quantum key distribution without detector...

Quantum key distribution without detector vulnerabilities

using optically seeded lasers 光注入レーザーを用いた

測定装置脆弱性のない量子鍵配送

L. C. Comandar, M. Lucamarini, B. Fröhlich, J. F. Dynes, A. W. Sharpe, S. W.-B. Tam, Z. L. Yuan, R. V. Penty and A. J. Shields

Nature Photonics, 10, 312-315 (2016).

平野研究室 13-041-004 五十嵐敢士

1

本論文の概要

光注入レーザーを用いて、

測定装置無依存量子鍵配送(MDI-QKD)を行い、

従来のMDI-QKDよりも高い鍵生成率を実現した。

MDI: Measurement Device Independent

QKD: Quantum Key Distribution

2

発表の流れ

MDI-QKDの安全性

結果

背景

実験

まとめ

プロトコル Bell測定

3

背景:量子鍵配送は安全？

Alice(送信者) Bob(受信者)

量子チャネル

4

理論的には…

光子生成器 光子検出器

Eve(盗聴者) ？？？？？？

Alice(送信者) Bob(受信者)

量子チャネル

5

実際には… Eve(盗聴者)

1 0 0 1 1 1 0 1 …

“理論的な仮定を満たさない” 光子検出器

http://www.advlab.org/spqm.html

背景:量子鍵配送は安全？

光子生成器

背景:より安全な量子鍵配送

装置の不完全性(特に検出器) を利用した攻撃(Side channel attack)を受ける可能性

検出器攻撃が成立すると、安全な量子鍵配送が不可能に

Alice, Bobから検出器を独立させればより安全

測定装置無依存量子鍵配送 Measurement Device Independent-QKD:MDI-QKD

6

背景:MDI-QKDとは

7

RNG

Modulator Laser

Alice Bob

PBS

SPD0

SPD1

BB84など

Bobは測定装置を持っている。

Laser:レーザー光源 RNG:乱数生成器 Modulator:偏波変調 PBS:偏光ビームスプリッター SPD:単一光子検出器

8

RNG

Modulator Laser

PBS

SPD0 SPD1

Alice Bob RNG

Modulator Laser

Charlie/Eve

測定装置をCharlie/Eveに預けてしまう。

AliceとBobは光源を持つ

Charlieが信用できなくても、安全な鍵生成が行える！

Laser:レーザー光源 RNG:乱数生成器 Modulator:偏波変調 PBS:偏光ビームスプリッター SPD:単一光子検出器

背景:MDI-QKDとは

測定装置無依存量子鍵配送 Measurement Device Independent-QKD:MDI-QKD

プロトコル

STEP2 Charlieは光子をBSで干渉させる

• Bell状態を測定(Bell測定)

STEP3 Charlieからの情報をもとに、 AliceとBobは鍵を生成

• AliceとBobに状態を教える

BS:50/50ビームスプリッター PBS:偏光ビームスプリッター cH,cV,dH,dV:単一光子検出器 Intensity:強度調節 Polarization:偏光調節 Light source:光源

MDI-QKDが初めて提案された論文(Lo, H.-K., Curty,

M. & Qi, B. Phys. Rev. Lett. 108, 130503 (2012).)をもとに紹介

STEP1 AliceとBobは各々で偏光を選び、Charlieに送る

9

プロトコル

AliceとBobは各々でビット値と基底を選び、Charlieへ送る偏光状態を決定する。

bit値 Z基底 X基底

0

1

(ビット値と基底の関係はBB84と同様)

鍵ビットとして使用

デコイ・パルス として使用

量子通信路でCharlieへ送信する。 Z基底

X基底

STEP1

H

V

10

H

V V

H H

V gain,量子ビット誤り率

を調べる。盗聴者の存在を知る。

プロトコル

1. Charlieは送られてきた光子を ビームスプリッターで干渉させる。

2. ２光子のBell状態を測定。

STEP2 BS:50/50ビームスプリッター PBS:偏光ビームスプリッター cH,cV,dH,dV:単一光子検出器 Intensity:強度調節 Polarization:偏光調節 Light source:光源

Bell測定

11

3. 測定した結果をAliceとBobに教える

Bell測定とは(1)

基底を変更すると…

2光子の任意の偏光状態は

4つの基底の重ね合わせで表せる。

4つの基底の重ね合わせで表せる。

Bell状態

12

Bell測定とは(2)

Bell測定とは、Bell状態を区別する測定

13

Bell状態

Bell測定(1)

光子A 光子B

1. 光子A, Bをビームスプリッターで干渉させる。

BS:50/50ビームスプリッター PBS:偏光ビームスプリッター cH,cV,dH,dV:単一光子検出器

2. 光子A, BはPBSへ送られる。

14

3. どの検出器が反応するかによって、 Bell状態を測定する。

15

光子A 光子B

Bell測定(2)

(1)のとき、入力a, bの状態は

Bell測定(3) (1)のとき、入力a, bの状態は

16

17

Bell測定(4)

(2)のとき、入力a, bの状態は

Bell測定(5)

18

(1)と同様に計算すると、

Bell測定(7)

19

先ほどと同様に計算する

cH,cV,dH,dVいずれか1つの検出器が反応する。

出力c, dでの状態は

4つの検出器のうちどれか一つに、2個の光子が入る状態

Bell測定(8)

20

cH,dVあるいはdH,cVが反応

cH,cVあるいはdH,dVが反応

cH,cV,dH,dVいずれか1つが反応

のとき

Bell測定(9) まとめ

21

cH,dVあるいはdH,cVが反応

cH,cVあるいはdH,dVが反応

cH,cV,dH,dV いずれか1つが反応

鍵生成に使用

Singlet

Triplet

プロトコル

1. Charlieは送られてきた光子を ビームスプリッターで干渉させる。

STEP2 BS:50/50ビームスプリッター PBS:偏光ビームスプリッター cH,cV,dH,dV:単一光子検出器 Intensity:強度調節 Polarization:偏光調節 Light source:光源

Bell測定

22 3. 測定結果をAliceとBobに教える

Singlet

Triplet

2. 4つの検出器のうち、 2つが検出する結果を選ぶ

プロトコル

STEP2 Charlieは光子をBSで干渉させる

• Bell状態を測定(Bell測定)

STEP3 Charlieからの情報をもとに、 AliceとBobは鍵を生成

• AliceとBobに状態を教える

BS:50/50ビームスプリッター PBS:偏光ビームスプリッター cH,cV,dH,dV:単一光子検出器 Intensity:強度調節 Polarization:偏光調節 Light source:光源

MDI-QKDが初めて提案された論文(Lo, H.-K., Curty,

M. & Qi, B. Phys. Rev. Lett. 108, 130503 (2012).)をもとに紹介

STEP1 AliceとBobは各々で偏光を選び、Charlieに送る

23

プロトコル

Bit 基底 偏光

1 Z

1 Z

0 Z

1 X

0 Z

…

…

…

Bit 基底 偏光

0 Z

1 Z

1 Z

0 X

1 Z

…

…

…

反応した検出器 状態

dH/dV triplet

cV -

cH/dV singlet

dH/cV singlet

dH/dV triplet

…

…

Alice Bob Charlie

同じ基底の組み合わせ (Singlet or Triplet状態)

のみを使用

STEP3

&

24

プロトコル

Bit 基底 偏光

1 Z

0 Z

1 X

0 Z

…

…

…

Bit 基底 偏光

0 Z

1 Z

0 X

1 Z …

…

…

反応した検出器 状態

dH/dV triplet

cH/dV singlet

dH/cV singlet

dH/dV triplet

…

…

Alice Bob Charlie

のみを使用

STEP3

25

同じ基底の組み合わせ (Singlet or Triplet状態) &

プロトコル

Charlieからの情報をもとに、Bobはビット反転を行う。

Bit 基底 偏光

1 Z

0 Z

1 X

0 Z

…

…

…

Bit 基底 偏光

0 Z

1 Z

0 X

1 Z …

…

…

反応した検出器 状態

dH/dV triplet

cH/dV singlet

dH/cV singlet

dH/dV triplet

…

…

Alice Bob Charlie

STEP3

26

Singlet Triplet

bit値 Z基底 X基底

0

1

プロトコル

Charlieからの情報をもとに、Bobはビット反転を行う。

Bit 基底 偏光

1 Z

0 Z

1 X

0 Z

…

…

…

Bit 基底 偏光

0 Z

1 Z

0 X

1 Z …

…

…

反応した検出器 状態

dH/dV triplet

cH/dV singlet

dH/cV singlet

dH/dV triplet

…

…

Alice Bob Charlie

STEP3

27

singlet triplet

Z基底 0⇔1 0⇔1

X基底 0⇔1 そのまま

プロトコル

Bit 基底 偏光

1 Z

0 Z

1 X

0 Z

…

…

…

Bit 基底 偏光

1 Z

0 Z

1 X

0 Z …

…

…

反応した検出器 状態

dH/dV triplet

cH/dV singlet

dH/cV singlet

dH/dV triplet

…

…

Alice Bob Charlie

STEP3

Charlieからの情報をもとに、Bobはビット反転を行う。

singlet triplet

Z基底 0⇔1 0⇔1

X基底 0⇔1 そのまま 28

プロトコル

秘密鍵(ビット列)を共有

Bit 基底 偏光

1 Z

0 Z

1 X

0 Z

…

…

…

Bit 基底 偏光

1 Z

0 Z

1 X

0 Z …

…

…

反応した検出器 状態

dH/dV triplet

cH/dV singlet

dH/cV singlet

dH/dV triplet

…

…

Alice Bob Charlie

その後誤り訂正、秘匿性増幅を行う

• Z基底を鍵ビットとして使用 シフト鍵:100・・・

STEP3

29

• X基底はデコイパルスとして使用

安全性

測定結果からAliceとBobが選択した基底、偏光状態を知ることができるか

30

Singlet Triplet

Singlet, Triplet状態はX基底でも書き表せる。

２人が送った基底を知ることは出来ない

Charlie/Eveが信用できない場合

安全性 Charlie/Eveが信用できない場合

測定結果からAliceとBobが選択した基底、偏光状態を知ることができるか

Singlet, Triplet

AliceとBobがどちらの偏光状態を 送ったかは完全にランダムになる。

２人がどちらの偏光を送ったのかを知ることはできない

31

安全性

32

知ることは出来ない

Charlie/Eveはビット値を知ることは出来ない

Charlie/Eveが信用できない場合

測定結果からAliceとBobが選択した基底、偏光状態を知ることができるか

実験

• 光ファイバー(量子チャネル)の距離を変えてMDI-QKDを実行し(0～100km)、鍵生成率の変化を見る。

• 光源として、光注入レーザーを用いる。

33

実験 光注入レーザー

マスターレーザーのパルス光をスレイブレーザーに注入し、レーザー発振を行う方法

34

繰り返し周波数1GHzの矩形波電流

マスターレーザーを発振

マスターレーザーの光子によって誘導放出が起こる

誘導放出によってスレイブレーザーが発振

光サーキュレーター

C 1 3

2

実験 光注入レーザー

狭いバンド幅を持ったレーザー

低いjitter(信号波形の時間的なゆらぎ)を実現

安定した干渉を 高繰り返しで行うことができる

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周波数

出力

一般的な レーザーの出力

光注入レーザーの出力

実験 SET-UP

偏光と強度を調節 ・ Z基底:15/16 ・ X基底:1/16

ファイバー距離 0～100kmで測定

光注入レーザーを発振

36

結果

37

結果

MDI-QKD(無限サイズ) ★ 25kmのシングルモード ファイバーを使用

● 有限サイズ(1)

○ 有限サイズ(2)

鍵生成率

(bp

s)

チャネル減衰(dB)

ファイバー距離(km)

(1)よりも安全性を 重視した解析方法

△ BB84プロトコル ※今回の実験 での値ではない

38

Comandar, L. C. et al. Appl. Phys. Lett. 104, 021101 (2014).

結果 他のMDI-QKD論文との比較

ファイバー距離 (km)

鍵生成率 (bps)

本論文 52

Tang, Y.-L. et al., Phys. Rev. Lett. 113, 190501 (2014). 50

Valivarthi, R. et al., J. Mod. Optic. 62, 1141–1150 (2015). 45

Rubenok, A., Slater, J. A., Chan, P., Lucio-Martinez, I. & Tittel, W. Phys.

Rev. Lett. 111, 130501 (2013). 45

Ferreira da Silva, T., et al., Phys. Rev. A 88, 052303 (2013). 17

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まとめ

• MDI-QKDの鍵生成率を著しく高めることができた

• 光注入レーザーの使用によって、 高繰り返しでの2光子干渉が可能になった

MDI-QKDでも、従来のQKD(BB84)と同等のレートで鍵配送を行え、より安全な情報通信を実現できる

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高繰り返しの光注入レーザーを用いてMDI-QKDを行った

MDI-QKDは、測定装置を持つCharlieが信用できなくても、安全にQKDを行える

41

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