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Real Instituto de Jovellanos de Gijón Serie9: Funciones

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MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO INTERNACIONAL NIVEL MEDIO – Serie 9: Funciones

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4 Razona cuáles de las siguientes funciones son pares / impares:

a) y = 2x b) y = - x² c) y = x4 - x² d) x

y6= e) y = x³ + x² f) y = 5

5 Halla el dominio de estas funciones:

a) 32

2)(

+−=

x

xxf b) 1)( 2 −= xxf c)

xxf

310

10)( = d)

3

1)(

+−=

x

xxf

e) 1

1)(

2 +=

xxf f) 3 2)( −= xxf g) )2log()( += xxf h)

65

12)(

2 +−+=xx

xxf

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7 Observa la función del dibujo y contesta a las siguientes preguntas: a) Halla su dominio y recorrido b) escribe la ecuación de sus asíntotas c) ¿Es simétrica? ¿De qué tipo? d) ¿Tiene extremos relativos? ¿Y absolutos? e) Halla los intervalos de monotonía f) Describe su curvatura.

8 La siguiente figura muestra parte de la

gráfica de la función px

qxf

−=)( . La curva

pasa por el punto A(3,10). La recta (CD) es una asíntota. Halle los valores de p y q

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10 La función 13)( 2 ++= xkxxf corta al eje X en un único punto. Halle el valor de k.

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14 Representa: a) y = | x – 1 | b) 65)( 2 +−= xxxf

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En el diagrama se observa parte del gráfico de la función )(xfy =

Representa en el mismo diagrama la gráfica de: 1)2( +−= xfy

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MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO INTERNACIONAL NIVEL MEDIO – Funciones en clase

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24 Razona cuáles de las siguientes funciones son pares / impares:

a) y = 2 – 3x b) y = 3 – x² c) y = 3x4 – x² + 1 d) x

y6= e) y = 2x² – x³ f) y = – 4

25 Halla el dominio de estas funciones:

a) 52

1)(

−−=

x

xxf b) 29)( xxf −= c) xexf 3)( −= d)

32

4)(

+−=

x

xxf

e) 2

2)(

2 ++−=xx

xxf f) 5)( xxf −= g) )23ln()( += xxf h)

6

12)(

2 −−−=xx

xxf

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26 El diagrama adjunto muestra parte de la función f(x), el resto de la gráfica sigue la tendencia mostrada. Contesta las siguientes preguntas: a) Halla su dominio y recorrido b) Escribe la ecuación de sus asíntotas. c) ¿Tiene extremos relativos? ¿Y absolutos? d) Halla los intervalos de monotonía e) Describe su curvatura.

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32 Representa: a) xy 26 −= b) 752 2 −−= xxy

33 Halla el conjunto de los valores de k para los que la parábola 22)( 2 ++= kxxxf corta al eje X

exactamente en dos puntos.

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(d) Halla los puntos de intersección con el eje X

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