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PROJETO DE DINAMÔMETRO DE CUBO DE RODA PARA VEÍCULOS DO TIPO
BAJA E FÓRMULA SAE
André Luiz Carrozzino Vilela
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Prof. Fernando Augusto de Noronha
Castro Pinto, Dr.Ing.
Rio de Janeiro
SETEMBRO de 2018
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
PROJETO DE DINAMÔMETRO DE CUBO DE RODA PARA VEÍCULOS DO TIPO
BAJA E FÓRMULA SAE
André Luiz Carrozzino Vilela
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 2018
i
Vilela, André Luiz Carrozzino
Projeto de Dinamômetro de Cubo de Roda para Veículos
do Tipo Baja e Fórmula SAE / André Luiz Carrozzino Vilela.
– Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica, 2018.
XIII, 149 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica / Curso
de Engenharia Mecânica, 2018.
Referências Bibliográficas: p. 115-119.
1. Projeto de Máquinas. 2. Motor. 3. Dinamômetro. 4.
Torque. 5. Potência. 6. Freio Dinamométrico. I. Pinto,
Fernando Augusto de Noronha Castro. II. Universidade Federal
do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia
Mecânica. III. Projeto de Dinamômetro de Cubo de Roda para
Veículos do Tipo Baja e Fórmula SAE
ii
Dedico este trabalho a Amélia e
Carlos, meus pais. Sem a vossa
dedicação a mim todos esses anos,
não teria sido possível alcançar tal
realização.
iii
AGRADECIMENTOS
Pela orientação ao longo de todo o projeto, agradeço ao Prof. Fernando Castro Pinto;
À Equipe Ícarus UFRJ de Fórmula SAE, local onde passei os melhores momentos ao
longo da vida acadêmica, agradeço pela oportunidade de aprendizado, tanto técnico
quanto pessoal;
À UFRJ e aos professores, que a seu modo contribuíram para o meu aprendizado ao
longo de todo o curso;
Ao Prof. Nísio Brum, pela ajuda com uma das etapas mais complicadas deste trabalho;
Ao Eng. Nauberto Pinto, pela enorme atenção e pelas valiosíssimas dicas relacionadas a
este trabalho;
Aos professores dos ensinos fundamental, médio e técnico, pelos conhecimentos de
base que possibilitaram que eu chegasse e me mantivesse em uma Universidade Pública
Federal de excelência.
À Juliana, minha irmã, que apesar de mais nova, em muitos momentos ao longo de
minha trajetória acadêmica teve maturidade de me aconselhar e não me deixar
desanimar;
Aos amigos que fiz na UFRJ, em especial aos “Bananadas”, que compartilharam as
alegrias e os sofrimentos ao longo da graduação;
Ao Politecnico di Torino e aos amigos feitos no intercâmbio, por tornarem minha
experiência no exterior a melhor possível.
iv
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ, como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
PROJETO DE DINAMÔMETRO DE CUBO DE RODA PARA VEÍCULOS DO TIPO
BAJA E FÓRMULA SAE
André Luiz Carrozzino Vilela
SETEMBRO/2018
Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto
Curso: Engenharia Mecânica
O presente trabalho tem por objetivo apresentar o projeto de detalhamento de um
dinamômetro de cubo de roda. Este equipamento é o meio necessário para que se possa
medir o torque gerado por um motor, seja ele elétrico ou de combustão interna, no cubo
de roda do veículo onde este motor está instalado. Uma vez medido o torque e
conhecendo a rotação do motor, obtém-se a potência do mesmo.
Numa primeira análise, apresenta-se uma parte teórica, que contém os princípios
básicos relacionados ao torque e potência gerados pelo motor do veículo, os tipos de
dinamômetros existentes, as vantagens e desvantagens de cada um deles e o tipo de
equipamento mais adequado para o presente projeto.
Na sequência, é feito o detalhamento do projeto, explicitando a teoria que irá
reger o comportamento da máquina e todo o projeto mecânico dos componentes da
mesma.
Ao final, é feita uma pré-seleção dos equipamentos periféricos que serão
necessários para garantir o bom funcionamento do dinamômetro.
Palavras Chave: Dinamômetro, Motor, Torque, Potência, Freio Dinamométrico.
v
Abstract of Undergraduate Final Project presented to Escola Politécnica/UFRJ, as
partial fulfillment of the requirements for the degree of Mechanical Engineer
DEVELOPMENT OF WHEEL HUB DYNAMOMETER FOR BAJA AND
FORMULA SAE VEHICLES
André Luiz Carrozzino Vilela
SETEMBRO/2018
Advisor: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto
Course: Mechanical Engineering
This project aims to show how to develop a wheel hub dynamometer machine.
This equipment is the way to measure the torque generated in an engine, electrical or
internal combustion, but obtained in the wheel hub of the vehicle. Once the torque is
measured, and knowing also the rotation speed of the engine, its power is obtained by
simple calculation.
At first, is shown the theoretical basis of this work, which contains the basic
principles related to torque and power generated by the vehicle’s engine, the types of
dynamometers, their pros and cons and the best choice for such analysis.
After that, the full development of our case will be done, making clear the theory
that rules the behaviour of the machine, and, the development of all the calculations
related to the mechanical parts involved.
Finally, the peripheral equipment that will be required for the efficient
performance of the machine will be pre-selected.
Keywords: Dynamometer, Engine, Torque, Power, Dynamometric Brake
vi
SUMÁRIO
1. Introdução .................................................................................................................. 1
1.1 Contexto .................................................................................................................. 1
1.2 Motivação e Objetivo .............................................................................................. 2
2. Fundamentação Teórica ............................................................................................. 3
2.1 Motor de Combustão Interna .................................................................................. 3
2.1.1 Motor Alternativo ............................................................................................. 3
2.1.1.1 Motor de Ciclo Otto Quatro Tempos ............................................................. 5
2.1.1.2 Motor de Ciclo Diesel Quatro Tempos ......................................................... 6
2.1.1.3 Motores de Ciclo Otto e Diesel Dois Tempos ............................................... 7
2.1.2 Motor Rotativo ................................................................................................. 8
2.2 Motor Elétrico de Indução Assíncrono ................................................................... 8
2.3 Teste Dinamométrico .............................................................................................. 9
2.3.1 Freio de Prony .................................................................................................. 9
2.4 Tipos de Dinamômetros ........................................................................................ 11
2.4.1 Dinamômetros Hidráulicos ............................................................................. 12
2.4.2 Dinamômetros Elétricos ................................................................................. 13
2.4.2.1 Dinamômetro de Correntes Parasitas (Correntes de Foucault) ................... 13
2.4.2.2 Dinamômetros mistos ou de corrente alternada .......................................... 14
2.4.3 Dinamômetro de bancada ............................................................................... 15
2.4.4 Dinamômetros de rolos ................................................................................... 15
2.4.5 Dinamômetro de cubo de roda ....................................................................... 16
2.5 Critérios de Seleção .............................................................................................. 17
2.6 Decisão de projeto ................................................................................................ 17
3. Desenvolvimento ..................................................................................................... 18
3.1 Projeto Hidráulico ................................................................................................. 18
3.1.1 Equação da Energia para o Dinamômetro ...................................................... 19
3.1.2 Trajetória do Escoamento e Geometria Geral das Cavidades ........................ 21
3.1.3 Ângulo das pás e triângulos de velocidade ..................................................... 24
vii
3.1.4 Equações para o escoamento .......................................................................... 27
3.1.5 Efeitos dos parâmetros da equação 3-28 ........................................................ 33
3.1.6 Estimativa do Parâmetro ........................................................................... 37
3.1.7 Conversão de unidades nas equações 3-27 e 3-28 .......................................... 42
3.1.8 Valor de K e correção quanto ao número de pás ............................................ 43
3.1.9 Curvas Teóricas de Absorção Limite ............................................................. 45
3.1.10 Envelope de Absorção Limite ...................................................................... 49
3.2 Projeto Mecânico .................................................................................................. 52
3.2.1 Modelo para o Freio Dinamométrico Hidráulico ........................................... 52
3.2.2 Projeto do Rotor e Estator .............................................................................. 54
3.2.3 Análise Computacional para o projeto do Rotor ............................................ 58
3.2.4 Projeto do Eixo da Máquina ........................................................................... 66
3.2.5 Cálculo da Chaveta e da ponta de eixo ranhurada .......................................... 76
3.2.6 Seleção dos Rolamentos para o eixo da máquina ........................................... 78
3.2.7 Seleção dos elementos de vedação ................................................................. 79
3.2.8 Projeto dos Mancais “Trunnion” .................................................................... 80
3.2.9 Seleção do Mancal de Rolamento para Suporte da Máquina ......................... 87
3.2.10 Projeto do Acoplamento Cubo de Roda – Dinamômetro ............................. 88
3.2.11 Projeto da Alavanca ...................................................................................... 92
3.2.12 Projeto do Suporte ........................................................................................ 94
3.2.13 Especificação dos Parafusos utilizados no projeto ....................................... 98
3.2.14 Montagem dos Freios ao Veículo ............................................................... 100
4. Sistemas Periféricos ............................................................................................... 102
4.1 Célula de Carga ................................................................................................... 102
4.2 Sensor de Efeito Hall .......................................................................................... 106
4.3 Sistema de Aquisição de Dados .......................................................................... 106
4.4 Circuito Hidráulico do Dinamômetro ................................................................. 109
5. Operação do Dinamômetro .................................................................................... 113
viii
6. Conclusão e Trabalhos Futuros ............................................................................. 114
7. Referências Bibliográficas ..................................................................................... 115
8. Apêndices .............................................................................................................. 120
8.1 APÊNDICE A – NOMOGRAMA DE OBTENÇÃO DO COMPRIMENTO
EQUIVALENTE Le ................................................................................................. 120
8.2 APÊNDICE B – OUTROS RESULTADOS PARA A SIMULAÇÃO DO
PROJETO DO ROTOR ............................................................................................ 121
8.3 APÊNDICE C – CURVAS DE ABSORÇÃO LIMITE ..................................... 124
8.4 APÊNDICE D – TABELAS DO PROJETO DO EIXO..................................... 130
8.5 APÊNDICE E – TABELAS DA SELEÇÃO DOS ROLAMENTOS SKF 6009-
2Z .............................................................................................................................. 131
8.6 APÊNDICE F – DESENHOS DE CONJUNTO E FABRICAÇÃO DOS FREIOS
DINAMOMÉTRICOS .............................................................................................. 132
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: Veículo do tipo Fórmula SAE. ..................................................................... 1
Figura 1.2 : Veículo do tipo Baja SAE............................................................................ 2
Figura 2.1: Representação básica do mecanismo do motor alternativo. ......................... 4
Figura 2.2: Esforços no mecanismo pistão-biela-virabrequim........................................ 4
Figura 2.3: Motor de Ciclo Otto de quatro tempos ......................................................... 6
Figura 2.4: Motor de Ciclo Otto de dois tempos ............................................................. 7
Figura 2.5: Motor Rotativo do tipo Wankel .................................................................... 8
Figura 2.6: Motor de Indução Assíncrono ...................................................................... 9
Figura 2.7: Freio dinamométrico de Prony ................................................................... 10
Figura 2.8: Diagrama de Corpo Livre do volante.......................................................... 10
Figura 2.9: Desenho esquemático do Freio de Froude .................................................. 12
Figura 2.10: Freio Hidráulico Comercial Stuska™ ...................................................... 13
Figura 2.11: Desenho esquemático do freio de correntes parasitas............................... 14
Figura 2.12: Dinamômetro de corrente alternada.......................................................... 14
Figura 2.13: Bancada Dinamométrica ........................................................................... 15
Figura 2.14: Dinamômetro de rolos .............................................................................. 16
Figura 2.15: Dinamômetro de cubo de roda .................................................................. 16
Figura 3.1: Curva Vazão x ...................................................................................... 21
Figura 3.2: Trajetória do Escoamento ........................................................................... 21
Figura 3.3: Geometrias da cavidade e da trajetória do escoamento .............................. 22
Figura 3.4: Ângulos de entrada e saída das cavidades do rotor e do estator ................. 24
Figura 3.5: Etapa 1 ........................................................................................................ 25
Figura 3.6: Etapa 2 ........................................................................................................ 26
Figura 3.7: Etapa 3 ........................................................................................................ 26
Figura 3.8: Etapa 4 ....................................................................................................... 27
Figura 3.9: Dimensões das cavidades e raios da trajetória do escoamento, em relação ao
eixo de rotação da máquina ............................................................................................ 28
Figura 3.10: Curva K x ............................................................................................. 34
Figura 3.11: Curva K x ............................................................................................. 35
Figura 3.12: Curva K x ........................................................................................... 35
Figura 3.13: Curva K x ............................................................................................... 36
Figura 3.14: Curva r x ................................................................................... 37
x
Figura 3.15: Dimensões envolvidas na estimativa de .............................................. 40
Figura 3.16: Curva Teórica de Absorção de Potência ................................................... 46
Figura 3.17: Curva Teórica de Absorção de Torque ..................................................... 46
Figura 3.18: Curva Teórica de Absorção de Potência Corrigida ................................... 48
Figura 3.19: Curva Teórica de Absorção de Torque Corrigida ..................................... 48
Figura 3.20: Curva limite de absorção de Torque ......................................................... 49
Figura 3.21: Curva limite de absorção de Potência ....................................................... 50
Figura 3.22: Curva limite de absorção de Potência – Comparativa .............................. 51
Figura 3.23: Curva limite de absorção de Torque – Comparativa ................................ 51
Figura 3.24: Vista Explodida do Freio Dinamométrico Hidráulico .............................. 53
Figura 3.25: Vista em corte do modelo do Freio Dinamométrico Hidráulico............... 54
Figura 3.26: Rotor ......................................................................................................... 54
Figura 3.27: Esforços na Viga bi-engastada .................................................................. 55
Figura 3.28: Diagrama de Esforço Cortante para a pá do rotor..................................... 56
Figura 3.29: Diagrama de Momento Fletor para a pá do rotor ...................................... 57
Figura 3.30: Simplificações à geometria do problema .................................................. 58
Figura 3.31: Domínio Fluido do problema .................................................................... 59
Figura 3.32: Detalhe das divisões do domínio fluido .................................................... 59
Figura 3.33: Malha para a simulação fluidodinâmica do problema .............................. 60
Figura 3.34: Campo de pressões no rotor ...................................................................... 61
Figura 3.35: Linhas de Corrente .................................................................................... 62
Figura 3.36: Malha da Simulação FEA ......................................................................... 63
Figura 3.37: Condições de Entrada da Simulação FEA ................................................ 63
Figura 3.38: Tensões no Rotor ...................................................................................... 64
Figura 3.39: Deflexões no Rotor ................................................................................... 64
Figura 3.40: Diferenças entre as tampas da máquina .................................................... 65
Figura 3.41: Carcaça Intermediária ............................................................................... 66
Figura 3.42: Perspectiva Isométrica do Modelo do Eixo .............................................. 67
Figura 3.43: Diagrama de Corpo Livre do Eixo da Máquina ........................................ 67
Figura 3.44: Diagrama de esforço cortante para o Eixo da Máquina ............................ 69
Figura 3.45: Diagrama de Momento Fletor para o Eixo da Máquina ........................... 69
Figura 3.46: Dimensões gerais do eixo ......................................................................... 74
Figura 3.47: Deflexão no eixo ....................................................................................... 75
xi
Figura 3.48: Detalhe da montagem dos retentores ........................................................ 80
Figura 3.49: Detalhe do “Trunnion” .............................................................................. 81
Figura 3.50: Diagrama de Esforços do Freio Dinamométrico ...................................... 81
Figura 3.51: Diagrama de esforços 1 para superposição ............................................... 82
Figura 3.52: Diagrama de esforços 2 para superposição ............................................... 82
Figura 3.53: Esforço Cortante para o caso combinado.................................................. 83
Figura 3.54: Momento Fletor para o caso combinado ................................................... 84
Figura 3.55: Diagrama de Corpo Livre para o “Trunnion” ........................................... 84
Figura 3.56: Malha de Elementos Finitos para o “Trunnion” ....................................... 86
Figura 3.57: Esforços para o “Trunnion” ...................................................................... 86
Figura 3.58: Tensões para o “Trunnion” ....................................................................... 87
Figura 3.59: Mancal de Rolamento SKF SYJ 55 TF .................................................... 88
Figura 3.60: Elementos de Acoplamento Cubo de Roda - Dinamômetro ..................... 88
Figura 3.61: Detalhe da Montagem do Acoplamento ................................................... 89
Figura 3.62: Malha de Elementos Finitos para o Sistema de Acoplamento .................. 89
Figura 3.63: Esforços para o flange ............................................................................... 90
Figura 3.64: Esforços para o acoplamento rígido .......................................................... 90
Figura 3.65: Tensões para o flange ............................................................................... 91
Figura 3.66: Tensões para o acoplamento rígido .......................................................... 91
Figura 3.67: Detalhe da montagem da alavanca ............................................................ 92
Figura 3.68: Malha de Elementos Finitos para a Alavanca ........................................... 92
Figura 3.69: Esforços e Suportes para a Alavanca ........................................................ 93
Figura 3.70: Tensões para a Alavanca ........................................................................... 94
Figura 3.71: Modelo para o suporte .............................................................................. 95
Figura 3.72: Freio Dinamométrico Montado ................................................................ 95
Figura 3.73: Esforços no Suporte .................................................................................. 96
Figura 3.74: Malha de Elementos Finitos para o Suporte ............................................. 96
Figura 3.75: Tensões para o suporte .............................................................................. 97
Figura 3.76: Deflexões para o suporte ........................................................................... 97
Figura 3.77: Perspectiva Isométrica da Montagem do Sistema .................................. 100
Figura 3.78: Vista Lateral da Montagem do Sistema .................................................. 101
Figura 3.79: Vista Traseira da Montagem do Sistema ................................................ 101
Figura 4.1: Ponte de Wheatstone de Múltiplos Sensores ............................................ 103
xii
Figura 4.2: Modelo da Célula de Carga Z/ZX ............................................................. 105
Figura 4.3: Máquina para calibração de célula de carga ............................................. 105
Figura 4.4: Sensor de Efeito Hall ................................................................................ 106
Figura 4.5: Diagrama de um Sistema de Aquisição de Dados .................................... 107
Figura 4.6: Sistema de Aquisição de Dados ................................................................ 108
Figura 4.7: Interface Gráfica do Programa DYNO-MAX 2000.................................. 109
Figura 4.8: Fluxograma do Circuito Hidráulico do tipo aberto para o Dinamômetro . 110
Figura 4.9: Fluxograma do Circuito Hidráulico do tipo fechado para o Dinamômetro
...................................................................................................................................... 111
Figura 4.10: Exemplo de Circuito Hidráulico para Dinamômetro Hidráulico de
Bancada ........................................................................................................................ 112
Figura A.1: Nomograma para obtenção do comprimento equivalente Le.................. 117
Figura B.1: Gráfico dos Resíduos da Simulação CFD................................................ 118
Figura B.2: Valores dos Resíduos da Simulação CFD................................................ 118
Figura B.3: Vista Isométrica do Campo de Pressões do Rotor................................... 119
Figura B.4: Contorno de Velocidade do Escoamento no Sentido X+......................... 119
Figura B.5: Contorno de Velocidade do Escoamento no Sentido Z+......................... 120
Figura B.6: Deformações no rotor............................................................................... 120
Figura C.1: Curva de Absorção de Potência para a 1ª Marcha................................... 121
Figura C.2: Curva de Absorção de Torque para a 1ª Marcha..................................... 121
Figura C.3: Curva de Absorção de Potência para a 2ª Marcha................................... 122
Figura C.4: Curva de Absorção de Torque para a 2ª Marcha..................................... 122
Figura C.5: Curva de Absorção de Potência para a 3ª Marcha................................... 123
Figura C.6: Curva de Absorção de Torque para a 3ª Marcha..................................... 123
Figura C.7: Curva de Absorção de Potência para a 4ª Marcha................................... 124
Figura C.8: Curva de Absorção de Torque para a 4ª Marcha..................................... 124
Figura C.9: Curva de Absorção de Potência para a 5ª Marcha................................... 125
Figura C.10: Curva de Absorção de Torque para a 5ª Marcha................................... 125
Figura C.11: Curva de Absorção de Potência para a 6ª Marcha................................. 126
Figura C.12: Curva de Absorção de Torque para a 6ª Marcha................................... 126
xiii
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1: Obtenção de ........................................................................................... 73
Tabela 3.2: Cálculos do Momento de Inércia equivalente........................................... 74
Tabela D.1: Cálculos do projeto do eixo......................................................................127
Tabela D.2: Cálculos para a fadiga no projeto do eixo................................................127
Tabela E.1: Dados de Entrada para seleção do Rolamento..........................................128
Tabela E.2: Resultados das Contas para Seleção do Rolamento.................................128
1
1. Introdução
1.1 Contexto
As equipes de competição estudantil da UFRJ participam regularmente de um ou
mais eventos, nacionais e/ou internacionais. Nestas competições, os projetos dos times
são avaliados em diversos aspectos, como por exemplo, seus projetos de construção,
custos, meios de manufatura, questões de segurança e até mesmo marketing, num
idealizado mercado de venda dos protótipos. Após todas estas avaliações, os veículos
competem em provas dinâmicas, ou seja, são postos para competir na pista.
A participação dos estudantes em equipes de competição é bastante válida, pois
a experiência que se adquire, tanto pessoal quanto profissional, é percebida ao longo da
vida acadêmica do aluno, e também ao longo de sua vida profissional, de acordo com
relatos de antigos integrantes dos times. O cotidiano nas oficinas e laboratórios dos
times é repleto de tarefas, onde os alunos podem aplicar os conhecimentos adquiridos
nas mais diversas disciplinas dos diferentes cursos da Escola Politécnica da UFRJ, além
de terem que aprender sobre temas extracurriculares, como gestão de projetos,
segurança do trabalho, operação de máquinas operatrizes, etc.
Figura 1.1: Veículo do tipo Fórmula SAE. [Equipe Ícarus UFRJ de Fórmula SAE,
2012]
2
Figura 1.2 : Veículo do tipo Baja SAE. [Cequal Assessoria de Imprensa e
Comunicação da Escola Politécnica da UFRJ, 2012]
1.2 Motivação e Objetivo
A indisponibilidade de um dinamômetro capaz de atender às necessidades das
equipes dentro das dependências da universidade é a maior motivação para o
desenvolvimento deste trabalho.
Como visto nas figuras acima, a diferença construtiva dos veículos, o diferente
porte dos mesmos e as diferentes faixas de torque, potência e rotação dos motores
equipados neles tornam difícil a seleção de um equipamento único existente no
mercado. Ressaltamos também que, uma vez que o presente projeto seja desenvolvido e
fabricado, torna-se desnecessário o deslocamento das equipes a diferentes oficinas de
preparadores de veículos, algo que as atrapalha logística e financeiramente.
O objetivo do projeto é o de fornecer às equipes de competição da UFRJ um
estudo de projeto e construção de mais uma ferramenta para desenvolvimento de seus
projetos. A validação experimental dos dados de projeto apresentados aos juízes nas
competições que os times participam é de suma importância para o aumento das notas
de avaliação. Em especial, para a Equipe Ícarus de Fórmula SAE (Fórmula Combustão),
o uso deste equipamento, que, além de se tornar mais um meio de validar o projeto da
área de motores e transmissão, deixa também o time apto a efetuar a calibragem de seu
sistema de injeção, visando com isso atingir o melhor desempenho do veículo.
3
2. Fundamentação Teórica
2.1 Motor de Combustão Interna
O motor de combustão interna é uma máquina térmica que transforma a energia
química do combustível em energia mecânica, através de um processo de combustão, ou
seja, quebra das ligações químicas do combustível com a adição de calor a uma mistura
ar-combustível. A mistura mencionada é o próprio fluido de trabalho, sendo suas
mudanças de estado termodinâmico responsáveis por gerar o movimento da árvore do
motor.
Os motores de combustão interna podem ser classificados quanto ao tipo de
movimento realizado, ao ciclo termodinâmico e também ao número de tempos.
2.1.1 Motor Alternativo
O motor de combustão interna de movimento alternativo é aquele em que o
movimento linear de “sobe e desce” de um pistão é transformado em movimento
rotativo em uma árvore de manivelas denominada virabrequim. A peça que conecta
pistão e virabrequim é chamada de biela.
O princípio físico que determina o movimento do pistão é a variação da pressão
do fluido de trabalho presente na combustão.
Analisando a figura 2.1, logo abaixo, podemos dizer que quando o pistão atinge
o Ponto Morto Superior (PMS, TC na figura), o ponto de conexão biela-virabrequim
estará na posição 0°. Enquanto o pistão se desloca em direção ao Ponto Morto Inferior
(PMI, BC na figura), este ponto de conexão se desloca da posição 0° em direção à
posição 180°. No movimento de subida, as variações de posição são análogas.
A pressão exercida pelo fluido de trabalho no pistão gera uma força, que é
transmitida até o ponto de conexão biela-virabrequim pela biela. Essa força,
multiplicada pelo raio entre o centro do eixo do virabrequim e o ponto de conexão, é
responsável por gerar o torque desenvolvido pelo motor.
4
Figura 2.1: Representação básica do mecanismo do motor alternativo. [HEYWOOD
(1988), p. 9, fig 1.1]
Figura 2.2: Esforços no mecanismo pistão-biela-virabrequim [BRUNETTI (2012), p
159, fig 3.1]
5
2.1.1.1 Motor de Ciclo Otto Quatro Tempos
O motor de ciclo Otto quatro tempos é o motor de combustão interna de ignição
por centelha. É o motor mais comumente encontrado em veículos automotores de
pequeno porte, como motocicletas e de passeio. O motor é dito de quatro tempos, pois o
ciclo é dividido em quatro etapas, que são:
- Admissão: Com a válvula de admissão aberta e a de exaustão fechada, uma
mistura ar-combustível é admitida1 na câmara de combustão, após o
deslocamento do pistão do PMS ao PMI, sendo este o responsável por criar a
depressão necessária para que a mistura que chega do coletor de admissão ocupe
todo o volume da câmara;
- Compressão: O pistão desloca-se do PMI ao PMS, comprimindo a mistura ar-
combustível admitida no tempo anterior. Ambas as válvulas encontram-se
fechadas;
- Expansão: Pouco antes de o pistão atingir o PMS no tempo de compressão,
uma centelha é fornecida por uma vela de ignição, localizada no cabeçote do
motor. Esta centelha é a energia de ativação do processo de combustão. Com a
queima da mistura ar-combustível, ocorre um rápido aumento de temperatura e
pressão na câmara, o que faz com que o pistão novamente se desloque em
direção ao PMI. Ambas as válvulas encontram-se fechadas;
- Exaustão: Após a expansão, a válvula de exaustão se abre e, com o
deslocamento do pistão do PMI ao PMS, os produtos da reação de combustão
são rejeitados pelo motor. Após este tempo, outra mistura é admitida e o ciclo se
repete.
1 Em motores mais modernos, a injeção de combustível é direta, ou seja, apenas ar é admitido. O
combustível é injetado diretamente na câmara de combustão, mesmo local onde ocorre a mistura.
6
Figura 2.3: Motor de Ciclo Otto de quatro tempos [HEYWOOD (1988), p. 10, fig 1.2]
2.1.1.2 Motor de Ciclo Diesel Quatro Tempos
O motor de ciclo Diesel quatro tempos é o motor de combustão interna de
ignição por compressão. É um motor bastante versátil, pois é aplicado em veículos
automotores de maior porte, como utilitários esportivos, caminhonetes, caminhões e
ônibus, além de geradores de energia elétrica, navios, etc.
Seu funcionamento é análogo ao do motor de ciclo Otto, porém existem
diferenças significativas. A primeira é de que apenas ar é admitido. Após o ar ser
admitido, ele é comprimido. Ao final do tempo de compressão, pouco antes de o pistão
atingir o PMS, o combustível é injetado. Enquanto o ar se mistura com o combustível, a
temperatura na câmara aumenta até um limite em que a mistura entra em combustão
espontaneamente. Não há necessidade de uma centelha para ativar o processo. Para que
o motor funcione bem, existe a necessidade de injetar o combustível da maneira mais
pulverizada o possível.
7
2.1.1.3 Motores de Ciclo Otto e Diesel Dois Tempos
Os motores dois tempos atendem a dois nichos distintos. Os motores Otto de
dois tempos são, atualmente, aplicados em motores pequenos, utilizados em
motosserras, karts e pequenas motos. Os motores de ciclo Diesel dois tempos, por sua
vez, são utilizados em propulsão naval para navios pesados.
O motor de dois tempos é assim chamado porque seu ciclo aglutina as quatro
etapas do motor quatro tempos em apenas duas. Vamos analisar o caso do motor de
ciclo Otto. As etapas, ou tempos, são:
- 1º Tempo: Estando o pistão próximo ao PMS, a janela de admissão estará
aberta, por onde entra a mistura ar-combustível. Simultaneamente, uma centelha
ativa o processo de combustão, levando o pistão do PMS ao PMI;
- 2° Tempo: Quando o motor atinge o PMI, a janela de transferência se abre, e a
mistura limpa expulsa os gases queimados do motor. Por inércia, ou por efeito
de outros pistões, o pistão vai do PMI ao PMS, e assim a mistura ar-combustível
“nova” é comprimida. A janela de admissão se abre novamente, e assim o ciclo
recomeça.
Figura 2.4: Motor de Ciclo Otto de dois tempos [Motores de 2 Tiempos, (2015)]
Vale ressaltar novamente, que, o motor de ciclo Diesel não necessita de centelha,
apenas da compressão da mistura, para que o processo de combustão se inicie.
8
2.1.2 Motor Rotativo
O motor rotativo mais conhecido é o motor do tipo Wankel. É um motor que
opera de acordo com um ciclo Otto de quatro tempos e consiste de um rotor e um
estator, sendo o rotor uma peça triangular, com suas arestas arredondadas, acoplado por
engrenagem a um eixo excêntrico em relação ao centro do rotor. A combustão que gera
a rotação e translação descritas por ele é a responsável por gerar o torque no eixo do
motor. Este motor é pouco utilizado, dado que sua construção favorece a aparição de
problemas de vedação da câmara de combustão e de lubrificação (HEYWOOD, 1988).
Figura 2.5: Motor Rotativo do tipo Wankel [NISSAN CLUBE, (2017)]
2.2 Motor Elétrico de Indução Assíncrono
Um motor elétrico de indução assíncrono é uma máquina que converte a energia
elétrica que recebe da rede (ou de baterias) em energia mecânica. É uma máquina
composta de rotor e estator, onde a corrente elétrica fornecida cria um campo magnético
girante no enrolamento do estator. Este campo magnético induz uma força eletromotriz
e corrente no enrolamento do rotor. A interação dos campos magnéticos do rotor e do
estator é a responsável pela geração de torque nesta máquina.
9
Figura 2.6: Motor de Indução Assíncrono [PORTAL ELETRICISTA, (2014)]
2.3 Teste Dinamométrico
Para que se meça o torque gerado por um motor, é necessário impor a seu eixo
um momento externo que equilibre o sistema. A máquina mais simples que ilustra este
princípio é o Freio de Prony.
2.3.1 Freio de Prony
Desenvolvido pelo engenheiro francês Gaspard Prony, tal modelo de freio
dinamométrico se baseia em três princípios físicos básicos:
- Força/Torque
- Atrito
- Lei da Ação e Reação (3ª lei de Newton)
Abaixo está um modelo esquemático da máquina desenvolvida por Prony:
10
Figura 2.7: Freio dinamométrico de Prony
Com este aparato, busca-se o equilíbrio dinâmico das forças envolvidas, com
uma velocidade de rotação “N” constante. A máquina é composta por uma estrutura,
que envolve duas barras, uma maior e outra menor, um par de sapatas, um volante e um
gancho, onde uma carga é aplicada.
O torque “M” do motor é transmitido ao equipamento através do acoplamento de
seu eixo ao volante do freio dinamométrico. Para que se equilibre o torque, visando
atingir uma velocidade constante de rotação do volante, uma carga conhecida é aplicada
a outra extremidade da máquina. A deflexão da barra faz com que as sapatas
comprimam o volante, gerando uma força de atrito capaz de frear a rotação do motor.
Supondo que todo o contato seja feito apenas na sapata superior, que “r” seja o
raio do volante, e que toda a força de atrito esteja aplicada em apenas um ponto,
fazemos:
Figura 2.8: Diagrama de Corpo Livre do volante
(2-1)
11
Esta força de atrito, por sua vez, é obtida através da carga que é aplicada na
extremidade direita da barra. Portanto, temos:
(2-2)
Substituindo (2) em (1), temos:
(2-3)
Para que se descubra a potência do motor, fazemos:
(2-4)
Sendo:
- M = Torque de equilíbrio [Nm]
- N = Rotação de equilíbrio [RPM]
- P = Potência [W]
A conversão da energia do motor no freio de Prony é feita através da dissipação
de calor. Como a dissipação de energia em tal freio é pouco eficiente, este tipo de
dinamômetro é pouco usado na prática. Os tipos de dinamômetros que serão mostrados
a seguir tem funcionamento similar, diferindo principalmente na forma em que a
energia do motor é dissipada.
2.4 Tipos de Dinamômetros
Podemos classificar os diversos tipos de dinamômetro quanto aos tipos de freios
utilizados e também quanto à sua construção. Em relação aos tipos de freio, na prática
são utilizados dinamômetros hidráulicos ou elétricos. Já em relação à construção, os
dinamômetros podem ser de bancada, de rolos ou de cubo de roda.
12
2.4.1 Dinamômetros Hidráulicos
Os dinamômetros hidráulicos também usam o atrito como fonte de dissipação de
energia. O freio é composto por uma carcaça metálica estanque, que é o estator, além de
um rotor, que é acoplado a um eixo. Este eixo, por sua vez, é acoplado ao “powertrain”
do veículo. Esta carcaça é então preenchida por água, que circula dentro da máquina.
O atrito e os choques das partículas de água com os componentes do
dinamômetro são os responsáveis pela transmissão do torque do motor para o
equipamento. Como a máquina deve estar apoiada em rolamentos, a carcaça estaria
então livre para girar, conforme a rotação do motor. Para que se meça o torque, instala-
se um braço (ou alavanca) a esta carcaça e uma célula de carga na extremidade do
braço. Com a devida fixação da célula de carga à estrutura que suporta o freio e a
correta calibração da mesma, é possível medir a força que resiste ao movimento da
carcaça. Conhecida a distância do centro do equipamento ao ponto onde é fixada a
célula de carga, multiplica-se este valor pela força medida e obtém-se o torque. A
potência é determinada multiplicando o torque pela rotação do eixo do rotor.
A natureza do equipamento causa a conversão de energia do motor em energia
térmica. A água sofre um substancial aumento de temperatura, e esta é uma variável
importante envolvida, pois a cavitação é um possível problema, que pode causar a
destruição do freio dinamométrico.
O controle de carga nestes dinamômetros é feito variando a vazão de entrada e
saída de água no sistema.
O tipo mais comum de freio hidráulico existente é o freio de Froude. Este freio é
dotado de cavidades no rotor e no estator, por onde a água circula de acordo com um
toróide.
Figura 2.9: Desenho esquemático do Freio de Froude [RAO (1968), p. 650, fig. 1]
13
Figura 2.10: Freio Hidráulico Comercial Stuska™ [STUSKA DYNAMOMETERS,
(2017)]
2.4.2 Dinamômetros Elétricos
Segundo BRUNETTI (2012), existem dois tipos básicos de dinamômetro
elétrico. O primeiro é o de correntes parasitas e o segundo é o misto ou de corrente
alternada.
2.4.2.1 Dinamômetro de Correntes Parasitas (Correntes de Foucault)
Esta máquina, também é composta por rotor e estator. O rotor é uma grande
engrenagem de material com grande permeabilidade magnética, que fica separado por
um pequeno espaço do estator, de mesmo material. Bobinas ficam posicionadas ao
redor do estator, sendo alimentadas por corrente contínua.
Quando energizadas, as bobinas geram um campo magnético que se concentra
nas extremidades dos dentes do rotor. Com o movimento do rotor, geram-se as correntes
parasitas responsáveis por gerar o torque de reação ao torque gerado pelo motor que está
acoplado à máquina.
Um sistema de arrefecimento deve ser projetado para retirar calor da máquina, já
que as correntes parasitas acabam gerando um aumento de temperatura no sistema.
O modo como o torque de reação é medido é idêntico ao caso do dinamômetro
hidráulico. O controle de carga é feito simplesmente variando a corrente que chega às
bobinas.
14
Figura 2.11: Desenho esquemático do freio de correntes parasitas [Adaptado de
TOKYO METER CO. LTD (2000)]
2.4.2.2 Dinamômetros mistos ou de corrente alternada
Este equipamento é basicamente um motor elétrico de corrente alternada
acoplado ao eixo do motor que estará passando pelo teste no dinamômetro. A máquina
pode funcionar tanto como freio (gerador), ou como um motor propriamente dito, o que
possibilita a medição das perdas por atrito em um motor de combustão interna, por
exemplo.
O uso de um inversor de frequência se faz necessário, para o controle de carga
do equipamento. É um tipo de dinamômetro que dispensa o uso de sistemas de
arrefecimento externos, pois normalmente os motores AC são dotados de ventiladores,
além de aletas na carcaça.
Esta máquina, por funcionar como gerador na sua função de freio, pode fornecer
energia elétrica a equipamentos periféricos ou entregando energia para a rede.
Figura 2.12: Dinamômetro de corrente alternada [ELEKTRODYNE INDUSTRIES
PVT. LTD. (2005)]
15
2.4.3 Dinamômetro de bancada
O dinamômetro de bancada é uma possibilidade construtiva que se baseia na
conexão direta do motor ao dinamômetro. A potência entregue ao dinamômetro é a
potência efetiva do motor. É necessária uma estrutura que possa abrigar tanto o motor
quanto seus periféricos, além é claro, de estrutura própria para o dinamômetro.
É a solução mais comumente utilizada pelas empresas automotivas, para
produção e manutenção de motores, além de pesquisa e desenvolvimento.
Figura 2.13: Bancada Dinamométrica [HYPER POWER INTERNATIONAL (2015)]
2.4.4 Dinamômetros de rolos
O dinamômetro de rolos, ou de chassis, é aquele no qual o veículo é posicionado
em cima de grandes cilindros rotativos. A rotação das rodas do veículo transfere aos
rolos movimento, e assim, torque e rotação são medidos em freios dinamométricos
acoplados aos rolos, e não ao eixo do motor. Esta construção não mede a potência
efetiva do motor, pois existem perdas por atrito na transmissão do veículo e no contato
entre os pneus e os rolos.
Este tipo de dinamômetro é o mais facilmente encontrado no mercado, pois é o
que os preparadores amadores costumam usar. Entretanto, o porte do veículo é um fator
restritivo, ou seja, nem toda oficina de preparação está apta a receber os veículos aos
quais este trabalho se destina.
16
Figura 2.14: Dinamômetro de rolos [V-TECH DYNAMOMETERS (2017)]
2.4.5 Dinamômetro de cubo de roda
O dinamômetro de cubo de roda é um equipamento que é conectado ao cubo de
roda do veículo. Torque e potência são medidos no(s) eixo(s) de tração, após a
transmissão, portanto nesta construção também não se mede a potência efetiva do
motor. É uma construção mais versátil, pois os freios dinamométricos são posicionados
no lugar das rodas do veículo, independentemente da largura e altura deste.
Figura 2.15: Dinamômetro de cubo de roda [DOCTRONIC (2017)]
17
2.5 Critérios de Seleção
Vamos apresentar agora alguns critérios que norteiam a seleção do tipo de freio
dinamométrico a ser utilizado.
Tabela 2.1: Critérios de Seleção do Tipo de Freio [Adaptado de BRUNETTI, 2012]
Critério de Seleção
Tipo de Freio Dinamométrico
Corrente Alternada Correntes Parasitas Hidráulico
Aplicação Controle de
Qualidade e P&D
Projeto, Manutenção,
Controle de
Qualidade e P&D
Projeto, Manutenção,
Controle de
Qualidade
Preço Relativo 1,0 0,3 0,2
Ensaio Regime Permanente
+ Transiente
Regime Permanente
+ Transiente Regime Permanente
Transformação de
Energia Eletricidade Calor Calor
Regulagem Frequência Corrente Vazão
Resfriamento Ar Água Água
Construção Rotor em curto Rotor em forma de
disco dentado
Câmara de
Turbilhonamento
toroidal
Funcionamento Campo induzido Correntes de
Foucault
Turbilhonamento de
água
2.6 Decisão de projeto
Baseado no quadro apresentado acima e no escasso espaço físico disponível no
Laboratório de Tecnologia Mecânica da UFRJ, onde ficam as sedes das equipes
Minerva Baja, Ícarus e Minerva eRacing, o projeto será desenvolvido utilizando o freio
hidráulico e a construção de dinamômetro de cubo de roda.
Essa escolha é adotada porque é a de menor custo de fabricação, montagem,
instalação, de manutenção e operação mais simples, além de possuir a capacidade de
atender aos três veículos, cujas distintas características tornam mandatória a utilização
desta concepção.
18
3. Desenvolvimento
3.1 Projeto Hidráulico
Neste tópico, apresenta-se a teoria por trás do desenvolvimento do dinamômetro
hidráulico, sendo esta baseada em técnicas analíticas utilizadas também em projetos de
equipamentos como conversores de torque e acoplamentos hidráulicos.
O dinamômetro hidráulico é essencialmente constituído por um rotor (impelidor)
e um estator (carcaça). Ambos são dotados de cavidades, divididas por pás radiais.
Quando as cavidades estão preenchidas com água, ao mesmo tempo em que o rotor está
sendo movido pelo eixo do veículo, um fluxo de água é gerado dentro das cavidades do
rotor e do estator. Devido a este fluxo, há atrito e choques entre o fluido e as paredes do
equipamento, fato responsável por transmitir o torque do motor à carcaça do freio
dinamométrico. O acoplamento desta carcaça a uma célula de carga é capaz de nos
fornecer medida de força resistiva ao movimento da carcaça. Sabendo o tamanho do
braço de alavanca que conecta célula de carga e carcaça, obtém-se o torque resistivo. A
potência, por sua vez, é obtida ao multiplicarmos este torque pela rotação do eixo do
equipamento ou do eixo do veículo ao qual o freio está acoplado. Esta rotação pode ser
obtida com o uso de sensores do tipo Hall.
A expressão matemática que relaciona torque e rotação em equipamentos como
os mencionados acima é a seguinte (RAO, 1968):
(3-1)
Onde:
- T = Torque absorvido [ ];
- K = Constante de Capacidade [ ];
- N = Velocidade de Rotação [RPM];
- D = Dimensão Característica (Diâmetro da parte superior da cavidade do rotor)
[ft].
19
O objetivo desta análise é encontrar o valor da constante K, necessário para
atender aos valores de torque e potência máximos do motor (Fornecido pelo fabricante
do mesmo). O valor de D deverá ser determinado neste trabalho, em etapa anterior à
obtenção de K. Esta análise levará em conta o funcionamento do dinamômetro em plena
carga.
A partir deste momento, escolhe-se realizar este trabalho usando como
referência o veículo do tipo Fórmula SAE – Combustão. Esta escolha é feita devido a
este ser o de maior torque e potência dos três veículos objeto deste trabalho.
3.1.1 Equação da Energia para o Dinamômetro
Segundo RAO (1968), praticamente toda a energia no sistema é convertida em
calor, uma vez que o estator da máquina é mantido sem rotação. Este calor é
responsável por aquecer a água que circula no equipamento, sendo a temperatura da
água na saída do freio uma variável importante e necessária de se controlar, dado o risco
de cavitação.
Perdas mecânicas ocorrem nos rolamentos e vedações, além de perdas por
irradiação na parte exterior da carcaça. Segundo RAO (1968), essas perdas são da
ordem de 2%, sendo então negligenciáveis.
Com isso, podemos escrever:
(3-2)
Sendo a quantidade de calor fornecida ao fluido durante o funcionamento do
dinamômetro e P o pico de potência fornecido pelo fabricante do motor (ou do veículo)
em questão, em cavalo-vapor.
Das teorias de física básica, temos que:
(3-3)
Onde:
- [W] = Quantidade de energia fornecida à água (em forma de calor) durante o
funcionamento do dinamômetro;
20
- ρ [kg/m³] = Massa específica da água;
- [m³/s] = Vazão Volumétrica de água no equipamento;
- c [J/kg K] = Calor específico da água;
- [°C] = Diferença de temperatura da água entre entrada e saída.
Relacionando estas duas equações de maneira conveniente, vamos obter a vazão
de água necessária para garantir uma determinada diferença de temperatura da água.
Segundo RAO (1968), a temperatura de saída da água deve estar numa faixa entre 50 e
70 °C. Em países tropicais, como o Brasil, a temperatura da água na entrada é em torno
dos 30 °C.
Neste projeto, para nos afastarmos do perigo da cavitação, vamos estipular a
temperatura da saída como . Mandatoriamente, , portanto a
diferença de temperatura com a qual trabalharemos será de .
Primeiramente calculamos segundo a equação (3-2). A potência máxima do
motor em questão é de 102 cv @ 12000 RPM (MOTO HONDA DA AMAZÔNIA,
2013).
Substituindo P em (3-2), obtemos:
Com o devido tratamento de (3-3), e substituindo o valor de na mesma, para
, temos que :
Convertendo de m³/s para l/h, temos um valor mais conveniente:
Abaixo, apresenta-se um gráfico que relaciona a vazão necessária para diferentes
valores de :
21
Figura 3.1: Curva Vazão x RAO (1968), Reprodução]
3.1.2 Trajetória do Escoamento e Geometria Geral das Cavidades
Embora se considere para este projeto que o equipamento está totalmente
preenchido por água, assume-se, para efeitos de simplificação teórica, que o escoamento
se dá apenas em um caminho ou trajetória definidos.
A trajetória do escoamento é definida como o local geométrico do raio de
giração da seção normal do jato de água que percorre as cavidades do dinamômetro.
Esta trajetória não necessariamente acompanha a geometria das cavidades do rotor e do
estator, mas é função da mesma, como será demonstrado neste item. Na figura a seguir,
vemos uma representação geométrica desta trajetória.
Figura 3.2: Trajetória do Escoamento [HODGSON (1991), p. 4, fig 1.3]
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Vaz
ão [
l/h
•cv]
ΔT [°C]
Vazão x ΔT
22
Tomando uma seção abstrata como plano de corte no freio do dinamômetro,
vamos ter as seguintes geometrias para a cavidade (linha contínua) e para a trajetória
(linha tracejada):
Figura 3.3: Geometrias da cavidade e da trajetória do escoamento [RAO (1968), p. 653,
fig 4]
Onde:
- = Raio externo da cavidade;
- = Raio interno da cavidade;
- = Raio máximo da trajetória do escoamento;
- = Raio mínimo da trajetória do escoamento;
- = Raio médio da trajetória do escoamento;
- = Coordenada radial de um ponto da trajetória do escoamento, tendo como
origem o ponto ;
- ϴ = Coordenada angular de um ponto da trajetória do escoamento;
- = Coordenada Y (eixos cartesianos) de um ponto da trajetória do
escoamento;
- = Coordenada Y (eixos cartesianos) de um ponto na cavidade;
- = Coordenada X (eixos cartesianos) de um ponto na cavidade;
23
Para a cavidade de seção arbitrária apresentada na figura 3.2, fazemos:
(3-4)
Partindo da premissa de que a cavidade no rotor e no estator da máquina terão a
mesma geometria, temos:
(3-5)
(3-6)
O raio de um ponto qualquer na trajetória é dado por:
(3-7)
Por definição, temos que:
(3-8)
Reordenando convenientemente esta expressão, obtemos as seguintes relações
para as dimensões das cavidades da máquina (adimensionais):
(3-9)
(3-10)
Fazendo com que o ângulo assuma os valores de 0° e 180°, obtemos,
respectivamente, as seguintes expressões:
24
(3-11)
(3-12)
O valor de 2 = D, sendo D o diâmetro nominal das cavidades do rotor. Esta é
a dimensão característica que entra na equação fundamental deste projeto (3-1).
Definimos
e, dividindo a equação (3-11) por (3-12), obtém-se a relação
entre a geometria das cavidades e a geometria da trajetória do escoamento, válida para
qualquer formato de cavidade:
(3-13)
Podemos escrever também uma relação entre e da seguinte maneira:
(3-14)
3.1.3 Ângulo das pás e triângulos de velocidade
Para este projeto, o ângulo das pás é definindo como o ângulo entre a pá e o
plano de separação entre o rotor e o “gap” entre rotor e estator, conforme a figura
abaixo:
Figura 3.4: Ângulos de entrada e saída das cavidades do rotor e do estator [RAO
(1968), p. 653, fig 3]
25
Onde:
- = ângulo na entrada da cavidade do impelidor;
- = ângulo na entrada da cavidade do estator;
- = ângulo na saída da cavidade do impelidor
- = ângulo na saída da cavidade do estator
Os triângulos de velocidade em cada ponto são dados nas figuras a seguir,
considerando-se uma angulação genérica para as pás no impelidor e no estator. As
velocidades U, V e W em cada caso são, respectivamente, velocidades tangencial,
absoluta e relativa, todas referentes a uma partícula de água no fluxo. Para o melhor
entendimento destes triângulos de velocidades, vamos dividir em quatro etapas o
percurso da água no interior das cavidades, ignorando a passagem dela pelo “gap”
mencionado anteriormente.
Na análise a seguir, os índices “i” e “s” se referem à impelidor (impeller) e
estator (stator), respectivamente. Já os índices “I” e “O”, referem-se a “interno” (inner)
e “externo” (outer), respectivamente. Estes últimos referem-se aos raios internos e
externos do impelidor e estator, conforme retratado na figura 3.2.
Na figura abaixo, está retratado o triângulo de velocidades para a saída da água
da cavidade do estator. Podemos ver que o triângulo de velocidades é reduzido a apenas
um vetor, pois não há velocidade tangencial da água, uma vez que o estator não gira em
torno de seu próprio eixo.
Figura 3.5: Etapa 1 [Adaptado de RAO (1968), p. 653, fig 3]
26
Na figura abaixo, a água entra no rotor. Dado que este gira, a água passa a ter
velocidade tangencial, o que causa um choque das partículas de água com a pá, já que as
velocidades absoluta e relativa deixam de ter mesmo módulo e direção.
Figura 3.6: Etapa 2 [Adaptado de RAO (1968), p. 653, fig 3]
Na figura abaixo, a água sai do rotor, impelida pela pá. A velocidade tangencial
nesta etapa é maior que a anterior, pois o raio do rotor neste momento é superior (raio
externo da cavidade).
Figura 3.7: Etapa 3 [Adaptado de RAO (1968), p. 653, fig 3]
Na figura abaixo, a água entra no estator. Como o ângulo é diferente do
ângulo , ocorre novo choque, já que a velocidade tangencial passa a ser nula. Durante
o caminho que a água percorre dentro da cavidade, a velocidade absoluta se iguala à
velocidade relativa, e o ciclo reinicia.
27
Figura 3.8: Etapa 4 [Adaptado de RAO (1968), p. 653, fig 3]
Esses choques são responsáveis por aplicar força nas pás do estator, fazendo
com que o torque do motor seja transmitido ao dinamômetro. No entanto, como o
estator é fixo, não há torque de saída, nem movimento da máquina. Esse fenômeno,
aliado ao atrito no escoamento, explica a transformação da energia fornecida pelo motor
em calor, responsável por aquecer a água que escoa durante o processo.
3.1.4 Equações para o escoamento
Fazendo uma analogia entre o funcionamento do freio dinamométrico e um
conversor de torque de transmissões veiculares, podemos dizer que o dinamômetro
hidráulico é um conversor de torque operando nas seguintes condições:
Nota-se, portanto, que as condições de funcionamento do dinamômetro e de um
conversor de torque são diversas. Entretanto, dada a grande similaridade construtiva
destes equipamentos, as equações básicas que regem seus comportamentos são as
mesmas (RAO, 1968).
28
Tomando como superfície de controle o plano que divide o rotor do estator,
podemos escrever as equações da continuidade, conservação do momento angular e da
energia para o escoamento, levando em consideração as seguintes hipóteses:
1) A espessura das pás no rotor e no estator é desprezível
2) O “gap” entre rotor e estator é desprezível
3) As cavidades de rotor e estator possuem mesmo formato e dimensões
Figura 3.9: Dimensões das cavidades e raios da trajetória do escoamento, em relação ao
eixo de rotação da máquina
Vale ressaltar aqui que os cálculos deste item serão desenvolvidos utilizando
unidades inglesas, para que não se alterem as equações fornecidas por RAO (1968). A
devida conversão de unidades para o Sistema Internacional de Unidades será feita em
momento oportuno.
29
A equação da continuidade pode ser escrita, para este problema, levando em
consideração o total de cavidades em uma das faces de rotor e estator, da seguinte
maneira:
(3-15)
Onde:
- Q [ft³/s]= Vazão Volumétrica em cada seção pintada na figura (3.9)
- [ft²] = Área da parte superior da cavidade (Vermelho na figura (3.9)) =
;
- [ft²] = Área da parte inferior da cavidade (Azul na figura (3.9)) =
- [ft/s] = Velocidade na área da parte superior da cavidade
- [ft/s] = Velocidade na área da parte inferior da cavidade
Podemos escrever a equação (3-15) para obter em função de e de da
seguinte maneira:
(3-16)
A equação da conservação do momento angular, para uma máquina hidráulica
centrífuga é dada por:
(3-17)
Onde:
- [ = Torque no impelidor
- = [lb/s] = Vazão mássica
- [ft/s] = Velocidade relativa resultante na extremidade superior da pá do
rotor
- [ft/s] = Velocidade relativa resultante na extremidade inferior da pá do rotor
30
As velocidades relativas resultantes são a soma vetorial do componente X da
velocidade relativa e da velocidade tangencial , como mostrado nos triângulos de
velocidade das figuras de 3.5 a 3.8.
Para um dinamômetro, levando-se em consideração os triângulos de velocidades
expostos anteriormente, a equação (3-17) pode ser reescrita da seguinte maneira (RAO,
1968):
(3-18)
Onde:
- Q [ft³/s]= Vazão Volumétrica
- [ = Massa específica do fluido
- g [ft/s²] = Aceleração da gravidade
- [ft/s] = Velocidade tangencial de uma partícula de fluido
- [ft/s] = Velocidade relativa de uma partícula de fluido
Após substituirmos (3-16) em (3-18) tornamos adimensional tal equação,
obtendo assim a seguinte expressão:
(3-19)
A equação da conservação da energia, para estator e rotor, respectivamente, são
escritas da seguinte maneira:
O head de entrada [ft] é dado por RAO (1968):
(3-20)
31
Onde:
- w [rad/s] = Frequência angular de rotação do impelidor;
O head devido aos choques da água [ft] durante a passagem da mesma do rotor
para o estator, e vice-versa, é dado por RAO (1968):
(3-21)
Onde:
- = Coeficiente experimental de perda de energia por choques
O head devido ao atrito [ft] pode ser escrito da seguinte maneira (RAO,
1968):
(3-22)
Onde:
- = Coeficiente de perda de energia por atrito
Se levarmos em consideração o fato de que a perda energética por atrito em
canais não circulares é dada por:
Onde:
- = Fator de atrito;
- [mm] = Comprimento equivalente do canal;
- [mm] = Diâmetro Hidráulico =
;
32
Podemos dizer que o coeficiente pode ser estimado por:
(3-23)
O fator 2 multiplicado é para levar em consideração as cavidades de rotor e
estator simultaneamente. Esta estimativa será feita para o nosso projeto, em momento
oportuno.
Esta análise está feita no Sistema internacional, pois não influirá nas contas, já
que o coeficiente é adimensional.
Como na maioria dos dinamômetros existentes, o uso de pás radiais será feito.
Com isso, podemos fazer:
(3-24)
Utilizando as simplificações das equações (3-24) nas equações (3-19), (3-20),
(3-21) e (3-22), vamos obter:
(3-25)
(3-26)
As equações (3-25) e (3-26) formam um sistema de equações, que ao ser
solucionado, nos fornece a relação de velocidades
e o valor de da seguinte
maneira:
33
(3-27)
(3-28)
Os sinais de mais e menos na equação (3-27) referem-se ao sentido de rotação
do rotor da máquina.
Com o resultado obtido na equação (3-28), podemos perceber que o valor de é
dependente dos seguintes parâmetros:
- O ângulo de saída da pá, na cavidade do impelidor ( ;
- A razão “ ”;
- Os coeficientes e ;
- A massa específica do fluido.
3.1.5 Efeitos dos parâmetros da equação 3-28
Para que possamos fazer escolhas de projeto razoáveis, apresentam-se os efeitos
das mudanças dos parâmetros mencionados acima na resolução da equação 3-28. A
variação destes parâmetros, como a angulação das pás ou a rugosidade do material,
além do formato da cavidade, traz efeitos significativos para o projeto hidráulico do
dinamômetro.
O primeiro efeito a ser estudado é a variação da massa específica do fluido de
trabalho. Como este projeto será feito de modo a utilizarmos água, podemos desprezar o
efeito da variação de massa específica, levando-se em consideração a faixa de
temperatura com a qual o sistema irá operar (Entre 30°C e 55°C, a variação na massa
específica da água é da ordem de 1%).
O segundo efeito a ser estudado é a variação do parâmetro de projeto . Ao
fixarmos todos os parâmetros restantes ( , e ρ), obtemos a seguinte curva:
34
Figura 3.10: Curva K x [Adaptado de RAO (1968)]
Percebe-se que o valor de K depende tanto do sentido de rotação do rotor quanto
da angulação das pás da máquina, onde o caso de 0° seria uma máquina sem pás e 90° o
caso de pás sem inclinação em relação ao plano de rotação da mesma. Nesta curva,
podemos perceber que há um ponto de máximo, que se desloca entre 30° e 45°
conforme mudamos os outros parâmetros envolvidos no problema. Este ponto de
máximo deveria ser a escolha de projeto, embora surjam desvantagens como a
fabricação mais difícil e a dependência de sabermos qual sentido de rotação a máquina
deverá trabalhar.
Para nos livramos destes problemas, utilizaremos a angulação de pás de 90°, que
irá nos obrigar a projetar uma máquina maior do que ela seria caso trabalhássemos no
ponto ideal.
Vale salientar que, ao utilizarmos a angulação de pás de 90°, todos os outros
parâmetros tornam-se independentes do sentido de rotação do dinamômetro. Com isso,
os gráficos que serão apresentados adiante passam a ser representados por apenas uma
curva.
O terceiro efeito a ser estudado é a variação do parâmetro experimental . Ao
fixarmos todos os parâmetros restantes ( , , e ρ), obtemos a seguinte curva:
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
K x
10
³ [l
b m
in²/
ft^
4]
Ângulo das Pás (graus)
K x αi [°]
Forward
Backward
35
Figura 3.11: Curva K x [Adaptado de RAO (1968)]
Percebe-se que o valor de K decresce com o aumento de . Segundo RAO
(1968), geralmente assume valores menores que a unidade devido a não
uniformidade na distribuição de pressão e velocidade ao longo da largura da seção
transversal das cavidades. Ainda segundo RAO (1968), um parâmetro que influencia no
valor de é o “gap” entre rotor e estator. Em dinamômetros cujo controle de carga é
feito pela variação de vazão, este “gap” varia entre 2 e 5 mm.
Como o valor exato do parâmetro deve ser obtido experimentalmente, vamos
utilizar neste projeto o valor , devido a este ser o pior caso, pois é o que nos dá
o valor de K mais baixo.
O quarto efeito a ser estudado é a variação do parâmetro de projeto . Ao
fixarmos todos os parâmetros restantes ( , , e ρ), obtemos a seguinte curva:
Figura 3.12: Curva K x [Adaptado de RAO (1968)]
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
K x
10
³ [l
b m
in²/
ft^
4]
K x Cs
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
K x
10
³ [l
b m
in²/
ft^
4]
K x Cf
36
Percebe-se que o valor de K decresce com o aumento de . Este é um resultado
até certo ponto óbvio, uma vez que um valor grande de significa um grande atrito no
escoamento. Com isso, mais energia estará sendo desperdiçada ao invés de estar sendo
utilizada na conversão de torque.
Segundo RAO (1968), para que se obtenham valores de < 2, é necessário
extremo cuidado com o acabamento superficial das cavidades, o que encarece o projeto
e torna a fabricação praticamente inviável comercialmente. Então, quando formos
estimar o valor de (dependente de
), ele deverá ter valor maior que 2.
O quinto e último efeito a ser estudado é a variação do parâmetro de projeto
Ao fixarmos todos os parâmetros restantes ( , , e ρ), obtemos a seguinte curva:
Figura 3.13: Curva K x [Adaptado de RAO (1968)]
Percebe-se que o valor de K decresce com o aumento de . Portanto, infere-se
que devemos utilizar o menor valor de possível. No entanto, a equação 3-13, possui
um limite. No valor , a razão
110, ou seja, o raio externo da cavidade
deverá ser 110 vezes maior que o raio interno, o que é inviável. Também é inviável a
utilização de valores de r próximos da unidade, visto que o raio externo da cavidade não
pode ser igual ou muito próximo do interno, caso contrário não haveria espaço
suficiente para o escoamento do fluido. Apresenta-se em seguida um gráfico
relacionando r com
, num intervalo razoável:
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
K x
10
³ [l
b m
in²/
ft^
4]
K x r (RI/RO)
37
Figura 3.14: Curva r x
[Adaptado de RAO (1968)]
Para que trabalhemos com valores próximos aos de maior valor para K e não
tenhamos um rotor muito grande, trabalharemos com uma razão
= 2,5, que
corresponde a um valor de r de aproximadamente 0,674.
3.1.6 Estimativa do Parâmetro
Para estimarmos o parâmetro , precisamos fazer um pré-projeto do eixo do
dinamômetro. Isso se faz necessário porque o raio interno da cavidade necessita ser
maior que o raio do eixo mais uma margem de segurança, devido aos esforços que
aparecerão no contato entre chaveta e rasgo. Em fase posterior do projeto do
dinamômetro, necessitaremos revisar este valor, para que se possam corrigir possíveis
divergências.
Vamos considerar que, a princípio, o peso próprio do rotor é desprezível e que o
acoplamento da ponta do eixo ao cubo de roda do veículo transmite apenas esforço de
torção. Sendo assim, o eixo estará solicitado somente por momento torsor. Portanto, em
regime permanente (máquina em funcionamento estável), o torque resistivo da ação dos
freios dinamométricos deverá ser igual ao torque entregue pelo veículo ao eixo.
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
1 2 3 4 5
r (RI/R0) x Rs0/RsI
RI/R0 x Rs0/RsI
38
Para este projeto, utilizaremos como torque nominal o pico de torque do veículo,
de 65,3 Nm. No entanto, este valor de torque é o obtido no virabrequim do motor, sendo
assim, devemos computar os efeitos da transmissão do veículo, uma vez que estaremos
medindo torque no cubo de roda. Para o motor do Fórmula SAE, temos uma relação de
redução primária, a relação de redução da primeira marcha, que fornece mais torque às
rodas do veículo, e a relação final da transmissão. Ao final, devemos dividir este valor
por 2, devido à utilização de dois freios dinamométricos, um em cada cubo de roda.
Portanto, temos:
(3-29)
A tensão de cisalhamento em um eixo de seção transversal circular é dada por:
(3-30)
Onde:
- T [Nmm] = Torque aplicado
- d [mm] = Diâmetro do eixo
Utilizando o critério de Von Mises, a tensão admissível para o nosso problema é
de:
(3-31)
Reorganizando a equação acima, temos:
(3-32)
Por estarmos trabalhando com um eixo que estará em contato com água
aquecida, vamos adotar inicialmente como material o Aço Inox 420. Suas propriedades
na condição temperado e revenido são limite de escoamento de 1344 MPa e limite de
39
resistência de 1586 MPa (Catálogo Megaligas). A tensão admissível de Von Mises é
obtida da seguinte maneira:
(3-33)
Onde:
- = Tensão de escoamento do material obtida através de um ensaio de tração
- FS = Fator de Segurança
Adotando um fator de segurança de valor 4 e a tensão de escoamento
mencionada no parágrafo anterior, temos que:
Substituindo este resultado em 3-32, obtemos o valor mínimo para o diâmetro do
eixo que irá resistir às condições apresentadas. Este valor é de:
Este é o valor mínimo para uma seção qualquer do eixo para que se suportem os
esforços mencionados anteriormente. Considerando que existirão alguns aumentos de
diâmetro ao longo do comprimento do eixo, para que se possam acomodar rolamentos,
vedações e etc, vamos estipular um diâmetro de 45 mm para o eixo no local do ajuste
com o furo do rotor. Então, o raio deste furo será de 22,5 mm. A altura necessária para o
rasgo de chaveta para estas dimensões de furo é de 3,3 mm. Portanto, é necessário que o
raio interno da cavidade seja maior que 25,8 mm. Por segurança, assumiremos que:
Apresenta-se agora um esboço de uma vista frontal do rotor, representando as
medidas necessárias para a estimativa de :
40
Figura 3.15: Dimensões envolvidas na estimativa de
Onde:
- e [mm] = Espessura da pá
O nosso objetivo é o de calcular a área da cavidade e o perímetro molhado, para
assim obtermos o diâmetro hidráulico, a relação
e o fator de atrito .
Para que se obtenha o valor da área da cavidade, vamos adotar a seguinte
formulação:
(3-34)
Onde:
- [mm²]= Área da cavidade
- [mm²] = Área da circunferência externa do rotor
- [mm²] = Área da circunferência interna do rotor
- [mm²] = Área frontal da pá
- n = Número de pás
Vamos assumir aqui que as cavidades do rotor/estator podem ser modeladas por
um joelho de 180° e raio curto. Sendo assim, a área molhada, ou seja, a área da seção do
tubo por onde a água circulará será obtida dividindo a área da cavidade por dois.
41
(3-35)
O perímetro molhado é obtido da seguinte maneira:
(3-36)
Onde:
- = Comprimento da circunferência inferior, descontando a
espessura das pás
- = Comprimento da circunferência central, descontando a
espessura das pás
Sendo assim, podemos obter o diâmetro hidráulico conforme a seguinte
expressão:
(3-37)
O comprimento equivalente pode ser obtido através do diagrama encontrado
no Apêndice A. O ponto da reta A que indica o joelho de 180° deve ser ligado ao ponto
na reta B que corresponde ao diâmetro hidráulico encontrado utilizando a equação 3-37.
O cruzamento do segmento de reta que liga as retas A e B com a reta C nos fornece o
valor do comprimento equivalente em metros. Com isso, está obtida a relação
.
Falta obtermos o fator de atrito . Segundo RAO (1968), o fator de atrito pode
ser obtido com a seguinte expressão, para rugosidades do material acima de 0,1 mm:
(3-38)
Efetuaremos os cálculos utilizando os seguintes valores:
-
-
-
42
-
- 11
- (Valor típico para materiais de construção de tubos fundidos)
Substituindo estes valores nas equações 3-34 até 3-38, vamos obter:
O que nos dá um de:
Este valor atende à recomendação de RAO, pois o valor de obtido foi
superior a 2.
3.1.7 Conversão de unidades nas equações 3-27 e 3-28
O desenvolvimento matemático do item 3.1.4 foi feito utilizando uma
formulação que adota unidades inglesas. Para adequarmos as equações ao Sistema
Internacional de Unidades, basta que a equação 3-1 adote o seguinte formato:
(3-39)
Onde:
- T [Nm] = Torque absorvido
- K [ ] = Constante de Capacidade do Dinamômetro
- N [RPM] = Rotação do eixo do dinamômetro
- D [m] = Dimensão característica (Diâmetro externo da cavidade)
43
- g [m/s²] = Aceleração da gravidade
E que as equações 3-27 e 3-28 sejam da forma:
(3-40)
(3-41)
3.1.8 Valor de K e correção quanto ao número de pás
Resolvendo a equação 3-41 levando-se em conta a equação 3-40 e os seguintes
valores para os parâmetros, teremos:
-
-
-
-
Este cálculo de K leva em conta apenas um par de cavidades rotor/estator. Para
evitarmos esforços axiais na máquina, devemos utilizar dois pares de cavidades, para
que o esforço resultante axial existente devido aos jatos de água adentrando a máquina
seja nulo. Como no nosso sistema serão utilizados dois freios dinamométricos, o efeito
acumulado é a multiplicação do valor de K por quatro. Portanto, o valor de K é de:
44
Todo o desenvolvimento do item 3.1.4 levou em consideração que as pás do
rotor e do estator possuíam espessura infinitesimal. Para que se obtenha um valor de K
mais preciso, introduzem-se os seguintes parâmetros, que corrigirão as equações 3-40 e
3-41:
(3-42)
Onde:
- Z = Número de pás no rotor
- e = Espessura de cada pá
As equações 3-40 e 3-41 transformam-se então nas seguintes expressões:
(3-43)
(3-44)
Resolvendo o sistema composto pelas equações 3-43 e 3-44 usando os
parâmetros abaixo:
-
-
-
-
-
45
- 11
-
- 4,384
-
- 0,674
Obtemos:
O cômputo da espessura das pás incorreu numa queda de 30% no valor de K
para o dinamômetro, portanto, percebe-se que esta correção não pode ser negligenciada
no projeto.
3.1.9 Curvas Teóricas de Absorção Limite
As curvas teóricas de absorção limite da máquina são a aplicação direta das
seguintes equações:
(3-45)
(3-46)
Onde:
- T [Nm] – Torque Absorvido
- P [W] – Potência Absorvida
Estas curvas determinam o valor máximo de torque e potência que o
dinamômetro pode absorver para uma determinada rotação, em plena carga. Elas
46
crescem indefinidamente, já que neste tópico ainda não se consideram fatores limitantes
relacionados ao projeto mecânico e aos limites de dissipação de energia no sistema.
Considerando os parâmetros do projeto e o valor da constante K obtido no item
anterior, temos as seguintes curvas de absorção de torque e de potência:
Figura 3.16: Curva Teórica de Absorção de Potência
Figura 3.17: Curva Teórica de Absorção de Torque
47
Vale salientar que estas curvas estão referenciadas ao motor do veículo e
também considerando o uso de um par de freios dinamométricos, sendo um freio para
cada roda. Podemos com isso perceber que os valores de K e D propostos no item
anterior não são suficientes para que a máquina absorva o torque e a potência entregues
pelo veículo. A consequência disso seria uma falha dos componentes mecânicos ou
superaquecimento da água que circula no sistema.
Para que isso seja corrigido, devemos aumentar o valor de D de modo que as
curvas de torque e potência do veículo estejam totalmente abaixo das curvas de
absorção limite teóricas. Ao readequarmos os valores dos parâmetros das seções
anteriores, chegamos a uma configuração que é suficiente para absorver torque e
potência em toda a faixa de funcionamento do motor do veículo. Tais valores são:
-
-
-
-
-
- 11
-
- 4,864
-
- 0,674
Com esses novos parâmetros, salientando que foi corrigido utilizando a
metodologia do item 3.1.6 e que a proporção
= 2,5 foi mantida, obtém-se o seguinte
valor final para K:
48
As curvas corrigidas são as seguintes:
Figura 3.18: Curva Teórica de Absorção de Potência Corrigida
Figura 3.19: Curva Teórica de Absorção de Torque Corrigida
Percebe-se, portanto, através destes gráficos, que as curvas de torque e potência
localizam-se abaixo da capacidade de absorção da máquina, demonstrando que a atual
configuração é suficiente para o funcionamento do sistema. O baixo aumento de K
chama a atenção, pois é da ordem de 3%. O parâmetro responsável pelo aumento
0
100
200
300
400
500
600
0 2600 5200 7800 10400 13000
Po
tên
cia
Ab
sorv
ida
[kW
]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Potência)
Potência Fórmula SAE Absorção Potência
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2600 5200 7800 10400 13000
Torq
ue
Ab
sorv
ido
[N
m]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Torque)
Torque Absorvido Torque Fórmula SAE
49
substancial na absorção de torque e potência é a dimensão característica D, pois ela é
elevada à quinta potência na equação fundamental do problema.
3.1.10 Envelope de Absorção Limite
Neste item, passa-se a levar em consideração os limites de projeto. Estes fatores
limitantes determinam o chamado “envelope”, ou seja, a região das curvas de absorção
em que a operação do dinamômetro é segura. Novamente, é necessário que as curvas de
torque e potência do veículo estejam localizadas abaixo do “envelope”.
Cabe mencionar que a curva apresentada neste item será relacionada à operação
do dinamômetro com o veículo em primeira marcha, algo não usual em ensaios. No
entanto, esta é uma maneira de garantir que a máquina suportará os maiores torques que
o veículo irá transmitir a ela. Foram feitas curvas para cada uma das seis marchas
disponíveis, uma vez que a capacidade de absorção do dinamômetro é dependente da
rotação do eixo do mesmo, como as equações 3-45 e 3-46 demonstram. Estas curvas
estarão no Apêndice C.
Para este projeto, levando-se em consideração todo o desenvolvimento
observado acima, as curvas de absorção limite de torque e potência, em plena carga,
são, respectivamente:
Figura 3.20: Curva limite de absorção de Torque
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 2600 5200 7800 10400 13000
Torq
ue
Ab
sorv
ido
[N
m]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Torque)
Torque Absorvido Torque Fórmula SAE
50
Onde:
- Curva vermelha = Envelope de Torque
- Curva azul = Curva de torque do veículo Fórmula SAE 2013
A curva do envelope de torque pode ser descrita em três partes. A primeira, que
é uma parábola, é resultado da equação 3-45. A segunda, uma constante, é determinada
pelo limite de torque do projeto do eixo. A terceira, uma hipérbole, ocorre devido ao
limite de potência que o dinamômetro pode absorver, determinada pela vazão de água
que circula no sistema.
Salienta-se aqui que foi utilizado um fator de sobrecarga de 1,25 no valor
máximo de torque absorvido.
Figura 3.21: Curva limite de absorção de Potência
Onde:
- Curva azul = Envelope de Potência do Dinamômetro
- Curva vermelha = Curva de Potência do veículo Fórmula SAE 2013
A curva do envelope de potência pode ser descrita em três partes. A primeira,
uma cúbica, é a aplicação da equação 3-46. A segunda, linear, é a aplicação da mesma
relação, porém desta vez com o torque fixo no limite de projeto mecânico mencionado
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2600 5200 7800 10400 13000
Po
tên
cia
Ab
sorv
ida
[kW
]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Potência)
Potência Fórmula SAE Absorção Potência
51
anteriormente. A terceira, constante, é o limite de absorção de potência do dinamômetro
mencionado no parágrafo anterior.
Percebe-se que as curvas de torque e potência do veículo, obtidas em ensaio
anterior, estão abaixo do envelope, o que garante a operação segura da máquina.
Apresentam-se agora curvas comparativas, levando-se em consideração a
operação do dinamômetro com o veículo em cada uma de suas seis marchas.
Figura 3.22: Curva limite de absorção de Potência – Comparativa
Figura 3.23: Curva limite de absorção de Torque – Comparativa
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2600 5200 7800 10400 13000
Po
tên
cia
Ab
sorv
ida
[kW
]
Rotações do Motor do Veículo [RPM]
Absorção de Potência
1ª Marcha
2ª Marcha
3ª Marcha
4ª Marcha
5ª Marcha
6ª Marcha
Fórmula SAE 2013
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 2600 5200 7800 10400 13000
Torq
ue
Ab
sorv
ido
[N
m]
Rotações do Motor do Veículo [RPM]
Torque Absorvido
1ª Marcha
2ª Marcha
3ª Marcha
4ª Marcha
5ª Marcha
6ª Marcha
Fórmula SAE 2013
52
Estes gráficos demonstram que, conforme as marchas do veículo são avançadas,
a operação do dinamômetro torna-se cada vez mais segura, visto que o envelope vai se
afastando das curvas de torque e potência do carro.
A explicação deste fato é a relação da física básica . No pico de torque
do veículo, de 65,3 Nm @ 10500 rpm (MOTO HONDA DA AMAZÔNIA, 2013),
temos um valor de potência de 71,8 kW. Ao efetuarmos trocas de marcha, o motor
continuará entregando a potência de 71,8 kW. Entretanto, o torque e a rotação que
chegam ao cubo de roda alteram-se, com o torque diminuindo e a rotação aumentando.
O afastamento acontece porque o limite de projeto mecânico do dinamômetro não é
alterado, sempre referenciado ao pico de torque entregue ao eixo do veículo em primeira
marcha.
3.2 Projeto Mecânico
Nesta fase, abordam-se os aspectos construtivos e o projeto mecânico do freio
dinamométrico, bem como da estrutura de suporte dele. Ao final, é mostrada a
montagem do freio dinamométrico ao suporte, e posteriormente do sistema montado ao
veículo.
3.2.1 Modelo para o Freio Dinamométrico Hidráulico
Nas figuras a seguir, podemos ver o freio dinamométrico hidráulico e seus
componentes, em vista explodida, além de uma vista em corte do modelo. As peças que
compõem o dinamômetro são:
1) Anel Elástico
2) Flange de Conexão com o acoplamento rígido cubo-dinamômetro
3) Alavanca
4) Mancal do tipo “Trunnion”
5) Rolamento
6) Conector de Mangueira angulado ½”
7) Conector reto – “Vent”
8) Retentor
53
9) Tampa Frontal da Carcaça
10) Anel de vedação
11) Rotor (Impelidor)
12) Carcaça Intermediária
13) Niple
14) Conector de Mangueira angulado ¾”
15) Eixo da Máquina
16) Chaveta
17) Retentor
18) Tampa Traseira da Carcaça
Figura 3.24: Vista Explodida do Freio Dinamométrico Hidráulico
Algumas peças na figura 3.24 não receberam numeração, por serem da mesma
especificação das que receberam.
54
Figura 3.25: Vista em corte do modelo do Freio Dinamométrico Hidráulico
A partir de agora, detalharemos o projeto ou seleção de cada componente.
3.2.2 Projeto do Rotor e Estator
O rotor é o elemento primordial do freio dinamométrico hidráulico. Ele é o
responsável por transferir ao fluido o torque e a potência que o veículo transfere ao
dinamômetro. É uma peça dotada de 11 pás em cada lado, uma a menos em relação ao
número de pás que serão adotados nas cavidades do estator. Esta diferenciação no
número de pás, sendo um destes números um número primo tem por objetivo, segundo
RAO (1968), eliminar possíveis problemas de vibração excessiva no funcionamento da
máquina.
Figura 3.26: Rotor
55
Para o projeto do rotor, adotaremos inicialmente um cálculo simplificado,
utilizando a teoria de vigas da mecânica dos sólidos. Posteriormente, uma simulação
computacional de interação fluido-estrutura terá por objetivo corroborar o resultado
obtido.
Vamos adotar a mesma premissa do item 3.1.6 para o valor do torque no
equipamento. Portanto, temos:
(3-46)
Adotando a construção de 11 pás em cada cavidade presente no rotor, ou seja,
um total de 22 pás, com 8 mm de espessura cada, temos que o torque dividido pelo
número de pás é:
(3-47)
Com um raio médio na pá de 91 mm, aplicamos agora a relação , de
modo a obter o valor da força aplicada em cada pá durante o funcionamento do
dinamômetro:
385,2 N (3-48)
Aplica-se agora a solução para a viga bi-engastada encontrada na tabela A-9,
caso 16, de BUDYNAS et al (2016). Assume-se, para este cálculo preliminar, que a
distribuição de pressão que causará força na pá é uniforme.
Figura 3.27: Esforços na Viga bi-engastada [BUDYNAS et. al. (2016), p. 1018, fig.16]
56
As equações que solucionam este problema são:
(3-49)
Como os raios interno e externo da pá são, respectivamente, 52 e 130 mm, temos
então que seu comprimento é de 78 mm. Logo, a distribuição da força na pá pelo
comprimento da mesma é:
(3-50)
Com isso, podemos resolver as equações 3-49 e obter os seguintes resultados e
diagramas de esforço cortante e momento fletor:
(3-51)
Figura 3.28: Diagrama de Esforço Cortante para a pá do rotor
-250 -200 -150 -100
-50 0
50 100 150 200 250
0 10 20 30 40 50 60 70 80
V [
N]
l [mm]
Esforço Cortante
57
Figura 3.29: Diagrama de Momento Fletor para a pá do rotor
Dos diagramas acima, nota-se que as seções mais solicitadas são os engastes.
Sendo a profundidade das cavidades igual à do freio de Froude (Como propõe RAO
(1968), a profundidade da cavidade do freio de Froude é de , portanto, a largura
da viga é de 27,6 mm e a espessura das pás de 8 mm. Calculamos, portanto, o momento
de inércia da viga (considerando que a pá é uma barra chata de largura 27,6 mm e altura
8 mm) e a tensão de flexão da seguinte maneira:
(3-52)
Onde é metade da espessura da pá, ou seja, 4 mm. A liga de alumínio SAE A356 é
adequada para este projeto, com um fator de segurança de 4, uma vez que:
(3-53)
Esta é uma abordagem simplificada do problema, mas necessária para que
possamos comparar os resultados com os da simulação fluidodinâmica e de Elementos
Finitos que virá a seguir.
-3
-2
-1
0
1
2
0 10 20 30 40 50 60 70 80
M [
Nm
]
l [mm]
Momento Fletor
58
3.2.3 Análise Computacional para o projeto do Rotor
Utilizando o programa Ansys™ Student, vamos analisar o escoamento da água
na máquina, avaliar os esforços no rotor e as decorrentes tensões e deformações. Por ser
uma versão de estudante do programa, a análise será feita dentro dos limites de nós e
elementos que o programa impõe. Os limites são os seguintes:
- Simulação Fluidodinâmica: 512000 células
- Simulação Estática-Estrutural: Nós+Elementos 32000
Como explicado no item 3.1.6, o torque que será transmitido a cada um dos
freios dinamométricos é de 771,05 Nm, a uma rotação de 445 rpm, uma vez que a
relação de transmissão do carro na primeira marcha é de 23,6.
Algumas simplificações foram feitas ao modelo do freio dinamométrico, de
modo que pudéssemos adequar a geometria do problema às limitações do software.
Foram feitas algumas operações booleanas nos programas Solidworks™ e Ansys™, de
modo a obtermos o domínio fluido necessário para a análise do escoamento.
Figura 3.30: Simplificações à geometria do problema
59
Figura 3.31: Domínio Fluido do problema
O domínio fluido teve de ser dividido em seis partes, para que pudéssemos
informar ao programa que apenas a parte que contém o rotor está em movimento
giratório. Existem dois planos de divisão, distando 1,5 mm cada em relação à face do
rotor. Eles são os responsáveis por separar a parte girante da parte fixa. Este valor de 1,5
mm é a metade do “gap” de 3 mm que existirá entre rotor e estator no presente projeto.
Figura 3.32: Detalhe das divisões do domínio fluido
Apresenta-se agora a malha utilizada. É uma malha maciçamente composta por
células tetraédricas. Ela foi refinada até chegarmos ao número de 505000 células, de
modo a aproveitar praticamente toda a capacidade do programa versão estudantil.
60
Figura 3.33: Malha para a simulação fluidodinâmica do problema
Sendo assim, para a simulação computacional fluidodinâmica, vamos informar
ao programa os seguintes dados:
- Fluido: Água (ρ = 1000 kg/m³)
- Vazão mássica de entrada em cada conector: 0,175 kg/s
- Rotação da parte girante do problema: 445 rpm
- Modelo de Turbulência: Realizable Kappa-Epsilon, Enhanced Wall Treatment
- Método de Solução: Acoplamento Pressão-Velocidade, Pseudo-Transiente
- Número de Iterações: 800
O objetivo principal desta simulação é obter o campo de pressão nas paredes do
rotor, para que assim possamos introduzir este campo na simulação de elementos finitos
e com isso obter as tensões e deformações no rotor. Com isso, a presente simulação é
um caso de interação fluido-estrutura. O campo de pressões obtido foi o seguinte:
61
Figura 3.34: Campo de pressões no rotor
Da simulação fluidodinâmica podemos também obter alguns outros resultados
importantes, como a velocidade do escoamento no raio externo do rotor. Esses valores
podem servem para conferir se a simulação é adequada ao que acontece na realidade. A
figura que contém este dado está no Apêndice B. O valor encontrado foi de:
Podemos calcular a velocidade esperada para uma partícula de água no raio
externo do rotor. Este cálculo é feito da seguinte maneira:
(3-54)
Onde:
- [rad/s] = Frequência angular de rotação do rotor
- r [m] = Raio externo do rotor
O valor encontrado na simulação é um valor 5,6% diferente do que pode ser
calculado pelos modelos da física básica.
62
Apresentamos também as linhas de corrente do escoamento da água no interior
do dinamômetro:
Figura 3.35: Linhas de Corrente
Podemos perceber que o padrão apresentado corrobora a proposição de
HODGSON (1991), apresentada na figura 3.2.
Após estas duas maneiras de conferir se o modelo inserido na simulação
corresponde à realidade, temos evidências de que a simulação apresentou resultados
confiáveis, podendo com isso seguir em frente para a simulação estática/estrutural do
problema. No Apêndice B, ao final deste texto, apresentaremos alguns outros resultados
interessantes obtidos pela simulação fluidodinâmica, além dos resíduos que informam a
ordem de convergência atingida por ela.
A simulação estática/estrutural é desenvolvida utilizando o resultado da
simulação fluidodinâmica, pois o programa é capaz de integrar o campo de pressões
obtido da primeira parte do problema e calcular os esforços de entrada na segunda parte
da simulação.
A malha utilizada na simulação de elementos finitos foi a seguinte:
63
Figura 3.36: Malha da Simulação FEA
Esta malha possui em torno de 17000 nós e 9000 elementos, num total de 26000
na soma nós-elementos. As condições de entrada inseridas foram:
- Material: Alumínio SAE A356 ( )
- Velocidade de Rotação: 445 rpm
- Torque no rotor: 771050 Nmm
- Campo de pressões da simulação CFD
Os nós do ajuste rotor-eixo foram colocados como suporte fixo, uma vez que o
rotor gira solidariamente ao eixo da máquina.
Figura 3.37: Condições de Entrada da Simulação FEA
64
Com um fator de segurança novamente de valor 4, , os
seguintes resultados para tensão e flecha máxima nas pás foram obtidos. São eles:
Figura 3.38: Tensões no Rotor
Figura 3.39: Deflexões no Rotor
Ao compararmos com o cálculo analítico inicial, percebemos uma queda no
valor da tensão máxima na pá da ordem de 30%. Isto pode ser explicado devido ao fato
65
de o campo de pressões aplicado não ser uniforme, de a pá ter área real menor que a
adotada no cálculo inicial, além do fato de a pá ser engastada ao longo de todo o seu
perímetro, e não somente nas extremidades interna e externa.
O valor da tensão encontrado é muito menor que a tensão admissível, portanto
este é um material seguro para a utilização no projeto.
Para o estator, ou seja, as tampas dianteira e traseira da máquina, utilizaremos o
mesmo material, já que as cavidades e as pás possuem exatamente as mesmas
dimensões das cavidades e pás do rotor. A única diferença entre as tampas da máquina é
que a dianteira possui um furo para fixação de um conector do tipo mangote, utilizado
como “vent”, para possibilitar o enchimento do freio com água durante a operação.
Ressalta-se novamente aqui que as tampas possuem uma pá a mais em relação às faces
dotadas de cavidades no rotor, de modo a evitar vibrações excessivas durante a
utilização do dinamômetro.
O Alumínio A356 é utilizado em processos de fundição. Para a fabricação tanto
do rotor quanto das tampas, podemos realizar a fundição em caixa de areia, com ou sem
as pás. Caso o modelo utilizado não contenha as pás, a fabricação se torna mais simples,
mas teremos que fundir as pás separadamente ou obtê-las por processo de usinagem.
Posteriormente, devemos soldá-las ao rotor e tampas por um processo de soldagem TIG.
Figura 3.40: Diferenças entre as tampas da máquina
A carcaça intermediária também será feita com Alumínio A356, podendo ser
obtida por fundição em areia ou processo de usinagem.
66
Figura 3.41: Carcaça Intermediária
Todas estas peças deverão passar por posterior processo de usinagem para que
sejam dotadas de posições de centragem, sedes de retentor, sedes de anéis de vedação,
furos para uniões aparafusadas e etc. Todos estes detalhes estarão apresentados nos
desenhos de fabricação anexados ao texto.
Como os níveis de tensão não são altos, sugerimos como trabalho futuro um
estudo de viabilidade de utilização de polímeros para fabricação do rotor e do estator. O
rotor polimérico deverá ser fixado a um cubo metálico para ajuste com o eixo, enquanto
o estator polimérico deverá ser fixado diretamente à carcaça. Com isso, a fabricação se
torna mais simples, uma vez que não deverá ser necessário fundir as peças já com as
cavidades e pás. Caso seja viável, esta nova maneira de conceber a máquina poderá
trazer diminuição de custos de fabricação, diminuição do tamanho da máquina e ganho
de desempenho.
3.2.4 Projeto do Eixo da Máquina
O eixo é o elemento responsável por transmitir ao dinamômetro o torque e a
potência que chegam ao cubo de roda do veículo. Nele estarão acoplados o cubo de roda
do veículo, além de o rotor da máquina ser montado à ele. Eis a sua construção:
67
Figura 3.42: Perspectiva Isométrica do Modelo do Eixo
Ele é dotado de ranhuras na ponta, para união com um flange de acoplamento,
rasgo de chaveta para o ajuste com o rotor, rasgos para anel elástico, posições de ajuste
com rolamentos e com retentores. Em desenho 2D simplificado, apresentaremos a
seguir as posições dos rolamentos, os esforços aplicados e suas reações:
Figura 3.43: Diagrama de Corpo Livre do Eixo da Máquina
Onde:
- F [N] = Força oriunda do peso do veículo
- [N] = Reação no Rolamento da Posição A
- [N] = Reação no Rolamento da Posição B
- [Nmm] = Pico de Torque entregue pelo veículo ao freio dinamométrico
- [Nmm] = Torque Resistivo
68
- l [mm] = Distância entre os rolamentos
- a [mm] = Distância entre o rolamento da posição B e o acoplamento cubo de
roda-freio dinamométrico
Em primeiro lugar, apresenta-se o projeto para o caso estático. O carro possui
massa por volta de 300 kg, contando com o piloto. Para este projeto, vamos considerar a
distribuição de massa como 100 kg apoiados nas rodas dianteiras e 200 kg que serão
suportados pelos freios dinamométricos. Sendo assim, 100 kg estarão sendo sustentados
em cada freio. Portanto, a força aplicada no acoplamento cubo-freio dinamométrico é:
A distância entre mancais A e B, além daquela entre o mancal B e o ponto de
aplicação são:
Aplicam-se, então, as equações da tabela A-9, caso 10 de BUDYNAS et al.
(2016). São elas:
(3-55)
Os valores encontrados para as reações nos mancais e os diagramas de esforço
cortante e momento fletor são:
69
Figura 3.44: Diagrama de esforço cortante para o Eixo da Máquina
Figura 3.45: Diagrama de Momento Fletor para o Eixo da Máquina
O torque máximo ao qual o eixo estará sujeito é , multiplicado por um fator
de sobrecarga de 1,5, visando tornar possível que uma eventual troca de motor pela
equipe não torne inviável o uso do equipamento. O momento fletor máximo também
será multiplicado por este fator. Sendo assim:
-1000 -800 -600 -400 -200
0 200 400 600 800
1000 1200
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375
V [
N]
x [mm]
Esforço Cortante
Vab Vbc
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375
M x
10
³ [N
mm
]
x [mm]
Momento Fletor
Mab Mbc
70
Vamos agora analisar as tensões envolvidas neste projeto devido ao
carregamento estático. Como visto na figura 3.42, há um carregamento combinado de
flexão, devido ao sistema do freio dinamométrico sustentar o peso do veículo, e torção,
uma vez que o carro entrega torque ao dinamômetro.
As tensões devido à flexão e torção são dadas por:
(3-56)
Onde:
- = Tensão normal devido à flexão do eixo
- = Tensão de cisalhamento devido à torção do eixo
- = Módulo do momento fletor máximo obtido na figura 3.44
- = Torque máximo aplicado
Para que possamos avaliar a segurança do projeto estático, aplicaremos o critério
de falha de Von Mises. Isto tem por objetivo tornar possível a comparação das tensões
encontradas neste problema em relação a um ensaio de tração em um corpo de prova do
mesmo material. Isto é feito da seguinte maneira:
(3-57)
Repetindo a escolha do material do pré-projeto no item 3.1.6 (Aço Inoxidável
420 Temperado e Revenido, , ), para um fator de
segurança 4, e diâmetro mínimo de 32 mm, temos:
71
Vemos, portanto, que o projeto é seguro para um diâmetro mínimo de 32 mm.
Devemos também avaliar também o projeto do eixo quanto à fadiga. Neste projeto
existem seções críticas como o rasgo de chaveta, o canto vivo usado como batente para
o ajuste do rolamento e as ranhuras na ponta de eixo. Cargas flutuantes e concentradores
de tensão podem diminuir muito a vida útil do eixo, caso o projeto não esteja adequado.
Para o presente cálculo, vamos aplicar o Critério de Soderberg, pois o material é
de característica dúctil. Este critério é formulado da seguinte maneira:
(3-58)
Onde:
- [MPa] = Tensão de amplitude
- [MPa] = Tensão média
- [MPa] = Tensão de Escoamento do Material
- [MPa] = Limite de resistência à fadiga do elemento em questão
Para calcularmos e , necessitamos encontrar os valores das tensões
normais e de cisalhamento, médias e de amplitude, para posteriormente relacioná-las
através do critério de Von Mises. Tal procedimento é demonstrado a seguir:
(3-59)
72
(3-60)
Efetuamos então as contas para este problema, adotando um diâmetro mínimo de
40 mm. A tabela com os valores inseridos nas fórmulas é encontrada no Apêndice D:
Os valores encontrados de e foram:
O limite é definido por:
(3-61)
Sendo o limite de resistência à fadiga de um corpo de prova em teste de
flexão rotativa. O valor de é estimado da seguinte maneira:
Os coeficientes “k” envolvidos são os seguintes:
- = Fator de Superfície
- = Fator de Tamanho
- = Fator de Confiabilidade ( 0,814, para 99% de confiabilidade)
- = Fator de Temperatura (Se T 350°C, caso contrário,
- = Fator de Concentração de Tensões
- = Fator de Efeitos Combinados (Sempre igual a 1, ao analisar o
carregamento combinado sob o critério de Von Mises)
Os fatores de superfície e são obtidos de acordo com as seguintes relações
(BUDYNAS et. al. 2016):
73
(3-62)
O fator é obtido da seguinte maneira (OLIVEIRA, 2015):
Sendo o valor de retirado da seguinte tabela:
Tabela 3.1: Obtenção de
σn > 700 MPa σn < 700 MPa M T M T Canto Vivo 2,0 1,6 1,6 1,3 Deslizante 1,6 1,6 1,3 1,3
FONTE: OLIVEIRA (2015)
O valor de é avaliado em cada seção crítica do eixo, ou seja, locais onde
existem posições de batente, rasgos de chaveta, etc. O menor valor encontrado é o será
substituído na expressão do critério adotado. A tabela com as contas é encontrada no
Apêndice D.
Todos os valores necessários para a aplicação do critério de Soderberg foram
obtidos. Ao substituirmos estes valores na equação 3.58, obtemos um valor de 0,497.
Este valor é menor que 0,5, correspondente ao lado direito da equação. Portanto, temos
um projeto seguro quanto à fadiga, utilizando um fator de segurança de valor igual a 2.
74
Vamos agora analisar as deflexões para o presente caso. As dimensões gerais do
eixo, necessárias para o estudo da deflexão, estão detalhadas na figura a seguir:
Figura 3.46: Dimensões gerais do eixo (dimensões em mm)
Como o eixo é escalonado, possuindo vários diâmetros de seção transversal,
devemos obter um momento de inércia equivalente para o eixo, como se ele possuísse
um único diâmetro. Isto é necessário para substituição nas equações para deflexão nos
trechos do eixo. Este momento de inércia é obtido da seguinte maneira (OLIVEIRA,
2015):
(3-63)
Onde:
- [mm] = Comprimento de cada trecho do eixo escalonado
- [mm] = Diâmetro de cada trecho do eixo escalonado
- [ ] = Momento de Inércia da Seção Circular (BUDYNAS et al, 2016)
Ao efetuarmos as contas para o presente projeto, temos:
75
Tabela 3.2: Cálculos do Momento de Inércia equivalente
Deflexões Trecho d (mm) L (mm) I (mm^4) L³*I L³
1 40 165,4 125663,7 5,69E+11 4,52E+06 2 45 24,5 201289 2,96E+09 1,47E+04 3 50 51,5 306796,2 4,19E+10 1,37E+05 4 55 76,6 449180,3 2,02E+11 4,49E+05 5 63 3 773271,7 2,09E+07 2,70E+01 6 50 61 306796,2 6,96E+10 2,27E+05 7 45 18 201289 1,17E+09 5,83E+03
FONTE: AUTOR
As equações que determinam as flechas para cada trecho do eixo (Figura 3.42)
em questão são:
(3-64)
Onde:
- x [mm] = Comprimento arbitrário ao longo do eixo
- E [MPa] = Módulo de Young do material
- I [ ] = Momento de Inércia equivalente
Ao resolver estas equações para o diagrama da figura 3.42, obtemos a seguinte
curva:
Figura 3.47: Deflexão no eixo
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0 50 100 150 200 250 300 350
Y (
mm
)
X (mm)
Deflexão
76
Percebemos que a deflexão máxima ocorre na ponta de eixo e é da ordem de 0,1
mm.
Para a fabricação deste eixo, devemos primeiramente usiná-lo e após todo o
processo de usinagem, pode-se partir para os tratamentos térmicos que conferirão a ele
as propriedades necessárias.
3.2.5 Cálculo da Chaveta e da ponta de eixo ranhurada
Para o projeto da chaveta e das ranhuras, utilizaremos o mesmo modelo
(OLIVEIRA, 2015). A chaveta deverá ser fabricada em Aço Inoxidável 420. O modelo
é descrito da seguinte maneira:
(3-65)
Onde:
- T [Nmm] = Torque aplicado
- d [mm] = Diâmetro nominal
- L [mm] = Comprimento da chaveta/ranhura
- b [mm] = Largura da chaveta/ranhura
- h [mm] = Altura da chaveta/ranhura
Também adota-se o critério de falha de Von Mises no cálculo de especificação
da peça. O valor da tensão admissível encontrado deve ser menor ou igual à razão entre
tensão de escoamento do material da chaveta/ranhura e fator de segurança, para que o
projeto esteja seguro.
77
Para a chaveta, adotaremos fator de segurança de 2 e o Aço Inox 420 no estado
recozido ( . Portanto, temos:
Podemos perceber que o projeto é seguro. Para a ponta de eixo, devemos
introduzir o número de ranhuras nas fórmulas da tensão. Isto é feito da seguinte maneira
(OLIVEIRA, 2015):
(3-66)
Para as ranhuras, adotaremos fator de segurança de 2 e o Aço Inox 420 no estado
temperado e revenido, pois as ranhuras fazem parte do eixo que foi projetado
anteriormente ( . Portanto, temos:
Podemos perceber que o projeto é seguro. Os fatores de concentração de tensões,
tanto para a chaveta quanto para as ranhuras foram considerados no projeto do eixo.
78
3.2.6 Seleção dos Rolamentos para o eixo da máquina
O método de seleção de rolamentos adotado neste projeto segue as
recomendações do catálogo da fabricante SKF, baseada em regulamentos da ISO. Este
método está atrelado a critérios básicos de seleção, fatores determinantes na análise
objeto do método, que é a avaliação do número de voltas que o rolamento é capaz de
dar, ou o seu equivalente em horas de operação.
O espaço disponível, as cargas envolvidas e a rigidez são dados do projeto da
máquina que deverão ser atendidos pela escolha adequada do rolamento. Velocidade,
atrito e ruído dependem do projeto da máquina e do tipo de lubrificante utilizado no
rolamento. O rolamento utilizado neste projeto será blindado, portanto já lubrificado
para toda sua vida útil.
O método para avaliação da vida útil do rolamento (número de revoluções ou o
equivalente em horas de operação) é baseado na seguinte expressão:
Onde:
- = Vida nominal básica (90% de confiabilidade, em milhões de revoluções)
- C = Classificação de carga dinâmica básica do rolamento (em kN)
- P = Carga dinâmica aplicada ao rolamento (em kN)
- p = Expoente da Equação de vida (p = 3 para rolamento rígido de esferas; p =
10/3 para rolamentos rígidos de rolos
O equivalente em horas é dado pela seguinte expressão:
Onde:
- = Vida nominal básica (90% de confiabilidade, em horas de operação)
- n = Velocidade de rotação da máquina (em rpm)
79
De acordo com o catálogo SKF e a norma ISO 281, a vida nominal básica deve
ser corrigida, devido à evolução dos rolamentos. A correção é feita através da
introdução de fatores, que levam em consideração critérios como lubrificação, fatores
ambientais, graus de contaminação e etc.
As fórmulas da vida corrigida são as seguintes:
Onde:
- = Fator de Confiabilidade
- = Fator de Modificação de Vida Útil
Através deste procedimento, foi selecionado o rolamento SKF 6009-2Z. Esta
seleção foi feita levando-se em consideração a maior rotação ao qual o rolamento será
solicitado (1380 rpm). Esta rotação corresponde à rotação de corte do motor do veículo,
em sexta marcha. As tabelas com os cálculos desta etapa estarão anexadas ao final do
texto.
3.2.7 Seleção dos elementos de vedação
Para o presente projeto, faremos uso de retentores. Eles foram escolhidos porque
a construção da máquina impede a regulagem de aperto para sobrepostas de gaxetas e
para evitar a utilização de selos mecânicos, devido ao fato de que estes são peças de
elevado custo e complexidade.
Para que a vedação ocorra perfeitamente, o eixo deverá ter acabamento de
retificação nas posições em que há o contato do lábio do retentor com o elemento
rotativo. Para melhor vedação e lubrificação do contato retentor-eixo, utilizaremos um
par de retentores em cada carcaça, e entre cada par, graxa hidrorrepelente. No momento
em que for detectado qualquer vazamento através dos mancais, os retentores deverão ser
substituídos.
Um detalhe da disposição dos retentores na máquina é mostrado a seguir:
80
Figura 3.48: Detalhe da montagem dos retentores
Os retentores escolhidos são da marca Sabó, escolhidos de acordo com a
velocidade máxima de operação do dinamômetro. O material deles é a borracha
nitrílica. O retentor localizado na parte mais externa da carcaça conta com vedação
auxiliar, para impedir a entrada de qualquer impureza no freio dinamométrico. Os
modelos selecionados foram:
- Retentor Simples: 01422BR
- Retentor com vedação auxiliar: 01783BRG
3.2.8 Projeto dos Mancais “Trunnion”
O mancal do tipo “Trunnion” é uma peça importante neste projeto. Ele é a sede
de dois tipos diferentes de rolamentos presentes no projeto. O primeiro destes, já
selecionado, é o elemento cuja pista externa estará ajustada ao “trunnion”. O outro
rolamento, que não irá girar devido à restrição de movimento imposta pela construção
da máquina, terá sua pista interna ajustada à parte exterior do “trunnion”.
81
Figura 3.49: Detalhe do “Trunnion”
Esta peça é unida à carcaça da máquina através de parafusos, que serão
especificados em etapa posterior.
Vamos agora analisar os esforços que serão aplicados ao sistema do freio
dinamométrico. O resultado desta análise irá permitir o dimensionamento do
“trunnion”, a seleção do mancal para apoio do sistema, do suporte da máquina e do
restante dos parafusos da máquina.
Na figura a seguir, apresentaremos um diagrama de corpo livre para o sistema do
freio dinamométrico como um todo. Iremos considerar que a montagem carcaça-
“trunnion” é uma peça única, como um eixo. As reações dos mancais do item anterior
são forças internas do sistema. Elas, quando em sentido contrário, são os esforços que
serão aplicados nesta etapa, de modo a levar em consideração a transmissão dos
esforços que o veículo exerce no sistema. Eis o diagrama:
Figura 3.50: Diagrama de Esforços do Freio Dinamométrico
Cabe salientar que o peso da máquina é negligenciável face aos esforços que
serão aplicados, já calculados anteriormente. Para que possamos aplicar a formulação
82
encontrada na tabela A-9, caso 6 de BUDYNAS et. al (2016), será necessário realizar a
superposição dos casos a seguir:
Figura 3.51: Diagrama de esforços 1 para superposição
Figura 3.52: Diagrama de esforços 2 para superposição
A simples soma algébrica dos resultados das equações fornecidas por
BUDYNAS et. al. (2016) irá nos fornecer as reações nos e , correspondentes aos
mancais de suportação da máquina. A formulação de BUDYNAS et. al. (2016) para
estes casos é a seguinte:
(3-67)
83
A formulação para este caso prevê o sinal de F no sentido negativo de Y.
Portanto, é inserido nas fórmulas acima com sinal negativo, enquanto é inserido
com sinal positivo. Os valores para as forças e o restante dos parâmetros, em cada caso,
serão explicitados abaixo:
Caso 1:
Caso 2:
Ao substituirmos estes valores nas equações 3-67, e efetuando a superposição
dos casos através de simples soma, obtemos os seguintes valores para as reações em
cada mancal e os seguintes diagramas de esforço cortante e momento fletor:
Figura 3.53: Esforço Cortante para o caso combinado
-1500
-1250
-1000
-750
-500
-250
0
250
500
750
0 50 100 150 200 250 300
V [
N]
x [mm]
Esforço Cortante
84
Figura 3.54: Momento Fletor para o caso combinado
Com estes resultados, podemos perceber que as peças (“Trunnion” e mancal)
mais solicitadas são as que ficam mais próximas ao acoplamento do freio
dinamométrico com o veículo. Iremos dimensionar o mancal “trunnion” e o mancal de
rolamentos levando em consideração esses esforços.
Para o dimensionamento do “trunnion”, iremos considerá-lo como uma pequena
viga engastada, uma vez que ele é fixado por parafusos à carcaça da máquina. Não
existe esforço de torque, porque a carcaça da máquina é impedida de girar. O diagrama
de corpo livre para esta etapa é:
Figura 3.55: Diagrama de Corpo Livre para o “Trunnion”
-40
-20
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150 200 250 300
M x
10
³ [N
mm
]
x [mm]
Momento Fletor
85
Onde e foram obtidos no item anterior, e são as reações no engaste.
Aplicam-se, então, as equações de equilíbrio para este caso:
A tensão de flexão aplicada a este caso é obtida da seguinte maneira:
(3-68)
Onde:
- [Nmm] = Momento fletor máximo, que ocorre no engaste
- [mm] = Raio externo máximo do “Trunnion”
- I [ ] = Momento de Inércia da Seção Circular Vazada
O Momento de Inércia I, para este caso, é dado por:
Calculamos, portanto, a tensão para este problema. Os valores de diâmetro
mínimo adotados são requerimentos de projeto, para adequação aos rolamentos
existentes no mercado e para que o eixo interno da máquina passe com segurança
através do “trunnion”. Eis as contas:
Como, na peça final, esta espessura de 10 mm de parede não é mantida ao longo
de todo o comprimento, foi feita uma simulação de elementos finitos no software
86
Ansys™ Student. Assim, podemos comparar os resultados dos cálculos manuais com o
do programa e efetuar possíveis correções quanto ao valor da tensão em pontos de
concentração de tensões.
Figura 3.56: Malha de Elementos Finitos para o “Trunnion”
Tal malha é composta por 15000 nós e 7800 elementos, aproximadamente. Os
esforços aplicados são os mesmos dos cálculos manuais, e os suportes são as furações
para fixação com parafusos. Estão detalhados na figura a seguir:
Figura 3.57: Esforços para o “Trunnion”
87
Figura 3.58: Tensões para o “Trunnion”
A tensão máxima encontrada através da simulação foi de ,
consideravelmente maior que o cálculo manual. Isso pode ser explicado pela diminuição
de espessura no local, além de ser um ponto de concentração de tensões.
Vamos adotar então o Alumínio A356 para os “trunnions”, por ser o mesmo
material da carcaça e devido às tensões calculadas serem muito pequenas em relação ao
limite de escoamento deste material ( . A peça poderá ser fabricada
através de processos de usinagem.
3.2.9 Seleção do Mancal de Rolamento para Suporte da Máquina
Neste item, os únicos requisitos são a carga radial que cada mancal deverá
suportar e o diâmetro da pista interna do rolamento. É também importante que o mancal
selecionado possa acomodar algum desalinhamento, uma vez que o carro apoiado na
máquina irá causar deformações na estrutura dos freios dinamométricos.
O mancal de rolamento escolhido foi o SKF SYJ 55 TF. Ele contém um
rolamento Y, capaz de acomodar desalinhamentos iniciais de até 5º, e desalinhamentos
de 2º durante a operação. Sua carga estática limite é de 29000 N, muitas vezes superior
ao aplicado à estrutura. No entanto, tivemos de escolhê-lo para que fosse possível
realizar a montagem do “trunnion”, que tem diâmetro de 55 mm na posição do ajuste.
88
Figura 3.59: Mancal de Rolamento SKF SYJ 55 TF [JRDBearings (2017)]
3.2.10 Projeto do Acoplamento Cubo de Roda – Dinamômetro
Neste item, analisaremos os componentes que fazem a ligação entre a máquina e
o veículo. Seus modelos são os seguintes:
Figura 3.60: Elementos de Acoplamento Cubo de Roda - Dinamômetro
O elemento da esquerda, um flange, é acoplado diretamente ao eixo do freio
dinamométrico, enquanto o elemento da direita é o acoplamento rígido, que é fixado ao
flange através de parafusos. Esta peça de acoplamento rígido é feita levando em
consideração as dimensões do cubo de roda do veículo Fórmula SAE Combustão. Cada
89
um dos diferentes veículos deverá ter seu próprio acoplamento, uma vez que o arranjo
das peças do sistema de suspensão e freios dos veículos são diferentes.
Figura 3.61: Detalhe da Montagem do Acoplamento
Na figura a seguir, podemos ver as malhas para ambos os casos. Elas são
compostas por 22000 nós e 12000 elementos.
Figura 3.62: Malha de Elementos Finitos para o Sistema de Acoplamento
A seguir, podemos ver os esforços e os suportes aplicados ao caso. Para o flange,
o suporte fixo são as ranhuras e o torque é aplicado nas furações. O esforço devido ao
peso do veículo é aplicado na parte externa do cilindro que contém as ranhuras. Para o
acoplamento rígido, o lado que é montado ao flange é escolhido como suporte fixo e o
outro lado, que é montado ao cubo de roda do veículo, recebe os esforços de torque e
peso do veículo.
90
Figura 3.63: Esforços para o flange
Figura 3.64: Esforços para o acoplamento rígido
Os valores da tensão máxima de Von Mises encontrados pela simulação, para
cada caso, são:
- Flange:
- Acoplamento:
91
Figura 3.65: Tensões para o flange
Figura 3.66: Tensões para o acoplamento rígido
Para um fator de segurança de 5, pois este acoplamento é um local crítico do
projeto, o material escolhido é o Aço SAE 1045 ( ). Estes elementos
deverão ser fabricados através de processos de usinagem convencionais.
92
3.2.11 Projeto da Alavanca
A alavanca é o elemento de ligação entre a carcaça do dinamômetro e a célula de
carga que efetuará a medição da força que impede o movimento do sistema. Ela é fixada
por parafusos ao mancal “trunnion”, e assim, passa a fazer parte da carcaça do freio
dinamométrico. Na outra ponta, um parafuso efetua a conexão da estrutura ao terminal
rotular fixado na célula de carga.
Figura 3.67: Detalhe da montagem da alavanca
Novamente, iremos utilizar o programa Ansys™ Student. A malha para a
simulação da alavanca possui 13000 nós e 2500 elementos. Este número mais baixo em
relação às simulações anteriores se deve ao fato de que a geometria da alavanca é mais
simples.
Figura 3.68: Malha de Elementos Finitos para a Alavanca
93
Os suportes para este caso são os furos para montagem de parafusos e a força é
aplicada no furo para montagem da célula de carga. Considerando que a alavanca irá
girar em torno do eixo Z, a força de equilíbrio deverá ser aplicada para baixo. Os
esforços aplicados são obtidos da seguinte maneira:
(3-69)
Onde:
- T [Nmm] = Torque máximo de projeto
- r [mm] = Distância entre o furo de ajuste ao “trunnion” e o furo para montagem
da célula de carga
O valor de r é de 275 mm. Sendo assim, temos:
Na figura abaixo, apresentamos a aplicação dos esforços e suportes no
programa:
Figura 3.69: Esforços e Suportes para a Alavanca
94
Ao realizarmos a simulação, obtemos as seguintes tensões:
Figura 3.70: Tensões para a Alavanca
O valor de tensão máxima obtido foi de . Esta peça será fabricada
através de processos de usinagem e também usando como material o Alumínio A356
( ).
3.2.12 Projeto do Suporte
O suporte é o elemento onde será fixado o freio dinamométrico. Ele é composto
por tubos de seção quadrada 40x40x1,5 mm. É dotado de furos para fixação dos
mancais de apoio da máquina e também para a fixação da célula de carga. Vale ressaltar
que estas fixações para a célula de carga são feitas em ambos os lados do suporte. Isto é
necessário, pois as células de carga devem ser solicitadas por esforços de tração, e para
que isso aconteça, as alavancas deverão ser montadas para lados distintos, quando
referenciadas aos suportes.
Para fabricação dos suportes, basta que os tubos sejam cortados e soldados.
Existem também chapas soldadas na base dos suportes, de modo a fixá-los ao piso do
local de ensaio. Os freios devem ser fixados ao solo, pois o torque aplicado aos freios
faria com que os suportes tendessem a girar, como se fossem propriamente as rodas do
95
veículo. Existem também cantoneiras, nas posições de soldas entre os tubos, para
conferir resistência extra às deflexões do problema.
A seguir, o modelo para o suporte e o freio dinamométrico montado a ele:
Figura 3.71: Modelo para o suporte
Figura 3.72: Freio Dinamométrico Montado
Os esforços aplicados ao suporte são as reações do item 3.2.8, em sentido
contrário, devido à aplicação da 3ª Lei de Newton. Há também a força que o sistema da
célula de carga exerce sobre o suporte na resistência ao movimento rotativo da carcaça
96
da máquina. Os suportes são os furos das chapas de fixação do sistema ao solo. Os
esforços são os seguintes:
Figura 3.73: Esforços no Suporte
A malha, com 19000 nós e 10000 elementos, é mostrada a seguir:
Figura 3.74: Malha de Elementos Finitos para o Suporte
97
A seguir, apresentaremos as tensões e as deflexões máximas para o suporte, em
função das cargas aplicadas:
Figura 3.75: Tensões para o suporte
Figura 3.76: Deflexões para o suporte
98
A tensão máxima para o suporte, de 55,8 MPa, ocorre no furo de fixação da
célula de carga. A maior deflexão, no local onde está o mancal mais próximo do
acoplamento ao veículo. Dado este valor de tensão, podemos utilizar como material o
Aço SAE 1020, cujo limite de escoamento é de .
3.2.13 Especificação dos Parafusos utilizados no projeto
Várias das uniões deste projeto serão feitas por parafusos. Podemos citar como
exemplo a união das três partes da carcaça, dos mancais de rolamento ao suporte e da
célula de carga à estrutura da máquina. Nesta seção, mostraremos como avaliar a rigidez
da união aparafusada e especificaremos o número e o tipo de parafuso aplicado a cada
união presente no projeto.
Segundo OLIVEIRA (2015), as rigidezes de parafuso e montagem são dadas
pelas seguintes expressões:
(3-70)
Onde:
- [N/mm] = Rigidez dos parafusos
- [N/mm] = Rigidez da montagem
- [mm] = Diâmetro do parafuso
- [mm] = Diâmetro da cabeça do parafuso
Ao aplicar uma força de tração externa à montagem do parafuso, a união
aparafusada tenderá a separar-se, enquanto o parafuso é solicitado ao mantê-la unida. A
força de tração aplicada ao parafuso é dada por:
(3-71)
Onde:
- [N] = Força no parafuso
- [N] = Força inicial ou de aperto (
99
- [N] = Carga de prova, fornecida pelo fabricante do parafuso
- [N] = Solicitação externa ao sistema
Para que a montagem seja segura, é necessário que < . Este cálculo leva
em consideração apenas os esforços de tração aos quais os parafusos serão solicitados.
Neste projeto, os parafusos da união carcaça-“trunnion” serão também carregados por
esforços cortantes. Para este caso, avaliaremos as tensões cisalhantes no parafuso da
seguinte maneira:
(3-72)
Onde:
- Q [N] = Esforço Cortante
Como o carregamento é de cisalhamento, deverá ser menor que 0,577 , uma
vez que esta é a relação que torna possível a comparação de tensões cisalhantes com a
tensão de escoamento do material, obtida por ensaio de tração.
Ao efetuarmos os cálculos para todas as uniões aparafusadas, obtivemos as
seguintes especificações para cada uma delas:
- União da Carcaça – 11 Parafusos de Cabeça Sextavada M8 Grau 5.8
- União Carcaça-“Trunnion” – 4 Parafusos Allen M8 Grau 5.8
- União Acoplamento – 4 Parafusos de Cabeça Sextavada M10 Grau 5.8
- União Suporte-Solo (Cada Chapa) – 4 Parafusos de Cabeça Sextavada M12
Grau 8.8
- União Mancais-Suporte (Cada Mancal) – 2 Parafusos de Cabeça Sextavada
M16 Grau 5.8.
- União Célula de Carga-Suporte – 2 Parafusos Allen M12 Grau 5.8
Cabe ressaltar que as duas últimas escolhas acima foram feitas de acordo com
recomendações do fabricante dos rolamentos e de acordo com o terminal rotular
recomendado pelo fabricante da célula de carga.
100
Os comprimentos de pega foram adotados de acordo com os aspectos
construtivos do problema. Estes valores serão explicitados nos desenhos de conjunto e
fabricação, encontrados no Apêndice F.
3.2.14 Montagem dos Freios ao Veículo
Os freios dinamométricos são acoplados ao veículo utilizando os próprios
parafusos de roda do mesmo. Após a realização da fixação do carro ao sistema do
dinamômetro, este deve ser fixado ao solo, para que se evitem acidentes e danos à
máquina, uma vez que o carro tenderia a girar os freios dinamométricos ao entregar
torque ao sistema. Após este procedimento, podem ser montados todos os sistemas da
máquina, como ligação dos sensores, tubulação de água, e etc. Nas figuras abaixo,
vemos o sistema do dinamômetro montado (sem os periféricos e a tubulação) ao
veículo:
Figura 3.77: Perspectiva Isométrica da Montagem do Sistema
101
Figura 3.78: Vista Lateral da Montagem do Sistema
Figura 3.79: Vista Traseira da Montagem do Sistema
102
4. Sistemas Periféricos
Neste capítulo, vamos apresentar os equipamentos necessários para o
funcionamento do dinamômetro. Iremos selecionar a célula de carga e apresentar o
sistema dos Sensores de Efeito Hall e de aquisição de dados.
Para o circuito hidráulico do dinamômetro, iremos apresentar algumas
possibilidades construtivas, mas a seleção dos componentes não será feita em virtude da
necessidade de estudo preliminar quanto ao rearranjo do maquinário/espaço do
laboratório, algo que poderá tornar necessária realização de obras no local. Possíveis
obras deverão ser negociadas entre as equipes de competição e os responsáveis pelas
instalações da Universidade, algo alheio ao escopo deste trabalho.
4.1 Célula de Carga
A célula de carga é um exemplo de transdutor de força. O aparelho transforma o
carregamento transmitido a ele em um sinal elétrico analógico, que pode ser lido em um
osciloscópio ou ser convertido em um sinal digital.
A conversão do carregamento na célula em tensão elétrica se dá através da
utilização de extensômetros dispostos ao longo da mesma, estando esses
interconectados num arranjo de Ponte de Wheatstone.
Segundo FIGLIOLA (2007), a ponte de Wheatstone possuí inúmeras vantagens
para emprego com extensômetros de resistência elétrica. A ponte deverá ser balanceada
variando-se a resistência ao longo de um elemento da ponte, de modo que o sinal de
saída possa ser zerado no momento de carregamento nulo. O emprego de múltiplos
extensômetros nos ramos da ponte é capaz de aumentar a saída da mesma e cancelar
efeitos ambientais.
Ao considerarmos que há um extensômetro em cada um dos quatro ramos da
Ponte de Wheatstone, temos que a equação relacionando as tensões de entrada e saída é
dada por:
(4-1)
103
Onde:
- [V ou mV] = Sinal de saída da ponte
- [V ou mV] = Sinal de entrada da ponte
- [Ω ou kΩ] = Resistência em cada ramo (n = 1,2,3,4)
Figura 4.1: Ponte de Wheatstone de Múltiplos Sensores [AGILENT TECHNOLOGIES
(2018)]
Admite-se inicialmente que os extensômetros estão em estado de deformação
zero. Se, em seguida, forem submetidos à deformações de modo que as resistências
variem de , então a variação na tensão de saída na ponte é dada por (FIGLIOLA,
2007):
(4-2)
Sendo:
104
Calculando o somatório da equação (4-2), temos:
(4-3)
Onde:
- = Fator do Extensômetro
- = Deformação no Extensômetro
Ao adquirir conjuntos de extensômetros de mesmo fator, obtemos a equação
fundamental para o circuito de ponte de Wheatstone de múltiplos sensores (FIGLIOLA,
2007). Ela é apresentada a seguir:
(4-4)
Para o presente projeto, sugere-se a utilização da célula de carga Z ou ZX 500,
da Alfa Instrumentos. Esta célula resiste a carregamentos 1,5 vezes maiores que seu
carregamento nominal máximo de 500 kg. Suas características são apresentadas na
tabela a seguir:
- Sensibilidade mV/V: 2,0000 +/- 0,1%
- Temperatura de Trabalho: De -5 a 60 °C
- Máxima Sobrecarga: 150%
- Sobrecarga de ruptura: 300%
- Número de Divisões: 10000
- Classe de Proteção: IP 67
Caso seja necessário utilizar uma célula de carga de menor capacidade, devido
ao orçamento do time, o braço de alavanca e o suporte da máquina deverão passar por
adaptações em seus tamanhos.
105
Figura 4.2: Modelo da Célula de Carga Z/ZX [ALFA INSTRUMENTOS (2018)]
Para a calibração da célula de carga, recomenda-se aqui seguir procedimento
similar ao descrito por SOUZA (2014). O processo consiste em fixar a célula de carga
em uma estrutura própria para o ensaio, onde um sistema roldana/cabo de aço tracionará
a célula, devido à aplicação de carga conhecida na outra extremidade do cabo. Segue
uma figura do aparato desenvolvido por SOUZA (2014):
Figura 4.3: Máquina para calibração de célula de carga [SOUZA (2014), p 25, fig 5.2]
106
4.2 Sensor de Efeito Hall
O sensor de efeito Hall é constituído por ímãs fixados ao elemento no qual se
quer medir a rotação e um pick-up magnético, sendo este composto por um ímã e uma
bobina, que está enrolada ao ímã. Quando o elemento rotativo gira, uma força
eletromotriz é induzida na bobina como resultado das variações no campo magnético. À
medida que cada ímã passa pelo pick-up, a relutância do circuito magnético varia,
gerando tensão no sistema. (FIGLIOLA, 2007).
Figura 4.4: Sensor de Efeito Hall
Segundo FIGLIOLA (2007), a frequência angular pode ser determinada a partir
da amplitude ou frequência do sinal de saída. O sinal de amplitude de tensão está sujeito
a ruído e erros de carregamento. Com isso, menos erro é introduzido à medição caso a
frequência do sinal de saída. Alguns meios típicos de contar pulsos eletronicamente
podem também ser utilizados, evitando assim erros e ruídos na conversão analógico-
digital de sinal.
Para este projeto, os ímãs poderão ser colados ao eixo de cada freio
dinamométrico, ou então aos próprios semieixos do veículo, ficando a critério das
equipes no momento da construção do dinamômetro.
4.3 Sistema de Aquisição de Dados
Segundo FIGLIOLA (2007), um sistema de aquisição de dados é a porção de um
sistema de medição que quantifica e armazena os resultados desta medição. Numa
medição simples, como a de um paquímetro, o responsável pelo trabalho realiza
107
medidas e as anota em planilhas. Nos sistemas de aquisição que iremos tratar, baseados
em microprocessadores, os dados são quantificados, processados e armazenados de
maneira automatizada.
A figura a seguir mostra como um sistema de aquisição de dados se encaixa no
esquema geral de uma medição:
Figura 4.5: Diagrama de um Sistema de Aquisição de Dados [FIGLIOLA (2007), p.
223, fig 7.13]
Os sistemas de aquisição de dados típicos são compostos pelos seguintes
componentes (FIGLIOLA, 2007):
- Filtros
- Amplificadores
- Multiplexadores
- Conversores Analógico-Digitais (Conversor A/D)
- Microprocessadores
Os filtros e amplificadores são parte responsável pelo condicionamento do sinal
analógico recebido dos sensores. Geralmente estes sinais necessitam passar por
condicionamento para a interface com um sistema digital.
Os multiplexadores são elementos que fazem o chaveamento dos sinais
recebidos pelo sistema para envio destes a um único conversor analógico-digital.
Os conversores A/D convertem os valores de tensão analógicos recebidos dos
sensores em números binários através de um processo chamado quantização. Esta
conversão é discreta, feita com um número de cada vez. Este equipamento possui um
lado analógico e outro digital. O lado analógico define o nível de tensão que pode ser
operado. O lado digital é especificado em termos do número de bits de seu registrador.
108
Segundo FIGLIOLA (2007), as considerações essenciais na seleção de um
conversor A/D incluem:
- Resolução
- Erro de Quantização
- Faixa de Tensão
- Velocidade de Conversão
A unidade de processamento de um sistema de aquisição de dados é geralmente
composta por um microcomputador. A CPU controla operações, processa os dados e
envia/recebe informações para os componentes da mesma (por exemplo, a memória). É
capaz de realizar operações aritméticas, comparações, operações lógicas e
gerenciamento dos dados.
A interface entre o sensor analógico e a central de processamento é geralmente
feita com uma placa de aquisição input-output (FIGLIOLA, 2007).
Para o presente trabalho, será necessário um estudo para a seleção da maneira
mais adequada de receber e processar os sinais dos sensores mencionados, além da
elaboração de uma interface gráfica que tornará fácil a interpretação do que está sendo
medido. Nas figuras abaixo, mostramos um exemplo de sistema de aquisição de dados e
de uma interface gráfica que fornece os valores das grandezas de interesse aferidas
pelos sensores.
Figura 4.6: Sistema de Aquisição de Dados [NATIONAL INSTRUMENTS (2018)]
109
Figura 4.7: Interface Gráfica do Programa DYNO-MAX 2000 [SOUZA (2014), p. 17,
fig 3.3]
4.4 Circuito Hidráulico do Dinamômetro
O circuito hidráulico do dinamômetro pode assumir duas configurações básicas:
- Circuito aberto
- Circuito fechado
O circuito aberto é aquele no qual a água que circula pelo sistema é descartada
após a passagem pelos freios dinamométricos. Esta construção é a de menor custo de
implementação, uma vez que não necessita de equipamentos para recondicionamento da
água do sistema. A utilização de um tanque de armazenamento para esta construção é
facultativa. Entretanto, como precisamos de pressão estável na entrada dos freios, é
necessária a utilização de bomba e regulador de pressão na linha. Para o caso de
utilização de tanque de armazenamento ou caixa d’água, a altura de carga deverá ser
suficiente para que a pressão na máquina se mantenha estável. A água na saída do
dinamômetro deverá ser descartada no sistema de esgoto sanitário.
110
Figura 4.8: Fluxograma do Circuito Hidráulico do tipo aberto para o Dinamômetro
Termômetros deverão ser instalados no sistema para avaliar o diferencial de
temperatura. Vale ressaltar que a tubulação poderá ser rígida ou flexível para todo o
sistema, excetuando o trecho entre as válvulas de controle. Aos freios dinamométricos,
devem ser acopladas necessariamente mangueiras flexíveis, pois as conexões não
podem causar nenhuma força externa à carcaça da máquina, uma vez que isso irá
prejudicar a medição de torque. A utilização de filtros na entrada de água da rede pode
se fazer necessária, caso a água seja muito carregada de sólidos, partículas, ou
impurezas.
O circuito fechado traz consigo maiores custos na instalação, porém na operação
não há descarte de água. O uso de um tanque de armazenamento se torna obrigatório.
Também passa a ser necessária a utilização de um sistema de arrefecimento para a água
do circuito, de modo a recondicionar a água quente rejeitada pelos freios da maneira
mais rápida o possível. O sistema de arrefecimento de dinamômetros em geral é
composto por torres de resfriamento. Todas as recomendações do parágrafo acima
também são válidas para a configuração de circuito fechado. Esta configuração pode
111
tornar necessária a utilização de mais de uma bomba, uma vez que há uma pressão
requerida de entrada para as torres de arrefecimento, além das alturas de carga a serem
vencidas para recircular a água pelo sistema, em especial entre a torre e o tanque de
armazenamento.
Figura 4.9: Fluxograma do Circuito Hidráulico do tipo fechado para o Dinamômetro
Os diâmetros das tubulações devem atender aos requisitos dos componentes
presentes, como por exemplo diâmetro de sucção e recalque da bomba, das entradas e
saídas do tanque, etc. No trecho de alimentação dos freios, é recomendável a diminuição
dos diâmetros dos tubos/mangueiras ao longo do caminho entre a saída do tanque e a
entrada nos freios. O diâmetro da mangueira de saída do dinamômetro é maior que o das
mangueiras de entrada, para evitar contrapressões. Os valores de vazão requeridos para
o funcionamento da máquina foram obtidos no desenvolvimento do item 3.1.1 do
presente trabalho.
Para um dos dinamômetros de bancada existentes no Laboratório de Máquinas
Térmicas da COPPE-UFRJ, é utilizado um sistema de freio dinamométrico hidráulico
112
de circuito fechado muito similar ao da figura abaixo. Tal instalação pode também
servir como referência para a construção do sistema proposto por este trabalho.
Figura 4.10: Exemplo de Circuito Hidráulico para Dinamômetro Hidráulico de
Bancada [POWER TEST DYNO (2018)]
Diferenças chave são notadas neste circuito em relação ao proposto na figura
4.6. No caso acima, a água fria do sistema também serve para resfriar o motor em teste.
Para este projeto, os próprios sistemas de arrefecimento dos veículos deverão ser
utilizados. Pode ser necessária a utilização de um ventilador, de modo a suprir o fluxo
de ar necessário a tal sistema, evitando com isso superaquecimento da água que circula
no veículo. Outra diferença marcante é a presença de um tanque para armazenamento de
água quente, no subsolo, interconectado ao tanque de água fria. A água rejeitada pelo
sistema de teste vai para este tanque de armazenamento por gravidade, e após isso, é
bombeada para a torre de arrefecimento.
113
5. Operação do Dinamômetro
Uma descrição geral do procedimento de teste dinamométrico é dada por
MECÂNICA MOTORPOWER LTDA. (2002). Algumas adaptações em relação a esta
descrição serão feitas para o presente projeto, devido à diferença na natureza da
construção. Partindo do princípio de que os instrumentos a serem utilizados já foram
devidamente calibrados, faz-se inicialmente uma checagem do equipamento antes do
seu pleno funcionamento. Devem ser checados os seguintes itens:
- Alinhamento e fixação do veículo aos freios dinamométricos
- Com o veículo no neutro, girar o eixo da máquina e verificar se o movimento
acontece com pequeno esforço manual
- O ambiente de teste deve estar livre da presença de parafusos, porcas, arruelas,
entre outros, e de ferramentas
- Checagem das mangueiras do sistema e suas fixações
- Checagem dos sensores
- Sistema de Ventilação
Feito isso, o veículo deverá ser ligado e funcionar em marcha lenta. Com a
válvula de esfera da saída do sistema fechada, abre-se aos poucos a válvula da entrada e
verificam-se vazamentos e o próprio enchimento dos freios.
Após estas verificações, acelera-se o veículo ao longo de sua faixa de rotações e,
com os devidos ajustes nas válvulas de entrada e saída nos freios, controla-se a carga.
As leituras dos sensores do sistema fornecerão o torque e a potência que o dinamômetro
está absorvendo.
Para o caso do veículo do tipo Fórmula SAE – Combustão, um computador pode
ser acoplado à tomada do módulo da injeção eletrônica, a fim de observar o
comportamento do veículo durante o teste, uma vez que esta central recebe informações
de uma infinidade de sensores acoplados ao carro.
114
6. Conclusão e Trabalhos Futuros
O presente trabalho apresentou em detalhes o projeto do freio dinamométrico
hidráulico, sob os aspectos da mecânica dos fluidos aplicada a turbomáquinas e de
projeto dos elementos da máquina. Para que se complete todo o sistema do
dinamômetro, foram apresentados e sugeridos os elementos periféricos que devem ser
utilizados ou selecionados. Ao final, foram mencionadas maneiras de operar o sistema.
Este projeto é a etapa inicial da construção de um sistema que fornecerá às
equipes de competição da Escola Politécnica da UFRJ mais uma ferramenta capaz de
validar seus projetos, realizar testes visando melhorias e, o mais importante, uma
ferramenta que irá fornecer aos estudantes da instituição conhecimento e experiência,
úteis para suas futuras vidas profissionais.
Outros estudos complementares podem ser feitos, de modo a adequar a máquina
a requisitos financeiros, também de arranjo no espaço disponível do laboratório e até
mesmo de melhoria no desempenho da máquina.
Uma sugestão é o estudo de viabilidade de uso de polímeros e a fabricação do
rotor e estator através de manufatura aditiva. O rotor e insertos poliméricos para fixação
em uma carcaça somente usinada facilitariam muito a fabricação, tornando possível a
utilização de geometrias mais complexas para as partes fundamentais do freio
dinamométrico. Com isso, podemos esperar diminuição de tamanho e aumento de
desempenho da máquina.
Outra sugestão é um estudo sobre a automatização do sistema de controle de
carga dos freios. Um estudo deste tipo, além de tornar a aplicação de carga mais precisa,
torna a operação da máquina mais segura, uma vez que afasta as pessoas envolvidas
com a operação do entorno da mesma.
115
7. Referências Bibliográficas
AGILENT TECHNOLOGIES. Resolvendo Problemas em Aplicações de Célula de
Carga com a Solução de Conectividade Sem Fio da Agilent. Disponível em:
<http://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/5990-9941PTBR.pdf>. Acesso em:
17/09/2018, às 10:35.
ALFA INSTRUMENTOS. Célula de Carga Z e ZX. Disponível em:
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verkauf.html>. Acesso em 17/09/2018, às 10:15
120
8. Apêndices
8.1 APÊNDICE A – NOMOGRAMA DE OBTENÇÃO DO
COMPRIMENTO EQUIVALENTE Le
Figura A.1: Nomograma para obtenção do comprimento equivalente Le
[MACINTYRE (1987), p.657, fig 30.10]
121
8.2 APÊNDICE B – OUTROS RESULTADOS PARA A
SIMULAÇÃO DO PROJETO DO ROTOR
Figura B.1: Gráfico dos Resíduos da Simulação CFD
Figura B.2: Valores dos Resíduos da Simulação CFD
122
Figura B.3: Vista Isométrica do Campo de Pressões do Rotor
Figura B.4: Contorno de Velocidade do Escoamento no Sentido X+
123
Figura B.5: Contorno de Velocidade do Escoamento no Sentido Z+
Figura B.6: Deformações no rotor
124
8.3 APÊNDICE C – CURVAS DE ABSORÇÃO LIMITE
Figura C.1: Curva de Absorção de Potência para a 1ª Marcha
Figura C.2: Curva de Absorção de Torque para a 1ª Marcha
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
Po
tên
cia
Ab
sorv
ida
[kW
]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Potência)
Potência Fórmula SAE Absorção Potência
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
Torq
ue
Ab
sorv
ido
[N
m]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Torque)
Torque Absorvido Torque Fórmula SAE
125
Figura C.3: Curva de Absorção de Potência para a 2ª Marcha
Figura C.4: Curva de Absorção de Torque para a 2ª Marcha
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2600 5200 7800 10400 13000
Po
tên
cia
Ab
sorv
ida
[kW
]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Potência)
Potência FSAE 2013 Absorção Potência
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 2600 5200 7800 10400 13000
Torq
ue
Ab
sorv
ido
[N
m]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Torque)
Torque Absorvido Torque FSAE 2013
126
Figura C.5: Curva de Absorção de Potência para a 3ª Marcha
Figura C.6: Curva de Absorção de Torque para a 3ª Marcha
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2600 5200 7800 10400 13000
Po
tên
cia
Ab
sorv
ida
[kW
]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Potência)
Potência FSAE 2013 Absorção Potência
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 2600 5200 7800 10400 13000
Torq
ue
Ab
sorv
ido
[N
m]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Torque)
Torque Absorvido Torque FSAE 2013
127
Figura C.7: Curva de Absorção de Potência para a 4ª Marcha
Figura C.8: Curva de Absorção de Torque para a 4ª Marcha
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2600 5200 7800 10400 13000
Po
tên
cia
Ab
sorv
ida
[kW
]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Potência)
Potência FSAE 2013 Absorção Potência
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 2600 5200 7800 10400 13000
Torq
ue
Ab
sorv
ido
[N
m]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Torque)
Torque Absorvido Torque FSAE 2013
128
Figura C.9: Curva de Absorção de Potência para a 5ª Marcha
Figura C.10: Curva de Absorção de Torque para a 5ª Marcha
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2600 5200 7800 10400 13000
Po
tên
cia
Ab
sorv
ida
[kW
]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Potência)
Potência FSAE 2013 Absorção Potência
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 2600 5200 7800 10400 13000
Torq
ue
Ab
sorv
ido
[N
m]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Torque)
Torque Absorvido Torque FSAE 2013
129
Figura C.11: Curva de Absorção de Potência para a 6ª Marcha
Figura C.12: Curva de Absorção de Torque para a 6ª Marcha
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2600 5200 7800 10400 13000
Po
tên
cia
Ab
sorv
ida
[kW
]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Potência)
Potência FSAE 2013 Absorção Potência
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 2600 5200 7800 10400 13000
Torq
ue
Ab
sorv
ido
[N
m]
Rotação do Motor do Veículo[RPM]
Curva de Absorção (Torque)
Torque Absorvido Torque FSAE 2013
130
8.4 APÊNDICE D – TABELAS DO PROJETO DO EIXO
Tabela D.1: Cálculos do projeto do eixo
Eixo - Carregamento Dinâmico
ENTRADAS Material AISI 420 T&R (Inox) σe (MPa) 1344 σr (MPa) 1586 F.S 2 d min (mm) 40 Tmin (Nmm) 0 Tmax (Nmm) 1156575 Mmax (Nmm) 241500
TENSÕES σflmax (MPa) 38,44 σflmin (MPa) -38,44 σxm (MPa) 0 σxa (MPa) 38,44
τTmax (MPa) 92,04 τTmin (MPa) 0 τTm (MPa) 46,02 τTa (MPa) 46,02
FONTE: AUTOR
Tabela D.2: Cálculos para a fadiga no projeto do eixo
FADIGA Rolamento Chaveta Ranhuras d (mm) 45 55 40 σ'n (MPa) 700 700 700 Ka 0,841 0,640 0,640 Kb 0,825 0,805 0,835605 Kc (90%) 0,897 0,897 0,897 Kd 1 1 1 Ke 0,5 0,625 0,625 Kf 1 1 1 σn (MPa) 217,98 202,12 209,83
FONTE: AUTOR
131
8.5 APÊNDICE E – TABELAS DA SELEÇÃO DOS
ROLAMENTOS SKF 6009-2Z
Tabela E.1: Dados de Entrada para seleção do Rolamento
Entradas d (mm) 45 D (mm) 75 C (kN) 22,1 P (kN) 2,238 p 3 rpm 1381 a1 0,25 askf 25,9 Pu (kN) 0,64 ηc 0,58 (Pu/P) 0,28597 ηc*(Pu/P) 0,165862 ν (mm²/s) 33,1 ν1 (mm²/s) 9,65 FONTE: AUTOR
Tabela E.2: Resultados das Contas para Seleção do Rolamento
Saídas dm (mm) 60
L10 962,9341 MM revs L10h 11621,22 horas
κ 3,430052 L1m 6234,998 MM revs L1mh 75247,39 horas
FONTE: AUTOR
132
8.6 APÊNDICE F – DESENHOS DE CONJUNTO E
FABRICAÇÃO DOS FREIOS DINAMOMÉTRICOS
Os desenhos de conjunto e fabricação deste projeto são apresentados na seguinte
ordem:
(i) Montagem do Dinamômetro
(ii) Freio Dinamométrico – Vista Explodida
(iii) Freio Dinamométrico – Vistas Ortográficas
(iv) Suporte
(v) Carcaça Dianteira
(vi) Carcaça Intermediária
(vii) Carcaça Traseira
(viii) Rotor
(ix) Eixo
(x) Chaveta
(xi) Flange
(xii) Acoplamento
(xiii) “Trunnion”
(xiv) Chapas do Suporte
(xv) Alavanca
(xvi) Extensor
(xvii) Montagem da Célula de Carga
1
2
ESCALA 1:5
4
5
3
6 300
275
550 427
471
549
327
650
Alavanca
1
2
3
4
Suporte da Máquina
Célula de Carga Z/ZX 500
Acoplamento
Aço SAE 1020
Aço SAE 1045
Alumínio A356
Aço Carbono/Inox
1
1
1
1
Dinamômetro
Freio Dinamométrico
Mancal SKF SYJ 55 TF
5
6
Alumínio A356
1
2 L = 219 mm;H = 63,5mm;D = 55 mm
A A
B B
C C
D D
E E
F F
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
17/09/2018 Desenho 1
Escola Politécnica da UFRJ Projeto de Graduação UFRJ
Escala:
1º Diedro
Unidade: mm
Conjunto:
André Luiz Carrozzino Vilela
Denominação e Observações Material e DimensõesQuant.Peça
Data: 1:10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12 13
14
15
16
17
18
19
202122
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Anel Elástico Dn = 40 mm
Flange Aço SAE 1045
Alavanca Alumínio A356
Trunnion Alumínio A356
Conector Parker HBL 125-6-2
Parafuso Sext. M8x100
-
-
Anel Elástico Dn = 55 mm / Aço Inox
Carcaça Dianteira
Rotor
Alumínio A356
Alumínio A356
Eixo Aço Inox 420 T&R
Chaveta Aço Inox 420
Arruela M8
Porca M8
-
-
Rolamento SKF 6009-2z -
Carcaça Traseira Alumínio A356
Retentor Sabó 01783BRG Borracha NBR
Carcaça Intermediária Alumínio A356
Anel de Vedação Vedabrás 0013840 - Di = 302 mm
Niple Parker HBL 222p-12-12 -
Conector Parker 129HB-12-12
Conector Parker 129HB-12-12
-
-
Retentor Sabó 01422BR Borracha NBR
10
1
1
1
2
1
11
1
1
1
1
1
22
11
2
1
2
1
1
2
2
2
1
A A
B B
C C
D D
E E
F F
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
17/09/2018 Desenho 1
Escola Politécnica da UFRJ Projeto de Graduação UFRJ
Escala:
1º Diedro
Unidade: mm
Freio Dinamométrico
André Luiz Carrozzino Vilela
Denominação e Observações Material e DimensõesQuant.Peça
Data: 1:10
345
210
9
0
180
2
92,8
85
260
,6
472,8
165
190,4
176,4
A A
B B
C C
D D
E E
F F
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
17/09/2018 Desenho 2
Escola Politécnica da UFRJ Projeto de Graduação UFRJ
Escala:
1º Diedro
Unidade: mm
Freio Dinamométrico
André Luiz Carrozzino Vilela
Data: 1:5
1
2
3
5
233
,5
95
110
420
587
12
12
164
327
,4
427
,4
650
98,
2
4 x
16
257
,4
480
620
1
2
3
Perfil Quadrado 40x40x1,5 mm Aço SAE 1020 -
Chapas 100x100x5 mm Aço SAE 1020
Nervuras 25x25x5 mm
4
Aço SAE 1020 16
A A
B B
C C
D D
E E
F F
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
17/09/2018 Desenho 1
Escola Politécnica da UFRJ Projeto de Graduação UFRJ
Escala:
1º Diedro
Unidade: mm
Suporte do Dinamômetro
André Luiz Carrozzino Vilela
Denominação e Observações Material e DimensõesQuant.Peça
Data: 1:5
90
90
11 x8
30°
8
15°
325
D
D
29
0 - -0,
020,
07
28
0
1/2
NPT
1
/8N
PT
M8
M8
56
5 15
R10 R10
80
8 5
65
+ 0,05
0
9,6
10
5
34
5
5
29,4
R5
15
13
0
60
27,6
78
SEÇÃO D-DESCALA 1 : 2
ESCALA 1:5
A A
B B
C C
D D
E E
F F
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
17/09/2018 Desenho 1
Escola Politécnica da UFRJ Projeto de Graduação UFRJ
Escala:
1º Diedro
Unidade: mm
Peça: Carcaça Front.
André Luiz Carrozzino Vilela
Data: 1:2
11 x
8
32,7°
32
5
A
A
3/4NPT
7
30
9
34
5
28
0
29
0 + 0,
080
55
B
SEÇÃO A-AESCALA 1 : 2
6,9 7
5 5
8
45°
5,5 DETALHE B
ESCALA 1 : 1
A A
B B
C C
D D
E E
F F
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
17/09/2018 Desenho 1
Escola Politécnica da UFRJ Projeto de Graduação UFRJ
Escala:
1º Diedro
Unidade: mm
Peça: Carcaça Int.
André Luiz Carrozzino Vilela
Data: 1:2
90
11 x 8
30°
8
15°
325
32,7°
D
D
29
0 - -0,
020,
07
28
0
1/2
NPT
1
/8N
PT
M8
M8
56
5 15
60
R10 R10
80
8 5
65
+ 0,05
0
9,6
10
5
34
5
5
29,4
R5
13
0
15
27,6
78
SEÇÃO D-DESCALA 1 : 2
ESCALA 1:5
A A
B B
C C
D D
E E
F F
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
17/09/2018 Desenho 1
Escola Politécnica da UFRJ Projeto de Graduação UFRJ
Escala:
1º Diedro
Unidade: mm
Peça: Carcaça Tras.
André Luiz Carrozzino Vilela
Data: 1:2
27
5
R130
R52
8
16 ++
0,120,05
55
+ 0,070
32,7°
B
B
65
78
R3 R3
31,
8 + 0,
20
27,6 27,6
SEÇÃO B-B
OBS: 22 pás no total
1 1Rotor Alumínio A356
A A
B B
C C
D D
E E
F F
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
17/09/2018 Desenho 1
Escola Politécnica da UFRJ Projeto de Graduação UFRJ
Escala:
1º Diedro
Unidade: mm
Peça: Rotor
André Luiz Carrozzino Vilela
Denominação e Observações Material e DimensõesQuant.Peça
Data: 1:2
167
,9
24,
5 5
1,5
74,
1 6
1 1
8 45 ++
0,030,01
50 -00,16
3 63
55 --0,030,08 3
2
16
2,8
6,3
52,2
50 -00,16
45 -00,02
40 --0,050,09
2,8
3,8
BB
ch 1x45°
ch 2,5x45°
ch 2,5x45°
ch 2,5x45°
ch 2,5x45°
ch 2,5x45°
N6
N5
N5
N6
7
36 --0,050,09
Ranhuras: L = 20 mmProf. Rasgo: t1 = 6 mm
Aço Inox 420 T&REixo1 1
Peça:
Escola Politécnica da UFRJ
Data:
Projeto de Graduação
Desenho 1
UFRJ Unidade: mm
Escala:
1º DiedroAndré Luiz Carrozzino Vilela
17/09/2018Eixo 1:2
Peça Denominação e Observações Quant. Material e Dimensões
16
-0 0,04
32
10
-0 0,09
48
ch 0,5 x 45°
ch 0,5 x 45°
Aço Inox 42011
Peça:
Escola Politécnica da UFRJ
Data:
Projeto de Graduação
Desenho 1
UFRJ Unidade: mm
Escala:
1º DiedroAndré Luiz Carrozzino Vilela
17/09/2018Chaveta 1:1
Peça Denominação e Observações Quant. Material e DimensõesChaveta
4 x10
36 +
0,040
40 + 0,040
100
7
120
20
10
63,5 -00,02
ch 2 x 45°
1 Flange 1 Aço SAE 1045
FlangePeça:
Escola Politécnica da UFRJ
Data:
Projeto de Graduação
Desenho 1
UFRJ Unidade: mm
Escala:
1º DiedroAndré Luiz Carrozzino Vilela
17/09/2018 1:2
Peça Denominação e Observações Quant. Material e Dimensões
4 x
10
100
12
0
AA
63,5 + 0,030
50
66
4
4
SEÇÃO A-A ch 2 x 45°
ch 2 x 45°
1 1 Aço SAE 1045
Peça:
Escola Politécnica da UFRJ
Data:
Projeto de Graduação
Desenho 1
UFRJ Unidade: mm
Escala:
1º DiedroAndré Luiz Carrozzino Vilela
17/09/2018Acoplamento 1:2
Peça Denominação e Observações Quant. Material e DimensõesAcoplamento
13
0
4 x 8
110
BB
55 -00,02
45 +-0,10,1
56
42,
8 8
45°
10
80 + 0,050
75 --0,010,04
68 +-0,10,1
65
E
F
SEÇÃO B-B
ch 1 x 45° DETALHE EESCALA 1 : 1
ch 1 x 45°
ch 1 x 45°
DETALHE FESCALA 1 : 1
ch 2 x 45°
ch 2 x 45°
1 Trunnion 1 Alumínio A356
Peça:
Escola Politécnica da UFRJ
Data:
Projeto de Graduação
Desenho 1
UFRJ Unidade: mm
Escala:
1º DiedroAndré Luiz Carrozzino Vilela
17/09/2018Trunnion 1:2
Peça Denominação e Observações Quant. Material e Dimensões
70
70
100
100
4x12
15
15
ESPESSURA: 5 mm
1 Chapa de Fixação 1 Aço SAE 1020
Peça:
Escola Politécnica da UFRJ
Data:
Projeto de Graduação
Desenho 1
UFRJ Unidade: mm
Escala:
1º DiedroAndré Luiz Carrozzino Vilela
17/09/2018Chapa de Fixação 1:1
Peça Denominação e Observações Quant. Material e Dimensões
85 - 0
0,04
4 x8
55
R65
275
12
R12
,5
ESPESSURA: 10 mm
1 Alavanca Alumínio A3561
Peça:
Escola Politécnica da UFRJ
Data:
Projeto de Graduação
Desenho 1
UFRJ Unidade: mm
Escala:
1º DiedroAndré Luiz Carrozzino Vilela
17/09/2018Alavanca 1:2
Peça Denominação e Observações Quant. Material e Dimensões
15
M12
25 30
4
75
M12
20
56
Peça:
Escola Politécnica da UFRJ
Data:
Projeto de Graduação
Desenho 1
UFRJ Unidade: mm
Escala:
1º DiedroAndré Luiz Carrozzino Vilela
17/09/2018Extensor 1:1
Peça Denominação e Observações Quant. Material e DimensõesExtensor1 1 Aço SAE 1020
1
2
3
Terminal Rotular SKF SA 12 E
Extensor 112
Célula de Carga Z/ZX500-
Aço Carbono/Aço InoxAço SAE 1020
Conjunto:
Escola Politécnica da UFRJ
Data:
Projeto de Graduação
Desenho 1
UFRJ Unidade: mm
Escala:
1º DiedroAndré Luiz Carrozzino Vilela
17/09/2018Célula de Carga 1:2
Peça Denominação e Observações Quant. Material e Dimensões123
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