redes neuronales mejora calidad tesis cevallos
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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO
VILLARREAL
ESCUELA UNIVERSITARIA DE POSTGRADO
Doctorado en Ingeniera
TTULO:
Redes Neuronales Artificiales aplicadas a la mejora de la calidad
Tesis presentada por el Magster Juan Manuel Cevallos Ampuero para optar el
Grado de Doctor en Ingeniera.
Asesor: Dr. Justo Pastor Solis Fonseca
Lima, 2 de Julio 2008
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i
DEDICADO A:
Mis padres
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ii
AGRADECIMIENTO
A la Universidad y mis profesores que me brindaron conocimientos para
poder aprender cada vez ms.
-
iii
NDICE TEMTICO
Resumen ix
Abstract x
Sintesi xi
Introduccin. xii
CAPTULO I.
MARCO DE REFERENCIA
1.1. Antecedentes bibliogrficos del problema. 1
1.2. Marco Terico 15
1.3. Marco Conceptual. 82
1.4. Marco Filosfico 85
1.5. Marco Epistemolgico 100
CAPTULO II.
PLANTEAMIENTO METODOLGICO
2.1. Enunciado del problema 113
2.2. Objetivos 113
2.3. Hiptesis, variables e indicadores 113
2.4. Diseo metodolgico 114
CAPTULO III.
APLICACIN DE LA RED NEURONAL ARTIFICIAL DESARROLLADA Y
RESULTADOS
3.1. Anlisis de las caractersticas de las Arquitecturas de Redes 118
Neuronales y sus posibilidades de aplicar para la Mejora de
la Calidad de procesos.
3.2. Desarrollo de una Arquitectura de Red Neuronal para
Mejora de la Calidad de procesos. 125
3.3. Prueba de comparacin de la Red Neuronal desarrollada
con otras Arquitecturas de Redes Neuronales de Funcin
de Base Radial y con tcnicas tradicionales de mejora de
la calidad de procesos 193
3.4. Aplicacin de la Red Neuronal seleccionada a un caso de
-
iv
Mejora de la calidad de diseo de procesos 225
3.5. Aplicacin de la Red Neuronal seleccionada a un caso de
mejora de la calidad de un proceso 234
CAPTULO IV
ANLISIS DE RESULTADOS 244
CAPTULO V
DISCUSIN DE RESULTADOS 255
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 269
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS 272
ANEXOS
Anexo 1. Informe de Experto consultado sobre el Programa
Cmputo de la Red Desarrollada. 278
Anexo 2. Programa y Listado completo del Programa Desarrollado
de Creacin de Red Neuronal Artificial y de Simulacin para Aplicar
en Mejora de la calidad. 279
Anexo 3. Detalle de clculos en Perceptrn Multicapa con
aprendizaje Backpropagation 286
Anexo 4. Detalle de clculos con Redes Neuronales con
Funciones de Base Radial 293
-
v
NDICE DE TABLAS
Tabla 1. Aportes de Ishikawa 16
Tabla 2. Etapas de la Calidad 17
Tabla 3. Diseo de Experimentos 19
Tabla 4. ANVA Anlisis de Variancia 20
Tabla 5. Diseo Factorial 21
Tabla 6. Arreglo Ortogonal 23
Tabla 7. Matriz L4 (23-1) 24
Tabla 7a Tabla de Promedios 24
Tabla 8. Sistemas Expertos 33
Tabla 9. Algoritmos de aprendizaje para Perceptrn Multicapa 51
Tabla 10. Anlisis de las caractersticas de las Redes Neuronales
Perceptrn, Adaline y Pereptrn Multicapa 119
Tabla 11. Anlisis de las caractersticas de las Redes Neuronales de
Funcin de Base Radial, Recurrentes y De Aprendizaje no Supervisado 121
Tabla 12. Seleccin de Shell a utilizar 126
Tabla 13. Tabla de arquitectura 128
Tabla 14. Datos del caso de Diseo de Experimentos, Del Castillo, et al. 148
Tabla 15. Comparacin Red Desarrollada Perceptrn Multicapa con
Backpropagation y Anlisis Estadstico Tradicional, para valores
Deseados 149
Tabla 16. Valores deseados y obtenidos con las nuevas entradas. 155
Tabla 17. Valores deseados y obtenidos con las nuevas entradas
PMC-BK 161
Tabla 18. Parmetros de proceso del Caso de Vasconcellos, et al. 161
Tabla 19. Comparacin Red Desarrollada Perceptrn Multicapa con
Backpropagation Algoritmo de Levenmberg_Marquardt y Anlisis
Estadstico Tradicional, para valores deseados 162
Tabla 20. Diseo Experimental del Caso de Vasconcellos, et al. 164
Tabla 21. Respuestas promedio y efecto de cada factor del proceso 164
Tabla 22. Anlisis de Variancia ANVA del caso de Vasconcellos et al. 165
Tabla 23. Residuos/errores del caso de Vasconcellos, et al. 166
Tabla 24. Valores de factores para obtener un valor deseado 173
-
vi
Tabla 25. Valores de factores para obtener un valor deseado GRNN 186
Tabla 26. Diseo de Experimento y salida del caso de Montgomery 194
Tabla 27. Niveles de los Factores del Caso de Schmidt 195
Tabla 28. Resultados del Experimento del Caso de Schmidt 195
Tabla 29. Niveles de los Factores del Caso de Ross 196
Tabla 30. Resultados de Experimento del Caso de Ross 196
Tabla 31. Comparacin de la Red Desarrollada con Redes Neuronales de
Funcin de Base Radial 197
Tabla 32. Anlisis de variancia del caso velocidad de filtracin 203
Tabla 33. Comparacin de Red Desarrollada con Redes
Neuronales de Funcin de Base Radial 204
Tabla 34. Tabla de resultados, de mejor desempeo para largo y ancho 212
Tabla 35. Comparacin de Red Desarrollada con Redes Neuronales de
Funcin de Base Radial 213
Tabla 36. Tabla de resultados, de mejor desempeo lado izquierdo
y derecho del caso de soldadura 224
Tabla 37. Valores de los Factores y Respuestas del Caso de
Montgomery y Bowles 225
Tabla 38. Valores Transformados de los Factores 226
Tabla 39. Comparacin de Red Desarrollada con Red Newrbe y Anlisis
Estadsticos Tradicionales. 227
Tabla 40. Valores de los Factores y Niveles del Caso de Anand 235
Tabla 41. Resultados del Caso de Anand 235
Tabla 42. Comparacin de Red Desarrollada con Red Newrbe y Anlisis
Estadsticos Tradicionales. 236
Tabla 43. Errores obtenidos en los casos analizados 258
-
vii
NDICE DE FIGURAS
Figura 1. Ciclo de Deming 16
Figura 2. Funcin Prdida 23
Figura 3. Representacin de datos en Lgica Difusa 30
Figura 4. Red neuronal artificial perceptrn con n neuronas
de entrada, m neuronas en su capa oculta y una neurona de salida. 31
Figura 5. Red Neuronal Biolgica 36
Figura 6. Neurona artificial con varios inputs 37
Figura 7. Proceso de entrenamiento de una Red Neuronal 39
Figura 8. Esquema de una Neurona Artificial (McCulloch-Pitts). 39
Figura 9. Red Neuronal Artificial con una capa oculta. 40
Figura 10. Perceptrn: Red con dos capas (entrada y salida) 41
Figura 11. Perceptrn con R entradas 42
Figura 12. Perceptrn con R inputs y S outputs 42
Figura 13. Red ADALINE 44
Figura 14. Regla de decisin de una Red ADALINE con 2 inputs 45
Figura 15. Perceptrn de dos neuronas con una capa oculta 46
Figura 16. Perceptrn Multicapa, con capa de entrada ms tres capas 46
Figura 17. Perceptrn Multicapa, con capa oculta tansig y capa de
salida purelin con aprendizaje Backpropagation 47
Figura 18. Neurona de Base Radial 52
Figura 19. Red Neuronal de Funcin de Base Radial 53
Figura 20. Red Neuronal de Funcin de Base Radial. Arquitectura 54
Figura 21. Ejemplos de neuronas con conexiones recurrentes 61
Figura 22. Red de Hopfield para n= 4 63
Figura 23. Arquitectura de una red de aprendizaje competitivo 69
Figura 24. Arquitectura de red con capa de aprendizaje competitivo 70
Figura 24a. Arquitectura de red con capa de mapa auto organizativo 72
Figura 25. Logotipo Neuroshell 78
Figura 26. Logotipo Neurosolutions 79
Figura 27. Logotipo Matlab 80
Figura 28. Logotipo SprinN 81
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viii
Figura 29. Alan Turing 89
Figura 30. Roger Penrose 91
Figura 31. Hubert Greyfus 93
Figura 32. John Searle 96
Figura 33. Thomas Kuhn 100
Figura 34. Ren Descartes 102
Figura 35. Karl Popper 103
Figura 36. Imre Lakatos 105
Figura 37. Charles Darwin 111
Figura 38. Modelo de la Red Neuronal Desarrollada 128
Figura 39. Flujograma de seleccin de programa de red desarrollada 128
Figura 40. Entrenamiento de La Red. Programa 14r. Fase I. 130
Figura 41. Simulacin de La Red. Programa 14r. Fase II. 133
Figura 42. Entrenamiento de La Red. Programa 15r. Fase I. 139
Figura 43. Simulacin de La Red. Programa 15rr. Fase II. 142
Figura 44. Red Neuronal de Funcin de Base Radial 245
Figura 45. Arquitectura de la Red Perceptrn Multicapa 287
Figura 46. Red Neuronal de Funcin de Base Radial 294
-
ix
RESUMEN
Con el objeto de superar las limitaciones que tiene el Anlisis Estadstico
Tradicional que se aplica al diseo de experimentos, por trabajar con
relaciones fundamentalmente lineales, se desarroll una metodologa que
aplica Redes Neuronales Artificiales RNA en los diseos de experimentos;
se analizaron diversas arquitecturas y se encontr que las RNA de Funcin
de Base Radial fueron las que dieron mejor resultado; dentro de ellas las
que tuvieron mejor desempeo fueron las de Diseo Exacto. Por ello se
construy la RNA Red Desarrollada que utiliza la distancia de
Mahalanobis, con la cual se obtuvo los mejores resultados. Con la
metodologa desarrollada, que elabora las Redes RNA Directa e Inversa,
adems de poder realizar los clculos que hace el Anlisis Estadstico
Tradicional para el diseo de experimentos, tambin se puede determinar
los valores de los parmetros de entrada con base a las caractersticas de
calidad deseadas. Asimismo, se lleg de determinar que se mejora la
exactitud mediante la optimizacin del clculo de las distancias de los
vectores de entrada a los centros y que la capacidad de interpolacin de los
resultados aumenta en la medida que se incrementa la amplitud hasta cierto
lmite, dependiendo del tipo de datos.
Palabras Clave: Inteligencia artificial, Calidad, Redes neuronales artificiales,
Mejora de calidad, Diseo de Experimentos, Perceptrn multicapa,
Backpropagation, Redes Neuronales Artificiales de Funcin de Base Radial.
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x
ABSTRACT
In order to overcome the limitations that has the Traditional Statistical
Analysis that applies to the design of experiments, by working with
essentially linear relations, it was developed a methodology that applies
Artificial Neural Network ANN in the designs of experiments; it was
discussed various architectures and found that ANN with Radial Basis
Function were giving the best result; within that had the best performance
were the ANN with Exact Design. Thus was built ANN "Network
Development" which uses the distance of Mahalanobis, which won the best
results. With the methodology developed, that build Networks RNA direct
and reverse, as well as be able to perform calculations made by the
Traditional Statistical Analysis for design of experiments, you can also
determine the input parameters based on the quality characteristics desired.
Also, there was determined which improves accuracy through optimization
of calculating the distance of input vectors to the centres and that the ability
of interpolation of the results increases in the way that increases the
amplitude up to certain limit, depending the type of data.
Key Words: Artificial inteligence, Quality, Artificial neural networks, Quality
improve, Design of Experiments, Multilayer perceptron, Backpropagation,
Artificial Neural Networks of Function of Radial Basis
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xi
SINTESI
Al fine di superare i limiti che ha l'analisi statistica tradizionali che vale per il
disegno di esperimenti, di lavorare con le relazioni essenzialmente lineare,
messo a punto una metodologia che si applica Reti Neurali Artificiali RNA in
Disegni di Esperimenti; discusso varie architetture e rilevato che la RNA di
funzione di Base radiale sono state dando il risultato migliore, nel cui ha
dato loro le migliori prestazioni sono stati i Disegno Preciso. Cos stato
costruito RNA "Rete Sviluppati che utilizza la distanza di Mahalanobis, che
ha ottenuto i migliori risultati. Con la metodologia sviluppata, la compilazione
di reti di RNA diretta e inversa, cos come essere in grado di eseguire calcoli
delle analisi statistiche per il disegno tradizionale di esperimenti, anche
possibile determinare i parametri di entrata basata sulla qualit
caratteristiche desiderato. Inoltre, vi stato quello di determinare che
migliora la precisione mediante l'ottimizzazione del calcolo della distanza di
vettori di entrata i centri e che la capacit di interpolazione dei risultati
aumenta nella misura in cui aumenta le larghezza in una certa misura, a
seconda il tipo di dati.
Parola chiave: Intelligenza Artificiale, Qualit, Reti Neurali Artificiali, a
migliorare la qualit, il disegno di esperimenti, Perceptron multi layer,
backpropagation, Rete Neurale Funzione Base Radiale.
-
xii
Introduccin
La mejora de la calidad de procesos en los sectores ms competitivos, en la
actualidad, se da en la calidad de diseo de los procesos (ello incluye el diseo
tanto de productos como de servicios), ello se ha identificado como el
Problema que se quiere trabajar. Problema que implica la determinacin de
los principales parmetros que permitan optimizar los diseos de procesos.
Para ello se requiere trabajar con varias variables dependientes e
independientes, las cules no siempre tienen una relacin lineal. Las
herramientas que en la actualidad se utilizan para determinar dichos
parmetros asumen relaciones lineales, obtenindose niveles de error que no
permiten obtener los resultados esperados.
La Delimitacin del Problema, est en que la determinacin de los
parmetros para la mejora de la calidad de los diseos de procesos se utilizan,
principalmente, los diseos de experimentos, diseos factoriales fraccionales,
los Mtodos Taguchi y las metodologas de superficie de respuesta; que tienen
la limitacin de asumir relaciones lineales entre las variables. Frente a esta
situacin algunos investigadores han empezado a utilizar Redes Neuronales
Artificiales, debido a que tienen la ventaja de no asumir relaciones lineales
entre las variables; pero utilizan Redes que han sido creadas para otros
propsitos distintos al de la mejora de la calidad de diseo de procesos. Esta
situacin lleva a considerar el uso de las RNA en la mejora de la calidad de
diseos de procesos muy escasamente debido a que no se obtendrn todas las
potencialidades propias de las RNA. (Lo antes mencionado se aplica tanto para
productos como para servicios).
La Caracterizacin del Problema, se basa en que se requiere disear un
nuevo tipo de Red Neuronal Artificial que permita su aplicacin ms adecuada
para la determinacin de los parmetros de calidad de diseo de procesos,
superando as las limitaciones que las RNA tienen en la actualidad para la
mejora de la calidad de diseo de procesos (tanto de productos como de
servicios).
Con base a lo antes expuesto se tiene que el Problema General es: Una Red
Neuronal Artificial especfica para la mejora de la calidad de diseo de
procesos, dar mejores resultados que los obtenidos con los anlisis
-
xiii
estadsticos tradicionales para los diseos experimentales y las RNA ya
existentes, para los casos que se trabaje con varias variables dependientes e
independientes y en los que sus relaciones no sean lineales?.
El Objetivo General que se busca es desarrollar una Red Neuronal Artificial
especfica para la mejora de la calidad de diseo de procesos, que d mejores
resultados que los obtenidos con los diseos experimentales y las RNA ya
existentes, para los casos que se trabaje con varias variables dependientes e
independientes y en los que sus relaciones no sean lineales.
La Justificacin e Importancia del trabajo de Investigacin, radica en que la
mejora de la calidad en la actualidad se da tanto dentro como fuera de la lnea
de produccin, pero es fuera de la lnea de produccin donde se obtienen los
resultados ms significativos, en la medida que permite innovaciones y nuevos
desarrollos de productos o procesos. Las diversas tcnicas que se utilizan para
la mejora de la calidad por lo general trabajan con relaciones lineales entre
variables independientes y dependientes, lo cual es una limitacin para la
formulacin y/o diseo de nuevos procesos, productos o servicios. La Redes
Neuronales Artificiales permiten establecer relaciones no lineales entre
variables, lo cual es una ventaja con relacin a otras herramientas que se
utilizan para la mejora de la calidad.
Las Redes Neuronales Artificiales RNA han demostrado ser tcnicas que se
pueden utilizar para determinar relaciones entre variables de entrada y salida,
las mismas que despus permiten predecir salidas con base a valores de las
variables de entrada. Estas caractersticas propias de las RNA se vienen
aplicando en diversas reas del conocimiento, especialmente para trabajos de
comparacin de patrones y clasificacin, pero an es muy poco usual que se
apliquen de manera prctica para resolver problemas de mejora de la calidad.
Esta limitacin se debe a que las RNA se han desarrollado para resolver
problemas distintos a los de mejora de la calidad; por tanto para resolver
problemas de mejora de la calidad se requieren desarrollar RNA adecuadas a
dicho objetivo.
No existen textos sobre mejora de la calidad que consideren el uso de las RNA,
debido a que no existe una metodologa para ello. Prcticamente es mnimo lo
avanzado en esta direccin, ello es la justificacin de la presente investigacin;
-
xiv
es decir, hay un vaco que requiere ser llenado; lo cual es la razn de ser de la
presente Tesis.
Por otro lado la Importancia del Trabajo de Investigacin, radica en que las
RNA permiten determinar relaciones no lineales entre variables dependientes e
independientes. Con base a lo obtenido en las aplicaciones de RNA en otros
sectores, se considera que la aplicacin de las RNA en los trabajos de mejora
de la calidad de los procesos deben permitir llegar niveles muy superiores de
optimizacin y calidad, que los actuales. Como consecuencia de lo anterior,
este logro tambin debe permitir mejoras importantes en la competitividad y
productividad. La mejora de la competitividad y productividad de las empresas,
en especial en los pases en desarrollo, permitir su supervivencia, ya que en
el mundo globalizado que vivimos la mejora permanente es una condicin para
el xito.
Las limitaciones del Trabajo de Investigacin, radica en que las tcnicas de
mejora de la calidad de diseo de los procesos consideradas en el presente
plan son las ms importantes; sin embargo, pueden ser ms dependiendo del
tipo de producto o servicio de que se trate. Constantemente se vienen
desarrollando aportes sobre nuevas tcnicas para la mejora de la calidad,
mejoras de aplicacin de las existentes, combinacin de las mismas; sin
embargo, las seleccionadas para la realizacin del presente trabajo se
consideran que son las ms importantes.
La Hiptesis General, que se propone es que se puede desarrollar una Red
Neuronal Artificial especfica para la mejora de la calidad de diseo de
procesos, que aplicada a los diseos de experimentos d mejores resultados
que los obtenidos con los anlisis estadsticos tradicionales y las RNA ya
existentes, para los casos que se trabaje con varias variables dependientes e
independientes y en los que sus relaciones no sean lineales.
En el Captulo I se presenta el Marco de Referencia, donde los antecedentes
bibliogrficos sobre la materia, tratan tanto de temas de calidad como de redes
neuronales artificiales. Asimismo, se presenta el Marco Terico, donde se
consideran catorce grandes temas sobre el asunto de la investigacin,
destacando el tema referido a los principales tipos de Redes Neuronales
Artificiales; es as que se presentan las Redes tipo Perceptrn, Adaline,
Perceptrn Multicapa, Redes de Base Radial, Redes Recurrentes y Redes de
-
xv
Aprendizaje no Supervisado. Tambin se presenta el Marco Conceptual en
este Captulo, donde se establecen diez conceptos fundamentales. En el Marco
Filosfico, se presentan los pensamientos de los filsofos ms reconocidos de
la antigedad y actuales relacionados con la inteligencia artificial; por otro lado
en el Marco Epistemolgico, se presentan las propuestas de los epistemlogos
ms reconocidos de la actualidad como son Toms Kuhn, Karl Popper e Imre
Lakatos, los cuales nos han orientado en el desarrollo del presente trabajo.
En el Captulo II se presenta el Planteamiento Metodolgico que contienen el
Enunciado del Problema; los Objetivos; la Hiptesis, variables e indicadores
donde se puede apreciar nuestra hiptesis que apuesta a que se puede
obtener mejores resultados en la tarea de mejora de la calidad con diseo de
experimentos utilizando las RNA que con los mtodos de anlisis estadsticos
tradicionales. Asimismo, se presenta la metodologa empleada, la cual se
caracteriz por haber desarrollado una nueva Red Neuronal de Funcin de
Base Radial que se aplic a siete casos tipo de diseo de experimentos de
destacados autores que aparecen en la bibliografa sobre mejora de la calidad
con diseo de experimentos. Se compar los resultados obtenidos con los
mtodos tradicionales y los obtenidos con la nueva Red desarrollada y as
fuimos aproximndonos a nuestro objetivo de manera progresiva.
En el Captulo III, se presentan los trabajos relacionados con la obtencin de
una Red Neuronal Artificial para la mejora de la calidad y su aplicacin, en
primer trmino se seleccionaron dos tipos de redes del total, luego de las dos
se seleccion un tipo de red; y con base a ello se construyo una Red
especfica, la misma que se aplic a los siete casos seleccionados, llegndose
a conclusiones sobre los mejores resultados que se obtuvieron.
En el Captulo IV, se presentan los resultados obtenidos con base a lo
desarrollado en el captulo III; y en el Captulo V se presenta la discusin
realizada con base a los resultados del captulo IV y lo desarrollado en el
captulo III, siguiendo el criterio de tratar cada uno de los elementos de las
redes y discutiendo como lograr el mejor desempeo.
-
1
CAPTULO I
MARCO DE REFERENCIA
1.1. Antecedentes Bibliogrficos del Problema
CEVALLOS, Juan (2004), en su artculo Aplicacin de Redes Neuronales
para Optimizar Problemas Multirespuesta en Mejora de la Calidad, publicado
en Industrial Data, Volumen 7 N 2; desarrolla una aplicacin de redes
neuronales en problemas multirespuesta para el mejoramiento de la calidad, a
partir de un anlisis conceptual se establece una aplicacin que demuestra la
eficacia de las redes neuronales utilizando el perceptrn multicapa con el
algoritmo backpropagation.
En este trabajo no se utiliza una red neuronal artificial que sea especfica para
mejora de la calidad.
LAWSON, John; MADRIGAL, Jos y ERJAVEC, John, (1992) en su texto
Estrategias experimentales para el mejoramiento de la calidad en la
industria, sostiene que La competencia en el mundo de los negocios est
obligando a las corporaciones industriales a encontrar nuevas formas de
incrementar su eficiencia, especialmente en el proceso de fabricacin y en el
desarrollo de nuevos procesos y productos. Estos ltimos incluyen: pruebas
de prototipo, desarrollo de nuevos componentes y diseo de sistemas,
eleccin de materia prima y determinacin de lmites de tolerancia. Debido a
que generalmente, no se tienen relaciones determinsticas para resolver estos
problemas, las investigaciones industriales o tcnicas, se llevan a cabo
usando mtodos de ensayo y error y/o experimentacin. Es as que se
presentan estrategias sobre los siguientes temas: estrategias experimentales y
diseos factoriales, diseos de diagnstico y factoriales fraccionados,
superficie de respuesta, experimentos con mezclas y anlisis de variancia.
BESTERFIELD, D. (1995) en su texto Control de Calidad, trata de manera
especial sobre las tcnicas de Grficas de control de variables y por atributos;
y Muestreo de aceptacin. Lo cual es fundamental para el control estadstico
de la calidad tradicional.
MONTGOMERY, Douglas (2004), en su texto Diseo y anlisis de
experimentos, en el prefacio indica El presente libro es un texto de
introduccin que aborda el diseo y anlisis de experimentos. ... Refleja
-
2
asimismo, los mtodos que he encontrado tiles en mi propia prctica
profesional como consultor en ingeniera y estadstica en las reas generales
de diseo de productos y procesos, mejoramiento de procesos e ingeniera de
control de calidad. En dicho libro se presentan los temas : Experimentos
comparativos simples; Experimentos con un solo factor: el anlisis de
varianza; Bloques aleatorizados, cuadrado latinos y diseos relacionados;
Diseos factoriales; Diseos factoriales fraccionados; Mtodos de superficies
de respuesta y otros enfoques para la optimizacin de procesos (incluye
operacin evolutiva y diseo robusto); Experimentos con factores aleatorios;
Diseos anidados y en parcelas subdivididas; Otros tpicos de diseo y
anlisis.
BARBA, Enric; BOIX, Francese y CUATRECASAS, Llus (2001), en su texto
Seis Sigma. Una iniciativa de Calidad Total; sostiene entre otros lo siguiente:
A principios de los ochenta, las empresas an medan su calidad en
porcentajes, por lo general el nmero de defectos detectados en cien piezas.
Sin embargo, en muchas industrias el nivel de defectos haba mejorado tanto
como para permitir compatibilizarlo ya no en porcentajes, sino en defectos por
milln de piezas. Las empresas que persiguen la mejora continua basada en
la filosofa Seis Sigma logran no slo reducir el nivel de defectos, sino
tambin:
- Reducir costes a travs de la eliminacin de errores internos.
- Reducir el tiempo de proceso.
- Incrementar su productividad.
- Mejorar la calidad en el proceso de desarrollo y lanzamiento de nuevos
productos.
- Mejorar el nivel de resultados de los procesos de soporte.
Asimismo, en la Introduccin sostiene: ... y en los sucesivos captulos se
describen las herramientas bsicas de mejora de Seis Sigma, dedicndose un
estudio ms profundo a aquellos que consideramos ms importantes: el AMFE
(Anlisis del Modo de Fallos y Efectos), que se presenta en el captulo 3, el
CEP (Control Estadstico de Procesos) o SPC ( Statistical Process Control) al
que se dedica el captulo 4, y el DDE (Diseo de Experimentos), que se trata
en el captulo 5, ... Luego en el captulo 5 se sostiene: La herramienta menos
-
3
conocida por lo general pero la ms efectiva de la iniciativa Seis Sigma es el
Diseo de Experimentos (DDE) o usando sus siglas en ingls el DOE (Design
of Experiments).
TAGUCHI, Genichi (1990), en su texto Introduction to Quality Engineering.
Designing Quality into Products and Proceses, sostiene cuando la etapa
de produccin es alcanzada, ni las medidas de dentro de la lnea ni las de
fuera de la lnea son efectivas para combatir los ruidos internos y externos.
Este es el porqu los problemas de calidad involucrados como ruidos internos
y externos son llamados problemas de calidad de diseo. Esto es
extremadamente importante para recordar que un buen diseo de producto
puede resolver no slo problemas de calidad de diseo sino que tambin
problemas de calidad de produccin. ... Investigacin y desarrollo es la clave
para ambos la calidad de diseo y la calidad de produccin,...
ROSS, Philip (1988), en su texto Taguchi Techniques for Quality
Engineering, sostiene que Taguchi considera la calidad en dos reas
principales: control de calidad fuera de la lnea y en la lnea. .. El control de
calidad fuera de la lnea se refiere a la mejora de la calidad en las etapas de
desarrollo del producto y proceso.; ... La parte del control de calidad fuera de
la lnea es tratada en este texto por la escasez de materiales sobre esta fase
de los Mtodos Taguchi y el impacto positivo que tienen sobre el costo, que es
obtenido mediante la mejora de calidad en estas etapas tempranas del ciclo
de vida de un producto.
KUEHL, Robert, (2001) en su texto Diseo de Experimentos, en un
subcaptulo sobre Genichi Taguchi y la mejora de la calidad sostiene Los
diseo factoriales fraccionados se usan en forma amplia en experimentos
fuera de la lnea para mejorar la calidad del producto. Las investigaciones
fuera de la lnea integran los principios de diseo de ingeniera y de diseo
estadstico para mejorar la calidad de productos e incrementar la
productividad. En particular, la metodologa de Taguchi (Taguchi, 1986) ha
tenido un impacto importante sobre el mejoramiento del diseo de productos y
procesos en la manufactura.
PRAT, Albert, TORT MARTORELL, Xavier, GRIMA, Pere y POZUETA,
Lourdes (2000), en su texto Mtodos Estadsticos. Control y mejora de la
-
4
calidad, destaca que la evolucin del control de la calidad ha ido desde la
inspeccin, luego el control estadstico de procesos CEP y por ltimo a la
calidad en la etapa de diseo. Al respecto menciona la importancia del diseo
de experimentos para la mejora de la etapa de diseo. Asimismo, trata sobre
comparacin de dos tratamientos, ANVA Anlisis de Variancia, Diseos
Factoriales, Metodologa de superficie de respuesta, Diseo de productos
robustos y Control estadstico de procesos.
SCHEEL, Carlos (2001), en su texto Modelacin de la Dinmica de
Ecosistemas presenta el mejoramiento de la calidad, mediante el uso de los
arquetipos desarrollados por Peter Senge, en donde se puede ver la
aplicacin del enfoque de sistemas a la mejora de la calidad.
CEVALLOS, Juan (2000) en su Tesis de Maestra Aplicacin de los Mtodos
Taguchi a la mejora de la calidad en la pequea y microempresa, desarrolla
una metodologa de aplicacin de los mtodos Taguchi fuera de la lnea a las
PYME.
NILSSON, N.(2001), en su texto Inteligencia Artificial trata sobre los
principales campos de la Inteligencia Artificial y dentro de ellos considera a las
redes neuronales. Asimismo, considera sistemas reactivos, bsqueda en
espacios de estado, representacin del conocimiento y razonamiento,
mtodos de planificacin basados en lgica y comunicacin e integracin.
RUSSELL, S y NORVIG, P. (1996), en su texto Inteligencia Artificial trata
sobre las reas de la inteligencia artificial, considera redes neuronales, y
adems, procedimientos para la solucin de problemas; conocimiento y
razonamiento; como actuar en forma lgica; conocimiento incierto y
razonamiento; aprendizaje; y comunicacin, percepcin y actuacin.
KENETT, R. Y ZACKS, S. (2000), en su texto Estadstica Industrial
Moderna. Diseo y control de la calidad y confiabilidad, destacan la
importancia de la estadstica en los temas de calidad y tratan los temas de
variabilidad, probabilidad, muestreo, inferencia, regresin lineal mltiple,
muestreo para inspeccin, control estadstico del proceso, diseo y anlisis
de experimentos, calidad por diseo y anlisis de confiabilidad. Resaltan la
importancia de la calidad por diseo.
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5
MARTIN DEL BRIO, Bonifacio, SANZ MOLINA Alfredo (2002), en su texto
Redes Neuronales y Sistemas Difusos en el captulo sobre aplicaciones de
las redes neuronales artificiales presenta un listado donde se considera las
siguientes reas:
Redes neuronales lineales: telecomunicaciones y anulacin de ruido y
vibraciones.
Clasificacin de patrones: fraudes con tarjetas de crdito, reconocimiento de
caracteres impresos OCR, reconocimiento del habla, control de calidad
(deteccin de niveles de contaminantes, clasificacin de anomalas en
altavoces, evaluacin del grado de pureza de zumo de naranja y evaluacin
de ruido de radiocassetes de automvil), deteccin de sucesos en
aceleradores de partculas, prospecciones petrolferas, lucha contra el trfico
las drogas y aplicaciones mdicas.
Prediccin y anlisis financiero: Concesin de prstamos, anlisis de mercado,
reservas de vuelos.
Control y optimizacin: Control industrial, Fabricacin de celulosa y papel,
hornos de fundiciones, industria de semiconductores, control de procesos
qumicos, refinera de petrleo.
Aplicaciones militares: guiado automtico de misiles, combate areo.
Otras aplicaciones. Prediccin, mquinas fotocopiadoras, fallos de motores
elctricos, conducir camiones, automocin, aplicaciones biomdicas, sntesis
de nuevos medicamentos.
Asimismo, plantean la existencia de los siguientes tipos de Redes Neuronales:
Redes Neuronales Supervisadas: perceptrn simple, Adalina, perceptrn
multicapa, el aprendizaje hebbiano y backpropagation.
Redes Autoorganizadas: Modelos neuronales no supervisados, modelos de
mapas autoorganizados de Kohonen,
Otros Modelos de Redes Neuronales: Redes neuronales realimentadas,
modelo de Hopfield, neuronas estocsticas mquina de Boltzman, funciones
de base radial y LVQ Learning Vector Quantization.
En este texto no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
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HILERA Jos y MARTINEZ Vctor. (2000), en su texto Redes Neuronales
Artificiales., sobre aplicaciones de las redes neuronales plantean las
siguientes reas: reconocimiento de patrones, bases de datos de
conocimiento para informacin estocstica, control de robots, filtrado de
seales; segmentacin, compresin y fusin de datos; interfaces adaptativas
para sistemas hombre/ mquina. Con relacin a los tipos de neuronas se
plantean:
Redes Neuronales con conexiones hacia adelante: perceptrn, perceptrn
multibnivel, Adaline y Madaline, Backpropagation, Modelo de Hopfield,
Modelos de resonancia adaptativa ART, Modelo de Kohonen.
En este texto no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
HAGAN, Martn T., DEMUTH, Howard B., BEALE, Mark. (1996), en su texto
Neural Network Design, plantean las siguientes aplicaciones de Redes
Neuronales: Aeroespacial (pilotos automticos de aviones), automotriz
(sistemas de gua automtica de automviles), banca (lectura de cheques y
otros documentos y evaluaciones de solicitudes de crditos), defensa
(conduccin de armas), electrnica (prediccin de secuencia de cdigos),
entretenimiento (animacin), finanzas (anlisis de uso de lneas de crditos),
seguros (evaluacin de solicitudes), manufactura ( control de procesos de
manufactura, anlisis y diseo de productos), medicina (anlisis de clulas
cancergenas del seno, mejora de la calidad hospitalaria), petrleo y gas
(exploracin), robtica (control de trayectoria), reconocimiento del habla,
seguridad (anlisis de mercados), telecomunicaciones (compresin de datos e
imgenes, traduccin en tiempo real de lenguaje hablado), transporte
(sistemas de diagnstico de frenos de camiones), entre otros.
Entre los tipos de Redes Neuronales trata: Perceptrn, Hamming, Hopfield,
Aprendizaje Hebbiano supervisado, Adaline, backpropagation y sus
variaciones, redes de aprendizaje asociativo, redes competitivas, Mapas
autoorganizados, Redes de Grossberg, Redes ART de resonancia adaptativa,
entre otras.
En este texto no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
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ISASI, Pedro y GALVAN, Ins (2004) en su texto Redes de Neuronas
Artificiales, presentan los siguientes modelos de redes neuronales:
perceptrn, adaline, perceptrn multicapa, redes de base radial, redes
recurrentes (Red de Hopfield), redes de aprendizaje supervisado ( Mapas
auotoorganizados de Kohonen), y de resonancia adaptativa ART, redes de
series temporales, redes de control de procesos dinmicos, redes de
clasificacin (redes de cuantizacin vectorial).
Con relacin al diseo de la arquitectura del perceptrn multicapa sostiene:
En lo que respecta al nmero de neuronas y capas, algunos de estos
parmetros vienen dados por el problema y otros deben ser elegidos por el
diseador. As, por ejemplo, tanto el nmero de neuronas en la capa de
entrada, como el nmero de neuronas en la capa de salida, vienen dados por
las variables que definen el problema. En algunas aplicaciones prcticas, no
hay lugar a duda sobre el nmero de entradas y salidas. Sin embargo existen
problemas en los que el nmero de variables de entrada relevantes para el
problema no se conoce con exactitud. En estos casos, se dispone de un gran
nmero de variables, algunas de la cuales podran no aportar informacin
relevante a la red, y su utilizacin podra complicar el aprendizaje, pues
implicara arquitecturas de gran tamao y con alta conectividad. En estas
situaciones es conveniente realizar un anlisis previo de las variables de
entrada ms relevantes al problema y descartar aquellas que no aportan
informacin a la red. Este puede llegar a ser una tarea complicada y requerir
tcnicas avanzadas, como tcnicas basadas en anlisis de correlacin,
anlisis de componentes principales, anlisis de sensibilidad de redes de
neuronas y tcnicas basadas en algoritmos genticos, entre otras.
De manera similar cuando trata sobre el diseo de la arquitectura de redes de
base radial sostiene: El nmero de entradas y salidas en una red de base
radial viene dado por el nmero de variables que definen el problema. Como
ocurra cuando se utilizaba el perceptrn multicapa, en algunas aplicaciones
no hay lugar a duda sobre dichas variables. Sin embargo, existen aplicaciones
en las que pudiera ser necesario llevar a cabo un anlisis de las variables ms
relevantes y significativas que definen el problema.
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En este texto no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
MONTAO, Juan. (2002), es su Tesis Doctoral Redes Neuronales Artificiales
aplicadas al Anlisis de Datos, se presenta al siguiente clasificacin de Redes
Neuronales Artificiales ms conocidas:
1. Supervisado
1. Con conexiones feedforward
- Lineales:
- Perceptrn (Rosenblatt, 1958)
- Adaline (Widrow y Hoff,1960)
- Perceptrn multicapa (Multilayer perceptron) (MLP)
- Backpropagation (Rumelhart, Hinton y Williamns, 1986)
- Correlacin en cascada (Fahlman y Lebiere, 1990)
- Quickpropagation (Fahlman, 1988)
- Delta bar delta (Jacobs, 1988)
- Resilient Propagation (Riedmiller y Braun, 1993)
- Gradiente conjugado (Battiti, 1992)
- Radial Basis Function RBF (Bromead y Lowe, 1988)
- Orthogonal Least Squares (Chen, Cowan y Grant, 1991)
- Cerebellar Artculation Controller (CMAC) (Albus, 1975)
- Slo clasificacin :
- General Regression Neural Network (GRNN) (Specht, 1991)
- Red Neuronal Probabilstica (PNN) (Specht,1990)
- Slo regresin:
- General Regresin Neural Network (GRNN) (Specht, 1991)
2. Con conexiones feedback
- Bidirectional Associative Memory (BAM) (Kosko, 1992)
- Mquina de Boltzman (Ackley, Hinton y Sejnowski, 1985)
- Series temporales recurrentes
- Backpropagation through time (Werbos, 1990)
- Elman (Elman, 1990)
- Finite Impulse Response (FIR) (Wan, 1990)
- Jordan (Jordan, 1986)
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- Real-time recurrent network (Williams y Zipser, 1989)
- Recurrent backpropagation (Pineda, 1989)
- Time Delay NN (TDNN) (Lang, Waibel y Hinton, 1990)
3. Competitivo
- ARTMAP (Carpeter, Grossberg y Reynold, 1991)
- Fuzzy ARTMAP (Carpenter, Grossberg, Markuzon, Reynolds y
Rosen, 1992)
- Gaussian ARTMAP (Williamson, 1995)
- Counterpropagation (Hecht-Nielsen 1987, 1988, 1990)
- Neocognitrn (Fukushima, Miyake e Ito, 1983; Fukushima, 1988)
2 No supervisado
1. Competitivo
- Vector Quantization.
- Grossberg (Grossberg, 1976)
- Comen (Kohonen, 1984)
- Consciente (Disieno, 1988)
- Mapa Auto-Organizado (Self-Organizing Map) (Kohonen, 1982, 1995)
- Teora de la Resonancia Adaptativa (Adaptive Resonante Theory, ART)
- ART 1 (Carpenter y Grossberg, 1987)
- ART 2 (Carpenter y Grossberg, 1987b)
- ART 2-A (Carpenter, Grossberg y Rosen, 1991a)
- ART 3 (Carpenter y Grossberg, 1990)
- Fuzzy ART (Carpenter, Grossberg y Rosen, 1991b)
- Differential Competitive Learning (DCL) (Kosko, 1992)
2. Reduccin de dimensionalidad
- Regla de Oja (Oja, 1989)
- Sanger (Sanger, 1989)
- Differential hebbian (Kosko, 1992)
3. Autoasociacin
- Autoasociador lineal (Anderson, Silverstein, Ritz y Jones, 1977)
- Brain-State-in-a-Box (BSB) (Anderson, Silverstein, Ritz y Jone,
1977)
- Red de Hopfield (1982)
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ARAGON, Alberto. (2002) Tesis Doctoral Mtodos Evolutivos para el
aprendizaje de Redes Neuronales, plantea como principales modelos de
redes neuronales relacionados con los mtodos evolutivos los siguientes:
- Perceptrn
- Redes de Propagacin hacia atrs.
- Memoria asociativa BAM
- Mquina de Boltzmann
- Mapas autoorganizativos
- Redes de Expansin.
Con respecto a las reas de aplicacin se plantea que las RN tratan de
resolver de forma eficiente problemas que pueden encuadrarse dentro de tres
amplios grupos: optimizacin, reconocimiento y generalizacin. Estos tres
tipos engloban un elevado nmero de situaciones, lo que hace que el campo
de aplicacin de las redes neuronales en la gestin empresarial sea muy
amplio.
En esta Tesis no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
HAYKIN, Simon, (1994), en su texto Neural Networks, sostiene que una
red neuronal es una tcnica poderosa de computacin, primero por que es una
estructura distribuida de forma paralela y masiva; y segundo, por su habilidad
para aprender y por lo tanto generalizar; la generalizacin se refiere a que la
red neuronal produce razonables salidas para entradas no encontradas
durante el entrenamiento (aprendizaje). Estas dos capacidades de
procesamiento de informacin hacen posible que las redes neuronales
resuelvan problemas complejos que son corrientemente insolubles.
Asimismo, sostiene que el uso de las redes neuronales ofrece las siguientes
propiedades y capacidades tiles: No linealidad; Mapeos Input Output;
Adaptabilidad; Respuesta a evidencias; Informacin contextual; Tolerancia a
las fallas; implementabilidad de tecnologa VLSI (very large scale integrated)
integrada a escala muy grande, uniformidad de anlisis y diseo, Analoga
neurobiolgica. Como parte de la introduccin afirma que se pueden identificar
cuatro diferentes clases de arquitecturas de redes: redes monocapa hacia
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adelante; redes multicapa hacia adelante; redes recurrentes; y estructuras
latices (lattice).
En este texto no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
KAUFMANN, Arnold y GIL ALUJA, Jaime, (1995) en su texto Grafos
Neuronales para la Economa y la Gestin de Empresas , plantean que la ley
de Hebb formulada a partir de observaciones y medidas en neurobiologa, ha
sido adoptada por casi la totalidad de investigadores en neuromimtica y
utilizada en casi todos los modelos de neuronas artificiales. No solamente no
la hemos relegado al silencio sino que le hemos prestado la importancia que
creemos merece. El ajuste de los principales parmetros, necesario para
conseguir un resultado especificado a la salida o en ciertas neuronas de la red
artificial, constituye un elemento fundamental. En general, se acta sobre los
pesos de las conexiones (arcos del grafo). Al incidir en estos pesos, se
modifican los potenciales para que a la salida de las neuronas se disponga de
un potencial previamente elegido o adaptado. Se puede actuar, tambin, en
los umbrales, lo que ya no se realiza tan frecuentemente. En el fondo, los
ajustes de los pesos hacen pensar en los ajustes que tienen lugar en las
resistencias, en las redes de Kirchoff, pero el peso se parecera ms una
conductancia (inversa a una resistencia) aunque en una red de neuronas
artificiales esta conductancia carezca de la dimensin que posee, en las
ecuaciones de dimensiones de la fsica.
En este texto no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
FREEMAN, James A., SKAPURA, David M., (1993) en su texto Redes
Neuronales. Algoritmos, Aplicaciones y Tcnicas de Programacin presentan
las siguientes redes neuronales:
Adaline y Madaline
Propagacin hacia atrs
El Bam y la memoria de Hopfield
Temple (annealing) simulado. Entre las redes tratadas se cuentan la
terminacin de Boltzmann y las redes de entrada-salida.
La red de contrapropagacin
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Mapas autoorganizativos. Contiene el mapa de topologa mantenida de
Kohonen y el clasificador de mapa de caractersticas.
Teora de la resonancia adaptativa. Entre las redes descritas se
cuentan ART1 y ART2,
Clasificacin espacio-temporal de tramas. Describe la red espacio-
temporal de Hecht-Nielsen.
El neocognitrn.
En este texto no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
COX, M. (2005), en su Artculo A Neural Netwok Method for Modelling the
Parameters of a CUSUM Chart. Quality Engineering 17; 197-205. 2005;
sostiene que la Grfica de Sumas Acumuladas CUSUM (Cumulative Sum
Charts) es ampliamente empleada en control de calidad para monitorear un
proceso o para evaluar datos histricos. Las grficas CUSUM estn diseadas
para exhibir promedios aceptables de longitud de corrida tanto cuando el
control es dentro o fuera del proceso. En su investigacin introduce una
tcnica funcional para generar los parmetros h y k para una grfica que
tendr un promedio de longitud de corrida especificado. Se emplea el mtodo
de redes neuronales artificiales para derivar los coeficientes apropiados. Se
utiliza la hoja de clculo EXCEL para los clculos de los parmetros.
En este Artculo no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
ZORRIASSATINE, f.y TANNOCK, D. (1998) en su Artculo A review of neural
networks for statistical process control, desarrolla este trabajo para evaluar la
literatura existente sobre la aplicacin de las redes neuronales para el anlisis
de las grficas tradicionales de Shewart de control estadstico de procesos.
Luego de su estudio da recomendaciones sobre la aplicacin, sin embargo,
sostiene que todava no se ha podido desarrollar una metodologa de redes
neuronales equivalente a las tradicionales grficas de Shewart, aunque afirma
que el conocimiento en esta rea est aumentando.
En este Artculo no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
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LEGER, R., GARLAND, W. y POEHLMAN, W. (1998), en su Artculo Fault
detection and diagnosis using statistical control charts and artificial neural
networks, examina la factibilidad de usar grficas de control CUSUM de
sumas acumuladas y redes neuronales artificiales juntas para detectar y
diagnosticar fallas. La estrategia propuesta fue evaluada en un modelo de
sistema de transferencia de calor de un reactor nuclear CANDU ("CANad
Deuterio Uranio). Los resultados de la investigacin indican que un sistema
FDD (fault detection and diagnosis ) usando grficas de control CUSUM y una
red neuronal de funcin bsica radial RBF (radial basis function) no slo es
factible sino que tiene un promisorio potencial frente a los mtodos
tradicionales.
En este Artculo no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
LAM, S., PETRI, L. y SMITH, A. (2000) en su Artculo Prediction and
optimization of a ceramic casting process using a hierarchical hybrid system of
neural networks anf fuzzy logic, es una investigacin que describe un sistema
hbrido que integra lgica difusa, redes neuronales y optimizacin algortmica
para usarlo en la industria cermica. Un mdulo de prediccin estima dos
mtricas de piezas de fundicin deslizante (slip-cast) a travs de la ejecucin
de dos redes neuronales. Un algoritmo de mejora de procesos optimiza los
valores de un proceso controlable usando el mdulo de prediccin de la red
neuronal en la funcin objetivo. Un mdulo de sistema experto contiene una
jerarqua de dos reglas bsicas de lgica difusa. Las reglas bsicas prescriben
el tiempo de proceso adecuado a lneas de produccin individual dados
condiciones ambientales, caractersticas de molde y la prediccin de la red
neuronal. Este trabajo demuestra la aplicabilidad de nuevas tcnicas
computacionales para un proceso de manufactura tradicional y el sistema ha
sido implementado en una planta importante en EEUU.
En este Artculo no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
NASEREDDIN, M. y MOLLAGHASEMI, M. (1999.), en su Artculo The
development of a methodology for the use of neural networks and simulation
modeling in systems design, en este trabajo es explorado el uso de
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metamodelos para aproximar la reversa de modelos de simulacin. El objetivo
del enfoque es obtener el opuesto de lo que un modelo de simulacin puede
hacer. Esto es, que dado un conjunto de medidas de desempeo deseadas, el
meta modelo saca un diseo para cumplir con las metas de la gestin. El
desempeo de varios meta modelos simulados con redes neuronales fueron
comparadas al desempeo de un meta modelo de regresin escalonado, en
trminos de exactitud. Se encontr que en la mayora de los casos, que los
metamodelos de redes neuronales superan a los metamodelos de regresin.
Tambin se encontr que un mdulo de red neuronal tiene el mejor
desempeo en trminos de minimizar el error de prediccin.
En este Artculo no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
HSIEH, K. Y Tong, L., (2000) en su Artculo Parameter Optimization for
Quality Response with Linguistic Ordered Category by employing Artificial
Neural Networks: A Case Study, demuestran la efectividad de utilizar redes
neuronales para optimizar parmetros de calidad cualitativos. Al respecto
sostienen que la solucin de estos problemas con redes neuronales es ms
fcil que con enfoques estadsticos como los diseos experimentales.
En este Artculo no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
KONAK, A, KULTUREL KONAK, S, SMITH, A y NETTLESHIP, I (2003) en
su Artculo Estimation of shrinkage for near net-shape using a neural network
approach demuestran las ventajas del uso de redes neuronales frente a los
modelos de regresin no lineal para predecir la reduccin de tamao en los
procesos HIP de calentamiento con presin isosttica para superaleaciones
basadas en nquel para manufactura de piezas cuyas dimensiones deben ser
conseguidas con exactitud. El resultado permite establecer los parmetros de
temperatura y presin para un mejor desempeo.
En este Artculo no se menciona que exista una red neuronal artificial que sea
especfica para mejora de la calidad.
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1.2. Marco Terico
Sobre el concepto de calidad:
La calidad es el conjunto de caractersticas que tienen un producto o servicios
que permiten satisfacer a los clientes. En trminos prcticos ello implica
cumplir con las especificaciones establecidas en el diseo para satisfacer las
necesidades de los clientes. Se dice que un producto o servicio de buena
calidad cuando satisface las necesidades de los clientes, cuanto ms satisface
a los clientes se entiende que es de mejor calidad.
Con relacin al concepto de calidad se cuenta con varios autores reconocidos
a nivel internacional que han desarrollado aportes muy importantes, al
respecto se presentan los aportes de Ishikawa, Deming, Crosby, Juran y
Feigenbaum.
ISHIKAWA, 1986, sostiene que calidad es satisfacer los requerimientos del
cliente, que cumplir las normas es insuficiente. Indica que en el sentido
estrecho calidad significa la calidad del producto, pero en el sentido amplio,
significa calidad del trabajo, del servicio, de informacin, del proceso, de la
divisin, del personal, del sistema, de la empresa, de los objetivos, etc. calidad
total. Introduce el concepto de control total de calidad CTC, estilo japons, que
plantea que todas las divisiones y todos los empelados deben participar en el
estudio y la promocin del control de calidad. Con relacin a los mtodos
estadsticos plantea el uso de los mtodos estadsticos elementales,
intermedios y avanzados. En el nivel intermedio considera a los mtodos de
disear experimentos; y en el nivel avanzado incluye los mtodos avanzados
de disear experimentos, anlisis de multivariables y diversos mtodos de
investigacin de operaciones. Con relacin a los mtodos estadsticos
avanzados sostiene que slo muy pocos ingenieros y tcnicos se adiestrarn
en los mtodos estadsticos avanzados, a fin de emplearse en anlisis de
procesos y de calidad muy complejos. Estos mtodos avanzados, sostiene,
han venido a ser la base de una alta tecnologa y tambin de la exportacin de
tecnologa. Afirma, que en el Japn, el empleo de los mtodos estadsticos
intermedios y avanzados ha llegado a ser muy alto, y que esto tambin ha
ayudado a levantar el nivel de la industria japonesa.
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El concepto de calidad, considerando su dimensin e importancia tanto en la
cultura occidental y oriental, es tratado de manera especial por el Dr. Ishikawa
en su texto Qu es el Control Total de Calidad? La modalidad japonesa; al
respecto sostiene que las diferencias entre las actividades de calidad
japonesas y las de occidente son muchas debido a las caractersticas
socioculturales.
Tabla 1. Aportes de Ishiwawa
APORTES DE ISHIKAWA
CONTROL TOTAL DE CALIDAD CRCULOS DE CALIDAD
DIAGRAMA DE ISHIKAWA CALIDAD LA DA EL CLIENTE
DEMING, 1989, sostiene que calidad es el grado predecible de uniformidad y
fiabilidad a bajo costo y adecuado a las necesidades del mercado. Asimismo,
plantea que existe una relacin directa entre calidad y productividad. Frente a
la situacin de las empresas americanas, a mediados de la dcada del 80,
propone los 14 principios parea salir de la crisis, que se sintetizan en Crear
constancia de propsito para la mejora de productos y servicios y Adoptar una
nueva filosofa.
Asimismo, propone el crculo o ciclo de mejora: Planear, Hacer, Verificar,
Actuar, conocido como Ciclo de Deming. Ver Figura 1.
Figura 1. Ciclo de Deming
CROSBY, 1987, sostiene que calidad es conformidad con los requerimientos.
Los requerimientos deben ser claramente establecidos. Deben tomarse
mediciones continuamente para determinar la conformidad con dichos
PLANEAR
HACERVERIFICAR
ACTUAR
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requerimientos. La no conformidad detectada es ausencia de calidad.
Introduce los conceptos de cero defectos y que la calidad no cuesta.
JURAN, 1989, sostiene que calidad es aptitud para el uso. Pero que tiene
diversos significados. Sus dos significados principales:
A. Consiste de aquellas caractersticas del producto que cumplen las
necesidades del cliente y por lo tanto proveen un producto satisfactorio.
B. Consiste en libre de defectos.
FEIGENBAUM, (1994) sostiene que calidad es aptitud para el uso. Pero,
indica, que tiene diversos significados, sus dos significados principales son:
A. Consiste de aquellas caractersticas del producto que cumplen las
necesidades del cliente y por lo tanto proveen un producto satisfactorio.
B. Consiste en libre de defectos
KENNET (2000) sostiene que en la actualidad se considera que la calidad es
la nueva arma competitiva. La calidad no se obtiene por arte de magia sino
que se debe trabajar conscientemente para conseguirla como se desea. La
evolucin histrica del concepto de control de calidad, ha pasado por las
etapas de inspeccin, control de procesos y calidad del diseo. Para lograr
sta ltima se requiere la utilizacin de herramientas como el diseo de
experimentos, diseos factoriales fraccionales, mtodos Taguchi y
metodologa de superficie de respuesta, entre otros.
Tabla 2. Etapas de la calidad.
ETAPAS DE LA CALIDAD
INSPECCIN CONTROL DE
PROCESOS
CALIDAD DEL
DISEO
En la actualidad se sostiene que la calidad es una virtud del diseo y que la
satisfaccin del cliente resulta de la calidad del diseo y la calidad de la
realizacin del diseo. En aos recientes se ha introducido el concepto de
diseo robusto lo cual implica que el diseo se realiza teniendo en cuenta los
problemas que tendr el cliente durante el uso del producto y que se deben
establecer los parmetros de diseo adecuados que reduzcan los problemas
al cliente durante el uso del producto. Esto es un cambio importante en el
campo de la calidad ya que de un trabajo principalmente sobre lo que ocurre
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en la planta se pasa a considerar de manera preponderante lo que pasa con el
cliente durante el uso del producto.
Justamente la trascendencia que tiene en la actualidad la calidad del diseo,
lleva a la necesidad de usar nuevas herramientas, entre las que destacan el
diseo de experimentos, los diseos factoriales fraccionales, los mtodos
Taguchi y las metodologas de superficie de respuesta, que se tratan a
continuacin.
Sobre las Herramientas para la mejora de la calidad de diseo.
Sobre diseo de experimentos (DDE) y la mejora de la calidad. (KENNET, R. y
ZACKS, S. , 2000; PRAT, A., TORT MARTORELL, X., GRIMA, P. y POZUETA, L.,
1999; TAGUCHI, G., 1990; LAWSON, J. ,MADRIGAL, J. y ERJAVEC, J.,1992).
Sostienen que aplicar el DDE en una empresa en la actualidad puede resultar
una ventaja competitiva para las empresas que quieren minimizar la
variabilidad de sus productos y procesos. La adquisicin de nuevo
conocimiento requiere, por lo general, que ocurra un fenmeno distinto de lo
habitual en presencia de un experto capaz de extraer conclusiones tras
reflexionar sobre l. Mediante la experimentacin se intenta reproducir
artificialmente ambas circunstancias. En el mundo actual las empresas que
sean capaces de aprender mediante la experimentacin gozarn de una
ventaja competitiva clara. El DDE aporta una metodologa para reducir la
variabilidad propia de las caractersticas de calidad de los productos, y la que
originan los procesos sobre los productos. La empresa moderna persigue
lograr la competitividad mediante productos y servicios de gran calidad y
mnimo coste. El DDE se emplea en las fases de diseo y planificacin de
productos, servicios y procesos de fabricacin. Tambin se utiliza para la
mejora de procesos, productos y servicios ya desarrollados. Los trabajos de
inspeccin y control de procesos se realizan despus o durante el proceso,
pero el DDE se realiza antes del proceso, de cara al futuro, permitiendo lograr
una alta calidad.
El DDE primero identifica que variables o factores afectan la respuesta que
nos interesa y despus permite obtener un modelo de dicha respuesta y de su
desviacin tpica en funcin de las variables significativas. Mediante el proceso
de experimentacin con diferentes valores de las caractersticas o factores
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clave que afectan la respuesta de los procesos o productos sometidos a
estudio se obtiene los valores ptimos. El DDE es el cambio intencional de las
entradas de un proceso para observar cambios en la salida o salidas del
proceso. Las entradas son factores que influyen en el comportamiento del
proceso. La salida o salidas son caractersticas que se registran para
determinar la calidad del proceso.
Por tanto, el DDE permite identificar qu factores son las fuentes principales
de variabilidad en las caractersticas elegidas que garantizan la calidad de las
prestaciones del producto o proceso; y por otro lado permite, luego de
identificar dichos factores, determinar a qu valores deben ajustarse para que
las caractersticas seleccionadas logren las especificaciones deseadas con la
mnima variabilidad.
Tabla 3. Diseo de Experimentos
DISEO DE EXPERIMENTOS
PERMITE IDENTIFICAR
FACTORES DE VARIABILIDAD
VALORES DE LOS FACTORES
PARA SATISFACER A LOS
CLIENTES
El proceso de experimentacin consta de las siguientes etapas: recopilacin
de informacin, establecimiento de los objetivos principales, planificacin del
experimento, realizacin de los ensayos, anlisis de los resultados de los
ensayos y conclusiones.
Para el trabajo con dos o ms poblaciones se utiliza el anlisis de variancia,
para ello se describen los datos u observaciones mediante el modelo
estadstico lineal:
njaiY ijiij ,...2,1;,...2,1;;
donde IJY es la ij-
tratamientos llamado media global, j es un parmetro nico para el i-simo
tratamiento llamado efecto del tratamiento i-simo y ij es la componente
aleatoria del error. El objetivo es probar hiptesis apropiadas con respecto a
los efectos del tratamiento y hacer una estimacin de ellos. En este caso el
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modelo se denomina anlisis de variancia, para un factor. Se requiere que el
experimento se realice en orden aleatorio.
Se obtiene la siguiente tabla se anlisis de variancia para el modelo de efectos
fijos unifactorial:
Tabla 4. ANVA Anlisis de Variancia
Fuente de
Variacin
Suma de
Cuadrados
Grados
de
Libertad
Media de
Cuadrados
Fo
Entre
tratamientos
Error( dentro
de
tratamientos)
SSTRATAMIENTOS
SSE
A 1
N - a
M STRATAMIENTOS
M SE
Fo =
M STRATAMIENTOS
M SE
Total SST N - 1
Donde:
SSTRATAMIENTOS = Suma de Cuadrados de Tratamientos
SSE = Suma de Cuadrados del Error
SST = Suma de Cuadrados Total
M STRATAMIENTOS= Media de Cuadrados de Tratamientos
M SE = Media de Cuadrados del Error
N = Nmero total de observaciones = an
a = Nmero de tratamientos
n = Nmero de observaciones por tratamiento
Para los casos de dos o ms factores se utiliza la misma tabla para el clculo
de anlisis de variancia, slo que se adiciona el ajuste respectivo para los
clculos segn el nmero de factores.
Sobre los diseos factoriales fraccionales y la mejora de la calidad:
(MONTGOMERY, D. 2004; KUEHL, R., 2001; PRAT, A., TORT MARTORELL,
X., GRIMA, P. y POZUETA, L., 1999; LAWSON, J. ,MADRIGAL, J. y ERJAVEC,
J.,1992)
Sostienen que en la industria los diseos ms utilizados son los diseos
factoriales a dos niveles, que se representan por: 2k. En este caso los valores
-
21
correspondientes a los dos niveles se codifican asignando al nivel bajo el valor
1 y al alto +1 +. As por ejemplo el diseo experimental completo de
tres factores (L,G,T) a dos niveles cada uno se representa de la siguiente
manera:
Tabla 5. Diseo Factorial
EXPERIMENTO L G T
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
En el mundo competitivo y globalizado que vivimos la bsqueda el xito por
parte de las empresas y organizaciones lleva a considerar varios factores e
incluso varios niveles, por lo que si se consideran todas las interacciones, el
nmero resultante de experimentos es muy elevado, por ello se utilizan los
diseos factoriales fraccionales. Por ejemplo si se tienen siete factores, el
nmero de experimentos sera de 27 = 128; y ello sera muy costoso. Los
diseos factoriales fraccionales permiten estudiar un elevado nmero de
factores en un nmero de experimentos mucho menor de lo que requerira un
factorial completo.
El diseo factorial fraccional que realiza la mitad de experimentos que el
diseo factorial completo se llama diseo de fraccin un medio o
simblicamente para un diseo factorial completo 23 su diseo factorial
fraccional un medio ser 23-1. Este ltimo diseo se dice que es de resolucin
III. Si bien es cierto se pueden disear diversos diseos factoriales
fraccionales, los que son reconocidos a nivel internacional como de mucha
utilidad son los de Plackett- Burman y los de los Mtodos Taguchi. Estos
ltimos son de gran aplicacin en mejora de la calidad, en especial en el
sector productivo industrial, lo cual se trata a continuacin.
Sobre los Mtodos Taguchi y la mejora de la calidad:
-
22
(MONTGOMERY, D. 2004; KENNET, R. y ZACKS, S. , 2000; PRAT, A., TORT
MARTORELL, X., GRIMA, P. y POZUETA, L., 1999; TAGUCHI, G., 1990;
ROSS, P.,1988)
Un enfoque alternativo al Diseo de Experimentos DDE basado en diseos
factoriales completos o fraccionales son los mtodos del Dr. Genichi Taguchi.
Sus mtodos se desarrollaron en Japn en los aos 50. en 1958 public en
Japn el libro Diseo Experimental en el que introdujo su concepto de
Relacin Seal / Ruido derivado de la ingeniera de telecomunicacin, un
ndice que permite evaluar la robustez de una caracterstica de calidad de un
producto. Robustez en su argot significa insensibilidad frente a aquellas
causas que provocan su variabilidad: Esto lo consigue al determinar qu
causas (ruido) originan esa variabilidad y planteando experimentos que nos
minimicen esa variabilidad. En 1972 us de nuevo este concepto en su libro
Relacin Seal / Ruido. Manual para comparar mtodos de control y
medida. Pero no fue hasta 1980 en que sus mtodos se empiezan a divulgar
en EE.UU. con la publicacin de una serie de libros sobre Ingeniera de
Calidad y Mtodos de Taguchi.
Los mtodos de Taguchi se basan en el empleo de la funcin de prdida y en
la utilizacin de matrices de diseo ortogonales para llevar a cabo los
experimentos, as como en el posterior diagnstico mediante el anlisis de las
medias.
-
23
Figura 2. Funcin Prdida
El Dr. Taguchi ha popularizado una serie de configuraciones que permiten
ahorrar muchos experimentos y sin embargo permiten identificar los factores
clave e incluso lograr modelar la respuesta. Sus diseos se presentan en lo
que Taguchi denomina las Matrices Ortogonales, que son diseos fraccionales
de resolucin III, como por ejemplo la L8 (27), diseo de siete factores con 2
niveles por factor y en el que se realizan ocho ensayos, que se muestra a
continuacin:
Tabla 6. Arreglo Ortogonal
Ensayos Factores
A B C D E F G
1
2
3
4
5
6
7
8
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 2 2 2 2
1 2 2 1 1 2 2
1 2 2 2 2 1 1
2 1 1 1 2 1 2
2 1 1 2 1 2 1
2 2 2 1 2 2 1
2 2 2 2 1 1 2
Prdida
Caracterstica de Calidad m
Valor objetivo
-
24
Normalmente las interacciones se consideran ruido (porque tienen un efecto
menor), por lo que slo se tiene en cuenta los factores.
Una vez llevados a cabo los experimentos, se elabora la tabla de respuestas
que contiene las medias de los resultados. La tcnica consiste en tomar uno a
uno los factores y calcular un promedio de los resultados obtenidos con el
nivel 2 ( +1) y otro los obtenidos con el nivel 1 ( -1) elaborando con los datos
calculados la tabla de respuestas.
Se seleccionar la combinacin en la que se toman los mejores niveles de los
factores ms relevantes, buscando los ptimos de los factores menos
relevantes.
Supongamos un ejemplo ficticio de un diseo con matriz ortogonal L4(23-1).
Se calcula el anlisis de las medias de una caracterstica para la que ser
mayor es mejor. En la tabla siguiente se muestra la matriz ortogonal con los
resultados de los diferentes ensayos :
Tabla 7. Matriz L4 (23-1)
Ensayo Factores
A B C
Resultados
1
2
3
4
1 1 1
1 2 2
2 1 2
2 2 1
30
32
41
45
Se calculan los promedios de los resultados en funcin de los niveles de los
tres factores y obtenemos la tabla de respuestas siguiente:
Tabla7a. Tabla de Promedios.
Factores
A B C
Nivel 1
Nivel 2
31 35.5 37.5
43 38.5 36.5
Por ejemplo, para el factor A, nivel 1: (30+32)/2 = 31. Para el factor A, nivel 2:
(41+45)/2 = 43
La mejor combinacin es factor A nivel 2, factor B a nivel 2 y factor C a nivel
1.
-
25
Sobre las metodologas de superficie de respuesta y la mejora de la calidad:
(MONTGOMERY, D. 2004; KUEHL, R., 2001; KENNET, R. y ZACKS, S. , 2000;
PRAT, A., TORT MARTORELL, X., GRIMA, P. y POZUETA, L., 1999; LAWSON, J.
,MADRIGAL, J. y ERJAVEC, J.,1992)
La MSR es un conjunto de tcnicas matemticas y estadsticas tiles para
modelar y analizar problemas en los cuales una respuesta de inters es
influida por varias variables, y el objetivo es optimizar esta respuesta. Por
ejemplo, si suponemos que se quiere encontrar los niveles de temperatura
(x1) y presin (x2) que maximicen el rendimiento (y) de un proceso. El
rendimiento del proceso es una funcin de los niveles de la temperatura y la
presin, lo cual se expresa as:
),( 21 xxfy
donde representa el ruido o error observado en la respuesta y. Si la
respuesta esperada se denota por E(y) = f(x1,x2) = entonces a la superficie
representada por :
),( 21 xxf
se le llama superficie de respuesta.
En la mayora de problemas de MSR se desconoce la forma de la relacin
entre la respuesta y las variables independientes. Por ello, el primer paso es
determinar una aproximacin apropiada a la relacin funcional real entre la
variable dependiente y las variables independientes. Por lo general se emplea
un polinomio de orden bajo sobre alguna regin de las variables
independientes. Si la respuesta es descrita adecuadamente por una funcin
lineal de las variables independientes, la funcin de aproximacin es el modelo
de primer orden:
kk xxxy ...22110
Cuando existe curvatura en el sistema se requiere usar un modelo de segundo
orden:
jixxxxyj
jiij
i
k
i
iii
k
i
ii
,,,1
2
1
0
Casi todos los problemas de MSR usan uno o ambos polinomios de
aproximacin. Estos polinomios funcionan muy bien en regiones relativamente
-
26
pequeas. El mtodo de mnimos cuadrados sirve para estimar los parmetros
de los polinomios de aproximacin.
La MSR es un procedimiento secuencial. Por lo general la estimacin inicial de
las condiciones de operacin ptimas del sistema estarn lejos del ptimo
real. En dicha situacin, el objetivo del experimentador es pasar con rapidez a
la vecindad general del ptimo. Cuando se est lejos del ptimo, se supone
que un modelo de primer orden es una aproximacin adecuada de la
verdadera superficie en una regin pequea de las x.
El mtodo del ascenso ms pronunciado es un procedimiento para moverse
secuencialmente sobre la trayectoria del ascenso ms pronunciado, en la
direccin del incremento mximo de la respuesta. Si lo que se pretende es una
minimizacin, entonces esta tcnica se llama mtodo del descenso ms
pronunciado. El modelo ajustado de primer orden es:
i
k
i
i xy
1
0
y la superficie de respuesta de primer orden, es decir, los contornos de y , es
una serie de lneas paralelas. La direccin del ascenso ms pronunciado es
aquella en la que y se incrementa con mayor rapidez. Esta direccin es
paralela a la normal de la superficie de respuesta ajustada. Por lo general se
toma como la trayectoria del ascenso ms pronunciado a la recta que pasa por
el centro de la regin de inters y que es normal a la superficie ajustada. Por
ello los pasos sobre la trayectoria son proporcionales a los coeficientes de
regresin i . El tamao real del paso lo determina el experimentador con
base en el conocimiento del proceso o de otras consideraciones prcticas. Se
conducen experimentos sobre la trayectoria del ascenso ms pronunciado
hasta que deja de observarse un incremento adicional en la respuesta.
Entonces puede ajustarse un nievo modelo de primer orden, determinarse una
nueva trayectoria del ascenso ms pronunciado y el procedimiento continua.
En ltima instancia, el experimentador llegar a la vecindad del ptimo. En
general la falta de ajuste del modelo de primer orden indica que e ha llegado a
ella. En este momento se realizan experimentos adicionales para obtener una
estimacin ms precisa del ptimo.
-
27
Anlisis de la superficie de respuesta de segundo orden. Cuando el
experimentador se encuentra relativamente cerca del ptimo, por lo general se
requiere un modelo que incorpore la curvatura para aproximar la respuesta.
En la mayora de los casos, el modelo de segundo orden:
jixxxxyj
jiij
i
k
i
iii
k
i
ii
,,,1
2
1
0
es adecuado. Este modelo ajustado se utiliza para encontrar el conjunto
ptimo de condiciones de operacin para las x, as como para caracterizar la
naturaleza de la superficie de respuesta.
Con dicho objetivo, primero se requiere localizar el punto estacionario y luego
caracterizar la naturaleza de la superficie de respuesta.
Localizacin del punto estacionario. Suponga que quieren encontrarse los
niveles de x1,x2,..xk que optimizan la respuesta predicha. Este, en caso de
existir, punto ser el conjunto de las x1,x2,..xk para las que las derivadas
parciales 0/...// 21 kxyxyxy . A este punto, por ejemplo,
skss xxx ,,2,1 ,...,, se le llama punto estacionario. El punto estacionario podra
representar 1) un punto de respuesta mxima, 2) un punto de respuesta
mnima, 3) un punto silla. Las grficas de contorno desempean un papel muy
importante en el estudio de las superficies de respuesta, con ellas el
experimentador puede por lo general caracterizar la forma de la superficie y
localizar el ptimo con una precisin razonable.
Es posible obtener una solucin matemtica general para la localizacin del
punto estacionario. Al escribir el modelo de segundo orden en notacin
matricial se tiene:
Bxxbxy 0
donde:
kx
x
x
x.
2
1
k
b
.
2
1
y
kk
k
k
simtrica
B
___
2/,......,___
2/,...,2/,
222
11211
-
28
Es decir b es un vector (k x 1) de los coeficientes de regresin de primer
orden y B es una matriz simtrica (k x k) cuyos elementos de la diagonal
principal son los coeficientes cuadrticos puros( ii ) y cuyos elementos que
estn fuera d ela diagonal son la mitad de los coeficientes cuadrticos mixtos (
jiij , ). La derivada de y con respecto a los elementos del vector x igualada
con 0 es:
02
Bxb
x
y
El punto estacionario es la solucin de la ecuacin anterior, o: bBxs1
2
1
Adems, al sustituir ecuacin anterior en el modelo matricial de segundo
orden, la respuesta predicha en el punto estacionario puede encontrarse
como:
bxy ss 2
1 0
Luego de obtener el punto estacionario se procede a caracterizar la superficie
de respuesta para determinar si se trata de un mximo o un mnimo o un
punto silla. Para ello se transforma el modelo en un nuevo sistema de
coordenadas con el origen en el punto estacionario x, y despus hacer la
rotacin de los ejes de este sistema hasta que sean paralelos a los ejes
principales de la superficie de respuesta ajustada. Se obtiene as el modelo
ajustado:
22
22
2
11 ... kks wwwyy
donde las Wi son las variables independientes transformadas y las i son
constantes. Las i son los eigenvalores o races caractersticas de la matriz B.
Si todas las i son positivas entonces el punto estacionario es un mnimo, si
son negativas es un mximo y si son de signos diferentes es un punto silla.
Sobre Inteligencia Artificial IA.
(NILSSON, N., 2001; RUSSELL, S y NORVIG, P., 1996).
Se define la inteligencia artificial (IA) como aquella inteligencia exhibida por
artefactos creados por humanos (es decir, artificial). A menudo se aplica
hipotticamente a los computadores. El nombre tambin se usa para referirse
-
29
al campo de la investigacin cientfica que intenta acercarse a la creacin de
tales sistemas.
Campos de la Inteligencia Artificial.
Actualmente, por lo general, se refieren los siguientes campos:
1) Aprendizaje Automtico (Machine Learning). Es una rama de la Inteligencia
Artificial cuyo objetivo es desarrollar tcnicas que permitan a las computadoras
aprender. De forma ms concreta, se trata de crear programas capaces de
generalizar comportamientos a partir de una informacin no estructurada
suministrada en forma de ejemplos. Es por lo tanto, un proceso de induccin
del conocimiento. En muchas ocasiones el campo de actuacin del
Aprendizaje Automtico se solapa con el de la Estadstica, ya que las dos
disciplinas se basan en el anlisis de datos. Sin embargo, el Aprendizaje
Automtico se centra ms en el estudio de la Complejidad Computacional de
los problemas. Muchos problemas son de clase NP-hard, por lo que gran parte
de la investigacin realizada en Aprendizaje Automtico est enfocada al
diseo de soluciones factibles a esos problemas.
El Aprendizaje Automtico tiene una amplia gama de aplicaciones, incluyendo
motores de bsqueda, diagnsticos mdicos, deteccin de fraude en el uso de
tarjetas de crdito, anlisis del mercado de valores, clasificacin de
secuencias de ADN, reconocimiento del habla y del lenguaje escrito, juegos y
robtica.
2) Ingeniera del conocimiento (Knowledge Engineering)
La ingeniera del conocimiento es aquella disciplina moderna que hace parte
de la Inteligencia Artificial que ayuda a construir aplicaciones y sistemas
orientados al aprendizaje, apoyndonos en metodologas instruccionales y en
tecnologa de computacin y de telecomunicaciones, intentando representar el
conocimiento y razonamiento humanos.
El trabajo de los ingenieros del conocimiento consiste en extraer el
conocimiento de los expertos humanos y en codificar el conocimiento de
manera que pueda ser procesada por un sistema.
El problema es que el ingeniero del conocimiento no es un experto en el
campo que intenta programar, mientras que el experto en el tema no tiene
experiencia programando.
-
30
La ingeniera del conocimiento engloba a los cientficos, tecnologa y
metodologa necesarios para procesar en conocimiento. Su objetivo es
extraer, articular e informatizar el conocimiento de un experto.
3) Lgica difusa (Fuzzy Logic)
En la lgica clsica una proposicin slo admite dos valores: puede ser
verdadera o falsa. Por eso se dice que la lgica usual es bivalente o binaria.
Pero existen otras lgicas que admiten adems un tercer valor: posible (lgica
trivaluada).
La lgica multivaluada incluye sistemas lgicos que admiten varios valores de
verdad posibles. La lgica difusa (borrosa o, en ingls fuzzy logic) es una de
ellas, que se caracteriza por querer cuantificar esta incertidumbre: Si P es una
proposicin, se le puede asociar un nmero v(P) en el intervalo [0,1] tal que:
si v(P) = 0, P es falso
si v(P) = 1, P es verdadero
La veracidad de P aumenta con v(P).
Salta a la vista la semejanza con la teora de la probabilidad.
Esta simple idea naci en un artculo de Lofti A. Zadeh publicado en 1965 y
titulado "Fuzzy Sets" (Conjuntos Difusos). La lgica difusa permite representar
de forma matemtica conceptos o conjuntos imprecisos, tales como fro, calor,
alto, bajo, mucho, poco.
As, por ejemplo, una persona que mida 2 metros es claramente una persona
alta (es alta con grado 1) y una persona que mida 1 metro no es una persona
alta en absoluto (es alta con grado 0). De forma intermedia podemos decir que
una persona que mida 1.82 es alta con grado 0.75 indicando que es "bastante
alta". De este ejemplo puede extraerse fcilmente que la lgica y la teora de
conjuntos son isomorfismos matemticos.
En la siguiente figura se aprecia este tipo de interrelacin:
Figura 3. Representacin de datos en Lgica Difusa
-
31
En la teora de conjuntos difusos se definen tambin las operaciones de unin,
interseccin, diferencia, negacin o complemento y otras operaciones sobre
conjuntos.
4) Redes neuronales artificiales (Artificial Neural Networks)
Son un paradigma de aprendizaje y procesamiento automtico inspirado en la
forma en que funciona el sistema nervioso de los animales.
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