prof. ranildo lopes · 2018-03-26 · •racional inteiro indica uma quantidade. •racional não...

Ideias associadas à aprendizagem dos números racionais

PROF. RANILDO LOPES

MARCOS IMPORTANTES DO PROCESSO DE APRENDIZAGEM DOS

NÚMEROS RACIONAIS

MARCOS IMPORTANTES DO PROCESSO DE APRENDIZAGEM DOS

NÚMEROS RACIONAIS

REPRESENTAÇÕES DOS NÚMEROS RACIONAIS FRACCIONÁRIOS

REPRESENTAÇÕES DOS NÚMEROS RACIONAIS FRACCIONÁRIOS

REPRESENTAÇÕES DOS NÚMEROS RACIONAIS FRACCIONÁRIOS

DIFERENÇA ENTRE NÚMEROS RACIONAIS INTEIROS E RACIONAIS

NÃO INTEIROS

• Racional inteiro indica uma quantidade.

•Racional não inteiro, ou seja, número fraccionário (sendo decimal ounão) indica sempre uma quantidade, mas também uma relação com aunidade subjacente.

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EM CONTEXTO ESCOLAR …

A razão: uma razão é uma expressão numérica que expressa a relação entre duas quantidades.

A relação entre as bolachas de chocolate e as de baunilha é a mesma nas duas caixas?

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A RELAÇÃO ENTRE AS BOLACHAS DE BAUNILHA E AS DE CHOCOLATE É A MESMA NASDUAS CAIXAS?

Relação entre as bolachas de baunilha (12) e as dechocolate (24).Tenho duas bolachas de baunilha para quatro dechocolate.Tenho metade de bolachas de baunilha que as dechocolate.

Relação entre as bolachas de baunilha (18) e as dechocolate (36)

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EM CONTEXTO ESCOLAR …

As fracções podem assumir diferentes significados:

A relação parte-todo de uma unidade contínua ou de uma unidade discreta

o Representa a relação entre as bolachas de chocolate e o total de bolachas

o 2/3 Representa a relação entre a parte e o todo (continuo)

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EM CONTEXTO ESCOLAR …

O quociente entre dois números representados pela fracção a/b. O numerador representa onúmero de coisas a ser partilhado e o denominador o número de receptores da partilha.

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EM CONTEXTO ESCOLAR …

A B

A medida: Compara uma grandeza com outra tomada como unidade. O aluno terá de fraccionar a unidade de medida em partes tais, de modo a que esteja contida um número inteiro de vezes na grandeza a medir.

Ao fazer pacotes com 8 bolachas de chocolate e 4 de baunilha. Quantos pacotes vou obter na caixa A? Vou obter 3 Pacotes

DC

AB4

1CD

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EM CONTEXTO ESCOLAR …

Operador: aqui o denominador indica uma divisão e o numerador uma multiplicação. O fraccionário (p/q) actua sobre uma quantidade modificando-a pois produz uma nova quantidade.

O João percorreu 2/5 do percurso. Que distância percorreu?

Km0 4

45

2

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COMPARAÇÃO

A CAIXA A FOI DIVIDIDA IGUALMENTE POR 12 ALUNOS E A CAIXA B POR 18 ALUNOS.ACHAS QUE VÃO COMERA MESMA PORÇÃO DE BOLACHAS?

36 bolachas para 12 alunos – 3 bolachas a cada

24 bolachas de chocolate e 12 de baunilha para 12

alunos – 2 de chocolate e uma de baunilha por aluno

• 54 bolachas para 18 alunos –3 bolachas a cada

• 36 bolachas de chocolate e 18 de baunilha para 18

alunos –2 de chocolate e uma de baunilha por aluno

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DIFERENTES TIPOS DE UNIDADES

Quero fazer pacotes com 8 bolachas de chocolate e 4 de baunilha. Quantos pacotes vou obter na caixa A? E na caixa B?

A unidade neste caso é o pacote de 8 bolachas de chocolate e 4 de baunilha.

TIPOS DE UNIDADES

Várias análises possíveis das bolachas de chocolate

Recomendações

Trabalhar os decimais a partir e/ou a par com as fracções

Partir de situações em contextos significativos para dar sentido aestes novos números

Apresentar várias maneiras de representaros números racionaisnão inteiros

Variar a unidade de referência- o todo