projekt sŁupa osiowo Ściskanego obustronnie przegubowo podpartego
Post on 12-Feb-2016
594 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
PROJEKT SŁUPA OSIOWO ŚCISKANEGO OBUSTRONNIE PRZEGUBOWO PODPARTEGO
KOLEJNOŚĆ POSTĘPOWANIA PRZY PROJEKTOWANIU SŁUPA• Przyjąć obciążenie i schemat statyczny• Przyjąć kształt przekroju poprzecznego i
oszacować pole przekroju
dfNA
• gdzie:• fd – wytrzymałość obliczeniowa stali na
ściskanie (rozciąganie)• φ – współczynnik wyboczeniowy
przyjmowany wstępnie φ=0,6÷0,8
• 3. Dobranie kształtowników z tabeli ( przypadku projektowania z profili gorącowalcowanych) lub obliczenie potrzebnych wartości przekroju w przypadku projektowania z profili blachownicowych spawanych. (A; Jx; Jy; Wx; Wy; ix; iy; etc.)
• 4. Ustalenie klasy przekroju wg normy PN-90/B-03200 rozdz. 4.1.3
• 5. Określenie współczynnika długości wyboczeniowej () i obliczenie smukłości dla wyboczenia giętnego:
;;y
yyy
x
xxx i
li
l
• 6. Określenie smukłości porównawczej:
ddp ff
E 2158415,1
• 7. Określenie smukłości względnej:
;p
x
albo: ;p
y
(większa z tych wartości)
8. Sprawdzenie warunku nośności (stateczności) (wzór 39):
1 RcNN
φ – współczynnik wyboczeniowy (mniejszy) przyjęty z tablicy 11
• SŁUP WIELOGAŁĘZIOWY• Założenie, że jedna oś nie przecina
materiału przekroju (oś niematerialna)• Odstęp pomiędzy gałęziami słupa ustala
się z warunku jednakowej stateczności (smukłości) w płaszczyźnie x-x i y-y, przyjmując:
myx
xy JJ 1,1
my - smukłość zastępcza przekroju słupa względem osi y-y, przy czym wstępnie zakłada się moment bezwładności względem osi y-y o 10% wiekszy niż moment bezwładności względem osi x-x.
Stąd wynika, że dla słupa złożonego z dwu gałęzi, smukłość zastępcza jest większa od smukłości słupa jednolitego zwiększa się wraz ze wzrostem rozstawu gałęzi słupa.
• stąd można wyznaczyć:
1
2
11 21,12
2 xy JeAJ
1
111,12
AJJ
e yx
seed 22 1A1; Jx; Jy – pole i momenty bezwładności pojedynczej gałęzi słupa; e1 – odległość środka ciężkości przekroju pojedynczej gałęzi od krawędzi tego przekroju (np. ceownika)
• Dla osi niematerialnej należy przyjmować smukłość zastępczą:
22
2
mmy gdzie:
- smukłość ustalona jak dla pręta pełnościennego
m – ilość gałęzi słupa
- smukłość postaciowa zależna od sposobu połączenia gałęzi:
dla przewiązek:
1
1
il
;
• l1 – osiowy rozstaw przewiązek, lecz nie większy niż odstęp pomiędzy nimi zwiększony o minimalną szerokość przewiązki =100mm
• i1 – najmniejszy promień bezwładności przekroju gałęzi
• Osiowy rozstaw przewiązek nie jest ograniczony, lecz ograniczona jest smukłość pojedyńczej gałęzi (powinna być mniejsza od smukłości całego słupa),
• Trzon słupa wymiaruje się jak słup pełnościenny, przyjmując smukłości zastępcze.
y 8,01
• PRZYKŁAD:• Zaprojektować przekrój trzonu przegubowo
podpartego, osiowo ściskanego, dwugałęziowego słupa spawanego z przewiązkami. (proponowany przekrój słupa jak na rysunku). Gałęzie słupa z profili gorącowalcowanych.
• Dane:• Obliczeniowa siła osiowa N=1900 kN • Stal S235 (St3S) fd=215 MPa; • l=4,5 m; rozstaw przewiązek l1=0,9 m
• Orientacyjne pole przekroju słupa:
21
21 92,5883,117
21575,0101900
75,02 cmAcm
fNA
d
Przyjęto przekrój słupa 2[300
cmicmi
cmJ
cmJ
cmscmecmA
y
x
y
x
9,27,11
495
8030
107,28,58
1
1
4
4
1
21
• grubość środnika tw=10mm• grubość półki tf=16mm• współczynniki długości wyboczeniowej:
1 yx
cmA
JJe yx 82,2391,112
8,5849580301,12
1,12
1
11min
przyjęto d=20cm
mmcme 2544,257,2220
• Określenie klasy przekroju:• - półki:
9215215963,5
1610100
ftb
(nie uwzględniono wyobleń styków środnika i półek)
- środnik:
33338,2610
162300
wtb
• zarówno półki jak i środnik spełniają kryteria klasy 1 więc cały przekrój można zaliczyć do klasy 1.
• Gdyby np. środnik trzeba by było zaliczyć do klasy 2, to cały przekrój również należy zaliczyć do klasy 2.
• Sprawdzenie słupa na wyboczenie:4
22
11 1995824,258.5824952
222 cmeAJJ yy
cmAJ
i yy 03,13
8,58219958
2 1
46,387,114501
x
xx i
l
54,3403,13
450
y
yy i
l
• smukłość pojedyńczej gałęzi pomiędzy przewiązkami:
03,3190,290
1
11
il
smukłość porównawcza:
8421584 d
p f
• smukłość zastepcza:
37,08403,311
1 p
z tablicy 11 PN-90/B-03200 wg krzywej „c” odczytujemy:
93,0~1
• - współczynnik redukcyjny nośności przekrojuSmukłość zastępcza słupa względem osi niematerialnej:
43,4603,312254,34
22222 m
ymy
smukłość względna:
533,093,08443,46
p
mymy
Współczynnik wyboczeniowy z tablicy 11 według krzywej „b” jak dla przekroju skrzynkowego:
925,0~
• Nośność obliczeniowa przekroju słupa wynosi:
kNfAN dRc 4,23511015,21028,5893,0 54
187,04,2351925,0
1900
RcNN
PROJEKTOWANIE PRZEWIĄZEK W SŁUPIE
• Dla spoin pachwinowych naprężenia w materiale określa się wg wzorów:
dxx
fWdT
WM
2
ctT
JtST
x
x
5,1max
• gdzie:• T – siła ścinająca według wzoru:
enlQ
T
1
Q – uogólniona siła poprzeczna:
dfAQ 012,0
według normy rozdz.4.7.3)
• wskaźnik wytrzymałości:
6
2ctWx
• gdzie:• t; c – grubość i wysokość przewiązki• d – odstęp pomiędzy gałęziami słupa• b – długość poziomej spoiny pachwinowej• rx – odległość środka ciężkości spoin od
krawędzi pionowej przewiązki• a – grubość spoiny• Sx; Jx – moment statyczny połowy
przekroju poprzecznego przewiązki i moment bezwładności całego przekroju z przewiązkami względem osi x-x
• W związku z tym, że spoiny pracują w złożonym stanie naprężeń, należy sprawdzić naprężenia zastępcze według wzoru:
dx f 22 3
- współczynnik materiałowy według normy rozdz. 6.3.3.3
• PROJEKTOWANIE PRZEWIĄZEK W SŁUPIE• Przewiązki i ich połączenia należy obliczać na obciążenie zastępczą siłą
poprzeczną Q. Jest to tzw uogólniona siła poprzeczna określana wzorem normowym:
• lub:
• gdzie:
• V – maksymalna siła poprzeczna wywołana obciążeniem mimośrodowym, które działa oprócz obciążenia osiowego N.
dfAQ 012,0
VQ 2,1
• Musi być jednak zachowany warunek:
• Jeżeli nie występuje siła poprzeczna przyjmuje się do obliczeń Przewiązki w słupach należy rozmieszczać w jednakowych odstępach przyjmując parzystą liczba przewiązek. Minimalna szerokość przewiązki wynosi 10 cm, a przewiązek skrajnych 15 cm.
• Rozstaw przewiązek przyjmuje się tak, aby smukłość gałęzi pomiędzy przewiązkami była mniejsza niż smukłość ogólna słupa. Jest to uzależnione od możliwości utraty stateczności ogólnej słupa jak i pojedynczej gałęzi
;2,1012,0 VfA d
• Siłę ścinającą w przewiązce liczy się przy poniższych założeniach:• Zastępcza siła poprzeczna Q jest stała w rozpatrywanym przekroju
słupa• Przewiązka jest nieskończenie sztywna• Przemieszczenie gałęzi jest asymetryczne• Moment działający w jednej gałęzi w odciętej części słupa
względem p. A wynosi:
• n – liczba płaszczyzn przewiązek
neTlQ22 1
• Stąd:
;1enlQ
T
Moment zamocowania przewiązki w słupie:
;2zTM
z – odległość pomiędzy środkiem ciężkości spoin łączących przewiązki słupa
• Rozwiązania przewiązek przewiązek słupach:
• a Przewiązki połączone z gałęziami słupa spoinami pachwinowymi
• b Przewiązki połączone z gałęziami słupa spoinami czołowymi
• c Nitowane (historia )• d Skręcane (baaaardzo rzadko )
• Ad a)• Dla spoin pachwinowych naprężenia w
materiale określa się wg wzorów:
dxx
fWdT
WM
2
ctT
JtST
x
x
5,1max
gdzie:T – siła ścinająca według wzoru:
enlQ
T
1
• Q – uogólniona siła poprzeczna:
dfAQ 012,0 według normy rozdz.4.7.3)
6
2ctWx
gdzie:t; c – grubość i wysokość przewiązki
• d – odstęp pomiędzy gałęziami słupa• b – długość poziomej spoiny pachwinowej• rx – odległość środka ciężkości spoin od
krawędzi pionowej przewiązki• a – grubość spoiny• Sx; Jx – moment statyczny połowy
przekroju poprzecznego przewiązki i moment bezwładności całego przekroju z przewiązkami względem osi x-x
• W związku z tym, że spoiny pracują w złożonym stanie naprężeń, należy sprawdzić naprężenia zastępcze według wzoru:
dx f 22 3 gdzie:
- współczynnik materiałowy według normy rozdz. 6.3.3.3
ctT
;11s
x AS
r
• Moment bezwładności spoin:
;5,0212
2
;5,0212
232
.
22
.
xxysp
xsp
rabaababacrJ
acabacJ
• Biegunowy moment bezwładności spoin:
;.. yspxspo JJJ
• Maksymalne naprężenie w spoinach (p.1)
;0
maxmax dM f
JrM
gdzie:
;2zTM
;5,02
22
max xrabcr
• W p.2 należy obliczyć wypadkowe naprężenia w spoinach od momentu M i siły T, przy czym T przenosi wyłącznie spoina pionowa.
• Otrzymujemy:
dfJrM
0
max
;
;5,0
;22
5,022
0
00
22
dT
xMy
yMx
x
facT
JarM
acJM
JarM
aracr
• Więc:
;222 dMxMyT f
Tak można gdy:
;40;10 mmbab a spoiny wokół przewiązki ułożone SA bez przerw w narożach
• W pozostałych przypadkach pomija się spoiny poziome i uwzglednia wyłącznie spoiny pionowe.
• Wtedy:
;
;26
2.
dT
dxśś
M
facT
fac
bdT
WM
• Ad b) W przypadku połączenia przewiązek przewiązek gałęziami słupów na spoine czołową, naprężenia w spoinie czołowej należy sprawdzac według wzorów:
;3
6
222 d
x
ftcTd
tc
dT
WM
;dftcT
;22
dz f
PROJEKTOWANIE BLACH GŁOWICOWYCH I
STOPOWYCH
• Blachy stopowe przenoszą obciążenia ze słupa na fundament.
• W naszym przypadku są to obciążenia osiowe.
• Potrzebne pole podstawy blachy stopowej można wyznaczyć ze wzoru:
;cc fAN
(&)
• gdzie:• fc – wytrzymałość obliczeniowa betonu da
docisk podstawy słupa• N – osiowa siła obliczeniowa od słupa• A – pole blachy podstawy słupa• fc=0,8f *cd;• f *cd – wytrzymałość obliczeniowa betonu
fundamentu
• Literatura podaje, że odległość krawędzi blachy od środnika ceownika (nasz przypadek) lub od półki dwuteownika powinna być ~1 cm. Wtedy szerokość blachy stopowej B wyniesie:
• B=s+2,0;• s – wysokość ceownika (nasz przypadek)
lub szerokość półki dwuteownika• Znając B, można ze wzoru (&) określić
długość blachy stopowej L
• W naszym przypadku odległość środnika ceownika lub końców półek od krawędzi blachy przyjmiemy 5÷10cm. Odpowiednio zmieni się wtedy szerokość i długość blachy stopowej słupa.
• Jeżeli konstrukcja wykonywana jest w renomowanej, atestowanej wytwórni, to przy liczeniu naprężeń ścinających w spoinie łączącej gałęzie słupa z blachą stopową możemy zredukować siłę pionową do 0,25N (nie o 25%, ale o 75% !!)
• wtedy naprężenia ścinające spoinę łączącą blachę z gałęziami można określić ze wzoru:
;)25,0(dfla
NN
gdzie:l – długość spoiny łączącej blachę z gałęziami słupaa – grubość spoiny
• Obliczenie grubości blachy stopowej
• Wytnijmy z blachy beleczke utwierdzona w środniku ceownika, o szerokości 1 i wysokości równej grubości blachy stopowej t. Długość beleczki wynosi lx.
• Beleczka obciążona jest odporem fundamentu σc.
• Moment utwierdzenia wynosi:
;20,1 xc l
M
• Naprężenia w blasze stopowej można określić wzorem:
;WM
ale jednocześnie dla beleczki prostokątnej:
;60,1 2tW
• więc naprężenia wynoszą:
;6
6
22 dftM
tM
stąd grubość blachy stopowej wyniesie:
;6
dfMt
• W celu wzmocnienia blachy stopowej, często stosuje się żebra usztywniające.
• Są to pionowe blachy spawane do gałęzi słupa, które zwiększają sztywność blachy stopowej.
• Żebra usztywniające sprawdza się na siły wewnętrzne (momenty zginające i siły poprzeczne) wywołane odporem fundamentów, w najniekorzystniejszym przekroju (a-a).
• Na rysunku poniżej zakreskowane pole jest powierzchnią oddziaływania odporu fundamentów na jedno żeberko.
• Wartość momentów zginających w przekroju a-a można obliczyć ze wzoru:
;42
5,02z
cz
zcaalBl
lBM
a wartość siły poprzecznej w przekroju a-a ze wzoru:
;5,0 czaa lBQ
powyższe wzory wynikają z analizy rysunku powyżej.
• Naprężenia normalne:
x
aa
JzM
gdzie:Jx – moment bezwładności przekroju żeberka i wycinka blachy podstawy względem osi x-x
• Naprężenia styczne oblicza się według wzoru:
;58,0 dzz
aa fht
Q
Naprężenia zastępcze oblicza sie według wzoru:
;3 22dz f
• W spoinach czołowych, łączących żebra z gałęziami słupa (jeżeli wystąpią):
• maksymalne naprężenia rozciągające oblicza się ze wzoru:
;d
x
zaasp f
JzhM
• naprężenia ścinające:
;dzz
aasp f
htQ
Naprężenia zastępcze w przekroju połączenia żeberka z blachą stopową:
;
22
dspsp
z f
• Naprężenia zastępcze w poziomych spoinach pachwinowych (łączących blachę stopowa z blacha żeberka) sprawdza sie według wzoru:
;3 222dz f
• jednocześnie musi zachodzić:
;21
2 dz
aa fla
Q
oraz:
;2 d
x
xaa fJaSQ
gdzie:Sx – moment statyczny przekroju blachy stopowej o szerokości 0,5B wzgledem osi x
top related