produtos notáveis. qual o significado de: produtos notÁveis o resultado de uma multiplicação...
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Produtos notáveis
Qual o significado de:
PRODUTOS NOTÁVEIS
O resultado de uma multiplicação
Produtos notáveis são expressões algébricas resultantes de uma multiplicação
que tem uma forma geral para sua resolução.
Essencial; importante
Produto da soma pela diferença de dois termos• Dois termos: a e b
• A soma dos termos: (a + b)• A diferença dos termos: (a - b)
• O produto da soma pela diferença: (a + b) ∙ (a - b)
O produto da soma pela diferença de dois termos quadrado do primeiro termo menos o
quadrado do segundo termo.
2 2b ba a a+ - = - b a + b a - b 2a 2-b = 2a 2-b-ab+ab
Alguns exemplos:Alguns exemplos:
2 22x 2+ y x - y 24x 4-y
2 422y y2x 2x 4- = x+ - y
2 2a a+ -bc bc
2 2=
2a4
2abc-2
2abc+2
2-2xy 2+2xy
2 4-b c
2 2 2 42
bc bc b ca a a2
-2 4
+ = -
Quadrado da soma de dois termos• Dois termos: a e b
• A soma dos termos: (a + b)
• Quadrado da soma: 2a + b• O produto: (a + b) . (a + b)
O quadrado da soma de dois termos é igual quadrado do primeiro, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.
2a + b = a + b a + b = 2a 2+b2= a
22 2+ = +a a 2ab +b b
+ab+ab+2ab2+b
Alguns exemplos:
22 2 2+ = +3a 3a 3b b a + b 29a 4+b
2 2 22 22 2 42+ = + +3a 3a 3a 92 6a= ba +b b b b+
22 2 2y y y3 3
3x 3x 3x2 32
+ = +2
+ =
29x4
2 2
6
3xy 3xy+ +6 6
xy6
22=xy
22 2
+ =3x 3x
232+
2y
3
x
2y3
22 4
22 2
+ =9xy y
+y943
+x
2
2 2
6ab
+3ab + 3ab
4y+
9
Quadrado da diferença de dois termos• Dois termos: a e b
• A diferença dos termos: (a - b)
• O produto:
• Quadrado da diferença: 2a- b a- b ba-
O quadrado da diferença de dois termos é igual ao do primeiro, quadrado menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.
22 2- - 2aa b a b + b
2a - b = (a - b) a - b = -ab2+b 2 22a= - b+ba2a -ab
Alguns exemplos:
24a4
4 4
-4ac
-2ac - 2ac
4 4 22 42 4 82+ = - +2a 2a 2a 42 4a= ca -c c c c+
2 2 2
22 2 2
- =a a a2 2
b b bc c
-2 c
- =
4a4
2 2
2 2
2
a b a b- -2c 2c
2a b2
2
2 2a b=
c c
2
4
b+
c
24 4 4- = -2a 2a 2 =c a -c c 8-c
2
2
22 2
- =a a2 2
- 2bc
2a2
4 2
2 4
2 2
22+ =aa
4-
b b bc c cc
+b
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