química e física -...
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Identidade: Órgão Expedidor:
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COMISSÃO DE PROCESSOS SELETIVOS E TREINAMENTOS
(0xx81) 3412 0800 (0xx81) 3412 0805
LEIA COM ATENÇÃO
Química e Física
01. Só abra este caderno após ler todas as instruções e quando for autorizado pelos fiscais da sala.
02. Preencha os dados pessoais.
03. Este caderno contém as provas de QUÍMICA e FÍSICA, cada uma com 16 (dezesseis) questões, numeradas de 01 a 16, que podem ser de proposições múltiplas e/ou de respostas numéricas. Se não
estiver completo, exija outro do fiscal da sala.
04. As questões de proposições múltiplas apresentam 5(cinco) alternativas numeradas de duplo zero (0-0) a
duplo quatro (4-4), podendo ser todas verdadeiras, todas falsas ou algumas verdadeiras e outras falsas. Na folha de respostas, as verdadeiras devem ser marcadas na coluna V, as falsas, na coluna F.
05. As questões numéricas apresentam respostas cujos valores variam de 00 a 99 que devem ser marcados, na folha de respostas, no local correspondente ao número da questão. (COLUNA D para as dezenas e COLUNA U para as unidades. Respostas com valores entre 0 e 9 devem ser marcadas antepondo-se zero (0) ao valor, na COLUNA D).
06. Ao receber a folha de respostas, confira o nome da prova, o seu nome e número de inscrição. Qualquer irregularidade observada comunique imediatamente ao fiscal.
07. Assinale a resposta de cada questão no corpo da prova e, só depois, transfira os resultados para a folha de respostas.
08. Para marcar a folha de respostas, utilize apenas caneta esferográfica preta e faça as marcas de acordo com o modelo . A marcação da folha de respostas é definitiva, não admitindo rasuras.
09. Não risque, não amasse, não dobre e não suje a folha de respostas, pois isto poderá prejudicá-lo.
10. Os fiscais não estão autorizados a emitir opinião nem a prestar esclarecimentos sobre o conteúdo das provas. Cabe única e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir.
11. Se a Comissão verificar que a resposta de uma questão é dúbia ou inexistente, a questão será posteriormente anulada, e os pontos a ela correspondentes, distribuídos entre as demais.
QUÍMICA
01. Uma possível sequência de reações que ocorrem em um reator nuclear é:
n10
3XAZ
G9236
E23692
n10
U23592
em que E, G e X são os símbolos hipotéticos dos elementos produzidos na sequência, A e Z são o número de massa e o número atômico do elemento X, respectivamente. Avalie as seguintes afirmativas sobre esta sequência.
0-0) Esta sequência é conhecida por fusão nuclear. 1-1) O valor de A é 143. 2-2) O elemento X possui 56 prótons. 3-3) Os elementos U e E são isóbaros. 4-4) O elemento G possui 128 nêutrons.
Resposta: FFVFF
Justificativa:
A sequência de reações nucleares é de fissão, pois o urânio, ao absorver um nêutron, torna-se instável, e seu núcleo divide-se nos elementos hipotéticos G e X com menores massas e números atômicos, além de liberar três nêutrons. Considerando a conservação de carga (Z, número atômico = número de
prótons) e de número de massa (A), e a notação EAZ
, temos que 236 = 92 + A
+ 3×1 A = 236 – 95 = 141 e 92 = 36 + Z + 3×0 Z = 92 – 36 = 56. Os elementos U e E apresentam os mesmos números atômicos (números de prótons, Z); logo são isótopos, enquanto isóbaros são elementos que apresentam os mesmos números de massa A. O número de nêutrons é igual
a A – Z, e para o elemento G9236
temos 92 – 36 = 56.
02. Considerando que o petróleo, ao ser extraído das profundezas do mar, vem misturado com água e areia, podemos afirmar que:
0-0) por causa da elevada viscosidade do petróleo, este sistema é homogêneo. 1-1) a areia pode ser separada dos outros dois constituintes por filtração. 2-2) petróleo e água sob forte agitação formam uma emulsão, com
microgotículas de água dispersas no petróleo. 3-3) a separação da areia também pode ser realizada por decantação. 4-4) o fato de o petróleo permanecer acima da água é uma indicação de que
este é mais denso que a água.
Resposta: FVVVF
Justificativa:
A natureza de uma mistura (homogênea ou heterogênea) independe da viscosidade; depende, sim, do estado físico dos componentes e de sua miscibilidade. No caso em análise, a areia está no estado físico sólido, enquanto o petróleo e a água estão no estado físico líquido; logo, a mistura é heterogênea, e a areia pode ser separada dos outros constituintes por filtração ou por decantação. Devido à imiscibilidade da água e do petróleo, a forte agitação da mistura leva à formação de emulsão. Para uma mistura imiscível em repouso sob ação da gravidade, o constituinte com menor densidade fica sobre o constituinte de maior densidade.
03. Uma pilha de uso comercial é baseada na reação de óxido de prata (Ag2O) com
um ânodo de zinco, produzindo prata metálica e óxido de zinco (ZnO). Esta pilha funciona em meio alcalino, e apresenta as seguintes características:
0-0) na reação da pilha, o Ag2O recebe elétrons.
1-1) o zinco atua como agente oxidante. 2-2) a prata tem seu estado de oxidação decrescido de 2 unidades.
3-3) para cada mol de óxido de prata consumido, também são consumidos 2 mols de zinco.
4-4) no óxido de zinco, o estado de oxidação do zinco é +1.
Resposta: VFFFF
Justificativa:
Semirreações envolvidas na pilha: Ag2O(s) + H2O(l) + 2e– 2Ag(s) + 2OH
–
(aq) e Zn(s) + 2OH–(aq) ZnO(s) + 2e
– + H2O(l). Logo, Ag2O recebe (dois)
elétrons, o zinco (Zn) doa (dois) elétrons, sendo, portanto, oxidado e atuando como agente redutor. A prata passa do estado de oxidação +1 para 0 e, portanto, decresce de 1 unidade, enquanto o zinco no ZnO apresenta estado de oxidação +2, pois o óxido tem estado de oxidação –2. A reação global é:
Ag2O(s) + Zn(s) 2Ag(s) + ZnO(s). Logo, 1 mol de óxido de prata e 1 mol de zinco são consumidos para produzir 2 mols de prata e 1 mol de óxido de zinco.
04. O segundo período da tabela periódica é formado pelos elementos Li, Be, B, C, N, O, F e Ne. O número atômico do lítio é 3. Sabendo disso, podemos afirmar que:
0-0) o número atômico do neônio é 10. 1-1) o raio atômico do berílio é menor do que o do lítio. 2-2) uma ligação química entre carbono e oxigênio será do tipo covalente. 3-3) um composto sólido entre oxigênio e lítio terá ligação do tipo iônica. 4-4) o nitrogênio é um não-metal enquanto o neônio é um semimetal.
Resposta: VVVVF
Justificativa:
O número atômico aumenta de uma unidade ao longo do período na tabela periódica. Logo, se o número atômico do lítio é 3, então, o do neônio será 10. O raio atômico diminui ao longo do período na tabela periódica, e, como o berílio é posterior ao lítio, seu raio atômico deve ser menor. Dada a pequena diferença de eletronegatividade entre oxigênio e carbono, por estarem próximos no período, a ligação entre estes dois átomos será do tipo covalente polar. A grande diferença de eletronegatividade entre oxigênio e lítio, por estarem distantes no período, leva à formação de ligação iônica entre estes dois elementos nos compostos sólidos. O nitrogênio é classificado como não-metal, enquanto o neônio, um gás nobre, também é classificado como não-metal.
05. Tetracloreto de carbono é um bom solvente para moléculas diatômicas de iodo, que, por sua vez, quase não se dissolve em água. Considerando os seguintes dados: 1H, 6C, 8H, 17C, 53I, podemos afirmar que:
0-0) o tetracloreto de carbono é uma molécula apolar, com ligações covalentes polares entre o carbono e o cloro.
1-1) o iodo diatômico é uma molécula apolar, e isto explica em parte sua alta solubilidade em tetracloreto de carbono.
2-2) a molécula de água também é apolar, mas a polaridade da ligação O-H é muito elevada.
3-3) a ligação química na molécula I2 é do tipo sigma. 4-4) a molécula de tetracloreto de carbono é plana.
Resposta: VVFVF
Justificativa:
O tetracloreto de carbono CCl4 é uma molécula tetraédrica e, portanto, apolar, pois a resultante da soma vetorial dos dipolos das ligações covalentes polares C–Cl é nula. O iodo diatômico é uma molécula diatômica homonuclear e, portanto, apolar, que deve ser solúvel em solventes apolares, como o tetracloreto de carbono. A ligação O–H, na molécula de água, é covalente polar, mas, devido à sua geometria angular, a resultante da soma vetorial dos dipolos das ligações covalentes polares O–H não é nula, o que torna a água polar. A ligação entre os átomos de iodo na molécula diatômica é uma ligação simples, já que cada átomo de iodo tem 7 elétrons de valência, e apresenta simetria sigma, pois é formada, principalmente, pela interação entre os orbitais atômicos 5s e 5pz.
06. A reação de hidrólise do dióxido de carbono em água é importante, por exemplo, para o meio ambiente marinho e pode ser escrita, de forma não
balanceada, como CO2(g) + H2O(l) ⇌ "X(aq)" + H+(aq), em que "X(aq)" é uma
certa espécie química. Sobre esta reação em equilíbrio e suas espécies químicas podemos afirmar que:
0-0) o dióxido de carbono atua como um ácido de acordo com a definição de Arrhenius.
1-1) o aumento da pressão parcial do CO2(g) sobre a solução causa um aumento do pH.
2-2) a solução resultante da passagem de CO2(g) num frasco contendo água
pura terá ponto de fusão menor que 0 °C.
3-3) a espécie "X(aq)" é "3
HCO
(aq)".
4-4) a passagem de CO2(g) num frasco contendo água pura fornece uma solução com pH maior que 7.
Resposta: FFVVF
Justificativa:
CO2(g) + H2O(l) ⇌ HCO3–(aq) + H
+(aq). Os ácidos de Arrhenius têm o íon
H+ em sua estrutura, que não é o caso do dióxido de carbono. Pelo princípio
de Le Chatelier, um aumento na concentração dos reagentes deve resultar em uma perturbação no equilíbrio que leva a um aumento na concentração dos produtos. Assim, tanto o aumento da pressão parcial de CO2, quanto a passagem de CO2 pela água, levam a um aumento da concentração de H
+, o
que corresponde a uma diminuição do pH. A presença de um soluto na água provoca um abaixamento em sua pressão de vapor, que, por sua vez, abaixa o ponto de fusão da mesma.
07. Arsenieto de gálio (GaAs) cristalino é um material importante na preparação de LEDs (do inglês light-emitting diodes). Filmes monocristalinos de GaAs podem
ser utilizados na construção de telas LEDs e são comumente obtidos de precursores organometálicos voláteis, como, por exemplo, na reação não balanceada:
Ga(CH3)3(g) + AsH3(g) GaAs(s) + CH4(g).
Considerando que os gases são ideais e que a reação ocorre num recipiente fechado, é correto afirmar que:
0-0) são produzidos 3 mols de metano para cada mol de arsina consumida. 1-1) a pressão final é metade da pressão inicial.
2-2) as pressões parciais da arsina e do trimetilgálio diminuem igualmente durante a reação.
3-3) a pressão parcial de metano é constante durante a reação. 4-4) para que ocorra o consumo total dos reagentes, eles têm que ter as
mesmas pressões parciais iniciais.
Resposta: VFVFV
Justificativa:
A reação balanceada é Ga(CH3)3(g) +AsH3(g) GaAs(s) + 3CH4(g). Assim, 3 mols de metano são produzidos para cada mol de arsina consumida. A reação ocorre com aumento de pressão, qualquer que seja a condição inicial, pois são produzidos 3 mols de gases para cada 2 mols consumidos. Como os reagentes são consumidos em quantidades iguais, para consumo total, a condição inicial é também quantidades iguais de reagentes.
08. Gases ideais são sistemas muito importantes em Química e Física, pois têm equações de estado conhecidas. Sobre o comportamento de gases ideais, é correto afirmar que:
0-0) as equações de estado de gases ideais independem da natureza química do gás.
1-1) num gás que apresenta comportamento ideal, as energias de interações médias entre as moléculas são desprezíveis, comparadas com as suas energias cinéticas médias.
2-2) para uma mistura de dois gases ideais, a pressão total do sistema é maior que a soma das pressões parciais dos gases.
3-3) o gráfico a seguir representa a dependência do volume com a pressão para um gás ideal numa temperatura constante.
4-4) o gráfico a seguir representa a dependência do volume com a temperatura
para um gás ideal numa pressão constante.
Resposta: VVFFV
Justificativa:
Um gás ideal é aquele que obedece a equação de estado pV = nRT, em que p é a pressão, V o volume, n o número de mols, R a constante dos gases, e T a temperatura. Assim, este comportamento não depende do tipo de gás, e, sim, da quantidade. Esta característica é resultado da interação desprezível entre as partículas do gás, comparada a sua energia cinética elevada. A pressão total de uma mistura de gases ideais é igual à soma das pressões parciais dos gases na mistura. A equação de estado acima implica que a curva V x p a T constante é uma hipérbole, e que a curva V x T a p constante é uma reta de coeficiente angular positivo.
09. Átomos de cloro podem causar a destruição de moléculas de ozônio na alta atmosfera através de vários ciclos catalíticos. O ciclo catalítico mais simples proposto consiste no seguinte mecanismo:
O3(g) + Cl(g) O2(g) + ClO(g) etapa 1: rápida
ClO(g) + O3(g) 2O2(g) + Cl(g) etapa 2: lenta
Sobre este mecanismo, sua cinética e as espécies envolvidas, podemos afirmar que:
0-0) a equação global obtida do mecanismo proposto não é compatível com a equação química balanceada da reação de decomposição do ozônio em dioxigênio.
1-1) o cloro é um intermediário da reação. 2-2) os perfis de energia livre de Gibbs das reações elementares apresentados
a seguir são compatíveis com o mecanismo proposto.
3-3) o monóxido de cloro (ClO) é o catalisador da reação. 4-4) a etapa 2 é uma reação de segunda ordem.
Resposta: FFVFV
Justificativa:
As equações propostas no mecanismo correspondem à equação global
2O3(g) 3O2(g), que é a equação correta para conversão de ozônio em oxigênio. No mecanismo proposto, o cloro atua como catalisador, enquanto que o óxido de cloro é um intermediário. Como a etapa 1 é rápida, e a 2 é lenta, espera-se que a etapa 1 apresente uma menor energia de ativação que a etapa 2, como mostrado nos perfis de energia livre. A velocidade da segunda etapa (elementar) pode ser escrita, de acordo com a lei de ação das massas, como v = k2[ClO][O3] e, portanto, é uma reação de segunda ordem.
10. A respeito da reatividade dos compostos aromáticos, analise os itens seguintes.
0-0) O benzeno é um hidrocarboneto aromático mais susceptível a reações de adição do que a reações de substituição.
1-1) A monobromação do tolueno, também chamado de metil-benzeno, na presença de um ácido de Lewis, dá como principal produto o 3-bromo-tolueno.
2-2) O grupo nitro (-NO2) é desativante e, por isso, o nitro-benzeno é menos reativo que o benzeno numa reação de Alquilação de Friedel-Crafts.
3-3) Se o etil-benzeno reagir com Cl2, na presença de radiação ultravioleta, a halogenação ocorrerá na cadeia lateral via mecanismo radicalar.
4-4) A conversão do tolueno ao ácido benzóico, através da reação com permanganato de potássio em meio ácido, exemplifica uma reação de redução.
Resposta: FFVVF
Justificativa:
Por ser um hidrocarboneto aromático, o benzeno é mais suscetível a reações de substituição, uma vez que reações de adição levariam à perda da aromaticidade, uma situação desfavorável. O grupo nitro é um forte desativante do anel, tornando-o muito menos reativo em reações de alquilação (eletrofílicas) de Friedel-Crafts. O tolueno possui um grupamento metila sendo, portanto, fracamente ativante do anel aromático; como grupos ativantes são orto- e para-dirigentes, o produto na posição meta (posição 3-) não seria favorecido. Os compostos aromáticos que possuem cadeia lateral são suscetíveis à reação de substituição radicalar devido à formação do radical benzila, estabilizado por ressonância. A conversão do tolueno ao ácido benzóico exemplifica uma reação de oxidação.
11. Observe as estruturas a seguir e avalie as afirmações feitas abaixo.
0-0) Uma amostra pura contendo apenas moléculas da substância C possui
atividade óptica, ou seja, é capaz de desviar o plano da luz polarizada. 1-1) As substâncias C e D são enantiômeros. 2-2) A mistura equimolar das substâncias C e D constitui uma mistura
racêmica. 3-3) As estruturas A e B são, na realidade, representações do mesmo
composto meso. 4-4) A estrutura B representa uma molécula quiral.
Resposta: VVVVF
Justificativa:
O composto C possui dois carbonos assimétricos e não apresenta plano de
simetria, portanto, é quiral, e sua solução é capaz de desviar o plano da luz polarizada. Os compostos C e D constituem um par de enantiômeros, uma vez
que são imagens especulares um do outro. Por serem enantiômeros, a mistura em quantidade equimolar de C e D constituirá uma mistura racêmica. As estruturas A e B possuem dois carbonos assimétricos, no entanto,
possuem um plano de simetria sendo, portanto, o mesmo composto meso. Por possuir um plano de simetria, a estrutura B não é quiral.
12. O licopeno é um carotenóide que dá a cor vermelha ao tomate, à melancia e a outros alimentos. É um antioxidante que, quando absorvido pelo organismo, ajuda a impedir e reparar os danos às células causados pelos radicais livres.
Observando a estrutura da molécula do licopeno a seguir, podemos afirmar que esta molécula possui:
0-0) cadeia carbônica saturada. 1-1) 11 ligações duplas conjugadas. 2-2) estereoquímica cis nas ligações duplas mais externas. 3-3) átomos de carbono com hibridação sp
2 e com hibridação sp
3.
4-4) 26 elétrons .
Resposta: FVFVV
Justificativa:
A cadeia carbônica é principalmente insaturada devido à presença de diversas ligações duplas. Ligações duplas conjugadas significam ligações simples e duplas alternadas, no composto em análise:
No composto, não existe nenhuma ligação dupla com geometria cis e, em particular, as ligações duplas mais externas não possuem estereoquímica. No composto, estão presentes carbonos com hibridação sp
3 e sp
2. Por possuir 13
ligações duplas, cada uma com um par de elétrons , a molécula possui 26
elétrons .
13. Observe o esquema abaixo e analise os itens seguintes.
0-0) O alqueno representado no esquema é o 3-hexeno. 1-1) O álcool 1 é o 3-hexanol. 2-2) A partir de 0,5 mol do alqueno representado, podemos obter 0,25 mol da
cetona, considerando o rendimento da ozonólise igual a 100%. 3-3) A transformação X é uma redução. 4-4) A cetona representada no esquema é mais volátil que a água.
Resposta: FFFVV
Justificativa:
O alqueno representado no esquema – C6H12 – é o 2,3-dimetil-but-2-eno:
A reação de hidratação do alqueno leva ao 2,3-dimetil-butan-2-ol:
Para um rendimento de 100% a partir de 0,5 mol deveria ser obtido 1 mol da cetona. A transformação X é uma reação de redução. Por não possuir capacidade de formar ligações de hidrogênio, a cetona representada (no caso a acetona) é mais volátil que a água.
14. Observe as estruturas a seguir que representam um sabão e um detergente. A respeito dessas estruturas, analise as afirmações seguintes.
0-0) Ambos atuam na limpeza através da formação de micelas quando em
contato com gorduras e água. 1-1) O sabão e o detergente são obtidos a partir de um ácido carboxílico e de
um ácido sulfônico de cadeia longa, respectivamente. 2-2) A parte apolar do composto A possui afinidade com a água. 3-3) O grupo polar do detergente tem afinidade com gorduras. 4-4) Ambos são considerados substâncias tensoativas, pois diminuem a
tensão superficial da água.
Resposta: VVFFV
Justificativa:
As estruturas A e B representam o sabão e o detergente, respectivamente. Em solução aquosa, ambos formam micelas tendo a porção apolar (hidrofóbica) afinidade por gorduras, e a parte polar (hidrofílica) afinidade por água. São obtidos a partir do respectivo ácido carboxílico e sulfônico. Devido à capacidade de formar emulsões, são substâncias tensoativas.
15. Na eletrólise da água do mar (equivalente a uma solução aquosa de NaCl), são passados 11 A (ampères) durante 10 horas. Nas condições de 25 °C e 1 atm de pressão, calcule o volume produzido (arredondado para o inteiro mais próximo), em L, de cloro gasoso (considerado como um gás ideal).
Dados: R = 0,082 atm L K-1
mol-1
, F = 96500 C mol-1
. O volume molar de um gás ideal nas condições de 25 °C e 1 atm é de 24,4 L mol
-1.
Resposta: 50
Justificativa:
Gás ideal em 25 °C e 1 atm, temos que, Vm = 24,4 L mol–1
= V/n, ou seja,
V(Cl2) = n(Cl2)24,4 L.
Semireação para formação de cloro gasoso: 2Cl–(aq) Cl2(g) + 2e
–. Logo,
para cada mol de gás cloro formado são necessários 2 mols de elétrons, ou seja,
1 mol Cl2 2 mols e– = 296500 C
n(Cl2) Q (carga) n(Cl2)296500 C mol–1
= Q = it, em que i e t é a
corrente (A) e o tempo (s), respectivamente. Com isso, n(Cl2) = (it)/(296500 C mol
–1).
Portanto, V(Cl2) = n(Cl2)24,4 L = (24,4 L)(it)/(296500 C mol–1
)
= (24,4 L)(11 A)(10 h)/(296500 C mol–1
)
Ou, V(Cl2) = (24,4 L)(11 C s–1
)(10 h 60 min h–1
60 s min–1
)/(296500 C mol
–1)
= (24,411106060)/(296500) L = (24,4111036)/(2965) L
= 96624/(2965) L 100/2 L = 50 L
16. Qual o valor do calor liberado (em kJ), na reação de hidrogenação do benzeno líquido ao cicloexano líquido, na pressão padrão constante e temperatura ambiente por mol de H2(g) consumido?
Considere as seguintes entalpias de formação padrão em 298 K:
fH0 (benzeno líquido) = +49 kJ mol
–1 e fH
0 (cicloexano líquido) = –155 kJ mol
–
1.
Resposta: 68
Justificativa:
A reação de hidrogenação do benzeno líquido ao cliclohexano líquido é dada pela equação:
C6H6(l) + 3H2(g) C6H12(l)
A entalpia de reação é
rH0 = fH
0(ciclohexano líquido) – fH
0(benzeno líquido) = –155 – 49 = –204
kJ mol-1
. Em pressão constante, portanto, para cada mol de H2(g) consumido, o calor liberado será igual a 204/3 = 68 kJ.
FÍSICA
Dados:
Aceleração da gravidade: 10 m/s2
Densidade da água: 103 kg/m
3
01. Considere a massa de uma molécula de água igual a 3 1026
kg. Seja 10N, a
ordem de grandeza do número de moléculas de água em 6 m3 de água. Qual o
valor de N?
Resposta: 29
Justificativa:
Em 1 m3 de água existem 10
3 kg/3 1026
kg moléculas. Em 6 m3 de água
existem 6 (103 kg/3 1026
kg) moléculas = 2 1029
moléculas. Assim, N = 29.
02. Um barco passa sob uma ponte no momento em que um carro atravessa a ponte, como mostrado na figura a seguir. O barco e o carro se movem com
velocidades constantes, de módulos vB = 30 km/h e vC = 40 km/h,
respectivamente, ambas medidas em relação ao solo. Calcule a distância entre eles, em km, decorridos 6,0 minutos após o cruzamento. Suponha que ambos
continuaram nas mesmas trajetórias depois do cruzamento.
Resposta: 05
Justificativa:
O módulo da velocidade relativa é
A distância entre os móveis será kmtvx R 0,5 .
03. Uma partícula executa um movimento ao longo do eixo x. O gráfico a seguir apresenta a sua velocidade em função do tempo. Quando t = 0, a posição da partícula é x = 57 m. Calcule a posição da partícula, em metros, no instante t = 15 s.
v (m/s)
t (s) 5,0 10 15
5,0
+ 5,0
0
Resposta: 32
Justificativa:
No intervalo de tempo de t = 0 até t = 10 s, a partícula sai da posição inicial e retorna à posição inicial. Assim, o deslocamento da partícula até t = 15 s, é
m2555x . Logo a posição final da partícula é x = 57 – 25 = 32 m.
04. Um bloco homogêneo de densidade 4 102 kg/m
3 encontra-se completamente
submerso em água (ver figura). Nessa situação, a força de tensão no fio vale 6 N. Qual o volume total do bloco em litros?
g
fio água
Resposta: 01
Justificativa:
Com o bloco em equilíbrio, tem-se P + T = E, onde P, T e E denotam as forças
peso do bloco, de tensão no fio e de empuxo. Temos que P = Mg = Vg = 4
103 V, onde e V denotam a densidade e o volume do bloco. Temos ainda
que E = aVsubg = 104 V, onde a e Vsub = V denotam a densidade da água e o
volume submerso do bloco. Substituindo T = 6 N, obtemos V = 103 m
3 = 1 L.
05. Uma bombinha de São João encontra-se em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A bombinha explode, partindo-se em dois pedaços que se deslocam horizontalmente na mesma direção e em sentidos opostos. Considere a bombinha como uma partícula material. Se, o módulo da velocidade do pedaço de 4 gramas imediatamente após a explosão é de 9 m/s, qual o módulo da velocidade, em m/s, do pedaço de 6 gramas neste instante?
Resposta: 06
Justificativa:
Nesse problema, há a conservação da quantidade de movimento (momento
linear) total das partículas. Escrevemos, então, que Pi = Pf e, portanto, 0 = 4
9 + 6 v, de modo que |v| = 6 m/s.
06. Um projétil com massa m = 0,10 kg é lançado com velocidade inicial de módulo v1 = 20 m/s, como mostra a figura. Quando ele alcança a altura máxima de h = 8,0 m, a sua velocidade tem módulo v2 = 10 m/s. Calcule o módulo do trabalho, em Joules, realizado pela força de atrito entre o projétil e o ar, desde
o momento do lançamento até quando ele alcança a altura máxima.
v1
Resposta: 07
Justificativa:
A energia inicial é E0 = 21
mv2
1= 20 J. A energia final é Ef = mghmv 2
22
1=
13 J. O módulo do trabalho realizado pela força de atrito é dado pela diferença E0 – Ef = 7 J.
07. Um cientista descobre que um planeta localizado fora do Sistema Solar é orbitado por dois satélites, Alfa e Beta. O cientista mede os raios das órbitas circulares dos dois satélites e o período de Alfa ao redor do planeta,
construindo a tabela a seguir. Desconsidere as forças gravitacionais entre os satélites. O cientista conclui que o período de Beta, em horas, vale:
Raio da órbi ta Período
Alfa 105 km 6 h
Beta 4 105 km ?
Resposta: 48
Justificativa:
A terceira lei de Kepler indica que R3/T
2 é constante, onde R e T denotam o
raio da órbita e o período de um satélite ao redor de um planeta. Usando os dados da tabela do enunciado, obtemos (10
5 km)
3/(6 h)
2 = (4 × 10
5 km)
3/T
2,
donde T = 48 h.
08. Um estudante gostaria de medir a massa de um objeto, mas não dispõe de nenhum tipo de balança. Ele então improvisa um sistema de medição. Pendura em um extremo de uma haste rígida e fina o objeto de massa desconhecida,
mD, e, no outro extremo, um objeto de massa conhecida, mC = 1,0 kg. O
estudante equilibra a haste na posição horizontal em um ponto de apoio e mede
as distâncias, dC = 40 cm e dD = 8,0 cm, entre o ponto de apoio e as
extremidades respectivas, como mostra a figura. Desprezando a massa da
haste e dos fios, calcule a massa desconhecida mD, em kg.
dD dC
mD
mC
Resposta: 05
Justificativa:
A soma dos torques das forças peso em relação ao ponto de apoio deve ser nula. Ou seja, PCdC – PDdD = 0. Logo, PD = PCdC/dD = 50 N e portanto mD = 5 kg.
09. Um estudante quer aquecer um litro de água, inicialmente a 20 oC. Considere
que uma fonte de calor transmite calor para a água a uma taxa Tx constante, e
despreze as perdas de calor pela água nesse processo. Considere, ainda, que
o calor específico da água é igual a 4200 J/(kgK). Se após 21 segundos a
água atinge a temperatura de 30 oC, qual o valor de Tx, em kW?
Resposta: 02
Justificativa:
Em 21 segundos, a fonte transmite para a água, a uma taxa constante, uma
quantidade de calor igual a (1 kg)[4200 J/(kgK)](10 K) = 42 kJ. A taxa Tx é igual, então, a 42 kJ/ (21 s) = 2 kW.
10. Um gás passa por um processo termodinâmico cíclico, constituído por dois subprocessos, A e B. No subprocesso A, 3,0 J de calor são cedidos pelo gás ao ambiente, e 5,0 J de trabalho são realizados pelo gás. O diagrama pressão versus volume a seguir representa apenas o subprocesso B. Determine o módulo do calor trocado pelo gás com o ambiente, em J, no subprocesso B.
V (m3)
p (Pa)
2,0
Subprocesso B 1,5
4,0
0,5
0
Resposta: 06
Justificativa:
Como o processo é cíclico, então, a variação de energia interna do gás é nula:
E = EA + EB = 0. Pela 1ª lei da Termodinâmica, escrevemos E = (QA
WA) + (QB WB). O gráfico nos mostra que WB = (1,5 + 0,5)2/2 = 2 J. Assim,
inserindo as informações do enunciado, obtemos E = (3 5) + (QB + 2) = 0, donde |QB| = 6 J.
11. Uma pequena pedra atinge a superfície de um lago, de águas paradas, provocando a geração de ondas circulares e concêntricas. Uma crista da onda
leva t = 2,0 s para chegar à lateral de um barco ancorado a uma distância de 30 m do ponto onde a pedra atingiu o lago (ver figura). Sabendo-se que a distância entre duas cristas consecutivas é d = 20 cm, calcule a frequência das ondas, em Hertz.
30 m
barco
Resposta: 75
Justificativa:
f/v . Logo,
/vf . A velocidade de propagação é s/m152/30v . Portanto,
f = 75 Hz.
12. A figura a seguir mostra um trecho de um circuito. Calcule a corrente elétrica i no ramo indicado na figura, em Ampères.
20 A
10 A
30 A
i 3,0 A
30 A
10 A
Resposta: 37
Justificativa:
Utilizando a conservação da carga tem-se que a soma das correntes que chegam numa região deve ser igual à soma das correntes que saem. Ou seja,
10 + 20 + 30 +10 = i + 3 + 30. E, portanto, i = 37 A.
13. A figura a seguir mostra um circuito elétrico com uma bateria e várias resistências. Calcule a diferença de potencial (em módulo), entre os pontos a e b indicados na figura, em Volts.
a
b
= 24 V
R1 = 6,0 R2 = 3,0
R3 = 6,0 R4 = 4,0
R5 = 2,0
+
_
Resposta: 12
Justificativa:
A corrente fornecida pela bateria é i = 24/12 = 2 A. Logo, o módulo da ddp
entre a e b é Vab = - R1i = 12 V.
14. Um feixe é constituído por dois tipos de partículas, A e B, se movendo em linha reta com a mesma velocidade de módulo 1000 km/s. As partículas possuem
massas e cargas dadas por MA = 9 1027 kg, QA = 3 1019
C, MB = 4 1027
kg e QB = 2 1019 C. O feixe ingressa numa região (parte cinzenta da figura)
em que há um campo magnético uniforme, de módulo 5 T e direção
perpendicular à velocidade inicial do feixe. O feixe, então, se divide em duas partes, cada uma contendo apenas um tipo de partícula. Despreze a interação entre as partículas, as forças dissipativas e os efeitos gravitacionais. Determine a distância L, em milímetros, mostrada na figura.
feixe
L
Resposta: 04
Justificativa:
Se o campo magnético é perpendicular à velocidade inicial, então, para cada tipo de partícula, a 2ª lei de Newton leva a Mv
2/R = QvB, ou seja, R = Mv/(QB).
A distância L é dada por L = 2(RA – RB). Logo, L = (2v/B)(MA/QA – MB/QB). Substituindo os valores numéricos, obtemos L = 0,004 m = 4 mm.
15. Um raio de luz monocromática, com comprimento de onda , se propagando no meio 1, incide em uma interface plana entre o meio 1 e o meio 2, ambos
transparentes e lineares. Os índices de refração dos meios 1 e 2 são n1 e n2,
respectivamente, com n1 > n2. Considerando estas informações, podemos
afirmar que:
0-0) a parte da luz refletida tem a mesma frequência da luz do raio original. 1-1) a parte da luz que passa ao meio 2 tem uma frequência diferente da luz
do raio original.
2-2) a parte da luz refletida tem o mesmo comprimento de onda .
3-3) a parte da luz que passa ao meio 2 tem o mesmo comprimento de onda . 4-4) dependendo do ângulo de incidência do raio, pode acontecer que não haja
passagem de luz para o meio 2.
Resposta: VFVFV
Justificativa:
Como os meios são lineares, não há mudança da frequência da luz. Assim, (1-
1) é verdadeira e (2-2) é falsa. O comprimento de onda é f/v . Então, (2-
2) é verdadeira e (3-3) é falsa. A (4-4) é verdadeira, pois pode haver reflexão interna total no meio 1.
16. Sobre o efeito fotoelétrico, podemos afirmar que:
0-0) segundo a Física Clássica, fotoelétrons poderiam ser emitidos a partir do cátodo metálico iluminado por fontes luminosas incidentes de qualquer frequência.
1-1) segundo a Física Clássica, quanto menor a potência da fonte luminosa incidindo sobre o cátodo metálico, maior o intervalo de tempo para a ejeção do primeiro fotoelétron.
2-2) segundo a Física Quântica, existe uma frequência da luz incidente abaixo da qual nenhum fotoelétron pode ser ejetado.
3-3) segundo a Física Quântica, a energia cinética do fotoelétron depende da intensidade mas não da frequência da luz incidente.
4-4) Albert Einstein explicou o efeito fotoelétrico postulando que elétrons oscilando em superfícies metálicas têm energia total múltipla de uma quantidade mínima (“quantum” de energia).
Resposta: VVVFF
Justificativa:
A alternativa 0-0 é verdadeira, pois a Física Clássica não prevê a existência de uma frequência de corte, abaixo da qual o efeito fotoelétrico deixaria de ocorrer.
A alternativa 1-1 é verdadeira, pois, segundo a Física Clássica, deve existir um intervalo de tempo para o elétron acumular energia da fonte luminosa até ser ejetado. Quanto mais potente a fonte, menor este intervalo de tempo.
A alternativa 2-2 é verdadeira, pois define a chamada frequência de corte do material, segundo a Física Quântica.
A alternativa 3-3 é falsa, pois, segundo a Física Quântica, a energia cinética do fotoelétron depende da frequência da fonte luminosa.
A alternativa 4-4 é falsa, pois o seu enunciado diz respeito ao postulado elaborado por Max Planck para explicar o espectro de radiação do corpo negro. O postulado que Albert Einstein aplicou para explicar o efeito fotoelétrico enuncia que a radiação eletromagnética é constituída por pacotes (“quanta”) de energia proporcionais às suas frequências.
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