projekt summakonsistent säsongrensning: presentation av valda...

Summakonsistent

säsongrensning

Presentation av projektarbete på SCB

av Suad Elezović

Statistiska institutionen,Stockholms universitet

14 Oktober 2009

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 1

Säsongrensning : Allmänt

Motivering: • ekonomiska tidserier oftast uppvisar periodiska

variationer med konstant periodlängd som beror på de

växlingar i ekonomiska aktiviteter som har att göra med

årstider.

Målsättning: I. Beskrivning av säsongvariation (modell med

säsongfaktorn) för att göra prognoser.

II. Eliminering av säsongvariation för att uppnå

jämförbarhet mellan två på varann följande perioder.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 2

Säsongrensning forts.

Traditionell säsongrensning:

• Dekomponering av tidserien i komponenter:

Trend-Cykel (TC), Säsong (S) och Irreguljär (I).

• Additiv eller multiplikativ modell.

Modern säsongrensning:

• Utökat antal komponenter: Trend-Cykel (TC),

Säsong (S), Kalender (K), Extremvärden (E) och

Irreguljär (I) komponent.

• Modellbaserad och icke-modellbaserad.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 3

Verktyg och metoder

Icke-modellbaserade: X11 (Census Bureau,

USA) {och X11-Arima}

Modellbaserade: Tramo/Seats (Maravall &

Gomez).

Delvis modellbaserade: X12-Arima.

Ett antal andra metoder används i mindre

utsträckning: BV4, SABL, Dainties, STAMP,

mm.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 4

Säsongrensning på SCB

• Modellbaserad metod: Tramo/Seats (i första

hand) och X12-Arima.

• Programvaror: Demetra, SAS, TSW, egna

applikationer.

• Stort antal tidserier säsongrensas (ca 700)

och det blir ännu mer.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 5

Om Tramo/Seats

• Två stegs metod:

– Steg 1 (Tramo) Regressionsmodell med

regressionsvariabler

• …där slumpterm följer en generell ARIMA-process

• …och vektor av regressionsvariabler består av s.k.

deterministiska effekter: kalendereffekter och

extremvärdeeffekter.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 6

Steg 2 (Seats)

• Den ”lineariserade” serien från TRAMO

dekomponeras

– där komponenterna är trend, cykel, säsong och

slump. Varje komponent följer en ARIMA modell.

– dekomponering sker m.h.a spektralanalys.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 7

Fördelar och nackdelar

• Modellbaserad tillvägagångssätt: – Statistiska egenskaper används (osäkerhetsmått, konfidens–

och prediktionsintervall, jämföra modeller med diagnostiska

tester osv.)

– Säsongrensning helt beroende av ”rätt” modellval!

• Icke-modellbaserade metoder: – Mindre känsliga mot extremvärden och ej känsliga mot

modellval.

– Svårt att bedöma hur optimal säsongrensning är: få

diagnostiska verktyg.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 8

Säsongrensnings problem

• Samma data men olika resultat:

– Olika programvaror/verktyg

– Olika modellval

– Olika parameterinställningar

– Kalenderkorrigering och extremvärde hantering

• Säsongrensade data kan resultera i

slutsatser som inte stämmer överens med

förväntningar (tolkning av ekonomiska

utvecklingen)

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 9

Ex: BNP säsongrensad med två modeller

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 10

300000

350000

400000

450000

500000

550000

600000

650000

700000

750000D

AT

E

2-1

993

4-1

993

2-1

994

4-1

994

2-1

995

4-1

995

2-1

996

4-1

996

2-1

997

4-1

997

2-1

998

4-1

998

2-1

999

4-1

999

2-2

000

4-2

000

2-2

001

4-2

001

2-2

002

4-2

002

2-2

003

4-2

003

2-2

004

4-2

004

2-2

005

4-2

005

2-2

006

4-2

006

2-2

007

4-2

007

2-2

008

4-2

008

2-2

009

4-2

009

2-2

010

4-2

010

BNPfb_1

BNP_SA1

BNP_SA2

BNP säsongrensad med två modeller:

förändringstakt

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 11

-8

-6

-4

-2

0

2

4

1-1

993

3-1

993

1-1

994

3-1

994

1-1

995

3-1

995

1-1

996

3-1

996

1-1

997

3-1

997

1-1

998

3-1

998

1-1

999

3-1

999

1-2

000

3-2

000

1-2

001

3-2

001

1-2

002

3-2

002

1-2

003

3-2

003

1-2

004

3-2

004

1-2

005

3-2

005

1-2

006

3-2

006

1-2

007

3-2

007

1-2

008

3-2

008

1-2

009

3-2

009

1-2

010

3-2

010

1-2

011

FT_BNP_SA1

FT_BNP_SA2

FT_BNP_SA1: Förändringstakt Säsongrensad BNP;modell

1 (1,0,0)(0,1,1) CV=3.5

FT_BNP_SA2: Förändringstakt Säsongrensad BNP;modell

2 (0,1,1)(0,1,1) CV=7

Projekt: Bakgrund

• Säsongrensade data som SCB redovisar skiljer

sig (ibland) från säsongrensade data som vissa

användare publicerar.

• Svår att förklara varför en säsongrensad serie

har positiv utveckling vid en viss tidpunkt när

originalserien uppvisar negativ utveckling vid

samma tidpunkt.

• Skillnader mellan statistikernas och

ekonomernas synsätt.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 12

Användarnas (Konj.instit., Riksbanken, m.fl.)

önskemål

• Säsongrensade tidserier av delposter ska

summera till aggregat

• Ex: BNP = konsumtion + investeringar +

Lager + Export – Import

• Nu används direkt säsongrensning, dvs varje

serie rensas för sig med bästa möjliga modell

• Alternativ: Indirekt säsongrensning.

Säsongrensade delserier summeras till aggregat.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 13

Direkt vs. indirekt-säsongrensad BNP

0,60,8

0,5 0,4 0,5

-0,2-0,5

-4,9

-0,9

0,2

0,8

0,50,3

1,5

-0,6 -0,6

-1,0

-1,7

-3,2

-0,2

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2

2007 2008 2009

BNP Direkt BNP indirekt

Orsaker till icke-summerbarhet

• Olika modellval för olika delserier (komponenter).

• Olika typer av kalenderkorrigering och outlier-

hantering för olika komponenter.

• Olika verktyg.

• Originalserier (ej säsongrensade) ej summerbara

p.g.a kedjningsmetoder.

• Grundorsaken: Säsongrensning är en icke-linjär

operation!

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 15

NR data och summerbarhet

Projekt Summakonsistent säsongrensning

Bakgrund

• De viktiga användarna (främst Konjunktursinstitutet

(KI) och Riksbanken (RB)) uttrycker önskemål (och

krav) på summakonsistent säsongrensning.

Projektets mål och avgränsningar:

• Att föreslå en metod som tar hänsyn till KI- och RB:s

önskemål.

• Fokusera på nationalräkenskapernas (NR) data.

• Frågor som berör typiska säsongrensningsfrågor (t.ex.

outliershantering) ligger utanför projektet.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 17

Projektgrupp

• Projektperiod 1 maj – 30 september

• Projektdeltagare:• Anna Hallqvist (ledning; projektledare,

administrationsfrågor)

• Martin Ribe (ledning; övergripande ansvar)

• Suad Elezović (metodstatistiker; huvudansvarig för

metod)

• Xie Yingfu (metodstatistiker; delansvar för metod)

• Martin Odenkrants (metodstatistiker; ansvar för tester)

• Anders Jäder (utredare; kontakt med NR och ansvar för

data mm)

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 18

Översikt

Användarnas rekommendationer:

I. Utgå ifrån direkt säsongrensad aggregat

(BNP).

II. Säsongrensa alla delserier separat (direkt).

III. Justera delarna så att summan av delarna

överensstämmer med direkt säsongrensad

BNP

IV. Utgå ifrån detaljeringsnivå enligt bilagan.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 19

Försörjningsbalans

Grov Detaljerad

• BNP

• Import

• Hushållens konsumtion

• Offentlig konsumtion

• Fasta bruttoinvesteringar

• Investering i lager och

värdeföremål

• Export

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 20

• BNP

• Import av varor

• Import av tjänster

• Hushållens konsumtion

• Offentlig konsumtion kommuner

• Offentlig konsumtion, staten

• Fasta bruttoinvesteringar i näringslivet exkl bostäder

• Fasta bruttoinvesteringar i bostäder

• Fasta bruttoinvesteringar i offentliga myndigheter

• Investering i lager och värdeföremål

• Export av varor

• Export av tjänster

Metod

Strategi:

BNP säsongrensas direkt (slutgiltigt!).

Delserierna enl. detaljeringsnivåer säsongrensas

direkt.

Diskrepanser fördelas på delserier under

summakonsistens restriktionen

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 21

Projekt Summakonsistent säsongrensning:

Presentation av valda ansatser

Strategi forts.

Välj lämplig minimeringsfunktion utifrån användarens behov:

o Fokusera på nivåer (absolut eller proportionell förändring).

o Fokusera på förändringstakter.

o Fokusera på volatilitet (större justering för serier med starkare

volatilitet).

o Kombinationer av de tre aspekterna.

För att undvika optimerings- (numeriska) metoder:

o Minimeringsfunktioner som har en analytisk lösning väljs ut!

o Ett antal diagnostiska mått används för utvärdering av

målfunktionerna.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 22

Minimeringsfunktioner

• Exempel på lämpliga minimeringsfunktioner:i. Minimera differensen mellan säsongjusterade serier och ex-post

justerade serier m.a.p. nivåer:

ii. Minimera proportionell differens (procentuell förändring):

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 23

Minimeringsfunktioner, forts.

• Minimera differensen mellan två seriers förändringstakter

(samma utveckling)

• Kombinera nivåer och förändringstakt

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 24

För utvärdering används olika

avståndsmått…

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 25

Bedömning av

minimeringsfunktionerna

• 6 avståndsmått beräknas för samtliga

minimeringsfunktioner.

• ”Rankning” av ett och samma kvalitetsmått i förhållande till

olika metoder (minimeringsfunktioner).

• Ett genomsnittsvärde för de 6 ’ranks’ beräknas för varje

minimeringsfunktion.

• Minimeringsfunktionen med den lägsta medel-rank väljs ut

som den bästa!

• Obs! Användarna kan bedöma vad som prioriteras och

välja en annan minimeringsfunktion.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 26

Diagram: Diskrepans mellan direkt och indirekt säsongrensad BNP

fördelad mellan komponenter enligt PQ metod; värden på lodrätta

axeln avser respektive komponenters andel av den totala

diskrepansen.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 27

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

.8

1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008

FABRINV EXPVAROR EXPTJANS

HUSHKONS IMPTJANS IMPVAROR

KOMMKONS LAGVFML STATKONS

HushKons

ExpVaror

ImpVaror

Resultat

Utkast/Version

STATISTISKA CENTRALBYRÅN DOKUMENTTYP 1(1)

Avd/Enhet/Projekt/Arbetsgrupp, etc 20xx-xx-xx

Handläggare/Författare

Tabell 1. Rankning av diagnostiska mått för målfunktioner för

försörjningsbalansen; alternativ 1.

Metod \ Rankning

A1 A2 A3 A4 A5 A6

Q 1 2 7 7 11 8 PQ 7 7 1 1 1 2.5 MQ 11 11 6 6 6 5.5 MLQ01 2 4 8 8 10 8 MLQ10 3 3 9 9 9 8 MLQ50 4 1 10 10 8 10 MLQ99 9 5 11 11 7 11 MLPQ01 6 6 2 2 2 2.5 MLPQ10 5 8 3 3 3 1 MLPQ50 8 9 4 4 4 4 MLPQ99 10 10 5 5 5 5.5

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 28

A6: Antal ggr. med olika utveckling i

förändringstakterna

Utkast/Version

STATISTISKA CENTRALBYRÅN DOKUMENTTYP 1(1)

Avd/Enhet/Projekt/Arbetsgrupp, etc 20xx-xx-xx

Handläggare/Författare

Tabell 2. Mått A6 för försörjningsbalansen fördelat på serier; alternativ 1.

Import HushKons OffKons FaBrinv LagVfml Export Totalt

Q 0 0 6 2 8 0 16 PQ 0 5 3 0 0 0 8 MQ 1 4 7 2 1 0 15 MLQ01 0 0 6 2 8 0 16 MLQ10 0 0 6 2 8 0 16 MLQ50 0 0 7 4 8 0 19 MLQ99 0 1 8 4 8 0 21 MLPQ01 0 5 3 0 0 0 8 MLPQ10 0 4 3 0 0 0 7 MLPQ50 0 5 7 0 1 0 13 MLPQ99 1 4 7 2 1 0 15 Totalt 1 24 56 16 42 0 139

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 29

Slutsatser

PQ metod fungerar bäst i genomsnitt!

PQ alltid bäst när det gäller mått som tar hänsyn

till förändringstakter !

Viktigt att påpeka är att vissa andra

målfunktioner kan fungera bättre än PQ när

enskilda mått studeras.

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 30

Fortsatt arbete

2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 31

• Test på ytterligare material.

• Test då flera aggregeringsnivåer ska vara

konsistenta.

• IT-implementering.

• Testa hur outliers, kalendereffekter och olika

modeller påverkar summerbarheten?