pseudo (fiktyvūs) kintamieji

Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo (fiktyvūs) kintamieji

2014-04-10

V. Boguslauskas.(2008) Ekonometrika 7. Regresijos modeliai su pseudokintamaisiais. Kaunas, psl.223-252D.Gujaraty (1995) Basic Econometrics, Part 3, ch.15 Regression on Dummy Variables, p. 499-540

Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo (fiktyvūs) kintamieji

1. Pseudo kintamųjų samprata ir naudojimo atvejai

2. Nepriklausomi pseudo kintamieji3. Priklausomas pseudo kintamasis

Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo kintamųjų samprata

Pseudo kintamasis – tai į regresijos lygtį įtraukiamas veiksnys, įgyjantis ne tikrąsias, o pagal tam tikrus požymius suformuotas fiktyvias reikšmesYi = 0+1X1i+2X2i+3D1i+4D2i+….. i,

D1 ir D2 yra fiktyvūs kintamieji, įgyjantys 1 arba 0 reikšmes

Vu EF Vita karpuškienė

Porinė regresija su pseudo kintamuoju

Reiškinys turi tik dvi būsenas

Pvz., studentų ūgiai

D= 0, kai būsena A 1, kai būsena B

0, mergina1 vaikinas

DV/M =

Vu EF Vita karpuškienė

Pvz. Studentų ūgiai (2010)

YSŪ=_____ +____DV/M+eSUMMARY OUTPUT

Regression StatisticsMultiple R 0,73R Square 0,53Adjusted R Square 0,53Standard Error 6,60Observations 99,00

ANOVA

df SS MS FSignifican

ce F

Regression 1,00 4771,33 4771,33 109,64 0,00Residual 97,00 4221,17 43,52Total 98,00 8992,51

Coefficients

Standard Error t Stat P-value

Lower 95%

Upper 95%

Lower 95,0%

Upper 95,0%

Intercept 169,04 0,78 217,43 0,00 167,50 170,58 167,50 170,58vaikinas/mergina 15,59 1,49 10,47 0,00 12,63 18,54 12,63 18,54

Vu EF Vita karpuškienė

Pvz. Studentų ūgiaiYSŪ=_____ +_____DV/M+eSŪ

V/M

·· ···

· · ·· ·· ··· ··· · ····· · · · ·· ···· ·· ······ ··

· · · ·····

· ·· ···· ·

Vaikino ūgių regresija Y=_______+e

Merginos ūgių regresija Y=_____ +e

Vu EF Vita karpuškienė

Regresija su nepriklausomais pseudo kintamaisiais

Pseudo kintamųjų tipai Poslinkio Posūkio

Vu EF Vita karpuškienė

Poslinkio pseudo kintamsis

X

Y

ii XbbY 10ˆ

iii DbXbbY 210ˆ

Vu EF Vita karpuškienė

Posūkio pseudo kintamasis

X

Yiiii DXbXbbY 210

ˆ

ii XbbY 10ˆ

Vu EF Vita karpuškienė

Poslinkio ir posūkio efektas

X

Y

iiiii DXbDbXbbY 31210ˆ

ii XbbY 10ˆ

Vu EF Vita karpuškienė

Regresija su pseudo kintamaisiais

Reiškinys turi 3 būsenas (A,B ir C)1, kai būsena A 0, kai būsena B arba C DA =

DB =1, kai būsena B0, kai būsena A arba C

Jeigu yra m būsenų, į regresiją įtraukiame m-1 pseudo kintamąjį

Vu EF Vita karpuškienė

Regresija su pseudo kintamaisiais

X

Y

•••

•

• •

•

•

••

••

Aii DbXbbY 210ˆ

Bii DbXbbY 210ˆ

ii XbbY 10ˆ

Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo kintamųjų taikymo atvejai

Kokybinių veiksnių poveikis Koeficientų stabilumo analizė Netipinių reikšmių eliminavimas Sezoniškumo įtaka Laiko ir skerspjūvio duomenų

jungimas

Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo kintamieji Kokybinių veiksnių poveikis

Ûgis Motinos ûgis Tëvo ûgis

Vaikinas/mergina

1 170 176 189 02 181 173 187 03 165 165 180 04 166 172 180 05 177 165 175 16 170 162 173 07 168 166 187 08 169 172 180 09 190 159 185 1

Vu EF Vita karpuškienė

Pvz. Studentų ūgiai

Yvū= _____+ _____Xmū + ____Xtū+ ei R2=____t

Ymgū= _____+ _____Xmū + ___Xtū+ ei R2=____t

Vu EF Vita karpuškienė

Pvz.

YSŪ=____ + ____XMŪ+ ____XTŪ+e R2=___t

YSŪ=____ + ___XMŪ+___XTŪ+___Dvm+ ei R2=___

t

Regresijos lygtis be fiktyvių kintamųjų

Regresijos lygtis su fiktyviais kintamaisiais

Vu EF Vita karpuškienė

Koeficientų stabilumo analizėPosūkio psedo kintanieji

Tarkim turim laiko duomenis, kurie apima du periodus: (pvz.Lietuvos eksporto lygis iki ES ir ES YExp =b0 +b1X +e ESYExp =b0 +b1X +e

Įsivedam pseudo kintamąjį DEU DEU = 0 laikotarpis iki ES

1 ES laikotarpis

YExp =b0 +b1X +b2D +b3·D·X +eJeigu koeficientai b2 ir b3 yra statistiškai reikšmingi, tuomet eksporto priklausomybė nuo X po ES skiriasi ir yra lygi b1 +b3. Skiriasi ir ekporto lygis, nepriklausantis nuo veiksnio X t.y regresijos laisvasis narys po įstojimo į ES yra b0 +b2

Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo kintamieji netipinių reikšmių eliminavimas

Krizės Lito įvedimas Įstojimas į ES ir kt.

Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo kintamieji Sezoniškumo įtaka

PVM mln.lt

Neto darbo užmokestis LT

II ketvirtis

III ketvirtis

IV ketvirtis

Tarifas Krizė

2000K1 797,2 729 0 0 0 18 02000K2 869,7 752,7 1 0 0 18 02000K3 860,1 747,6 0 1 0 18 02000K4 943,5 757,5 0 0 1 18 02001K1 832,2 737 0 0 0 18 02001K2 826,1 753,5 1 0 0 18 02001K3 890,3 754,2 0 1 0 18 02001K4 995,7 766,4 0 0 1 18 0

Vu EF Vita karpuškienė

Pseudokintamieji Sezoniškumo įtaka

ikrizėt

IVt

IIIt

IIt

TRt

DUt

PVMt eDDDDXXY ______________________

itTRDUPVM

t eXXY ___________t

t

t

R2=

R2=

Vu EF Vita karpuškienė

Pseudokintamųjų privalumai ir trūkumai Privalumai

Visos statistikos: koeficientai, SE, t-stat, p-value, pasiklautini intervalai, R2 ir kt. Skaičiuojami pagal tas pat taisykles, kaip ir kiekybiniai kintamieji

Trūkumai Pseudo kintamųjų spąstai Intepretavimas log-lin modelio

(procentinis pokytis=eb-1) Paklaidų heteroskedastiškumas

Vu EF Vita karpuškienė

Fiktyvus priklausomas kintamasisLPM –tiesinis tikimybės modelis

Yi = 0+1Xi+t

yi – važiuos ar ne i-asis studentas į JAV vasarą dirbti: Yi =0 , jei nevažiuos

Yi =1, jei važiuosxi- i- studento pajamos per paskutinius tris

mėnesiusYi = p(YilXi)

p(YilXi)= 0+1Xi+t

0 ≤ p(YilXi) ≤ 1

Y

Vu EF Vita karpuškienė

Fiktyvus priklausomas kintamasisLPM

Problemos: Kaip apskaičiuoti koeficientų skaitines

reikšmes. MKM? Svertinis MKM Kaip patikrinti koeficientų statistinį

reikšmingumą Kaip patikrinti regresijos statistinį

reikšmingumą Kaip interpretuoti koeficientus

Vu EF Vita karpuškienė

Fiktyvus priklausomas kintamasisLPM

Įvertinimo problemos: Netenkinama IV prielaida ei ~ N (0, σ) Netenkinama IX prielaida. Būdingas

heteroskedastiškumas. • Determinacijos koeficiento reikšmė

nedidelė: 0,2-0,6• Reikšmės Yi = p(YilXi) gali įgyti neigiamas ir

didesnes už 1 reikšmes

Vu EF Vita karpuškienė

Svertinis MKM

Apskaičiuojame regresiją:

Apskaičiuotas reikšmes prilyginame

Surandame svorio koeficientą:

Perskaičiuojame regresiją su svertiniais duomenimis

iii eXbbY 10

ii pY ˆ

)1( iii pp

ii

i

i

i eXbbY 10

Vu EF Vita karpuškienė

Kaip patikrinti koeficientų statistinį reikšmingumą?

Kaip patikrinti koeficientų statistinį reikšmingumą?

Galima taikyti stjudento t-testą Kaip patikrinti regresijos statistinį

reikšmingumą? Galima taikyti F-kriterijų

Kaip interpretuoti koeficientus? Koreguojami koeficientai: b X padidėjus 1 vnt, Y veiksnio tikimybė

pakinta ib

1

Vu EF Vita karpuškienė

Fiktyvus priklausomas kintamasisLOGIT

Modelio išraiška:

Regresijos reikšmingumui tikrinti taikomas suderinamumo X2 kriterijus

Įvykio tikimybė apskaičiuojama

iii

ii X

ppL

101ln

)ˆ1(ˆln(exp1

)ˆ1(ˆln(exp

)ˆexp(1)ˆexp(ˆ

i

i

i

i

i

ii

pp

pp

LLp