rasyonel sayilar
Post on 01-Jan-2016
92 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
RASYONEL SAYI NEDİR• Denk kesirlerin oluşturduğu her kümeye bir
rasyonel sayı denir.Bu sayıların oluşturduğu kümeye de rasyonel sayılar kümesi denir.Q sembolü ile gösterilir.
• Her doğal sayı bir rasyonel sayıdır.• Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.• Her kesir bir rasyonel sayıdır.
• Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara, pozitif rasyonel sayılar; sıfırdan küçük olan rasyonel sayılara da negatif rasyonel sayılar denir.
• Her doğal sayı bir tam sayıdır.Her tam sayı da bir rasyonel sayıdır.Buna göre:
• N c Z c Q
Q
Z
N
Denk Kesirler• Aşağıdaki kesirler birbirine denktir.
1/2 , 2/4 , 3/6
Bu kesirlere denk olan kesirler kümesi:
A:{1/2,2/4,3/6,4/8,5/10,………}
A kümesinin elemanlarının her biri, 1/2 kesrini temsil eder.
Arada Olma• x, a/b ve c/d nin ortasındaki sayı ise; x = ( a/b + c/d ) / 2 şeklinde bulunur.
Sıralama • Yukarıdaki sayı doğrusunda ; a/b < x < c/d
RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER
1. Genişletme ve Sadeleştirme: k ≠ 0 olmak üzere,
2. Toplama ve Çıkarma: Toplama ve çıkarma işleminde payda eşitlenecek biçimde kesirler genişletilir ya da sadeleştirilir. Oluşan kesirlerin payları toplanır (ya da çıkarılır) ortak payda alınır.
3. Çarpma ve Bölme:
4. İşlem Önceliği: Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır.
*Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir. *Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır. *Çarpma - bölme yapılır. *Toplama - çıkarma yapılır.
Rasyonel sayılarını sıralayalım.
3
1
3
1
5
2
7
4
5
2
7
4
Çözüm:
(4) (2) (1)
12
4
10
4
7
4
(Payları aynı olan rasyonel sayılardan paydası büyük olan diğer rasyonel sayıdan küçüktür.)
Örnek:
Soru 1:
a,b ve x tamsayılardır.
; 2<x<5 a+b=8
ise, b-a aşağıdakilerden hangisidir?A) 6 B) 4 C) 0 D) –2 E) –6
x
b
ab
11
1
Cevaplar
top related