proseminar interne erfolgsrechnung thema 9: break-even-analyse bei ein- und mehrproduktbetrachtung...
Post on 05-Apr-2015
117 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Proseminar Interne Erfolgsrechnung
Thema 9:
Break-even-Analyse bei Ein- und
Mehrproduktbetrachtung
Referent: Thomas Kerler 08. Januar 2008
08.01.2008 Thomas Kerler 2
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehrproduktbetrachtung – Agenda
1. Zwecksetzung
2. Grundmodell der Break-even-Analyse (BEA)
2.1. Bestimmung des Break-even-Punktes (BEP)
2.2. Anwendungsbedingungen
3. Varianten des Grundmodells
4. Erweiterungsmöglichkeiten der BEA
4.1. Einstufige Mehrproduktfertigung
4.2. Mehrstufige Mehrproduktfertigung
08.01.2008 Thomas Kerler 3
1. BEA? Führungsunterstützendes Instrument zur Komplexitätsreduktion bei Entscheidung(svorbereitung)
→ Einsatz in Planung und Steuerung
„Zweck der Break-even-Analysen ist in der ursprünglichen Fragestellung die Bestimmung derjenigen Absatzmenge oder desjenigen Erlöses bzw. Umsatzes, durch den die Gesamtkosten gerade gedeckt sind oder ein Mindestgewinn realisiert wird.“
Schweitzer/Küpper (2003), S. 491
→ Break-even-Punkt (Gewinnschwelle, Deckungspunkt, kritische Menge)
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehrproduktbetrachtung – Zwecksetzung
08.01.2008 Thomas Kerler 4
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehr-produktbetrachtung – Grundmodell der BEA (I)
2.1. Bestimmung des BEPs - formal:
d
K
kp
KxBEP
xKxE
xpxEionErlösfunkt
xkKxKtionKostenfunk
f
v
f
vf
0
00
:
)()(
)(:
)(:
08.01.2008 Thomas Kerler 5
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehr-produktbetrachtung – Grundmodell der BEA (II)
Graphische Ermittlung des BEPs:• Break-even-Chart als Kosten-Umsatz-Vergleich:
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 1000 2000 3000 4000
Output x
Ko
ste
n/U
msatz
Kosten
Umsatz
BEP
Verlustzone
Gewinnzone
08.01.2008 Thomas Kerler 6
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehr-produktbetrachtung – Grundmodell der BEA (III)
• Break-even-Chart als Fixkosten-GesamtDB-Vergleich:
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 1000 2000 3000 4000Ausbringungsmenge x
Fix
ko
ste
n/G
esam
tDB
Fixkosten
GesamtDB
Verlustzone
Gewinnzone
BEP
08.01.2008 Thomas Kerler 7
2.2. Anwendungsbedingungen:
• Einstufige Einproduktfertigung bei Limitationalität→ mehrstufige Einprod.fert. bei Limitationalität: keine Zwischenläger
→ Grundmodell auf Mehrproduktunternehmungen anwendbar, wenn Produkte in Kosten- und Erlösstruktur voneinander unabhängig
(vgl. Folie 13!)
• Beschäftigung (bzw. Output) als einzige Einflussgröße auf Kosten und Erlös→ Kosten eindeutig zerlegbar in fixen (beschäftigungsunabhängigen) und
variablen Teil, Erlöse voll variabel
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehr-produktbetrachtung – Grundmodell der BEA (IV)
08.01.2008 Thomas Kerler 8
• Lineare Kosten- und Erlösfunktionen→ proportionale Abhängigkeit sowohl der variablen Kosten als auch der
Erlöse von der Einflussgröße
• Deterministische Information→ einwertige, sichere Erwartungen (zweckmäßig, wenn verwendete Daten entweder sehr sicher oder bei Parallelrechnungen im Sinne einer Sensitivitätsanalyse)
• Gewinnstreben als Primärziel→ wann ist BEP erreicht? (keine Berücksichtigung sonstiger wirtschaftlicher, technischer, sozialer oder ökologischer Ziele)
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehr-produktbetrachtung – Grundmodell der BEA (V)
08.01.2008 Thomas Kerler 9
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehr-produktbetrachtung – Grundmodell der BEA (VI)
• Annahme statischer Daten und Funktionen→ Veränderungen der Preise, Kapazitäten, Kostenzusammensetzung usw.
innerhalb der betrachteten Planungsperiode bleiben unberücksichtigt
→ keine Berücksichtigung von Zinsen bei zeitlich weit auseinander anfallenden negativen und positiven Break-even-Komponenten
Fazit Grundmodell:
einfach, aber nur sehr begrenzt anwendbar
08.01.2008 Thomas Kerler 10
3. Varianten: nur geringfügige Abweichung vom traditionellen Grundmodell → Einsatz zur Gewinnung weiterer Informationen aus dem gleichen Grundansatz
• Berücksichtigung besonderer Ausprägungsformen der Zielvorstellung
→ Vorgabe eines Mindestgewinns
→ Berechnung weiterer Deckungspunkte
→ Zeitlich differenzierte Deckungsbudgets
→ ...
• Berücksichtigung von Veränderungen der Bestimmungsgrößen
→ Veränderung des Deckungsblocks
→ Kompensierung von Kostenänderungen
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehr-produktbetrachtung – Varianten (I)
08.01.2008 Thomas Kerler 11
→ Veränderungen im Verhältnis von Deckungsblock und Deckungsbeitrag pro Einheit
→ ...
• Anwendung auf Rationalisierungsinvestitionen
• Einbeziehung von Lagerbeständen
• Berücksichtigung des Absatzrisikos→ Sicherheitskoeffizient→ auf Wahrscheinlichkeitsverteilungen basierende Risikomaße, z.B.
Unsicherheitskosten
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehr-produktbetrachtung – Varianten (II)
08.01.2008 Thomas Kerler 12
4. Erweiterungen: Ausweitung des Anwendungsbereichs der Break-even-Analyse durch isolierte (oder auch gleichzeitige) Aufhebung einschränkender Prämissen
• Einstufige Mehrproduktfertigung• Mehrstufige Mehrproduktfertigung• Mehrdimensionale Produktionsfunktionen• Dynamische BEA• Nicht-lineare BEA• Stochastische BEA• Gleichzeitige Berücksichtigung mehrerer Ziele
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehrprodukt-betrachtung – Erweiterungsmöglichkeiten
08.01.2008 Thomas Kerler 13
4.1. Einstufige Mehrproduktfertigung:
• Einvariablige Behandlung des Mehrproduktfalls möglich, wenn:
- Produktionsprozesse der versch. Produkte klar trennbar
→ Problem: willkürliche Aufteilung gemeinsamer, nicht nach dem Verursachungsprinzip zurechenbarer Fixkosten (vgl. 4.2.)
- Rückführbarkeit der versch. Produkte auf gemeinsame, eindimensionale Maßgröße
→ Konstruktion besonderer Äquivalenzziffern (Input-/ Outputindizes)
→ konstante Verhältnisse?
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehrprodukt-betrachtung – Erweiterungen (I)
08.01.2008 Thomas Kerler 14
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehrprodukt-betrachtung – Erweiterungen (II)
• Mehrdimensionale BEA bei Mehrproduktfertigung:
- ohne Kapazitätsbeschränkung: Break-even-Menge M
→ isolierter BEP (wenn nur Produkt i produziert wird):
für i = 1, 2, ..., n
n
iii
nn BxdIRxxxM
121 }),...,,(
i
id
Bx ˆ
08.01.2008 Thomas Kerler 15
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehrprodukt-betrachtung – Erweiterungen (III)
Konvexe Linearkombinationen der n nicht-negativen Break-even-Eckpunkte ergeben wiederum BEPs:
→ Break-even-Hyperfläche (im 2-Produktfall eine Gerade):
1
,...,2,10)ˆ,...,ˆ,ˆ
1
2211
n
ii
inn
und
nifürxxxM
08.01.2008 Thomas Kerler 16
Darstellung der BEA bei zwei Produkten im Deckungsbeitragsdiagramm (aus: Schweitzer/Troßmann [1998], S. 150)
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehrprodukt-betrachtung – Erweiterungen (IV)
08.01.2008 Thomas Kerler 17
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehrprodukt-betrachtung – Erweiterungen (V)
- mit isolierten Kapazitätsbeschränkungen:
zusätzlich zu beachten:
- mit gemeinsamen Kapazitätsbeschränkungen: simultane Berücksichtigung der Engpässe (aus Beschaffungs-, Fertigungs-, Absatz-
und Finanzierungssektor) in umfassendem mathematischem Modell notwendig
→ lineares Planungsmodell meist ausreichend → Simplexmethode
Break-even-Bedingung:
Restriktionen:
i
ii x
xˆ
:max
max
Bxdn
jjj
1
m ..., 2, 1, ifür 1
n
jijij bxa
08.01.2008 Thomas Kerler 18
4.2. Mehrstufige Mehrproduktfertigung:• Bei Kenntnis von Verrechnungspreisen für Zwischenprodukte:
Grundidee: verteile St.deck.beitr. eines Zweiges mit
Hilfe der Zwischen- produktpreise auf einzelne Stufen → produktionsstellen- spezifische BEPs berechenbar!
(aus Schweitzer/Troßmann [1998], S. 186)
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehrprodukt-betrachtung – Erweiterungen (VI)
08.01.2008 Thomas Kerler 19
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehrprodukt-betrachtung – Erweiterungen (VII)
• Ohne Kenntnis von Verrechnungspreisen für Zwischenprodukte:
Problem: häufig auf Erlösseite nur Marktpreise der
Endprodukte bekannt.Vorgehensweise: berechne isolierte BEPs auf letzter Stufe
→ zusätzliche Kapazität für Deckung von gemeinsamen Fixkosten auf vorderer Stufe verwendbar
→ von letzter Stufe bis zur ersten Stufe→ pro Stufe eine weitere Art von Mindest bedingungen für die Parameter
(aus Schweitzer/Troßmann [1998], S. 180)
i
08.01.2008 Thomas Kerler 20
Vielen Dank für Eure
Aufmerksamkeit!!!
Break-even-Analyse bei Ein- und Mehrproduktbetrachtung
top related