problemas propuestos capitulo 6
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53
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
Problemas Propuestos Capitulo 6: Esfuerzo Cortante y Momento Flector
16.-
100 Kg 200 Kg
X
0.5 m 0.5m
D.C.L.
100 Kg 200 Kg
1 2 M
1 Ax
1 0.5 m 2 0.5m Ay
1. – Análisis por corte 1
100 Kg v M
n
x 1
2. – Análisis por Corte 2
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
54
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
100 Kg 200 Kg
v M
n
0.5 m 2
x
Diagrama Cortante
V(x)
0.5 m 1 m V(x) = -100 kg
V(x) = -300 kg
-100 kg
-300 kg
Diagrama Momento flector
M(x)
0.5 m 1 m M(x) = -100x [kg-m]
M(x) = -100x -200(x-0.5) [kg-m]
-50 kg-m
-200 kg-m
17.-
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
55
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
200 kg/m
X
1.5 m 1.5 m
D.C.L.
200 kg/m
M
Ax
1.5 m 1.5 m Ay
1. – Análisis por Corte 1
200*x
v M
n
1
x/2 x
2. – Análisis por Corte 2
300 kg
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
56
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
0.75m v M
n
1.5 m 2
x
Diagrama Cortante.
V(x)
1.5 m 3 m V(x) = -200x kg
V(x) = -300 kg
-300 kg
Diagrama Momento Flector.
M(x)
1.5 m 3 m M(x) = -100x2 [kg-m]
M(x) = -300x -225 [kg-m]
-225 kg-m
-675 kg-m
18.-
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
57
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
500 Kg-m 600 Kg/m
X
1.5 m 2 m
D.C.L.
500 Kg-m 600 Kg/m
1 2
X
1 2
1.5 m 2 m
1. – Análisis por Corte 1
500 Kg-m
V M
n
1
x
2. – análisis por Corte 2
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
58
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
500 Kg-m 600*x
V M
n
1.5 m x/2 2
x
Diagrama Cortante
V(x)
1.5 m 3.5 m V(x) = 0
V(x) = -600x + 900 kg
-1200 kg
Diagrama Momento Flector
M(x)
1.5 m 3.5 m M(x) = -500 [kg-m]
M(x) = -500 – 300(x-1.5)2 [kg-m]
-500 kg-m
-1700 kg-m
19.-
250 Kg 250 Kg
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
59
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
X
0.5 m 0.75 m 0.5 m
D.C.L.
250 Kg 250 Kg
1 2 3
Ax
Ay 1 2 3 By
0.5 m 0.75 0.5 m
1. –Análisis por Corte 1
V M
n
Ay =250 kg 1
x
2. –Análisis por corte 2
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
60
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
250 kg
V M
n
Ay 0.5 m 2
x
3. –Análisis por Corte 3
250 kg 250 kg
V M
n
Ay 0.5 m 0.75 m 3
x
Diagrama Cortante
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
61
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
V(x)
250 kg 0.5 m 1.25 m 1.75 m V(x) = 250 kg
V(x) = 0
-250 kg V(x) = -250 kg
Diagrama Momento Flector
M(x)
125 kg-m 0.5 m 1.25 m 1.75 m M(x) = 250*x [kg-m]
M(x) = 125 [kg-m]
M(x) = -250x + 437.5 [kg-m]
20.-
0.50 m 1 m 0.50m
200 Kg/m 200 Kg/m
X
D.C.L.
0.5 m 1 m 0.5 m
200 Kg/m 200 Kg/m
Ax
Ay 1 2 3 By
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
62
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
1. –Análisis por Corte 1
200x
V M
n
Ay 1
x
2. –Análisis por Corte 2
100 kg
x/2 V M
n
Ay =100 kg 0.5 m 2
x
3. –Análisis por Corte 3
100 kg 200x
V M
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
63
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
n
Ay 0.5 m 1 m 3
x
Diagrama cortante
V(x)
100 kg 0.5 m 1.5 m 2 m V(x) = -200x+100 kg
V(x) = 0
V(x) = -200(x-1.5) kg
Diagrama Momento Flector
M(x)
25 kg-m 0.5 m 1.5 m 2 m M(x) = -250x2+100x [kg-m]
M(x) = 25 [kg-m]
M(x) = 25 – 100(x-1.5)2 [kg-m]
21.-
2 m 2 m
100 Kg/m 200 kg/m
X
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
64
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
D.C.L.
2 m 2 m
100 Kg/m 1 2 200 kg/m
Ax
Ay 1 2 By
1. –Análisis por Corte 1
100x
V M
n
Ay =250 kg 1
x
2. –Análisis por Corte 2
200 kg 200x
V M
n
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
65
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
Ay 2 m 2
x
kg
Diagrama Cortante
V(x)
250 kg 2 m 4 m V(x) = -100x+250 kg
50kg V(x) = -200x+450 kg
-350kg
Diagrama Momento Flector
M(x)
300 kg-m 2 m 4 m M(x) = -50x2+250x [kg-m]
M(x) = -100(x-2)2 +50x+200[kg-m]
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
66
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
22.-
1000 kg/m
z
X
1 m 3 m 2 m
D.C.L.
1 2 3
1000 kg/m z
Ax 1 m 3 m 2 m
Ay 1 2 3 By
1. – Análisis por Corte 1
V M
n
Ay =1750 kg 1
x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
67
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
2. – Análisis por Corte 2
1000x
V M
n
Ay 1 m 2
x
3. – Análisis por Corte 3
3000 kg
V M
n
Ay 1 m 3m 3
x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
68
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
Diagrama Cortante
V(x)
1750 kg 1 m 4 m 6 m V(x) = 1750 kg
V(x) = 1750-1000(x-1) kg
-1250 kg V(x) = -1250 kg
Diagrama Momento Flector
M(x)
2500 kg-m 1 m 4 m 6 m M(x) = 1750x [kg-m]
1750 Kg-m M(x) = 1750x-500(x-1) [kg-m]
M(x) = 1750x + 3000(x-2.5) [kg-m]
23.-
300 Kg-m 450 Kg-m
2.5 m
D.C.L.
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
69
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
300 Kg-m 1 450 Kg-m
Bx
Ay 1 2.5 m By
1. - Análisis por Corte 1
300 kg-m V M
n
Ay =60 kg 1
x
Diagrama Cortante
V(x)
60 kg 2.5 m V(x) = 60kg
Diagrama Momento Flector
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
70
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
M(x)
450 kg-m 2.5 m M(x) = 60x+300 [kg-m]
300 kg-m
24.-
600 Kg 1300 Kg
z
X
1 m 1.5 m 2.5 m
D.C.L.
600 Kg 1300 Kg
1 2 3
Ax
1 2 3
Ay 1 m 1.5 m 2.5 m By
1. - Análisis por Corte 1
V M
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
71
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
n
Ay =1130kg 1
x
2. – Análisis por Corte 2
600 kg
V M
n
Ay 1 m 2
x
3. – Análisis por Corte 3
600 kg 1300 kg
V M
n
Ay 1 m 1.5m 3
x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
72
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
Diagrama Cortante
V(x)
1130 kg 1 m 2.5 m 5 m V(x) = 1130 kg
530 kg V(x) = 530 kg
-770 kg V(x) = -770 kg
Diagrama Momento Flector
M(x)
1925 kg-m 1 m 4 m 6 m M(x) = 1130x [kg-m]
1130 Kg-m M(x) = 1130x-600(x-1) [kg-m]
M(x) = -770x + 3850 [kg-m]
25.-
1600 Kg/m 1800 Kg-m
1 m
X
3 m 0.5 m z
D.C.L.
1 1600 Kg/m 2 1800 Kg-m
3
Ax
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
73
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
Ay 1 3 m 2 0.5 m 3 1m By
1. - Análisis por Corte 1
1600x V M
n
Ay =2800kg 1
x
2. – Análisis por Corte 2
1600 kg/m
V M
n
Ay 3 m 2
x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
74
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
3. – Análisis por Corte 3
1600 kg/m
1800 kg-m V M
n
Ay 3 m 0.5m 3
x
Diagrama Cortante
V(x)
2800 kg 3 m 3.5 m 4.5 m V(x) = -1600x+2800 kg
V(x) = -2000 kg
-2000 kg V(x) = -2000 kg
Diagrama Momento Flector
M(x)
1925 kg-m 3 m 3.5 m 4.5 m M(x) = 1130x [kg-m]
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
75
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
1130 Kg-m M(x) = 1130x-600(x-1) [kg-m]
M(x) = -770x + 3850 [kg-m]
26.-
10000 Kg
1200 Kg/m
X
1.5 m 3.5 m
D.C.L.
1 10000 Kg 2
1200 Kg/m
Ax
Ay 1 1.5 m 2 3.5 m By
1. - Análisis por Corte 1
V M
n
Ay =8470kg 1
x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
76
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
2. – Análisis por Corte 2
10000 kg 1200x
V M
n
Ay 1.5 m 2
x
Diagrama Cortante
V(x)
8470 kg 1.5 m 5 m V(x) = 8470 kg
V(x) = -1530 -1200(x-1.5) kg
-1530 kg
-5730 kg
Diagrama Momento flector
M(x)
12705 kg-m 1.5 m 5m M(x) = 8470x [kg-m]
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
77
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
M(x) = -1530x -600(x-1.5)2 +15000[kg-m]
27.-
z 1200 Kg/m z
X
6 m
D.C.L.
z 1200 Kg/m z
Ax
Ay 6 m By
28.-
600 Kg 400 Kg
X
2 m 2 m 1 m
D.C.L.
1 600 Kg 2 3 400 Kg
Ax
Ay 1 2 By 3
2 m 2 m 1 m
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
78
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
1. - Análisis por Corte 1
V M
n
Ay =200kg 1
x
2. – Análisis por Corte 2
600 kg
V M
n
Ay 2 m 2
x
3. – Análisis por Corte 3
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
79
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
600 kg
V M
n
Ay 2 m 2 m By 3
x
Diagrama Cortante
V(x)
400 kg 2 m 4 m 5 m V(x) = 200 kg
200 kg V(x) = -400 kg
-400 kg V(x) = 400 kg
Diagrama Momento Flector
M(x)
400 kg-m 2 m 4 m 5 m M(x) = 200x [kg-m]
M(x) = 200x-600(x-2) [kg-m]
-400 Kg-m M(x) = 400x - 2000 [kg-m]
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
80
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
29.-
2000 Kg 800 Kg-m
X
2 m 1.5 m 1.5 m
0.5 m
D.C.L.
1 2000 Kg 2 3 4
800 Kg-m
Ax By
Ay 2 m 1.5 m 1.5 m
1 2 3 0.5 m 4
1. - Análisis por Corte 1
V M
n
Ay =800kg 1
x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
81
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
2. – Análisis por Corte 2
2000 kg
V M
n
Ay 2 m 2
x
3. – Análisis por Corte 3
2000 kg 800x
V M
n
Ay 2 m 1.5m 3
x
3. – Análisis por Corte 4
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
82
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
2000 kg 800x
0.5m V M
n
Ay 2 m 1.5m By 4
x
Diagrama Cortante
V(x)
1200 kg 2 m 3.5 m 4 m 5.5 m V(x) = 800 kg
800kg V(x) = -1200 kg
-1200 kg V(x) = -1200-800(x-3.5) kg
-1600 kg V(x) = 1600-800(x-3.5) kg
Diagrama Momento Flector
M(x)
1600 kg-m 2 m 3.5 m 4 m 5.5m M(x) = 800x [kg-m]
-200 kg-m M(x) = 800x-2000(x-2) [kg-m]
-900 Kg-m M(x) = -1200x-400(x-3.5)2+4000 [kg-m]
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
83
Capítulo 6
Esfuerzo Cortante y Momento Flector
M(x) = 400x - 2000 [kg-m]
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
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