prof.ª heloísa p. dias erros e tratamento de dados analÍticos
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Prof.ª Heloísa P. Dias
ERROS E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS
ERROS E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS
Toda medida física possui um certo grau de incerteza.
Não há como evitar a incerteza associada a medida experimental. Porém é possível melhorar técnicas e equipamentos a fim de minimizar estes erros.
Os resultados apresentados devem ter uma confiabilidade aceitável.
OBS: Incerteza : intervalo de confiabilidade!!
Será possível obter o valor verdadeiro pelamedição?
Algarismos significativos Expressar o valor de uma dada grandeza determinada
experimentalmente.
Algarismos significativos: Dígitos que representam resultado experimental, de modo que apenas o último algarismo seja duvidoso.
Ex:. Uma bureta libera volumes em intervalos de 0,1mL. Se o volume encontrado foi de 8,1mL. O volume correto deve estar entre 8,0 e 8,1.
Teremos 1 algarismos significativos com incerteza de ± 0,1
Atenção!!! Apenas o número de algarismos significativos expressa a precisão de uma medida.
Exemplo:
Incerteza ± 0,0001gIncerteza ± 0,1g
11,1213g
Qual dos valores expressa corretamente o resultado das medidas?
11g 11,12g
11,12 11,121g
11,1g 11,1213g
Arredondamentos
Se o dígito que segue o último algarismo significativo é maior que 5, o último algarismo significativo é arredondado aumentando-se uma unidade, se o último digito é menor que 5 o último algarismo significativo é mantido.
Ex: 3,47 = 3,5 3,43 = 3,4
Para arredondar as quantidades, mantendo o número correto de AS adicione uma unidade ao ultimo algarismo significativo se o algarismo rejeitado for 5 ou maior que 5.
Ex: 8,65 = 8,7 8,75 = 8,8 8,55 = 8,6
Algarismos significativos do resultado de um cálculo
Arredondamentos
Ex: 5,023 g (±0,01g) arredondando será: 5,02g
3,858g (±0,01g) arredondando será: ________.
IMPORTANTE!!! O arredondamento deve ser feito somente no resultado final. Não deve ser aplicado a cálculos e resultados parciais, pois acarreta erros de arredondamento.
Algarismos significativos do resultado de um cálculo
Exercícios de Fixação
2) Arredonde os resultados a seguir:
a)9,47
b)9,43
c)9,55
d)0,625
e)0,35
f)12,5
g)7,5
h)26,95
Erros experimentais:
Toda medida possui uma incerteza, que é chamada de erro experimental.
Conclusões podem ser expressas com alto ou baixo grau de confiança, mas nunca com completa certeza.
O erro experimental é classificado em:
TIPOS DE ERROS
Erro
Sistemático
Aleatório
Erros Sistemácos:
Um erro sistemático, também chamado de erro determinado, possui valor definido, pode ser computado e medido no resultado final.
O erro é reprodutível se conduzir o experimento várias vezes exatamente da mesma maneira.
TIPOS DE ERROS
ATENÇÃO!!! Uma característica-chave do erro sistemático é que ele reprodutível. Com cuidado e habilidade, pode ser detectado e corrigido.
TIPOS DE ERROS
-Erro de método
-Erro operacional
-Erro pessoal
-Erro devido á instrumento e reagente
Erro sistemático
TIPOS DE ERROS
Erro de método
Gravimetria
Volumetria
Solubilidade de precipitados, coprecipitação, higroscopicidade
Indicadores impróprios, aplicação doMétodo á concentrações inadequadas.
Erro operacional: Erro do analista (operador)
Erro pessoal: Observar ponto de viragem; forçar resultados
Erro devido á instrumentos e equipamentos: bureta, pipeta, balança não calibrados. Impureza de reagente
Erros Aleatórios:
Um erro aleatório também chamado de erro indeterminado resulta dos efeitos de variáveis descontroladas não possui valor definido, e não pode ser mensurável.
Ele está sempre presente, não é corrigido.
Um tipo de erro aleatório está relacionado com à leitura de escala.
TIPOS DE ERROS
Exatidão:
A exatidão está relacionada com a veracidade das medidas (Proximidade do valor medito em relação ao valor verdadeiro).
EXATIDÃO E PRECISÃO
EXATIDÃO E PRECISÃO
EXATIDÃO E PRECISÃO
Exato e precisoExato mas não Preciso
Nem Preciso e Nem Exato Preciso mas não Exato
ESTATÍSITICA
A estatística nos fornece ferramentas que são capazes deinterpretar resultados com grande probabilidade de correção e de rejeitar resultados não confiáveis.
Vamos discutir alguns conceitos estatísticos muito usados na química analítica:
1)Distribuição Gaussiana2) Média3) Desvio-padrão4) Intervalo de confiança5) Teste Q para descarte de dados incorretos
1)Distribuição Gaussiana
Se um experimento é repetido várias vezes, e se os erros são puramente
INDETERMINADOS, então os resultados tendem a se agrupar simetricamente
sobre o valor médio.
Quanto mais vezes o experimento for repetido, mais perto os resultados se
aproximam de um curva ideal chamada distribuição gaussiana.
ESTATÍSITICA
Por meio do tratamento estatístico é possível saber qual o valor mais provável e também a precisão de uma série de
medidas!
1) Lei de distribuição normal
ESTATÍSITICAMédia da população
DesviosDesvios
ESTATÍSITICA
Média aritmética: Soma dos valores medidos dividida pelo número de medidas (n)
Ex:. Foram feitas 4 medidas: 821,783,834, e 855. Calcule a média aritmética.
2) Desvio Padrão (S)
ESTATÍSITICA
Mede a proximidade dos dados agrupados em torno da média.
Quanto menor o desvio padrão, mais perto os dados estarãoagrupados em torno da média.
Ex:. Qual o desvio padrão do exemplo anterior?
2) Intervalo de confiança
ESTATÍSITICA
2) Intervalo de confiançaEx:. Um indivíduo fez 4 determinações de ferro em uma certa amostra
encontrou uma valor médio de 31,40% m/v e uma estimativa do desvio padrão, s, de 0,11% m/v. Qual o intervalo em que deve estar a média da população, com um grau de confiança de 95%?
Dado: O valor correspondente a 4Determinações e um grau deConfiança de 95% é igual a 3,18.(Tabela 1.2 N. Baccan p.17).
O que o resultado encontrado significa?
Existe 95% de confiança de que o valor verdadeiro esteja entre 31,23 e 31,57.
ESTATÍSITICA
Ex:. Resolução
ESTATÍSITICA
2) Teste Q
O teste ajuda a decidir se descartamos ou não um dado
O resultado somente poderá ser rejeitado se o valor de Q calculado foi MAIOR que o valor crítico obtido pela tabela de Q.
Atenção: Um resultado só pode ser rejeitado quando isto for sugerido por um teste estatístico adequado. Ou quando
houver uma justificativa química ou instrumental muito óbvia que justifique sua exclusão.
Ex:. A análise de cádmio em poeira deu como resultados: 4,3; 4,1; 4,0 e 3,2 µg.g-1
. Deve-se eliminar o resultado 3,2?
DADO: Para um conjunto de 4 análises o valor tabelado de Q é 0,831.
ESTATÍSITICA
2) Teste QESTATÍSITICA
2) Resolução ex.ESTATÍSITICA
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
Numa experiência foram obtidos os seguintes resultados: 15,30; 15,45; 15,40,15,45, e 15,50. Calcule a média e o desvio padrão e decida em qual intervalo de confiança deve estar a média com um grau de confiança de 95%?
Dado: Dado: O valor correspondente a 5 Determinações e um grau de Confiança de 95% é igual a 2,78. (Tabela 1.2 N. Baccan p.17).
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
Abaixo são dados diversos conjuntos de resultados obtidos experimentalmente num laboratório de análise. Para cada conjunto calcule a média o desvio padrão, os limites de confiança da média ao nível de 95% de confiança e justifique a rejeição de algum resultado. Dados:
a)35,47; 35,49; 35,42; 35,46
b)25,10; 25,20; 25,00
c)63,92;63,75; 63,90;63,86;63,84
d)6,050;6,048; 6,054;6,056
e)50,00;49,96;49,92;50,15
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