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Revisando Operações fundamentais com números

inteiros

Prof.: Aline

Números inteiros

O conjunto dos números inteiros é formado pelos números inteiros positivos e seus respectivos negativos, denominado oposto ou simétrico.

Adição de números inteiros

A adição e a subtração de números inteiros envolvem algumas regras básicas, essenciais para a obtenção do resultado correto. Para uma melhor fixação dessas regras e como utilizá-las, vamos demonstrar os cálculos seguidos da respectiva regra matemática.

Adição de números inteiros

1º caso

Quando não ocorrer a presença de parênteses nas operações, devemos proceder da seguinte maneira: Quando os sinais dos números são iguais, devemos adicionar mantendo o sinal dos números. + 9 + 9 = + 18 –1 – 1 = – 2 + 4 + 6 = +10 –7 – 8 = – 15 – 9 – 10 = – 19 + 15 + 16 = + 31 + 64 + 6 = + 70 – 54 – 34 = – 88

Adição de números inteiros

Quando os sinais são diferentes, devemos subtrair os números mantendo o sinal do número maior. – 4 + 6 = + 2 – 10 + 5 = – 5 – 20 + 36 = + 16 – 60 + 80 = + 20 – 21 + 5 = – 16 – 91 + 10 = – 81 – 100 + 12 = – 88 + 15 – 30 = – 15

Adição de números inteiros

Caso ocorra a presença de parênteses nas operações entre os números inteiros, devemos eliminá-los, utilizando o jogo do sinal. (–8) + (–2) + (–7) – 8 – 2 – 7 – 17 (+81) + (–12) – (+ 7) + 81 – 12 – 7 + 81 – 19 + 62 Ao eliminar parênteses, utilize o seguinte quadro de sinais: (+)( + ) = + (+ )( – ) = – (– )( + ) = – (– )( – ) = +

Subtração de números inteiros

Operações sem parênteses + 10 – 7 = + 3 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior número) – 3 – 3 = – 6 (Sinais iguais: soma e conserva o sinal) + 20 – 30 = – 10 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior número) – 12 + 3 = – 9 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior número) – 9 + 9 = 0 (operação entre números opostos, resultado sempre será 0) – 25 + 24 = – 1 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior número)

Subtração de números inteiros

Operações com parênteses

Nesse caso, as operações de subtração podem ser resolvidas eliminando os parênteses, isso será feito aplicando algumas regras que envolvem jogo de sinal, observe: (+)(+) = + (+) (–) = – (–) (+) = – (–) (–) = +

Subtração de números inteiros

Eliminado os parênteses, passa a valer as regras operatórias: (+10) – (–23) = +10 + 23 = + 33 (+20) – (+12) = +20 – 12 = + 8 (–32) + (–5) = – 32 – 5 = – 37 (–27) – (–30) = –27 + 30 = + 3

Multiplicação de números inteiros

A multiplicação dos números inteiros é mais simples que a adição e subtração, pois basta multiplicarmos os valores e o sinal fica conforme a regra:

( + ) . ( + ) = ( + ) ( + ) . ( – ) = ( – ) ( – ) . ( + ) = ( – ) ( – ) . ( – ) = ( + )

Divisão de números inteiros

Na divisão utilizamos praticamente o mesmo método da multiplicação. Devemos, em primeiro lugar, relembramos o jogo de sinais: Divisão de números com mesmo sinal = + Divisão de números com sinais diferentes = - Observações: • Não existe divisão por zero. Exemplo: 15 : 0, pois não existe um número inteiro cujo produto por zero seja 15.

• Zero dividido por qualquer número é sempre zero.

Referências

• http://www.mundoeducacao.com/matematica/operacao-com-numeros-inteiros.htm

• http://www.alunosonline.com.br/matematica/adicao-e-subtracao-de-numeros-inteiros-.html