prof.porto aula6 calculolotacao
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PTR- 2501 Transporte Ferrovirio e Transporte Areo
Prof. Dr. Telmo Giolito Porto
CSX Transportation
Company, Philson,
Pennsylvania
Escola Pol itcnica da Uni versidade de So Paul o
Prof. Dr. Telmo Giolito Porto
Aula 6 Lotao das composies
PTR 2501
Transporte Ferrovirio
e Transporte Areo
RicardoMartinsdaSilva
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Aula anterior: Gabaritos de via, cruzamentos e travessias;
Manuteno de sistemas;
Clculo de frota;
Frenagem;
Descarrilamentos.
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Lotao dos trens - Introduo
Capacidade de carga varivel do comboio: Liberdade para acoplar vages e locomotivas
Caminho: Capacidade pr-definida
Comboio ferrovirio: Liberdade para acoplar vages e locomotivas
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Lotao dos trens - Introduo Princpio do clculo da lotao:
esforo trator das locomotivas = resistncias ao movimento
Resistncias: Resistncia Normal, atua sempre
Rn: vento, atritos, etc.
Resistncias acidentais: Rr: rampa
Rc: curva
Ri: inrcia
Esforo trator: Potncia do motor
Peso: evita que a
locomotiva patine
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Lotao dos trens - Introduo Como o peso dos vages varivel (depende da
carga), as resistncias acidentais e normal sodeterminadas de forma especfica para um dadotipo de veculo;
Veculo
sist
P
FR Re=
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Lotao dos trens - Introduo Equao de equilbrio
+++++++=k
iRcnvagovagoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn1
)()(
onde: Ploco: peso da locomotiva; Pvago: peso do vago; k: tipos de vages; locomotivas iguais;
vagoTotalvagoLocoTotallocolocoloco RnRnFn +=
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Lotao dos trens - Introduo O clculo da lotao feito para o pior trecho
maior somatria de resistncias
velocidade crtica (velocidade baixa, com elevadotorque nos eixos).
Traado
em planta
Traado em
corte
Rn
Rn+Rc
Rn+Rc+Rr
Rn+Rr R
n+Rr
+++++++=k
iRcnvagovagoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn1
)()(
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Lotao dos trens - Introduo O clculo da lotao feito para o pior trecho
maior somatria de resistncias
velocidade crtica (velocidade baixa, com elevadotorque nos eixos).
Traado
em planta
Traado em
corte
Rn
Rn+Rc
Rn+Rc+Rr
Rn+Rr R
n+Rr
+++++++=k
iRcnvagovagoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn1
)()(
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Lotao dos trens - Introduo O clculo da lotao feito para o pior trecho
maior somatria de resistncias
velocidade crtica (velocidade baixa, com elevadotorque nos eixos).
Traado
em planta
Traado em
corte
Rn
Rn+Rc
Rn+Rc+Rr
Rn+Rr R
n+Rr
+++++++=k
iRcnvagovagoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn1
)()(
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Lotao dos trens - Introduo O clculo da lotao feito para o pior trecho
maior somatria de resistncias
velocidade crtica (velocidade baixa, com elevadotorque nos eixos).
Traado
em planta
Traado em
corte
Rn
Rn+Rc
Rn+Rc+Rr
Rn+Rr R
n+Rr
+++++++=k
iRcnvagovagoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn1
)()(
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Lotao dos trens - Introduo O clculo da lotao feito para o pior trecho
maior somatria de resistncias
velocidade crtica (velocidade baixa, com elevadotorque nos eixos).
Traado
em planta
Traado em
corte
Rn
Rn+Rc
Rn+Rc+Rr
Rn+Rr R
n+Rr
+++++++=k
iRcnvagovagoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn1
)()(
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Lotao dos trens - Introduo O clculo da lotao feito para o pior trecho
maior somatria de resistncias
velocidade crtica (velocidade baixa, com elevadotorque nos eixos).
Traado
em planta
Traado em
corte
Rn
Rn+Rc
Rn+Rc+Rr
Rn+Rr R
n+Rr
+++++++=k
iRcnvagovagoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn1
)()(
Resistncia de
rampa negativa
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Resistncias ao movimento dacomposio Resistncia Normal
Frmula de Davis As constantes variam com o tipo de veculo
onde: Rn: taxa de resistncia normal em lb/short-ton (1 lb/short-ton = 0.5 kgf/tf); w: peso mdio por eixo em short-ton (1ton = 1,1 short-ton); n: nmero de eixos por veculo; V: velocidade em mi/h (milhas/hora); A: rea em sq.ft (ps quadrados);
(p/ locomotivas com peso por eixo acima de 5 ton)
nw
VAVw
Rn
+++=20024.003.0293.1
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Resistncias ao movimento da
composio Resistncia de Rampa
Contrabalanar a componente do peso oposta ao movimento
Para RRem kgf/tf Fresist em kgf, P em tf, i em %.
iP
P
P
FR resistR ==
==
tansen
sen
F
V
P
iRR = 10
100
1000 iRR
=
i em m/mRR (admensional)
onde: RR: Taxa de resistncia de rampa, em kgf/tf; i: rampa em %;
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Resistncias ao movimento dacomposio
Resistncia de Curva Dificuldade de inscrever o veculo na via
Distncia entre eixos do truque
Bitola da via
Raio da curva
Frmula emprica (Stevenson)
( )8.3100
2.0 +++= bpR
RC(p/ locomotivas)
p
onde: Rc: Taxa de resistncia de curva, em kgf/tf. R: raio da curva, em m; p: base rgida, em m; b: bitola, em m;
R
bRC
=
500 (p/ vages)
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Resistncias ao movimento da
composio Resistncia de Inrcia
Reserva de potncia
cE=
( )222
1if VVmlF =
( )22
2
1if VVP
m
lP
F
=
( )222
1ifi VV
lgR
=
( )l
VVR
if
i
224 =
onde: Ri: Taxa de resistncia de inrcia, em kgf/tf; Vi: velocidade anterior, em km/h; Vf: velocidade aps acelerao, em km/h; l: trecho percorrido em acelerao em m;
Para V em km/h e Ri em kgf/tf:
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Esforo trator
Potncia da mquina
V
F
Curva ideal, determinada pelo fabricante
Pontos ou marchas
Potncia desenvolvida na operao
VlimiteVCrtica
VFPot =
V
WF
HPef=
24.273
onde: F: fora tratora da locomotiva, em kgf; V: velocidade do comboio, em km/h; WHPef= . Wnominal, em HP, sendo o rendimento do mot
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Esforo trator Aderncia
fPF adad =
onde:
Fad: Fora de atrito aderente, em tf;
f: atrito roda-trilho;
f: fator de atrito (0,18 a 0,22) Trilho seco, molhado, sujo, limpo
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Esforo trator Peso aderente
Distribuio do peso da locomotiva
Dificuldade de transferir torque at os eixos extremos
Locomotivas diesel-eltricas
1-C-C-1 C-C B-B 1-B-B-1
2-B-B-2
Rodas sem trao
Rodas com trao nos eixos
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Exemplo Um comboio ferrovirio, com trao dupla, formado
por 40 vages. Considerando os dados abaixo,responda:
Qual o valor da rampa mais ngreme que o comboio podesubir?
Qual o esforo trator adicional necessrio para elevar avelocidade at 40 km/h num percurso de 1000 m nesta mesma
rampa?
Este mesmo comboio (sem esforo trator adicional)conseguiria descrever adequadamente uma curva com raio de200 m, numa via de bitola larga?
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Exemplo
Dados: Velocidade crtica: 15 km/h;
Locomotiva: Classe 1-B-B-1; Potncia: 2000 HPef; Peso: 150 tf; Atrito roda-trilho: 0.2; Base rgida: 3.5 m; rea frontal: 120 sq.tf;
Vago: Peso: 80 tf;
rea frontal: 100 sq.tf;
nw
VAV
wRn
+++=
20024.003.0
293.1
( )8.3100
2.0 +++= bpR
Rc
nw
VAV
wRn
+++=
20005.0045.0
293.1
R
bRc
=
500
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Exemplo Soluo
Qual o valor da rampa mais ngreme que o comboiopode subir? Esforo trator de cada locomotiva:
Devido potncia:
V = 15 km/h;
W = 2000 HPef;
Limitao pela aderncia
f = 0.2;
Pad = (4/6).150 = 100 tf;
kgfV
W
F
HPef
3643215
200024.27324.273
=
=
=
kgftffPF adad 20000201002,0 ====
O esforo tratortotal limitado pelaaderncia e vale 2 x20000 = 40000 kgf(trao dupla: 2locomotivas)
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Exemplo
Soluo Qual o valor da rampa mais ngreme que o comboio
pode subir? Equilbrio:
nloco: 2 (trao dupla);
F = 20000 (aplicado por cada locomotiva);
Ploco: 150 tf;
nvago: 40;
Pvago: 80 tf;
)()( iRcnvagovagoiRcnlocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn +++++++=
locomotiva vago
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Exemplo Soluo
Qual o valor da rampa mais ngreme que o comboiopode subir? Equilbrio:
Resistncias da locomotiva
W = 150/6 = 25 tf = 27.5 short-ton;
V = 15 km/h = 9.33 mi/h;
A = 120 sq.ft;
n = 6
)(8040)(1502200002 iRcniRcn RRRRRRRR +++++++=
tfkgftonshortlbnw
VAV
wRn /39.1/79.2
0024.003.0
293.1
2
==
+++=
locomotiva vago
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Exemplo
Soluo Qual o valor da rampa mais ngreme que o comboio
pode subir? Equilbrio:
Resistncias da locomotiva
)(8040)010039,1(1502200002 iRcn RRRRi +++++++=
tfkgfRc /0=iRR = 10
tfkgfRi /0=
locomotiva vago
tfkgfRn /39.1=
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Exemplo Soluo
Qual o valor da rampa mais ngreme que o comboiopode subir? Equilbrio:
Resistncias do vago
W = 80/4 = 25 tf = 27.5 short-ton;
V = 15 km/h = 9.33 mi/h;
A = 100 sq.ft;
n = 4 (vages possuem 4 eixos);
)(8040)010039,1(1502200002 iRcn RRRRi +++++++=
locomotiva vago
tfkgftonshortlbnw
VAV
wRn /54.1/09.3
0005.0045.0
293.1
2
==
+++=
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Exemplo
Soluo Qual o valor da rampa mais ngreme que o comboio
pode subir? Equilbrio:
Resistncias do vago
)010054,1(8040)010039,1(1502200002 +++++++= ii
locomotiva vago
tfkgfRc /0=iRR = 10
tfkgfRi /0=
tfkgfRn /54.1=
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Exemplo Soluo
Qual o valor da rampa mais ngreme que o comboiopode subir? Equilbrio:
)010054,1(8040)010039,1(1502200002 +++++++= ii
Resistncia das locomotivas Resistncia dos vages
%1i
Esforotrator total
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Exemplo
Soluo Qual o esforo trator adicional necessrio para elevar a
velocidade at 40 km/h num percurso de 1000 m nestamesma rampa? Resistncia de inrcia (reserva de potncia):
Vf= 40 km/h;
Vi = 15 km/h;
l = 1000 m;
Esforo trator adicional:
( )tfkgf
l
VVR
if
i /5.54 22
=
=
ivagovagoilocolocoloco RPnRPnFn +=
kgfF 9625=
5,580405,515022 += FEsforo tratoradicional porlocomotiva
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Exemplo Soluo
Este mesmo comboio (sem esforo trator adicional)conseguiria descrever adequadamente uma curva com raiode 200 m, numa via de bitola larga? R = 200 m;
p = 3.5 m (base rgida);
b = 1.6 m;
Resistncias da locomotiva:
( ) tfkgfbpR
Rc /65.48.3100
2.0 =+++=
tfkgfRn /39.1= (atua em todo o traado)
32/ 34Escol a Pol itcni ca da Uni versi dade de So PauloPTR 2501 Transporte ferrovirio e transporte areo www.poli.usp.br/d/ptr2501
Exemplo
Soluo Este mesmo comboio (sem esforo trator adicional)
conseguiria descrever adequadamente uma curva com raiode 200 m, numa via de bitola larga? R = 200 m;
p = 3.5 m (base rgida);
b = 1.6 m;
Resistncias do vago:
(atua em todo o traado)
tfkgfR
bRc /4
500=
=
tfkgfRn /54.1=
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Exemplo Soluo
Este mesmo comboio (sem esforo trator adicional)conseguiria descrever adequadamente uma curva com raiode 200 m, numa via de bitola larga? Resistncias do vago: RC = 4 kgf; Rn = 1,54 kgf;
Resistncias da locomotiva: RC = 4,65 kgf; Rn = 1,39 kgf;
Equilbrio
)()( iRcnvagovagoiRcnlocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn +++++++=)00454.1(8040)0065.439.1(15022 +++++++=F
kgfkgfF 200009770
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