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Aula 1 – Introdução a Química Analítica Instrumental Parte 2

Prof. Julio C. J. Silva

Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas

Depto. de Química

Juiz de Fora, 1o Semestre, 2018

QUI 154/150 – Química Analítica V Análise Instrumental

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Métodos de Calibração

Gráficos De Calibração Em Análise Instrumental “Calibração é um conjunto de operações que estabelece, sob condições

especificadas, a relação entre valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes

estabelecidos por padrões”

ANVISA - Guia para Qualidade em Química Analítica: Uma

Assistência a Acreditação – ANVISA, 1.ed. – Brasília, 2004.

Determinação da Concentração

Determinação da Concentração

Correlação e Regressão • Em análise instrumental normalmente é necessário calibrar o instrumento

• A maneira usual para realizar calibração é submeter porções conhecidas da quantidade (p. ex. usando-se um padrão de medida ou material de referência) ao processo de medição e monitorar a resposta da medição

• Curva de calibração gráfico da resposta do instrumento (eixo y) em relação a concentração dos padrões (eixo x)

• Curva e amostra desconhecida devem estar nas mesmas condições experimentais para que a concentração da amostra desconhecida seja determinado por interpolação gráfica da curva

• Condições a serem verificadas:

– Verificar se o gráfico é linear ou não

– Encontrar a melhor curva que se ajusta aos pontos

– Quais são os erros e IC para a inclinação e intercepto da linha?

– Quais erros e o IC para a concentração determinada?

– Qual é o limite de detecção (LD = é a menor concentração do analito que pode ser detectado com um predeterminado nível de confiança)?

Coeficiente de Correlação

• Coeficiente de correlação de Pearson (r) verificar se existe uma relação linear entre duas variáveis xi e yi

• n = n pontos experimentais

• r = ± 1 (r +1 correlação positiva)

• r = ± 1 (r -1 correlação negativa)

• r = ± 1 (r 0 sem correlação, ou curva não linear)

Coeficiente de Correlação

Regressão Linear (métodos dos mínimos quadrados)

• Método dos mínimos quadrados: estabelecer a melhor reta que passa pelos pontos (modelo de regressão), quando o erro em x é considerado desprezível

• Equação da reta y = bx + a

– b = inclinação da reta (slope)

– a = interseção no eixo x (coeficiente linear)

– y = variável dependente (resposta)

– x = variável independente (concentração)

• Parâmetros da reta de regressão

Regressão Linear (métodos dos mínimos quadrados)

Erros na inclinação e na interseção da reta

• Sy/x desvio padrão (erro) dos resíduos (y)

• Resíduo = yi – (bxi + a)

• SSres = ni=1 yi – (bxi + a)2

Erros na inclinação e na interseção da reta

• Desvio padrão da inclinação (b)

• Desvio padrão da interseção da reta (a)

Intervalo de Confiança

Erro na estimativa da concentração (sX0)

• Y0 = resposta de y para a concentração desconhecida (x0)

• m = número de replicatas

• n = número de pontos as curva

• Os erros aleatórios também podem influenciar a exatidão dos resultados obtidos a partir de curvas de calibração.

• Pode-se observar que o desvio padrão na concentração Sx0 do analito, obtido de uma curva de calibração, é mínimo quando a resposta (previsão de y) se aproxima do valor médio (previsão média de y).

• O ponto x(média), y (média) representa o centro da reta de regressão. Os pontos próximos desse valor são determinados com mais certeza que aqueles mais distantes da região central.

Intervalo de Confiança

Erros na estimativa da concentração

Regressão Linear (métodos dos mínimos quadrados)

MÉTODOS DE CALIBRAÇÃO

ERROS NO COEFICIENTE ANGULAR (Y) E NO INTERCEPTO (X)

Regressão Linear (métodos dos mínimos quadrados)

Exemplo 2: Na determinação de um fármaco por fluorescência em meio ácido foram obtidos os seguintes resultados:

a) Calcule o valor de r e a equação da reta

b) Considerando que a intensidade de uma amostra desconhecida foi de 16,1 (n=1), calcule o valor estimado de quinina na amostra.

c) Calcule os desvios padrões e os intervalos de confiança a 95% da inclinação e da interseção da reta (n-2 graus de liberdade).

d) Calcule o erro da concentração Sx0 para a concentração de [x] e seu IC (95%)

• Resposta: r = 0,9987; b = 48,3; a = 0,24; [x] = 0,328 mg L-1; Sb = 1,427; IC(b) = 48,3 4,54; Sa = 0,3496; IC(a) = 0,24 1,11; Sx0 = 0,016 e IC(x0) = 0,328 0,05 mg L-1

Concentração de quinina (mg L-1) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40

Valores de fluorescência 0,00 5,20 9,90 15,30 19,10

• O método de adição padrão consiste na adição de quantidades conhecidas da substância de interesse que está sendo analisada a quantidades conhecidas da amostra, antes do seu preparo. Estas amostras com o padrão incorporado são utilizadas para a obtenção dos sinais. Constrói-se uma curva analítica relacionando as quantidades da substância adicionada à amostra com as respectivas áreas obtidas. O ponto onde a reta corta o eixo das ordenadas (Y) corresponde à intensidade do sinal da substância que está sendo determinada, sem qualquer adição do padrão. A extrapolação da reta define, no eixo das abscissas (X), a concentração da substância na amostra analisada. O método de adição padrão é trabalhoso, mas é especialmente importante quando a amostra é muito complexa, quando as interações com a matriz são significativas e quando houver dificuldade de encontrar um padrão interno adequado ou uma matriz isenta da substância de interesse

MÉTODO DAS ADIÇÕES DE PADRÃO

MÉTODO DAS ADIÇÕES DE PADRÃO

y = b.xE + a, y = 0 → xE = - a/b

Método do Padrão Interno (PI)

• No método do padrão interno, uma quantidade conhecida da espécie que atua como referência é adicionada a todas as amostras, padrões e brancos. Então o sinal de resposta não é aquele do próprio analito, mas sim da razão entre o sinal do analito e o da espécie de referência.

• É preparada, como de maneira usual, uma curva de calibração na qual o eixo y é a razão entre as respostas e o eixo x, a concentração do analito nos padrões.

• Adição de quantidade conhecida de elemento nos padrões e na amostra

• Corrige variações no sinal analítico devido a mudanças nas condições de análise

Método do Padrão Interno (PI)

Ax /[ X ] = F . As/[ S ]

Ax = área do sinal do constituinte

[ X ] = concentração do constituinte

As = área do sinal do padrão interno (PI)

[ S ] = concentração do padrão interno

F = Fator de resposta

Exemplo: Em um experimento preliminar, uma solução contendo 0,0837 mol L-1 de X e 0,0666 mol L-1 de S (padrão interno) fornece picos com área de Ax = 423 e As = 347. Para analisar a amostra desconhecida, 10,0 mL de uma solução de 0,146 mol L-1 de S foram adicionados a 10 mL da amostra desconhecida, e a mistura foi diluída a 25 mL. A mistura forneceu um cromatograma com Ax = 553 e As = 582. Encontre [ X ] na amostra.

R = 0,143 mol L-1

Limites de Detecção/Quantificação

Limite de detecção (LD) e Quantificação (LQ): é a menor concentração que pode ser distinguida com um certo nível de confiança. Toda técnica analítica tem um limite de detecção. LD = (K . Sbco)/S S = Sensibilidade (coef. angular da curva analítica (b)) K = fator de confiança (normalmente igual 3 – limite de confiança de 98%) Sbco = desvio padrão do branco LQ = (10 . Sbco)/S em termos concentração LQ = limite de quantificação (o INMETRO recomenda usar o primeiro ponto da curva analítica de calibração)

Limites de Detecção/Quantificação

Validação de métodos e Figuras de Mérito

• Validação

– Seletividade – Faixa de trabalho (curva analítica) – Linearidade (r) – Sensibilidade – Limite de detecção (LD) – Limite de quantificação (LQ) – Exatidão (CRM) – Teste de hipótese (teste t = 95%) – Adição e recuperação (spike, tendência) – Precisão – Registro de validação – Robustez – Ensaio interlaboratorial – Incerteza de medição

Faixa de trabalho (curva analítica)

Sensibilidade

Sensibilidade da calibração

A sensibilidade da calibração reflete o quanto de medida observada é

aumentada após o acréscimo de uma unidade em concentração da

espécie de interesse. Numericamente, ela é determinada pelo coeficiente

angular da curva analítica.

Y = b.x + a ( b = inclinação = sensibilidade)

Essa medida não é capaz de informar as diferenças de concentrações que

podem ser detectadas.

sensibilidade analítica

Que é definida como a razão entre a inclinação da curva analítica e o

desvio padrão do sinal analítico em uma determinada concentração. Esse

parâmetro leva em consideração o ruído presente nos sinais de resposta.

g = b/s (desvio padrão do sinal)

Referências

-Cadore, S. Notas de aula. IQ, UNICAMP, 2004.

-Santos, M., Notas de aula. Depto Química, UFJF. 2009

-D. A. SKOOG, D. M. WEST, F. J. HOLLER e S. R. CROUCH –

Fundamentos de Química Analitica, 1a ed., Thomson, 2006.

- Baccan, N., Química Analítica Quantitativa Elementar. 3a Ed.

Edgard Blucher LTDA

- James N. Miller & Jane C. Miller. Statistics and Chemometrics for

Analytical Chemistry, fourth edition. Person Education.

-ANVISA - Guia para Qualidade em Química Analítica: Uma Assistência a Acreditação – ANVISA, 1.ed. – Brasília, 2004.

- Lowinsohn, D., Notas de aula. Depto. de Química, UFJF. 2009.