progressão aritmética · • soma dos n primeiros termos da pa: progressão aritmética. ... para...

Progressão Aritmética (P. A.) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante r.

• Termos de uma PA: (a1,a2,...,an)• Onde a2 = a1 + r ou an = an-1 + r• A razão da PA “r” é constante• Finalmente: an = a1 + (n-1)r• Soma dos n primeiros termos da PA:

Progressão Aritmética

ExemploDeterminar o 61º termo da P.A. (9, 13, 17, 21,...)

Progressão Aritmética

ExercícioO valor de n que torna a seqüência (2 + 3n; –5n; 1 – 4n) uma progressão aritmética pertence ao intervalo:a) [– 2, –1]b) [– 1, 0]c) [0, 1]d) [1, 2]e) [2, 3]

Progressão Aritmética

Solução

Para que a sequência se torne uma PA de razão r é necessário que seus três termos satisfaçam as igualdades (aplicação da definição de PA):(1) -5n = 2 + 3n + r(2) 1 - 4n = -5n + r

Determinando o valor de r em (1) e substituindo em (2):(1) => r = -5n - 2 - 3n = -8n - 2(2) => 1 - 4n = -5n - 8n - 2 => 1 - 4n = -13n - 2=> 13n - 4n = -2 - 1 => 9n = -3 => n = -3/9 = -1/3

resposta B

Progressão Aritmética

Exercício

Progressão Aritmética

Exercício

Progressão Aritmética

Exercício

Progressão Aritmética

Calcular a somados N termos da PA (2,10,18,26..)