 jer je: 6 = 1 + 2 + 3 • 1, 2 i 3 su ujedno i djelitelji broja 6

Prirodni brojevi kroz povijest• Kroz povijest, ljudi su uglavnom koristili brojeve za

brojenje ili prebrojavanje nečega – zbog toga su se najviše služili upravo skupom prirodnih brojeva• Prvi su brojeve i računanje počeli koristiti Kinezi• Najstariji sačuvani matematički tekstovi nastali su

otprilike prije 200 g. pr. Kr.

Matematika drevne Kine (Lo Shu)• Izrazi li se Lo Shu brojevima dobiva se „magični

kvadrat”• Svojstvo tog „magičnog kvadrata” je da je zbroj

brojeva u bilo kojem njegovom redu jednak broju 15

Primjeri zapisivanja prirodnih brojeva kroz povijest

Egipatski brojevi Kineski brojevi

Primjeri zapisivanja prirodnih brojeva kroz povijest

Rimski brojevi Brojevi u glagoljici

Trikovi za rješavanje zadataka vezanih uz prirodne brojeve

Množenje s brojem 9 Množenje s brojem 11 Množenje pomoću linija

Pomoću prirodnih brojeva može se i crtati:

Pomoću prirodnih brojeva može se i crtati:

Savršeni brojevi• Brojevi koji su djeljivi zbrojem svojih djelitelja• Primjeri:• 6 = 1+2+3 – broj 6 je djeljiv sa 1, 2 i 3• 28 = 1+2+4+7+14 – broj 28 djeljiv je sa 1, 2, 4, 7 i 14• 496 = 1+2+4+8+16+31+62+124+248 – broj 496

djeljiv je sa 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 i 248

Zadaci 1. Koji broj slijedi neposredno iza prirodnog broja n?2. Koji je broj za 5 veći od zbroja brojeva x i y?3. Koja 4 uzastopna prirodna broja imaju zbroj 1258?4. Kojih 5 uzastopnih parnih prirodnih brojeva ima zbroj

6080?5. Kojih 7 uzastopnih neparnih prirodnih brojeva ima

zbroj 581?6. a) Koja 3 uzastopna prirodna broja imaju umnožak

4080? b) Koji je zbroj ta 3 broja?