progetto di una vasca di dissipazione
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Relazione:Progettazione di una vasca di dissipazione
Università degli studi di Trieste
Corso di laurea in Ingegneria Civile,
curriculum Idraulica
Corso di Sistemazione dei bacini
Prof. Elpidio Caroni
Relazione:Progettazione di una vasca di dissipazione
presso la località di Valbruna, sul fiume Fella
Bottazzini Stefano
Email: stefano.bottazzini@yahoo.it
Università degli studi di Trieste
Corso di laurea in Ingegneria Civile,
Idraulica
Corso di Sistemazione dei bacini
Prof. Elpidio Caroni
Relazione:Progettazione di una vasca di dissipazione
presso la località di Valbruna, sul fiume Fella
Bottazzini Stefano
stefano.bottazzini@yahoo.it
Introduzione
Il fiume Fella nasce nei pressi di Valbruna dall'unione di alcuni altri torrenti
minori, il più importante dei quali è il torrente Saisera, per raggiungere una
lunghezza complessiva di 54 km.
All'inizio, e quindi per tutto il tratto riguardante la Valcanale, tra le sorgenti
e Pontebba, le sue caratteristiche sono quelle tipiche del torrente alpino con
profondità che oscillano tra i 50 e i 100 cm. Da Pontebba a valle, lungo il
Canal del Ferro, anche per l'apporto di numerosi affluenti, si trasforma
rapidamente in un fiume, sempre con caratteristiche simili ad un gran
torrente.
Il letto si allarga, il corso si divide in più rami e diviene piuttosto
accidentato. Il greto è caratterizzato da un fondale a ciottoli medio-piccoli di
un bianco che si nota molto rispetto quello di tanti altri fiumi. Da qui ha
avuto origine il nome del corso d'acqua, nei tempi remoti detto Fellach
(tedesco) con origine prelatina e slovena Bela,dal significato di
bianco,luminoso,limpido.
Nei pressi del comune di Venzone, il fiume confluisce nel Tagliamento, del
quale costituisce il principale affluente. Pur con acque sempre perenni, il
Fella ha regime strettamente torrentizio risentendo in maniera consistente
dell'andamento delle precipitazioni. Non di rado dà luogo a piene
improvvise, che mutano continuamente la fisionomia del suo ampio greto
ciottoloso.
A tale proposito ci si propone di realizzare una vasca di dissipazione
collocata a sud dell'autostrada A-23 e a nord della rete ferroviaria, in grado
di contenere tali piene e così da salvaguardare le infrastrutture, concepita
considerando un tempo di ritorno di 50 anni. Lo spazio nel quale sarà
collocata l'opera non si estende per una distanza superiore ai 500 m, con
quota a monte pari a 804 m s.m.m e quota a valle della vasca pari a 796 m
s.m.m.
Ci si avvale dei seguenti dati:
• carta IGM 1:25000 dell'area di interesse
• dati del pluviometro situato a Tarvisio
mediante l'elaborazione statistica dei dati dei pluviometri è possibile
valutare la portata massima relativa al corso d'acqua ed è quindi possibile
infine approssimare un dimensionamento.
Caratteristiche morfometriche del bacino
Avvalendosi della carta IGM 1:25000 in formato raster, seguendo
l'andamento del corso d'acqua e delle curve di livello, è possibile definire le
linee spartiacque e quindi definire il bacino di interesse che confluisce
all'opera.
Si sono così definiti:
DATI BACINO
AREA 11,54 km2
PERIMENTRO 19,54 Km
LUNGHEZZA DEL BACINO 1,43195 Km
LUNGHEZZA ASTA PRINCIPALE 0,38136 Km
LUNGHEZZA TOTALE RETE DRENANTE 10,49612 Km
DENSITA' DI DRENAGGIO 0,909543 Km-1
Per quanto concerne i parametri altimetrici, si è provveduto a definire la
quota media e la curva ipsografica, in modo da conoscere la variazione della
superficie del corso d'acqua in funzione della quota rispetto al medio mare.
Realizzare ciò significa valutare le aree comprese tra due curve di livello
successive.
La quota media del bacino è stata quindi ricavata come:
= 1 ∗
dove:
• S, superficie totale del bacino calcolata come sommatoria delle
superfici parziali comprese tra due curve di livello successive;
• Si, superficie parziale i-esima;
• Zi, altitudine media della superficie Si;
Definendo così infine i seguenti parametri altimetrici:
PARAMETRI ALTIMETRICI
Z0 QUOTA DELLA SEZIONE DI CHIUSURA [m] 793
Zmax QUOTA MEDIA DEL BACINO [m] 1046
Zm QUOTA MASSIMA DEL BACINO [m] 1724
700
900
1100
1300
1500
1700
0 2 4 6 8 10 12
Curva Ipsografica
Ordinamento della rete secondo Horton-Strahler
Il bacino idrografico può essere considerato come una serie di canali o di
collettori di vario ordine, variamente connessi l'uno all'altro, a ciascuno dei
quali è asservita un'area drenante; in particolare si sviluppa sul piano come
un grafo ad albero orientato che può essere variamente ordinato da monte o
da valle. Assumendo lo schema di Horton-Strahler (1964) si organizza tale
reticolo da monte, assumento:
• rami sorgente aventi ordine 1;
• confluenza di due rami aventi stesso ordine in un nodo dà origine ad
un'asta di ordine n+1;
• confluenza di due rami aventi diverso ordine in un nodo, dà origine
ad un'asta avente ordine pari al maggiore delle due;
• l'ordine del bacino corrisponde a quello del canale con ordine
maggiore;
tale ordinamento parte dall'ipotesi che il grafo sia biforcato, cioè presuppone
che in un nodo non convergano più di due rami, assunzione che è suffragata
dai casi reali. Si riportano inoltre le principali definizioni utilizzate:
• nodo: punto di confluenza di due rami;
• canale: tratto compreso tra due nodi successivi;
• sorgenti: canali elementari che originano, alle estreme propaggini, il
bacino;
Da questo ordinamento si possono quindi ricavare i seguenti parametri
relativi ai vari canali e ordini, mediante i quali verificare poi le tre leggi di
Horton:
CANALI DI ORDINE 1 CANALI DI ORDINE 2
somma 12462,83 somma 7655,15
media 0,655938 media 1,53103
max 1498,2 max 2299,84 Ln lungh.media -0,42169
Ln lungh.media 0,425941
Ln num.canali 2,944439 Ln num.canali 1,609438
numero canali 19 numero canali 13
CANALI DI ORDINE 3 CANALI DI ORDINE 4
somma 4413,07 somma 381,37
media 2,206535 media 0,38137
max 2303,68 max 381,37 Ln lungh.media 0,791423
Ln lungh.media -0,96399
Ln num.canali 0,693147 Ln num.canali 0
numero canali 4 numero canali 1
Le leggi di Horton (1923) forniscono tre relazioni tra l'ordine dei rami e il
loro numero, la loro lunghezza media e l'area da essi drenata, defininendo
tre relativi valori:
• Rapporto di biforcazione, RB
• Rapporto delle lunghezze, RL
• Rapporto delle aree, RA
Prima legge di Horton: Rapporto di biforcazione, RB
Si riporta di seguito la formulazione della prima legge definendo:
• Ω= max(), ordine di bacino
• = rapporto di biforcazione, costante e indipendente dall'ordine
=
ln = Ω − ln
In questo caso il rapporto ha valore pari a Rb=2,65; che nel grafico
sottostante indica la pendenza della retta.
Prima legge di Horton
y = -0,975x + 3,7492
R2 = 0,9784
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 1 2 3 4 5
Valori sperimantali
Lineare (Valori
sperimantali)
Seconda legge di Horton: Rapporto delle lunghezze, RL
Allo stesso modo si deduce il valore di Rl, come rapporto tra le lunghezze
medie dei canali di ordine (+1 con quelle dei canali di ordine ();
indicando:
• =Rapporto delle lunghezze, costante e indipendente dall'ordine
• =lunghezza media dei canali appartenenti a quell'ordine
= ln = − 1 ln + ln
si ottiene così un rapporto delle lunghezze pari a =1,59 rappresentante la
pendenza della retta raffigurata.
Terza legge di Horton: Rapporto di aree, RA
Il rapporto fra le aree drenate dal corso d'acqua si ricava con formulazione
analoga alle precedenti, avvalendosi dei valori precedentemente dedotti; si
definiscono inoltre:
• =Rapporto delle aree, costante ed indipendente dall'ordine dei
canali
• β=
• Ω= ordine massimo della rete
= 1 − Ω1 − Ω!
Mediante cui si deriva =2,94 .
Seconda legge di Horton
y = 0,4631x - 0,7087
R2 = 0,909
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 1 2 3 4 5
Valori sperimantali
Lineare (Valori
sperimantali)
Elaborazione dei dati pluviometrici
Analisi probabilistica dei dati
I dati pluviometrici forniti dalla stazione di Tarvisio forniscono i valori
massimi annui di pioggia in [mm] per determinati valori di tempo:
1;3;6;12;24 ore.
Avvalendosi dell'analisi probabilistica fornita da Gumbel, detta anche del
doppio esponenziale, dai valori dell'evento metereologico si è in grado di
risalire alle diverse curve di possibilità pluviometrica riferite a prestabiliti
tempi di ritorno (TR), indicanti l'intervallo di tempo con cui l'evento potrà
riverificarsi.
Si può quindi definire il valore della portata al colmo che si realizza
nell'area di bacino, rispetto alla quale poi progettare l'opera.
Nel dettaglio si assume:
"# = $!%&'
# = () − *
dove:
• ( = ,,-./
• * = 0 − 1,2334
• µ= valore medio
• σ= deviazione standard
e per la stima dei parametri α e u si è fatto ricorso al metodo dei momenti,
che risulta molto agevole in quanto richiede di conoscere solo i valori di
media (µ) e la deviazione standard (σ) agevolmente ricavabili per ogni
durata di pioggia fornita dai dati pluviometrici.
Si è così in grado di definire la funzione di probabilità cumulata; inoltre
essendo noto il tempo di ritorno da considerare (TR=50 anni) si può risalire:
"# = 5 − 15
# = − ln6− ln61 "7 88
Quindi applicando tali formule ai diversi tempi di pioggia si pùò dedurre la
curva di possibilità pluviometrica (LSPP), definita come:
ℎ: = ; ∗ <=
dove:
• ℎ: =altezza di pioggia per un determinato tempo di pioggia
• t= durata dell'evento
• a,n= parametri
l'equazione è riportata in funzione logaritmica (assunta base 10):
log1 ℎ = log1 ; + ∗ log1 <
Note M coppie di valori (h,t), nel caso in esame M=5, i parametri A,n si
possono stimare approssimando la retta dell'equazione con la retta di
interpolazione dei minimi quadrati. Tale retta è quella che minimizza la
somma dei quadrati delle distanze tra la retta stessa ed i punti intividuati
dalle 5 coppie M di valori noti.
= @ ∗ ∑log ℎ ∗ log < − ∑ log < ∗ ∑ log ℎ@ ∗ ∑log <, − ∑ log <,
B = ∑log ℎ ∗ ∑log <, − ∑ log < ∗ ∑log ℎlog <@ ∗ ∑log <, − ∑ log <,
Stimati i parametri è possibile determinare i valori h delle altezze di pioggia
per diversi tempi di durata dell'evento, con il prestabilito tempo di ritorno,
ottenendo così le stime di seguito riportate:
durata(ore) 1 3 6 12 24
media, μ 36,8 51,8 71,8 105,4 122,2
dev. Stand, σ 6,70831 10,74163 13,36413 16,37286 19,87075
α 0,191255 0,119442 0,096003 0,078361 0,064567
β 33,78309 46,9692 65,78979 98,03668 113,2636
TR=50 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98
y 3,901939 3,901939 3,901939 3,901939 3,901939
q(TR50) 34,52936 47,43525 66,16439 98,34244 113,5155
M=5
logt 0 0,477121 0,778151 1,079181 1,380211
logh 1,538188 1,676101 1,820624 1,992741 2,055055
h 33,14898 51,35839 67,6982 89,23658 117,6275
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25 30
Linea di possibilità pluviometrica,LSPP
Tr 50
anni
Idrogramma unitario geomorfologico
Con il termine idrogramma unitario si fa riferimento all'onda elementare
formatasi in riferimento ad una precipitazione di intensità e durata unitarie;
tale dispositivo operatore invariante elabora la parte efficace della pioggia,
scandita con appropriata cadenza temporale, per dare luogo ad una serie di
onde elementari la cui somma definisce l'idrogramma vero e proprio.
Il concetto di idrogramma unitario istantaneo geomorfologico (IUH
geomorfologico o GIUH) fu introdotto per la prima volta nel 1979 da
Rodriguez-Iturbe e Valdés, con lo scopo di legare in modo razionale la
risposta idrologica di un bacino alle caratteristiche geomorfologiche del
bacino stesso, ed in particolare ad alcuni parametri relativi alla struttura del
reticolo di drenaggio; si ipotizza quindi una risposta del bacino all'impulso
unitario istantaneo. La visualizzazione di tale ipotesi corrisponde a
predisporre una serie n(x) di serbatoi dalla sezione di chiusura del bacino,
sottoposto ad una precipitazione istantanea ed unitaria e uniformemente
distribuita nello spazio; si parte dal concepire il serbatoio inizialmente vuoto
e in grado di raccogliere l'intero afflusso meteorico sul bacino finché il suo
volume non eguagli quello della pioggia netta caduta.
Definire l'idrogramma istantaneo unitario corrisponde a descrivere
l'evoluzione nel tempo del volume d'acqua accumolatosi nel serbatoio. In
questo caso per la determinazione dello stesso si è utilizzato il metodo di
Nash.
Si considera quindi una serie di serbatoi predisposti a cascata a partire dalla
sezione d'uscita del bacino; e si riportano quindi in ordinata il numero degli
stessi e in ascissa è rappresentata l'asta appartenente al bacino di massima
lunghezza:
L'equazione che modella tale concetto si definisce come segue:
*< = 1C ∗ D< E<CF=! $!G
0
2
4
6
8
10
0 1 2 3 4
n(x
)
x
Funzione d'ampiezza
Dal punto di vista statistico tale relazione rappresenta una funzione di
densità di probabilità caratterizzata da due parametri n e k , e viene della
detta distribuzione di Parso del III tipo o distribuzione gamma incompleta a
due parametri, i quali possono essere visti come:
• n= Parametro di forma, numero di serbatoi
• k= Tempo, costante d'invaso
per la cui determinazione si è fatto ricorso alle formule proposte dal Rosso,
che utilizzano i parametri morfologici precedentemente definiti mediante
l'ordinamento di Horton-Strahler:
= 3,29 E K F1,3. L1,13
C = 0,7 E K ∗ LF1,O. ΩP
Dove:
• RB= Rapporto di biforcazione
• RA= Rapporto delle aree
• RL= Rapporto delle lunghezze
• LΩ= Lunghezza asta di ordine maggiore
• V= Velocitàdella corrente, assunta costante lungo tutto il bacino
Mentre per quanto riguarda il tempo di corrivazione TC è stato ricavato
mediante la formula di Giandotti:
<Q = 4 ∗ SB + 1,5 ∗ U0,8 ∗ SW − W1
Dove:
• Ab=11,54 [Km2] Area di bacino
• La=3,6 [Km] Lunghezza asta principale
• Zm= Quota media del bacino
• Z0= Quota sezione di chiusura del bacino
Per ottenere la portata al colmo Q, risposta del bacino, bisogna procedere
alla convoluzione dell'idrogramma istantaneo unitario, tenendo in
considerazione il tasso di ruscellamento; si andrà quindi a risolvere il
seguente integrale:
X< = Y< ∗ *< = Z Y< ∗ *< − [\[G1
Dove:
• t= istante rispetto cui si vuol valutare Q(t)
• τ= istante in cuio cade la pioggia
• (t- τ)= indica che la risposta della pioggia è traslata di una quantità τ
La pioggia è stata considerata in termini di intensità, cioè come rapporto tra
l'altezza di pioggia caduta e la durata dell'evento meteorologico:
] = ℎ< ^__ℎ ` Dove:
• j= intensità della pioggia ^a ` • h= altezza della pioggia b__c • t= durata dell'evento piovoso bℎc
L'intensità di pioggia si può altresì ricavare dalla linea di possibilità
pluviometrica nei termini:
] = ; ∗ <=!
considerando poi rispettivamente la quota che contribuisce efficacemente e
il contributo di ruscellamento:
]%dd = e ∗ ]
Y< = B ∗ ]%dd3,6
considerando:
• B = bg_,c • h=^a `
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 2 4 6 8
u(t
)
t
IUH istantaneo
Si può quindi procedere alla convoluzione andando a incrementare
progressivamente di 30 minuti la durata dell'evento, in modo tale da stimare
quale sia la durata dell’evento tale da provocare il massimo valore di
portata b_- hc⁄ . Nel grafico seguente sono riportati i valori ottenuti.
Nel dettaglio si osserva che la portata al colmo è provocata da un evento
piovoso di durata pari a 1 ora e 15 minuti, con un valore di 36,4 b_- hc⁄ .
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20
Po
rta
ta m
ass
ima
[m
3/s
]
Tempo [ore]
GIUH, Idrogramma istantaneo geomorfologico
tp=15min tp=30min tp=45min
tp=1ora tp=1ora e 15min tp=1ora e 30 min
tp=3ore tp=5ore tp=7ore e 30min
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20
Po
rta
ta m
ass
ima
[m
3/s
]
Tempo [ore]
GIUH, Idrogramma istantaneo geomorfologico
Trasporto solido
Il termine trasporto solido designa l'insieme dei fenomeni che riguardano
l'erosione e il modellamento degli alvei per opera della corrente che li
percorre, e dipende da numerosi parametri:
• assetto geometrico dell'alveo esposto alla corrente;
• iterazioni tra gli elementi che lo compongono;
• tensioni che si esercitano lungo il perimetro bagnato dovute alla
distribuzione delle velocità;
Il materiale può essere trasportato secondo due modi:
• sul fondo, modo proprio dei materiali di maggiori dimensioni, che si
spostano per rotolamento, strisciamento o saltellamento;
• in sospensione, per effetto proprio della turbolenza, per i materiali
più fini;
La valutazione dell'entità del trasporto solido all'interno della portata di
piena rappresenta un aspetto fondamentale ai fini della progettazione
dell'opera.
Al fine di raggiungere tale proposito, si è utilizzato per la stima il metodo di
Meyer Peter-Muller per la valutazione della portata e l'approccio di Shields
per quanto riguarda il calcolo della pendenza di equilibrio.
Si sono adottati i seguenti parametri:
• Sedimenti:
d50 = 0,1 m
d90 = 0,25 m
• ρ = 1000 kg/m3 γ = 9810
• ρs = 2600 kg/m3 γs = 25506
• gj = ,klmno p⁄ = 32,75 ^o q⁄j ` coefficente di Gauckler-Strickler
• rd = 0,01753 ;
ricavata come media su una serie di sezioni successive nell'area dove
sarà ubicato il manufatto:
794
796
798
800
802
804
806
0 100 200 300 400 500
Andamento del fondo dell'alveo
sezioni progressiva quota[m] larghezza[m]
1 0 804,905 7,3
2 25 803,37 4,1
3 50 804 5,5
4 75 803,005 2,62
5 100 802,165 3,14
6 125 803,25 3,09
7 150 802,37 4,09
8 175 802,87 4,75
9 200 802,5 4,76
10 225 802,785 3,65
11 250 802,78 4,67
12 275 802,705 3,28
13 300 801,12 2,77
14 325 800,55 3,89
15 350 800,55 4,47
16 375 799,05 2,78
17 400 797,945 2,2
18 425 797,555 3,09
19 450 796,43 2,87
20 475 796,14 3,48
21 500 796,14 4,71
media 801,056429 3,86714286
Per quanto riguarda la determinazione della portata solida, il primo passo è
definire la tensione tangenziale critica come segue (adottando come
parametro critico di Meyer Peter-Muller il valore Y=0,047):
[Qs = t ∗ uj − u ∗ \21 = 73,77 v/_,
ed estrapolando dalla formulazione della portata secondo Gauckler-Stricler
si ricava il valore del raggio idraulico e poi della tensione al fondo, che una
volta definita dovrà essere uguagliata alla formula della stabilità al fondo di
Shields in modo tale da garantire che esista l'equilibrio tra la forza motrice al
fondo e la forza resistente.
a =xy X
z ∗ gj ∗ [Qsu |
k 3⁄= 1,68 _
[ = rd ∗ a ∗ u = 288,81 v/_,
t = [uj − u ∗ \21 = 0,184
In particolare il metodo di Meyer si basa sulla seguente assunzione, che
permette poi di ricavare la portata solida adimensionale per unità di
larghezza:
e = 8 ~gjg-, t − 0,047-, = 1,266
Il coefficiente e è una funzione, oltre che delle caratteristiche dei granuli e
dell'alveo cui appartengono, del numero di Reynolds (Re*>1000) relativo
alla velocità d'attrito.
Si determina così:
e = j, ∗ \21
-, ∗ uju − 1,
da cui infine si ricavano portata solida volumetrica e pendenza di equilibrio
per il trasporto solido in corrispondenza della sezione:
Xj = j ∗ z = _-h = 0,01587 ∗ z = 0,111 _-h
r = [Qsu ∗ a = 0,0045
Dimensionamento idraulico: briglia e vasca di sedimentazione
Fondamentale e necessario prima di ogni dimensionamento è definire il
comportamento della corrente che giunge alla sezione d'imbocco dell'opera,
affinché siano garantite le seguenti condizioni:
• corrente lenta a monte della sezione d'ingresso alla briglia;
• verifica dell'effettivo rallentamento indotto dalla briglia alla corrente;
• vasca dimensionata per contenere 2/3 portate di piena;
La configurazione che si andrà a realizzare sarà la seguente:
e in relazione ad essa si calcoleranno le varie grandezze caratteristiche in
prossimità della sezione della briglia:
#Q = oq = 0,8_ Altezza critica del pelo libero di monte
Q = S#Q = 2,84 _/h Velocità critica della corrente di monte
#1 = E SFq = 0,58 _ Altezza del profilo di moto uniforme
1 = gj ∗ aq ∗ Srd = 3,88 _/h Velocità del profilo di moto uniforme
"Y1 = nSn = 1,62 Numero di Froude della
corrente,corrente veloce (Fr>1)
Per definire la larghezza della gaveta in modo tale da garantire la
formazione del risalto all'interno della vasca di sedimentazione si è assunto
un rapporto di riduzione:
Y = = 0,5
Da cui si deriva una larghezza di progetto e una portata per unità di
larghezza della gaveta:
zj = 8 _
= Xzj = 4,55 _-h
scopo della briglia è quello di rallentare la corrente veloce che giunge da
monte in modo tale che il passaggio attraverso la gaveta sia in corrente
critica e per oltrepassare il restringimento il corso d'acqua innalzi il proprio
tirante passando prima in corrente lenta, per verificare tal effetto si calcola
l'altezza critica di passaggio in corrispondenza della gaveta:
#Q = , - = 0,70 _
ed inoltre per ricavare l'altezza di pelo libero a valle del risalto si procede ad
eguagliare gli stai energetici H2 e Hc, ricavando in modo iterativo il valore
di y2:
Q = #, + X,2z#,, = 1,5 ∗ #Q = 1,055 _ = ,
Da cui:
#, = 1,08 _ Altezza coniugata,dopo il risalto
, = = 2,1 _/h Velocità della corrente dopo il
risalto
"Y, = √ = 0,64 Numero di Froude della
corrente dopo il risalto (Fr<1),
corrente lenta
A questo punto è possibile realizzare il dimensionamento della vasca di
sedimentazione e della briglia, in modo tale che la prima sia in grado di
contenere al proprio interno il materiale costituente il trasporto solido
portato da 2/3 portate di piena successive; in particolare si è dimensionato in
modo tale che contenga almeno 4000 _-.
Si è considerato di non dimensionare una vasca vera e propria, ma di
realizzare un muro continuo dalla briglia verso monte in modo tale che il
moto del corso d’acqua non debba essere modificato e che il materiale
solido trasportato dalla corrente sia naturalmente bloccato e contenuto
dall’opera. Tale muro corre lungo la valle fino a ragguagliare l’altezza di 50
cm.
Per una migliore comprensione dell’opera vedere la rappresentazione in
allegato.
Briglia:
base della briglia [m] b 4,5
altezza di fondazione [m] zf 2
lunghezza dello sporto di
valle [m] zv 1,5
base superiore della briglia [m] s 3
Dimensionamento idraulico: vasca di dissipazione e
controbriglia
La vasca di dissipazione e la controbriglia hanno lo scopo di contenere al
loro interno tutti i fenomeni dissipativi e rallentare la corrente subito la
corrente a valle del salto della briglia.
Per realizzare ciò, la prima considerazione consiste nell'assumere che lo
stato energetico di passaggio sulla briglia sia lo stesso appena dopo il salto
della stessa, così da poter ricavare in modo analogo a quanto già fatto il
valore del tirante idrico a valle della briglia.
Si ottiene così in maniera ricorsiva:
Q = 1,055 _ Costanza dello stato energetico
# = 0,95 _ Altezza corrente dopo briglia
= o = 4,79 _/h Velocità corrente oltre il salto
"Y = o√o = 1,56 Numero di Froude della
corrente,corrente veloce (Fr>1)
Per verificare l'effettiva localizzazione del fenomeno dissipativo all'interno
della vasca si prosegue con il calcolo dell'altezza coniugata ad y1 come:
#, = o, −1 + S1 + 8"Y, = 1,68 _ Altezza coniugata dopo il
risalto
, = 1,34 _/h Velocità della corrente dopo il
risalto
"Y, = 0,33 Numero di Froude della
corrente dopo il risalto (Fr<1),
corrente lenta
Si verifica così che a valle del risalto la corrente è lenta e la funzione della
vasca è ben svolta; la si può quindi dimensionare come:
s#, = 6,2 == s = 5 _
imponendo analogamente a quanto fatto per la gaveta un rapporto di
restringimento atto a dimensionare l'estensione delle quinte:
zjz = 0,8
zj = 12,8 _
ed infine è stata dimensionata l'altezza del cuscino d'acqua immediatamente
a ridosso della briglia e la lunghezza L1 corrispondente all'estensione
longitudinale del getto dalla soglia:
# = #Q E##Q F, + 2 ##Q − 3, = 0,9 _
= 20 _
Vasca di dissipazione:
Base della vasca B 16 m
Altezza della vasca h 3 m
Lunghezza della vasca L 35 m
Controbriglia:
base della controbriglia b 7m
altezza di fondazione zf 2m
lunghezza dello sporto di valle zv 2m
base superiore della controbriglia s 3m
Dimensionamento statico della briglia
I calcoli statici e le verifiche sono state condotte in riferimento alle seguenti
condizioni limite:
• stabilità prima dell'interrimento
• stabilità dopo l'interrimento, in condizioni drenate
• stabilità dopo l'interrimento, in condizioni non drenate
• verifica al ribaltamento
• verifica allo scorrimento
Utilizzando le seguenti grandezze e coefficienti:
altezza z 4
tirante gaveta
h 0,65
cuscino dissipazione hv 0,9
peso specifico materiale solido secco γs 25506
peso specifico acqua γ 9810
peso specifico materiale solido saturo γsat 20797,2
peso specifico cls
γcls 23500
porosita
n 0,3
angolo attrito terreno f 30
coeff spina attiva
ka 0,3
coeff spinta riposo
ko 0,5
coeff sicurezza al ribaltamento G 1,5
coeff attrito cls-terreno f 0,7
coeff BL cw 4
Ricordando le grandezze di predimensionamento delle strutture:
base della briglia b 4,5
altezza di fondazione zf 2
lunghezza dello sporto di valle zv 1,5
base superiore della briglia s 3
Nei calcoli seguenti si indicano con:
• SIm: spinta idraulica di monte
• SIv: spinta idraulica di valle
• STm: spinta del terreno di monte
• STv: spinta del terreno di valle
• Sm: sommatoria delle spinte di monte
• Sv: sommatoria delle spinte di valle
• Sp: sottopressioni lungo la linea di contatto calcestruzzo-terreno di
fondazione
Stabilità prima dell'interrimento:
Si ricorda che le verifiche sono condotte su un tronco di lunghezza unitaria,
pertanto le forze sono espresse in N/m e i momenti in N.
Si riporta di seguito lo schema statico cui si fa riferimento:
Spinte agenti sul parametro di monte:
S = SI + ST
= uℎ + u6ℎ + + d86 + d82 + gUujUG − u6d + 18,2
STM 6592,32
SIM 227959,9
Spinte agenti sul parametro di valle:
S = SI + ST
= u6ℎ + d8,2 + g1ujUG − ud,2
SIV 24725,4
STV 10987,2
Sottopressioni:
= u6ℎ + + d8 + u6 + d8z;h$ + 2
SP 110607,8
Condizione finale:
Smtot 234552,2
Svtot 35712,6
Stabilità dopo l'interrimento, in condizioni drenate:
Ci si avvale del seguente schema statico:
Spinte agenti sul parametro di monte:
= 51 + 52 + 53 + 1 + 2
= ujUG − ℎ,2 + gUujUGℎ − ℎ6ℎ + d8 + gUujUG − u6ℎ + d8,2
+ gUuℎ6 + d8 + u6ℎ + d8,2
ST1 146606,1
ST2 34188,51
ST3 8307,734
S11M 11477,7
S12M 24725,4
Spinte agenti sul parametro di valle:
= + 5 = u6ℎ + d8,2 + g1ujUG − ud,2
SIV 24725,4
STV 10987,2
Sottopressioni:
= u6ℎ + d8z;h$ +
SP 132151,6
Condizione finale:
Smtot 225305,4
Svtot 35712,6
Stabilità dopo l'interrimento, in condizioni non drenate:
Ci si avvale del seguente schema statico:
Spinte agenti sul parametro di monte:
= + 5 = uℎ + u6ℎ + + d86 + d82 + gUujUG − u6 + d8,2
SIM 214839
STM 59330,88
Spinte agenti sul parametro di valle:
= + 5 = u6ℎ + d8,2 + g1ujUG − ud,2
SIV 24725,4
STV 10987,2
Sottopressioni:
= u6ℎ + + d8 + u6ℎ + d8z;h$ + 2
SP 273699
Condizioni finali:
Smtot 274169,9
Svtot 35712,6
Riassumendo i casi esaminati si nota come il caso più gravoso sia quello
dopo l'interrimento in condizioni non drenate, ed è rispetto a questo che si
andranno ad effettuare le verifiche:
IPOTESI SM SV SP
NON INTERR 234552,2 35712,6 110608
INTERR, DRENATE 225305,4 35712,6 132152
DOPO INTERR,NON DRENATE 274169,9 35712,6 273699
Verifica al ribaltamento:
Nei calcoli seguenti si indicano con:
• W1: peso proprio del corpo briglia
• W2: peso proprio delle fondazioni
• bSIm: braccio della spinta idraulica di monte
• bSIv: braccio della spinta idraulica di valle
• bSTm: braccio della spinta del terreno di monte
• bSTv: braccio della spinta del terreno di valle
• bSp: braccio delle sottopressioni lungo la linea di contatto
calcestruzzo-terreno di fondazione
• Ms: momento stabilizzante
• Mr: momento ribaltante
L’obbiettivo è quello di verificare che il rapporto tra Ms e Mr sia maggiore
o uguale del coefficiente di sicurezza G = 1,5.
Peso della briglia:
= uQ z;h$ + h2
, = uQz;h$ + d
W1 352500
W2 282000
Bracci dei momenti:
z = 6 + d83ℎ + + d32ℎ + + d
z5 = d + 13
z5 = d3
z = 6ℎ + d83
z = z;h$ + − z;h$ + 26ℎ + d8 + 6 + d8 + ℎ36ℎ + d8 + 6 + d8 + ℎ
Riassumendo:
valore[m] momento[N] effetto
Bsim 2,1781 214839 RIBALTANTE
Bstm 1,0000 59330,880 RIBALTANTE
Bstv 0,6667 10987,200 STABILIZZANTE
bSIV 0,8833 21840,770 STABILIZZANTE
bSP 3,4952 273699 RIBALTANTE
bW1 3,2917 1160312,5 STABILIZZANTE
bW2 3,0000 846000 STABILIZZANTE
@j =2039140 N
@s =547868,9 N
¡¡¢ =3,721 >G Verificato
Verifica allo scorrimento:
Nei calcoli seguenti si indicano con:
• Fo: risultante delle forze orizzontali
• Fv: risultante delle forze verticali
L’obbiettivo è verificare la relazione:
£ ∗ " ≥ "1
" =360801 N
"¥ =238457,3 N
£ ∗ " =252561 N/m ≥ "¥
Verifica al sifonamentoe e dimensionamento dei taglioni:
La verifica al sifonamento è utile a valutare se al di sotto del manufatto si
instaura un moto di filtrazione dell’acqua tale da provocare erosione alla
base delle fondazioni, fino a portare l’opera in condizioni di instabilità.
A tale punto le grandezze che si andranno a considerare sono:
• L0= Sommatoria dei percorsi orizzontali =6 [m]
• Lv=Sommatoria dei percorsi verticali=4 [m]
• L*=Lunghezza del terreno efficace=6 [m]
Secondo l’equazione di Bligh-Lane la relazione che dovrà essere verificata è
la seguente: ∗∆ℎ ≥ § = 4
Con ∆ℎ=3 m.
Inizialmente si verifica in assenza dei taglioni cosicchè l’eventuale
dimensionamento sarà a favore di sicurezza; ma il più delle volte non riesce
e si rende quindi necessario dimensionare opere aggiuntive per aumentare la
sommatoria dei percorsi verticali totali.
∗ = 13 1 + = 6 _
L∗∆a = 2,81 Non verificato
Poichè non verificata, si dimensiona un taglione nel seguente modo:
G = § ∗ ∆ℎ − ∗2 = 1,26 ≅ 1,5 _
Mediante cui ottenere una sommatoria dei percorsi verticali:
= 2 ∗ d + 2 ∗ 2 ∗ G
∗ = 12 _
L∗∆a = 5,63 Verificato
Allegati:
• Dati relativi al pluviometro di Tarvisio (a causa dell'esiguità dei dati
forniti dal pluviometro di Malborghetto si è decisno di non farne uso
per non alterare la bontà della stima delle altezze ricavate
• Dati ottenuti per GIUH con durata dell'evento pari a 1,25 ore:
h=at^(n) a 33,148976
n 0,3985177
φ 0,45
Ab 11,54
t j ieff=j*fii R=Ab*jeff/3,6
1 0,25 28,98548 13,043465 41,812
2 0,5 28,98548 13,043465 41,812
3 0,75 28,98548 13,043465 41,812
4 1 28,98548 13,043465 41,812
5 1,25 28,98548 13,043465 41,812
6 1,5 0 0 0,000
7 1,75 0 0 0,000
8 2 0 0 0,000
9 2,25 0 0 0,000
10 2,5 0 0 0,000
11 2,75 0 0 0,000
12 3 0 0 0,000
13 3,25 0 0 0,000
14 3,5 0 0 0,000
15 3,75 0 0 0,000
16 4 0 0 0,000
17 4,25 0 0 0,000
18 4,5 0 0 0,000
19 4,75 0 0 0,000
20 5 0 0 0,000
21 5,25 0 0 0,000
22 5,5 0 0 0,000
23 5,75 0 0 0,000
24 6 0 0 0,000
25 6,25 0 0 0,000
26 6,5 0 0 0,000
27 6,75 0 0 0,000
28 7 0 0 0,000
29 7,25 0 0 0,000
30 7,5 0 0 0,000
31 7,75 0 0 0,000
32 8 0 0 0,000
33 8,25 0 0 0,000
34 8,5 0 0 0,000
35 8,75 0 0 0,000
36 9 0 0 0,000
37 9,25 0 0 0,000
38 9,5 0 0 0,000
39 9,75 0 0 0,000
40 10 0 0 0,000
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