rencana pelaksanaan pembelajaran · web view- apersepsi tentang teorema aturan-aturan yang berlaku...
Post on 25-May-2018
218 Views
Preview:
TRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : TRIGONOMETRIALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 19
Standar kompetensi :5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
pemecahan masalah.Kompetensi dasar : 5.1. Melaksanakan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan dan identifikasi trigonometri. Indikator : - Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang
sisinya berbeda. Mengidentifikasikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga siku-siku.
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. MateriDefenisi Perbandingan Trigonometri
Misalkan A merupakan sudut lancip, (lebih kecil dari 90o) dari sebuah segitiga siku-siku. Sinus (disingkat sin), cosinus (disingkat cos), dan Tangen (disingkat tan) dari sudut A didefenisikan sebagai berikut:
Selain itu dikenal pula kebalikan dari perbandingan segitiga tersebutyang didefenisikan sebagai berikut:Misalkan A merupakan sudut lancip dari sebuah segitiga suku-siku. Kosecan (cosec), sekan (sec)dan kotangen (cotan)dari sudut A didefenisikan sebagai berikut:
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
- Apersepsi tentang teorema Phytagoras 52 Kegiatan Inti
Pengembangan- Menjelaskan tentang cara menentukan nilai perbandingan
trigonometri (sin, cos, tg, cot, sec, cesec) pada segitiga siku-siku.- Menjelaskan tentang cara Menentukan panjang dua sisi segitiga
siku-siku jika panjang sisi dan sebuah sudut diketahui. 50
19
Penerapan - Menugaskan siswa untuk menentukan perbandingan trigonometri
(sin, cos, tg, cot, sec, cesec) pada segitiga siku-siku.- Menugaskan siswa untuk menentukan panjang dua sisi segitiga
siku-siku jika panjang sisi dan sebuah sudut diketahui 3 Penutup
- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
E. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di C mempunyai panjang sisi
, carilah nilai dari keenam perbandingan trigonometri untuk sudut A.2. Segitiga ABC siku-siku di C dan menyatakan besar sudut A. carilah perbandingan
trigonometri sudut , jika diketahui panjang sisi-sisinya sebagai berikut.
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
20
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : TRIGONOMETRIALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 20
Standar kompetensi :6 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
pemecahan masalah.Kompetensi dasar : 5.1. Melaksanakan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan dan identifikasi trigonometri. Indikator : - Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut khusus
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus. Menggunakan nilai perbandingan trigonometri sudut khusus dalam menyelesaikan
soal.
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. MateriMenentukan Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut Khusus
Sudut khusus (sering pula disebut sebagai sudut istimewa adalah suatu sudut dimana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara langsung tanpa menggunakan daftar trigonometri atau kalkulator. Sudut-sudut yang dimaksud adalah sudut-sudut yang besarnya 0o, 30o, 45o, 60o, dan 90o. Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus ini dapat ditentukan dengan menggunakan konsep lingkaran satuan.Untuk lengkapnya nilai perbandingan untuk sudut-sudut istimewa dapat disajikan dalam tabel berikut ini:
Fungsi trigonometri
Besar sudut 0o 30o 45o 60o 90o
SincostanCotanseccosec
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
- Membahas soal yang dianggap sulit- Mengingatkan kembali tentang nilai perbandingan trigonometri
(nisbah)
55
2 Kegiatan IntiPengembangan
21
- Menjelaskan tentang cara menentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus
- Memberikan contoh cara menggunakan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus
Penerapan :- Melatih siswa untuk menggunakan nilai perbandingan
trigonometri untuk sudut-sudut istimewa.
50
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan PR
73
E. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian:
1. Hitunglaha. tan 30o + tan 45o
b. cos 30o + cos 45o
c. sin 15o
d. sin 60o cos 60o + sin 30o cos 30o
2. Tunjukan bahwa:a.b.
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
22
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : TRIGONOMETRIALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 21
Standar kompetensi :7 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
pemecahan masalah.Kompetensi dasar : 5.1. Melaksanakan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan dan identifikasi trigonometri. Indikator : - Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga.- Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut khusus- Menentukan nilai perbandingan trigonometri ↔ perbandingan dari sudut di semua
kuadran.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut pada bidang Cartesius. Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. MateriPerbandingan trigonometri Berdasarkan Tinjauan Geometri Analitis
Perhatikan gambar berikut ini:Dari gambar di samping, dapat dikatakan:
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
Membahas soal yang dianggap sulit Mengingatkan kembali tentang materi yang telah diajarkan
sebelumnya.
5
2 Kegiatan IntiPengembangan :- Menjelaskan tentang perbandingan trigonometri berdasarkan
tinjauan geometri analitis Penerapan : - Melatih siswa untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri
bardasarkan tinjauan geometri analitis
50
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
E. Penilaian
23
Jenis tagihan : - Quis- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Tentukan keenam perbandingan trigonometri untuk , jika letak:
a. titik P di (3,4)b. titik P di (-5,12)
2. Diketahui ttik koordinat Q (-1,-2)a. Gambarkan titik koordinat yang dimaksud!b. Hitunglah panjang OQ c. Jika besar = β0 , hitunglah : sin β0, cos β0, tan β0 , sec β0 , cosec β0 dan
cotan β0
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
24
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : TRIGONOMETRIALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 22
Standar kompetensi :8 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
pemecahan masalah.Kompetensi dasar : 5.1. Melaksanakan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan dan identifikasi trigonometri. Indikator : - Menentukan nilai perbandingan trigonometri ↔ perbandingan dari sudut di semua
kuadran.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai
kuadran. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. MateriTanda-tanda Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut di Semua Kuadran
Perbandingan trigonometri
Sudut-sudut di KuadranI II III IV
Sin + + - -cos + - - +tan + - + -
Cotan + - + -sec + - - +
cosec + + - -
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
Membahas soal yang dianggap sulit Mengingatkan kembali tentang materi yang telah diajarkan
sebelumnya.
5
2 Kegiatan IntiPengembangan :- Menjelaskan tentang cara menentukan perbandingan trigonometri
sudut-sudut di semua kuadranPenerapan : - Melatih siswa menyelesaikan soal yang berkaitan dengan
perbandingan sudut-sudut di semua kuadran
50
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
25
D. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Diketahui titik koordinat Q (-1,-2)
a. Gambarkan titik koordinat yang dimaksud!b. Hitunglah panjang OQ c. Jika besar = β0 , hitunglah : sin β0, cos β0, tan β0 , sec β0 , cosec β0 dan
cotan β0
2. Sebutkan tanda (+ atau -) dari setiap perbandingan trigonometri berikut:a. b. c. d.
3. Diketahui carilah !
a. b. c. d.
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
26
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : TRIGONOMETRIALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 23
Standar kompetensi :5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
pemecahan masalah.Kompetensi dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannyaIndikator : Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Menentukan nilai fungsi trigonometri. Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana. Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. MateriMengubah Derajat ke Radian atau Kebalikannya.
Untuk menyatakan sudut dalam derajat dan menyatakan sudut dalam radian, maka berlaku hubungan:
Radian ke derajat:
Derajat ke radian :
Pengertian fungsi trigonometriSuatu fungsi merupakan
fungsi trigonometri sederhana. Nilai fungsi trigonometri iperoleh dengan menyubstitusi besar sudut x, yang dinyatakan dalam derajat atau radian.
Grafik Fungsi TrigonometriUntuk menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel
diperlukan langka-langka sebagai berikut:1. Buatlah tabel yang menyatakan hubungan antara x dengan y = f(xo), pilihlah nilai
sudut x sehingga nilai y = f(xo) dengan mudah dapat ditentukan.2. titik-titik (x,y) yang diperoleh pada langka 1 digambarkan pada bidang cartesius 3. Hubungkan titik-titik yang telah digambar pada bidang cartesius pada langka 2
tersebut dengan kurva yang mulus sehingga diperoleh sketsa grafik fungsi trigonometri y = f(xo).
27
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
- Apersepsi tentang aturan-aturan yang berkaitan dengan trigonometri sseperti yang telah dipelajari sebelumnya.
5
2 Kegiatan IntiPengembangan : - Menjelaskan tentang cara mengubah dari derajat dan sebaliknya - Menjelaskan pengertian fungsi trigonometri.- Menjelaskan cara menggambar grafik fungsi trigonometriPenerapan- Melatih sisiwa mengubah satuan sudut dari derajat ke radian dan
sebaliknya. - Memberikan latihan menggambar gafik fungsi trigonometri
sederhana
50
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
E. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Nyatakan sampai tiga decimal terdekat dari ukuran sudut berikut:
a. Nyatakan 360 dalam satuan radian.b. Nyatakan 2,75 rad dalam satuan derajat.
2. Gambarkan grafik setiap fungsi trigonometri berikut dalam interval a.b.
3. Hitunglah nilai fungsi trigonometri berikut:
a.
b.
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
28
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : TRIGONOMETRIALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 24
Standar kompetensi :5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
pemecahan masalah.Kompetensi dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannyaIndikator : Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. Materi
Persamaan trigonometria. Persamaan sinus (sin).
Untuk atau berlaku rumus berikut:
b. Persamaan cosinus(cos)Untuk atau berlaku rumus berikut:
c. Persamaan tangen (tan)Untuk atau berlaku rumus berikut:
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
- Apersepsi tentang materi sebelumnya 52 Kegiatan Inti
Pengembangan : - Menjelaskan tentang cara menyelesikan persamaan trigonometri
untuk fungsi sinus. - Menjelaskan tentang cara menyelesikan persamaan trigonometri
untuk fungsi cosinus - Menjelaskan tentang cara menyelesikan persamaan trigonometri
untuk fungsi tangent. 50
29
Penerapan : - Melatih sisiwa menyelesikan persamaan trigonometri untuk fungsi
sinus. - Melatih sisiwa menyelesikan persamaan trigonometri untuk fungsi
cosinus - Melatih sisiwa menyelesikan persamaan trigonometri untuk fungsi
tangen (tan) 3 Penutup
- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
E. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Tentukan nilai yang memenuhi persamaan :
a. d.
b. e.
c. f.
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
30
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : TRIGONOMETRIALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 25
Standar kompetensi :5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
pemecahan masalah.Kompetensi dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannyaIndikator : Membuktikan identitas trigonometri sederhana.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. MateriRumus Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-sudut BerelasiDefenisi sudut-sudut berelasi
Misalkan suatu sudut besarnya α0 . Sudut yang lain yang besarnya dikatakan berelasi dengan sudut α0 dan sebaliknya. Sudut-sudut lain yang berelasi dengan sudut α0 adalah sudut-sudut yang besarnya
Jadi Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut adalah sebagai berikut:a. b. c. d. e. f. Jadi Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut adalah sebagai berikut:a. d. b. e. c. f. Jadi Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut adalah sebagai berikut:a. d. b. e. c. f.
Jadi Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut adalah sebagai berikut:a. d. b. e. c. f.
31
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
- Membahas soal yang dianggap sulit pada latihan terdahulu 52 Kegiatan Inti
Pengembangan : - Menjelaskan tentang perbandingan trigonometri untuk sudut-
sudut berelasiPenerapan : - Melatih sisiwa menentukan nilai perbandingan trigonometri
untuk sudut-sudut berelasi
50
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
E. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri
sudut lancip!a. sin 1340 b. cos 1510 c. tan 990
2. Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut lancip!
a. sin 1410 b. cos 700 c. tan 1280 3. Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri untuk sudut (270+A).
Hitunglah nilai dari setiap perbandingan trigonometri berikut ini:a. sin 3150 b. Cos 3000 c. Tan 3300
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
32
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : TRIGONOMETRIALOKASI WAKTU : 10 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 26
Standar kompetensi :5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
pemecahan masalah.Kompetensi dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannyaIndikator : Membuktikan identitas trigonometri sederhana.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Membuktikan identitas`trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan
antara perbandingan trigonometri
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. MateriIdentitas Trigonometri Dasar.1. Identitas trigonometri dasar yang merupakan hubungan kebalikan
a.
b.
c.
2. Identitas trigonometri dasar yang merupakan hubungan perbandingan (kuosien)
3. Identitas trigonometri dasar yang diperoleh dari hubungan teorema phytagoras.a. b. c.
Identitas Trigonometri yang LainSelain untuk menyederhanakan suatu bentuk trigonometri, identitas trigonometri juga dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran identitas trigonometri dapat dilakukan dengan dua cara:
1. Sederhanakan salah satu bentuk ruas (biasanya dipilih ruas yang memiliki bentuk rumit) sehingga diperoleh bentuk yang sam dengan rus yang lian.
2. Sederhanakan masing-masing ruas sehingga diperoleh hasil yang sama untuk masing-masing ruas tersebut.
33
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
- Apersepsi tentang teorema aturan-aturan yang berlaku pada suatu segitiga yang telah dipelajari di SMP
5
2 Kegiatan IntiPengembangan: - Menjelaskan tentang identitas trigonometri - Memberikan contoh cara membuktikan identitas trigonometriPenerapan : - Melatih sisiwa untuk membuktikan identitas trigonometri
50
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
E. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Dari rumus .
a. Dengan substitusi dan tunjukan bahwa
b. Dengan substitusi dan tunjukan bahwa
2. Dari rumus . Tunjukan bahwa a.b.
3. Buktikan bahwa :
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
34
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : TRIGONOMETRIALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 27
Standar kompetensi :5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
pemecahan masalah.Kompetensi dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannyaIndikator : Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus.
A. Tujuan Pembelajaran :
Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. Merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus. Menggunakan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau
sudut pada segitiga.
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. Materi
Aturan Sinus Dan Aturan Kosinus1. Aturan sinusDalam setiap segitiga ABC, perbandingan panjang sisi dengan sinus sudutyang berhadapan dengan sisi itu mempunyai nilai yang sama.
Ditulis
Penggunaan aturan sinus.Secara umum aturan sinus dipakai untuk menentukan unsur-unsur dalam suatu segitiga apabila unsur-unsur yang lain diketahui. Kemungkinan unsur-unsur yang diketahui itu adalah:
a. sisi, sudut,sudut disingkat ss, sd, sd.b. Sudut, sisi, sudut disingkat sd, ss, sdc. Sisi, sisi, sudut disingkat ss, ss, sd
2. Aturan cosinusPada segitiga ABC berlaku aturan kosinus yang dapat dinyatakan dengan persamaan
a.b.c.
Penggunaan aturan cosinusSalah satu dari pemakaian aturan kosinu adalah untuk menentukan panjang sisi dari uatu segitiga, apabila dua sisi yang lain dan besar sudut yang diapit oleh kedua sisi itu diketahui. Urutan unsur-unsur yang dikeahui itu adalah sisi, sudut, sisi (ss, sd, ss)
35
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
- Apersepsi tentang teorema aturan-aturan yang berlaku pada suatu segitiga yang telah dipelajari di SMP
5
2 Kegiatan IntiPengembangan : - Menjelaskan tentang aturan sinus yang berlaku pada sebuah
segitiga sembarang.- Menjelaskan tentang aturan cosinus yang berlaku pada sebuah
segitiga sembarang.Penerapan : - Melatih sisiwa menggunakan aturan sinus dalam menyelesaikan
persoalan dalam matematika- Melatih sisiwa menggunakan aturan cosinus dalam menyelesaikan
persoalan dalam matematika
50
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
E. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Diketahui dengan besar dan panjang sisi b = 5 satuan.
a. Hitunglah besar b. Hitunglah panjang sisi a dan sisi c.
2. Diketahui dengan besar dengan panjang sisi
a. Hitunglah besar b. Hitunglah panjang sisi a dan sisi b.
3. Dalam diketahui panjang sisi b =5 cm, sisi c = 6 cm dan besar , hitunglah panjang sisi-nya.
4. Setiap berikut, diketahui tiga buah unsure dalam urutan sisi, sudut, sisi (ss.sd.ss). Hitunglah panjang sisi ketiga (telitih sampai 2 tempat desimal)a. b.
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
36
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : TRIGONOMETRIALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 28
Standar kompetensi :5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
pemecahan masalah.Kompetensi dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannyaIndikator : Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga. Menurunkan rumus luas segitiga. Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. MateriLuas Segitiga
Jika suatu segitiga diketahui panjang dua sisi dan besar sudut yang diapit oleh kedu sisi itu, luasnya dapat ditentukan dengan menggunakan salah satu rumus berikut:
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
- Apersepsi tentang teorema aturan-aturan yang berlaku pada suatu segitiga yang telah dipelajari di SMP
5
2 Kegiatan IntiPengembangan;- Menjelaskan tentang cara menentukan luas suatu bangun segitiga
dengan menggunakan trigonometri Penerapan ;- Melatih sisiwa menentukan luas suatu bangun segitiga dengan
menggunakan trigonometri
50
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
E. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu
37
- Ulangan harianBentuk tagihan : - Jawaban singkat
- Essay tes Alat penilaian: 1. Dalam diketahui panjang PQ = 10 cm, dan PR = 8 cm. jika luas sama
dengan 30 cm2 , hitunglah besar sudut P2. Dalam diketahui panjang sisi b = 4 cm, sisi c = 6 cm, dan besar .
Hitunglah luas .
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
38
top related